Sensörün sıcaklık hatası

Sensörün kendisinde olmadığı için bu hata sensörün pasaportunda belirtilmemiştir. Sensör anahtarlama devresini değiştirerek (sensörü besleyen voltaj dengeleyiciyi bir akım dengeleyici ile değiştirerek ve üç telli bir hattan dört telli bir hatta geçerek) ortadan kaldırılabilir. Ancak bu yapılmazsa, ortaya çıkan kanal hatası hesaplanırken ortaya çıkan hata, en azından yaklaşık olarak dikkate alınmalıdır.

Normal çalışma koşullarından sapmalar nedeniyle okumalardaki değişiklikler, örn. ek hatalar, formdaki okumalardaki değişiklikler üzerindeki bireysel etkileme miktarlarındaki değişikliklerin etki katsayıları belirtilerek normalleştirilir. Aslında, etkileyen faktörlerin etkisinin bu fonksiyonları, bir kural olarak, doğrusal değildir, hesaplamaların basitliği için yaklaşık olarak doğrusal olarak kabul edilirler ve ortaya çıkan ek hatalar şu şekilde tanımlanır:

normal koşullardan sapma nerede.

Sıcaklık hatasının maksimum değeri = 3K:

Oluşan bu hatanın hesaplanan maksimum değerinden gitmek için sınır sapmaları 5 veya 35 ºC'ye kadar olan sıcaklıklarda, RMS'ye göre atölyedeki sıcaklık dağılımı yasasını bilmek gerekir. Bu konuda herhangi bir veriye sahip değiliz. Yılın 8 günü sıcaklığın normal dağıldığı ve kritik değerlere ulaştığı ve kalan 365 - 8 = 357 gün, yani. 357/365 = 0,98 vaka, aralık dışında değil. Normal dağılım tablosuna göre, P = 0.98 olasılıklarının ± 2.3y sınırlarına karşılık geldiğini görüyoruz. Buradan:

Normal dağılım parametreleri k = 2,066, h = 0,577, e = 3

Sıcaklık hatası çarpımsaldır, yani çarpma ile elde edilir (duyarlılık hatası). Hata bandının genişliği, x giriş değerinin büyümesiyle orantılı olarak artar ve x=0'da da 0'a eşittir.

Besleme voltajı dalgalanmalarından sensör hatası

Bu hata tamamen çarpımsaldır ve şebeke voltajının 220V nominal değerinden sapmaları ile aynı yasaya göre dağıtılır. Şebeke gerilimi dağılımı, yukarıda kabul edilen ± %15'lik sınırlar ile üçgene yakındır. Stabilizatör, voltaj dalgalanmalarının aralığını K = 25 kat, yani stabilizatörün çıkışında, dağılım da üçgen şeklindedir, ancak %15/25=%0,6 aralığındadır. Bu hatanın maksimum değeri: gUD=%15. Üçgen dağılım için standart sapma.

Sensörlerin, cihazların ve sistemlerin tasarımı ve üretimi

UDC 681.586"326:621.3.088.228

GERİLİM DİRENÇLİ YARI İLETKEN SENSÖRLERİNİN SICAKLIK HATASININ NORMALİZASYONU HAKKINDA

V. M. Stuchebnikov

Geniş bir sıcaklık aralığında çalışan mekanik büyüklüklerin gerinim ölçer sensörleri için, ek sıcaklık hatasını doğrusal bir sıcaklık katsayısı kullanarak normalleştirmek, ölçüm sonuçlarının önemli ölçüde bozulmasına yol açar. Makale, sensörlerin termal olarak dengelendiği sıcaklık aralığında sıcaklık hatası bölgesini normalleştirmenin daha doğru olduğunu göstermektedir. Bu, çıkış sinyalinin doğrusal olmayan sıcaklık bağımlılığına sahip yarı iletken gerinim ölçer sensörleri için özellikle önemlidir.

Ek sıcaklık hatası önemli özellikölçümlerinin hatasını belirleyen mekanik büyüklük sensörleri. Bu nedenle, her zaman bu sensörlerin ana parametreleri arasında gösterilir. Çoğu üretici, ek sıcaklık hatasını doğrusal bir sıcaklık katsayısı kullanarak, yani sensör çıkış sinyalindeki bir veya on Santigrat derece (veya İngilizce konuşulan ülkelerde Fahrenheit) değişim aralığının yüzdesi olarak belirtir. Bu durumda, kural olarak, sıcaklık hatasının işaretinin herhangi biri olabileceği varsayılır, bu nedenle genellikle ± y % / ° C (veya ± y % / 10 ° C) olarak gösterilir. Bu nedenle, sıcaklık hatasını ve IEC düzenleyici belgeleri (örneğin) ve ardından Rus standartlarını (örneğin) normalleştirmeniz önerilir.

Bu makale, özellikle gerinim ölçerlerde açıkça ortaya çıkan mekanik büyüklük sensörlerinin ek sıcaklık hatasını normalleştirmeye yönelik böyle bir yöntemin dezavantajlarını tartışmaktadır. yarı iletken sensörler, günümüzde basınç, kuvvet, hareket parametreleri vb. için kullanılan sensörlerin çoğunluğunu oluşturan sensörlerdir. Spesifik örneklerde, Rusya'da yaygın olarak kullanılan safir üzerinde silikon (SOS) heteroepitaksiyal tabanlı gerinime dirençli basınç sensörleri kullanılır.

İlk olarak, belirtilen tayınlamanın yalnızca şu durumlarda bir anlam ifade ettiği oldukça açıktır: doğrusal bağımlılık sıcaklıktan sensör çıkış sinyali. Bununla birlikte, bir gerinim ölçer sensörünün çıkış sinyalinin sıcaklığa bağlılığının kabul edilebilir bir doğruluk derecesi ile doğrusal bir yaklaşımı, yalnızca metal gerinim ölçerlere sahip ve/veya nispeten küçük bir sıcaklık aralığındaki göstergeler için kullanılabilir. Yarı iletkenler, parametrelerin sıcaklığa güçlü ve doğrusal olmayan bir bağımlılığı ile karakterize edildiğinden, yarı iletken gerinim ölçer sensörlerinin çıkış sinyali, kural olarak,

özellikle geniş bir sıcaklık aralığında çalışırken belirgin olan sıcaklığa doğrusal olmayan bir şekilde güçlü bir şekilde bağlıdır.

İkincisi, belirtilen tayınlama aslında tüketiciyi şaşırtıyor ve onu gerçek ölçüm hatasını ikiye katlamaya zorluyor. Gerçek şu ki, çıkış sinyalinin doğrusal sıcaklık bağımlılığına sahip belirli sensörler için, bu bağımlılığın eğimi iyi tanımlanmış bir işarete sahiptir, böylece sinyal yalnızca sıcaklıkla birlikte azalabilir veya artabilir. Sıcaklık hatasının normalizasyonunu %/°C cinsinden ifade ederek, belirli bir değer ve işareti belirterek, tüketici gerçekçi bir şekilde ölçüm hatasını, örneğin basıncı, belirli sıcaklık; ancak işaret tanımlanmamışsa, ölçüm belirsizliği büyük ölçüde artar.

Yukarıdakiler Şekil l'de açıklanmaktadır. 1. Şek. 1a, ölçülen basıncın (sensörün çıkış sinyaliyle orantılı) artan sıcaklıkla doğrusal olarak düştüğü durumu gösterir. Bu durumda, bilinen bir "ölçme" sıcaklığında, tüketici sıcaklık hatasını hesaba katabilir ve sensör rizmi tarafından ölçülen basıncı, "normal" sıcaklıkta "n" normalize edilen gerçek basınç pH'ına getirebilir:

Rn \u003d Rism - Y ("ölçüm -" nX (1)

burada y, p (") (y) bağımlılığının eğimidir< 0). Конечно, при этом, как минимум, сохраняется неопределенность фактического давления, определяемая основной погрешностью датчика (полоса, ограниченная штриховыми прямыми на рис. 1, а).

Sıcaklık hatasının işareti belirlenmediğinde durum tamamen farklıdır (bkz. Şekil 1b). Bu durumda, bilinen bir ölçüm sıcaklığında bile, sensörün temel hatası dikkate alınmadan ölçülen basıncın belirsizliği Dr = (p1 - p2)'dir.

Tabii ki, ölçüm sıcaklığı yaklaşık olarak bile bilinmiyorsa ve sadece onun olduğu biliniyorsa

Pirinç. 1. Doğrusal sıcaklık katsayısı y'nin negatif (a) ve belirsiz (b) işareti olması durumunda sensör çıkış sinyalinin sıcaklığa doğrusal bağımlılığı ile basınç ölçümünün sıcaklık hatası

("maks - "min) çalışma sıcaklığı aralığı içinde yer alır, ortaya çıkan basınç ölçüm belirsizliği

"Pm \u003d (P2 - P1) \u003d IUI ("maks -" min) (2)

p(") doğrusunun eğiminin işaretinin bilinip bilinmemesine bakılmaksızın.

Bir tensör direnç dönüştürücüsünün (TC) çıkış sinyalinin doğrusal olmayan sıcaklık bağımlılığı durumunu ele alalım. Örneğin, sıcaklık kayması ısıdan bağımsız dirençlere sahip bir devre tarafından dengelenen SOS yapılarına dayalı basınç transformatörleri için, çıkış sinyalinin sıcaklığa bağımlılığı parabolik yakındır. Difüzyonlu veya implante gerinim ölçerli silikon termokupllar da benzer bir bağımlılığa sahiptir. Buna göre, böyle bir TP'ye (sensörün çıkış sinyaliyle orantılı) sahip bir sensör tarafından ölçülen basınç da

daha fazla düzeltmek için özel önlemler alınmadığı sürece, sıcaklığa doğrusal olarak bağlıdır (Şekil 2). elektronik devreörneğin, bir mikroişlemci kullanarak. Bu durumda, düzenleyici belgelerin mektubuna göre, sıcaklık hatası normalleştirilirse lineer katsayı, o zaman parabole teğetin eğim + umax değerinin maksimum (mutlak değer olarak) değerini belirtmek gerekir (Şekil 2'deki ince çizgiler). Sonuç olarak, "maks ... "min çalışma sıcaklığı aralığındaki normatif toplam sıcaklık hatası, ifade (2) ile belirlenmelidir:

"Pn \u003d (P2 - P1) \u003d 1 Umax _ ("maks -" min.). (3)

Açıkçası, bu değer gerçek toplam sıcaklık hatasından çok daha büyüktür (bkz. Şekil 2)

"Rf \u003d (Rn - Rmin).(4)

Dolayısıyla, sensörün çıkış sinyalinin doğrusal olmayan bir sıcaklık bağımlılığı ile, ek sıcaklık ölçüm hatasını normalleştirmek için doğrusal sıcaklık katsayısını у kullanmak anlamsızdır, çünkü çalışma sıcaklığı aralığında büyüklük ve işaret (sıfırdan geçiş dahil) ve mevcut kurallar kullanım kılavuzunda, U'nun maksimum (mutlak değer olarak) değerini belirtmek gerekir.

Bu nedenle, Dışişleri Bakanlığı-13P'nin basınç sensörlerinde, ek sıcaklık hatasının bir ölçüsü olarak, sıcaklık hatası bölgesi, sensör pasaportunda belirtilen Rusya Federasyonu çalışma sıcaklık aralığında "normalize edilir. MID-13P sensörlerinin sıcaklık hatasının değerine ilişkin istatistikler makalede verilmiştir. Devlet Standardının bu yaklaşımla ve mi'nin tüm düzenleyici belgeleriyle oldukça uyumlu olduğunu söylemeliyim. Evet, Rusya Federasyonu Devlet Sicili tarafından tanınır. Ek sıcaklığı tayınlamak için kullanın

Pirinç. 2. Çıkış sinyalinin doğrusal olmayan sıcaklık bağımlılığına sahip bir sensör için basınç ölçümünde sıcaklık hatası bölgesinin belirlenmesi:

"Pf - gerçek sıcaklık hatası bölgesi; "Рн - sıcaklık hatasını doğrusal bir sıcaklık bağımlılığı katsayısı ile normalleştirirken normatif sıcaklık hatası bölgesi

ZepBOGB ve Sysfems No. 9.2004

Pirinç. Şekil 3. 120 derece sıcaklık aralığında (-40...+80 °С) termal olarak telafi edilen MIDA-13P sensörü tarafından yapılan basınç ölçümünün ek sıcaklık hatasının tipik sıcaklık bağımlılığı

"Normal" sıcaklık "n = (20 ± 5) °С. Aynı genişlikteki başka bir sıcaklık aralığında (örneğin, 200 ... 320 °С) termal kompanzasyon ile, hatanın sıcaklığa bağlılığı benzer bir şekle sahiptir (ancak bu durumda, verilen örnek için "normal" sıcaklık Тн = (260 ± 5) °С olmalıdır)

sıcaklık hata bölgesinin ölçüm hatalarına (doğrusal sıcaklık katsayısı ile birlikte) bazı yabancı standartlar tarafından da izin verilmektedir.

Birkaç açıklama daha yapmak gerekiyor. İlk olarak, çıkış sinyalinin parabolik yakın sıcaklığa bağlı olduğu sensörlerde (yani, MIDA basınç sensörlerinde aynıdır), sensörün kalibre edildiği ve ana hatasının belirlendiği "normal" sıcaklık "n, çalışma sıcaklığı aralığının ortasında olduğunda (çıkış sinyalinin sıcaklık kompanzasyonunun gerçekleştirildiği) minimumdur. °C - bkz. Şekil 3. Ölçülen ortamın sıcaklığının 350 °C'ye ulaşabileceği yüksek sıcaklık sensörleri MIDA-12P'de durum biraz daha karmaşıktır ve aşağıda daha ayrıntılı olarak ele alınacaktır.

İkincisi, doğrusal bir sıcaklık bağımlılığı durumunda, çalışma sıcaklığı aralığında bir azalma ile toplam sıcaklık hatası doğrusal olarak azalırsa, o zaman parabolik bir bağımlılıkla bu azalma ikinci derecedendir - örneğin, çalışma sıcaklığı aralığında yarı yarıya simetrik bir azalma ile (örneğin, -40 ... + 80 ° С ila -10 ... + 50 ° С), sıcaklık hatası bölgesi dört kez azalır. Bu, karmaşık elektronikler kullanmadan sınırlı bir sıcaklık aralığında çalışan yüksek hassasiyetli basınç sensörleri oluşturmanıza olanak tanır. Bu nedenle, 0...40 °C aralığında, dirençli termal kompanzasyon devresine sahip MIDA-13P basınç sensörlerinin tipik sıcaklık hatası bölgesi %0,2'yi geçmez (bkz. Şekil 3).

Üçüncüsü, ana sensör hatasının belirlendiği "normal" sıcaklık ise (genellikle oda sıcaklığı), termal kompanzasyon aralığının merkezinde değildir, bu durumda hatanın sıcaklığa bağlılığının doğrusal olmama durumu göz ardı edilir

5.2. Sıcaklık ölçüm hataları temas sensörleri

Sıcaklık ölçümlerindeki hatalar, sayıları yüzlerce hatta binlerce olan birçok monografi ve yayında analiz edilmektedir. Burada bu sorunu kısaca, basitleştirilmiş, şematik olarak en tipik ölçüm durumlarına göre ele alıyoruz. Bu incelemenin temel amacı, doğru seçimölçüm deneyinin anlamlı, amaca uygun organizasyonu, azalma sağlayan sensör; kaçınılmaz hatalar ve bunların yaklaşık olarak değerlendirilme olasılığı.

Burada sadece sensörün ve ölçülen nesnenin farklı termofiziksel özelliklerinden kaynaklanan termal kaynaklı hataları ve ayrıca sensörün sıcaklık alanının oluşumu üzerindeki etkisini, yalnızca sensörün hassas elemanının sıcaklığının nesnenin ölçülen sıcaklığına eşit olması nedeniyle değil, aynı zamanda sensörün sıcaklık alanını bozan yan ısı transferi tiplerini de dikkate alacağız. Bu nedenler, sabit sıcaklıklar ölçülürken, sensör sıcaklığının sabit değerinin nesnenin ölçülen sıcaklığından farklı olmasına neden olur. Bu fark yan ısı transfer tiplerinden kaynaklanan hatadır.

Sabit olmayan sıcaklıkları ölçerken, sensörün termal ataleti nedeniyle genellikle dinamik olarak adlandırılan bir hata eklenir. Ve yan ısı transferi türleri bu hataya katkıda bulunur.

Ek olarak, harici enerji kaynaklarının varlığında, bunların sensörle etkileşimi durumunda, sensörün karşılık gelen hatasını oluşturan ek ısıtma karakterine sahip olan sensörün sıcaklığını bozmak da mümkündür. Bu hatalar, sensördeki yavaşlaması sırasında yüksek hızlı bir gaz akışının kinetik enerjisinin sensörün entalpisine dönüştürülmesinden ve ayrıca dirençli termometrenin hassas elemanının ölçüm akımı tarafından ısıtılmasından kaynaklanan hataları içerir.

Daha önce belirtildiği gibi, yapısal elemanların yüzeylerinin sıcaklığının ölçümü, dirençli termometreler ve termokupllar tarafından gerçekleştirilir. Bu tür ölçümlerin hataları, sensör boyutları ne kadar küçükse, kendi ısı kapasitesi ve termal direnci o kadar küçük ve ayrıca yan ısı transferi türlerinin etkisi de o kadar küçüktür (bu durumda, ana ısı transfer işlemi, ölçülen yüzey ile sensör arasındaki iletken ısı transferidir).

Kalınlığı olan bir plakanın sıcaklığını ölçmeyi düşünün L 0 düz dirençli termometre. Plakanın her iki tarafında, Şekil 1'de sunulan koşullar. 5.3, A. Burada a 1 ve a 2 plaka yüzeylerinin ortamla konvektif ısı transferinin katsayılarıdır; T 1 Ve T 2  Çevre sıcaklığı; T C1 ve Т С2 - plaka yüzeylerinin sıcaklığı; ben D  sensör kalınlığı Hem sensör hem de plaka göreceli olarak sonlu bir kalınlığa sahiptir. ben D Ve ben 0 , diğer boyutlar sınırsızdır. Böylece, davanın olduğu varsayılmaktadır. B) sensörün ısıtma kaynağının karşı tarafında bulunduğu duruma karşılık gelir, durum v) ısıtma kaynağının yanından ve sensörün montajı ısı transfer katsayıları α 1 ve α 2'yi değiştirmez .

Sensör tarafından ölçülen sıcaklığın, algılama elemanının merkez bölümündeki yerleşimine (L D /2) karşılık geldiği varsayılır.

Plakanın ve sensörün termal iletkenlik katsayılarını sırasıyla Λ 0 ve Λ d ile gösterelim.

Plakanın sabit sıcaklığını ölçerken, hata şu şekildedir:

fırsat için B):

(5.12)

fırsat için v):

(5.13)

Çünkü L D /Λ D = P D , L 0 / Λ 0 = P 0 sırasıyla sensörün ve plakanın ısıl dirençleri, verilen hata ilişkilerini ısıl dirençler açısından yeniden yazmak mümkündür: durum B):

(5.14)

(5.15)

Durağan olmayan sıcaklıkları ölçerken, ölçülen yüzey sıcaklığının doğrusal olarak değiştiği varsayımına dayalı sabit durum hataları için ifadeler T İLE = T 0 + bt Ve α 2 = 0 forma sahip:

olay B):

(5.16)

olay V):

(5.17)

(5.18)

(5.19)

Isı transfer katsayısının, ısıtma kaynağının karşısındaki tarafta sıfıra eşit olduğu varsayımı, plakanın adyabatik yalıtımı varsayımı anlamına gelir, yani. giren tüm ısının onu ısıtmak için harcandığı varsayılır. Bu durum, ilk yaklaşımda, plakanın ısıtma kaynağının karşısındaki taraftan fiziksel yalıtımının getirilmesiyle veya çok düşük ısı transfer katsayılarında (sakin hava, yüksek irtifalarda uçarken seyreltilmiş ortam) gerçekleştirilir. Bu varsayım sayesinde, bu kadar basit ifadeler elde etmek mümkün olmuştur. T ağız .

Plaka inceyse ve malzemesi yüksek bir ısı iletkenlik katsayısına sahipse, o zaman Δ T ağız neredeyse bağımsız ısıl direnç tabaklar. Bağımlılık Δ T ağız itibaren α 1 küçük değerlerde hiperbolik bir karaktere sahiptir. α 1 ve bağımlılık pratikte ortadan kalktığında α 1 >1000 W/m 2 derece Bu nedenle, hatanın değeri esas olarak sensörün termofiziksel parametreleri tarafından belirlenir. Yüzey dirençli termometrelerin ana takviye malzemeleri için bu parametreler Tablo'da verilmiştir. 5.4.

Tablo 5.4

Dirençli termometrelerin yüzeyini güçlendiren malzemeler için C d , P d değerleri

Şekil 1'de gösterilen durum için bir termokupl ile bir plakanın sıcaklığını ölçmedeki hatayı ele alalım. 5.4.

P kalın elastik L 0 levhanın her iki tarafında çevre ile ısı alışverişinde bulunmalıdır. Buna göre, ortam ile ısı değişim katsayıları α 1 Ve α 2 ve ortam sıcaklığı T 1 Ve T 2 . Termokupl termoelektrotlarının yarıçapı R D , termoelektrotların termal iletkenliğinin aynı olduğu varsayılır  Λ D .

Bir termokuplun etkisini bir ısı kaynağının etkisi olarak kabul ediyoruz. Qπ R 2 L 0 (R, kaynak yarıçapıdır).

(5.20)

Bir termokuplun etkisini bir ısı kaynağının etkisi olarak kabul ediyoruz. Q plakada bir hacim bölgesini kaplayan π R 2 L 0 (R, kaynak yarıçapıdır).

Daha sonra, kaynağın hareketinden uzak bölgedeki plakanın sıcaklığı

(5.21)

ve bağıl hata

(5.22)

Nerede K 0 (μ ), K 1 (μ ) – sıfır ve birinci dereceden değiştirilmiş Bessel fonksiyonları;

(5.23)

(5.24)

termokupl termoelektrotlarının ısı transfer katsayısıdır. Burada δ itibaren Ve Λ itibaren sırasıyla termokupl termoelektrotlarının yalıtımının kalınlığı ve termal iletkenliğidir; α D termoelektrotların çevre ile olan ısı değişim katsayısıdır;

(5.25)

Şek. 5.4 sınırlayıcıdır. Termoelektrotlar ilk önce ölçülen izotermal yüzey boyunca yeterli bir uzunlukta döşenirse önemli ölçüde azaltılabilirler (yeterlilik kriteri orandır). ben/ R D>50) ve ardından yüzeyden uzaklaşın.

Ortamın sıcaklığını ölçen sensörün hatalarını dikkate alarak, Şekil 2'de gösterilen genel şemaya ineceğiz. 5.5. Ortam gaz veya sıvı olabilir.

Şek. 5.5 T evlenmekölçülen ortamın sıcaklığıdır; T d, sensör tarafından ölçülen sıcaklıktır; T st– sensör kasasının sıcaklığı. varsayılır ki T evlenmek > T D > T st > T İle α evlenmek - ortam ve sensör arasındaki konvektif ısı transferi katsayısı; ε D , ε st sensör yüzeyinin ve duvarın emisyon katsayılarıdır; Q dönş , Q şart , Q memnun- konvektif, iletken th, geleneksel ısı akışları (son ikisi, dikkate alınan ölçüm durumu için sensörün ısı kayıplarını karakterize eder); V av, gelen akışın hızıdır.

Değerlendirmeyi basitleştirmek için, boru hattındaki ortamın sıcaklık ve hız dağılımının üniform olduğu varsayılır. Sensör, termofiziksel özelliklerin düzgün dağılımına sahip bir çubuk olarak kabul edilir (gerçek yapılar için etkin değerler alınmalıdır). Çubuk, ölçüm ortamı sıcaklığıdır. Durağan durumda, çubuktan soğuk cisme ısı kaybı (q kond) ve soğuk duvarlara radyasyondan kaynaklanan kayıplar (q rad) yoksa ve yavaşlamadan kaynaklanan hatalar yoksa sensör ortamın sıcaklığını ölçer. Ortamın sıcaklığı zamanla değişirse, sensörün termal ataletinden dolayı dinamik bir hata da vardır. Gerçekte, sensör hataları listelenen bileşenlerden oluşur:

İletken ısı kaybı ve dinamikten kaynaklanan hataların ortak tezahürü, statik-dinamik hata olarak adlandırılabilir.

(5.27)

Yukarıdaki basitleştirmelerle bu hata

(5.28)

(T d (0)=0'ın başlangıç ​​değerinden T cf'ye sensördeki sıcaklıkta ani bir değişiklik olduğunu varsayar). Burada

(5.29)

– sensörün konvektif ısıtma sıcaklığı;
-özısı, spesifik yer çekimi, sensör çubuğunun enine kesit alanı;

(5.30)

sensör çubuğunun iletken ısı transferinin sıcaklığıdır; A sensör çubuğunun etkin termal yayılma katsayısıdır; L  çubuk uzunluğu

Görüldüğü gibi çubuktan sensör gövdesine giden ısının varlığı statik hata oluşumuna yol açmaktadır.

(5.31)

İletken ısı geçişinin varlığında dinamik hatanın azaldığı da görülebilir.

Gerçekten de, sensör çubuğunun sıcaklık değişim hızı

(5.32)

ve termal atalet, temponun tersidir.

Isı transfer koşullarına ve çubuğun yapısına bağlı olarak

, (5.33)

Nerede ψ(α dk )  çubuğun sıcaklık alanının düzensizlik katsayısı; A dt ,  çubuğun "iletken ısı transferi" katsayısı; F - termal faktör. Çünkü

(5.34)

(5.35)

Temponun karşılığı M termal atalet katsayısı denir

e = 1/M,(5.36)

ve bağımlılık ε (A dk )  termal atalet karakteristik eğrisi.

Bu nedenle, termal atalet ve ısı gidermenin ortak tezahüründen kaynaklanan hata, konvektif ve iletken ısı transferi katsayılarına, termal faktör Ф'ye ve çubuğun sıcaklık alanının tekdüzelik katsayısına bağlıdır. ψ(α dk ).

Toplam ölçüm hatası, ısı emicinin gövdeye girmesiyle birlikte artar, çünkü bir ısı emicinin varlığında sabit sıcaklık değeri ne kadar hızlı gerçekleşirse, ısı emicinin statik hatasıyla o kadar fazla bozulur.

Statik hataların değerlerinin ve termal atalet karakteristik eğrilerinin belirlenmesi, sensörü karakterize eden üç parametrenin bulunmasına indirgenir: α dt , ψ(α dk ) , Φ . Değer ψ(α dk ) şeklinde sunulabilir.

(5.37)

(5.38)

 sensör çubuğunun termal direncinin eşdeğeri. Çubuk şeklinde levha şeklinde n = 3, silindir şeklinde  n = 4, top şeklinde  n = 5 (düzenli şartlar için kesinlikle geçerlidir) termal rejim ikinci tür).

Çubuk homojen olmayan bir yapıya sahipse - düşük ısı iletkenliği ve gözle görülür termal dirence sahip bir çekirdeğe sahip homojen bir kabuk (koruyucu mahfaza), o zaman termal atalet katsayısının sınır değeri çubuğun çekirdeği tarafından belirlenir (ε ∞ = HF), ve statik hata, kabuğun termal iletkenliğidir. Aynı zamanda değer α dt kabuğun geometrik boyutları ve kaplama malzemesinin termal iletkenlik katsayısı bilgisi ile kolayca hesaplanabilir.

Bazı temsili yapıcı sensör türlerinin statik-dinamik parametrelerinin değerlerine ilişkin özet veriler Tablo'da verilmiştir. 5.5.

Tablo 5.5

Sıcaklık sensörlerinin statik-dinamik parametreleri

(5.39)

Nerede B sıcaklık değişim oranıdır.

Ortamın ölçülen sıcaklığının altında bir sıcaklığa sahip olan hattın duvarları ile sensörün ışınımsal ısı alışverişinden kaynaklanan hata, aşağıdaki değerlendirmeden tahmin edilebilir.

Sıcaklığı ölçülen gaz şeffafsa, sensörden duvarlara olan özgül ısı akısı:

(5.40)

(5.41)

sensör ve duvar arasındaki radyan ısı transfer katsayısıdır ( ε S kara cisim yayma gücüdür); S D / S st – radyatif ısı alışverişinde olan sensör ve duvar yüzey alanlarının oranı.

Konveksiyon nedeniyle sensöre sağlanan ısı akısının ve radyasyon nedeniyle duvarlara olan ısı kaybının durağan eşitlik problemini düşünürsek, o zaman ortak çözüm q conv ve q rad göreli T D sabit bir değer elde etmenizi sağlar T D Ve

(5.42)

Radyasyon kayıplarının neden olduğu hataları (neredeyse bir büyüklük sırasına göre) azaltmanın etkili bir yolu, sensör ile duvarlar arasına bir radyasyon önleyici perde yerleştirmektir. Artı 500°C'nin üzerindeki ortam sıcaklıklarında, kendisi de koruyucu bir etkiye sahip olan gazın doğal radyasyonunun ortaya çıktığı da unutulmamalıdır. Sensörün hassas elemanı üzerine düşük emisyon faktörlerine (gümüş, altın, platin) sahip kaplamalar uygulanarak yaklaşık olarak aynı etki elde edilebilir.

Sensörde akış yavaşladığında sensör, gaz akışının denge termodinamik sıcaklığını aşan ancak sensördeki akış durgunluğu tamamlanmadığı için durma sıcaklığına ulaşmayan bir sıcaklık ölçer. Eğer tava gaz akışının denge termodinamik sıcaklığı ve T*- fren sıcaklığı

(5.43)

Nerede k = c H / C v - sabit basınçta ve sabit hacimde gazın özgül ısı kapasitelerinin oranı; M =V evlenmek / V sv  Mach numarası, yani akış hızının yerel ses hızına oranı, o zaman

(5.44)

Nerede R sensördeki akışın kinetik enerjisinin termal enerjiye dönüştürülmesinin eksikliğini karakterize eden geri kazanım faktörü.

ile en uygun geri kazanım katsayısının tanımlanabilirliği ve kararlılığı açısından, geniş bir Mach ve Reynolds sayısı aralığında katsayıdan bağımsızlığın gözlendiği cisimler etrafındaki uzunlamasına akıştır. R.

Yani bir plaka termometresi için değer R 0.85'tir. Küçük çaplı ince cidarlı bir tüp üzerindeki sensörlerin akış algılama elemanları r= 0,86...0,9, uzunlamasına aerodinamik telli termokupllar için R = 0,85... 0,87.

Açık telli termokuplların etrafındaki enine akışta R≈ 0,68 ± 0,08.

Geri kazanım faktörünü artırmanın etkili bir yolu, sensörlerde fren odaları kullanmaktır (alanı 25...50 kat azaltılmış bir çıkış deliği olan açık bir giriş). Durgunluk odasında termokupl etrafında uzunlamasına akış ile r ≈ 0.98, enine R ≈ 0,92... 0,96.

Termokuplun çalışma bağlantısı, termoelektrotların çapını aşan bir top şeklinde yapılırsa, hem uzunlamasına hem de enine akışta R ≈ 0,75.

Ölçülen denge sıcaklığından statik akış sıcaklığını belirlemeye yönelik düzeltme (veya dikkate alınmazsa hata) negatif bir işarete sahiptir ve şuna eşittir:

(5.45)

Yüzeye dağılmış hassas elemanlar tarafından ölçüldüğünde, akış kesiti üzerindeki sıcaklığın eşit olmayan dağılımından kaynaklanan hataların ayrıca değerlendirilmesi gerekir.

Takviye malzemelerinin izolasyon kaybından kaynaklanan yüksek sıcaklık ölçümlerindeki hataların rolü önemlidir.

Dirençli termometreler için, termometrenin hassas elemanını ölçüm akımı ile ısıtma olasılığı ve değeri hem termometre ile çevre arasındaki ısı alışverişinin yoğunluğuna hem de hassas elemanı güçlendiren malzemelerin ısıl direncine ve ısı kapasitesine bağlı olan ilgili hata dikkate alınmalıdır.

Nüfuz eden radyasyon alanlarında sıcaklık ölçülürken, radyasyonun büyüklüğüne bağlı olarak hem anlık hem de integral etkilerden kaynaklanan hatalar dikkate alınmalıdır.

Hataları tahmin etmek için gerekli bilgileri elde etmenin, temel bilgileri elde etmekten hiçbir şekilde daha kolay olmadığı anlaşılmalıdır. Bu nedenle, kabul edilebilir olduklarından emin olmak için genellikle hataların marjinal değerlerini değerlendirmeye başvururlar.

Bununla birlikte, asıl mesele, hataların doğasını ve tezahür modellerini anlamaktır, çünkü bu, uygun sensör seçiminin ve ölçümlerin uygun şekilde düzenlenmesinin anahtarıdır.

Yay göstergeleri, aşağıdaki araçsal hatalarla karakterize edilir.

1. Algılama elemanının ve aktarım çarpanı mekanizmasının ve sensörlerde - ve elektrik dönüştürücünün özelliklerinin doğrusal olmama durumunun karşılıklı olarak eksik kompanzasyonundan kaynaklanan karakteristik hatalar (ölçek hataları). Bu hatalar, üretilen alet ve sensör numunelerinde mekanizmanın bireysel olarak ayarlanmasıyla en aza indirilir.

Karakteristiğin birçok noktasında hataları sıfıra indirmeye izin veren özel mekanizmalar vardır. Böyle bir mekanizmanın bir örneği, içinde bir silindirin esnek banttan yapılmış bir kam üzerinde kaydığı mekanik bir ölçek hatası düzelticidir; ayar vidalarının yardımıyla bandın yerel bükülmesi nedeniyle kamın eğriliği sorunsuz bir şekilde değiştirilebilir (Şek. 6.15.). Silindir, döndürüldüğünde çıkış eksenine bir veya başka bir işaretin ek açısal hareketini bildiren bir kol üzerine monte edilmiştir. Ek hareketin işareti, silindirin çıkıntıya mı yoksa kamın boşluğuna mı çarptığına bağlıdır.

2. Her şeyden önce dişli çarpan mekanizmasındaki ve elektrik dönüştürücüdeki sürtünme kuvvetlerini, hareketli parçaların dengesizliğinden kaynaklanan kuvvetleri, elektrik dönüştürücünün hareketli ve sabit parçalarının karşılıklı çekiminden veya itmesinden kaynaklanan elektromanyetik veya elektrostatik kuvvetleri içeren zararlı kuvvetlerin etkisinden kaynaklanan hatalar. Bu hatalar aşağıdaki şekillerde azaltılabilir:

a) desteklerin kalitesini iyileştirerek, mekanizmayı dikkatli bir şekilde dengeleyerek vb.

b) hassas elemanın etkili alanında artış;

c) başlangıç ​​konumunda çekim kuvvetlerinin karşılıklı olarak dengelendiği diferansiyel elektrik transdüserlerinin kullanımı;

d) hassas elemanı sürtünme kuvvetlerinden kurtaran izleme sistemlerinin kullanılması.

3. Sıcaklık etkisinden kaynaklanan manometre sıcaklık hataları çevre malzemelerin fiziksel parametreleri ve parçaların geometrik boyutları.

Sıcaklık, algılama elemanının esneklik modülü üzerinde en önemli etkiye sahiptir.

Elastik modülün sıcaklığa doğrusallaştırılmış bağımlılığı şu şekildedir:

n / m2,

Nerede E o- başlangıç ​​değeri E(6 \u003d 9o'da) içinde n / m2;

- sıcaklık katsayısı E;

Diferansiyel basınç göstergesinin hassas elemanının karakteristiği, ilişki ile elastik modül ile ilişkilidir.

bağıl sıcaklık hatası

Sıcaklığın algılama elemanının geometrik boyutları ve transfer-çarpan mekanizması üzerindeki etkisi, bağımlılık ile ifade edilir.

M,

geometrik boyut nerede;

Doğrusal genişleme katsayısı.

Bu etki, metallerin doğrusal genleşmesinin sıcaklık katsayılarının, esneklik modülünün sıcaklık katsayılarından çok daha küçük olması nedeniyle, cihazın okumalarını çok daha zayıf etkiler.

Sıcaklık ayrıca kalan basıncı da etkiler yükseklik mutlak basınç göstergelerinde kullanılan iç aneroidler (hassas boşaltılmış elemanlar). Sıcaklık bir değer kadar değiştiğinde bir hata oluşur

. Son olarak, sıcaklık değiştikçe çıkış parametresi değişebilir. R, L, M veya İLE elektrik dönüştürücü

Sıcaklık hatalarının azaltılması aşağıdaki yollarla sağlanır:

a) elastisite modülü sıcaklık katsayısı çok düşük olan elinvar tipi bir alaşımdan hassas elementlerin imalatı;

b) anaroidlerin daha kapsamlı bir şekilde boşaltılmasıyla içindeki artık basınçta bir azalma;

c) sıcaklığa bağlı olarak, cihazın okumasında, cihazın sıcaklık hatasına eşit büyüklükte ve işarette bir artışa neden olan özel bimetalik kompansatörlerin cihazın tasarımına dahil edilmesi.

1. ve 2. türden bimetalik kompansatörler vardır.

1. tür kompansatörlerin etkisi (Şekil 6.16, a), dirsekli bir bimetalik plaka şeklinde yapılmış bir kinematik bağlantının elastik duyarlı elemanı ile seri olarak uygulamaya dayanır, serbest ucun doğrusal yer değiştirmesi, sıcaklık artışıyla orantılı olarak, elastik duyarlı elemanın sapmasına s eklenir (veya ondan çıkarılır). Bimetalik plaka tipi bir kompansatör için değerin hesaplanması (bkz. Şekil 6.19, a) aşağıdaki formüle göre yapılır (bkz. Bölüm II):

M,

bimetalik levhanın kalınlığı nerede M;

- bileşenlerin doğrusal genleşme katsayıları

bimetal;

Uzunluk ekle M;

- sıcaklık artışı °С.

Tip 1 kompansatör sadece ek sıcaklık hatasını telafi eder.

2. tür kompansatörlerin etkisi (bkz. Şekil 6.16.6), serbest ucun hareketi sıcaklık artışıyla orantılı olarak krank kolunda bir miktar artışa veya azalmaya neden olan, bimetalik bir plaka şeklinde yapılmış bir kinematik bağlantının krank içine sokulmasına dayanır. , formüle (6.16) göre 1. tür kompansatör için As değeri ile aynı şekilde belirlenir. 2. tür kompansatörün enstrüman okumalarının artışı üzerindeki etkisinin doğası, krankın ilk kurulum açısına bağlıdır (bkz. Şekil 6.16, a). Bu açı sıfıra yakınsa, yani s = 0'da krank biyel koluna yaklaşık olarak dik ise, o zaman krank kolunun artışı neredeyse krankın ilk dönüşüne neden olmaz, sadece mekanizmanın dişli oranını değiştirir. Bu nedenle, = 0'da, 2. türden dengeleyici tarafından getirilen düzeltme tamamen çarpımsaldır.

d) iki değişken parametre üreten diferansiyel elektrik transdüserlerinin kullanımı z1 Ve z2 ve gerilim bölücü devresine göre bağlanmış; yüksek dirençli bir yük üzerinde çalışırken, diferansiyel dönüştürücünün sıcaklık hatası yoktur, çünkü voltajın değeri parametrelerin değerinden çıkarılmıştır. z1 Ve z2 bağlı değildir, ancak ilişki tarafından belirlenir z1 / z2 sadece parametrelerin sıcaklık katsayılarının eşitliğini sağlamak önemlidir z1 Ve z2,

e) sensörün diğer tüm elemanları tarafından ortaya çıkan sıcaklık hatalarını telafi etmek için tel veya yarı iletken termal dirençler şeklinde yapılmış ve harici bir elektrik devresine dahil edilmiş elektrikli kompansatörlerin kullanımı. Bu tür şemaların çeşitleri Bölüm 1'de tartışılmaktadır. VII.

4. Transfer çarpanı mekanizmasının desteklerinde, menteşelerinde ve kılavuzlarında boşluktan kaynaklanan hatalar. Boşluktan kaynaklanan hataları ortadan kaldırmak için, dişli çarpan mekanizmasının çıkış eksenine bir ilk sıkılık verilen bir spiral yay (saç) takılır. Ön yük değeri, çıkış ekseninin tüm dönme açıları aralığında, yayın kendi ekseni etrafında yarattığı momentin, azaltılmış dengesizlik momentinin maksimum titreşim aşırı yükü veya doğrusal hızlanmalardan kaynaklanan aşırı yük değeriyle çarpımını biraz aşacağı şekilde bu hususlar arasından seçilir. Sürtünme hatalarında artışa yol açtığı için çok fazla yay ön yükü istenmez.

5. Histerezis ve elastik art etkiden kaynaklanan hatalar. Bu hataların azaltılması, iyi elastik özelliklere sahip malzemelerin seçilmesi ve ısıl işlem modlarının iyileştirilmesi ile sağlanır. Histerezis ve elastik art etkiden kaynaklanan en küçük hatalar, 47KhNM tipi alaşımlardan ve berilyum bronzdan yapılmış hassas elementlere sahiptir.

6. Ortam basıncının etkisinden kaynaklanan hatalar. Bu hatalar, etkili alanlarının eşitsizliği durumunda çift duyarlı elemanlı basınç göstergelerinde (bkz. Şekil 3.6 ve 6.8) meydana gelir. Hataları azaltmak için, mümkün olduğunca yakın etkili alanlara sahip hassas öğeler seçilir.