Der Zusammenhang zwischen Strömen und Spannungen in R, L, C. EMF- und Stromquellen. Lineare und nichtlineare Schaltkreise. Ohmsche und Kirchhoffsche Gesetze. Sinusförmige Stromkreise. Eigenschaften des sinusförmigen Stroms (Spannung). Phasenwinkel. Effektiver und durchschnittlicher Wert. Energie in Kapazität und Induktivität. Reihenschaltung R, L, C. Aktiv, reaktiv und Impedanz. Wirkleistung. Energieaustausch im Wechselstromkreis.

Begriffe und Definitionen grundlegender Konzepte

Elektrische Stromquelle – eine elektrische Energiequelle, die durch den darin enthaltenen elektrischen Strom und die innere Leitfähigkeit gekennzeichnet ist.

Eine elektrische Spannungsquelle ist eine Quelle elektrischer Energie, die durch elektromotorische Kraft und inneren elektrischen Widerstand gekennzeichnet ist.

Wirkleistung – ein Wert, der dem arithmetischen Mittelwert entspricht Momentanleistung bipolares Netzwerk für den Zeitraum.

Sinusförmiger elektrischer Strom ist ein periodischer elektrischer Strom, der eine sinusförmige Funktion der Zeit ist.

Die Phase des (sinusförmigen elektrischen) Stroms ist das Argument des sinusförmigen elektrischen Stroms, gezählt von dem Punkt, an dem der Stromwert durch Null geht, bis zu einem positiven Wert.

Theoretisches Material Zusammenhang zwischen Strom und Spannung in den Elementen r, l, c

Widerstand,.

Numerisch ist die Potentialdifferenz gleich der Arbeit, die das elektrische Feld verrichtet, um eine positive Ladungseinheit von Punkt 1 nach Punkt 2 zu bewegen.

Sowohl für die Spannung als auch für den Strom wählen wir die Richtung willkürlich; normalerweise stimmt sie mit der Richtung des Stroms überein (Abbildung 2.1).

- Ohm'sches Gesetz

UND Induktivität

Nach dem Gesetz der elektromagnetischen Induktion führt eine Änderung der Selbstinduktionsflussverknüpfung zu einer Selbstinduktions-EMK.

,

Größe

Induktivitätsspannung genannt. Richtung stimmt mit der Richtung des Stroms überein (Abb. 2.2).

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Kapazität

Wenn es sich ändert Die elektrische Ladung auf den Kondensatorplatten ändert sich und infolgedessen entsteht im Stromkreis mit dem Kondensator ein elektrischer Strom.

,

,

,

.

Die bedingte positive Richtung der Spannung am Kondensator stimmt mit der bedingten positiven Richtung des Stroms überein (Abb. 2.3).

EMF- und Stromquellen

Bei der Berechnung von Stromkreisen werden idealisierte elektrische Energiequellen verwendet – EMK- und Stromquellen.

Ihnen werden folgende Eigenschaften zugeschrieben:

EMF-Quelle

Geordneter Medienverkehr elektrische Aufladungen Der Wechsel von „-“ zu „+“ innerhalb der Quelle erfolgt aufgrund der der Quelle innewohnenden äußeren Kräfte. Der numerische Wert, der der Arbeit entspricht, die von äußeren Kräften geleistet wird, wenn eine einzelne positive Ladung von „-“ nach „+“ bewegt wird, wird Quell-EMK genannt. Der Pfeil innerhalb der Quelle zeigt einen Anstieg des Potenzials an (Abb. 2.4).

Eine ideale EMF-Quelle ist ein aktives Element mit zwei Anschlüssen, deren Spannung nicht von der durch die Quelle fließenden Strommenge abhängt. Der Innenwiderstand der EMF-Quelle ist Null.

Die EMF und die Spannung an den Quellenanschlüssen sind gleich.

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;

Beim Schließen der Anschlüsse einer EMF-Quelle sollte der Strom theoretisch unendlich groß sein, und daher kann eine ideale EMF-Quelle als Quelle unendlicher Leistung betrachtet werden.

Um eine reale EMF-Quelle zu bezeichnen, wird ein Widerstand verwendet, der in Reihe mit einer idealen Quelle geschaltet ist (Abb. 2.5). Es begrenzt die dem externen Stromkreis zugeführte Leistung.

;

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IN

Die nach Gleichung (*) aufgebaute Strom-Spannungs-Kennlinie wird als extern bezeichnet (Abb. 2.6).

EMF-Quelle

Abbildung 1 - Bezeichnung in den Diagrammen der EMF-Quelle (links) und der realen Spannungsquelle (rechts)

QuelleEMF (ideale Spannungsquelle) - Zwei-Terminal-Netzwerk, Stromspannung an deren Klemmen ständig (hängt nicht vom Strom im Stromkreis ab). Die Spannung kann als Konstante, als Funktion der Zeit oder als externer Steuereingang vorgegeben werden.

Im einfachsten Fall wird die Spannung als Konstante definiert, das heißt, die Spannung der EMF-Quelle ist konstant.

Echte Spannungsquellen

Figur 2

Abbildung 3 – Lastkennlinie

Eine ideale Spannungsquelle (EMF-Quelle) ist eine physikalische Abstraktion, das heißt, ein solches Gerät kann nicht existieren. Wenn wir die Existenz eines solchen Geräts annehmen, dann elektrischer Strom ICH der durchfließende Strom würde bei angeschlossener Last gegen Unendlich tendieren, Widerstand R H was gegen Null tendiert. Aber es stellt sich heraus Leistung Die EMF-Quelle tendiert ebenfalls gegen Unendlich, da . Dies ist jedoch unmöglich, da die Leistung jeder Energiequelle endlich ist.

Tatsächlich hat jede Spannungsquelle einen Innenwiderstand R, was hat umgekehrte Beziehung auf die Kraft der Quelle. Das heißt, je größer die Leistung, desto geringer ist der Widerstand (bei einer gegebenen konstanten Quellenspannung) und umgekehrt. Das Vorhandensein eines Innenwiderstands unterscheidet eine reale Spannungsquelle von einer idealen. Es ist darauf hinzuweisen, dass innerer Widerstand- Dies ist eine ausschließlich konstruktive Eigenschaft der Energiequelle. Das Ersatzschaltbild einer realen Spannungsquelle ist eine Reihenschaltung einer EMF-Quelle – E(ideale Spannungsquelle) und Innenwiderstand - R.

Abbildung 3 zeigt die Belastungscharakteristik ideale Quelle Spannung (EMF-Quelle) (blaue Linie) und reale Spannungsquelle (rote Linie).

Spannungsabfall am Innenwiderstand;

Spannungsabfall an der Last.

Bei einem Kurzschluss () wird also die gesamte Leistung der Energiequelle an deren Innenwiderstand abgegeben. In diesem Fall ist der Strom für eine bestimmte EMF-Quelle maximal. Kenntnis der Leerlaufspannung und des Leerlaufstroms Kurzschluss, können Sie den Innenwiderstand der Spannungsquelle berechnen:

Aktuelle Quelle.

Abbildung 1 - Diagramm mit Symbol der Stromquelle

Abbildung 2.1 – Bezeichnung in Stromquellendiagrammen

Abbildung 3 – Stromgenerator vom Stromspiegeltyp, aufgebaut aus Bipolartransistoren

Aktuelle Quelle(Auch Stromgenerator) – ein Netzwerk mit zwei Anschlüssen, das einen Strom unabhängig vom Widerstand der Last erzeugt, an die es angeschlossen ist. Im Alltag wird als „Stromquelle“ oft fälschlicherweise jede Quelle elektrischer Spannung (Batterie, Generator, Steckdose) bezeichnet, im streng physikalischen Sinne ist dies jedoch nicht der Fall, außerdem sind die im Alltag üblicherweise genutzten Spannungsquellen viel näher beieinander in ihren Eigenschaften zur EMF-Quelle als zum Quellstrom

Abbildung 1 zeigt eine Ersatzschaltung eines Bipolartransistors, der eine Stromquelle enthält (mit der Bezeichnung S U be; der Pfeil im Kreis zeigt die positive Richtung der Stromquelle an), der den Strom S U be erzeugt, d. h. einen Strom, der von der Spannung in einer anderen Quelle abhängt Abschnittsschema.

Ideale Stromquelle

Die Klemmenspannung einer idealen Stromquelle hängt nur vom Widerstand des äußeren Stromkreises ab:

Die von der Stromquelle an das Netzwerk gelieferte Leistung ist gleich:

Denn bei einer Stromquelle wachsen die von ihr abgegebene Spannung und Leistung mit zunehmendem Widerstand unbegrenzt an.

Echte Stromquelle

Eine reale Stromquelle sowie eine EMF-Quelle können in linearer Näherung durch einen Parameter wie den Innenwiderstand beschrieben werden. Der Unterschied besteht darin, dass die Stromquelle umso näher am Ideal liegt, je größer der Innenwiderstand ist (im Gegensatz dazu gilt bei der EMF-Quelle: Je näher am Ideal, desto geringer ist ihr Innenwiderstand). Eine echte Stromquelle mit Innenwiderstand entspricht einer echten EMK-Quelle mit Innenwiderstand und EMK.

Die Spannung an den Anschlüssen einer realen Stromquelle beträgt:

Die Stromstärke im Stromkreis ist gleich:

Die von einer realen Stromquelle an das Netzwerk gelieferte Leistung ist gleich:

Beispiele

Die Stromquelle ist eine Induktivität, durch die für einige Zeit () nach dem Abschalten der Quelle Strom von einer externen Quelle floss. Dies erklärt die Funkenbildung von Kontakten beim schnellen Abschalten der induktiven Last: Der Wunsch, den Strom bei einem starken Widerstandsanstieg (Auftreten eines Luftspalts) aufrechtzuerhalten, führt zum Zusammenbruch des Spalts.

Die Sekundärwicklung eines Stromtransformators, dessen Primärwicklung in Reihe mit einer starken Wechselstromleitung geschaltet ist, kann als nahezu ideale Stromquelle betrachtet werden, nur nicht direkt, sondern alternierend. Daher ist das Öffnen des Sekundärkreises des Stromwandlers nicht akzeptabel; Wenn es stattdessen erforderlich ist, den Stromkreis der Sekundärwicklung wieder anzuschließen, ohne die Leitung zu trennen, wird diese Wicklung zunächst umgangen.

Anwendung

Realstromgeneratoren unterliegen verschiedenen Einschränkungen (z. B. der Spannung an ihrem Ausgang) sowie nichtlinearen Abhängigkeiten äußere Bedingungen. Echtstromgeneratoren erzeugen beispielsweise elektrischen Strom nur in einem bestimmten Spannungsbereich, dessen obere Schwelle von der Versorgungsspannung der Quelle abhängt. Daher unterliegen reale Stromquellen Belastungsbeschränkungen.

Stromquellen werden häufig in analogen Schaltkreisen verwendet, beispielsweise zur Stromversorgung von Messbrücken, zur Leistungsstufe von Differenzverstärkern, insbesondere Operationsverstärkern.

Mit dem Konzept eines Stromgenerators werden reale elektronische Bauteile in Form von Ersatzschaltkreisen dargestellt. Um die aktiven Elemente für sie zu beschreiben, werden Ersatzschaltungen mit gesteuerten Generatoren eingeführt:

Spannungsgesteuerte Stromquelle (abgekürzt ITUN)

Stromgesteuerte Stromquelle (abgekürzt ITUT)