Carl Friedrich Gauß: Thronbesteigung. Der große Mathematiker Gauß: Biografie, Fotos, Entdeckungen

Der Mathematiker und Mathematikhistoriker Jeremy Gray spricht über Gauß und seine enormen Beiträge zur Wissenschaft, zur Theorie der quadratischen Formen, zur Entdeckung von Ceres und zur nichteuklidischen Geometrie*

Porträt von Gauß von Eduard Riethmüller auf der Terrasse der Sternwarte Göttingen // Carl Friedrich Gauß: Titan der Wissenschaft G. Waldo Dunnington, Jeremy Gray, Fritz-Egbert Dohe

Carl Friedrich Gauß war ein deutscher Mathematiker und Astronom. Er wurde 1777 als Sohn armer Eltern in Braunschweig geboren und starb 1855 in Göttingen in Deutschland. Jeder, der ihn kannte, hielt ihn inzwischen für einen der größten Mathematiker aller Zeiten.

Studium von Gauß

Wie studieren wir Carl Friedrich Gauß? Nun, wenn es um sein frühes Leben geht, müssen wir uns auf die Familiengeschichten verlassen, die seine Mutter erzählte, als er berühmt wurde. Natürlich neigen diese Geschichten zur Übertreibung, aber sein bemerkenswertes Talent zeigte sich bereits, als Gauß noch ein Teenager war. Seitdem haben wir immer mehr Aufzeichnungen über sein Leben.
Als Gauß heranwuchs und bekannter wurde, erhielten wir Briefe über ihn von Leuten, die ihn kannten, sowie offizielle Berichte verschiedener Art. Wir haben auch eine lange Biografie seines Freundes, die aus Gesprächen stammt, die sie gegen Ende von Gauß‘ Leben führten. Wir haben seine Veröffentlichungen, wir haben viele seiner Briefe an andere Menschen und er hat viel Material geschrieben, es aber nie veröffentlicht. Und schließlich haben wir Nachrufe.

Frühes Leben und Weg zur Mathematik

Gauß‘ Vater war in verschiedenen Berufen tätig, er war Arbeiter, Baumeister und Kaufmannsgehilfe. Seine Mutter war intelligent, konnte aber kaum lesen und schreiben und widmete sich bis zu ihrem Tod im Alter von 97 Jahren ganz Gauß. Es scheint, dass Gauß bereits in der Schule als begabter Schüler auffiel. Mit elf Jahren ließ sich sein Vater überreden, ihn auf die örtliche akademische Schule zu schicken, anstatt ihn zur Arbeit zu zwingen. Damals versuchte der Herzog von Braunschweig, sein Herzogtum zu modernisieren, und zog talentierte Leute an, die ihm dabei helfen sollten. Als Gauß fünfzehn Jahre alt wurde, holte ihn der Herzog für seine höhere Ausbildung an das Collegium Carolinum, obwohl Gauß zu diesem Zeitpunkt bereits auf der Oberstufenebene selbstständig Latein und Mathematik studiert hatte. Mit achtzehn Jahren trat er in die Universität Göttingen ein, mit einundzwanzig Jahren verfasste er bereits seine Doktorarbeit.

Gauß wollte zunächst Philologie studieren, damals ein Schwerpunktfach in Deutschland, betrieb aber auch umfangreiche Forschungen zur algebraischen Konstruktion regelmäßiger Vielecke. Aufgrund der Tatsache, dass die Eckpunkte eines regelmäßigen Polygons mit N Seiten durch Lösen der Gleichung ermittelt werden (was numerisch einem völlig neuen Ergebnis entspricht), waren sich die griechischen Geometer nicht darüber im Klaren, und die Entdeckung sorgte für eine kleine Sensation – die Nachricht davon wurde sogar in der Stadtzeitung veröffentlicht. Dieser Erfolg, der sich bereits mit knapp neunzehn Jahren einstellte, veranlasste ihn, sich für ein Mathematikstudium zu entscheiden.

Doch was ihn berühmt machte, waren zwei völlig unterschiedliche Ereignisse im Jahr 1801. Das erste war die Veröffentlichung seines Buches mit dem Titel Arithmetical Reasoning, das die Zahlentheorie völlig umschrieb und dazu führte, dass sie zu einem der zentralen Fächer der Mathematik wurde und immer noch ist. Es umfasst die Theorie der Gleichungen der Form x^n - 1, die sowohl sehr originell als auch leicht verständlich ist, sowie eine viel komplexere Theorie namens Theorie der quadratischen Form. Dies hatte bereits die Aufmerksamkeit zweier führender französischer Mathematiker, Joseph Louis Lagrange und Adrien Marie Legendre, auf sich gezogen, die erkannten, dass Gauß weit über alles hinausgegangen war, was sie getan hatten.

Zweite wichtige Veranstaltung war Gauß‘ Wiederentdeckung des ersten bekannten Asteroiden. Es wurde 1800 vom italienischen Astronomen Giuseppe Piazzi entdeckt, der es nach der römischen Göttin der Landwirtschaft Ceres nannte. Er beobachtete sie 41 Nächte lang, bevor sie hinter der Sonne verschwand. Dies war eine sehr aufregende Entdeckung und die Astronomen wollten unbedingt wissen, wo sie wieder auftauchen würde. Nur Gauß hat dies richtig berechnet, was keiner der Fachleute tat, und dies machte seinen Namen als Astronom aus, der ihm noch viele Jahre lang erhalten blieb.

Späteres Leben und Familie

Gauss' erster Job war als Mathematiker in Göttingen, aber nach der Entdeckung von Ceres und dann anderer Asteroiden verlagerte er sein Interesse allmählich auf die Astronomie und wurde 1815 Direktor der Göttinger Sternwarte, eine Position, die er fast bis zu seinem Tod innehatte. Er blieb auch Professor für Mathematik an der Universität Göttingen, was ihn jedoch offenbar nicht dazu veranlasste, viel zu lehren, und die Aufzeichnungen über seine Kontakte mit jüngeren Generationen waren eher dürftig. Tatsächlich scheint er eine zurückhaltende Persönlichkeit gewesen zu sein, die sich den Astronomen und den wenigen guten Mathematikern in seinem Leben gegenüber wohler und geselliger fühlte.

In den 1820er Jahren führte er eine umfangreiche Erkundung Norddeutschlands und Süddänemarks durch und schrieb dabei die Theorie der Oberflächengeometrie oder Differentialgeometrie, wie sie heute genannt wird, neu.

Gauß heiratete zweimal, das erste Mal recht glücklich, aber als seine Frau Joanna 1809 im Kindbett starb, heiratete er erneut Minna Waldeck, aber diese Ehe war weniger erfolgreich; Sie starb 1831. Er hatte drei Söhne, von denen zwei in die Vereinigten Staaten auswanderten, höchstwahrscheinlich weil die Beziehung zu ihrem Vater problematisch war. Infolgedessen gibt es in den USA eine aktive Gruppe von Menschen, die ihre Ursprünge auf Gauß zurückführen. Er hatte auch zwei Töchter, eine aus jeder Ehe.

Größter Beitrag zur Mathematik

Wenn wir Gauß‘ Beiträge auf diesem Gebiet betrachten, können wir mit der Methode der kleinsten Quadrate in der Statistik beginnen, die er erfunden hat, um Piazzis Daten zu verstehen und den Asteroiden Ceres zu finden. Es war ein Durchbruch bei der Mittelung einer großen Anzahl von Beobachtungen, die alle etwas ungenau waren, um daraus die zuverlässigsten Informationen zu erhalten. Über die Zahlentheorie können wir noch sehr lange reden, aber er hat bemerkenswerte Entdeckungen darüber gemacht, welche Zahlen in quadratischen Formen ausgedrückt werden können, die Ausdrücke der Form sind. Sie denken vielleicht, dass dies wichtig ist, aber Gauß verwandelte eine Sammlung unterschiedlicher Ergebnisse in eine systematische Theorie und zeigte, dass viele einfache und natürliche Hypothesen Beweise haben, die in etwas liegen, das anderen Zweigen der Mathematik im Allgemeinen ähnelt. Einige der von ihm erfundenen Techniken erwiesen sich als wichtig in anderen Bereichen der Mathematik, aber Gauß entdeckte sie, bevor diese Zweige richtig untersucht wurden: Die Gruppentheorie ist ein Beispiel.

Seine Arbeiten zu Gleichungen der Form und, was noch überraschender ist, zu den tiefgreifenden Merkmalen der Theorie quadratischer Formen eröffneten die Verwendung komplexer Zahlen, beispielsweise zum Beweis von Ergebnissen über ganze Zahlen. Dies deutet darauf hin, dass sich unter der Oberfläche des Objekts viel abspielte.

Später, in den 1820er Jahren, entdeckte er, dass es ein Konzept der Oberflächenkrümmung gab, die ein integraler Bestandteil der Oberfläche war. Dies erklärt, warum manche Oberflächen ohne Transformation nicht exakt auf andere kopiert werden können, genauso wie wir keine genaue Karte der Erde auf einem Blatt Papier erstellen können. Dadurch wurde die Untersuchung von Oberflächen von der Untersuchung von Festkörpern befreit: Man konnte eine Apfelschale haben, ohne sich den Apfel darunter vorstellen zu müssen.

Eine Fläche mit negativer Krümmung, bei der die Summe der Winkel des Dreiecks kleiner ist als die des Dreiecks in der Ebene //Quelle:Wikipedia

In den 1840er Jahren erfand er unabhängig vom englischen Mathematiker George Green das Fachgebiet der Potentialtheorie, das eine enorme Erweiterung der Funktionenrechnung mehrerer Variablen darstellt. Es ist die richtige Mathematik für das Studium der Schwerkraft und des Elektromagnetismus und wird seitdem in vielen Bereichen der angewandten Mathematik verwendet.

Und wir müssen uns auch daran erinnern, dass Gauß viel entdeckte, aber nicht veröffentlichte. Niemand weiß, warum er so viel aus sich machte, aber eine Theorie besagt, dass der Strom neuer Ideen, den er in seinem Kopf hatte, noch aufregender war. Er überzeugte sich davon, dass Euklids Geometrie nicht unbedingt wahr sei und dass mindestens eine andere Geometrie logisch möglich sei. Der Ruhm dieser Entdeckung ging an zwei weitere Mathematiker, Boyai in Rumänien-Ungarn und Lobatschewski in Russland, allerdings erst nach ihrem Tod – es war damals so umstritten. Und er hat viel an sogenannten elliptischen Funktionen gearbeitet – man kann sie sich als Verallgemeinerungen der Sinus- und Cosinusfunktionen der Trigonometrie vorstellen, aber genauer gesagt sind es komplexe Funktionen einer komplexen Variablen, und Gauß hat eine ganze Theorie darüber erfunden. Zehn Jahre später wurden Abel und Jacobi dafür berühmt, dass sie dasselbe taten, ohne zu wissen, dass Gauß es bereits getan hatte.

Arbeiten Sie in anderen Bereichen

Nach seiner Wiederentdeckung des ersten Asteroiden arbeitete Gauß intensiv daran, weitere Asteroiden zu finden und ihre Umlaufbahnen zu berechnen. In der Zeit vor dem Computer war es eine schwierige Arbeit, aber er wandte sich seinen Talenten zu und schien zu glauben, dass diese Arbeit es ihm ermöglichte, seine Schulden gegenüber dem Prinzen und der Gesellschaft, die ihn erzogen hatte, zurückzuzahlen.

Darüber hinaus erfand er bei Vermessungen in Norddeutschland das Heliotrop für Präzisionsvermessungen und half in den 1840er Jahren bei der Entwicklung und dem Bau des ersten elektrischen Telegraphen. Hätte er auch an Verstärker gedacht, hätte er das auch bemerken können, denn ohne sie könnten die Signale nicht sehr weit kommen.

Bleibendes Erbe

Es gibt viele Gründe, warum Carl Friedrich Gauß auch heute noch so aktuell ist. Erstens hat sich die Zahlentheorie zu einem riesigen Fach entwickelt, das den Ruf hat, sehr schwierig zu sein. Seitdem haben sich einige der besten Mathematiker zu ihm hingezogen gefühlt, und Gauß gab ihnen die Möglichkeit, sich ihm zu nähern. Natürlich erregten einige der Probleme, die er nicht lösen konnte, Aufmerksamkeit, man kann also sagen, dass er ein ganzes Forschungsgebiet geschaffen hat. Es stellt sich heraus, dass dies auch tiefe Verbindungen zur Theorie der elliptischen Funktionen hat.

Darüber hinaus bereicherte seine Entdeckung des intrinsischen Konzepts der Krümmung das gesamte Studium der Oberflächen und inspirierte nachfolgende Generationen zu langjähriger Arbeit. Jeder, der sich mit Oberflächen beschäftigt, vom unternehmungslustigen modernen Architekten bis zum Mathematiker, steht in seiner Schuld.

Die innere Geometrie von Oberflächen erstreckt sich auf die Idee der inneren Geometrie von Objekten höherer Ordnung wie dem dreidimensionalen Raum und der vierdimensionalen Raumzeit.

Allgemeine Theorie Einsteins Relativitätstheorie und die gesamte moderne Kosmologie, einschließlich der Erforschung von Schwarzen Löchern, wurden durch Gauß‘ Durchbruch ermöglicht. Die Idee der nichteuklidischen Geometrie, die zu ihrer Zeit so schockierend war, machte den Menschen klar, dass es viele Arten strenger Mathematik geben könnte, von denen einige möglicherweise genauer oder nützlicher – oder einfach nur interessant – waren als die, die wir kannten.

Nichteuklidische Geometrie //

Carl Gauß (1777–1855), deutscher Mathematiker, Astronom und Physiker. Er schuf die Theorie der „ursprünglichen“ Wurzeln, aus der die Konstruktion des 17-Ecks hervorging. Einer der größten Mathematiker aller Zeiten.
Carl Friedrich Gauß wurde am 30. April 1777 in Braunschweig geboren. Er erbte von der Familie seines Vaters eine gute Gesundheit und von der Familie seiner Mutter einen hellen Intellekt.
Im Alter von sieben Jahren trat Karl Friedrich in die Katharinenvolksschule ein. Da sie dort in der dritten Klasse mit dem Zählen begannen, schenkten sie dem kleinen Gauss in den ersten beiden Jahren keine Beachtung. Normalerweise traten die Schüler im Alter von zehn Jahren in die dritte Klasse ein und lernten dort bis zur Konfirmation (im Alter von fünfzehn Jahren). Lehrer Büttner musste gleichzeitig mit Kindern unterschiedlichen Alters und unterschiedlichen Ausbildungsniveaus arbeiten. Deshalb gab er einigen Schülern meist lange Rechenaufgaben, um sich mit anderen Schülern unterhalten zu können. Einmal wurde eine Gruppe von Schülern, zu denen auch Gauss gehörte, gebeten, die natürlichen Zahlen von 1 bis 100 zu summieren. Als sie die Aufgabe erledigt hatten, mussten die Schüler ihre Tafeln auf den Lehrertisch legen. Bei der Benotung wurde die Reihenfolge der Tafeln berücksichtigt. Der zehnjährige Karl legte seine Tafel ab, sobald Büttner mit dem Diktieren der Aufgabe fertig war. Zur Überraschung aller hatte nur er die richtige Antwort. Das Geheimnis war einfach: Die Aufgabe war vorerst diktiert. Gauß hat es geschafft, die Formel für die Summe einer arithmetischen Folge wiederzuentdecken! Der Ruhm des Wunderkindes verbreitete sich im ganzen kleinen Brunswick.
Im Jahr 1788 trat Gauß ins Gymnasium ein. Es wird jedoch keine Mathematik unterrichtet. Hier werden klassische Sprachen studiert. Gauß lernt gerne Sprachen und macht so große Fortschritte, dass er noch nicht einmal weiß, was er werden will – Mathematiker oder Philologe.
Gauß ist bei Hofe bekannt. 1791 wurde er Karl Wilhelm Ferdinand, Herzog von Braunschweig, vorgestellt. Der Junge besucht den Palast und unterhält die Höflinge mit der Kunst des Zählens. Dank der Schirmherrschaft des Herzogs konnte Gauß im Oktober 1795 an die Universität Göttingen gehen. Zunächst hört er Vorlesungen über Philologie und besucht fast nie Vorlesungen über Mathematik. Das heißt aber nicht, dass er sich nicht mit Mathematik beschäftigt.
Im Jahr 1795 entwickelte Gauß ein leidenschaftliches Interesse an ganzen Zahlen. Da er mit keiner Literatur vertraut war, musste er alles selbst schaffen. Und hier zeigt er sich erneut als außergewöhnlicher Rechner, der den Weg ins Unbekannte ebnet. Im Herbst desselben Jahres zog Gauß nach Göttingen und verschlang im wahrsten Sinne des Wortes die Literatur, die ihm zum ersten Mal begegnete: Euler und Lagrange.
„Der 30. März 1796 ist für ihn der Tag der schöpferischen Taufe. - schreibt F. Klein. - Gauß beschäftigte sich bereits seit einiger Zeit mit der Gruppierung von Einheitswurzeln auf der Grundlage seiner Theorie der „primitiven“ Wurzeln. Und dann, eines Morgens, als er aufwachte, wurde ihm plötzlich klar und deutlich klar, dass die Konstruktion eines 17-Ecks aus seiner Theorie folgt ... Dieses Ereignis war der Wendepunkt im Leben von Gauß. Er beschließt, sich nicht der Philologie, sondern ausschließlich der Mathematik zu widmen.“
Gauß‘ Werk wurde lange Zeit zu einem unerreichbaren Beispiel mathematischer Entdeckungen. Einer der Schöpfer der nichteuklidischen Geometrie, János Bolyai, nannte sie „die brillanteste Entdeckung unserer Zeit oder sogar aller Zeiten“. Wie schwierig war es, diese Entdeckung zu verstehen. Dank Briefen an die Heimat des großen norwegischen Mathematikers Abel, der die Unlösbarkeit von Gleichungen fünften Grades in Radikalen bewies, wissen wir um den schwierigen Weg, den er beim Studium der Gaußschen Theorie zurückgelegt hat. 1825 schreibt Abel aus Deutschland: „Auch wenn Gauß – größtes Genie, er strebte offensichtlich nicht danach, dass jeder dies auf einmal versteht …“ Gauß‘ Arbeit inspiriert Abel, eine Theorie zu entwickeln, in der „es so viele wunderbare Theoreme gibt, dass es einfach unglaublich ist.“ Es besteht kein Zweifel, dass Gauß auch Galois beeinflusst hat.
Gauß selbst bewahrte zeitlebens eine rührende Liebe zu seiner ersten Entdeckung.
„Man sagt, dass Archimedes ein Denkmal in Form einer Kugel und eines Zylinders über seinem Grab errichten ließ, als Erinnerung an die Tatsache, dass er das Verhältnis der Volumina eines Zylinders und einer darin eingeschriebenen Kugel auf 3:2 feststellte. Wie Archimedes äußerte Gauß den Wunsch, ein Zehneck im Denkmal auf seinem Grab verewigen zu lassen. Dies zeigt, welche Bedeutung Gauß selbst seiner Entdeckung beimaß. „Diese Zeichnung befindet sich nicht auf dem Grabstein von Gauß; das Gauß-Denkmal in Braunschweig steht auf einem siebzehnseitigen Sockel, obwohl es für den Betrachter kaum wahrnehmbar ist“, schrieb G. Weber.
Am 30. März 1796, dem Tag, an dem das reguläre 17-Eck gebaut wurde, beginnt Gauß‘ Tagebuch – eine Chronik seiner bemerkenswerten Entdeckungen. Der nächste Eintrag im Tagebuch erschien am 8. April. Es berichtete über einen Beweis des quadratischen Reziprozitätssatzes, den er den „goldenen“ Satz nannte. Sonderfälle dieser Aussage wurden von Ferm, Euler und Lagrange bewiesen. Euler formulierte eine allgemeine Hypothese, deren Beweis von Legendre unvollständig war. Am 8. April fand Gauß einen vollständigen Beweis für Eulers Vermutung. Allerdings wusste Gauß noch nichts von der Arbeit seiner großen Vorgänger. Er ist den gesamten schwierigen Weg zum „Goldenen Satz“ alleine gegangen!
Gauß machte in nur zehn Tagen zwei großartige Entdeckungen, einen Monat bevor er 19 wurde! Einer der erstaunlichsten Aspekte des „Gauss-Phänomens“ besteht darin, dass er sich in seinen ersten Werken praktisch nicht auf die Errungenschaften seiner Vorgänger verließ und sozusagen in kurzer Zeit wiederentdeckte, was in der Zahlentheorie bereits getan worden war eineinhalb Jahrhunderte durch die Werke bedeutender Mathematiker.
Im Jahr 1801 wurden Gauß‘ berühmte „Arithmetische Studien“ veröffentlicht. Dieses riesige Buch (über 500 großformatige Seiten) enthält die wichtigsten Ergebnisse von Gauß. Das Buch wurde auf Kosten des Herzogs veröffentlicht und ihm gewidmet. In seiner veröffentlichten Form bestand das Buch aus sieben Teilen. Für ein Achtel davon reichte das Geld nicht. In diesem Teil sollten wir über die Verallgemeinerung des Reziprozitätsgesetzes auf höhere Grade als den zweiten sprechen, insbesondere über das biquadratische Reziprozitätsgesetz. Einen vollständigen Beweis des biquadratischen Gesetzes fand Gauß erst am 23. Oktober 1813 und vermerkte in seinen Tagebüchern, dass dies mit der Geburt seines Sohnes zusammenfiel.
Außerhalb der Arithmetik beschäftigte sich Gauß im Wesentlichen nicht mehr mit Zahlentheorie. Er hat in diesen Jahren nur das durchdacht und umgesetzt, was geplant war.
„Arithmetische Studien“ hatten großen Einfluss auf die Weiterentwicklung der Zahlentheorie und Algebra. Die Reziprozitätsgesetze nehmen noch immer einen zentralen Platz in der algebraischen Zahlentheorie ein. In Braunschweig verfügte Gauß nicht über die nötige Literatur, um sich mit arithmetischer Forschung zu befassen. Deshalb reiste er oft ins benachbarte Helmstadt, wo es eine gute Bibliothek gab. Hier verfasste Gauß 1798 eine Dissertation über den Beweis des Fundamentalsatzes der Algebra – der Aussage, dass jede algebraische Gleichung eine Wurzel hat, die eine reelle oder imaginäre Zahl sein kann, kurz gesagt: komplex. Gauß prüft alle bisherigen Experimente und Beweise kritisch und setzt die Idee mit großer Sorgfalt an Lambert weiter. Ein einwandfreier Beweis gelang noch immer nicht, da eine strenge Kontinuitätstheorie fehlte. Anschließend lieferte Gauß drei weitere Beweise des Fundamentalsatzes (das letzte Mal im Jahr 1848).
Gauß‘ „mathematisches Alter“ ist weniger als zehn Jahre alt. Dabei am meisten Werke, die den Zeitgenossen unbekannt blieben (elliptische Funktionen), nahmen Zeit in Anspruch.
Gauß glaubte, dass er seine Ergebnisse nicht überstürzen könne, und das war dreißig Jahre lang so. Doch im Jahr 1827 veröffentlichten gleichzeitig zwei junge Mathematiker – Abel und Jacobi – einen Großteil ihrer Erkenntnisse.
Gauß‘ Arbeiten zur nichteuklidischen Geometrie wurden erst durch die Veröffentlichung eines posthumen Archivs bekannt. So verschaffte sich Gauß die Möglichkeit, in Ruhe zu arbeiten, indem er sich weigerte, seine große Entdeckung öffentlich zu machen, was bis heute zu einer anhaltenden Debatte über die Zulässigkeit seiner Position führte.
Mit Beginn des neuen Jahrhunderts verlagerten sich die wissenschaftlichen Interessen von Gauß entscheidend von der reinen Mathematik. Er wird sich gelegentlich und oft damit befassen, und jedes Mal wird er Ergebnisse erzielen, die eines Genies würdig sind. 1812 veröffentlichte er eine Arbeit über die hypergeometrische Funktion. Der Beitrag von Gauß zur geometrischen Interpretation komplexer Zahlen ist weithin bekannt.
Gauß‘ neues Hobby war die Astronomie. Einer der Gründe, warum er sich mit der neuen Wissenschaft beschäftigte, war prosaischer Natur. Gauß bekleidete die bescheidene Position eines Privatdozenten in Braunschweig und erhielt 6 Taler im Monat.
Eine Rente von 400 Talern vom Gönnerherzog verbesserte seine Situation nicht ausreichend, um seine Familie zu ernähren, und er dachte über eine Heirat nach. Es war nicht einfach, irgendwo einen Lehrstuhl für Mathematik zu bekommen, und Gauß war nicht sehr daran interessiert, aktiv zu unterrichten. Das wachsende Netzwerk von Observatorien machte eine Karriere als Astronom einfacher und Gauß begann sich bereits in Göttingen für die Astronomie zu interessieren. Er führte einige Beobachtungen in Braunschweig durch und gab einen Teil der herzoglichen Pension für die Anschaffung eines Sextanten aus. Er sucht nach einem würdigen Rechenproblem.
Ein Wissenschaftler berechnet die Flugbahn eines geplanten neuen großen Planeten. Der deutsche Astronom Olbers fand, gestützt auf die Berechnungen von Gauß, einen Planeten (er hieß Ceres). Es war eine echte Sensation!
Am 25. März 1802 entdeckt Olbers einen weiteren Planeten – Pallas. Gauß berechnet schnell seine Umlaufbahn und zeigt, dass er sich ebenfalls zwischen Mars und Jupiter befindet. Die Wirksamkeit der Berechnungsmethoden von Gauß wurde für Astronomen unbestreitbar.
Anerkennung kommt zu Gauss. Ein Zeichen dafür war seine Wahl zum korrespondierenden Mitglied der St. Petersburger Akademie der Wissenschaften. Bald wurde er eingeladen, die Stelle des Direktors des St. Petersburger Observatoriums zu übernehmen. Gleichzeitig bemüht sich Olbers, Gauß für Deutschland zu retten. Bereits 1802 schlug er dem Kurator der Universität Göttingen vor, Gauß zum Direktor der neu gegründeten Sternwarte einzuladen. Olbers schreibt zugleich, dass Gauß „eine positive Aversion gegenüber der Fakultät für Mathematik“ habe. Die Zustimmung wurde erteilt, der Umzug erfolgte jedoch erst Ende 1807. In dieser Zeit heiratete Gauß. „Das Leben kommt mir vor wie Frühling mit immer Neuem helle Farben", ruft er. Im Jahr 1806 stirbt der Herzog, dem Gauß offenbar aufrichtig verbunden war, an seinen Wunden. Jetzt hält ihn nichts mehr in Brunswick.
Das Leben von Gauß in Göttingen war nicht einfach. 1809, nach der Geburt seines Sohnes, starb seine Frau und dann das Kind selbst. Darüber hinaus erlegte Napoleon Göttingen eine hohe Entschädigung auf. Gauß selbst musste eine exorbitante Steuer von 2.000 Franken zahlen. Olbers und direkt in Paris Laplace versuchten, für ihn zu bezahlen. Beide Male lehnte Gauß stolz ab.
Es wurde jedoch ein weiterer Wohltäter gefunden, diesmal anonym, und es gab niemanden, dem man das Geld zurückgeben konnte. Erst viel später erfuhren sie, dass es sich um den Mainzer Kurfürsten handelte, einen Freund Goethes. „Der Tod ist mir teurer als ein solches Leben“, schreibt Gauß zwischen Notizen zur Theorie der elliptischen Funktionen. Die Menschen um ihn herum schätzten seine Arbeit nicht; sie hielten ihn, gelinde gesagt, für einen Exzentriker. Olbers beruhigt Gauß und sagt, man dürfe nicht auf das Verständnis der Menschen zählen: „Sie müssen bemitleidet und bedient werden.“
Im Jahr 1809 wurde die berühmte „Theorie der Bewegung“ veröffentlicht. Himmelskörper, sich entlang konischer Abschnitte um die Sonne drehend. Gauß erläutert seine Methoden zur Berechnung von Umlaufbahnen. Um die Leistungsfähigkeit seiner Methode sicherzustellen, wiederholt er die Berechnung der Umlaufbahn des Kometen von 1769, die Euler in drei Tagen intensiver Berechnung berechnet hatte. Gauß brauchte dafür eine Stunde. Das Buch skizzierte die Methode der kleinsten Quadrate, die bis heute eine der gebräuchlichsten Methoden zur Verarbeitung von Beobachtungsergebnissen ist.
Das Jahr 1810 brachte zahlreiche Ehrungen: Gauß erhielt den Preis der Pariser Akademie der Wissenschaften und die Goldmedaille der Royal Society of London und wurde in mehrere Akademien gewählt.
Das regelmäßige Studium der Astronomie dauerte fast bis zu seinem Tod. Der berühmte Komet von 1812 (der den Brand von Moskau „vorwegnahm“) wurde nach Gauß‘ Berechnungen überall beobachtet. Am 28. August 1851 beobachtete Gauß eine Sonnenfinsternis. Gauß hatte viele Astronomenschüler: Schumacher, Gerling, Nikolai, Struve. Die größten deutschen Geometer Möbius und Staudt studierten bei ihm nicht Geometrie, sondern Astronomie. Er stand regelmäßig in reger Korrespondenz mit vielen Astronomen.
Bis 1820 hatte sich der Schwerpunkt von Gauß‘ praktischen Interessen auf die Geodäsie verlagert. Der Geodäsie ist es zu verdanken, dass die Mathematik für eine relativ kurze Zeit wieder zu einem der Hauptanliegen von Gauß wurde. Im Jahr 1816 denkt er darüber nach, das Grundproblem der Kartographie zu verallgemeinern – das Problem, eine Oberfläche auf eine andere abzubilden, „so dass die Abbildung der abgebildeten bis ins kleinste Detail ähnelt“.
Im Jahr 1828 wurde Gauß‘ wichtigste geometrische Abhandlung „General Studies on Curve Surfaces“ veröffentlicht. Die Memoiren widmen sich der inneren Geometrie einer Oberfläche, also dem, was mit der Struktur dieser Oberfläche selbst und nicht mit ihrer Position im Raum zusammenhängt.
Es stellt sich heraus, dass man „ohne die Oberfläche zu verlassen“ herausfinden kann, ob sie gekrümmt ist oder nicht. Eine „echte“ gekrümmte Fläche lässt sich durch keine Biegung in eine Ebene verwandeln. Gauß schlug eine numerische Charakteristik des Maßes für die Oberflächenkrümmung vor.
Ende der zwanziger Jahre begann Gauß, der die Fünfzigjahre-Marke überschritten hatte, nach neuen wissenschaftlichen Tätigkeitsfeldern zu suchen. Dies belegen zwei Veröffentlichungen aus den Jahren 1829 und 1830. Der erste von ihnen trägt den Stempel von Gedanken darüber allgemeine Grundsätze Mechanik (Gauss‘ „Prinzip der geringsten Beschränkung“ basiert hier); der andere ist der Untersuchung von Kapillarphänomenen gewidmet. Gauß beschließt, Physik zu studieren, doch seine engen Interessen stehen noch nicht fest.
1831 versuchte er, Kristallographie zu studieren. „Dies ist ein sehr schwieriges Jahr im Leben von Gauß“, seine zweite Frau stirbt, er beginnt an schwerer Schlaflosigkeit zu leiden. Im selben Jahr kommt der 27-jährige Physiker Wilhelm Weber, eingeladen auf Gauß‘ Initiative, nach Göttingen. Gauß traf ihn 1828 im Haus Humboldts. Gauß war 54 Jahre alt, seine Zurückhaltung war legendär, und doch fand er in Weber einen wissenschaftlichen Begleiter, wie er ihn noch nie zuvor gehabt hatte.
Die Interessen von Gauß und Weber lagen im Bereich der Elektrodynamik und des Erdmagnetismus. Ihre Aktivitäten hatten nicht nur theoretische, sondern auch praktische Ergebnisse. 1833 erfinden sie den elektromagnetischen Telegraphen. Der erste Telegraph verband das magnetische Observatorium mit der Stadt Neuburg.
Die Untersuchung des Erdmagnetismus basierte sowohl auf Beobachtungen am in Göttingen ansässigen Magnetobservatorium als auch auf dort gesammelten Materialien verschiedene Länder ah „Union zur Beobachtung des Erdmagnetismus“, gegründet von Humboldt nach seiner Rückkehr aus Südamerika. Gleichzeitig schuf Gauß eines der wichtigsten Kapitel der mathematischen Physik – die Potentialtheorie.
Das gemeinsame Studium von Gauß und Weber wurde 1843 unterbrochen, als Weber zusammen mit sechs anderen Professoren aus Göttingen ausgewiesen wurde, weil er einen Brief an den König unterzeichnet hatte, der auf dessen Verstöße gegen die Verfassung hinwies (Gauß unterzeichnete den Brief nicht). Weber kehrte erst 1849 nach Göttingen zurück, als Gauß bereits 72 Jahre alt war.

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Überschrift:

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Sehr wichtig Gauß bewies 1799 den Grundsatz der Algebra über die Existenz einer Wurzel einer algebraischen Gleichung. Basierend auf diesem Satz wird die folgende Eigenschaft der Gleichungen bewiesen: „ Algebraische Gleichung hat so viele reelle oder komplexe Wurzeln, wie es Einheiten in seinem Exponenten gibt.“ Für die Arbeit, in der diese Theoreme bewiesen wurden, erhielt Gauß den Titel eines Privatdozenten.
Im ersten Teil der Arbeit „Arithmetische Studien“ beschäftigte sich Gauß eingehend mit der Frage der sogenannten „quadratischen Überschüsse“ und bewies erstmals einen wichtigen Satz aus der Zahlentheorie, den er den „goldenen Satz“ über die „Quadratischen“ nannte Gegenseitigkeitsgesetz“. Man kann ohne Übertreibung sagen, dass die Zahlentheorie als Wissenschaft ihre wahre Existenz gerade mit den Forschungen von Gauß begann. Gauß‘ „Arithmetikstudien“ lösten eine ganze Ära in der Mathematik aus und Gauß galt als der größte Mathematiker der Welt.
In der Algebra interessierte sich Gauß vor allem für den Fundamentalsatz. Er kam mehr als einmal darauf zurück und lieferte mehr als sechs verschiedene Beweise dafür. Sie alle wurden in den Werken des Wissenschaftlers zwischen 1808 und 1817 veröffentlicht. In diesen Arbeiten wurden Hinweise zu kubischen und biquadratischen Exzessen gegeben. Theoreme über biquadratische Überschüsse werden in den Werken 1825–1831 behandelt. Diese Arbeiten erweiterten die Zahlentheorie erheblich durch die Einführung der sogenannten Gaußschen ganzen Zahlen, d. h. Zahlen des Formulars a+bi, Wo A Und B- ganze Zahlen. Im Zusammenhang mit astronomischen Berechnungen basierend auf der Entwicklung von Integralen des entsprechenden Differentialgleichung in endlosen Reihen. Gauß untersuchte die Frage der Konvergenz unendlicher Reihen, die er mit dem Studium der sogenannten. hypergeometrische Reihe („O hypergeometrische Reihe“, 1812). Die Hauptbedeutung dieser Reihe besteht darin, dass sie als Sonderfälle viele der bekannten transzendentalen Funktionen enthält, die eine breite Anwendung finden. Diese Studien von Gauß trugen zusammen mit den auf Gauß' Studien basierenden Werken von Cauchy und Abel zur bedeutenden Entwicklung der allgemeinen Reihentheorie bei.
Obwohl Gauß fruchtbar arbeitete Diverse Orte Naturwissenschaften, aber er selbst sagte oft: „Ich bin ganz der Mathematik gewidmet.“ Er betrachtete die Mathematik als die Königin der Wissenschaften und die Arithmetik als die Königin der Mathematik. Er war unübertroffen in den mentalen Berechnungen. Er kannte die ersten Dezimalstellen vieler Logarithmen auswendig und nutzte sie für Näherungsberechnungen im Kopf. Bei der Lösung komplexer Probleme machte er selten Fehler und schrieb Zahlen klar. Ich habe die letzten Dezimalstellen überprüft, ohne mich auf Tabellen zu verlassen. Die Entdeckung von Gauß stellte keine solche Revolution dar wie beispielsweise die Entdeckung von Archimedes und Newton, sondern für ihre Tiefe, Vielfalt und die Entdeckung neuer, bisher unbekannter Naturgesetze auf dem Gebiet der Physik, Geodäsie und Mathematik Zeitgenossen hielten Gauß für den besten Mathematiker der Welt. Auf der 1855 zu seinen Ehren angefertigten Medaille ist die Inschrift „König der Mathematiker“ eingraviert.
Beiträge zum Gebiet der Astronomie
1807 wurde ihm der Titel eines außerordentlichen und später ordentlichen Professors an der Universität Göttingen verliehen. Gleichzeitig wurde er zum Direktor der Göttinger Sternwarte ernannt. Gauß war etwa 20 Jahre lang auf dem Gebiet der Astronomie tätig. Im Jahr 1801 entdeckte der italienische Astronom Piazzi einen kleinen Planeten zwischen den Umlaufbahnen von Mars und Jupiter, den er Ceres nannte. Er beobachtete diesen Planeten 40 Tage lang, doch Ceres näherte sich schnell der Sonne und verschwand in ihren hellen Strahlen. Piazzis Versuche, sie wiederzufinden, waren vergeblich. Gauß interessierte sich für dieses Phänomen und kam nach dem Studium von Piazzis Beobachtungsmaterialien zu dem Schluss, dass drei Beobachtungen von Ceres ausreichten, um die Umlaufbahn von Ceres zu bestimmen. Danach musste eine Gleichung 8. Grades gelöst werden, was Gauß hervorragend gelang: Die Umlaufbahn des Planeten wurde berechnet und Ceres selbst gefunden. Auf die gleiche Weise berechnete Gauß die Umlaufbahn eines anderen kleinen Planeten, Pallas. 1810 verlieh ihm das französische Astronomische Institut eine Goldmedaille für die Lösung des Problems der Pallas-Bewegung. In dieser Zeit verfasste der Wissenschaftler sein grundlegendes Werk „Die Theorie der Bewegung der Himmelskörper, die die Sonne entlang konischer Schnitte umkreisen“ (1809).
Mathematisch
Gauß interessierte sich auch für Geometrie. Bestimmte Themen, wie das wichtigste Problem der Geometrie – das Problem des Postulats V von Euklid, erregten seine besondere Aufmerksamkeit. In seiner Argumentation folgte er ähnlichen Wegen wie Lobatschewski, veröffentlichte jedoch keine einzige Seite. In einem Brief an den Mathematiker Bessel schrieb Gauß: „Anscheinend werde ich meine Forschung zu diesem Thema nicht bald so aufbereiten können, dass sie veröffentlicht werden kann.“ Es ist sogar möglich, dass ich das mein ganzes Leben lang nicht wagen werde, weil ich Angst vor dem Aufschrei der Böotier habe, der entsteht, wenn ich meine Ansichten kundgebe.“
Gauß lernte die Ergebnisse von Lobatschewskis Forschungen in einer kleinen Broschüre „Geometrische Forschung zur Theorie paralleler Linien“ kennen, geschrieben in Deutsch und 1840 veröffentlicht. Er begann sich für dieses Werk zu interessieren und beschloss im Alter von 62 Jahren, Russisch zu lernen, um Lobatschewskis Werke im Original lesen zu können. In Briefen an seine Freunde äußerte sich Gauß mit großem Lob über Lobatschewskis Leistungen. Er schrieb, dass Lobatschewskis Werk die Grundlagen einer Geometrie enthalte, die völlig konsistent sein könnte und würde, wenn Euklids Geometrie nicht korrekt wäre. Er schrieb auch, dass er 54 Jahre lang (seit 1792) die gleichen Überzeugungen vertrat. Gauß schrieb persönlich einen Brief an Lobatschewski, in dem er dem russischen Wissenschaftler mitteilte, dass er zum korrespondierenden Mitglied der Göttinger Mathematisch-Wissenschaftlichen Gesellschaft gewählt worden sei.
Beiträge zum Gebiet der Physik
Gauß widmete die Jahre 1830–1840 der theoretischen Physik. Seine Forschungen auf diesem Gebiet waren größtenteils das Ergebnis einer engen Kommunikation und Zusammenarbeit. wissenschaftliche Arbeit mit W. Weber. Gemeinsam mit Weber schuf Gauß ein absolutes System elektromagnetischer Einheiten und entwarf 1833 den ersten elektromagnetischen Telegraphen in Deutschland. Er war verantwortlich für die Erstellung der allgemeinen Theorie des Magnetismus, der Grundlagen der Potentialtheorie usw. Daher ist es schwierig, einen Zweig der theoretischen oder angewandten Mathematik anzugeben, zu dem Gauß keinen wesentlichen Beitrag geleistet hat.
Aufgrund seines extrem hohen Anspruchs an sich selbst blieben viele Studien des herausragenden Mathematikers zu seinen Lebzeiten unveröffentlicht (Aufsätze, unvollendete Werke, Korrespondenz mit Freunden). Dieses wissenschaftliche Erbe von Gauß wurde in der Göttinger Wissenschaftlichen Gesellschaft sehr sorgfältig untersucht. Als Ergebnis wurden 11 Bände mit Gauß‘ Werken veröffentlicht. Ein sehr interessantes Erbe des Wissenschaftlers ist sein Tagebuch und seine Forschungen zur nichteuklidischen Geometrie und zur Theorie der elliptischen Funktionen. Insbesondere aus den veröffentlichten Materialien geht hervor, dass Gauß 1818 neben der euklidischen Geometrie auf die Idee der Möglichkeit der Existenz einer nichteuklidischen Geometrie kam. Befürchtet jedoch, dass die Ideen der nichteuklidischen Geometrie die in der mathematischen Welt nicht verstanden würden, und vielleicht auch mangelndes Bewusstsein für ihre wissenschaftliche Bedeutung waren die Gründe dafür, dass Gauß sie nicht weiterentwickelte und zu seinen Lebzeiten nichts zu diesen Themen veröffentlichte. Als er nichteuklidische Geometrie veröffentlichte, M.I. Lobatschewski reagierte Gauß darauf mit großer Aufmerksamkeit und schlug vor, Lobatschewski zum korrespondierenden Mitglied der Göttinger Wissenschaftlichen Gesellschaft zu wählen, gab jedoch im Wesentlichen keine eigene Einschätzung zu Lobatschewskis großer Entdeckung ab.
In den Archiven von Gauß wurden Materialien mit einer einzigartigen Theorie elliptischer Funktionen gefunden. Der Verdienst für seine Entwicklung und Veröffentlichung liegt jedoch bei K. Jacobi und N. Abel. Es sei darauf hingewiesen, dass die Zeitgenossen von Gauß bereits seine Größe erkannten, wie die Inschrift auf den zu Ehren von Gauß – „König der Mathematiker“ – geprägten Medaillen beweist. Im Jahr 1880 wurde in Braunschweig eine Bronzestatue von Gauß aufgestellt. Im Jahr 1827 veröffentlichte Gauß ein umfangreiches Werk mit dem Titel „Allgemeine Studien zu gekrümmten Oberflächen“, dessen Inhalt sich auf die Differentialgeometrie bezieht.
Bedeutende Entdeckungen gehörten Gauß auf dem Gebiet der Physik. Er untersuchte und etablierte eine Reihe neuer Gesetze in der Theorie der Flüssigkeiten, der Theorie, des Magnetismus usw. Folge wichtige Entwicklungen Es gab solche Werke: „Über ein wichtiges Gesetz der Mechanik“ (1820), „ Allgemeine Anfänge Theorie des Gleichgewichts von Flüssigkeiten“ (1832), „Allgemeine Theorie des Erdmagnetismus“ (1838). Im Jahr 1832 veröffentlichte Gauß einen wichtigen Artikel „On absolute Messung magnetische Größen.“ Er entwarf ein Gerät zur Messung magnetischer Größen (Magnetometer) und führte die erste Berechnung der Position des Südmagnetpols der Erde durch, die eine sehr geringe Abweichung von der aktuellen Position ergab. Gauß erfand die elektromagnetische Kommunikationsmethode (1834).
Andere Erfolge
Nicht weniger erfolgreich arbeitete er auf dem Gebiet der Geodäsie. 1836 wurde Gauß angeboten, geodätische Vermessungen des Territoriums des Königreichs Hannover durchzuführen. Nach Vorarbeit Der Wissenschaftler begann persönlich mit den Messungen. Daran hat er 14 Jahre lang gearbeitet. Er hat ein neues gemacht Messgerät- Heliotrop, das mit Hilfe der Sonnenstrahlen wirkt. Gleichzeitig veranlasste die Praxis der Messungen Gauß zu theoretischen Forschungen. Ihre Folge waren wichtige theoretische Arbeiten, die zur Grundlage für die Weiterentwicklung der Geodäsie wurden.
Gauss' Büro
Gauß selbst arbeitete in einem kleinen Büro, dort gab es einen Tisch, einen Schreibtisch, der bemalt war weiße Farbe, ein schmales Sofa und ein einzelner Stuhl. Er trug immer ein warmes Gewand und eine Mütze und war zum Glück ruhig und fröhlich. Nach harter Arbeit entspannte sich Gauß gern: Er ging ins Literaturmuseum spazieren, las Belletristik auf Deutsch, Englisch und Russisch. Gauß schätzte die russische Kultur sehr und respektierte das talentierte russische Volk. In Russland wiederum schätzten gebildete Kreise Gauß als Wissenschaftler hoch. Die St. Petersburger Akademie der Wissenschaften war die erste auf der Welt, die Gauß zu ihrem korrespondierenden Mitglied wählte.

Carl Friedrich Gauß(deutsch: Carl Friedrich Gauß) – ein herausragender deutscher Mathematiker, Astronom und Physiker, gilt als einer der größten Mathematiker aller Zeiten.

Carl Friedrich Gauß wurde am 30. April 1777 geboren. im Herzogtum Braunschweig. Gauß‘ Großvater war ein armer Bauer, sein Vater war Gärtner, Maurer und Kanalwärter. Gauß junges Alter zeigte außerordentliches Talent für Mathematik. Als sein dreijähriger Sohn eines Tages die Berechnungen seines Vaters durchführte, bemerkte er einen Fehler in den Berechnungen. Die Berechnung wurde überprüft und die vom Jungen angegebene Zahl war korrekt. Der kleine Karl hatte Glück mit seinem Lehrer: M. Bartels schätzte das außergewöhnliche Talent des jungen Gauß und verschaffte ihm ein Stipendium des Herzogs von Braunschweig.

Dies verhalf Gauss zu seinem College-Abschluss, wo er Newton, Euler und Lagrange studierte. Bereits dort machte Gaus mehrere Entdeckungen höhere Mathematik, einschließlich des Beweises des Gesetzes der Reziprozität quadratischer Reste. Legendre entdeckte dieses wichtigste Gesetz jedoch früher, versäumte es jedoch, es streng zu beweisen, und auch Euler versäumte es, dies zu tun.

Von 1795 bis 1798 studierte Gauß an der Universität Göttingen. Dies ist die fruchtbarste Zeit im Leben von Gauß. Im Jahr 1796 bewies Carl Friedrich Gauß die Möglichkeit, mit Zirkel und Lineal ein regelmäßiges 17-Eck zu konstruieren. Darüber hinaus löste er das Problem der Konstruktion regelmäßiger Vielecke zu Ende und fand ein Kriterium für die Möglichkeit, mit Zirkel und Lineal ein regelmäßiges n-Eck zu konstruieren: Wenn n eine Primzahl ist, dann muss sie die Form n=2 haben ^(2^k)+1 (die Zahl Farm). Gauß schätzte diese Entdeckung sehr und vermachte ihm, dass auf seinem Grab ein regelmäßiges 17-Eck in einem Kreis abgebildet sein sollte.

Am 30. März 1796, dem Tag, an dem das reguläre 17-Eck gebaut wurde, beginnt Gauß‘ Tagebuch – eine Chronik seiner bemerkenswerten Entdeckungen. Der nächste Eintrag im Tagebuch erschien am 8. April. Darin wurde über den Beweis des quadratischen Reziprozitätssatzes berichtet, den er den „goldenen“ Satz nannte. Gauß machte innerhalb von nur zehn Tagen zwei Entdeckungen, einen Monat bevor er 19 Jahre alt wurde.

Seit 1799 war Gauß Privatdozent an der Universität Braunschweig. Der Herzog förderte weiterhin das junge Genie. Er finanzierte die Veröffentlichung seiner Doktorarbeit (1799) und gewährte ihm ein gutes Stipendium. Nach 1801 erweiterte Gauß, ohne mit der Zahlentheorie zu brechen, sein Interessenspektrum auf die Naturwissenschaften.

Carl Gauß erlangte Weltruhm, nachdem er eine Methode zur Berechnung der elliptischen Umlaufbahn eines Planeten entwickelt hatte. nach drei Beobachtungen. Die Anwendung dieser Methode auf den Kleinplaneten Ceres ermöglichte es, ihn nach seinem Verlust am Himmel wiederzufinden.

In der Nacht vom 31. Dezember auf den 1. Januar entdeckte der berühmte deutsche Astronom Olbers mithilfe von Gauß-Daten einen Planeten namens Ceres. Im März 1802 wurde ein weiterer ähnlicher Planet, Pallas, entdeckt und Gauß berechnete sofort seine Umlaufbahn.

Karl Gauß beschrieb in seinem berühmten Werk seine Methoden zur Berechnung von Umlaufbahnen Theorien über die Bewegung von Himmelskörpern(lat. Theoria motus corporum coelestium, 1809). Das Buch beschreibt die von ihm verwendete Methode der kleinsten Quadrate, die bis heute eine der gebräuchlichsten Methoden zur Verarbeitung experimenteller Daten ist.

Im Jahr 1806 starb sein großzügiger Gönner, der Herzog von Braunschweig, an einer Wunde, die er im Krieg mit Napoleon erlitten hatte. Mehrere Länder wetteiferten darum, Gauß zum Dienst einzuladen. Auf Empfehlung Alexander von Humboldts wurde Gauß zum Professor in Göttingen und zum Direktor der Göttinger Sternwarte ernannt. Dieses Amt hatte er bis zu seinem Tod inne.

Der Name Gauß ist mit Grundlagenforschung in fast allen Hauptbereichen der Mathematik verbunden: Algebra, mathematische Analyse, Theorie der Funktionen einer komplexen Variablen, Differential- und nichteuklidische Geometrie, Wahrscheinlichkeitstheorie sowie in der Astronomie, Geodäsie und Mechanik .

Veröffentlicht im Jahr 1809 Gauß‘ neues Meisterwerk – „Die Theorie der Bewegung der Himmelskörper“, wo die kanonische Theorie der Berücksichtigung von Orbitalstörungen dargelegt wird.

Im Jahr 1810 erhielt Gauß den Preis der Pariser Akademie der Wissenschaften und die Goldmedaille der Royal Society of London, wurde in mehrere Akademien gewählt. Der berühmte Komet von 1812 wurde mit den Berechnungen von Gauß überall beobachtet. Im Jahr 1828 wurde Gauß‘ wichtigste geometrische Abhandlung „General Studies on Curve Surfaces“ veröffentlicht. Die Memoiren widmen sich der inneren Geometrie einer Oberfläche, also dem, was mit der Struktur dieser Oberfläche selbst und nicht mit ihrer Position im Raum zusammenhängt.

Die Forschung auf dem Gebiet der Physik, mit der sich Gauß seit den frühen 1830er Jahren beschäftigte, gehört zu verschiedenen Zweigen dieser Wissenschaft. 1832 schuf er ein absolutes Maßsystem und führte drei Grundeinheiten ein: 1 Sekunde, 1 mm und 1 kg. 1833 baute er zusammen mit W. Weber den ersten elektromagnetischen Telegraphen in Deutschland, der die Sternwarte und das Physikalische Institut in Göttingen verband, führte umfangreiche experimentelle Arbeiten zum Erdmagnetismus durch, erfand ein unipolares Magnetometer und dann ein bifilares (ebenfalls zusammen). schuf mit W. Weber die Grundlagen der Potentialtheorie und formulierte insbesondere den Grundsatz der Elektrostatik (den Gauß-Ostrogradsky-Satz). 1840 entwickelte er die Theorie des Bildaufbaus in komplexen optischen Systemen. 1835 errichtete er an der Sternwarte Göttingen ein magnetisches Observatorium.

In jedem Wissenschaftlicher Bereich Seine Tiefe des Eindringens in die Materie, sein Mut zum Denken und die Bedeutung des Ergebnisses waren erstaunlich. Gauß wurde als „König der Mathematiker“ bezeichnet. Er entdeckte den Ring komplexer Gaußscher Ganzzahlen, erstellte eine Teilbarkeitstheorie für sie und löste mit ihrer Hilfe viele algebraische Probleme.

Gauß starb am 23. Februar 1855 in Göttingen. Zeitgenossen erinnern sich an Gauß als einen fröhlichen, freundlichen Menschen mit einem hervorragenden Sinn für Humor. Zu Ehren von Gauß wurden folgende Namen benannt: ein Krater auf dem Mond, der Kleinplanet Nr. 1001 (Gaussia), eine Maßeinheit der magnetischen Induktion im GHS-System, und der Vulkan Gaußberg in der Antarktis.