Cara membuat diagram vektor. Konstruksi diagram vektor

Soal 6.1. Dalam rangkaian yang ditunjukkan pada Gambar 6.1, tegangan pada resistansi aktif diukur kamu R dan di terminal koil kamu K dan juga sudutnya φ antar tegangan Ū K dan arus Ī .

Pengukuran memberikan hasil sebagai berikut: kamu R = 100V, kamu K = 120V, φ =75º.

Penting untuk menentukan nilai tegangan input kamu .

Kami membuat diagram vektor dari rangkaian tertentu (Gbr. 6.2).

Karena rangkaian tidak bercabang, kita memulai konstruksi dengan vektor arus Ī . Kami menggambar vektor di sepanjang itu Ū R dan tambahkan vektor ke dalamnya Ū K, memimpin arus berdasarkan sudut φ . Jumlah vektor Ū R dan Ū K memberikan vektor tegangan input Ū , yang panjangnya menentukan nilai tegangan masukan, dapat dicari dengan menggunakan teorema kosinus:

Soal 6.2. Di sirkuit pada Gambar. 6.3 resonansi.

Temukan nilai saat ini SAYA 3 jika kamu = 80V, SAYA 2 = 4 SEBUAH, R = 25 Ohm.

Masalahnya mudah diselesaikan dengan menggunakan diagram vektor. Karena ada resonansi dalam rangkaian, tegangan dan arus pada masukan rangkaian berada dalam fase, vektor Ū Dan Ī 1 diarahkan ke satu arah (Gbr. 6.4). Tegangan pada bagian pertama tertinggal dari arus Ī 1 pada 90º. Vektor Ū 1 diarahkan tegak lurus ke bawah. Vektor Ū 2 menggambar dari ujung vektor Ū 1 sampai akhir vektor Ū – agar kesetaraan tetap berlaku: Ū 1 + Ū 2 = Ū . Saat ini Ī 2 fasa dengan tegangan Ū 2, sebuah Ī 3 berjarak 90º di belakangnya. Totalnya mereka memberikan arus Ī 1 .

Menurut hukum Ohm untuk cabang kedua:

Dari segitiga ade :

Dari persamaan segitiga abc Dan ade berikut:

Kami menghitung:

Soal 6.3. Ke koil dengan parameter R Dan L kapasitas dihubungkan secara paralel C (Gbr. 6.5, a). Diketahui bahwa ada resonansi dalam rangkaian dan nilai dua arus diberikan: SAYA Ke= 5 A dan SAYA = 3 A. Berapakah kapasitansi kapasitor jika tegangan suplainya kamu = 220 V, dan frekuensinya F = 50Hz?

Diagram vektor dengan cepat memberikan hasil (Gbr. 6.5, b).

Saat ini Ī menjadi tegangan tertinggal Ū di beberapa sudut, saat ini Ī c memimpin tegangan sebesar 90º. Jumlah kedua arus ini menghasilkan arus total: Ī = Ī k+ Ī Dengan. Karena terdapat resonansi pada rangkaian, vektor arus total diarahkan sepanjang vektor tegangan.

Diagram saat ini adalah segitiga siku-siku, yang berikut ini:

Kapasitansi

dan kapasitansi kapasitor

KESIMPULAN

Diagram vektor memberi informasi lengkap tentang rangkaian listrik. Anda bahkan dapat mengatakan bahwa ini adalah salah satu cara untuk menggambarkan rangkaian listrik - konfigurasinya memungkinkan Anda menentukan struktur rangkaian. Dan jika dibuat sesuai skala, ini memberikan nilai numerik tegangan dan arus pada semua elemen rangkaian, dan juga memungkinkan Anda menemukan nilai semua resistansi.

PERTANYAAN KONTROL

1. Apa yang dimaksud dengan vektor? Bagaimana vektor arus dan tegangan pada suatu rangkaian listrik dilambangkan?

2. Aturan apa yang Anda ketahui untuk menjumlahkan vektor?

3. Bagaimana vektor arus dan tegangan diarahkan relatif satu sama lain dalam resistansi aktif, induktansi dan kapasitansi?

4. Hukum rangkaian listrik apa yang digunakan saat membuat diagram vektor?

5. Dari vektor manakah disarankan untuk mulai membuat diagram vektor?

6. Dalam urutan apa vektor harus diplot ketika membuat diagram?

TUGAS KONTROL

Pada diagram yang diberikan oleh guru, tunjukkan tegangan dan arus pada semua bagian dan buatlah diagram vektor.

DAFTAR BIBLIOGRAFI

1. Landasan teori teknik elektro: dalam 3 jilid Buku ajar untuk perguruan tinggi. Jilid 1. – edisi ke-4. / K.S. Demirchyan, L.R. Neiman, N.V. Korovin, V.L. Chechurin. – St.Petersburg: Peter, 2004, - 463 hal.: sakit.

DAFTAR BIBLIOGRAFI

1. Landasan teori teknik elektro: dalam 3 jilid Buku ajar untuk perguruan tinggi. Jilid 1. – edisi ke-4. / K.S. Demargyan, L.R. Neiman, N.V. Korovin, V.L. Chechurin. – St.Petersburg: Peter, 2004, - 463 hal.: sakit.

2. Matyushchenko V.S. Landasan teori teknik elektro. Rangkaian listrik linier arus sinusoidal searah dan satu fasa: buku teks. tunjangan / V.S. Matyushchenko. - Khabarovsk. – Khabarovsk: Penerbitan DVGUPS, 2002. – 112 hal.

3. Matyushchenko V.S. Perhitungan rangkaian listrik kompleks arus searah dan sinusoidal: buku teks. tunjangan / V.S. Matyushchenko. – Khabarovsk: Penerbitan DVGUPS, 2004. – 69 hal.

Masalah 3

Vektor arus dibangun terlebih dahulu, kemudian vektor tegangan.

Masalah 4
Buatlah diagram vektor berkualitas tinggi.
Kami melakukan konstruksi menggunakan properti elemen.

Masalah 5
Buatlah diagram vektor berkualitas tinggi untuk rangkaian tersebut, dengan syarat XL>XC.
Kami melakukan konstruksi menggunakan properti elemen.

Tugas

DI DALAM rangkaian seri menentukan pembacaan instrumen, menyusun dan menghitung keseimbangan daya, menentukan faktor daya, membuat diagram vektor topografi.

R1 = 10 Ohm
R2 = 20 Ohm
C = 31,8 mikroF
L = 0,127 jam
f = 50Hz

1). Mari kita tentukan resistansi kompleks total unsur-unsur reaktif

2). Mari kita ubah tegangan sumber menjadi bentuk aljabar

3). Mari kita tentukan resistansi rangkaian ekivalen

Rangkaian ini bersifat aktif-kapasitif

4). Mari kita tentukan arus pada rangkaian

5). Ammeter akan menunjukkan nilai efektif saat ini

6). Mari kita tentukan pembacaan voltmeter, nilai efektif tegangan pada kapasitor

7). Mari kita tentukan kekuatan sumber dan penerima

Kekuatan penerima

Dari perhitungan terlihat jelas bahwa saldo konvergen dengan kesalahan kurang dari satu persen

8). Mari kita tentukan faktor dayanya

9) konstruksi diagram vektor topografi
Mari kita tentukan tegangan pada elemen rangkaian

Pemilihan skala arus 2 cm - 1 A; tegangan 2cm – 50 V
Aturan untuk membuat diagram vektor ketika elemen dimasukkan secara berurutan:
membangun vektor saat ini
membangun vektor tegangan
Kami menjumlahkan vektor tegangan sesuai dengan aturan jajaran genjang.

Pada dasarnya, diagram vektor dibangun pada bidang kompleks dan

Ada dua jenis: - diagram vektor arus dan tegangan;

- diagram tegangan topografi vektor.

Semua diagram vektor diplot ke skala untuk arus dan tegangan. Sumbu koordinat ditunjukkan pada bidang kompleks +1 Dan +j. Teknik membuat diagram tergantung pada diagram sambungan rangkaian listrik. Jika elemen rangkaian R, L, C dihubungkan secara seri, maka “referensi” pada diagram adalah vektor arus, yang umum untuk semua elemen. Selanjutnya, vektor tegangan dibangun dengan mempertimbangkan pergeseran fasa antara arus dan tegangan pada elemen (lihat diagram A). Jumlah geometri vektor tegangan harus sama dengan vektor tegangan yang diterapkan pada rangkaian listrik.

Diagram A Diagram B

Jika elemen rangkaian R, L, C dihubungkan secara paralel, maka “referensi” pada diagram adalah vektor tegangan, yang umum untuk semua elemen. Selanjutnya, vektor arus dibangun dengan mempertimbangkan pergeseran fasa antara tegangan dan arus pada cabang rangkaian (lihat diagram B). Jumlah geometri vektor arus pada cabang harus sama dengan arus total pada rangkaian listrik.

Diagram tegangan topografi adalah diagram potensial kompleks titik-titik dalam suatu rangkaian listrik, yang disusun dalam urutan tertentu. Potensi salah satu titik diasumsikan nol dan kemudian dua opsi konstruksi dimungkinkan: pertama, potensi titik-titik yang tersisa dihitung relatif terhadap potensi ini; kedua, dari titik ini modul tegangan pada elemen dengan sudut pergeseran fasa yang sesuai diplot. Tata cara pembuatan diagram topografi dapat dilihat pada contoh sederhana(Lihat Diagram B dan Diagram B).

Diagram B Diagram B

DI DALAM rangkaian listrik dengan hubungan campuran elemen, diagram tegangan topografi biasanya dibuat dalam beberapa tahap. Dalam hal ini, diagram pertama-tama dibuat untuk masing-masing cabang rangkaian, yang mengasumsikan adanya diagram vektor arus untuk seluruh rangkaian, dan kemudian digabungkan menjadi diagram topografi umum.

Akhir pekerjaan -