Pada kuantitas berapa kapasitansi kapasitor datar bergantung? Faktor kapasitansi elektrostatik. Kapasitor. Kapasitansi kapasitor dari berbagai konfigurasi geometris

Mempertimbangkan konduktor soliter, yaitu konduktor yang jauh dari konduktor, badan, dan muatan lain. Potensinya berbanding lurus dengan muatan konduktor. Ini mengikuti dari pengalaman bahwa konduktor yang berbeda, dengan muatan yang sama, menerima potensi yang berbeda. Karena itu, untuk konduktor soliter, kita bisa menulis

Nilai (8.11.1.)

ditelepon kapasitas listrik(atau sederhana kapasitas) dari konduktor soliter.

Kapasitansi konduktor soliter ditentukan oleh muatan, yang pesannya ke konduktor mengubah potensinya menjadi satu.

Kapasitansi konduktor tergantung pada ukuran dan bentuknya, tetapi tidak tergantung pada bahannya, keadaan agregasi, bentuk dan ukuran rongga di dalam konduktor. Hal ini disebabkan oleh fakta bahwa kelebihan biaya didistribusikan lebih permukaan luar konduktor. Kapasitansi juga tidak bergantung pada muatan konduktor, atau pada potensinya.

Unit pengukuran kapasitas listrik - farad(F): 1 F adalah kapasitansi konduktor soliter, yang potensialnya berubah sebesar 1 V ketika muatan 1 C diberikan padanya.

Menurut rumus, potensi bola soliter dengan jari-jari R yang terletak di media homogen dengan permitivitas , sama dengan

Dengan menggunakan rumus (8.11.1.), diperoleh kapasitas bola

Agar konduktor memiliki kapasitansi yang besar, ia harus memiliki kapasitansi yang sangat besar ukuran besar. Namun dalam praktiknya, diperlukan perangkat yang, pada ukuran kecil dan potensial kecil relatif terhadap benda di sekitarnya, dapat mengakumulasi muatan yang signifikan, dengan kata lain, memiliki kapasitansi yang besar. Perangkat ini disebut kapasitor.

Jika benda lain didekatkan ke konduktor bermuatan, maka muatan induksi (pada konduktor) atau terikat (pada dielektrik) muncul padanya, dan muatan yang paling dekat dengan muatan induksi q akan menjadi tanda berlawanan. Tuduhan ini, tentu saja, melemahkan medan yang diciptakan oleh muatan q, mis. menurunkan potensi konduktor, yang mengarah (lihat (8.11.1.)) ke peningkatan kapasitas listriknya.

Kapasitor- perangkat yang terdiri dari dua konduktor (pelat) yang dipisahkan oleh dielektrik.

Kapasitansi kapasitor tidak boleh dipengaruhi oleh benda di sekitarnya, sehingga konduktor dibentuk sedemikian rupa sehingga medan yang diciptakan oleh akumulasi muatan terkonsentrasi di celah sempit antara pelat kapasitor. Syarat ini dipenuhi oleh: 1) dua pelat datar; 2) dua silinder koaksial; 3) dua bola konsentris. Oleh karena itu, tergantung pada bentuk pelatnya, kapasitor dibagi menjadi datar, silinder Dan bulat.

Kapasitas kapasitor - Ini kuantitas fisik, sama dengan rasio muatan q salah satu pelat, dengan beda potensial () antara pelatnya:

Mari kita hitung kapasitasnya kapasitor datar terdiri dari dua paralel piring logam luas S masing-masing terletak pada jarak d satu sama lain dan memiliki muatan +q dan -q. Jika jarak antar pelat kecil dibandingkan dengan dimensi liniernya, maka efek tepi dapat diabaikan dan medan antar pelat dapat dianggap seragam. Itu dapat dihitung dengan menggunakan rumus (8.3.7) dan (8.11.4.). Di hadapan dielektrik di antara pelat, perbedaan potensial di antara mereka:

Di mana - konstanta dielektrik.

Kemudian dari rumus (8.11.4.), Mengganti q=, dengan mempertimbangkan (8.11.5.), kami memperoleh ekspresi kapasitansi kapasitor datar:

Untuk menentukan kapasitansi kapasitor silinder, yang terdiri dari dua silinder koaksial berongga dengan jari-jari dan (> ), disisipkan satu ke yang lain, sekali lagi mengabaikan efek tepi, kami menganggap medan simetris radial dan terkonsentrasi di antara pelat silinder. Perbedaan potensial antara pelat dihitung dengan rumus bidang silinder tak terbatas bermuatan seragam dengan kerapatan linier (l adalah panjang pelat). Mempertimbangkan adanya dielektrik antara pelat Substitusi (8.11.9.) Dalam (8.11.4.), Kami memperoleh

itu. pada sambungan serial kapasitor, kebalikan dari kapasitansi dijumlahkan. Jadi, ketika kapasitor dihubungkan secara seri, kapasitansi C yang dihasilkan selalu lebih kecil dari kapasitansi terkecil yang digunakan dalam baterai.

Kapasitor datar terdiri dari dua pelat paralel yang dipisahkan oleh celah kecil yang diisi dengan dielektrik homogen.

Kita tahu bahwa medan antara dua pelat bermuatan berlawanan dengan kerapatan permukaan yang sama adalah, di mana S adalah luas masing-masing pelat. Tegangan antar pelat:

Menggunakan definisi kapasitansi kapasitor, kita mendapatkan:

Perhatikan bahwa rumus yang dihasilkan adalah perkiraan, karena diturunkan tanpa memperhitungkan distorsi medan di tepi pelat. Perhitungan menurut rumus ini memberikan nilai kapasitansi yang terlalu tinggi dan semakin akurat, semakin kecil celahnya dibandingkan dengan dimensi linier pelat.

kapasitansi kapasitor bola.

Kapasitor bola adalah sistem dua bola konsentris dengan jari-jari u. Medan listrik antara pelat kapasitor bola menurut teorema Gauss ditentukan oleh muatan bola bagian dalam. Tegangan antara pelat adalah:

.

Untuk kapasitansi kapasitor bola, kita mendapatkan:

Ini adalah rumus yang tepat.

Jika , rumus yang dihasilkan berubah menjadi ekspresi kapasitansi kapasitor datar.

Kapasitansi kapasitor silinder.

Kapasitor silinder adalah sistem dua silinder koaksial dengan jari-jari dan panjang.

Berdebat mirip dengan penurunan kapasitansi kapasitor bola, kami memperoleh:

..

Rumus yang dihasilkan adalah perkiraan dan, dengan celah kecil, masuk ke rumus kapasitansi kapasitor datar.

Koneksi kapasitor.

Dalam praktiknya, untuk mendapatkan nilai kapasitansi yang diperlukan, koneksi kapasitor digunakan: a) seri, b) paralel, c) campuran (lihat gambar).

Kapasitansi sambungan seri kapasitor.

Muatan kapasitor yang terhubung seri adalah sama, dan tegangan melintasi baterai. Dari definisi kapasitas berikut:

Jika , maka (kapasitas sambungan serial kurang dari kapasitas terkecil dalam sambungan seri).

Untuk kapasitor yang dihubungkan secara seri, kapasitansi dihitung dengan rumus:

Kapasitansi koneksi paralel kapasitor.

Daya baterai sama dengan jumlah daya:

dan ketegangan. Menurut definisi kapasitas, kita mendapatkan:

Untuk kapasitor yang terhubung secara paralel:

Dalam hal kapasitor identik: .

Perkirakan kapasitas baterai (lihat gambar) .

Dengan menggunakan properti infinity, Anda dapat merepresentasikan sirkuit sebagai koneksi (lihat gambar).

Untuk menghitung kapasitas baterai, kita mendapatkan:

Dari:, sejak, lalu.

Kuliah 7

Dielektrik di Medan listrik.

Dielektrik (isolator) adalah zat yang tidak menghantarkan arus listrik searah. Ini berarti bahwa dielektrik tidak ada muatan "bebas" yang mampu bergerak dalam jarak yang cukup jauh.

Dielektrik terdiri dari molekul netral atau ion yang terletak di node kisi kristal. Molekul itu sendiri bisa kutub Dan nonpolar. Molekul polar memiliki momen dipol, molekul non-polar memiliki momen dipol sama dengan nol.

Polarisasi.

Dielektrik terpolarisasi dalam medan listrik. Fenomena ini dikaitkan dengan kemunculan volume dan permukaan dielektrik " terkait» biaya. Dalam hal ini, volume akhir dielektrik memperoleh momen dipol. Mekanisme polarisasi dikaitkan dengan struktur spesifik dielektrik. Jika dielektrik terdiri dari molekul non-polar, maka di dalam setiap molekul ada perpindahan muatan - positif di lapangan, negatif terhadap medan, mis. molekul memperoleh momen dipol. Dalam dielektrik dengan molekul polar tanpa adanya medan listrik eksternal, momen dipolnya berorientasi secara acak.

Di bawah aksi medan listrik, dipol diorientasikan terutama ke arah medan. Mari kita pertimbangkan mekanisme ini secara lebih rinci (lihat gambar). Sepasang gaya menciptakan torsi yang sama dengan, dimana adalah momen dipol molekul. Momen ini cenderung mengorientasikan dipol sepanjang medan. Dalam kristal ionik, di bawah pengaruh medan listrik, semua ion positif dipindahkan di sepanjang medan, ion negatif - melawan medan. Perhatikan bahwa perpindahan muatan sangat kecil bahkan dibandingkan dengan ukuran molekul. Hal ini disebabkan oleh fakta bahwa kekuatan medan listrik luar biasanya jauh lebih kecil daripada kekuatan medan listrik dalam molekul.

Perhatikan bahwa ada dielektrik yang terpolarisasi bahkan tanpa adanya medan eksternal (elektret, feroelektrik). Kami akan fokus pada pertimbangan hanya dielektrik homogen, di mana tidak ada sisa polarisasi, dan volume serta muatan "terikat" selalu nol.

Kapasitor(dari lat. kondensor- "kompak", "menebal", atau dari lat. kondensasi- "akumulasi") - jaringan dua terminal dengan nilai kapasitansi tertentu atau variabel dan konduktivitas rendah; perangkat untuk mengumpulkan muatan dan energi medan listrik.

Kapasitor bersifat pasif komponen elektronik. Dalam bentuknya yang paling sederhana, desainnya terdiri dari dua elektroda berbentuk pelat (disebut permukaan), dipisahkan oleh dielektrik, yang ketebalannya kecil dibandingkan dengan dimensi pelat (lihat Gambar.). Kapasitor yang digunakan secara praktis memiliki banyak lapisan dielektrik dan elektroda multilayer, atau strip dielektrik dan elektroda bolak-balik, digulung menjadi silinder atau paralelepiped dengan empat sisi bulat (karena belitan).

Kapasitor di sirkuit arus searah dapat mengalirkan arus pada saat dimasukkan ke dalam rangkaian (kapasitor diisi atau diisi ulang), pada akhir proses transisi, arus tidak mengalir melalui kapasitor, karena pelatnya dipisahkan oleh dielektrik. Dalam rantai arus bolak-balik itu melakukan osilasi arus bolak-balik dengan mengisi ulang kapasitor secara siklik, ditutup dengan apa yang disebut arus bias.

Dalam metode analogi hidrolik, kondensor adalah membran fleksibel yang dimasukkan ke dalam pipa. Animasi menunjukkan membran yang meregang dan berkontraksi di bawah aksi aliran air, yang mirip dengan pengisian dan pengosongan kapasitor di bawah pengaruh arus listrik.

Dari sudut pandang metode amplitudo kompleks, kapasitor memiliki impedansi yang kompleks

,

Di mana J - unit imajiner, ω - frekuensi siklik ( rad/s) mengalir arus sinusoidal, F - frekuensi masuk Hz, C - kapasitansi kapasitor ( farad). Ini juga mengikuti dari ini bahwa reaktansi kapasitor sama dengan: . Untuk DC, frekuensinya nol, maka reaktansi kapasitor tidak terbatas (idealnya).

Frekuensi resonansi kapasitor adalah

Pada f > fp Kapasitor dalam rangkaian AC berperilaku seperti induktor. Oleh karena itu, disarankan untuk menggunakan kapasitor hanya pada frekuensi F< f p dimana resistansinya kapasitif. Biasanya maksimal frekuensi operasi kapasitor sekitar 2-3 kali lebih rendah dari yang beresonansi.

Kapasitor dapat menyimpan energi listrik. Energi kapasitor bermuatan:

Di mana AS - tegangan (beda potensial) yang diisi kapasitor, dan Q - muatan listrik.

Penunjukan kapasitor pada diagram. Di Rusia, bersyarat simbol grafis kapasitor pada diagram harus sesuai dengan GOST 2.728-74] atau standar internasional IEEE 315-1975:

Di listrik diagram sirkuit kapasitansi nominal kapasitor biasanya ditunjukkan dalam mikrofarad (1 μF \u003d 1 10 6 pF \u003d 1 10 -6 F) dan picofarad, tetapi seringkali dalam nanofarad (1 nF \u003d 1 10 -9 F). Dengan kapasitas tidak lebih dari 0,01 μF, kapasitansi kapasitor ditunjukkan dalam picofarad, sedangkan unit pengukuran tidak boleh ditunjukkan, yaitu postfix "pF" dihilangkan. Saat menunjuk kapasitas nominal di unit lain, tunjukkan unit pengukurannya. Untuk kapasitor elektrolit, serta untuk kapasitor tegangan tinggi pada diagram, setelah penunjukan peringkat kapasitansi, tunjukkan tegangan operasi maksimumnya dalam volt (V) atau kilovolt (kV). Misalnya: "10uF x 10V". Untuk kapasitor variabel menunjukkan kisaran perubahan kapasitas, misalnya: "10 - 180". Saat ini, kapasitor dengan kapasitansi nominal dibuat dari rangkaian nilai logaritmik desimal E3, E6, E12, E24, yaitu ada 3, 6, 12, 24 nilai per dekade, sehingga nilainya dengan toleransi yang sesuai (menyebar) mencakup seluruh dekade.

Karakteristik kapasitor

Parameter utama Kapasitas Karakteristik utama kapasitor adalah sifatnya kapasitas mencirikan kemampuan kapasitor untuk menyimpan muatan listrik. Penunjukan kapasitor mengandung nilai kapasitas yang ternilai, sedangkan kapasitas sebenarnya dapat sangat bervariasi tergantung pada banyak faktor. Kapasitansi sebenarnya dari sebuah kapasitor menentukan sifat kelistrikannya. Jadi, menurut definisi kapasitansi, muatan pada pelat sebanding dengan tegangan antara pelat ( q=CU). Nilai kapasitansi tipikal berkisar dari picofarad hingga ribuan mikrofarad. Namun, ada kapasitor (ionistor) dengan kapasitas hingga puluhan farad.

Kapasitansi kapasitor datar, terdiri dari dua pelat logam sejajar dengan luas S masing-masing terletak pada jarak D satu sama lain, dalam sistem SI dinyatakan dengan rumus: Rumus ini hanya berlaku bila D jauh lebih kecil dari dimensi linier pelat.

Untuk mendapatkan kapasitansi yang besar, kapasitor dihubungkan secara paralel. Dalam hal ini, tegangan antara pelat semua kapasitor adalah sama. Total kapasitas baterai paralel kapasitor yang terhubung sama dengan jumlah kapasitansi semua kapasitor yang termasuk dalam baterai.

Jika semua kapasitor yang terhubung secara paralel memiliki jarak yang sama antara pelat dan sifat dielektrik, maka kapasitor ini dapat direpresentasikan sebagai satu kapasitor besar, dibagi menjadi beberapa bagian dengan area yang lebih kecil.

Ketika kapasitor dihubungkan secara seri, muatan semua kapasitor adalah sama, karena mereka disuplai dari sumber daya hanya ke elektroda eksternal, dan pada elektroda internal diperoleh hanya karena pemisahan muatan yang sebelumnya dinetralkan satu sama lain. . Total kapasitas baterai berturut-turut kapasitor terhubung adalah

Atau

Kapasitansi ini selalu lebih kecil dari kapasitansi minimum kapasitor yang termasuk dalam baterai. Namun, ketika dihubungkan secara seri, kemungkinan kerusakan kapasitor berkurang, karena setiap kapasitor hanya menyumbang sebagian dari perbedaan potensial sumber tegangan.

Jika luas pelat semua kapasitor yang dihubungkan secara seri adalah sama, maka kapasitor ini dapat direpresentasikan sebagai satu kapasitor besar, di antara pelat yang terdapat tumpukan pelat dielektrik dari semua kapasitor yang menyusunnya.

Kapasitas spesifik Kapasitor juga dicirikan kapasitas spesifik- rasio kapasitansi dengan volume (atau massa) dielektrik. Nilai maksimum kapasitas spesifik dicapai pada ketebalan minimum dielektrik, tetapi ini mengurangi tegangan tembusnya.

Kepadatan Energi Kepadatan Energi kapasitor elektrolitik tergantung pada desain. Kepadatan maksimum dicapai dalam kapasitor besar, di mana massa kasing kecil dibandingkan dengan massa pelat dan elektrolit. Misalnya, untuk kapasitor EPCOS B4345 dengan kapasitansi 12.000 uF, tegangan maksimum yang diizinkan 450 V dan massa 1,9 kg, kerapatan energi pada tegangan maksimum adalah 639 J / kg atau 845 J / l. Parameter ini sangat penting saat menggunakan kapasitor sebagai alat penyimpan energi, diikuti dengan pelepasan seketika, misalnya pada pistol Gauss.