Metal bir halkanın ezilmesi için hesaplama. Kesme ve çökme için pratik hesaplama yöntemleri. Cıvatalı ve perçinli bağlantıların hesaplanması. Bükme için parmağın hesaplanması

Temel konseptler. Hesaplama formülleri.

Ders 4

Bağlantı için kullanılan parçalar bireysel unsurlar makineler ve bina yapıları- perçinler, pimler, cıvatalar, dübeller - yükleri boylamasına eksenlerine dik olarak algılarlar.

Aşağıdaki varsayımlar geçerlidir.

1. Kesitte yalnızca bir iç kuvvet faktörü ortaya çıkar - enine kuvvet Q .

2. Kesitte oluşan kayma gerilmeleri alanı boyunca eşit olarak dağılmıştır.

3. Bağlantı birkaç özdeş parça tarafından yapılıyorsa, bunların hepsinin eşit derecede yüklendiği varsayılır.

Kesme mukavemeti durumu (doğrulama hesaplaması):

Nerede Q - enine kuvvet

F cf bir cıvata veya perçinin kesim alanıdır, D- cıvata veya perçin çapı.

[τ krş] – malzemeye bağlı olarak izin verilen kayma gerilimi bağlantı elemanları ve yapının çalışma koşulları. kabul etmek [τ krş] = (0,25…0,35) σ t, burada σ t akma noktasıdır.

Şu da doğrudur: , çünkü , Nerede N- güvenlik faktörü (çelik için 1,5'e eşit).

Birleştirilecek parçaların kalınlığı yetersizse veya birleştirilecek parçaların malzemesi cıvata, pim vb.den daha yumuşaksa deliklerin duvarları ezilir ve bağlantı güvenilmez hale gelir, ezilme meydana gelir. . Ezme sırasında yalnızca normal gerilmeler etki eder - σ. Gerçek kırma alanı yarım silindirdir, hesaplanan alan ise yarım silindirin çap düzlemine izdüşümüdür. F santimetre , Nerede D- cıvatanın veya perçinin çapı, - levhanın minimum kalınlığı (birleştirilecek levhalar farklı kalınlıklarda ise).

Hesaplamayı kontrol et kesmek bağlantı parçaları:

Aşağıdaki formül formül (52)'ye benzer

,

Q, dış kuvvete eşit büyüklükte bir kesme kuvvetidir

z perçin (cıvata) sayısıdır

Ben- dilim sayısı (bağlı sayfaların sayısından bir eksiğine eşit)

[τ ] = kesme sırasında izin verilen kesme gerilimi. Perçin malzemesinin kalitesine ve yapının çalışma koşullarına bağlıdır.

Bağlı parçaların ezilmesi için hesaplamayı kontrol edin:

, (53)

D perçinin (cıvata) çapı nerede

Minimum Kalınlıkçarşaf

z- perçin sayısı (cıvata)

Birleştirilecek parçaların ezilmesi sırasında izin verilen normal gerilim.

Bağlı parçaların kopması durumunda doğrulama hesaplaması:

, (54)

Nerede ( c-zd) - perçinsiz sac genişliği

Minimum sac kalınlığı

Bağlı parçanın kopmasında izin verilen normal gerilim.

Hesaplama, maksimum sayıda bağlantı parçasının (perçin, pim, cıvata vb.) bulunduğu alan için yapılır.

Tasarım hesaplaması (perçin sayısının belirlenmesi).

, (55)

(56)

Maksimum perçin sayısını seçin.

İzin verilen maksimum yükün belirlenmesi.

, (57)

, (58)

İki değerden en küçük yükü seçin.

Çekme kuvveti R=150 kn.,

izin verilen kayma gerilimi

izin verilen ezilme gerilimi

izin verilen çekme gerilimi ,

toplam perçin sayısı z=5 adet. (bir satırda 3, diğer 2'de),

perçin çapı.

Bağlayan unsurlar çeşitli ayrıntılar Perçinler, pimler, cıvatalar (boşluksuz) gibi esas olarak kesmeye dayanır.

Hesaplama yaklaşıktır ve aşağıdaki varsayımlara dayanmaktadır:

1) söz konusu elemanların kesitlerinde yalnızca bir kuvvet faktörü ortaya çıkar - enine kuvvet Q;

2) birden fazla özdeş bağlantı elemanı varsa, bunların her biri aynı payı algılar toplam yük bağlantı tarafından iletilen;

3) kesme gerilmeleri kesit üzerinde eşit olarak dağılmıştır.

Mukavemet durumu aşağıdaki formülle ifade edilir:

τ av = Q/F av ≤[ τ] av, Nerede

Q- enine kuvvet (birkaç kişi için) Ben kuvvet aktarırken elemanların bağlanması P cf

Q \u003d P cf / i);

τ krş- hesaplanan bölümün düzlemindeki kayma gerilimi;

F cf- kesim alanı;

[τ] sr- izin verilen kayma gerilimi.

Çökme, kural olarak perçinler, pimler, cıvatalarla bağlanan elemanlar üzerinde hesaplanır. Bağlantı elemanlarının montaj yerlerindeki deliklerin duvarları ezilmeye maruz kalır. Tipik olarak, bağlantı elemanları kesme kuvvetine göre tasarlanmış birleşim noktaları için bir göçme analizi gerçekleştirilir.

Ezilme için hesaplama yapılırken, temas eden parçalar arasındaki etkileşim kuvvetlerinin temas yüzeyi üzerinde düzgün bir şekilde dağıldığı ve her noktada bu yüzeye normal olduğu varsayılmaktadır. Etkileşim kuvvetine genellikle kayma gerilimi denir.

Mukavemet hesaplaması aşağıdaki formüle göre yapılır:

σ cm = P cm /(i'F cm) ≤ [σ] cm, Nerede

σcm etkili kayma gerilmesidir;

Pcm- bağlantı tarafından iletilen kuvvet;

Ben- bağlantı elemanlarının sayısı;

F santimetre - tahmini alan buruşma;

[σ]cm- izin verilen ezilme gerilimi.

Etkileşim kuvvetlerinin temas yüzeyi üzerindeki dağılımının doğası hakkındaki varsayımdan, eğer temas yarım silindirin yüzeyi üzerinde yapılırsa hesaplanan alanın hesaplandığı sonucu çıkar. F santimetre temas yüzeyinin çap düzlemindeki izdüşümü alanına eşittir, yani. silindirik yüzeyin çapına eşit D onun yüksekliğine kadar δ :

Fcm = d'δ

Örnek 10.3

Çubuk I ve II, pim III ile bağlanır ve çekme kuvvetleriyle yüklenir (Şekil 10.4). Boyutları belirleyin d, d, d adet, C, e yapılar ise [σ] p\u003d 120 MN / m2, [τ] sr\u003d 80 MN / m2, [σ]cm\u003d 240 MN / m2.

Şekil 10.4

Çözüm .

1. Kesme mukavemeti koşulundan pimin çapını belirleyin:

Kabul etmek d = 16×10 -3m

2. Çekme mukavemeti durumundan çubuk I'in çapını belirleyin (pim deliği tarafından zayıflatılan çubuğun kesiti, Şekil 10.4b'de gösterilmiştir):

94,2 × 10 3 10 gün 2 - 1920´10 3 gün - 30 ³ 0

İkinci dereceden eşitsizliği çözersek, şunu elde ederiz: d³30.8´10 -3 m. d = 31´10 -3 m kabul ediyoruz.

3. Tanımla dış çapçekme mukavemeti durumundan çubuk II, bir pim deliği ile zayıflatılmış bölüm (Şekil 10.4c):

94.2'10 3'D 2 -192'10 3'D-61³0

Karar verme ikinci dereceden denklem, D = 37.7 elde ederiz ´10 -3 m. D = 38'i alalım ´10 -3 m.

4. Çubuk II'nin et kalınlığının ezilme mukavemeti durumuna göre yeterli olup olmadığını kontrol edin:

Ezilme gerilimi izin verilen ezilme gerilimini aştığından, çubuğun dış çapını, ezilme mukavemeti koşulunun karşılanacağı şekilde arttırırız:

Kabul etmek D= 39×10 -3m.

5. Boyutu belirleyin C II. çubuğun alt kısmının kesme dayanımı durumundan:

Kabul etmek C= 24×10 -3 m.

6. I çubuğunun üst kısmının kesme dayanımı durumundan e boyutunu belirleyin:

Kabul etmek e= 6×10 -3 m.

Örnek 10.4

Perçin bağlantısının sağlamlığını kontrol edin (Şek. 10.5a), eğer [τ] sr\u003d 100 MN / m2, [σ]cm\u003d 200 MN / m2, [σ] p= 140 MN/m2 .

Şekil 10.5

Çözüm.

Hesaplama perçinlerin kesme mukavemetinin, levhalardaki delik duvarlarının ve kırma için astarların yanı sıra gerilim için levha ve astarların kontrol edilmesini içerir.

Perçinlerdeki kayma gerilmeleri aşağıdaki formülle belirlenir:

İncelenmekte olan durumda Ben= 9 (bağlantının bir tarafındaki perçin sayısı), k= 2 (çift kesme perçinleri).

τ cf = 550´10 3 / (9´2´((3,14´0,02 2) /4)) = 97,2 MN/m2

Aşırı perçin kesme mukavemeti:

Delik duvarlarının çökme gerilimi aşağıdaki formülle belirlenir:

Belirli bir derzde, birleştirilecek levhalardaki deliklerin duvarlarının ezilme alanı, kaplamalardaki deliklerin duvarlarından daha azdır. Sonuç olarak, levhalar için ezilme gerilmeleri kaplamalardan daha yüksektir, bu nedenle kabul ediyoruz: δ hesap = δ = 16 ´10 -3 m.

Değiştirme Sayısal değerler, şunu elde ederiz:

σcm= 550´10 3 / (9´16´10 -3 ´20´10 -3) = 191 MN/m2

Delik duvarlarının aşırı ezilme mukavemeti:

Levhaların çekme mukavemetini kontrol etmek için gerilimleri aşağıdaki formülü kullanarak hesaplıyoruz:

N- tehlikeli bir bölümdeki normal kuvvet;

F ağı- net kesit alanı, yani tabakanın kesit alanı eksi perçin delikleri nedeniyle zayıflaması.

Tehlikeli bölümü belirlemek için levhalar için boyuna kuvvetlerin bir diyagramını oluşturuyoruz (Şekil 10.5 d). Diyagramı oluştururken perçinler arasında eşit bir kuvvet dağılımı varsayımını kullanacağız. Zayıflamış bölümlerin alanları farklı olduğundan hangisinin tehlikeli olduğu belli değil. Şekil 10.5c'de gösterilen zayıflatılmış bölümlerin her birini kontrol ediyoruz.

Bölüm I-I

Bölüm II-II

Bölüm III-III

Tehlikeli olduğu ortaya çıktı bölüm I-I; bu bölümdeki stres izin verilenden yaklaşık% 2 daha yüksektir.

Kaplamayı kontrol etmek sayfaları kontrol etmeye benzer. Kaplamadaki boylamasına kuvvetlerin grafiği Şekil 10.5d'de gösterilmektedir. Bölüm III-III'ün kaplama açısından tehlikeli olduğu açıktır, çünkü bu bölüm en küçük alan(Şekil 10.5d) ve en büyük boylamasına kuvvet onun içinde ortaya çıkar N = 0,5P.

Astarın tehlikeli kısmındaki gerilimler:

Astarın tehlikeli kısmındaki gerilimler izin verilenden yaklaşık %3,5 daha yüksektir.

Kesme ve çökme hesaplamaları

Örnek 1

Kuvvetle gerilmiş yuvarlak çubuk F = 180 kN takviye edilmiş dikdörtgen kesit kontrollerini kullanarak detaylar üzerinde (Şekil 1). Çeliğin çekme mukavemeti, kesme ve ezilme koşullarından çubuğun çapını belirleyin. D, gerekli uzunluk A kuyruk kısmı ve çeklerin kesitinin boyutları T Ve H bükme işini hesaba katmadan. Kabul edilebilir gerilimler: [ σp] = 160 MPa, [ τ krş] = 100 MPa, [ σcm] = 320 MPa.

Şekil 1

Çözüm.

Kuvvet altındaki çubuk F Gerilme altındaysa zayıflamış kısım çubuğun pimden geçen kısmı olacaktır. Alanı, bir tarafının kontrolün genişliğine eşit olduğu bir daire ile bir dikdörtgenin alanları arasındaki fark olarak tanımlanır. T ve ikincisi çubuğun çapına eşit alınabilir D.. Bu alan (Şekil 1g)'de gösterilmektedir.

Çekme mukavemetine göre

yerine koyarak germe alanını belirleyin N=F, sahibiz:

eşitleme (1) İlk denklemi elde ederiz. Çubuğun sap kısmında pimlerin basıncı altında alan üzerinde bir kesme meydana gelebilir Ve evlenmek = 2(A-H)∙ D. Kesme mukavemeti durumundan

sapın kesim alanını belirleyin

dolayısıyla 2( A-H)· D= 1800(2) ikinci denklemi elde ederiz.

Çubuğun ve pimlerin kesim mukavemetinin eşit olması şartına bağlı olarak, pimin kesim alanını şu şekilde tanımlarız: 2sr= 2H∙ T ve eşit 1sr onlar. bir 2av =1sr, böylece üçüncü denklem 2'yi elde ederiz H∙ t = 1800(3).

kuvvet altında F kontrol et, baskı uygula iç kısımÇubuğun alanı üzerinde çubuğun çökmesine neden olur A santimetre = DT .

ezilme alanını belirleyin:

Böylece çubuğun çapını belirlemek için dört denklem elde ederiz D, sap uzunluğu A ve çeklerin kesitinin boyutları T Ve H:

2(A-H)∙ D = 1800(4)

2H∙ t = 1800

D∙ T = 56,25

yerine (4) sisteminin ilk denklemini yerine koyarız D∙ T= 56,25, şunu elde ederiz:

– 56,25 = 1125 veya = 1125 + 56,25 = 1687,5

buradan onlar. d= 46,4mm

Çünkü D∙ T=56,25,;T = 12,1 mm .

Sistemin (4) üçüncü denkleminden şunu belirleriz: H.

2H∙ t = 1800, buradan; H = 74,3 mm .

Sistemin (4) ikinci denkleminden şunu belirleriz: A.

2(Ah) ∙ D = 1800

(Ah) = 900, dolayısıyla

Bu yüzden, A = 93,7 mm.

Örnek #2

Çekişe bir kuvvet uygulanıyorsa, çekiş gücünü gerginlik açısından, cıvatayı da kesme ve ezilme açısından kontrol edin. F = 60 kN, boyutlar izin verilen gerilimlerde (Şekil 2) verilmiştir: gerilim için [ σp] = 120 MPa, kesme kuvveti için [ τ krş] = 80 MPa, kırma için [ σcm] = 240 MPa.

Pirinç. 2

Çözüm.

Bağlantı parçalarının ne tür deformasyonlar yaşadığını tespit ediyoruz. kuvvet altında Fçelik çubuk çapı D ve dış çapı olan bir delik D1 ve dahili D2 gerilim yaşayacaktır, itme alanı alanı olan bir dairedir

bir deliğin zayıflattığı bir delikte D2 alan boyunca boşluk oluşabilir bir 2p =(D1-D2)∙ V. Çekme Dayanımı Koşullarını Kullanma

çekmenin gerilme mukavemetini kontrol edin; Çünkü N=F, O

onlar. itme kuvveti güç koşulunu karşılar.

Kulptaki çekme gerilimi;

Kulpun gücü garanti edilir.

Cıvata çapı D2 her biri cıvatanın kesit alanına eşit olan iki düzlemde bir kesme yaşanır;

Kesme mukavemeti koşulundan:

Kulpun iç kısmı cıvata yüzeyine baskı uygular, böylece cıvatanın silindirik yüzeyi alan üzerinde çökmeye maruz kalır. bir cm = D 2 inç.

cıvatanın çökme mukavemetini test ediyoruz

Örnek #3

Cıvata çapı D = 100mm gergin bir şekilde çalışarak başını çarşafın üzerine yaslar (Şek. 3). Kafa çapını belirleyin D ve yüksekliği H cıvata bölümündeki çekme gerilimi ise σp\u003d 100 N / mm2, baş yatak alanı üzerinde ezilme gerilimi σcm\u003d 40N / mm2 ve baş kayma gerilimi τ krş\u003d 50 N / mm2.

Şek. 3

Çözüm.

Sorunu çözmeye başlayarak, ilgili hesaplanan bağımlılıkları kullanmak için cıvata milinin ve başlığının ne tür deformasyonlar yaşadığını belirlemek gerekir. Cıvata çapı azaltılırsa D bu durumda cıvata mili gerilim altında olduğundan kopmaya neden olabilir. Bir yırtılmanın meydana gelebileceği kesit alanı (Şekil 3, c). Kafa yüksekliğinin azaltılması H, çubuk kafasının mukavemeti yetersiz çıkarsa, silindirin yan yüzeyi boyunca yükseklikte bir kesim yapılması gerekecektir. H ve çap D(Şekil 3a). Kesim alanı Ve evlenmek = π· DH.

Kafanın çapı azalırsa D, o zaman algılama kuvveti Fçubuk kafasının halka şeklindeki yatak yüzeyi ezilebilir. Çökme alanı (Şekil 3b).

Bu nedenle hesaplamanın çekme dayanımı, kesme ve ezilme koşullarına göre yapılması gerekmektedir. Bu durumda belirli bir sıraya uyulmalıdır; hesaplamaya, belirlenen diğer büyüklüklere bağlı olmayan kuvvet faktörlerinin veya boyutların belirlenmesiyle başlayın. Bu probleme iç kuvvetin tanımıyla başlayacağız. Ν kesme kuvvetine eşit büyüklükte Q Cıvataya uygulanan kuvvet F.

Çekme mukavemeti durumundan

gücü tanımla N büyüklüğü kuvvete eşit olan S=F.

Güç

Kesme mukavemeti durumundan kafanın yüksekliğini belirlemek

cıvatalar, çünkü S=F, O, , Ancak bir bkz. =π dh, Bu yüzden .

Cıvata kafasının dayanma yüzeyinin çapını ezilme mukavemeti durumuna göre belirleriz

Cevap: saat = 50mm,D = 187 mm.

Örnek #4

Hangi gücün olduğunu belirleyin F(şek. 4) kalınlığında bir çelik sacı delmek için zımbaya bir zımba takmak gerekir. T = 4 mm, boyut V× H= 10×15 eğer levha malzemenin kesme mukavemeti τ bilgisayar= 400MPa. Ayrıca zımbadaki basınç gerilimini de belirleyin.

Şekil 4

Çözüm.

kuvvet altında F gerçek gerilim çekme mukavemetine ulaştığında levha malzemenin dört yüzeyi boyunca tahribat meydana geldi τ bilgisayar keserken. Bu nedenle içsel tanımın yapılması gerekmektedir. Q ve eşit bir dış kuvvet F bilinen gerilim ve boyutlara göre h, içinde Ve T deforme olabilen bölümlerin alanı. Ve bu alan dört dikdörtgenin alanıdır: ikisi boyutlara sahip H× T ve iki tanesi boyutlarıyla V× T .

Böylece, Ve evlenmek = 2 Ht+ 2 V·T = 2T(h + içeri) = 2 4 (15+10) = 200 mm2.

Kesme kesmede kesme gerilimi

ama o zamandan beri S=F;

f=𝜏 pm∙ Çarşamba= 400 200 = 80000 H = 80 kN;f= 80 kN

Delme sıkıştırma gerilimi

Cevap: F = 80kN; σ sıkıştır= 533,3 MPa'dır.

Örnek #5

Kare kesitli ahşap kiriş, A= 180 mm (Şek. 5) iki yatay dikdörtgen kiriş üzerine asılmış ve çekme kuvveti ile yüklenmiştir f= 40 kN. Yatay kirişlere montaj için kereste boyutunda iki kesim yapılır. V = 120 mm. Kirişin tehlikeli kısımlarında ortaya çıkan çekme, kesme ve ezilme gerilmelerini belirleyin. İle = 100 mm.

Şekil 5

Çözüm.

kuvvet altında F Her iki tarafı da kesiklerle zayıflatılmış bir çubukta, bir çekme gerilimi σ ortaya çıkar. Tehlikeli bir bölümde boyutları Ar = V∙ bir = 120∙ 180 = 21600 mm2. Normal gerilme σ, iç kuvvet verildiğinde N kesit alanı dış kuvvete eşittir F eşittir:

Kesme kayma gerilmeleri τ sk Yatay kirişlerin uyguladığı basınçtan dolayı iki tehlikeli bölüm ortaya çıkar. dikey çubuk, kuvvet altında S=F. Bu siteler dikey bir düzlemde yer almaktadır ve boyutları bir ck 2∙ ile∙ bir =2∙ 100∙ 180=36000 mm2 .

Bu bölgelere etkiyen kayma gerilmelerini hesaplıyoruz:

Stresi daralt σ santimetre kuvvetten kaynaklanır F yatay kirişlerin üst kısmındaki dikey kirişin iki tehlikeli bölümünde dikey kirişe baskı uygular. Bunların değeri belirlendi bir cm =a∙ (a-c) = 180∙ (180-120) =180∙ 60 = 10800 mm2.

Stresi daralt

Örnek #6

Tanımlamak gerekli boyutlar"düz diş" ile keser. Bağlantı (Şekil 6)'da gösterilmektedir. Çubukların kesiti karedir, çekme kuvveti F = 40 kN. Ahşap malzeme için izin verilen gerilimler: çekme[ σp]= 10MPa, yongalama için [ τ sk]= 1MPa, kırmak için [ σcm] = 8 MPa.

Şekil 6

Çözüm.

Eleman Montaj İlişkileri ahşap yapılar- kesintiler, gerilim, kesme ve ezilme koşullarındaki çalışma koşullarına göre mukavemet açısından hesaplanır. Yeterli kuvvetle F düz dişle yapılan kesime etki edildiğinde (Şekil 6), bölümler boyunca kırılmalar meydana gelebilir de Ve milyon , bu bölümler boyunca kayma gerilmeleri ortaya çıkar ve bunların büyüklüğü, kesit alanı üzerinde düzgün dağılımları varsayılarak belirlenir. Kesit alanı de veya milyon bir ck= bir ∙ ile.

Mukavemet koşulu şu şekildedir:

gibi = 4000 mm2(1)

Platformdaki dişin dikey duvarında M eçökme deformasyonu meydana gelir. Çökmenin meydana gelebileceği kesit alanı bir cm = içinde ∙ bir.

Ezilme mukavemeti durumundan:

bizde var veya içinde = 5000mm2 (2)

Parça çeşitliliğine dayalı A Ve İÇİNDE alanı olan bir bölüm boyunca kopma meydana gelebilir.

Çekme mukavemeti koşulları şunlardır:

Sonuç olarak bir denklem sistemi elde ederiz: 1, 2, 3.

A∙ ile = 4000

V∙ bir = 5000

Sistemin (4) üçüncü denklemindeki dönüşümü gerçekleştirdikten sonra şunu elde ederiz:

A∙ ile = 4000

V∙ bir = 5000 (4 ’)

a 2 - a ∙ içinde = 8000

(4') sisteminin denklemi (3) şu şekli alır: a 2 = 8000+bir∙ içinde= 8000+5000 = 13000 buradan A = = 114 mm ;

sistemin (4') denkleminden (2)

sistemin (4') denkleminden (1)

Cevap: a = 114 mm;= 44 mm;c = 351 mm.

Örnek #7

Kirişli bacağın nefes ile bağlantısı önden kesim kullanılarak yapılır (Şek. 7). Gerekli boyutları belirleyin x, x1,sen), eğer destekteki basınç kuvveti f= 60 kN, kapağın eğim açısı α = 30 o, çubukların kesit boyutları H= 20 santimetre,V = 10 santimetre. İzin verilen gerilimler alınmıştır: lifler boyunca gerilim ve basınç için [σ ] = 10 MPa, lifler boyunca ezilme üzerine [ σ santimetre ] = 8 MPa, lifler boyunca kırmak için [σ 90 ] = 2,4 MPa ve lifler boyunca kesmek için [ τ Sk ] = 0,8 MPa. Ayrıca kiriş bacağının mukavemetini, bölümün zayıflamış bir bölümünde gerginlik açısından sıkıştırma ve sıkma açısından kontrol edin.

Şekil 7

Çözüm.

Kesme düzlemlerine etki eden kuvvetleri belirliyoruz. Bunu yapmak için kuvveti yerleştiriyoruz F dikey bileşene F1 ve yatay bileşen F2, alıyoruz

F1 =Fgünah𝛼 = 60∙ 0,5 = 30 kN.

F2 =Fçünkü𝛼 = 60∙ 0,867 = 52,02 kN.

Bu kuvvetler destek reaksiyonuyla eşitlenir R = F1 ve sıkma sırasındaki çekme kuvveti N=F2. Güç F1 destek yastığı üzerindeki destek alanı boyunca (liflere dik) nefesin çökmesine neden olur. Katlanabilir mukavemet koşulları:

nereden, çünkü bir cm =x 1∙ V,O

Yapısal olarak çok daha fazla kabul görmektedir. kesme derinliği sen kuvvetin olması şartıyla belirlenir F2 dikey itme kuvveti boyunca çökmeye neden olur ve platform bir cm = y ∙ içinde inşaat ayağının ucunun nefes ile temas ettiği noktada. Ezme gücü durumundan elimizde:

Çünkü bir cm =en · V , O .

Pufun ucu, aynı yatay kuvvetin etkisi altında lifler boyunca kesilmeye maruz kalır. F2. Uzunluk Xçentik dışına taşan puf, kesme mukavemetinin durumuna göre belirlenir:

Çünkü τ sk = 0,8 MPa, . talaş alanı bir ck = içinde ∙ x

Buradan, V∙ X = 65000, dolayısıyla

İnşaat ayağının basınç dayanımını kontrol edelim:

Zayıflamış bir bölümdeki sıkma gücünü kontrol edelim:

onlar. gücü garanti edilir.

Örnek #8

Kuvvetin neden olduğu çekme gerilimini belirleyin F = 30 kNçelik şeritlerin zayıflatılmış, üç perçinli bölümlerinde ve ayrıca perçinlerde kesme gerilimleri ve ezilmelerde. Bağlantı boyutları: bant genişliği A = 80 mm, sac kalınlığı δ = 6 mm, perçin çapı D = 14 mm(Şekil 8).

Şekil 8

Çözüm.

Maksimum çekme gerilimi, perçinler için üç delikle zayıflatılan 1-1 bölümü (Şekil 8, a) boyunca şeritte meydana gelir. Bu bölümde bir iç kuvvet etki etmektedir. N, güç bakımından eşit F. Kesit alanı (Şekil 8, d)'de gösterilmiştir ve şuna eşittir: r = a∙𝛿 – 3∙ D∙ 𝛿 = 𝛿∙ (A- 3D).

Tehlikeli bölümdeki stres 1-1:

Dilim iki eşit eylem tarafından çağrılır Iç kuvvetler, çubuğun eksenine dik olarak zıt yönlere yönlendirilmiştir (Şekil 8, c). Bir perçinin kesim alanı, tüm bölümün kesim alanı olan dairenin alanına (Şekil 8, e) eşittir; N- bu durumda perçin sayısı n= 3.

Perçinlerdeki kayma gerilimini hesaplıyoruz:

Tabakadaki deliğin yanından gelen basınç, yarım silindirin yan yüzeyi boyunca (Şekil 8, e), sac kalınlığına δ eşit bir yükseklikte perçin çubuğuna aktarılır. Hesaplamayı basitleştirmek için, yarım silindirin yüzeyi yerine, bu yüzeyin çap düzlemine (Şekil 8, f) izdüşümü geleneksel olarak çökme alanı olarak alınır, yani. dikdörtgenin alanı efck eşittir D𝛿 .

Perçinlerdeki ezilme gerilimini hesaplıyoruz:

Bu yüzden σ R = 131,6 MPa,τ evlenmek = 65 MPa,σ santimetre = 119 MPa.

Örnek #9

20 numaralı iki kanaldan oluşan kafes çubuk, kafes kiriş ünitesinin şekilli levhasına (fular) hesaplanan çapa sahip perçinlerle bağlanır. d= 16mm(Şekil 9). İzin verilen gerilimlerde gerekli perçin sayısını belirleyin: [ τ evlenmek ] = 140 MPa;[σ santimetre ] = 320MPa;[σ R ] = 160MPa. Çubuğun gücünü kontrol edin.

Şekil 9

Çözüm.

GOST 8240-89'a göre 20 numaralı kanalın kesitinin boyutlarını belirliyoruz A= 23,4 cm2, kanal duvar kalınlığı δ = 5,2 mm. Kesme mukavemeti durumundan

Nerede Q Evlenmek - enine kuvvet: birkaç özdeş bağlantı parçasıyla Q cf =F/Ben ( - perçin sayısı; ile birP- bir perçinin kesildiği alan; [ τ evlenmek ] - bağlantı elemanlarının malzemesine ve yapıların çalışma koşullarına bağlı olarak izin verilen kayma gerilimi.

belirtmek z- bağlantının kesme düzlemlerinin sayısı, bir perçinin kesme alanı, daha sonra mukavemet koşulundan (1) perçin başına izin verilen kuvvet şu şekildedir:

Burada z = 2 alınır çünkü çift ​​perçin.

Ezilme gücü durumundan

Nerede bir cm = D∙ 𝛿 için

𝛿 -şekillendirilmiş tabakanın kalınlığı (fular). D- perçin çapı.

Perçin başına izin verilen kuvveti belirleyin:

Eşarpın kalınlığı 9 mmçift ​​kanal kalınlığı 10,4'ten az mm bu nedenle hesaplanan değer olarak alınmıştır.

Gerekli perçin sayısı ezilme mukavemeti durumuna göre belirlenir.

belirtmek N perçin sayısıdır, o zaman kabul etmek N=12.

Çubuğun çekme mukavemetini kontrol edin. Tehlikeli bölüm bölüm 1-1 olacaktır, çünkü bu bölümde en büyük güç F ve tüm zayıflatılmış bölümlerdeki alanlar aynıdır; , Nerede A = 23,4 cm2 20 numaralı bir kanalın kesit alanı (GOST 8240-89).

Bu nedenle kanalların sağlamlığı sağlanmış olur.

Örnek #10

Vites Aşafta bağlı İÇİNDE paralel anahtar (Şek. 10). Dişli çarktan bir çapa sahip mile iletilir D =40 mm an M = 200 nm. Uzunluğu belirle ℓ anahtar malzemesinin izin verilen gerilmelerinin eşit olduğu dikkate alınarak: kesme başına [ τ evlenmek ] = 80 MPa ve kırmak için [ σ santimetre ] = 140MPa(Şekildeki boyutlar mm).

Şekil 10

Çözüm.

Çabayı belirle F bağlı parçaların yanından anahtara etki ederek. Şafta iletilen tork, burada D- mil çapı. Nerede . çaba sarf ettiği varsayılmaktadır F kilit alana eşit olarak dağıtılır; ℓ - anahtar uzunluğu, H- yüksekliği.

Mukavemetini sağlamak için gereken kamanın uzunluğu kesme mukavemeti koşulundan bulunabilir.

ve kırma mukavemeti koşulları

Kesme alanın üzerinde meydana geldiğinden, kamanın uzunluğunu kesme mukavemeti durumundan buluyoruz. Ve evlenmek = ℓ cinsinden, O ;

Ezme için mukavemet koşulundan (2) şunu elde ederiz:

Bağlantının sağlamlığını sağlamak için anahtarın uzunluğunun elde edilen iki değerden büyük olanına eşit olması gerekir; ℓ= 18mm.

Örnek #11

Çatallı krank, silindirik bir pim (Şekil 11) ile mile monte edilir ve kuvvetle yüklenir F=2,5 kN. Aşağıdaki durumlarda pin bağlantısının kesme ve ezilme mukavemetini kontrol edin: τ evlenmek ] = 60 MPa ve [ σ santimetre ] = 100MPa.

Şekil 11

Çözüm.

İlk önce kuvvetin büyüklüğünü belirlemeniz gerekir. F1 pime kuvvetle iletilir F kranka uygulanır. Açıkça görülüyor ki M=F∙ H ana eşittir.

kuvvet etkisi altında kesme için pimin gücünü kontrol edin F1. Pimin uzunlamasına bölümünde, değeri formülle belirlenen kayma gerilmesi meydana gelir; burada Ve evlenmek = D∙ ℓ

Kuvvet altındaki silindirik pim yüzeyi F1çökmeye maruz kalır. Kuvvetin iletildiği temas yüzeyi F1, temas yüzeyinin çap düzlemine izdüşümü alanı çöküşün tonaj alanı olarak alındığından, yarı silindirin yüzeyinin dörtte birini temsil eder, yani. dℓ, O bir cm = 0,5∙ D∙ ℓ.

Böylece pin bağlantısının sağlamlığı sağlanmış olur.

Örnek #12

Çaplı perçin sayısını hesaplayın D\u003d 4 mm, iki sayfayı iki kaplamayla bağlamak için gereklidir (bkz. Şekil 12). Levhalar ve perçinler için malzeme duralumindir; £ = 110MPa, Rb R = 310MPa. Güç F\u003d 35 kN, bağlantının çalışma koşulları katsayısı γ b \u003d 0,9; levhaların ve kaplamaların kalınlığı T= 2mm.

Şekil 12

Çözüm.

Formülleri kullanma

gerekli perçin sayısını hesaplayın:

kesme mukavemeti durumundan

ezme gücü durumundan

Elde edilen sonuçlardan bu durumda ezilme mukavemeti durumunun belirleyici olduğu görülmektedir. Bu nedenle 16 adet perçin alınması gerekmektedir.

Örnek #13

Çubuğun düğüm köşebentine (bkz. Şekil 13) çaplı cıvatalarla sabitlenmesini hesaplayın D\u003d 2 cm Kesiti iki özdeş eşkenar köşe olan çubuk kuvvetle gerilir F= 300kN.

Köşebent ve cıvataların malzemesi çeliktir ve tasarım dirençleri eşittir: gerilimde Rbt = 200MPa , kesmek £ = 160 MPa, çökme için Rb R \u003d 400 MPa, bağlantının çalışma koşulları katsayısı γ b \u003d 0,75. Köşebent levhanın kalınlığını aynı anda hesaplayın ve atayın.

Şekil 13

Çözüm.

Her şeyden önce, gerekli kesit alanını belirleyerek çubuğu oluşturan ikizkenar köşelerin sayısını belirlemek gerekir. Başka yerde belirtilmeyen bir çekme mukavemeti durumundan

Çubuğun cıvata delikleri nedeniyle zayıflaması göz önüne alındığında, kesit alanına eklenmelidir. Başka yerde belirtilmeyen bir %15. Bu şekilde elde edilen kesit alanı A\u003d 1,15 ∙ 20 \u003d 23 cm2, GOST 8508–86'ya göre (Ek'e bakınız) 75 × 75 × 8 mm ölçülerinde iki ikizkenar köşenin simetrik bir bölümüne karşılık gelir.

Kesimi hesaplıyoruz. Formülü kullanarak gerekli cıvata sayısını buluyoruz

Bu cıvata sayısına karar verdikten sonra, ezilme mukavemeti koşulunu kullanarak düğüm köşebentinin kalınlığını δ belirleriz

Talimatlar

1. Cıvataların (perçinlerin) tek sıra halinde yerleştirilmesi için hattın bağlanması şu durumdan bulunur: m =B/ 2 + 5 mm.

Örneğimizde (Şekil 13)

M= 75/2 + 5 = 42,5 mm.

2. Bitişik cıvataların merkezleri arasındaki minimum mesafe şuna eşit alınır: ben= 3D. İncelediğimiz problemde,

ben= 3∙20 = 60 mm .

3. Uçtaki cıvatalardan bağlantı sınırına kadar olan mesafe ben / 0,7'ye eşit olarak alındı ben. Örneğimizde ben /= 0,7ben= 0,7∙ 60 = 42 mm .

4. b ≥12 cm koşulu karşılanırsa, cıvatalar (perçinler) dama tahtası şeklinde iki sıra halinde yerleştirilir (Şek. 14).

Şekil 14

Örnek #14

Tanımlamak Gerekli miktar 8 mm ve 10 mm kalınlığındaki iki tabakanın üst üste binmesi için 20 mm çapında perçinler (Şek. 15). Güç F, çekme bağlantısı 200 kN'ye eşittir. İzin verilen gerilmeler: kesme için [τ] = 140 MPa, kırma için [ s c] = 320 MPa.

İzin verilen gerilimler - 80 ... 120 MPa.

Parmağın ovalleşmesi

Parmağın ovalleşmesi dikey kuvvetlerin etkisi ile meydana gelir (Şekil 7.1, V) kesitte çapın artmasıyla deformasyon meydana gelir. Orta kısımda parmak çapının maksimum artışları:

, (7.4)

deneyden elde edilen katsayı nerede,

İLE=1,5…15( -0,4) 3 ;

– parmak çeliğinin elastiklik modülü, MPa.

Genellikle \u003d 0,02 ... 0,05 mm - bu deformasyon, pim ile çıkıntılar arasındaki çapsal boşluğun veya biyel kolu kafasının deliğinin yarısını geçmemelidir.

Ovalleşme sırasında noktalarda ortaya çıkan gerilimler (bkz. Şekil 7.1) 1 Ve 3 dış ve 2 Ve 4 iç lifler aşağıdaki formüllerle belirlenebilir:

Parmağın dış yüzeyi için

. (7.5)

İçin iç yüzey parmak

, (7.6)

Nerede H- parmak duvarının kalınlığı, R = (D n + D saat 4'te; F 1 ve F 2 - hesaplanan bölümün açısal konumuna bağlı boyutsuz fonksiyonlar J, memnun.

F 1=0,5cos J+0,3185sin J-0,3185Jçünkü J;

F 2 =F 1 - 0,406.

En yoğun nokta 4 . Geçerli değerler
S St. = 110...140MPa. Genellikle montaj boşlukları yüzer pim ile biyel kolu burcu arasında 0,01 ... 0,03 mm ve dökme demir pistonun göbeklerinde 0,02 ... 0,04 mm. Hareketli bir parmakla, sıcak bir motor için parmak ile göbek arasındaki boşluk en fazla olmalıdır

D = D¢+( Aöğe D T sayfa - A b D T B) D pazartesi, (7.7)

Nerede A sayfa ve A b – pim ve göbek malzemesinin doğrusal genleşme katsayıları, 1/K;

Dt sayfa ve Dt b - parmak ve patronun sıcaklık artışı.

Segmanlar

Sıkıştırma halkaları (Şekil 7.2), silindir içi boşluğun sızdırmazlığının ana unsurudur. Yeterince büyük bir radyal ve eksenel boşlukla monte edilir. Piston üstü gaz alanını iyi bir şekilde kapatarak, pompalama etkisine sahip olup, yağın silindire akışını sınırlamazlar. Bunun için yağ sıyırıcı halkalar kullanılır (Şekil 7.3).

Esas olarak kullanılır:

1. Dikdörtgen kesitli halkalar. Üretimleri kolaydır, silindir duvarıyla geniş bir temas alanına sahiptirler, bu da piston kafasından iyi bir ısı tahliyesi sağlar, ancak silindir yüzeyinde iyi çalışmazlar.

2. Konik çalışma yüzeyine sahip halkalar iyi bir şekilde yerleştirilir ve ardından dikdörtgen kesitli halkaların niteliklerini kazanırlar. Ancak bu tür halkaların üretimi zordur.

3. Büküm halkaları (burulma). Çalışma pozisyonunda böyle bir halka bükülür ve çalışma yüzeyi ayna ile konik olanlarda olduğu gibi dar bir kenarla temas eder, bu da içeri girmeyi sağlar.

4. Yağ sıyırıcı halkalar, tüm modlarda segman ile silindir arasında 0,008 ... 0,012 mm kalınlığında bir yağ filminin korunmasını sağlar. Yağ filmi üzerinde yüzmeyi önlemek için büyük bir radyal basınç sağlamalıdır (Şekil 7.3).

Ayırt etmek:

a) Bükülmüş yay genişleticili dökme demir halkalar. Dayanıklılığı arttırmak için halkaların çalışma bantları gözenekli bir krom tabakasıyla kaplanmıştır.

b) Çelik ve prefabrik krom kaplı yağ sıyırıcı halkaları. Çalışma sırasında halka, özellikle ısıtıldığında kilidin birleşim yerinde, çevre çevresinde eşit olmayan bir şekilde elastikiyetini kaybeder. Sonuç olarak halkalar üretim sırasında sabit kalır ve bu da eşit olmayan bir basınç diyagramı sağlar. Büyük baskılar kale alanında armut biçimli bir diyagram şeklinde elde edilmiştir 1 ve gözyaşı 2 (Şekil 7.4, A).