Изчисляване на пръст за смачкване. Практически методи за изчисляване на срязване и смачкване. Изчисляване на болтови и нитови съединения. Примери за решаване на проблеми
Свързващите части (болтове, щифтове, дюбели, нитове) работят по такъв начин, че може да се вземе предвид само един фактор на вътрешна сила - напречна сила. Такива части са предназначени за срязване.
Срязване (срез)
Срязването е натоварване, при което в напречното сечение на гредата се появява само един фактор на вътрешна сила - напречната сила (фиг. 23.1).
При преместване се изпълнява законът на Хук, който в този случай се записва по следния начин:
където е напрежението;
Ж- еластичен модул на срязване;
Ъгъл на срязване.
При липса на специални тестове Жможе да се изчисли с помощта на формулата,
Където д- модул на еластичност на опън, [ Ж] = MPa.
Изчисляването на части за срязване е условно. За да се опростят изчисленията, се правят редица допускания:
При изчисляване на срязването огъването на частите не се взема предвид, въпреки че силите, действащи върху детайла, образуват двойка;
При изчисляване приемаме, че еластичните сили са разпределени равномерно по сечението;
Ако се използват няколко части за пренасяне на товара, приемаме, че външната сила е разпределена равномерно между тях.
Условие за якост на срязване (срязване).
където е допустимото напрежение на срязване, обикновено се определя по формулата
Когато се разруши, частта се нарязва напречно. Разрушаването на част под въздействието на сила на срязване се нарича срязване.
Доста често, едновременно със срязването, се получава компресия на страничната повърхност в точката на контакт в резултат на прехвърляне на натоварване от една повърхност на друга. В този случай на повърхността възникват напрежения на натиск, наречени напрежения на смачкване.
Изчислението също е условно. Допусканията са подобни на тези, приети при изчисляване на срязване, но при изчисляване на странична цилиндрична повърхност напреженията не са равномерно разпределени по повърхността, така че изчислението се извършва за най-натоварената точка. За да направите това, вместо страничната повърхност на цилиндъра, при изчислението се използва плоска повърхност, минаваща през диаметъра.
Състояние на якост на лагера
където A cm - изчислена площ на смачкване
d - диаметър на кръга на напречното сечение;
Минимална височина на свързаните плочи;
F - сила на взаимодействие между частите
Допустимо натоварване на лагера
= (0,35 + 0,4)
Тема 2.5. Усукване
Усукването е вид натоварване на греда, при което в нейните напречни сечения се появява един вътрешен фактор на сила - въртящ момент M кр.
Въртящият момент Mcr в произволно напречно сечение на гредата е равен на алгебричната сума на моментите, действащи върху отсечената част на гредата.
Въртящият момент се счита за положителен, ако усукването се извършва обратно на часовниковата стрелка и отрицателен - по посока на часовниковата стрелка.
При изчисляване на валовете за якост на усукване се използва условието за якост:
,
където е полярният момент на съпротивление на сечението, mm 3;
– допустимо тангенциално напрежение.
Въртящият момент се определя по формулата:
където P – мощност на вала, W;
ω – ъглова скорост на въртене на вала, rad/s.
Полярният момент на съпротивление на сечението се определя по формулите:
За кръг
За пръстена
.
Когато лъчът е усукван, неговата ос изпитва усукване под определен ъгъл φ, който се нарича ъгъл на усукване. Стойността му се определя по формулата:
където l е дължината на гредата;
G – модул на срязване, MPa (за стомана G=0,8·10 5 MPa);
Полярен инерционен момент на секцията, mm 4.
Полярният инерционен момент на сечението се определя по формулите:
За кръг
За пръстена
.
Тема 2.6. извивам
Много структурни елементи (греди, релси, оси на всички колела и т.н.) изпитват деформация при огъване.
извивамсе нарича деформация от момента на външни сили, действащи в равнина, минаваща през геометричната ос на гредата.
Зависи от места за приложение активни сили диференцират правИ косоизвивам
Прав завой– външни сили, действащи върху гредата, лъжав основната секционна равнина.
Основната равнина на сечението е равнина, минаваща през оста на гредата и една от главните централни оси на сечението.
Наклонен завой- външни сили, действащи върху гредата, не лъжив основната секционна равнина.
В зависимост от характера на VSF, възникващ в напречните сечения на гредата, огъването може да бъде чистаИ напречен.
Завоят се нарича напречен, ако в напречното сечение на гредата възникнат две VSF - огъващ момент M x и напречна сила Q y.
Завоят се нарича чиста, ако в напречното сечение на гредата се появи един BSF - огъващ момент M x.
Моментът на огъване в произволно сечение е равен на алгебричната сума на моментите на външните сили, действащи върху отрязаната част на гредата:
Напречната сила Q е равна на алгебричната сума на проекциите на външни сили, действащи върху отсечената част на гредата:
Когато определяте признаците на напречните сили, използвайте Правило "по часовниковата стрелка".: силата на срязване се счита за положителна, ако „въртенето“ на външните сили се извършва по посока на часовниковата стрелка; отрицателна – обратно на часовниковата стрелка.
Когато определяте признаците на огъващи моменти, използвайте Правилото за "компресирани влакна".(Правило „КУПА“): моментът на огъване се счита за положителен, ако горните влакна на гредата са компресирани („водата не се излива“); отрицателен, ако долните влакна на гредата са компресирани („изтича вода“).
Състояние на якост на огъване:работното напрежение трябва да бъде по-малко или равно на допустимото напрежение, т.е.
където W x е аксиалният момент на съпротивление (стойност, характеризираща способността на конструктивните елементи да издържат на деформация на огъване), mm 3.
Аксиалният момент на съпротивление се определя по формулите:
За кръг
За пръстена
;
За правоъгълник
При директно напречно огъване огъващият момент предизвиква възникването на нормално напрежение, а напречната сила причинява тангенциално напрежение, което се определя по формулата:
където A е площта на напречното сечение, mm 2.
Елементи, които се свързват различни части, например, нитове, щифтове, болтове (без хлабина) са предназначени главно за срязване.
Изчислението е приблизително и се основава на следните предположения:
1) в напречните сечения на разглежданите елементи възниква само един фактор на силата - напречна сила Q;
2) ако има няколко еднакви свързващи елементивсеки от тях възприема еднакъв дял общо натоварванепредавани от връзката;
3) тангенциалните напрежения се разпределят равномерно по сечението.
Състоянието на якост се изразява с формулата:
τ ср = Q/F ср ≤[ τ] ср, Където
Q- сила на срязване (при няколко азсвързващи елементи при предаване на сила P ср
Q = P avg /i);
τ ср- напрежение на срязване в равнината на изчисленото сечение;
F ср- зона на рязане;
[τ] ср- допустимо напрежение на срязване.
По правило елементите, които са свързани с нитове, щифтове и болтове, се изчисляват за срутване. Стените на дупките в зоните, където са монтирани свързващите елементи, са обект на срутване. Обикновено изчисленията на лагерите се извършват за връзки, чиито свързващи елементи са проектирани за срязване.
При изчисляване на смачкване се приема, че силите на взаимодействие между контактуващите части са равномерно разпределени по контактната повърхност и във всяка точка са нормални към тази повърхност. Силата на взаимодействие обикновено се нарича напрежение на смачкване.
Изчисленията на якостта се извършват по формулата:
σ cm = P cm /(i´F cm) ≤ [σ] cm, Където
σ cm- ефективно напрежение на смачкване;
P cm- сила, предавана от връзката;
аз- брой на свързващите елементи;
F cm- изчислена площ на раздробяване;
[σ] cm- допустимо натоварване на лагера.
От предположението за естеството на разпределението на силите на взаимодействие върху контактната повърхност следва, че ако контактът се извършва върху повърхността на полуцилиндър, тогава изчислената площ F cmравна на площта на проекцията на контактната повърхност върху диаметралната равнина, т.е. равен на диаметъра на цилиндричната повърхност ддо височината си δ :
F cm = d´ δ
Пример 10.3
Пръти I и II са свързани с щифт III и са натоварени със сили на опън (фиг. 10.4). Определете размерите d, D, d бр, ° С, ддизайни, ако [σ] р= 120 MN/m2, [τ] ср= 80 MN/m2, [σ] cm= 240 MN/m2.
Фигура 10.4
Решение .
1. Определете диаметъра на щифта от условието за якост на срязване:
Приемаме d = 16×10 -3 m
2. Определете диаметъра на пръта I от условието за якост на опън (напречното сечение на пръта, отслабено от отвора за щифта, е показано на фиг. 10.4b):
94,2 × 10 3 10 d 2 - 1920´10 3 d - 30 ³ 0
Решавайки квадратното неравенство, получаваме d³30.8´10 -3 м. Приемаме d = 31´10 -3 м.
3. Да дефинираме външен диаметърпрът II от условието за якост на опън, участък, отслабен от отвор за щифта (фиг. 10.4c):
94.2´10 3´D 2 -192´10 3´D-61³0
След като реши квадратно уравнение, получаваме D = 37,7 ´10 -3 м. Да вземем D = 38 ´10 -3 м.
4. Нека проверим дали дебелината на стените на прът II е достатъчна според състоянието на якост на смачкване:
Тъй като напрежението на лагера надвишава допустимото напрежение на лагера, ще увеличим външния диаметър на пръта, така че условието за якост на лагера да бъде изпълнено:
Приемаме д= 39×10 -3 м.
5. Определете размера ° Сот условието за якост на срязване на долната част на прът II:
Да приемем ° С= 24×10 -3 м.
6. Нека определим размера e от условието за якост на срязване на горната част на пръта I:
Да приемем д= 6×10 -3 m.
Пример 10.4
Проверете здравината на нитовата връзка (фиг. 10.5а), ако [τ] ср= 100 Mn/m2, [σ] cm= 200 Mn/m2, [σ] р= 140 Mn/m2.
Фигура 10.5
Решение.
Изчислението включва проверка на якостта на срязване на нитове, стените на отворите в листове и плочи за смачкване, както и листове и плочи за напрежение.
Напрежението на срязване в нитове се определя по формулата:
В такъв случай аз= 9 (брой нитове от едната страна на съединението), к= 2 (двойни срязващи нитове).
τ av = 550´10 3 / (9´2´((3,14´0,02 2) /4)) = 97,2 Mn/m 2
Излишна якост на срязване на нитове:
Напрежението на смачкване на стените на отвора се определя по формулата:
В дадена връзка площта на смачкване на стените на отворите в листовете, които се съединяват, е по-малка от стените на отворите в плочите. Следователно напрежението на смачкване за листовете е по-голямо, отколкото за наслагванията, така че приемаме δ изчислено = δ = 16 ´10 -3 m.
Заместване числови стойности, получаваме:
σ cm= 550´10 3 / (9´16´10 -3 ´20´10 -3) = 191 Mn/m 2
Излишна якост поради смачкване на стените на дупката:
За да проверим якостта на опън на листовете, изчисляваме напрежението по формулата:
н- нормална сила в опасен участък;
F мрежа- нетна площ на напречното сечение, т.е. Площта на напречното сечение на листа минус отслабването му от отворите за нитове.
За да определим опасния участък, изграждаме диаграма на надлъжни сили за листове (фиг. 10.5 d). При конструирането на диаграмата ще използваме предположението за равномерно разпределение на силата между нитовете. Зоните на отслабените участъци са различни, така че не е ясно кой от тях е опасен. Проверяваме всяка от отслабените секции, които са показани на фигура 10.5c.
Раздел I-I
Раздел II-II
Раздел III-III
Оказа се опасно раздел I-I; напрежението в този участък е приблизително с 2% по-високо от допустимото.
Проверката на наслагването е подобна на проверката на листовете. Диаграмата на надлъжните сили в облицовката е показана на фигура 10.5d. Очевидно раздел III-III е опасен за лигавицата, тъй като този раздел има най-малка площ(фиг. 10.5d) и в него възниква най-голямата надлъжна сила н = 0,5П.
Напрежения в опасната част на облицовката:
Напреженията в опасния участък на облицовката са с около 3,5% по-високи от допустимите.
Допустими напрежения – 80…120 MPa.
Овалиране на пръста
Овалирането на пръста възниква, когато поради действието на вертикални сили (фиг. 7.1, V) деформацията възниква с увеличаване на диаметъра на напречното сечение. Максимално увеличаване на диаметъра на пръста в средната част:
, (7.4)
където е коефициентът, получен от експеримента,
ДА СЕ=1,5…15( -0,4) 3 ;
– модул на еластичност на пръстовата стомана, MPa.
Обикновено = 0,02...0,05 mm - тази деформация не трябва да надвишава половината от диаметралната хлабина между щифта и издатините или отвора на главата на мотовилката.
Напрежения, които възникват по време на овализиране (виж фиг. 7.1) в точки 1 И 3 външни и 2 И 4 вътрешните влакна могат да бъдат определени по формулите:
За външната повърхност на пръста
. (7.5)
За вътрешна повърхностпръст на ръката
, (7.6)
Където ч– дебелина на стената на пръста, r = (д n + дна 4; f 1 и f 2 – безразмерни функции в зависимост от ъгловото положение на проектното сечение й, радвам се.
f 1 =0,5 cos й+0.3185sin й-0,3185й cos й;
f 2 =f 1 - 0,406.
Най-натоварената точка 4
. Валидни стойности
сСв. =
110...140 MPa. Обикновено монтажни хлабинимежду плаващия щифт и биелната втулка е 0,01...0,03 mm, а в издатините на чугуненото бутало 0,02...0,04 mm. При плаващ щифт разстоянието между щифта и втулката при горещ двигател не трябва да е повече
D = D¢+( астр. Д Tпп - а b D Tб) дпн, (7.7)
Където астр. и а b – коефициенти на линейно разширение на материала на щифта и втулката, 1/K;
Dtстр. и Dt b – повишаване на температурата на пръста и издатината.
Бутални пръстени
Компресионните пръстени (фиг. 7.2) са основният елемент за уплътняване на вътрецилиндровото пространство. Монтира се с достатъчно голям радиален и аксиален просвет. Добре уплътнявайки газовото пространство над буталото, те, като имат изпомпващ ефект, не ограничават потока на масло в цилиндъра. За това се използват маслени скреперни пръстени (фиг. 7.3).
Основно използвани:
1. Пръстени с правоъгълно сечение. Те са лесни за производство, имат голяма контактна площ със стената на цилиндъра, което осигурява добро отвеждане на топлината от главата на буталото, но не пасват добре в отвора на цилиндъра.
2. Пръстените с конична работна повърхност се разбиват добре, след което придобиват качествата на пръстени с правоъгълно сечение. Производството на такива пръстени обаче е трудно.
3. Усукващи пръстени (торсионни пръти). В работно положение такъв пръстен е усукан и работна повърхностконтактува с огледалото с тесен ръб, като конусовидни, което осигурява сработване.
4. Маслосъбиращите пръстени осигуряват запазването на маслен филм между пръстена и цилиндъра с дебелина 0,008...0,012 mm във всички режими. За да се предотврати изплуване върху маслен филм, той трябва да осигури високо радиално налягане (фиг. 7.3).
Има:
а) Чугунени пръстени с усукан пружинен разширител. За да се увеличи издръжливостта, работните пръстени на пръстените са покрити със слой от порест хром.
b) Стоманени и сглобяеми хромирани маслени скреперни пръстени. По време на работа пръстенът губи своята еластичност неравномерно по периметъра, особено в фугата на ключалката при нагряване. В резултат на това пръстените се натискат по време на производството, което осигурява неравномерна диаграма на налягане. В областта на шлюза се получават високи налягания под формата на крушовидна диаграма 1 и с форма на сълза 2 (фиг. 7.4, А).
Познайте условията за якост на срязване и смачкване. Да може да извършва изчисления на срязване и смачкване.
Примери за решаване на проблеми
Пример 1.Определете необходимия брой нитове за пренасяне на външно натоварване от 120 kN. Поставете нитовете в един ред. Проверете здравината на съединяваните листове. Известен: [ σ ] = 160 MPa; [σ cm] = 300 MPa; [ τ s] = 100 MPa; диаметър на нита 16 мм.
Решение
1. Определете броя на нитове на срязване (фиг. 24.1).
Условие за якост на срязване:
z- брой нитове.
Така са необходими 6 нита.
2. Определете броя на нитове въз основа на смачкване. Състояние на якост на свиване:
Така са необходими 4 нита.
За да се осигури срязване (срязване) и якост на смачкване, е необходимо 6нитове
За по-лесно монтиране на нитове разстоянието между тях и от ръба на листа се регулира. Стъпка в ред (разстояние между центровете) на нитове 3d; ръбово разстояние 1.5d. Следователно, за да се поберат шест нита с диаметър 16 mm, е необходима ширина на листа 288 mm. Закръгляме стойността до 300 mm ( b= 300 мм).
3. Да проверим якостта на опън на листовете. Проверка на тънкия лист. Отворите за нитове отслабват секцията; изчислете площта на листа на мястото, отслабено от дупките (фиг. 24.2):
Състояние на якост на опън:
73,53 MPa< 160 МПа. Следовательно, прочность листа обеспечена.
Пример 2.Проверете здравината на нитовата връзка за срязване и смачкване. Натоварване на връзката 60 kN, [ τ s] = 100 MPa; [ σ cm] = 240 MPa.
Решение
1. 
Връзка с двойни срязващи нитове се възприема последователно от три нита в левия ред и след това от три нита в десния ред (фиг. 24.3).
Площ на срязване на всеки нит A c = 2π r 2. Област на смачкване на страничната повърхност А cm = dδмин.
2. Проверете здравината на връзката за срязване (срязване).
Q = F/z- сила на срязване в напречното сечение на нита:
Осигурена е якост на срязване.
3. Нека проверим силата на връзката за смачкване:
Здравината на нитовата връзка е осигурена.
Пример 3.Определете необходимия диаметър на нита в съединителната връзка, ако предаваната сила 
Q = 120 kN, дебелина на листа δ
= 10 мм. Допустимо напрежение на срязване [ τ
] = 100 N/mm 2, за натиск [σ cm ] = 200 N/mm 2 (фиг. 2.25). Брой нитове във връзка n = 4 (два реда по два нита).
Решение
Определете диаметъра на нитовете. От условието за якост на срязване на напречното сечение аб,имайки предвид, че нитовете са еднорезни (t = 1), получаваме
Приемаме d = 20 мм.
От състоянието на якостта на съединението срещу смачкване
получаваме
Приемаме по-голямата от намерените стойности д= 20 mm.
Пример 4.Дефинирайте необходимо количестводиаметър на нитове д= 20 mm за припокриване на два листа с дебелини δ 1 = 10 mm и δ 2 = 12 mm. Сила Q, връзката на опън е равна на 290 kN. Допустими напрежения: срязване [t| = 140 N/mm a, за смачкване [σ cm] = 300 N/mm 2.
Решение
От условието за якост на срязване, необходимия брой нитове при t = 1
Напрежението при свиване ще бъде най-голямо между нитовете и по-тънкия лист, така че заместваме δ в условието за якост на свиване мин= 6 и намираме
Във връзката е необходимо да се поставят 7 нита, изисквани от условието за якост на срязване.
Пример 5.Два листа с напречни размери δ 1 = 14 mm, b = 280 mm са свързани чрез двустранни наслагвания с дебелина на всеки δ 2 = 8 mm (фиг. 2.26). Връзката предава сила на опън Q = 520 kN. Определете броя на нитове с диаметър d = 20 mm, които трябва да се поставят от всяка страна на фугата. Също така проверете здравината на листа по опасния участък, като вземете предвид, че нитовете са поставени два в един ред (k = 2, фиг. 2.26). Допустимо напрежение на срязване за нитове [ τ
] = 140 N/mm a, за натиск [σ cm ] = 250 N/mm 2, за опън на листа [ σ
] = 160 N/mm 2 .
Решение
В разглежданата връзка нитовете работят като двойно срязване t = 2, т.е. всеки нит изпитва деформация на срязване по две напречни сечения (фиг. 2.26).
От условието за якост на срязване
От условието за носеща якост, като се има предвид, че минималната носеща площ съответства на δ мин= δ 1< 2δ 2 , получаем
Приемаме n = 8.
В този случай необходимият брой нитове от условието за якост на смачкване се оказа по-голям от условието за якост на срязване.
Проверка на здравината на листа в напречно сечение аз - аз
Така изчисленото напрежение в листа е по-малко от допустимото.
Пример 6.Зъбното колело е закрепено към барабана на подемната машина с шест болта с диаметър d=18 mm, поставени без празнини в отворите. Центровете на болтовете са разположени по окръжност с диаметър D = 600 mm (фиг. 2.27). Определете от условието за якост на срязване на болта величината на допустимия момент, който може да бъде предаден през съоръжениябарабан. Допустимо напрежение на срязване за болтове
Решение
Моментът, който може да бъде предаден чрез болтова връзка между колело и барабан съгласно фиг. 2.27, определена по формулата
Където П- брой болтове, за нашия случай n = 6; [Q]- допустимата сила, предавана от един болт според условието за якост на срязване; 0.5D- рамо на силата, предавана от болта спрямо оста на въртене на вала.
Нека изчислим допустимата сила, която болтът може да предаде според условието за якост на срязване
Заместване на стойността [ Q] във формулата за момента, намираме
Пример 7.Проверете здравината на заварената връзка, като използвате ъглови заварки с наслагване. Ефективното натоварване е 60 kN, допустимото напрежение на срязване на заваръчния метал е 80 MPa.
Решение
1. Натоварването се предава последователно през два шева отляво и след това през два шева отдясно (фиг. 24.4). Разрушаването на ъглови заварки става по протежение на области, разположени под ъгъл от 45° спрямо повърхността на съединяваните листове.
2. Проверете якостта на срязване на заварената връзка. Двустранната ъглова заварка може да се изчисли с помощта на формулата
И със- изчислена площ на изрязване на шева; ДА СЕ -кракът на шева е равен на дебелината на облицовката; b- дължина на шева.
следователно
59,5 MPa< 80МПа. Расчетное напряжение меньше допускаемого, прочность обеспечена.
На смянасе нарича натоварване, при което в напречното сечение на гредата се появява само един вътрешен фактор на сила - напречна сила.
Нека разгледаме греда, върху която действат две еднакви по големина сили (фиг. 20) и противоположно насочени. Тези сили са перпендикулярни на оста на гредата и разстоянието между тях е незначително. Ако тези сили са достатъчно силни, възниква срязване.
Лявата страна на тялото е отделена от дясната по определен участък AB.Деформацията, предхождаща срязването, която се състои в изкривяване на десните ъгли на елементарен паралелепипед, се нарича срязване. На фиг. 20, bпоказано е срязването, възникващо в паралелепипеда преди разреза; правоъгълник леглосе превръща в успоредник легло". Величина СС К , към които напречното сечение CDпреместен спрямо съседния участък аб, се нарича абсолютно изместване. Ъгълът Y, под който се променят правите ъгли на паралелепипеда, се нарича относително изместване.
Ориз. 20. Схема на деформация на срязване: а)срязващи сили, действащи върху гредата; б) деформация на елемента на гредата легло
Поради малките деформации ъгълът Uможе да се определи, както следва:
Очевидно в секцията ABот шестте фактора на вътрешна сила ще възникне само напречна сила Q, равно на силата Е:
Тази сила на срязване Qпредизвиква появата само на срязващи напрежения т.е.
Подобна картина се наблюдава и при частите, използвани за свързване отделни елементимашини, - нитове, щифтове, болтове и др., тъй като в много случаи те възприемат натоварвания, перпендикулярни на тяхната надлъжна ос.
Напречното натоварване в тези части възниква по-специално по време на опън (компресия) на свързаните елементи. На фиг. 21 показва примери за щифтове (a), нитове (b), болтове (c) и шпонкови (d) връзки. Същият тип натоварване на свързващите части възниква и при предаване на въртящ момент, например при свързване на зъбно колело към вал с помощта на щифт, който при предаване на въртящ момент от зъбното колело към вала (или обратно) носи товар, перпендикулярен на нейната ос.
Ориз. 21.
а)карфица; б)нит; V)болтова; G)с ключ
Действителните условия на работа на разглежданите части са сложни и до голяма степен зависят от технологията на производство на отделните конструктивни елементи и тяхното сглобяване.
Практическите изчисления на тези детайли са много условни и се основават на следните основни допускания:
- 1. В напречното сечение възниква само един вътрешен фактор на сила - напречна сила Q.
- 2. Тангенциалните напрежения, възникващи в напречното сечение, се разпределят равномерно по неговата площ.
- 3. Ако връзката се осъществява от няколко еднакви части (болтове и др.), се приема, че всички те са еднакво натоварени.
Разрушаването на свързващите елементи (при недостатъчна якост) възниква в резултат на тяхното рязане по равнина, съвпадаща с контактната повърхност на свързващите се части (виж фиг. 21.6). Следователно те казват, че тези елементи работят при срязване и напреженията на срязване, възникващи в тяхното напречно сечение, също се наричат напрежения на срязванеи обозначават t av.
Въз основа на предположенията, формулирани по-горе, получаваме следващо условиеякост на срязване:
Където g S r- изчисленото напрежение на срязване, възникващо в напречното сечение на изчисляваната част; Q-сила на срязване, причиняваща срязване на свързващи елементи (болтове, нитове и др.); [t sr]- допустимо напрежение на срязване, в зависимост от материала на свързващите елементи и условията на работа на конструкцията; ZA cp-обща площ на рязане: LA cp - A cp t(Тук ср- зона на рязане на един свързващ елемент; z- брой на свързващите елементи; / - брой сечени равнини в един свързващ елемент).
В машиностроенето при изчисляване на щифтове, болтове, ключове и др [Tср.] = (0,5...0,6)*[o] - за пластмасови материали и [x cf] = (0,8... 1,0)-[A]- за чупливи материали. По-малките стойности се вземат с ниска точност на определяне ефективни натоварванияи възможността за нестриктно статично натоварване.
Формула (30) е зависимостта за тестовото изчисление на срязващата връзка. В зависимост от формулировката на проблема, той може да се трансформира, за да се определи допустимото натоварване или необходимата площ на напречното сечение (проектно изчисление).
Изчислението на срязване осигурява здравината на свързващите елементи, но не гарантира надеждността на конструкцията (монтаж) като цяло. Ако дебелината на свързващите елементи е недостатъчна, тогава наляганията, възникващи между стените на техните отвори и свързващите части, стават неприемливо големи. В резултат на това стените на дупките се смачкват и връзката става ненадеждна. Ако промяната във формата на отвора е значителна (с високи налягания), а разстоянието от центъра му до ръба на елемента е малко, част от елемента може да бъде отрязана (избодена).
При което налягане, възникващо между повърхностите на отворите и свързващите части(фиг. 22, а) приобикновено се нарича напрежения на смачкванеи ги обозначете с Os*. Съответно, изчисление, което гарантира избора на такива размери на части, при които няма да има значителна деформация на стените на отворите, се нарича изчисление на срутване. Разпределението на лагерните напрежения върху контактната повърхност на частите е много несигурно (фиг. 22, б)и до голяма степен зависи от пролуката (в ненатоварено състояние) между стените на отвора и болта (нит и др.).
Ориз. 22. Предаване на налягането към пръта на нита: а) обща формавръзка с нитове; б)разпределение на напрежението по образуващата; V) зона на смачкване на нита
Изчислението за смачкване също е условно и се извършва при предположението, че силите на взаимодействие между частите са равномерно разпределени по контактната повърхност и са перпендикулярни на тази повърхност във всички точки.
Съответната формула за изчисление има формата
Където Ф-натоварване на смачкване; 1A SM -обща смачкана площ; [[a cm = (2,..2.5)-[[a c] - допустимото напрежение на натиск на контактния материал, чиято якост е по-малка.
Отзад изчислена площсмачкване при контакт по равнината (фиг. 21, G)вземете действителната контактна зона A cm = 1-1,където / е размерът на ключа в посока, перпендикулярна на чертожната равнина; при контакт върху цилиндрична повърхност (виж фиг. 21, a, b, c и фиг. 22, а, в) изчислената площ се приема като площта на проекцията на контактната повърхност върху централната равнина, т.е. A cm = d-d.С различна дебелина на свързаните части в формула за изчислениетрябва да бъдат заменени d„i“.Обща площ на смачкване ?A SM = ACM -z(където z е броят на свързващите елементи).
Както вече споменахме, в някои дизайни свързващи части(щифтове, ключове) работят за рязане по надлъжни сечения (виж фиг. 21, d); Предпоставките за изчислението и методологията му остават същите като при рязане по напречни сечения.
В допълнение към изчисленията за срязване и смачкване е необходимо проверка на якостта на опън на свързаните елементи по отслабения участък.В този случай площта на напречното сечение се взема, като се вземе предвид отслабването:
Където И това е -отслабена зона на сечение.
На фиг. 23 показва болтова връзка. правомощия Еса склонни да преместват листовете един спрямо друг. Това се предотвратява от болт, към който от страната на всеки лист се предават сили, разпределени по контактната повърхност, чиито резултанти са равни Е.Тези сили се стремят да срежат болта по равнината на разделяне на листовете T- l, тъй като в този участък действа максималната странична сила Q = Е.
Ако приемем, че тангенциалните напрежения са разпределени равномерно, получаваме 
Ориз. 23. Болтова връзка: а)обща форма; б)зона на смачкване
По този начин условието за якост на срязване на болта приема формата
От тук можете да намерите диаметъра на болта:
При изчисляването на това болтова връзкатрябва да се има предвид, че натоварванията, приложени към свързващите елементи, в допълнение към разрезпричина смачкване на контактни повърхности.
Където Ах, -представлява зоната на проекция на контактната повърхност върху диаметралната равнина (виж фиг. 22, b, c): A sh = 3 г.
Тогава условието за якостта на смачкване на болтовата връзка (виж фиг. 23)
откъде да го вземем
Да си доволен условия на якост на срязване и смачкване,От двата намерени диаметъра трябва да вземете по-големия, като го закръглите до стандартната стойност.
Обичайно е да се разчита на срязване за някои заварени съединения (фиг. 24).
Ориз. 24. Схема на заварено свързване: а)проектна схема на ъглова заварка; б) площ на рязане ABCDзаварка
Ако не вземете предвид перлите, тогава в участъка ъгловата заварка има формата на равнобедрен правоъгълен триъгълник(виж Фиг. 24, А).Разрушаването на шева ще настъпи по минималното му напречно сечение ABCD(виж Фиг. 24, б),чиято височина k = 3- cos 45° =0,7 3 .
За заварено съединение с припокриване и двата шева са включени в изчислението. В този случай записваме условието за здравина на шева:
където / t е очакваната дължина на крайния шев; t, - допустимо напрежение за заварени съединения.
Тъй като в началото и в края на шева качеството му се влошава поради липса на проникване, действителната му дължина се увеличава с 10 mm в сравнение с изчислената:
където / е действителната дължина на шева (на фиг. 24, 6:1 = б).
Части, подложени на срязване (срязване) и смачкване
1. Ос (фиг. 25, А).Ако дебелината на част 2 е по-малка, A t = Sd;
където / е броят на равнините (площите) на разреза.
2. Болт (фиг. 25, b). В такъв случай И ср -ndh
Ориз. 25. Връзки на части: а)ос; б)болт
3. Единичен нит (фиг. 26, Адвойно изрязан (фиг. 26, б).
Ориз. 26. Проектна схема на нитова връзка: а)с една режеща равнина; б)с две режещи равнини
- 4. Ключове (фиг. 27, а)Те работят за срязване и смачкване, но се изчисляват главно само за смачкване. Площите на срязване и намачкване се определят по формулите Аср. = b i 1 A CM =lt.
- 5. Заварено съединение (фиг. 27, б).
Ъгловият заваръчен шев се разпада под ъгъл от 45° спрямо равнината на разделяне в резултат на срязване: Да се- крак за ъглова заварка, избран според дебелината на заварявания лист.
Двустранен шев: A av = 2-0 y bsb = 1,4 към б.
Ориз. 27. Връзки: а)с ключ; б)заварени
Пример 6. Определете необходимия брой нитове във връзката на два листа, натоварени със сили Е= 85 kN (фиг. 28). Диаметър на нита д= 16 mm. Допустими напрежения [g sr]= 100 MPa, [
От условието за якост на срязване
Където A C p=k d 2/ 4 - зона на рязане; z - брой нитове.
Ориз. 28.
От състоянието на якост на смачкване 
Където Asm = dS-зона на смачкване; z е броят на нитове, който получаваме
Заключение: за да се избегне срязване или смачкване на нитовете, трябва да се монтират пет нита.
Пример 7. Стоманен болт (фиг. 29) е натоварен със сила F= 120 kN. Определете неговия диаметър ди височина на главата И,ако допустимите напрежения [о р] = 120 MPa, = 80 MPa. Ширина на лентата б- 150 мм и тяхната дебелина
Връзката може да се провали поради разкъсване на челните шевове по вертикалните крака сс"или от изрязване на тези шевове по хоризонталните крака ss".Практиката обаче показва, че шевът се разрушава по ъглополовяща секция, чиято височина
Където Да се- шев крак, в нашия случай Да се = 8.
Такъв шев е условно проектиран за рязане по ъглополовяща секция въз основа на условието за якост:
Където A av = 0,7 3б- зона на изрязване на една заварка.
Ориз. тридесет.
Заключение: шевовете са недостатъчно натоварени.
Пример 9. Валът предава въртящ момент от 27 kN m чрез шлицева връзка (фиг. 31). Диаметър на вала D= 80 mm, вътрешен диаметър d = 68 мм, вис ч= 6 мм, шир б- 12 мм, присъединителна дължина / = 100 мм. Брой шлици 2 = 6. Определете напреженията на срязване и смачкване на шлица.
Ориз. 31.
Ако приемем, че всички шлици са натоварени еднакво, намираме силата на шлиц:
Нека да определим напрежението на срязване:
(1оценки, средно: 5,00от 5) 
Зареждане...
