Връзката може да се провали поради разкъсване на челните шевове по вертикалните крака сс"или от изрязване на тези шевове по хоризонталните крака ss".Практиката обаче показва, че шевът се разрушава по ъглополовяща секция, чиято височина

Където Да се- шев крак, в нашия случай Да се = 8.

Такъв шев е условно проектиран за рязане по ъглополовяща секция въз основа на условието за якост:

Където A av = 0,7 3б- зона на изрязване на една заварка.

Ориз. тридесет.

Заключение: шевовете са недостатъчно натоварени.

Пример 9. Валът предава въртящ момент от 27 kN m чрез шлицева връзка (фиг. 31). Диаметър на вала D= 80 mm, вътрешен диаметър d = 68 мм, вис ч= 6 мм, шир б- 12 мм, присъединителна дължина / = 100 мм. Брой шлици 2 = 6. Определете напреженията на срязване и смачкване на шлица.

Ориз. 31.

Ако приемем, че всички шлици са натоварени еднакво, намираме силата на шлиц:

Нека да определим напрежението на срязване:

Познайте условията за якост на срязване и смачкване. Да може да извършва изчисления на срязване и смачкване.

Примери за решаване на проблеми

Пример 1.Определете необходимия брой нитове за пренасяне на външно натоварване от 120 kN. Поставете нитовете в един ред. Проверете здравината на съединяваните листове. Известен: [ σ ] = 160 MPa; [σ cm] = 300 MPa; [ τ s] = 100 MPa; диаметър на нита 16 мм.

Решение

1. Определете броя на нитове на срязване (фиг. 24.1).

Условие за якост на срязване:

z- брой нитове.

Така са необходими 6 нита.

2. Определете броя на нитове въз основа на смачкване. Състояние на якост на свиване:

Така са необходими 4 нита.

За да се осигури срязване (срязване) и якост на смачкване, е необходимо 6нитове

За по-лесно монтиране на нитове разстоянието между тях и от ръба на листа се регулира. Стъпка в ред (разстояние между центровете) на нитове 3d; ръбово разстояние 1.5d. Следователно, за да се поберат шест нита с диаметър 16 mm, е необходима ширина на листа 288 mm. Закръгляме стойността до 300 mm ( b= 300 мм).

3. Да проверим якостта на опън на листовете. Проверка на тънкия лист. Отворите за нитове отслабват секцията; изчислете площта на листа на мястото, отслабено от дупките (фиг. 24.2):

Състояние на якост на опън:

73,53 MPa< 160 МПа. Следовательно, прочность листа обеспечена.

Пример 2.Проверете здравината на нитовата връзка за срязване и смачкване. Натоварване на връзката 60 kN, [ τ s] = 100 MPa; [ σ cm] = 240 MPa.

Решение

1.

Връзка с двойни срязващи нитове се възприема последователно от три нита в левия ред и след това от три нита в десния ред (фиг. 24.3).

Площ на срязване на всеки нит A c = 2π r 2. Област на смачкване на страничната повърхност А cm = dδмин.

2. Проверете здравината на връзката за срязване (срязване).

Q = F/z- сила на срязване в напречното сечение на нита:

Осигурена е якост на срязване.

3. Нека проверим силата на връзката за смачкване:

Здравината на нитовата връзка е осигурена.

Пример 3.Определете необходимия диаметър на нита в съединителната връзка, ако предаваната сила
Q = 120 kN, дебелина на листа δ = 10 мм. Допустимо напрежение на срязване [ τ ] = 100 N/mm 2, за натиск [σ cm ] = 200 N/mm 2 (фиг. 2.25). Брой нитове във връзка n = 4 (два реда по два нита).

Решение

Определете диаметъра на нитовете. От условието за якост на срязване на напречното сечение аб,имайки предвид, че нитовете са еднорезни (t = 1), получаваме

Приемаме d = 20 мм.

От състоянието на якостта на съединението срещу смачкване

получаваме

Приемаме по-голямата от намерените стойности д= 20 mm.

Пример 4.Дефинирайте необходимо количестводиаметър на нитове д= 20 mm за припокриване на два листа с дебелини δ 1 = 10 mm и δ 2 = 12 mm. Сила Q, връзката на опън е равна на 290 kN. Допустими напрежения: срязване [t| = 140 N/mm a, за смачкване [σ cm] = 300 N/mm 2.

Решение

От условието за якост на срязване, необходимия брой нитове при t = 1

Напрежението при свиване ще бъде най-голямо между нитовете и по-тънкия лист, така че заместваме δ в условието за якост на свиване мин= 6 и намираме

Във връзката е необходимо да се поставят 7 нита, изисквани от условието за якост на срязване.

Пример 5.Два листа с напречни размери δ 1 = 14 mm, b = 280 mm са свързани чрез двустранни наслагвания с дебелина на всеки δ 2 = 8 mm (фиг. 2.26). Връзката предава сила на опън Q = 520 kN. Определете броя на нитове с диаметър d = 20 mm, които трябва да се поставят от всяка страна на фугата. Също така проверете здравината на листа по опасния участък, като вземете предвид, че нитовете са поставени два в един ред (k = 2, фиг. 2.26). Допустимо напрежение на срязване за нитове [ τ ] = 140 N/mm a, за натиск [σ cm ] = 250 N/mm 2, за опън на листа [ σ ] = 160 N/mm 2 .

Решение

В разглежданата връзка нитовете работят като двойно срязване t = 2, т.е. всеки нит изпитва деформация на срязване по две напречни сечения (фиг. 2.26).

От условието за якост на срязване

От условието за носеща якост, като се има предвид, че минималната носеща площ съответства на δ мин= δ 1< 2δ 2 , получаем

Приемаме n = 8.

В този случай необходимият брой нитове от условието за якост на смачкване се оказа по-голям от условието за якост на срязване.

Проверка на здравината на листа в напречно сечение аз - аз

Така изчисленото напрежение в листа е по-малко от допустимото.

Пример 6.Зъбното колело е закрепено към барабана на подемната машина с шест болта с диаметър d=18 mm, поставени без празнини в отворите. Центровете на болтовете са разположени по окръжност с диаметър D = 600 mm (фиг. 2.27). Определете от условието за якост на срязване на болта величината на допустимия момент, който може да бъде предаден през съоръжениябарабан. Допустимо напрежение на срязване за болтове

Решение

Моментът, който може да бъде предаден чрез болтова връзка между колело и барабан съгласно фиг. 2.27, определена по формулата

Където П- брой болтове, за нашия случай n = 6; [Q]- допустимата сила, предавана от един болт според условието за якост на срязване; 0,5D- рамо на силата, предавана от болта спрямо оста на въртене на вала.

Нека изчислим допустимата сила, която болтът може да предаде според условието за якост на срязване

Заместване на стойността [ Q] във формулата за момента, намираме

Пример 7.Проверете здравината на заварената връзка, като използвате ъглови заварки с наслагване. Ефективно натоварване 60 kN, допустимо напрежение на срязване на заваръчния метал 80 MPa.

Решение

1. Натоварването се предава последователно през два шева отляво и след това през два шева отдясно (фиг. 24.4). Разрушаването на ъглови заварки става по протежение на области, разположени под ъгъл от 45° спрямо повърхността на съединяваните листове.

2. Проверете якостта на срязване на заварената връзка. Двустранната ъглова заварка може да се изчисли с помощта на формулата

И със - изчислена площразрез на шева; ДА СЕ -кракът на шева е равен на дебелината на облицовката; b- дължина на шева.

следователно

59,5 MPa< 80МПа. Расчетное напряжение меньше допускаемого, прочность обеспечена.

Елементи, които се свързват различни части, например, нитове, щифтове, болтове (без хлабина) са предназначени главно за срязване.

Изчислението е приблизително и се основава на следните предположения:

1) в напречните сечения на разглежданите елементи възниква само един фактор на силата - напречна сила Q;

2) ако има няколко еднакви свързващи елемента, всеки от тях получава еднакъв дял общо натоварванепредавани от връзката;

3) тангенциалните напрежения се разпределят равномерно по сечението.

Състоянието на якост се изразява с формулата:

τ ср = Q/F ср ≤[ τ] ср, Където

Q- сила на срязване (при няколко азсвързващи елементи при предаване на сила P ср

Q = P avg /i);

τ ср- напрежение на срязване в равнината на изчисленото сечение;

F ср- зона на рязане;

[τ] ср- допустимо напрежение на срязване.

По правило елементите, които са свързани с нитове, щифтове и болтове, се изчисляват за срутване. Стените на дупките в зоните, където са монтирани свързващите елементи, са обект на срутване. Обикновено изчисленията на лагерите се извършват за връзки свързващи елементикоито са предназначени за рязане.

При изчисляване на смачкване се приема, че силите на взаимодействие между контактуващите части са равномерно разпределени по контактната повърхност и във всяка точка са нормални към тази повърхност. Силата на взаимодействие обикновено се нарича напрежение на смачкване.

Изчисленията на якостта се извършват по формулата:

σ cm = P cm /(i´F cm) ≤ [σ] cm, Където

σ cm- ефективно напрежение на смачкване;

P cm- сила, предавана от връзката;

аз- брой на свързващите елементи;

F cm- изчислена площ на раздробяване;

[σ] cm- допустимо натоварване на лагера.

От предположението за естеството на разпределението на силите на взаимодействие върху контактната повърхност следва, че ако контактът се извършва върху повърхността на полуцилиндър, тогава изчислената площ F cmравна на площта на проекцията на контактната повърхност върху диаметралната равнина, т.е. равен на диаметъра на цилиндричната повърхност ддо височината си δ :

F cm = d´ δ

Пример 10.3

Пръти I и II са свързани с щифт III и са натоварени със сили на опън (фиг. 10.4). Определете размерите d, D, d бр, ° С, ддизайни, ако [σ] р= 120 MN/m2, [τ] ср= 80 MN/m2, [σ] cm= 240 MN/m2.

Фигура 10.4

Решение .

1. Определете диаметъра на щифта от условието за якост на срязване:

Приемаме d = 16×10 -3 m

2. Определете диаметъра на пръта I от условието за якост на опън (напречното сечение на пръта, отслабено от отвора за щифта, е показано на фиг. 10.4b):

94,2 × 10 3 10 d 2 - 1920´10 3 d - 30 ³ 0

Решавайки квадратното неравенство, получаваме d³30.8´10 -3 м. Приемаме d = 31´10 -3 м.

3. Да дефинираме външен диаметърпрът II от условието за якост на опън, участък, отслабен от отвор за щифта (фиг. 10.4c):

94.2´10 3´D 2 -192´10 3´D-61³0

След като реши квадратно уравнение, получаваме D = 37,7 ´10 -3 м. Да вземем D = 38 ´10 -3 м.

4. Нека проверим дали дебелината на стените на пръта II е достатъчна според състоянието на якост на смачкване:

Тъй като напрежението на лагера надвишава допустимото напрежение на лагера, ще увеличим външния диаметър на пръта, така че условието за якост на лагера да бъде изпълнено:

Приемаме д= 39×10 -3 м.

5. Определете размера ° Сот условието за якост на срязване на долната част на прът II:

Да приемем ° С= 24×10 -3 м.

6. Нека определим размера e от условието за якост на срязване на горната част на пръта I:

Да приемем д= 6×10 -3 m.

Пример 10.4

Проверете здравината на нитовата връзка (фиг. 10.5а), ако [τ] ср= 100 Mn/m2, [σ] cm= 200 Mn/m2, [σ] р= 140 Mn/m2.

Фигура 10.5

Решение.

Изчислението включва проверка на якостта на срязване на нитове, стените на отворите в листове и плочи за смачкване, както и листове и плочи за напрежение.

Напрежението на срязване в нитове се определя по формулата:

В такъв случай аз= 9 (брой нитове от едната страна на съединението), к= 2 (двойни срязващи нитове).

τ av = 550´10 3 / (9´2´((3,14´0,02 2) /4)) = 97,2 Mn/m 2

Излишна якост на срязване на нитове:

Напрежението на смачкване на стените на отвора се определя по формулата:

В дадена връзка площта на смачкване на стените на отворите в листовете, които се съединяват, е по-малка от стените на отворите в плочите. Следователно напрежението на смачкване за листовете е по-голямо, отколкото за наслагванията, така че приемаме δ изчислено = δ = 16 ´10 -3 m.

Заместване числови стойности, получаваме:

σ cm= 550´10 3 / (9´16´10 -3 ´20´10 -3) = 191 Mn/m 2

Излишна якост поради смачкване на стените на дупката:

За да проверим якостта на опън на листовете, изчисляваме напрежението по формулата:

н- нормална сила в опасен участък;

F мрежа- нетна площ на напречното сечение, т.е. Площта на напречното сечение на листа минус отслабването му от отворите за нитове.

За да определим опасния участък, изграждаме диаграма на надлъжни сили за листове (фиг. 10.5 d). При конструирането на диаграмата ще използваме предположението за равномерно разпределение на силата между нитовете. Зоните на отслабените участъци са различни, така че не е ясно кой от тях е опасен. Проверяваме всяка от отслабените секции, които са показани на фигура 10.5c.

Раздел I-I

Раздел II-II

Раздел III-III

Оказа се опасно раздел I-I; напрежението в този участък е приблизително с 2% по-високо от допустимото.

Проверката на наслагването е подобна на проверката на листовете. Диаграмата на надлъжните сили в облицовката е показана на фигура 10.5d. Очевидно раздел III-III е опасен за лигавицата, тъй като този раздел има най-малка площ(фиг. 10.5d) и в него възниква най-голямата надлъжна сила н = 0,5П.

Напрежения в опасната част на облицовката:

Напреженията в опасния участък на облицовката са с около 3,5% по-високи от допустимите.

В инженерната практика крепежни и свързващи елементи на машинни части и строителни конструкции: нитове, болтове, дюбели, заварки, прорези и т.н. Тези части или изобщо не са пръти, или тяхната дължина е от същия ред като напречните размери. Точното теоретично решение на такива изчислителни задачи е много трудно и затова се прибягва до условни (приблизителни) изчислителни методи. При този вид изчисления те изхождат от изключително опростени диаграми, определят условните напрежения с помощта на прости формули и ги сравняват с допустимите напрежения, установени от опита. Обикновено такива условни изчисления се правят в три посоки: за срязване (срязване), за смачкване в точките на контакт между частите на връзката и за разкъсване по протежение на участък, отслабен от отвори или вложки. 24 При разглеждане на всяка проектна схема конвенционално се приема, че напреженията са равномерно разпределени в опасния участък. Поради голямо числоконвенции, лежащи в основата на изчисляването на болтовете, връзки с нитове , заварки и други подобни интерфейси на структурни елементи, практиката е разработила редица препоръки, които са представени в специални курсове по машинни части, строителни конструкции и др. По-долу са дадени само някои типични примери за условни изчисления. Изчисляване на болтови и нитови съединения Болтовите и нитови съединения (фиг. 1.21) се изчисляват за срязване (срязване) и смачкване на болта или нит пръта. Освен това свързаните елементи се проверяват за разкъсване по отслабения участък. Ориз. 1.22 Болтови и нитове връзки (фиг. 1.22) се изчисляват за срязване (срязване) и смачкване на болта или нита. Освен това свързаните елементи се проверяват за разкъсване по отслабения участък. а) изчисление въз основа на допустимите напрежения Изчисляване на срязване Условие за якост на срязване за нит или болтова щанга (1.42), където P е силата, действаща във връзката; d – диаметър на вала на болта или нита; m – брой резени, т.е. равнини, по които прътът може да се реже; - допустимо тангенциално напрежение. От условието за якост можете да определите броя на разфасовките Броят на нитове n се определя от броя на разфасовките: за нитове с едно изрязване n = m, за нитове с двойно нарязване - . Изчисление за смачкване. Свиването става при контактната повърхност на листа със стеблото на нита или болта. Напреженията на смачкване се разпределят неравномерно върху тази повърхност (фиг. 1.22, а). В изчислението се въвежда условно напрежение, равномерно разпределено върху диаметралната площ на напречното сечение (фиг. 1.23, b). Това условно напрежение е близко по величина до действителното максимално натоварване на лагера върху контактната повърхност. Условието за якост е написано, както следва: Необходимият брой нитове на базата на смачкване (1,45) тук е дебелината на листа; с m – допустимо натоварване на лагера. Проверка на листа за якост на опън Условие за якост на опън на листа в участъка, отслабен от отвори за нитове, (1.46) където b е ширината на листа; n1 е броят на нитове в шева, по който е възможно разкъсване. Проверка за срязване на листа При някои връзки, в допълнение към изброените проверки, е необходимо да се провери за срязване (срязване) чрез занитване на частта от листа между неговия ръб (края) и нита (фиг. 1.24). Всеки нит реже по две равнини. Дължината на равнината на рязане обикновено се приема за разстоянието от крайния ръб на листа до най-близката точка на контура на отвора, т.е. стойността. Условието за якост в този случай е (1.48) където P1 е силата на един нит; c – разстояние от края на листа до центъра на нита. Стойности на допустимите напрежения за марките стомана Чл. 2 и чл. 3 в нитови съединения може да се приеме приблизително следното (MPa): Основни елементи Нитове в пробити отвори Нитове в щамповани отвори За стоманени болтове, щифтове и подобни елементи на машиностроителни конструкции при статично натоварване допустимите напрежения се приемат в зависимост от качеството на материала: (0.520.04 ) T, където T е границата на провлачване на материала на болта; =100 - 120 MPa за стомана 15, 20, 25, St. 3, чл. 4; c = 140 - 165 MPa за стомана 35, 40, 45, 50, St. 5, чл. 6; s =(0,4 - 0,5)  IF за чугун. При изчисляване на смачкване на контактни части от различни материалиИзчислението се основава на допустимото напрежение за по-малко издръжлив материал. б) изчисление на базата на гранични състояния Нитовите съединения се изчисляват на базата на първото гранично състояние – товароносимостта при срязване и смачкване. Срязването се изчислява съгласно условието (1.48) където N е изчислителната сила във връзката; n – брой нитове; nср – брой срезни равнини на един нит; d – диаметър на нита; Rav – изчислено съпротивление на срязване на нитове. Срутването се изчислява съгласно условието (1.49) където Rcm е изчислената устойчивост на срутване на свързаните елементи; – най-малката обща дебелина на смачканите в една посока елементи. Проектни съпротивления, приети при изчислението въз основа на гранични състояния (MPa). Основните елементи на ischuavyzerSe R130 eynlamron R210 cR Нитове в пробити отвори Нитове в пресовани отвори При проектирането на нитови съединения обикновено се посочва диаметърът на нитовете, като се взема в зависимост от дебелината на елементите, които се нитоват и заоблят съгласно GOST: . Най-често използваните диаметри са: 14, 17, 20, 23, 26, 29 mm. Препоръки за поставяне на нитове и проектиране на нитови и болтови съединения са дадени в специални курсове. 1.12. Изчисляване на дървени прорези Изчисляването на дървени прорези се извършва за раздробяване и смачкване. Допустимите напрежения или проектните съпротивления се задават в зависимост от посоката активни сили по отношение на влакната на дървените елементи. Стойностите на допустимите напрежения и изчислените съпротивления за сухо на въздух (влажност 15%) бор и смърч са дадени в приложението. 5. В случай на използване на други дървесни видове, стойностите на напрежението, дадени в таблицата, се умножават по корекционни коефициенти. Стойността на тези коефициенти за дървесина от дъб, ясен, габър: При огъване, разтягане, компресиране и смачкване по протежение на зърното 1,3 При компресиране и смачкване напречно на зърното 2,0 При раздробяване 1,6 При смачкване под ъгъл спрямо посоката на зърното, допустимата напрежението се определя по формулата (1.50) където [cm] е допустимото напрежение на лагера по протежение на влакната; ms 90 – същото перпендикулярно на влакната. Подобна формула се използва за определяне на допустимото напрежение, ако зоната на срязване е разположена под ъгъл спрямо посоката на влакната. – допустимо напрежение на сгъване по протежение на влакната; 90 – същото през влакната. Проектните съпротивления се изчисляват по същия начин при изчисляване по гранични състояния. При изчисляване на граничните състояния на челните прорези и някои други връзки трябва да се вземе предвид неравномерното разпределение на тангенциалните напрежения по протежение на зоната на срязване. Това се постига чрез въвеждане на средно съпротивление на срязване вместо основното (максимално) проектно съпротивление (Rsk = 24 kg/cm2). (1.54) където lск е дължината на зоната на срязване; e – рамото на срязващите сили, измерено перпендикулярно на площта на срязване; – коефициент в зависимост от естеството на откъртването. За едностранно разцепване (в елементи на опън), което се получава в челни прорези, = 0,25. 1.13 Теория на якостта Теориите на якостта се стремят да установят критерий за якост за материал в сложно състояние на напрежение (обемно или плоско). В този случай изследваното напрегнато състояние на изчислената част (с основните напрежения в опасната точка σ1, σ2 и σ3) се сравнява с линейното напрегнато състояние - опън или натиск. За гранично състояние на пластичните материали (материали в пластично състояние) се приема състоянието, при което започват да се появяват забележими остатъчни (пластични) деформации. За крехки материали, или такива в крехко състояние, за гранично състояние се счита това, при което материалът е на границата на появата на първите пукнатини, т.е. на границата на нарушаване на целостта на материала. Условието за якост за състояние на обемно напрежение може да се запише по следния начин: където е еквивалентното (или проектно) напрежение; PRE – максимално напрежение за даден материал в линейно напрегнато състояние; - допустимо напрежение в същия случай; - действителен коефициент на безопасност; - изискван (посочен) коефициент на безопасност; Коефициентът на безопасност (n) за дадено напрегнато състояние е число, показващо колко пъти всички компоненти на напрегнатото състояние трябва да бъдат увеличени едновременно, за да стане то гранично състояние. Еквивалентното напрежение EKV е напрежение на опън при линейно (едноосно) състояние на напрежение, което е еднакво опасно с дадено обемно или плоско напрежение. Формулите за еквивалентно напрежение, изразяващи го чрез главните напрежения σ1, σ2, σ3, се установяват от теориите за якост в зависимост от хипотезата за якост, приета от всяка теория. Съществуват няколко теории за якост или хипотези за гранични стресови състояния. Първата теория или теорията за максималните нормални напрежения се основава на предположението, че опасно състояние на материал при обемно или плоско напрежение възниква, когато най-голямата му абсолютна стойност нормално напрежение достигне стойност, съответстваща на опасно състояние при просто напрежение или компресия. Еквивалентно напрежение според тази теория (1.57) Условие на якост при идентични стойностидопустимите напрежения на опън и натиск (пластмасови материали) има формата: За различни стойности на допустимите напрежения на опън и натиск условието за якост се записва, както следва: (1.59) В случай, когато, т.е. всички основни напрежения са опън, прилага се първата от формулите (1.59). 31 В случай, че т.е. всички основни напрежения са натискни, се прилага втората от формулите (1.59). В случай на смесено напрегнато състояние, когато и двете формули (1.59) се прилагат едновременно. Първата теория е напълно неподходяща за пластмасови материали, както и в случаите, когато и трите основни напрежения са недвусмислени и близки едно до друго по величина. Задоволително съответствие с експерименталните данни се получава само за крехки материали в случай, че едно от основните напрежения е значително по-голямо по абсолютна стойност от останалите. В момента тази теория не се използва в практически изчисления. Втората теория, или теорията за най-големите линейни деформации, се основава на предложението, че опасно състояние на даден материал възниква, когато най-голямата относителна линейна деформация в абсолютна стойност достигне стойност, съответстваща на опасно състояние при просто напрежение или компресия. Еквивалентното (изчислено) напрежение се приема като най-голямата от следните стойности: Условието на якост при има формата: В случая различни значения допустими напрежения на опън и натиск, условията на якост могат да бъдат представени, както следва: (1.62) Освен това, първата от формулите се прилага за положителни (опън) главни напрежения, втората - за отрицателни (натиск) главни напрежения. В случай на смесено напрегнато състояние се използват и двете формули (1.62). Втората теория не се потвърждава от експерименти за материали, които са пластмасови или в пластмасово състояние. Задоволителни резултати се получават за материали, които са крехки или в крехко състояние, особено в случаите, когато всички главни напрежения са отрицателни. В момента втората теория на якостта почти никога не се използва в практическите изчисления. 32 Третата теория, или теорията за най-високите тангенциални напрежения, предполага, че появата на опасно състояние е причинена от най-високите тангенциални напрежения. Условието за еквивалентно напрежение и якост може да се запише по следния начин: Като се вземат предвид главните напрежения, определени по формула (1.12), след трансформации получаваме: (1.64) където и, съответно, са нормалните и тангенциалните напрежения в точката на разглеждане на стресираното състояние. Тази теория дава доста задоволителни резултати за пластмасови материали, които еднакво добре издържат на опън и натиск, особено в случаите, когато основните напрежения са с 3 различни знака. Основният недостатък на тази теория е, че тя не отчита средното основно напрежение 2, което, както е експериментално установено, има известно влияние върху якостта на материала. Най-общо третата теория на якостта може да се разглежда като условие за възникване на пластичните деформации. В този случай условието за провлачване се записва по следния начин: Четвъртата теория или енергийната теория се основава на предположението, че причината за опасна пластична деформация (провлачване) е енергията на промяна на формата. В съответствие с тази теория се приема, че опасно състояние по време на сложна деформация възниква, когато неговата специфична енергия достигне опасни стойности по време на просто напрежение (компресия). Изчисленото (еквивалентно) напрежение според тази теория може да се запише в две версии: (1.66) В случай на равнинно напрегнато състояние (възниква в греди при огъване с усукване и т.н.), като се вземат предвид основните напрежения 1,  2(3). Условието за якост може да се запише във формата 33 Експериментите добре потвърждават резултатите, получени съгласно тази теория за пластмасови материали, които са еднакво устойчиви на опън и натиск, и могат да бъдат препоръчани за практическа употреба. Същата стойност на проектното напрежение, както във формули (1.66), може да се получи, като се приеме октаедричното напрежение на срязване като критерий за якост. Теорията на октаедричните напрежения на срязване предполага, че появата на провлачване при всякакъв вид състояние на напрежение възниква, когато октаедричното напрежение на срязване достигне определена стойност, която е постоянна за даден материал. Теорията на граничните състояния (теорията на Мор) се основава на предположението, че якостта в общия случай на напрегнато състояние зависи главно от големината и знака на най-голямото 1 и най-малкото 3 главни напрежения. Средното главно напрежение 2 само слабо влияе върху якостта. Експериментите показват, че грешката, причинена от пренебрегването на 2, в най-лошия случай не надвишава 12–15% и обикновено е по-малка. Ако не го вземете предвид, всяко напрегнато състояние може да бъде изобразено с помощта на кръг на напрежение, изграден върху разликата в главните напрежения. Освен това, ако достигнат стойности, съответстващи на граничното напрегнато състояние, при което възниква нарушение на якостта, тогава кръгът на Мор е граничният. На фиг. Фигура 1.25 показва два гранични кръга. Кръг 1 с диаметър OA, равен на якостта на опън, съответства на обикновен опън. Кръг 2 съответства на проста компресия и е изграден върху диаметъра на OB, равен на якостта на натиск. Междинните гранични състояния на напрежение ще съответстват на редица междинни гранични кръгове. Обвивката на семейството от гранични кръгове (показана на фигурата с пунктирана линия) ограничава областта на якост. Ориз. 1.25 34 При наличие на ограничаваща обвивка, якостта на материала при дадено състояние на напрежение се оценява чрез конструиране на кръг от напрежения според дадени стойности 3. Якостта ще бъде осигурена, ако този кръг се побере изцяло в обвивката. За получаване формула за изчисление обвиващата крива между основните кръгове 1 и 2 се заменя с права линия (CD). В случай на междинна окръжност 3 с главни напрежения 3, докосващи правата линия CD, от разглеждането на чертежа може да се получи следното условие за якост: На тази основа еквивалентното (изчислено) условие за напрежение и якост съгласно теорията на Мор може да бъде изписани, както следва: – за пластмасови материали; – за чупливи материали; или – за всякакъв материал. Ето границите на провлачване съответно при опън и компресия; PSR – граници на якост на опън и натиск; – допустими напрежения на опън и натиск. С материал, който е еднакво устойчив на опън и компресия, т.е. когато условието за якост според теорията на Мор съвпада с условието за якост съгласно теория 3. Следователно теорията на Мор може да се разглежда като обобщение на 3-та теория за силата. Теорията на Мор е доста широко използвана в изчислителната практика. Най-добри резултати се получават при смесени напрегнати състояния, когато кръгът на Мор се намира между граничните кръгове на опън и натиск (при. Заслужава да се отбележи обобщението на енергийната теория на якостта, предложена от П. П. Баландин с цел прилагане на тази теория за оценка якостта на материали с различна устойчивост на опън и натиск , Еквивалентното напрежение според предложението на П. П. Баландин се определя по формулата: еквивалентното напрежение, намерено с помощта на тази формула, съвпада с еквивалентното напрежение според 4-та (енергийна) теория на якостта , Понастоящем експерименталните данни не са достатъчни за обективна оценка на това предложение.Н.Н.Давиденков и Я.Б.Фридман предложиха нова „единна теория на якостта“, която обобщава съвременните възгледи за якостта в крехките и пластични състояния на материала.В в съответствие с тази теория състоянието, в което се намира материалът и следователно естеството на вероятното разрушаване, се определя от съотношението материалът да е в крехко състояние, разрушаването става чрез разделяне и изчисленията на якостта трябва да се извършват в съответствие с теория на максималните линейни деформации. Ако материалът е в пластично състояние, ще настъпи разрушаване чрез срязване и изчисленията на якостта трябва да се извършат съгласно теорията за максималните тангенциални напрежения. Тук p е съпротивлението на разкъсване; p – съпротивление на срязване. При липса на експериментални данни за тези величини, съотношението може приблизително да се замени със съотношението където е допустимото напрежение на срязване; – допустимо напрежение на опън. 1.14. Примери за изчисления Пример 1.1 Стоманена лента (фиг. 4.26.) има наклонена заварка под ъгъл β = 60º спрямо надлъжната ос. Проверете якостта на лентата, ако силата P = 315 kN, допустимото нормално напрежение на материала, от който е направена [σ] = 160 MPa, 36 допустимото нормално напрежение на заваръчния шев [σe] = 120 MPa и тангенциално напрежение - [τ] = 70 MPa, размери напречно сечение B = 2 cm, H = 10 cm Фигура 1.26 Решение 1. Определете нормалните напрежения в напречното сечение на лентата.Сравняваме намереното напрежение σmax с допустимото [σ] = 160 MPa, виждаме, че условието за якост е изпълнено, т.е. σмакс< [σ]. Процент расхождения составляет 2. Находим напряжение, действующее по наклонному сечению (сварному шву) и выполняем проверку прочности. Используем метод РОЗУ (сечения). Рассечем полосу по шву (рис. 4.27) и рассмотрим левую ее часть. В сечении возникают два вида напряжения: нормальное σα и касательное τα, которые будем считать распределенными равномерно по сечению. Рассматриваем равновесие отсеченной части, составляем уравнение равновесия в виде сумм проекций всех сил на нормаль nα и ось t. С учётом площади наклонного сечения Аα = А/cosα получим cos2 ; Таким образом нормальное напряжение в сварном шве также меньше [σэ] = =120 МПа. 37 3. Определяем экстремальные (max, min) касательные напряжения τmax(min) в полосе. Вырежем из полосы в окрестности любой точки, например К, бесконечно малый элемент в виде параллелепипеда (рис 1.28). На гранях его действуют только нормальные напряжения σmax=σ1 (материал испытывает линейное напряжённое состояние, т. к. σ2 = σ3 = 0). Из формулы (1.5) следует, что при α0 = 45є: Сопоставляя найденные напряжения с допустимыми, видим, что условие прочности выполняется. Пример 1.2 Под действием приложенных сил в детали, элемент, вырезанный из нее испытывает плоское напряженное состояние. Требуется определить величину и направление главных напряжений и экспериментальные касательные напряжения, а также относительные деформации в направлениях диагонали АС, удельное изменение объема и потенциальную энергию деформации. Напряжения действующие на гранях элемента известны: Решение 1. Определяем положение главных площадок. Угол положительный. Это говорит о том, что нормаль к главной площадке должна быть проведена под углом α0 положительным от направления σх против часовой стрелки. 2. Вычисляем величину главных напряжений. Для нашего случая имеем Так как σх, то под углом α0 к направлению σх действуют σmin= σ3 и под углом α0 + 90˚ действуют σmax = σ1. (Если σх > σу, тогава под ъгъл α0 спрямо посоката σх действа σmax = σ1 и под ъгъл α0 + 90˚ действа σmin = σ3). Проверете: а) за това определяме стойността на основните напрежения по формулата Виждаме, че под ъгъл α0 действа напрежението σmin ≈ σα; б) проверка за тангенциални напрежения върху основните зони Ако ъгълът α0 е намерен правилно, лявата страна е равна на дясната. По този начин проверката показва, че напреженията към основната подложка са определени правилно. 3. Определете екстремните стойности на тангенциалните напрежения. Най-високите и най-ниските напрежения на срязване действат върху зони, наклонени под ъгъл от 45° спрямо основните зони. С тази зависимост, за определяне на екстремни стойности, τ има формата 4. Определяме относителните деформации в посоки, успоредни на ребрата. За да направим това, използваме закона на Хук: тъй като елементът изпитва равнинно напрегнато състояние, т.е. σz = 0. Тогава тези зависимости имат формата: Като се вземат предвид стойностите, имаме: 5. Определете специфичната промяна в обема 6. Абсолютна промяна на обема 7. Определете специфичната потенциална енергия на деформация. тъй като σ2 = 0 получаваме 8. Определяме абсолютното удължаване (скъсяване) на ръбовете на елементите: а) в посока, успоредна на оста y, се удължават ръбовете BC, AD. б) в посока, успоредна на оста х, скъсяване на ребрата BA, SD. Използвайки тези стойности, можете да определите разширението на диагонала AC и WD въз основа на Питагоровата теорема. Пример 1.3 Стоманен куб със страна 10 cm, поставен без пролуки между две твърди стени и опрян върху неподвижна основа, се притиска от товар q = 60 kN/m (фиг. 1.30). Необходимо е да се изчислят: 1) напрежения и деформации в три посоки; 2) промяна в обема на куба; 3) потенциална енергия на деформация; 4) нормални и срязващи напрежения върху платформа, наклонена под ъгъл 45° спрямо стените. Решение 1. Дадено е напрежението на горната повърхност: σz=-60 MPa. Напрежението на свободното лице е σу=0. Напрежението върху страничните стени σх може да се намери от условието, че деформацията на куба по посока на оста x е равна на нула поради негъвкавостта на стените: откъдето при σу = 0 σх- μσz = 0, следователно , σх = μσz = -0,3 ּ60 = -18 MPa. 43 Фиг. 1.30 Лицата на куба са основните области, тъй като върху тях няма напрежения на срязване. Основните напрежения са σ1 = σу = 0; σ2 = σx = -18MPa; σ3 = σz = -60 MPa; 2. Определете деформациите на ръбовете на куба. Относителни линейни деформации Абсолютна деформация (скъсяване) Относителна деформация по посока на оста Y Абсолютна деформация (удължение) Относителна промяна в обема на куба Абсолютна промяна в обема (намаляване) 3. Потенциална енергиядеформация (специфична) е равна на Общата енергия е равна на 4. Нормално и напрежение на срязване на площадка, наклонена спрямо стените под ъгъл от 45º: Посоката σα, τα е показана на фиг. 2.30. Пример 1.4 Цилиндрична тънкостенна стоманен резервоар напълнена с вода на ниво H = 10 м. На разстояние H/3 от дъното в точка K са разположени два тензодатчика A и B (фиг. 1.31) с основа S = 20 mm и стойност на деление K = 0. монтирани под ъгъл = 30, взаимно перпендикулярни .0005 mm/div. Определете основните напрежения в точка К, както и напрежението в посоката на тензодатчиците и техните показания. Дадено: Диаметър на резервоара D=200 cm, дебелина на стената t = 0,4 cm, коефициент на напречна деформация на стоманата = 0,25, плътност на течността γ = 10 kN/m3. Пренебрегвайте теглото на резервоара. Решение. 1. Определете главните напрежения в точка K. a. Нека разгледаме равновесието на долната отсечена част на резервоара (фиг. 1.32). 45 Фиг. 1.31 Фиг. 1.32 Създаваме уравнение на равновесие за сумата от проекциите на всички сили върху оста y: – теглото на водния стълб. От тук намираме нормалното напрежение (меридионално) y в напречното сечение на резервоара. Определяме нормални напрежения (околни напрежения) по посока на оста x-x. За да направите това, разгледайте равновесието на полупръстен с ширина, равна на единица дължина, изрязана на нивото на точка К (фиг. 1.33). Елементарната сила dP, достигаща до елементарната област на ъгъла d, се определя от формулата - налягане на флуида в точка K. Съставяме уравнението на равновесието на полукръста по оста x: Оттук получаваме В съответствие с обозначението на главните напрежения, сравнявайки и y, имаме Главно напрежение То е малко в сравнение с 2 и може да бъде пренебрегнато. За безкрайно малък елемент (abcd), изолиран в близост до точка K, основните напрежения са представени на (фиг. 1.34). Определяме нормалните напрежения в посоката на монтаж на тензодатчиците. Проверяваме коректността на намерените напрежения. Трябва да е изпълнено следното условие: Разминаването е незначително и се дължи на закръгляване при изчисленията. Определяме относителните деформации в посоката на монтаж на тензодатчиците. Използваме обобщения закон на Хук. (31.390160.5261.90016)0.594014 002019 Задайте показанията на тензодатчиците. Използваме формули за определяне на относителните деформации въз основа на показанията на тензометричния датчик: n - показанията на тензометричния датчик; i S - основа на тензодатчика; i K - цена на делене. Оттук имаме показанията на тензометричните датчици: Пример 1.5 Изчислете прореза на крака на ребрата в вратовръзката, като определите дълбочината на рязане hBP и дължината на изпъкналата част на вратовръзката l (фиг. 1.35). Размерите на напречното сечение на крака и връзката са показани на чертежа. Ъгъл. Изчислената сила в крака, намерена като се вземат предвид коефициентите на претоварване, е равна на NP 83 kN. Решение. Ние извършваме изчисления на базата на гранично състояние. Определяме дълбочината на рязане hВР въз основа на смачкване. Извършваме изчислението за зоната на затягане, тъй като нормалата към тази област прави ъгъл = 30 и изчисленото съпротивление за него е по-малко, отколкото за крака, тъй като зоната на смачкване на крака е перпендикулярна на влакната. Размерът на зоната на смачкване: откъде идва дълбочината на рязане? Проектна устойчивостще намерим колапса, използвайки формулата (1.52) Дълбочина на рязане Дължината на изпъкналата част на затягащия lSC се определя въз основа на откъртване. Площ на срязване Стойността на средното изчислено съпротивление на срязване ще бъде намерена с помощта на формула (1.54): В този случай рамото e е равно на 11 cm. Според стандартите за проектиране дължината на зоната на срязване не трябва да бъде по-малка от 3e или 1,5h. Следователно, приблизителната необходима дължина на зоната на срязване се приема за 0,33 m, т.е. съответства на предварително планираната стойност.

4.2.6 Изчисляване на щифта за срязване

Нека изчислим пръста за рязане.

Здравината на пръстите е осигурена

4.3.5 Изчисляване на лагерите на лоста

Избираме двуредов сферичен ролков лагер № 3003168 по ГОСТ 5721-75 с параметри: C=2130000 N, d=340mm, D=520mm, B=133mm.

Ще изчислим метода по формулата, посочена в.

Живот на лагера:

където b 1 е коефициентът, отчитащ посоката на натоварването, b 1 = 5;

b 2 - коефициент, отчитащ условията на смазване, b 2 = 1;

b 3 - температурен коефициент, b 3 = 1;

b 4 - коефициент на размер, b 4 = 1,5;

b 5 - коефициент, отчитащ свойствата на материала, b 5 = 1,1;

D a - диаметър на сферата, D a = 100 mm;

в - половината от ъгъла на трептене, в = 90 о;

C - номинална динамична товароносимост, C = 2 130 000 N;

Живот на лагера на лоста:

При изтласкване на 1 ред детайли задвижващият вал, лостът и съответно лагерът на лоста се въртят на ъгъл от 180 и под същия ъгъл, когато обратен ход. Този ъгъл съответства на 1 оборот.

Тези. Има 1 оборот на лагера на лоста на ред детайли.

Масата на един ред заготовки е 11200 кг = 112 т. Производителността на мелницата е 210 т/ч.

Брой заготовки за 1 час 210/112 = 1,85 бр.

Това означава, че за 1 час лагерът на лоста ще направи 1,85 оборота.

Тогава експлоатационният живот, изразен в часове, за лагера на лоста е G/15.

Годишният фонд на работното време е 7200..7400 часа (ако от 8760 часа годишно се извадят часовете за планови ремонти на цялата мелница). Като се има предвид това, експлоатационният живот може да бъде изразен в години:

където n h - оборотите на лагера за 1 час.

Живот на лагера на лоста:

Уплътнена електрическа помпа

Където е допустимото напрежение на срязване на ключа, условието за проверка на връзката на ключа за срязване е изпълнено...

Задаваме дебелината на фланеца на гайката, като я приемаме равна на: NB = 0,3 * NG = 21 mm. Опасен участък: 3 - 3 (фиг. 2); Условие за статична якост на срязване: fsr? [fsr]; където [fsr] = ; [s] = 4…5; уB= 250 MPa; Да вземем [s]=5, [fsr] = MPa. ==8...

Дизайн винтов механизъм

Опасен участък: 4 - 4 (фиг. 2); Вижте Фиг. 1 за диаграма на натоварване на бобината. 5; Ориз. 5. Схема на натоварване на намотка на нишка при изчисляване на срязване.Условие за статична якост по време на срязване: fsr? [fsr] (дефиниция на [fsr] - вижте по-горе)...

Дизайн на задвижване

Условие за якост на срязване, където [fsr] е допустимото напрежение на срязване; [fsr] = 100 MPa (, стр. 74); следователно условието за якост е осигурено. 8.2 Ключова връзка на тихоходен вал със зъбно колело. 8.2...

Дизайн на задвижване

Условие за якост на срязване, където [fsr] = 100 MPa (, стр. 74); следователно условието за якост е осигурено. 8.3 Ключова връзка на вала на скоростната кутия с ниска скорост със задвижващото зъбно колело на верижното задвижване 8.3...

Дизайн на задвижване

Условие за якост на срязване, където [fsr] = 100 MPa (, стр. 74); следователно условието за якост е осигурено...

Дизайн на задвижване на конвейерна лента

Изборът на ключовите връзки е извършен по време на 1-вия етап от предварителното оформление. Всички ключове са призматични (ГОСТ 233360-78) (виж Фигура 8) Ключът изпитва напрежение на смачкване върху страничните повърхности (cm) и напрежение на срязване (ср.)...

Проектиране на скоростна кутия на базата на затворен диференциален планетарен механизъм за височинен турбовитлов двигател

Шлицованата гайка 76 поема натиска на винта. С негова помощ разглобяемият вътрешен пръстен на сачмен лагер 70 се притиска към втулката на вала; той също така прикрепя главината 39 към шлиците. Нека проверим резбите на гайката за срязване: (5.1...

Дизайн на скрепер MoAZ-60071

За да изчислим размера на пръста, ще го приемем като греда, закрепена върху две опори, върху която действа силата Sp от страната на хидравличния цилиндър, което предизвиква моменти на огъване, т.к. в равнината действа огъващ момент...

Авиационен разчет бутален двигател

Изчислението се прави за якост на огъващи моменти; до максимално допустимата деформация (овализиране), за да се избегне заклинване в горната глава на мотовилката; върху специфичния натиск върху триещите се повърхности...

Изчисляване на задвижването на тласкача на пещта

Напреженията на срязване се определят по формулата: където: b - широчина на ключа, - площ на изрязване на ключа, - допустимо напрежение на срязване, = 60... 100 MPa (по-малки стойности се приемат за неравномерно или ударно натоварване), l - стандартен ключ дължина...

Четирицилиндров изчисление дизелов двигателвградено оформление

По време на работа на двигателя буталният болт е изложен на променливи натоварвания, което води до напрежения на огъване, срязване, смачкване и овална форма. В съответствие с посочените условия на работа за материали...

Скоростна кутия за височинен турбовитлов двигател

Шлицованата гайка поема натиска на винта. С негова помощ разглобяемият вътрешен пръстен на сачмения лагер се притиска към втулката на вала; той също така закрепва главината върху шлиците. Нека проверим резбите на гайката за срязване: (5.1...

Червячна скоростна кутия

, (6.2) където b е ширината на ключа, mm; . Така се осигурява здравината на шпонковите връзки...

Топлинни и конструктивни изчисления на бутален компресор

Най-голямото налягане върху буталния щифт в лагера Най-голямото налягане при съединението на щифта с буталото Напрежение при огъване Напрежение на срязване в участъка между главината на буталото и главата...