Delta bağlantıda hat akımları nasıl belirlenir? Faz delta bağlantısı

Jeneratör sargısının her fazının sonu bir sonraki fazın başlangıcına bağlanırsa üçgen bağlantı oluşur. Yüke giden üç hat teli, sargıların bağlantı noktalarına bağlanır. Açık pirinç. 7.3 delta ile bağlanan üç fazlı bir devre gösterilmiştir. Olarak Şekil l'de görülebilir. 7.3, üç fazlı delta bağlantılı bir devrede faz ve hat gerilimleri aynıdır.

sen ben = U F

ben A, ben B, ben C- hat akımları;

I ab, I bc, I ca - faz akımları.

Doğrusal ve faz yük akımları a, b, c düğümleri için birinci Kirchhoff yasasına göre birbirine bağlanır.

Hat akımı, ilgili faz akımlarının geometrik farkına eşittir.

Denklem sisteminin (3.20) sol ve sağ kısımlarını topladığımızda, şunu elde ederiz:

İa + ib + ic = 0,

onlar. Doğrusal akım komplekslerinin toplamı hem simetrik hem de asimetrik yükler için sıfıra eşittir.

Şek. 7.4, simetrik bir yüke sahip bir delta ile bağlanan üç fazlı bir devrenin vektör diyagramını gösterir. Yük simetrik Faz dirençleri aynı ise. Yük aktif dirençlerden oluştuğundan, faz akımlarının vektörleri karşılık gelen faz gerilimlerinin vektörleri ile aynı doğrultudadır.

Simetrik bir yük ile

Z ab= Z MÖ = Z ca= Z e jφ ,

onlar. Z ab = Z bc = Z ca = Z, φ ab = φ bc = φ ca = φ.

Doğrusal (aynı zamanda fazdırlar) gerilimler U AB, U BC, U CA simetrik olduğundan, faz akımları simetrik bir sistem oluşturur

İab = Úab / Zab; İbc = Úbc / Zbc; İca = Úca / Zca.

Mutlak değerleri eşittir ve birbirlerine göre faz kaymaları 120°'dir.

Hat akımları

İa = İab - İca; ib = İbc - İab; ic = İca - İbc;

ayrıca simetrik bir akım sistemi oluştururlar (Şekil 3.13, 3.14).

Vektör diyagramında (Şekil 3.14), faz akımları, faz gerilimlerinin φ açısı kadar gerisinde kalır (alıcı fazların endüktif olduğunu, yani φ > 0° olduğunu varsayıyoruz). Burada U AB voltajının sıfır faza sahip olduğu varsayılmaktadır. Diyagramdan, herhangi bir doğrusal akımın zaman zaman faz akımından daha fazla olduğu anlaşılmaktadır. Doğrusal akım İ A, faz akımı İ ab'den 30°'lik bir açıyla aynı fazda geride kalır, İ B, İ bc'den, İ C, İ ca'dan aynı açıyla geride kalır.

Böylece, bir üçgenle bağlandığında, simetrik yüke sahip doğrusal akımın etkin değeri birkaç kat daha fazladır. efektif değer faz akımı ve U L \u003d U F; I L \u003d I F.

Düzgün bir faz yükü ile, bir üçgenle bağlanan üç fazlı bir devrenin hesaplanması, bir fazın hesaplanmasına indirgenebilir.

Faz voltajı U Ф \u003d U L. Faz akımı I Ф \u003d U Ф / Z Ф, doğrusal akım I L \u003d I Ф, faz açısı φ \u003d arktan (X Ф / R Ф).

Vektör diyagramından görülebileceği gibi

BEN ben = √3 ben F simetrik bir yük ile.

Üç fazlı yıldız bağlantılı devreler, üç fazlı delta bağlantılı devrelerden daha yaygındır. Bu, ilk olarak yıldız bağlantılı bir devrede iki voltajın elde edilebilmesiyle açıklanmaktadır: doğrusal ve faz. İkincisi, bir delta ile bağlanan bir elektrik makinesinin sargısının fazları eşit olmayan koşullarda ise, sargıda onu yükleyen ek akımlar belirir. Bu tür akımlar, "yıldız" şemasına göre bağlanan bir elektrik makinesinin fazlarında mevcut değildir. Bu nedenle pratikte üç fazlı elektrik makinelerinin sargılarının üçgen şeklinde bağlanmasından kaçınılır.

Genel olarak dengesiz bir yükte Z ab ≠ Z bc ≠ Z ca. Genellikle üç fazlı, tek fazlı alıcılardan güç alındığında ortaya çıkar. Örneğin yük için, Şekil 2. 3.15'te faz akımları, faz açıları ve faz güçleri genel olarak farklı olacaktır.

Ab fazında aktif yükün, bc fazında aktif endüktif yükün ve ca fazında aktif kapasitif yükün olduğu duruma ilişkin vektör diyagramı şekil 2'de gösterilmektedir. 3.16, topografik diyagram - Şek. 3.17.

Doğrusal akım vektörleri ifadelere uygun olarak oluşturulur

Yıldız bağlantısına ek olarak jeneratörler veya tüketiciler üç fazlı akım bir üçgenin içine dahil edilebilir.

İncirde. 187 ilgisiz sunuldu üç fazlı sistem. Bağlantısız altı telli sistemin kablolarını eşleştirip fazlar bağlayarak, bir üçgenle bağlanan üç fazlı üç telli sisteme geçiyoruz.

Olarak Şekil l'de görülebilir. Şekil 188'de A fazının sonu B fazının başlangıcına, B fazının sonu C fazının başlangıcına ve C fazının sonu faz başlangıcına bağlanacak şekilde delta bağlantısı yapılır. A. Hat kabloları faz bağlantılarına bağlanır.

Jeneratör sargıları bir üçgen şeklinde bağlanırsa, Şekil 2'de görülebileceği gibi. 188, hat voltajı her faz sargısını oluşturur. Delta ile bağlanan tüketicide, faz direncinin terminallerine doğrusal voltaj bağlanır. Bu nedenle, bir üçgenle bağlandığında faz voltajı doğrusal olana eşittir:

Fazların yükü büyüklük ve nitelik bakımından aynı ise, bir üçgenle bağlandığında faz ve doğrusal akımlar arasındaki ilişkiyi belirleyelim. Akım denklemlerini oluşturuyoruz

Bu, doğrusal akımların faz akımlarının geometrik farkına eşit olduğunu gösterir. Düzgün bir yükte, faz akımları aynı büyüklüktedir ve biri diğerine göre 120 ° kaydırılır. Elde edilen denklemlere göre faz akımlarının vektörlerini çıkararak doğrusal akımlar elde ederiz (Şekil 189). Delta bağlantıda faz ve hat akımları arasındaki ilişki Şekil 2'de gösterilmektedir. 190.

İncirde. Şekil 191, bir üçgenle birbirine bağlanan tek tip aktif endüktif yük için akım ve gerilimlerin vektör diyagramıdır. Diyagram aşağıdaki şekilde oluşturulmuştur. Seçilen ölçekte, U AB, U BC ve U AC şebekesinin doğrusal gerilimlerinden oluşan bir eşkenar üçgen oluşturuyoruz: bunlar eşit faz gerilimleri tüketici. Köşelerde geriye doğru U AB , U BC ve U CA doğrusal gerilimlerine I AB , I BC ve I CA faz akım vektörlerini bir ölçekte çizeriz.Daha sonra, daha önce de belirtildiği gibi, I A, I B ve I C doğrusal akımlarını belirleriz.

Örnek 2. Üç fazlı bir elektrik motoruna sağlanan hat voltajı 220 V'tur. Motor sargısının empedansı r 10 ohm'a eşittir. İkincisi bir üçgenle bağlanmışsa, doğrusal tellerdeki ve motor sargısındaki akımları belirleyin (Şekil 192, a).

Ohm kanunu

U L \u003d U f üçgeniyle bağlandığından beri, o zaman

Motorun faz yalıtımı 220 V'luk bir voltaj için tasarlanmıştır ve faz sargısının kesiti 22 A'lık bir akım için ısıtma için hesaplanır.

Bir üçgenle bağlandığında \u003d 22-1,73 \u003d 38 a.

Aynı motor, motor sargılarının bir yıldızla değiştirilmesiyle 380 V doğrusal voltaj için de açılabilir (Şekil 192, b).

Motorlarda ve diğer üç fazlı akım tüketicilerinde, çoğu durumda, istenirse bir yıldız veya üçgenle bağlanabilen üç sargının altı ucunun tümü dışarı çıkarılır. Genellikle bir kurul İzolasyon malzemesi(terminal panosu), altı ucun da dışarı çıkarıldığı.

İncirde. Şekil 193, terminal panosundaki kontakların üç fazlı bir makinenin sargılarının uçlarına bağlanmasının bir diyagramını göstermektedir. Bakır jumperlar sarım bağlantı şemasını değiştirmeyi kolaylaştırır.

Pasaportunda 127/220 V yazan bir motorumuz varsa, bu motor iki voltaj için kullanılabilir: 127 ve 220 V.

Hat voltajı 127 V ise motor sargıları bir üçgenle açılmalıdır (Şekil 193, b). Daha sonra motor faz sargısına 127 V ile enerji verilir. 220 V'luk bir voltajda, motor sargıları bir yıldızla açılmalıdır (Şekil 193, a), ardından faz sargısına da 127 V'de enerji verilecektir.

Yıldız bağlantısına ek olarak, üç fazlı akımın jeneratörleri veya tüketicileri üçgen olarak açılabilir.

İncirde. Şekil 187, bağlantısız üç fazlı bir sistemi göstermektedir. Bağlantısız altı telli sistemin kablolarını eşleştirip fazlar bağlayarak, bir üçgenle bağlanan üç fazlı üç telli sisteme geçiyoruz.

Fazların yükü büyüklük ve nitelik bakımından aynı ise, bir üçgenle bağlandığında faz ve doğrusal akımlar arasındaki ilişkiyi belirleyelim. Akım denklemlerini oluşturuyoruz

İncirde. Şekil 191, bir üçgenle birbirine bağlanan tek tip aktif endüktif yük için akım ve gerilimlerin vektör diyagramıdır. Diyagram aşağıdaki şekilde oluşturulmuştur. Seçilen ölçekte, U AB, U BC ve U AC şebekesinin doğrusal gerilimlerinden oluşan bir eşkenar üçgen oluşturuyoruz: bunlar tüketicinin faz gerilimlerine eşittir. Köşelerde geriye doğru U AB , U BC ve U CA doğrusal gerilimlerine I AB , I BC ve I CA faz akım vektörlerini bir ölçekte çizeriz.Daha sonra, daha önce de belirtildiği gibi, I A, I B ve I C doğrusal akımlarını belirleriz.

Ohm kanunu

U L \u003d U f üçgeniyle bağlandığından beri, o zaman

Motorun faz yalıtımı 220 V'luk bir voltaj için tasarlanmıştır ve faz sargısının kesiti 22 A'lık bir akım için ısıtma için hesaplanır.

Bir üçgenle bağlandığında \u003d 22-1,73 \u003d 38 a.

Aynı motor, motor sargılarının bir yıldızla değiştirilmesiyle 380 V doğrusal voltaj için de açılabilir (Şekil 192, b).

Motorlarda ve diğer üç fazlı akım tüketicilerinde, çoğu durumda, istenirse bir yıldız veya üçgenle bağlanabilen üç sargının altı ucunun tümü dışarı çıkarılır. Genellikle, altı ucun da çıkarıldığı üç fazlı bir makineye bir yalıtım malzemesi levhası (terminal panosu) takılır.

Pasaportunda 127/220 V yazan bir motorumuz varsa, bu motor iki voltaj için kullanılabilir: 127 ve 220 V.

Yıldız bağlantısına ek olarak, jeneratörler, transformatörler, motorlar ve diğer üç fazlı akım tüketicileri üçgen olarak açılabilir.

Şek. Şekil 179, bağlantısız üç fazlı bir sistemi göstermektedir. Bağlantısız altı telli sistemin kablolarını eşleştirerek ve fazlarları çizimde gösterildiği gibi bağlayarak, bir üçgenle bağlanan üç fazlı üç telli sisteme geçiyoruz.

Olarak Şekil l'de görülebilir. Şekil 180'de A fazının sonu B fazının başlangıcına, B fazının sonu C fazının başlangıcına ve C fazının sonu faz başlangıcına bağlanacak şekilde delta bağlantısı yapılır. A. Hat kabloları faz bağlantılarına bağlanır.

Jeneratör sargıları bir üçgen şeklinde bağlanırsa, Şekil 2'de görülebileceği gibi. 180, her faz sargısı tarafından hat voltajı oluşturulur. Delta ile bağlanan tüketicide, faz direncinin terminallerine doğrusal voltaj bağlanır. Bu nedenle, bir üçgenle bağlandığında faz voltajı doğrusal olana eşittir:

Fazların yükü büyüklük ve nitelik bakımından aynı ise, bir üçgenle bağlandığında faz ve doğrusal akımlar arasındaki ilişkiyi belirleyelim. Tüketicinin A 1, B 1 ve C 1 adlı üç düğüm noktası için birinci Kirchhoff yasasına göre mevcut denklemleri oluşturuyoruz:

I¯A + I¯CA = I¯AB;

I¯B + I¯AB = I¯BC ;

I¯C + I¯BC = I¯CA;

I¯A = I¯AB - I¯CA ;

I¯B = I¯BC - I¯AB ;

I¯C = I¯CA - I¯BC .

Bu, doğrusal akımların faz akımlarının geometrik farkına eşit olduğunu gösterir. Simetrik bir yükte, faz akımları aynı büyüklüktedir ve biri diğerine göre 120 ° kaydırılır. Elde edilen denklemlere göre faz akımı vektörlerini çıkararak doğrusal akımlar elde ederiz (Şekil 181). Delta bağlandığında faz ve hat akımları arasındaki ilişki şekil 2'de gösterilmektedir. 182:

I l \u003d 2I f cos 30 °.

çünkü 30° = √3 / 2 ,

ben l \u003d 2I f √3 / 2 \u003d √3 ben f.

Bu nedenle simetrik delta yükünde hat akımı faz akımının √3 katıdır.

Şek. Şekil 183, bir üçgenle bağlanan tekdüze bir aktif endüktif yük için akım ve gerilimlerin bir vektör diyagramıdır. Diyagram aşağıdaki şekilde oluşturulmuştur. Seçilen ölçekte, tüketicinin faz voltajlarına eşit olan U AB, U BC ve U AC ağının doğrusal voltajlarından oluşan bir eşkenar üçgen oluşturuyoruz. U AB, U BC ve U CA doğrusal gerilimlerine φ AB, φ BC, φ CA açılarında gecikme yönünde, I AB, I BC ve I CA faz akım vektörlerini bir ölçekte çizeriz. Daha sonra, daha önce de belirtildiği gibi, I A, I B ve I C doğrusal akımlarını belirliyoruz.

Şek. Şekil 184, üç fazlı bir makinenin sargılarının uçlarının terminal panosunun kelepçelerine bağlanmasının bir diyagramını göstermektedir. Bakır jumperlar sarım bağlantı şemasını değiştirmeyi kolaylaştırır.

Pasaportunda 127/220 V yazan bir motorumuz varsa, bu motor iki voltaj için kullanılabilir: 127 ve 220 V.

Ağın doğrusal voltajı 127 V ise motor sargıları bir üçgenle açılmalıdır (Şekil 184, b). Daha sonra motorun her fazının sargısına 127 V'luk bir voltaj uygulanacaktır. 220 V'luk bir voltajda, motor sargıları bir yıldızla açılmalıdır (Şekil 184, a), ardından her fazın sargısına da 127 V'de enerji verilecektir.

sargılar üç fazlı jeneratör, Ve üç fazlı yükler başka bir şekilde bağlanabilir: ilk sarımın sonu ikincinin başlangıcına, ikincinin sonu - üçüncünün başlangıcına, üçüncünün sonu - birincinin başlangıcına ve bağlantı düğümleri musluk görevi görür (Şekil 1-40). Bu tür bağlantıya üçgen denir. görünen kısa devre jeneratörün sargılarında olmayacak, çünkü herhangi bir zamanda sargılarındaki EMF'nin toplamı sıfırdır:

ve kapalı bir üçgende harici bir yükün yokluğunda akım da sıfıra eşittir.

Üç emf'nin tümü kesinlikle sıkıysa bu doğrudur.

sinüzoidal. Ancak jeneratörün çalışmasında EMF'nin şekli sinüzoidalden sapabilir, bu nedenle jeneratör sargılarının bir üçgenle bağlantısı kural olarak kullanılmaz. Ancak delta bağlantısı yaygın olarak kullanılmaktadır. üç fazlı tüketiciler simetrik bir yük oluşturur (motorlar, fırınlar vb.). Daha ayrıntılı olarak ele alacağımız bu bağlantı durumudur.

Üç akım alıcısını açarsanız: (bkz. Şekil 1-40) - doğrudan üç telli bir hattın telleri arasında, akım toplayıcıların üçgen bağlantısını elde edeceğiz. Böyle bir bağlantıda alıcının her fazının başlangıcı ve bitişi arasındaki gerilim aynı zamanda hat gerilimi olduğundan faz ve hat gerilimleri arasında bir fark olmaz. Ancak burada alıcının faz ve doğrusal akımları arasında bir fark vardır.

Hadi yapalım vektör diyagramları akımları ve mutlak değerleri arasındaki ilişkiyi bulun. Faz akımlarının pozitif yönlerinin A'dan B'ye, B'den C'ye ve C'den A'ya doğru yönleri olduğunu, doğrusal akımların pozitif yönlerinin ise jeneratörden alıcıya doğru yönler olduğunu kabul edelim. O zaman Kirchhoff'un birinci yasasına göre elimizde:

Son bağıntılardan, doğrusal akımlardan herhangi birinin, belirli bir hat teline doğrudan bağlanan iki fazın faz akımları arasındaki geometrik farka eşit olduğu görülebilir; ve telden yönlendirilen faz akımı azaltılır ve tele yönlendirilen faz akımı çıkarılır. Ek olarak, aynı ilişkilerden, faz akımlarının herhangi bir eşit değeri için doğrusal akımların geometrik toplamının sıfıra eşit olduğu görülebilir.

Simetrik bir yük durumunda, faz akım vektörleri, ilgili gerilim vektörlerine göre bir açı kadar eşit şekilde faz kaydırılır ve simetrik üç ışınlı bir faz akım yıldızı oluşturur (Şekil 1-41).

Aynı diyagram üzerinde doğrusal akım vektörleri oluşturmak için, her doğrusal akımın vektörünün saat yönünün tersine sayılan iki bitişik vektör arasındaki fark olduğu temelinde (1.52) ilişkilerini kullanırız. Doğrusal voltaj vektörlerine benzer yapılar yaptıktan sonra (bkz. Şekil 1-39), doğrusal akım vektörlerinin, faz akım yıldızına göre saat yönünde 30 ° döndürülmüş üç ışınlı bir yıldız oluşturduğunu elde ederiz. Ortaya çıkan grafikten

doğrusal akımların tepe noktası 120° olan ikizkenar üçgenlerin tabanları olduğu görülmektedir. Bu akımların değerleri, geniş bir açının karşısında bulunan üçgenlerin kenarları olarak, yani doğrusal gerilimlere benzer şekilde bulunabilir:

Böylece tüketicileri birbirine bağlamanın iki yolu (yıldız veya delta), bu tüketicilerin kullanım olanaklarını genişletir. Örneğin, üç fazlı bir elektrik motorunun üç sargısının her biri 220 V'luk bir çalışma voltajı için tasarlanmışsa, elektrik motoru bir üçgene ve 220/127 V'lik bir ağa veya 380/'lik bir yıldıza bağlanabilir. 220V ağ.

Üçgen bağlantıda dengeleme teli (nötr) olmadığından, fazların eşit olmayan yükü jeneratörün çalışmasını yıldızdan nötre bağlantıya göre önemli ölçüde etkileyebilir. Bu nedenle delta bağlantısı en sık kullanılır. enerji santralleri (üç fazlı motorlar vb.) yakın değerde faz yükleri elde etmenin mümkün olduğu yerlerde.

İÇİNDE üç fazlı devreler yükü açma yöntemi (yıldız veya üçgen), bu devreyi besleyen jeneratörün veya transformatörün sargılarını açma yöntemine bağlı değildir.