Neka izvor struje stvara naizmjenični harmonički napon (slika)

U(t) = U o sinωt. (1)

Prema Ohmovom zakonu, struja u dijelu kola koji sadrži samo otpornik s otporom R, povezan s ovim izvorom, također se mijenja s vremenom prema sinusoidnom zakonu:

I(t) = U(t)/R = (U o /R)sinωt = I o sinωt,

Gdje I o = U o /R? amplitudna vrijednost struje u kolu.
Kao što vidite, jačina struje u takvom kolu također se mijenja tokom vremena prema sinusoidnom zakonu.
Količine U o I I o = U o /R nazivaju se amplitudnim vrijednostima napona i struje. Vrijednosti napona U(t) i jačinu struje ja(t), u zavisnosti od vremena, nazivaju se trenutnim.
Poznavanje trenutnih vrijednosti U(t) I ja(t), možete izračunati trenutnu snagu P(t) = U(t)I(t), koji za razliku od lanaca jednosmerna struja, mijenja se tokom vremena.
Uzimajući u obzir ovisnost struje o vremenu u kolu, prepisujemo izraz za trenutnu toplinsku snagu na otporniku u obliku

P(t) = U(t)I(t) = I 2 (t)R = I o 2 Rsin 2 ωt.

Budući da se trenutna snaga mijenja tokom vremena, izuzetno je nezgodno koristiti ovu vrijednost kao karakteristiku dugotrajnih procesa u praksi.
Prepišimo formulu za snagu drugačije:

P = UI = U o I o sin 2 ωt = (1/2)U o I o (1 ? cos2ωt) = U o I o /2 ? (U o I o /2)cos2ωt.

Prvi termin ne zavisi od vremena. Drugi mandat? varijabilna komponenta? kosinusna funkcija dvostrukog ugla i njena prosječna vrijednost tokom perioda oscilovanja jednake su nuli (vidi sliku).
Dakle, prosječna vrijednost naizmjenične snage električna struja tokom dužeg vremenskog perioda može se pronaći pomoću formule

P cp = U o I o /2 = I o 2 /R.

Ovaj izraz vam omogućava da unesete efektivne (efektivne) vrijednosti struje i napona, koji se koriste kao glavne karakteristike naizmjenične struje.
Current(Efektivna) vrijednost naizmjenične struje je jačina jednosmjerne struje koja, prolazeći kroz strujni krug, oslobađa istu količinu topline u jedinici vremena kao i data naizmjenična struja.
Pošto za jednosmernu struju

P post =I 2 R,

Tada, uzimajući u obzir prethodno dobijeni izraz za prosječnu vrijednost snage naizmjenične struje, efektivna vrijednost struje je

I d = I o /?2.

Slično, možete unijeti efektivnu vrijednost za napon

U d = U o /?2.

Dakle, izrazi za izračunavanje snage potrošene u krugovima istosmjerne struje ostaju važeći za naizmjeničnu struju ako koristimo efektivne vrijednosti struje i napona u njima:

P = U d I d = I d 2 R = U d 2 /R, I d = U d /R.

41.1. Trokuti napona i otpora.

Amplitude komponenti ukupnog napona:

Važeće vrijednosti:

Vektor ukupnog napona:

Da bismo pronašli vrijednost vektora U, konstruiramo vektorski dijagram(Sl. a). Kao početni vektor dijagrama uzimamo vektor struje I. Smjer ovog vektora se poklapa sa pozitivnim smjerom ose iz koje se mjere fazni uglovi.

Smjer vektora se poklapa sa trenutnim vektorom I, a vektor je usmjeren okomito na vektor I sa pozitivnim uglom.

Dijagram pokazuje da vektor ukupnog napona U vodi vektor struje I za ugao >0, ali< , а по величине равен гипотенузе pravougaonog trougla, čiji su krakovi vektori pada napona u aktivnom i induktivnom otporu i : =Ucos

Projekcija vektora napona U na smjer vektora struje naziva se aktivna komponenta vektora napona i označava se Ua. Ua =

Projekcija vektora napona U na pravac okomit na vektor struje naziva se reaktivna komponenta vektora napona i označava se Up. Gore =

Stranice naponskog trougla, izražene u naponskim jedinicama, podijelimo sa strujom I. Dobijamo sličan trokut otpora (slika b), čiji su kraci aktivni i induktivni otpor, a hipotenuza je vrijednost.

Odnos efektivnog napona prema efektivna struja datog kola naziva se impedancija kola. Stranice trokuta otpora ne mogu se smatrati vektorima, jer otpori nisu funkcije vremena.

Iz trougla otpora slijedi:

41.2. Impedansa.

Impedancija (Z) je vektorski zbir svih otpora: aktivnih, kapacitivnih i induktivnih.

Impedansa kola.

41.3. Fazni ugao između napona i struje.

Argument kompleksnog otpora j je razlika između početnih faza napona i struje, ali se može odrediti i iz stvarnih i imaginarnih komponenti kompleksnog otpora kao j = arktan( X/R). dakle, fazni pomak između napona i struje određen je samo parametrima opterećenja i ne ovisi o parametrima struje i napona u kolu . Iz izraza sledi to pozitivne vrijednosti j odgovaraju trenutnom kašnjenju u fazi, a negativne odgovaraju trenutnom napredovanju.

41.4. Ohmov zakon za glumu i amplitudske vrijednosti struja i napon.

U aktivnom elementu r dolazi do nepovratne transformacije električne energije

energija u toplotnu energiju. Trenutne trenutne vrijednosti i i napon u povezan

Ohmov zakon:

Ako struja varira sinusno zatim napon:

S druge strane, trenutna vrijednost napona je:

Iz ovoga smo dobili Ohmov zakon za vrijednosti amplitude: , i Ohmov zakon za efektivne vrijednosti:

42. Energetski proces. Trenutna, aktivna, reaktivna i prividna snaga. Trougao snage. Faktor snage.

Trenutna snaga je proizvod trenutnih vrijednosti napona i struje u bilo kojoj oblasti električni krug
Po definiciji, električni napon je omjer rada električno polje, završeno prilikom prijenosa suđenja električni naboj od tačke A do tačke B, do vrednosti probnog punjenja. Odnosno, možemo reći da je električni napon jednak radu prijenosa jediničnog naboja iz tačke A u tačku B. Drugim riječima, kada se jedinični naboj kreće duž dijela električnog kola, obavit će rad brojčano jednak to električni napon, djelujući na dio lanca. Množenjem rada brojem jediničnih naboja dobijamo rad koji ti naboji obavljaju kada se kreću od početka dijela lanca do njegovog kraja. Snaga, po definiciji, je rad u jedinici vremena. Hajde da uvedemo sljedeću notaciju: U- napon u sekciji A-B (pretpostavljamo da je konstantan u intervalu Δ t), Q- broj naelektrisanja koji prolaze od A do B tokom vremena Δ t. A- posao obavljen od strane naplate Q prilikom vožnje odjeljak A-B, P- moć. Zapisujući gornje obrazloženje, dobijamo:

Za sve naknade:

Uz pretpostavku da je vrijeme beskonačno malo, možemo pretpostaviti da će se vrijednosti napona i struje tokom ovog vremena također beskonačno malo promijeniti. Kao rezultat dobijamo sljedeća definicija instant električna energija:

trenutnu električnu energiju str(t), koji se oslobađa u dijelu električnog kola, proizvod je trenutnih vrijednosti napona u(t) i jačinu struje i(t) u ovoj oblasti:

Aktivna snaga
Izmjereno u W [W] Watt.
Prosjek za period T značenje trenutnu snagu naziva se aktivna snaga: U jednofaznim kolima sinusoidna struja Gdje U I I- efektivne vrijednosti napona i struje, φ - fazni ugao između njih. Za strujna kola koja nisu sinusoidna, električna snaga je jednaka zbroju odgovarajućih prosječnih snaga pojedinačnih harmonika. Aktivna snaga karakterizira brzinu ireverzibilne transformacije električna energija u druge vrste energije (toplotnu i elektromagnetnu). Aktivna snaga se također može izraziti u smislu struje, napona i aktivne komponente otpora kola r ili njegovu provodljivost g prema formuli U bilo kojem električnom kolu i sinusoidne i nesinusoidne struje aktivna snaga cijeli krug je jednak zbiru aktivnih snaga pojedinačni dijelovi lanci, za trofazna kola električna snaga se definira kao zbir snaga pojedinih faza. Punom snagom S aktivno je povezano relacijom

Reaktivna snaga

Jedinica mjere - volt-amper reaktivna (var, var)

Reaktivna snaga je veličina koja karakterizira opterećenja koja se stvaraju električnih uređaja fluktuacije u energiji elektromagnetnog polja u sinusoidnom kolu naizmjenične struje, jednake umnošku srednjih kvadratnih vrijednosti napona U i struja I, pomnoženo sa sinusom ugla faznog pomaka φ između njih: (ako struja zaostaje za naponom, fazni pomak se smatra pozitivnim, ako je ispred negativnim). Reaktivna snaga je povezana s prividnom snagom S i aktivna snaga R omjer: .

Fizičko značenje reaktivne snage je energija koja se pumpa od izvora do reaktivnih elemenata prijemnika (induktori, kondenzatori, namotaji motora), a zatim ih ti elementi vraćaju nazad u izvor tokom jednog perioda oscilovanja, koji se odnosi na ovaj period.

Treba napomenuti da je vrijednost sin φ za vrijednosti φ od 0 do plus 90° pozitivna vrijednost. Vrijednost sin φ za φ vrijednosti od 0 do −90° je negativna vrijednost. Prema formuli Q = UI sin φ, reaktivna snaga može biti ili pozitivna vrijednost (ako je opterećenje aktivno-induktivne prirode) ili negativna (ako je opterećenje aktivno-kapacitivno po prirodi). Ova okolnost naglašava činjenicu da reaktivna snaga ne sudjeluje u radu električne struje. Kada uređaj ima pozitivnu reaktivnu snagu, uobičajeno je reći da je troši, a kada proizvodi negativnu snagu, proizvodi je, ali to je čisto konvencija zbog činjenice da većina uređaja koji troše energiju (npr. asinhroni motori), kao i čisto aktivna opterećenja povezana preko transformatora, su aktivno-induktivna.

Sinhroni generatori instaliran na elektrane, može proizvoditi i trošiti reaktivnu snagu ovisno o veličini pobudne struje koja teče u namotaju rotora generatora. Zbog ove karakteristike sinhrone električne mašine reguliran je navedeni nivo napona mreže. Za uklanjanje preopterećenja i poboljšanje faktora snage električne instalacije vrši se kompenzacija jalove snage.

Upotreba modernih električnih mjernih pretvarača na mikroprocesorskoj tehnologiji omogućava precizniju procjenu količine energije koja se vraća iz induktivnog i kapacitivnog opterećenja izvoru. AC napon.

Pretvarači jalove snage koriste formulu Q = UI sin φ su jednostavniji i mnogo jeftiniji od mikroprocesorskih mjernih pretvarača.

Puna moć

Jedinica ukupne električne snage - volt-amper (V A, VA)

Ukupna snaga je vrijednost jednaka proizvodu efektivnih vrijednosti periodične električne struje I u kolu i naponu U na svojim stezaljkama: S = UI; povezan je s aktivnom i jalovom snagom omjerom: Gdje R- aktivna snaga, Q- reaktivna snaga (sa induktivnim opterećenjem Q> 0, i sa kapacitivnim Q < 0).

Vektorski odnos između ukupne, aktivne i jalove snage izražava se formulom:

Ukupna snaga ima praktičan značaj kao vrijednost koja opisuje opterećenja koja potrošač stvarno nameće elementima napojne mreže (žice, kablovi, razvodne ploče, transformatori, dalekovodi), budući da ova opterećenja zavise od potrošene struje, a ne od energiju koju potrošač stvarno koristi. Zbog toga se nazivna snaga transformatora i razvodnih ploča mjeri u volt-amperima, a ne u vatima.

Vidjeli smo da se trenutna vrijednost naizmjenične struje stalno mijenja, oscilirajući između nule i maksimalne vrijednosti. Međutim, jačinu naizmjenične struje karakteriziramo kao istu snagu istosmjerne struje, određeni broj ampera. Kažemo, na primjer, da u jednoj sijalici postoji struja jednaka 0,25 A, au drugoj, snažnijoj, struja jednaka 0,5 A, itd. Kakvo značenje stavljamo u ovu tvrdnju? Šta znači izraz "snaga naizmjenične struje"?

Jačinu naizmjenične struje bilo bi moguće okarakterisati njenom amplitudom. U principu, to je sasvim moguće, ali u praksi je vrlo nezgodno, jer je teško izgraditi instrumente koji direktno mjere amplitudu naizmjenične struje. Pogodnije je koristiti za karakterizaciju naizmjenične struje neko njeno svojstvo koje ne ovisi o smjeru struje. Takvo svojstvo je, na primjer, sposobnost struje da zagrije provodnik kroz koji prolazi. Ovo zagrijavanje ne ovisi o smjeru struje, nego se proizvodi naizmjeničnom strujom kada prolazi i u jednom i u suprotnom smjeru.

Zamislimo naizmjeničnu struju koja prolazi kroz neki provodnik sa otporom. Unutar sekunde, struja oslobađa određenu količinu topline u vodiču, recimo. Propustimo jednosmjernu struju kroz isti provodnik, birajući njegovu snagu tako da oslobađa istu količinu topline u vodiču svake sekunde. U svom djelovanju, obje struje su jednake; dakle, jačina jednosmerne struje karakteriše efektivnu vrednost naizmenične struje, koja se označava sa .

Jačina jednosmerne struje koja oslobađa istu količinu toplote u provodniku kao data naizmenična struja naziva se efektivna vrednost naizmenične struje.

Iz navedenog proizilazi da zamjenom jednosmjerne struje u formuli (56.1) efektivnom vrijednošću naizmjenične struje možemo izračunati količinu topline koju generira naizmjenična struja u provodniku:

Još jednom naglasimo šta u ovoj formuli označava efektivnu vrijednost naizmjenične struje. Kada kažemo da je naizmjenična struja, recimo, 2 A, mislimo da je toplinski učinak te struje isti kao toplinski učinak jednosmjerne struje od 2 A.

U slučaju sinusoidalne struje, efektivna vrijednost struje je vrlo jednostavno povezana s amplitudom te struje. Odgovarajuća računica to daje

. (154.2)

Dakle, mjerenjem efektivne vrijednosti sinusoidne struje možemo izračunati njenu amplitudu koristeći formulu (154.2).

154.1. U vodiču otpora od 50 Ohma, kroz koji je tekla naizmjenična struja, za 2,5 sata oslobođena je količina topline jednaka 6 kJ. Koja je efektivna vrijednost struje i kolika je amplituda struje?

154.2. U vodiču s otporom od 10 oma, naizmjenična struja oslobađa količinu topline u sekundi jednaku 1 kJ. Koja je efektivna vrijednost struje?

154.3. Amplituda sinusoidne naizmjenične struje je 5 A. Kolika je njena efektivna vrijednost?

154.4. Efektivna vrijednost naizmjenične sinusne struje je 14,2 A. Kolika je amplituda ove struje?

Prijeđimo na detaljnije razmatranje procesa koji se dešavaju u kolu spojenom na izvor naizmjeničnog napona.

Neka se krug sastoji od spojnih žica i opterećenja niske induktivnosti i velikog otpora R (slika 4.10). Ova količina, koju smo do sada zvali električni otpor ili jednostavno otpor, sada ćemo pozvati aktivni otpor.

Otpor R se naziva aktivnim jer u prisustvu opterećenja koje ima ovaj otpor, kolo apsorbira energiju koja dolazi iz generatora. Ova energija se pretvara u unutrašnju energiju provodnika - oni se zagrijavaju. Pretpostavit ćemo da se napon na stezaljkama kola mijenja prema harmonijskom zakonu:

u = U m cos ωt.

Kao i kod jednosmjerne struje, trenutna vrijednost struje je direktno proporcionalna trenutnoj vrijednosti napona. Stoga, da biste pronašli trenutnu vrijednost struje, možete primijeniti Ohmov zakon:

U provodniku sa aktivnim otporom fluktuacije struje se poklapaju u fazi sa fluktuacijama napona (slika 4.11), a amplituda struje određena je jednakošću

Snaga u kolu sa otpornikom. U kolu naizmjenične struje industrijske frekvencije (v = 50 Hz), struja i napon se mijenjaju relativno brzo. Stoga, kada struja prolazi kroz provodnik, na primjer, kroz nit sijalica, količina oslobođene energije će se također brzo mijenjati tokom vremena. Ali ne primjećujemo te brze promjene.

Po pravilu, moramo znati prosečna snaga struja u dijelu kola tokom dugog vremenskog perioda, uključujući mnoge periode. Da biste to učinili, dovoljno je pronaći prosječnu snagu za jedan period. Prosječna snaga naizmjenične struje tokom određenog perioda podrazumijeva se kao omjer ukupne energije koja ulazi u krug tokom određenog perioda i perioda.

Snaga u DC krugu u dijelu s otporom R određena je formulom

P = I 2 R. (4.18)

U vrlo kratkom vremenskom periodu, naizmjenična struja se može smatrati gotovo konstantnom. Stoga se trenutna snaga u kolu naizmjenične struje u dijelu koji ima aktivni otpor R određuje formulom

R = i 2 R. (4.19)

Nađimo prosječnu vrijednost snage za period. Da bismo to učinili, prvo transformiramo formulu (4.19), zamjenjujući izraz (4.16) za jačinu struje u nju i koristeći relaciju poznatu iz matematike

Grafikon trenutne snage u odnosu na vrijeme prikazan je na slici 4.12, a. Prema grafikonu (slika 4.12, b), tokom jedne osmine perioda, kada je cos 2ωt > 0, snaga je u bilo kom trenutku veća od Ali tokom sledeće osmine perioda, kada je cos 2ωt< 0, мощность в любой момент времени меньше, чем Среднее за период значение cos 2ωt равно нулю, а значит равно нулю второе слагаемое в уравнении (4.20).

Iz formule (4.21) je jasno da je vrijednost prosječna vrijednost kvadrata jačine struje tokom perioda:

Vrijednost jednaka kvadratni korijen od prosječne vrijednosti kvadrata struje, naziva se efektivna vrijednost naizmjenične struje. Efektivna vrijednost naizmjenične struje je označena sa I:

Jednaka jačini takve jednosmjerne struje da se u vodiču oslobađa ista količina topline kao kod naizmjenične struje za isto vrijeme.

Efektivna vrijednost naizmjeničnog napona određuje se slično efektivnoj vrijednosti struje:

Zamjenom vrijednosti amplitude struje i napona u formuli (4.17) njihovim efektivnim vrijednostima, dobijamo

Ovo je Ohmov zakon za dio AC kola sa otpornikom.

Kao i kod mehaničkih vibracija, u slučaju električnih vibracija obično nas ne zanimaju vrijednosti struje, napona i drugih veličina u svakom trenutku. Bitan Opće karakteristike vibracije, kao što su amplituda, period, frekvencija, efektivne vrijednosti struje i napona, prosečna snaga. To su efektivne vrijednosti struje i napona koje bilježe ampermetri i voltmetri naizmjenične struje.

Osim toga, efektivne vrijednosti su pogodnije od trenutnih vrijednosti i zato što direktno određuju prosječnu vrijednost AC snage P:

p = I 2 R = UI.

Fluktuacije struje u kolu sa otpornikom su u fazi sa fluktuacijama napona, a snaga je određena efektivnim vrijednostima struje i napona.

Pitanja za pasus

1. Kolika je amplituda napona u AC rasvjetnim mrežama projektovanim za 220 V?

2. Kako se zovu efektivne vrijednosti struje i napona?

Teme kodifikatora Jedinstvenog državnog ispita: naizmjenična struja, prisilne elektromagnetne oscilacije.

Izmjenična struja- to su prisilne elektromagnetne oscilacije uzrokovane u električnom kolu od izvora naizmjeničnog (najčešće sinusoidnog) napona.

Naizmjenična struja je prisutna posvuda. Teče kroz žice naših stanova, u industrijskim električnim mrežama i u visokonaponskim dalekovodima. A ako vam je potrebna jednosmjerna struja za punjenje baterije telefona ili laptopa, koristite poseban adapter koji ispravlja naizmjeničnu struju iz utičnice.

Zašto je naizmjenična struja tako raširena? Ispostavilo se da je lako nabaviti i idealno je pogodno za prijenos električne energije na velike udaljenosti. O tome ćemo detaljnije govoriti u letku posvećenom proizvodnji, prijenosu i potrošnji električne energije.

Sada ćemo pogledati najjednostavnije AC krugove. Na izvor izmjeničnog napona spojit ćemo jedan po jedan: otpornik s otporom, kondenzator s kapacitivnošću i induktor. Nakon što smo proučili ponašanje ovih elemenata, u sljedećem listu ćemo ih istovremeno povezati i ispitati prolazak naizmjenične struje kroz oscilirajući krug s otporom.

Napon na terminalima izvora varira u skladu sa zakonom:

(1)

Kao što vidite, napon može biti pozitivan i negativan. Šta znači znak napona?

Uvijek se pretpostavlja da je odabran pozitivan smjer kretanja kruga. Napon se smatra pozitivnim ako električno polje naboji koji formiraju struju imaju pozitivan smjer. Inače se napon smatra negativnim.

Početna faza napona ne igra nikakvu ulogu, jer razmatramo procese koji se uspostavljaju tokom vremena. Po želji, umjesto sinusa u izrazu (1), mogao bi se uzeti kosinus - to ništa suštinski ne bi promijenilo.

Poziva se trenutna vrijednost napona u jednom trenutku trenutnu vrijednost napona.

Kvazistacionarno stanje

U slučaju naizmjenične struje javlja se jedna suptilna točka. Pretpostavimo da se kolo sastoji od nekoliko elemenata povezanih u seriju.

Ako se napon izvora mijenja prema sinusoidnom zakonu, tada jačina struje nema vremena da trenutno poprimi istu vrijednost u cijelom krugu - potrebno je neko vrijeme za prijenos interakcija između nabijenih čestica duž kruga.

U međuvremenu, kao iu slučaju jednosmjerne struje, željeli bismo smatrati da je jačina struje ista u svim elementima kola. Srećom, u mnogim praktično važnim slučajevima mi zapravo imamo pravo na to.

Uzmimo, na primjer, frekvenciju naizmjeničnog napona Hz (ovo je industrijski standard u Rusiji i mnogim drugim zemljama). Period fluktuacije napona: s.

Interakcija između naboja prenosi se brzinom svjetlosti: m/s. U vremenu jednakom periodu oscilovanja, ova interakcija će se proširiti na udaljenost:

M km.

Stoga, u slučajevima kada je dužina kruga nekoliko redova veličine manja od ove udaljenosti, možemo zanemariti vrijeme širenja interakcije i pretpostaviti da jačina struje trenutno poprimi istu vrijednost kroz cijeli krug.

Sada razmotrite opći slučaj kada napon oscilira cikličnom frekvencijom. Period oscilovanja je jednak, a za to vreme interakcija između naelektrisanja se prenosi na daljinu. Neka je dužina lanca. Možemo zanemariti vrijeme širenja interakcije ako je mnogo manje:

(2)

Nejednakost (2) se zove stanje kvazistacionarnosti. Kada je ovaj uslov ispunjen, možemo pretpostaviti da jačina struje u kolu trenutno poprimi istu vrijednost kroz cijeli krug. Ova struja se zove kvazistacionarni.

U nastavku pretpostavljamo da se naizmjenična struja mijenja dovoljno sporo da se može smatrati kvazistacionarnom. Stoga će biti potrebna jačina struje u svim serijski povezanim elementima kola istu vrijednost- svoj u svakom trenutku. To se zove trenutnu trenutnu vrijednost.

Otpornik u AC kolu

Najjednostavniji krug naizmjenične struje se dobija ako se konvencionalni otpornik spoji na izvor izmjeničnog napona (pretpostavljamo, naravno, da je induktivnost ovog otpornika zanemariva, pa se efekat samoindukcije može zanemariti), tzv. aktivni otpor(sl. 1)

Rice. 1. Otpornik u AC kolu

Odabiremo pozitivan smjer zaobilaženja kruga u smjeru suprotnom od kazaljke na satu, kao što je prikazano na slici. Podsjetimo da se struja smatra pozitivnom ako struja teče u pozitivnom smjeru; inače je struja negativna.

Ispada da su trenutne vrijednosti struje i napona povezane formulom sličnom Ohmovom zakonu za jednosmjernu struju:

Dakle, jačina struje u otporniku se također mijenja prema sinusnom zakonu:

Amplituda struje jednaka je omjeru amplitude napona i otpora:

Vidimo da se struja kroz otpornik i napon na njemu mijenjaju “sinhrono”, tačnije, u fazi (slika 2).

Rice. 2. Struja kroz otpornik je u fazi sa naponom

Trenutna faza je jednaka fazi napona, odnosno fazni pomak između struje i napona je nula.

Kondenzator u AC kolu

Jednosmjerna struja ne teče kroz kondenzator - za jednosmjernu struju kondenzator je otvoreni krug. kako god naizmjenična struja Kondenzator nije prepreka! Protok naizmjenične struje kroz kondenzator osigurava se periodičnom promjenom naboja na njegovim pločama.

Zamislite kondenzator spojen na sinusni izvor napona (slika 3). Aktivni otporžice, kao i uvijek, smatramo jednakima nuli. Ponovo biramo pozitivan smjer zaobilaženja kruga u smjeru suprotnom od kazaljke na satu.

Rice. 3. Kondenzator u AC kolu

Kao i prije, označimo nabojom ploče kondenzatora na koju teče pozitivna struja - u ovom slučaju to će biti desna ploča. Tada se predznak veličine poklapa sa predznakom napona. Osim toga, kao što se sjećamo iz prethodnog lista, s takvom koordinacijom predznaka naboja i smjera struje, jednakost će biti zadovoljena.

Napon na kondenzatoru jednak je naponu izvora:

Diferencirajući ovu jednakost s obzirom na vrijeme, nalazimo struju kroz kondenzator:

(3)

Grafikoni struje i napona prikazani su na Sl. 4 . Vidimo da struja dostiže svoj maksimum svaki put četvrtinu perioda ranije od napona. To znači da je faza struje veća od faze napona (struja je ispred napona u fazi za ).

Rice. 4. Struja kroz kondenzator je ispred napona u fazi

Također možete pronaći fazni pomak između struje i napona koristeći formulu redukcije:

Koristeći ga, dobijamo iz (3):

I sada jasno vidimo da je trenutna faza veća od faze napona za .

Za trenutnu amplitudu imamo:

Dakle, amplituda struje je povezana s amplitudom napona odnosom sličnom Ohmovom zakonu:

Količina se zove kapacitivnost kondenzator. Što je veći kapacitet kondenzatora, to je manja amplituda struje koja teče kroz njega, i obrnuto.

Kapacitet je obrnuto proporcionalan cikličnoj frekvenciji fluktuacija napona (struje) i kapacitivnosti kondenzatora. Pokušajmo razumjeti fizički razlog ove ovisnosti.

1. Što je viša frekvencija oscilovanja (pri fiksnoj kapacitivnosti), to manje vremena naelektrisanje prolazi kroz kolo; što je veća amplituda struje i manji je kapacitet. Kada kapacitivnost teži nuli: . To znači da je za struju visoke frekvencije kondenzator efikasan kratki spoj lancima.

Naprotiv, kako frekvencija opada, kapacitivna reaktanca raste, a kada imamo . To nije iznenađujuće: kućište odgovara jednosmjernoj struji, a kondenzator za jednosmjernu struju predstavlja beskonačan otpor (otvoreno kolo).

2. Što je veći kapacitet kondenzatora (sa fiksna frekvencija), što više naelektrisanja prođe kroz kolo u isto vreme (za istu četvrtinu perioda); što je veća amplituda struje i manji je kapacitet.

Naglašavamo da, za razliku od situacije sa otpornikom, instant vrijednosti struje i napona u istim trenucima vremena više neće zadovoljavati odnos sličan Ohmovom zakonu. Razlog je fazni pomak: napon se mijenja prema sinusnom zakonu, a jačina struje - prema kosinusnom zakonu; ove funkcije nisu proporcionalne jedna drugoj. Ohmov zakon se odnosi samo amplituda vrijednosti struje i napona.

Zavojnica u AC kolu

Sada spojimo induktor na naš izvor izmjeničnog napona (slika 5). Smatra se da je aktivni otpor zavojnice nula.

Rice. 5. Zavojnica u AC kolu

Čini se da sa nula aktivnih (ili, kako još kažu, ohmic) otpor beskonačna struja bi trebala teći kroz zavojnicu. Međutim, zavojnica pruža drugačiju vrstu otpora naizmjenične struje.
Magnetno polje struje, koje se mijenja s vremenom, stvara vrtložno električno polje u zavojnici, koje, kako se ispostavilo, tačno balansira Kulonovo polje pokretnih naboja:

(4)

Rad Kulonovog polja za pomicanje jediničnog pozitivnog naboja duž vanjskog kola u pozitivnom smjeru je upravo napon. Sličan rad vrtložnog polja je indukovana emf.

Dakle, iz (4) dobijamo:

(5)

Jednakost (5) se može objasniti i sa energetske tačke gledišta. Pretpostavimo da to ne radi. Zatim, pri pomicanju naboja duž strujnog kruga, obavlja se rad različit od nule, koji treba pretvoriti u toplinu. Ali toplotnu snagu jednaka je nuli pri nultom omskom otporu kola. Kontradikcija koja je nastala pokazuje da jednakost (5) mora biti zadovoljena.

Sjećajući se Faradejevog zakona, prepisujemo relaciju (5):

(6)

Ostaje da se otkrije koja funkcija, koja varira prema harmonijskom zakonu, mora biti diferencirana da bi se dobila desna strana izraza (6). Ovo nije teško shvatiti (razlikovati i provjeriti!):

(7)

Dobili smo izraz za struju kroz zavojnicu. Grafikoni struje i napona prikazani su na Sl. 6.

Rice. 6. Struja kroz zavojnicu nije u fazi sa naponom

Kao što vidite, struja dostiže svaki svoj maksimum četvrt perioda kasnije od napona. To znači da struja nije u fazi s naponom za .

Fazni pomak se također može odrediti pomoću formule redukcije:

Dobijamo:

Odmah vidimo da je trenutna faza manja od faze napona za .

Amplituda struje kroz zavojnicu je:

Ovo se može napisati u obliku sličnom Ohmovom zakonu: