Teme kodifikatora Jedinstvenog državnog ispita: naizmjenična struja, prisilne elektromagnetne oscilacije.

Naizmjenična struja nosi energiju. Stoga je pitanje snage u kolu izuzetno važno. naizmjenična struja.

Neka i budu trenutne vrijednosti napona i struje u datom dijelu kola. Uzmimo kratak vremenski interval - toliko mali da se napon i struja neće imati vremena promijeniti za to vrijeme; drugim riječima, vrijednosti i mogu se smatrati konstantnim tokom intervala.

Neka naelektrisanje prođe kroz naš presek tokom vremena (u skladu sa pravilom za izbor predznaka za jačinu struje, naelektrisanje se smatra pozitivnim ako se prenosi u pozitivnom smeru, a negativnim u suprotnom). Električno polje pokretnih naelektrisanja vršilo je rad

Trenutna snaga je omjer rada električno polje do vremena u kojem je ovaj posao završen:

(1)

Dobili smo potpuno istu formulu svojevremeno za jednosmerna struja. Ali u ovom slučaju, snaga zavisi od vremena, oscilirajući zajedno sa strujom i naponom; stoga se i količina (1) naziva trenutnu snagu.

Zbog prisustva faznog pomaka, jačina struje i napon u području ne moraju se poklapati predznakom (na primjer, može se dogoditi da je napon pozitivan, a jačina struje negativna, ili obrnuto). Shodno tome, moć može biti pozitivna ili negativna. Pogledajmo oba ova slučaja malo detaljnije.

1. Moć je pozitivna: > . Napon i struja imaju iste predznake. To znači da se smjer struje poklapa sa smjerom električnog polja naboja koji formiraju struju. U ovom slučaju energija područja se povećava: ona ulazi u ovo područje iz vanjskog kola(na primjer, kondenzator se puni).

2. Snaga je negativna: . Napon i struja imaju različite predznake. Zbog toga struja teče protiv polja pokretnih naelektrisanja koje formiraju ovu struju.

Kako se ovo može dogoditi? Vrlo je jednostavno: električno polje koje nastaje u tom području, takoreći, "nadmašuje" polje pokretnih naboja i "gura" struju protiv ovog polja. U ovom slučaju energija sekcije se smanjuje: sekcija daje energiju vanjskom kolu(na primjer, kondenzator se prazni).

Ako ne razumete sasvim o čemu se upravo razgovaralo, ne brinite - biće još toga. konkretni primjeri, gde ćete sve videti.

Neka naizmjenična struja teče kroz otpornik s otporom od . Napon na otporniku, kao što znamo, oscilira u fazi sa strujom:

Zbog toga

(2)

Grafikon snage (2) u odnosu na vrijeme prikazan je na Sl. 1 . Vidimo da je snaga cijelo vrijeme nenegativna - otpornik uzima energiju iz kola, ali je ne vraća nazad u kolo.

Rice. 1. AC napajanje kroz otpornik

Maksimalna vrijednost naše snage povezana je s amplitudama struje i napona uobičajenim formulama:

U praksi, međutim, ne interesuje maksimum, već prosjek trenutna snaga. Ovo je razumljivo. Uzmimo, na primjer, običnu sijalicu koja gori u vašem domu. Kroz nju teče struja frekvencije Hz, odnosno fluktuacije struje i napona se javljaju u sekundi. Jasno je da se tokom dovoljno dugog vremena iz sijalice oslobađa određena prosječna snaga čija je vrijednost negdje između i . Gdje tačno?

Ponovo pažljivo pogledajte sl. 1 . Zar nemate intuitivni osjećaj da prosječna snaga odgovara “sredini” naše sinusoide i stoga poprima vrijednost?

Ovaj osjećaj je potpuno istinit! Onako kako je. Naravno, možemo dati matematički striktnu definiciju prosječne vrijednosti funkcije (u obliku nekog integrala) i potvrditi našu pretpostavku direktnim proračunom, ali nam to ne treba. Dovoljno je intuitivno razumijevanje jednostavne i važne činjenice:

prosječna vrijednost kvadrata sinusa (ili kosinusa) tokom perioda je jednaka.

Ova činjenica je ilustrovana na slici 2.

Rice. 2. Prosječna vrijednost kvadratnog sinusa je

Dakle, za prosječnu vrijednost trenutne snage na otporniku imamo:

(3)

U vezi sa ovim formulama, tzv struja(ili efektivno) vrijednosti napona i struje (u stvari, ovo nije ništa drugo do srednji kvadrat vrijednosti napona i struje. Već smo se susreli s ovim: srednja kvadratna brzina molekula idealnog plina (list “Jednačina stanja idealnog plina”):

(4)

Formule (3) ispisane do kraja efektivne vrednosti, potpuno su slični odgovarajućim formulama za jednosmjernu struju:

Stoga, ako uzmete sijalicu, spojite je prvo na izvor konstantnog napona, a zatim na izvor naizmjeničnog napona iste efektivne vrijednosti, tada će u oba slučaja sijalica gorjeti jednako jako.

Efektivne vrijednosti (4) su izuzetno važne za praksu. Ispada, AC voltmetri i ampermetri pokazuju tačno efektivne vrijednosti(tako su dizajnirani). Znajte i da su ozloglašeni volti iz utičnice struja vrijednost napona u domaćinstvu.

Struja struje kroz kondenzator

Neka se napaja kondenzator AC napon. Kao što znamo, struja kroz kondenzator je ispred napona u fazi za:

Za trenutnu snagu dobijamo:

Grafikon trenutne snage u odnosu na vrijeme prikazan je na Sl. 3.

Rice. 3. AC napajanje kroz kondenzator

Koja je prosječna vrijednost snage? Odgovara „sredini“ sinusoida i u ovom slučaju je jednaka nuli! Ovo sada vidimo kao matematičku činjenicu. Ali bilo bi zanimljivo razumjeti s fizičke točke gledišta zašto se trenutna snaga kroz kondenzator ispostavi da je nula.

Da bismo to uradili, nacrtajmo grafike napona i struje u kondenzatoru tokom jednog perioda oscilovanja (slika 4).

Razmotrimo sve četiri četvrtine perioda uzastopno.

1. Prva četvrtina, . Tenzija je pozitivna i raste. Struja je pozitivna (teče u pozitivnom smjeru), kondenzator je napunjen. Kako se naboj na kondenzatoru povećava, struja se smanjuje.

Trenutna snaga je pozitivna: kondenzator pohranjuje energiju koja dolazi iz vanjskog kola. Ova energija nastaje zbog rada vanjskog električnog polja koje gura naboje na kondenzator.

2. Druga četvrtina, . Tenzija je i dalje pozitivna, ali jenjava. Struja mijenja smjer i postaje negativna: kondenzator se isprazni suprotno smjeru vanjskog električnog polja.Na kraju drugog kvartala kondenzator se potpuno isprazni.

Trenutna snaga je negativna: kondenzator oslobađa energiju. Ova energija se vraća u kolo: koristi se za rad protiv električnog polja vanjskog kola (kondenzator, takoreći, "gura" naelektrisanja u smjeru suprotnom od onog u kojem vanjsko polje "želi" pomerite ih).

3. Treća četvrtina, . Eksterno električno polje mijenja smjer: napon je negativan i povećava se po veličini. Struja je negativna: kondenzator se puni u negativnom smjeru.

Situacija je potpuno slična kao u prvom kvartalu, samo su znakovi napona i struje suprotni. Snaga je pozitivna: kondenzator ponovo skladišti energiju.

4. Četvrta četvrtina, . Napon je negativan i smanjuje se po veličini. Kondenzator se prazni prema vanjskom polju: jačina struje je pozitivna.

Snaga je negativna: kondenzator vraća energiju u kolo. Situacija je slična kao iu drugom kvartalu - opet sa zamjenom zamjenom znakova struje i napona suprotnim.

Vidimo da se energija koju kondenzator uzme iz vanjskog kola tokom prve četvrtine perioda oscilovanja potpuno vraća u kolo tokom druge četvrtine. Ovaj proces se zatim ponavlja iznova i iznova. Zbog toga se ispostavlja da je prosječna snaga koju troši kondenzator nula.

Snaga struje kroz zavojnicu

Neka se na zavojnicu dovede naizmjenični napon. Struja kroz zavojnicu zaostaje u fazi od napona za:

Za trenutnu snagu dobijamo:

Opet je prosječna snaga nula. Razlozi za to su uglavnom isti kao i u slučaju kondenzatora. Pogledajmo grafike napona i struje kroz zavojnicu u određenom periodu (slika 5).

Vidimo da tokom druge i četvrte četvrtine perioda energija ulazi u zavojnicu iz vanjskog kola. U stvari, napon i struja imaju iste predznake, struja se povećava po veličini; da bi se stvorila struja, vanjsko električno polje radi protiv vrtložnog električnog polja, a ovaj rad ide na povećanje energije magnetsko polje kalemovi.

U prvoj i trećoj četvrtini perioda, napon i struja imaju različite predznake: zavojnica vraća energiju u kolo. Vrtložno električno polje, podržavajući opadajuću struju, pomiče naboje protiv vanjskog električnog polja i na taj način stvara pozitivan rad. Kako se ovaj posao ostvaruje? Zbog energije prethodno akumulirane u zavojnici.

Tako se energija pohranjena u zavojnici tokom jedne četvrtine perioda potpuno vraća u kolo tokom sljedeće četvrtine. Stoga je prosječna snaga koju troši zavojnica nula.

Trenutna snaga u proizvoljnom području

Pogledajmo sada najopštiji slučaj. Neka postoji proizvoljan dio kola - može sadržavati otpornike, kondenzatore, zavojnice... Na ovaj dio se primjenjuje naizmjenični napon.

Kao što znamo iz prethodnog lista, postoji određeni fazni pomak između napona i struje u ovom dijelu. Napisali smo ovako:

Tada za trenutnu snagu imamo:

(5)

Sada bismo željeli odrediti kolika je prosječna snaga. Da bismo to učinili, transformiramo izraz (5) koristeći formulu:

Kao rezultat dobijamo:

(6)

Ali prosječna vrijednost je nula! Stoga se ispostavlja da je prosječna snaga:

Za mnoge tehničke zadatke važan je ne samo rad koji se izvodi, već i brzina kojom se posao završava. Brzinu rada karakteriše fizička veličina koja se zove snaga.

Snaga je fizička veličina koja je brojčano jednaka odnosu rada i vremena u kojem se obavlja.

Trenutna snaga

Slično uvođenju trenutne brzine u kinematiku, u dinamici se koristi koncept „trenutne snage“.

Prilikom kretanja Ax, projekcija sile F vrši rad A = FxAx.
Trenutna snaga je skalarna fizička veličina jednaka omjeru rada obavljenog u beskonačno malom vremenskom periodu i vrijednosti ovog intervala.
Potrebna vučna sila je obrnuto proporcionalna brzini vozila. Kako se brzina povećava, vozač može prebaciti u višu brzinu. U tom slučaju kotači se okreću većom brzinom, ali s manje napora.

U pravilu, automobili i vozovi velike brzine zahtijevaju motore velike snage. Međutim, zapravo, u mnogim slučajevima sila otpora nije konstantna, već se povećava sa povećanjem brzine. Ako, na primjer, trebate udvostručiti brzinu aviona, tada je potrebno osam puta povećati snagu njegovih motora. Zato je svaki novi uspjeh u povećanju brzine aviona, brodova i drugih vozila tako težak.

Pitanje za učenike prilikom izlaganja novog materijala

1. Kako možete okarakterisati brzinu rada?

2. Kako izračunati rad koristeći poznatu snagu?

3. Od čega zavisi brzina? ravnomerno kretanje vozilo pokretan svojim motorom?

4. Automobil se kreće po horizontalnom dijelu puta. Kada njegov motor proizvodi više snage: kada vozite sporo ili brzo?

Učvršćivanje naučenog materijala

1. Treniramo se za rješavanje problema

1. Koju snagu razvija učenik kada se za pola minuta pređe sa prvog na četvrti sprat? Visina svakog sprata škole je 4 m, težina učenika je 60 kg.

2. Automobil se kreće brzinom od 20 m/s. U ovom slučaju, motor razvija snagu od 20 kW. Kolika je sila otpora kretanju? Koja se masa može podići primjenom takve sile?

3. Za koji procenat treba povećati snagu motora putničkog aviona da bi se brzina leta povećala za 20%? Smatrajte da je sila otpora zraka proporcionalna kvadratu brzine leta.

Kod ravnomjernog kretanja, sila potiska F motora jednaka je sili

otpor vazduha. Iz relacije P = Fv slijedi da je snaga

P je proporcionalan trećoj potenciji brzine. Stoga, da biste povećali brzinu za 1,2 puta, snaga motora se mora povećati za

(1,2) 3 puta. (Odgovor: 73%).

4. Automobil težak 2 tone ubrzava se iz mirovanja uz nagib od 0,02. Koeficijent otpora kretanja - 0,05. Automobil je dostigao brzinu od 97,2 km/h na udaljenosti od 100 m. Koju prosječnu snagu razvija automobil?

2. Test pitanja

1. Ili motor autobusa razvija istu snagu kada se kreće istom brzinom bez putnika i sa putnicima?

2. Zašto kako se brzina automobila povećava, potrebno je manje vučne sile za njegovo održavanje?

3. Na koliko se troši snaga motora lovaca na nosaču koji lebdi iznad nosača aviona?

4. Zašto je teško povećati maksimalna brzina auta i aviona?

5. Učenik je hodao teretanom 2 m, a zatim se isto vrijeme spuštao niz konopac 2 m. Da li je razvio istu snagu?

Odgovori na ulaznice o elektrotehnici.

Određivanje električnog polja.

Električno polje je jedna od dvije strane elektromagnetnog polja, koju karakterizira djelovanje na električno nabijenu česticu sa silom proporcionalnom naboju čestice i neovisnom o njenoj brzini.

Elektrostatička indukcija. Zaštita od radio smetnji.

Elektrostatička indukcija- fenomen izazivanja vlastitog elektrostatičkog polja kada na tijelo djeluje vanjsko električno polje. Fenomen je uzrokovan preraspodjelom naelektrisanja unutar provodnih tijela, kao i polarizacijom unutrašnjih mikrostruktura neprovodnih tijela. Eksterno električno polje može biti značajno izobličeno u blizini tijela sa induciranim električnim poljem.

Koristi se za zaštitu mehanizama uređaja, nekih radio komponenti itd. od vanjskih električnih polja. Dio koji se štiti nalazi se u aluminijumskom ili mesinganom kućištu (ekranu). Sita mogu biti puna ili mrežasta.

Električni kapacitet. Povezivanje kondenzatora.

Električni kapacitet- karakteristika provodnika, mjera njegove sposobnosti da akumulira električni naboj.

Potencijal metalnog usamljenog tijela raste sa povećanjem naboja koji mu se prenosi. U ovom slučaju optužba Q i potencijal ts su međusobno povezani odnosom

Q = C c, gdje

C = Q/c

Evo WITH- koeficijent proporcionalnosti, ili električni kapacitet tijela.

Dakle, električni kapacitet WITH tijelo određuje naboj koji se mora prenijeti tijelu da izazove povećanje njegovog potencijala za 1 V.

Jedinica kapacitivnosti, kao što slijedi iz formule, je kulon po voltu, ili farad:

[WITH] = 1 C / 1V = 1F.

Kondenzatori su uređaji koji se sastoje od dva metalna vodiča odvojena dielektrikom i dizajnirani da iskoriste njihov kapacitet.

Paralelna veza. Kada su kondenzatori spojeni paralelno, potencijal ploča spojenih na pozitivni pol izvora je isti i jednak potencijalu ovog pola. Prema tome, potencijal ploča spojenih na negativni pol jednak je potencijalu ovog pola. Stoga je napon primijenjen na kondenzatore isti.

C Ukupno = Q 1 + Q 2 + Q 3. Pošto je prema Q = CU, onda

Q Ukupno = C Ukupno U; Q 1 = C 1 U; Q 2 = C 2 U; Q 3 = C 3 U; C Ukupno U = C 1 U + C 2 U + C 3 U.

Dakle, ukupni, ili ekvivalentni, kapacitet na paralelna veza kondenzatora jednak je zbroju kapaciteta pojedinačnih kondenzatora:

C ukupno = C 1 + C 2 + C 3

Iz formule proizilazi da pri povezivanju n identičnih kondenzatora paralelno sa kapacitivnošću C, ukupni kapacitet je. Ctot = n C .

Serijska veza. Prilikom povezivanja kondenzatora u seriju (slika 1.10), postojaće identične optužbe. Punjenje se dovodi do vanjskih elektroda iz izvora napajanja. Na unutrašnjim elektrodama kondenzatora C 1 I C 3 zadržava se isti naboj kao na eksternim. Ali pošto se naboji na unutrašnjim elektrodama dobijaju odvajanjem naelektrisanja elektrostatičkom indukcijom, naelektrisanje na kondenzatoru C 2 ima isto značenje.

Nađimo ukupan kapacitet za ovaj slučaj. Jer

U = U 1 + U 2 + U 3,

gdje je U = Q / Ctot; U 1 = Q / C 1 ; U 2 = Q / C 2 ; U 3 = Q / C 3, zatim Q / C ukupno = Q / C 1 + Q / C 2 + Q / C 3.

Smanjivanjem za Q, dobijamo 1/C TOTAL = 1/C 1 + 1/C 2 + 1/C 3 .

Prilikom povezivanja dva kondenzatora u seriju, koristeći, nalazimo

C UKUPNO = C 1 C 2 / (C 1 + C 2)

Kada je n identičnih kondenzatora kapacitivnosti C spojeno u seriju, svaki na osnovu ukupnog kapaciteta

C UKUPNO = C / n.

Prilikom punjenja kondenzatora iz izvora energije, energija ovog izvora se pretvara u energiju električnog polja kondenzatora:

W C = C U 2 / 2 ili uzimajući u obzir činjenicu da je Q = CU,

Fizički, akumulacija energije u električno polje nastaje zbog polarizacije molekula ili atoma dielektrika.

Kada su ploče kondenzatora kratko spojene vodičem, kondenzator se prazni i, kao rezultat, energija električnog polja se pretvara u toplinu koja se oslobađa kada struja prolazi kroz provodnik.

Električni krug. Ohmov zakon.

Električno kolo je skup uređaja dizajniranih za primanje, prijenos, pretvaranje i korištenje električne energije.

Električni krug se sastoji od pojedinačnih uređaja - elemenata električnog kola.

Izvori električne energije su električni generatori, u kojem mehanička energija pretvaraju u električnu energiju, kao i primarne ćelije i baterije u kojima se hemijska, toplotna, svetlosna i druge vrste energije pretvaraju u električnu energiju.

Ohmov zakon - fizički zakon, definirajući vezu između Elektromotorna sila izvor ili napon sa jačinom struje i otporom provodnika.

Razmotrite dio dužine lanca l i površina poprečnog presjeka S.

Neka je provodnik u jednoličnom električnom polju intenziteta .Pod uticajem ovog polja slobodni elektroni provodnika vrše ubrzano kretanje u smeru suprotnom od vektora ξ. Kretanje elektrona se događa sve dok se ne sudare s ionima kristalna rešetka kondukter. U tom slučaju brzina elektrona pada na nulu, nakon čega se proces ubrzanja elektrona ponovo ponavlja. Budući da je kretanje elektrona ravnomjerno ubrzano, njihova prosječna brzina

υ av = υ max /2

Gdje υ max- brzina elektrona prije sudara s jonima.

Očigledno je da je brzina elektrona direktno proporcionalna jačini polja ξ ; stoga je prosječna brzina proporcionalna ξ . Ali struja i gustoća struje određuju se brzinom kretanja elektrona u vodiču.

Elektro radovi i moć.

Nađimo rad koji je izvršio trenutni izvor da pomjeri naboj q kroz cijeli zatvoreni krug.

W I = E q; q = I t; , E = U + U VT,;

Količina koju karakteriše brzina kojom se rad obavlja naziva se moć:

P=W/t. P = U I t / t = U I = I 2 R = U 2 / R;[P]= 1 J / 1 s = 1 W.

Q = I 2 R t

Navedena ovisnost naziva se Lenz-Jouleov zakon: količina topline koja se oslobađa kada struja prolazi kroz vodič proporcionalna je kvadratu jačine struje, otporu provodnika i vremenu prolaska struje.

Karakteristike magnetnog polja.

Magnetno polje je jedna od dvije strane elektromagnetnog polja, koju karakterizira djelovanje na električno nabijenu česticu sa silom proporcionalnom naboju čestice i njenoj brzini.

Magnetno polje je predstavljeno linijama sile, tangente na koje se poklapaju sa orijentacijom magnetnih strelica unesenih u polje. Dakle, magnetne igle su, takoreći, ispitni elementi za magnetsko polje.

Magnetna indukcija B je vektorska veličina koja karakterizira magnetsko polje i određuje silu koja djeluje na pokretnu nabijenu česticu iz magnetskog polja

Apsolutna magnetna permeabilnost medija m a - vrijednost koja je koeficijent koji odražava magnetna svojstva medija

Jačina magnetnog polja H je vektorska veličina koja ne ovisi o svojstvima medija i određena je samo strujama u provodnicima koji stvaraju magnetsko polje.

Provodnik sa strujom u magnetskom polju.

Provodnik sa strujom koji se nalazi u magnetnom polju (slika 3.16) podleže sili. Budući da je struja u metalnom vodiču uzrokovana kretanjem elektrona, sila koja djeluje na provodnik može se smatrati zbirom sila koje djeluju na sve elektrone provodnika dužine l. Kao rezultat, dobijamo relaciju: F = F O n l S,

gdje je F O Lorentzova sila koja djeluje na elektron;

n - koncentracija elektrona (broj elektrona po jedinici zapremine);

l, S - dužina i površina poprečnog presjeka provodnika.

Uzimajući u obzir formulu, možemo napisati F = q o n v S B l sin b.

Lako je shvatiti da je proizvod q o n v gustoća struje J; dakle,

F = J S B l sin b.

Proizvod J S je struja I, tj. F = I B l sin b

Rezultirajuća zavisnost odražava Amperov zakon.

Smjer sile određen je pravilom lijeve ruke. Razmatrana pojava je osnova za rad elektromotora.

Pretvaranje mehaničke energije u električnu energiju.

Provodnik sa strujom postavljen je u magnetsko polje i djeluje usmjerena elektromagnetska sila F, koja je određena pravilom lijeve strane. Pod uticajem ove sile, provodnik će se početi kretati, dakle, Električna energija izvor će se transformisati u mehanički.

Definicija i prikaz naizmjenične struje.

Izmjenična struja je struja čija se promjena vrijednosti i smjera ponavlja u pravilnim intervalima.

Između polova elektromagneta ili permanentni magnet(Sl. 4.1) nalazi se cilindrični rotor (armatura), napravljen od limova elektro čelika. Zavojnica koja se sastoji od određeni broj zavoje žice. Krajevi ovog namotaja su povezani sa kliznim prstenovima, koji se okreću zajedno sa armaturom. Klizni prstenovi su spojeni na fiksne kontakte (četke), preko kojih je zavojnica spojena na eksterno kolo. Zračni jaz između polova i armature je profiliran tako da se indukcija magnetskog polja u njemu mijenja prema sinusoidnom zakonu: B = B m sin b.

Kada se armatura rotira u magnetskom polju brzinom u, indukovana emf inducira se na aktivnim stranama zavojnice (aktivne strane su one koje se nalaze u magnetskom polju generatora)

Predstavljanje sinusoidnih veličina pomoću vektora.

Neka vektor I m rotira sa konstantnom ugaonom frekvencijom u suprotno od kazaljke na satu. Početna pozicija vektora I m određena je uglom Š.

Projekcija vektora I m na y osu je određena izrazom I m sin(u t + Š), koji odgovara trenutnoj vrijednosti naizmjenične struje.

Dakle, vremenski dijagram naizmjenične struje je vremenski zamah vertikalne projekcije vektora I m, koji rotira brzinom u.

Predstavljanje sinusoidnih veličina pomoću vektora omogućava da se jasno prikažu početne faze ovih veličina i fazni pomak između njih.

U vektorskim dijagramima, dužine vektora odgovaraju efektivnim vrijednostima struje, napona i emf, budući da su proporcionalne amplitudama ovih veličina.

AC električni krug sa aktivnim otporom.

Na stezaljkama kola naizmjenične struje nalazi se napon u = U m sin Št. Pošto kolo ima samo aktivni otpor, onda, prema Ohmovom zakonu za lančani dio,

i = u/R = U m sin Št /R = I m sin Št ,

gdje je I m = U m / R izraz Ohmovog zakona za amplitudske vrijednosti. Podijeleći lijevu i desnu stranu ovog izraza sa , dobijamo Ohmov zakon za efektivne vrijednosti:

Upoređujući izraze za trenutne vrijednosti struje i napona, dolazimo do zaključka da su struje i naponi u kolu sa aktivnim otporom u fazi.

Trenutna snaga. Kao što je poznato, snaga određuje brzinu potrošnje energije i, prema tome, za krugove naizmjenične struje je varijabla. Po definiciji, snaga: p = u I = U m I m sin 2 sht.

S obzirom da je sin 2 út = (1 - cos 2út) / 2 i U m I m / 2 = U m I m / () = UI, konačno dobijamo: p = UI – UI cos 2út .

Analiza formule koja odgovara ovoj formuli pokazuje da trenutna snaga, koja ostaje pozitivna cijelo vrijeme, fluktuira oko nivoa korisničkog interfejsa.

Prosječna snaga . Za određivanje potrošnje energije u dužem vremenskom periodu, preporučljivo je koristiti prosječnu stopu potrošnje energije ili prosječnu (aktivnu) snagu. H = U I .

Jedinice aktivne snage su vat (W), kilovat (kW) i megavat (MW): 1 kW = 10 3 W; 1 MW = 10 6 W.

AC električni krug sa induktivnošću.

Pod uticajem sinusoidnog napona u kolu sa induktivnim namotajem bez feromagnetnog jezgra, sinusoidna struja i = ja sam sin ʹt. Kao rezultat, pojavljuje se naizmjenično magnetsko polje oko zavojnice i u zavojnici L inducirano Samoindukovana emf e L. At R=0 napon izvora ide u potpunosti na balansiranje ovog EMF-a; dakle, u = e L. Pošto je e L = - L , onda

u = L = L = I m Š L cos Št . ili u = U m sin (ut + Gdje U m = I m Š L

Upoređujući izraze za trenutne vrijednosti struje i napona, dolazimo do zaključka da struja u kolu sa induktivitetom zaostaje u fazi sa naponom za ugao p/2. Fizički, to se objašnjava činjenicom da induktivna zavojnica provodi inerciju elektromagnetnih procesa. Induktivnost zavojnice L je kvantitativna mjera ove inercije.

Hajde da izvedemo Ohmov zakon za ovo kolo. Iz izraza (5.6) slijedi da je I m = U m / (u L). Neka š L = 2r f L = X L, Gdje X L- induktivna reaktancija kola. Onda ćeš dobiti

I m = U m / X L

što je Ohmov zakon za vrijednosti amplitude. Podijelivši lijevu i desnu stranu ovog izraza sa , dobijamo Ohmov zakon za efektivne vrijednosti: I = U / X L .

Hajde da analiziramo izraz za X L = 2r f L. Sa povećanjem frekvencije struje f induktivna reaktansa X L povećava (slika 5.8). Fizički se to objašnjava činjenicom da se brzina promjene struje povećava, a samim tim i emf samoindukcije.

Razmotrimo energetske karakteristike kola sa induktivnošću.

Trenutna snaga.Što se tiče lanca sa R, trenutna vrijednost snage određena je proizvodom trenutnih vrijednosti napona i struje:

p = u i = U m I m sin (ut + l/2) sin ut = U m I m cos ut sin ut .

Jer sin út cos út = sin 2út I U m I m / 2 = U I, onda konačno imamo: p = U I sin 2 yt .

Iz grafikona na sl. 5.9 jasno je da kada identični znaci napon i struja trenutnu snagu je pozitivan, i kada različiti znakovi- negativan. Fizički, to znači da se u prvoj četvrtini perioda naizmjenične struje energija izvora pretvara u energiju magnetskog polja zavojnice. U drugoj četvrtini perioda, kada se struja smanji, zavojnica vraća akumuliranu energiju izvoru. U narednoj četvrtini perioda ponavlja se proces prenosa energije iz izvora itd.

Dakle, zavojnica u prosjeku ne troši energiju i stoga aktivna snaga P = 0.

Reaktivna snaga. Da bi se kvantitativno karakterizirao intenzitet razmjene energije između izvora i zavojnice, koristi se reaktivna snaga: Q = U I.

Jedinica reaktivne snage je reaktivni volt-amper (VAr).

AC električni krug s aktivnim otporom i induktivnošću.

Lanac se sastoji od sekcija čija su svojstva poznata.

Hajde da analiziramo rad ovog kola. Neka struja u kolu varira u skladu sa zakonom i = ja sam sin ʹt. Zatim napon na aktivnom otporu u R = U Rm sin yt, budući da su u ovoj sekciji napon i struja u fazi.

Napon zavojnice u L = U Lm sin (ut + r/2), budući da je napon na induktivnosti za ugao ispred struje u fazi r/2. Konstruirajmo vektorski dijagram za dotično kolo.

Prvo crtamo trenutni vektor I, zatim vektor napona U R, koji se u fazi poklapa sa trenutnim vektorom. Početak vektora U L, napredujući trenutni vektor za ugao r/2, spojite na kraj vektora UR radi pogodnosti njihovog sabiranja. Ukupni napon u= U m sin (ut + c) predstavljen vektorom U, pomaknut u fazi u odnosu na vektor struje za ugao c.

Vektori U R, U L I U formu naponski trougao.

Hajde da izvedemo Ohmov zakon za ovo kolo. Na osnovu Pitagorine teoreme za trougao napona, imamo U =

Ali U R = I R, a U L = I X L; dakle U = = I ,

Gdje I = U / .

Hajde da uvedemo oznaku = Z, Gdje Z- ukupni otpor kola. Tada će izraz Ohmovog zakona poprimiti oblik I = U/Z.

Pošto je ukupni otpor kruga Z određen Pitagorinom teoremom, on odgovara trokutu otpora.

Budući da su u serijskoj vezi naponi u sekcijama direktno proporcionalni otporima, trokut otpora je sličan trokutu napona. Fazni pomak ts između struje i napona određuje se iz trokuta otpora: tg = X L / R; cos q = R / Z

Za serijski krug hajde da se dogovorimo da izmerimo ugao ts od trenutnog vektora I. Pošto vektor U faza pomaknuta u odnosu na vektor I pod uglom ts suprotno od kazaljke na satu, ovaj ugao je pozitivan.

Izvedemo energetske odnose za kolo s aktivnim otporom i induktivnošću.

Trenutna snaga.

p = U I cos c – U I cos (2 ʹt + c) .

Analiza izraza izgrađenog na njegovoj osnovi pokazuje da trenutna vrijednost snage fluktuira oko konstantnog nivoa UI cos, koji karakteriše prosečnu snagu. Negativni dio grafa određuje energiju koja prelazi od izvora do induktora i natrag.

Prosječna snaga. Prosječna ili aktivna snaga za dati krug karakterizira potrošnju energije za aktivni otpor i zbog toga P = U R I .

Iz vektorskog dijagrama se to može vidjeti U R = U cos c. Onda P = U I cos c.

Reaktivna snaga. Reaktivna snaga karakterizira intenzitet razmjene energije između induktivne zavojnice i izvora: Q = U L I = U I grijeh

Puna moć. Koncept ukupne snage koristi se za procjenu maksimalne snage električnih mašina: S = U I.

Pošto je sin 2 q + cos 2 q = 1, onda je S =

Jedinica prividne snage je volt-amper (VA).

AC električni krug sa kapacitivnošću.

Hajde da analiziramo procese u lancu.

Postavimo napon na terminalima izvora u = U m sin ʹt, tada će se struja u kolu također promijeniti prema sinusoidnom zakonu. Struja je određena formulom i = dQ / dt. Količina električne energije Q na pločama kondenzatora povezan je s naponom na kondenzatoru i njegovim kapacitetom izrazom: Q = C u.

Dakle i = dQ / dt = U m y S sin (ut + r/2)

Dakle, struja u kolu sa kapacitivnošću je ispred napona u fazi za ugao p/2

Fizički, to se objašnjava činjenicom da napon na kapacitivnosti nastaje zbog razdvajanja naboja na njegovim pločama kao rezultat prolaska struje. Stoga se napon pojavljuje tek nakon pojave struje.

Izvedemo Ohmov zakon za kolo sa kapacitivnošću. Iz izraza proizilazi da I

I m = U m = ,

Hajde da uvedemo notaciju: 1/ (uC) = 1 / (2r f C) = X C,

Gdje X C- kapacitivnost kola.

Tada se izraz Ohmovog zakona može predstaviti u sljedeći obrazac: za vrijednosti amplitude ja sam = U m / X C

za efektivne vrednosti I = U/XC.

Iz formule proizlazi da kapacitivnost X C opada sa povećanjem frekvencije f. To se objašnjava činjenicom da na višoj frekvenciji više električne energije teče kroz poprečni presjek dielektrika u jedinici vremena pri istom naponu, što je ekvivalentno smanjenju otpora kola.

Razmotrimo energetske karakteristike u kolu sa kapacitivnošću.

Trenutna snaga. Izraz za trenutnu snagu je

p =ui = - U m I m sin τ cos χt = - UI sin 2 χt

Analiza formule pokazuje da u kolu sa kapacitivnošću, kao i u kolu sa induktivnošću, dolazi do prijenosa energije od izvora do opterećenja i obrnuto. U tom slučaju energija izvora se pretvara u energiju električnog polja kondenzatora. Iz poređenja izraza i odgovarajućih grafikona proizilazi da kada bi se induktivni kalem i kondenzator spojili u seriju, tada bi se između njih razmjenjivala energija.

Prosječna snaga u kolu sa kapacitivnošću je također nula: P = 0.

Reaktivna snaga. Da bi se kvantitativno okarakterizirao intenzitet razmjene energije između izvora i kondenzatora, koristi se reaktivna snaga Q = UI.

AC električni krug sa aktivnim otporom i kapacitivnošću.

Metodologija za proučavanje kola sa R I WITH slična tehnici za proučavanje kola sa R I L. Hajde da nas udari struja i = ja sam sin ʹt.

Zatim napon na aktivnom otporu u R = U Rm sin yt .

Napon na kondenzatoru zaostaje u fazi od struje za ugao l/2: u C = U Cm sin (ut - l/2).

Na osnovu gornjih izraza, konstruisaćemo vektorski dijagram za ovo kolo.

Iz vektorskog dijagrama slijedi da je U = = = I

Gdje I =U /

uporedi izraz unosom zapisa = Z,

izraz se može napisati kao I = U/Z.

Trokut otpora za dotično kolo prikazan je na slici. Položaj njegovih stranica odgovara položaju stranica trokuta naprezanja na vektorskom dijagramu. Fazni pomak φ u ovom slučaju je negativan, jer napon kasni u fazi sa strujom: tg = - X C / R; cos q = R / Z .

U energetskom smislu, lanac sa R I WITH formalno se ne razlikuje od lanca sa R I L. Hajde da to pokažemo.

Trenutna snaga. Pošto se pretpostavlja da je faza struje nula, onda i = ja sam sin ʹt, napon je van faze

od struje do ugla | ts | i zbog toga u= U m sin (ut + c)

Onda p = u i = U m I sin (ut + c) sin ut .

Izostavljajući međutransformacije, dobijamo p = U I cos c – U I cos (2 ʹt + c).

Prosječna snaga. Prosječna snaga je određena konstantnom komponentom trenutne snage: p = U I cos c.

Reaktivna snaga. Reaktivna snaga karakterizira intenzitet razmjene energije između izvora i spremnika: Q = U I sin c.

Jer ts< 0 , zatim reaktivna snaga Q< 0 . Fizički, to znači da kada kapacitivnost isporučuje energiju, induktivnost je troši ako su u istom kolu.

AC električni krug s aktivnim otporom, induktivnošću i kapacitivnošću.

Kolo s aktivnim otporom, induktivnošću i kapacitivnošću je opći slučaj serijskog povezivanja aktivnih i reaktivnih otpora i serijski je oscilatorni krug.

Pretpostavljamo da je trenutna faza nula: i = ja sam sin ʹt.

Zatim napon na aktivnom otporu u R = U Rm sin yt,

induktivni napon u L = U Lm sin (ut + r/2),

napon kapacitivnosti u C = U Cm sin (ut - r/2).

Konstruirajmo vektorski dijagram pod uslovom X L > X C, tj. U L = I X L > U C = I X C.

Rezultantni vektor napona U zatvara vektorski poligon U R, U L I U C.

Vector U L + U C određuje napon na induktivnosti i kapacitivnosti. Kao što se vidi iz dijagrama, ovaj napon može biti manji od napona u svakoj od sekcija posebno. Ovo se objašnjava procesom razmene energije između induktivnosti i kapacitivnosti.

Izvedemo Ohmov zakon za kolo koje se razmatra. Budući da je vektorski modul U L + U C izračunato kao razlika između efektivnih vrijednosti U L - U C , onda iz dijagrama slijedi da U =

Ali U R = I R; U L = I X L , U C = I X C;

dakle, U = I

odakle I = .

Uvođenjem oznake = Z, gdje je Z ukupni otpor kola,

Naći ćemo I = U/Z.

Razlika između induktivne i kapacitivne reaktancije = X zove se reaktancija kola. Uzimajući ovo u obzir, dobijamo trokut otpora za krug sa R, L I WITH.

At XL>XC reaktansa pozitivan i otpor kola je aktivno-induktivne prirode.

At X L< X C reaktancija je negativna, a otpor kola je aktivno-kapacitivne prirode. Automatski ćemo dobiti predznak faznog pomaka između struje i napona, pošto je reaktancija algebarska veličina:

tg = X / R.

Dakle, kada X L ≠ X C prevladava induktivna ili kapacitivna reaktancija, tj. sa energetske tačke gledišta, kolo sa R, L i C se svodi na kolo sa R, L ili R, C. Tada trenutna snaga p = U I cos q - U I cos (2št + q), i znak ts određena formulom tg = X / R. Prema tome, aktivna, jalova i prividna snaga karakteriziraju se izrazima:

P = U I cos c; Q = U I sin q; S= = U I .

Rezonantni način rada kola. Rezonancija napona.

Neka električni krug sadrži jednu ili više induktivnosti i kapacitivnosti.

Pod rezonantnim načinom rada kola podrazumijeva se način u kojem je otpor čisto aktivan. U odnosu na izvor napajanja, elementi kola se ponašaju u rezonantnom režimu kao aktivni otpor, pa su struja i napon u nerazgrananom delu u fazi. Reaktivna snaga kola je jednaka nuli.

Postoje dva glavna načina rada: naponska rezonanca i strujna rezonanca.

Rezonancija napona je pojava u kolu sa serijskim krugom kada je struja u kolu u fazi sa naponom izvora.

Nađimo uslov za naponsku rezonanciju. Da bi struja kola bila u fazi sa naponom, reaktancija mora biti jednaka nuli, jer je tan = X / R.

Dakle, uslov za naponsku rezonanciju je X = 0 ili X L = X C. Ali X L = 2nfL, i X C = 1 / (2nf C), gdje je f frekvencija napajanja. Kao rezultat, možemo pisati

2nf L = l / (2nf C).

Rješavajući ovu jednačinu za f, dobijamo f = = f o

Kod naponske rezonancije, frekvencija izvora je jednaka prirodnoj frekvenciji kola.

Izraz je Thomsonova formula, koja određuje ovisnost prirodne frekvencije oscilacija kruga f o od parametara L i C. Treba imati na umu da ako se kondenzator kruga napuni iz izvora istosmjerne struje, a zatim kratko spoji na induktivnu zavojnicu , tada će se u kolu pojaviti naizmjenična struja frekvencije f o. Zbog gubitaka oscilacije u kolu će oslabiti, a vrijeme prigušenja ovisi o vrijednosti nastalih gubitaka.

Naponska rezonanca odgovara vektorskom dijagramu.

Na osnovu ovog dijagrama i Ohmovog zakona za kolo sa R, L I WITH Formulirajmo znakove naponske rezonancije:

a) otpor kola Z = R je minimalan i čisto aktivan;

b) struja kola je u fazi sa naponom izvora i dostiže svoju maksimalnu vrijednost;

c) napon na induktivnom svitku jednak je naponu na kondenzatoru i svaki pojedinačno može biti višestruko veći od napona na stezaljkama kola.

Fizički, ovo se objašnjava činjenicom da izvorni napon na rezonanciji ide samo da pokrije gubitke u kolu. Napon na zavojnici i kondenzatoru određen je energijom akumuliranom u njima, čija je vrijednost veća što su gubici u krugu manji. Kvantitativno, ovaj fenomen karakterizira faktor kvalitete kola Q, koji je omjer napona na zavojnici ili kondenzatoru i napona na stezaljkama kola u rezonanciji:

Q = U L / U = U L / U R = I X L / (I R) = X L / R = X C / R

Na rezonanciji X L = 2nf L = 2r

vrijednost = Z B naziva se karakteristična impedancija kola. dakle,

Q = Z B / R.

Sposobnost oscilirajućeg kola da proizvodi struje rezonantne frekvencije a slabljenje struja drugih frekvencija karakteriše rezonantna kriva.

Rezonantna kriva pokazuje ovisnost efektivne vrijednosti struje u kolu od frekvencije izvora pri konstantnoj prirodnoj frekvenciji kola.

Ova zavisnost je određena Ohmovim zakonom za lanac sa R, L i C. Zaista, I = U / Z, gdje je Z = .

Na slici je prikazana zavisnost reaktancije X = X L - X C sa izvorne frekvencije f.

Analiza ovog grafikona i izraza pokazuje da je na niskim i visokim frekvencijama reaktancija velika, a struja u kolu mala. Na frekvencijama blizu f o, reaktancija je niska, a struja petlje visoka. Štoviše, veći je faktor kvalitete kruga Q, oštrija je rezonantna kriva kola.

Rezonantni način rada kola. Rezonancija struja.

Rezonancija struja Ova pojava se naziva u kolu sa paralelnim oscilujućim krugom kada je struja u nerazgrananom delu kola u fazi sa naponom izvora.

Na slici je prikazan dijagram paralelnog oscilatornog kola. Otpor R u induktivnoj grani je zbog gubitaka topline kroz aktivni otpor zavojnice. Gubici u kapacitivnoj grani se mogu zanemariti.

Nađimo uslov za strujnu rezonancu. Po definiciji, struja je u fazi sa naponom U. Shodno tome, vodljivost kola mora biti čisto aktivna, a reaktivna provodljivost jednaka nuli.Uslov za rezonanciju struja je da je reaktivna provodljivost kola jednaka nuli.

Da bismo razjasnili znakove strujne rezonancije, konstruisaćemo vektorski dijagram.

Da bi za struju I u nerazgranatom dijelu strujnog kola bila je u fazi s naponom, reaktivna komponenta struje induktivnog grana I Lp mora biti po veličini jednaka struji kapacitivne grane I C. Aktivna komponenta struje induktivne grane I La ispada da je jednaka struji izvora I.

Formulirajmo znakove trenutne rezonancije:

a) otpor kola Z K je maksimalan i čisto aktivan;

b) struja u nerazgranatom dijelu kola je u fazi sa naponom izvora i dostiže praktično minimalnu vrijednost;

c) reaktivna komponenta struje u zavojnici je jednaka kapacitivna struja, a ove struje mogu biti mnogo puta veće od struje izvora.

Fizički, to se objašnjava činjenicom da s malim gubicima u krugu (s malim R) izvorna struja je potrebna samo za pokrivanje ovih gubitaka. Struja u kolu nastaje zbog razmjene energije između zavojnice i kondenzatora. U idealnom slučaju (kolo bez gubitaka) nema izvorne struje.

U zaključku, treba napomenuti da je fenomen strujne rezonancije složeniji i raznovrsniji od fenomena naponske rezonancije. U stvari, samo se razmatralo poseban slučaj radiotehnička rezonanca.

Osnovni dijagrami povezivanja za trofazna kola.

Shematski dijagram generator
Na sl. prikazuje dijagram najjednostavnijeg trofaznog generatora, uz pomoć kojeg je lako objasniti princip dobivanja trofaznog EMF-a. U jednoličnom magnetskom polju stalnog magneta, tri okvira rotiraju konstantnom ugaonom brzinom, pomerajući se u prostoru jedan u odnosu na drugi pod uglom od 120°.

U trenutku t = 0 okvira OH nalazi se horizontalno i u njemu se indukuje EMF e A = E m sin ʹt .

Potpuno isti EMF će biti indukovan u okviru VY kada se okrene za 120° i zauzme poziciju okvira OH. Stoga, kada t = 0 e B = E m sin (ut -120°).

Rezonirajući na sličan način, nalazimo emf u okviru CZ:

e C = E m sin (težina – 240 o) = E m sin (težina +120°).

Dijagram nespregnutog trofaznog cilja
Da biste uštedjeli novac, namotaji trofaznog generatora povezani su u zvijezdu ili trokut. U ovom slučaju, broj spojnih žica od generatora do opterećenja smanjuje se na tri ili četiri.

Dijagram namotaja generatora spojenih zvijezdom

On električni dijagrami Trofazni generator se obično prikazuje kao tri namotaja koja se nalaze pod uglom od 120° jedan prema drugom. Kada su spojeni zvijezdom (slika 6.5), krajevi ovih namotaja se kombinuju u jednu tačku, koja se naziva nulta tačka generatora i označena je O. Počeci namota su označeni slovima A, B, C.

Dijagram namotaja generatora spojenih u trokut

Kada je spojen trouglom (slika 6.6), kraj prvog namota generatora spojen je na početak drugog, kraj drugog na početak trećeg, a kraj trećeg na početak prvog. Žice priključne linije su povezane na tačke A, B, C.

Imajte na umu da kada nema opterećenja, nema struje u namotima takve veze, budući da je geometrijski zbir EMF-a E A, E B I E C jednaka nuli.

Odnosi između faznih i linearnih struja i napona.

EMF sistem namotaja trofaznog generatora koji radi u elektroenergetskom sistemu uvijek je simetričan: EMF se održava striktno konstantnim u amplitudi i fazno pomaknut za 120°.

Razmotrimo simetrično opterećenje (slika 6.10), za koje

Z A = Z B = Z C = Z, q A = q B = q C = q.

Do stezaljki A, B, C Pogodne su žice dalekovoda - vodove.

Hajde da uvedemo sljedeću notaciju: I L- linearna struja u žicama dalekovoda; I F- struja u otporima opterećenja (fazama); U L- linearni napon između linearnih žica; U F- fazni napon u fazama opterećenja.

U krugu koji se razmatra, faza i linijske struje poklapati se: I L = I F, voltaža U AB, U BC I U CA su linearni, a naponi U A, U B, U C- faza. Sabiranjem napona nalazimo (slika 6.10): U AB = U A - U B; U B C = U B - U C; SAD = U C - U A.

Priključak za opterećenje zvijezda

Počinjemo da konstruišemo vektorski dijagram koji zadovoljava ove jednačine (slika 6.11) iz slike zvezde fazni naponi U A, U B, U C. Zatim gradimo vektor U AB- kao geometrijski zbir vektora U A i - U B, vektor UBC- kao geometrijski zbir vektora Ua i - Uc, vektor SAD- kao geometrijski zbir vektora U C I - U A

Dijagram napona polarnog vektora

Da bi slika bila potpuna, vektorski dijagram prikazuje i vektore struja koje zaostaju za ugao μ od vektora odgovarajućih faznih napona (opterećenje smatramo induktivnim).

U konstruisanom vektorskom dijagramu ishodišta svih vektora su kombinovana u jednoj tački (polu), zbog čega se naziva polar. Glavna prednost polarnog vektorskog dijagrama je njegova jasnoća.

Jednačine koje povezuju vektore linearnog i faznog napona zadovoljavaju i vektorski dijagram na sl. 6.12, koji se zove topografski. Omogućava vam da grafički pronađete napon između bilo koje tačke kola prikazanog na Sl. 6.10. Na primjer, da bi se odredio napon između tačke C i tačke koja deli otpor uključen u fazu B, dovoljno je spojiti tačku C na vektorskom dijagramu sa sredinom vektora Uv. Na dijagramu je vektor željenog napona prikazan isprekidanom linijom.

Topografski vektorski dijagram naprezanja

Kod simetričnog opterećenja, moduli vektora faznog (i linearnog) napona su međusobno jednaki. Tada se topografski dijagram može prikazati kao što je prikazano na sl. 6.13.

Vektorski dijagram fazni i linijski naponi sa simetričnim opterećenjem

Spuštanjem okomice OM, od pravougaonog trougla mi nalazimo.

U L /2 = = .

IN simetrična zvezda fazne i linearne struje i naponi povezani su relacijama

I l = I F; U L = U F.

Namjena transformatora i njihova primjena. Transformatorski uređaj

Transformator je dizajniran za pretvaranje naizmjenične struje jednog napona u naizmjeničnu struju drugog napona. Napon se povećava upotrebom povećanje transformatori, redukcija - snižavanje

Transformatori se koriste u dalekovodima, komunikacijskoj tehnici, automatizaciji, mjernoj tehnici i drugim poljima.

Transformer To je zatvoreni magnetni krug na kojem se nalaze dva ili više namotaja. U visokofrekventnim transformatorima male snage koji se koriste u radio krugovima, magnetsko kolo može biti zrak.

Princip rada jednofaznog transformatora. Koeficijent transformacije.

Rad transformatora zasniva se na fenomenu međusobne indukcije, koja je posljedica zakona elektromagnetne indukcije.

Razmotrimo detaljnije suštinu procesa transformacije struje i napona.

Šematski dijagram jednofaznog transformatora

Kada je povezan primarni namotaj transformatora na izmjenični napon U 1 struja će početi da teče kroz namotaj I 1(Sl. 7.5), koji će stvoriti naizmjenični magnetni tok F u magnetskom kolu. sekundarnog namotaja, indukuje EMF u njemu E 2, koji se može koristiti za napajanje opterećenja.

Budući da su primarni i sekundarni namoti transformatora probijeni istim magnetnim fluksom F, izrazi za EMF inducirani u namotu mogu se zapisati u obliku: E 1 = 4,44 f w 1 F m. E 2 = 4,44 f w 2 F m.

Gdje f- AC frekvencija; w- broj zavoja namotaja.

Dijelimo jednu jednakost drugom, dobijamo E 1 / E 2 = w 1 / w 2 = k.

Omjer broja zavoja namotaja transformatora se naziva omjer transformacije k.

Dakle, omjer transformacije pokazuje kako se odnose efektivne vrijednosti EMF primarnog i sekundarnog namotaja. Prema tome, u bilo kojem trenutku je omjer trenutnih vrijednosti EMF sekundarnog i primarnog namota jednak omjeru transformacije. Lako je razumjeti da je to moguće samo ako je EMF u primarnom i sekundarnom namotu potpuno u fazi.

Ako je krug sekundarnog namota transformatora otvoren (režim bez opterećenja), tada je napon na priključcima namota jednak njegovom EMF-u: U 2 = E 2, a napon izvora napajanja je gotovo u potpunosti uravnotežen EMF primarnog namotaja U ≈ E 1. Dakle, možemo to napisati k = E 1 / E 2 ≈ U 1 / U 2 .

Stoga se omjer transformacije može odrediti na osnovu mjerenja napona na ulazu i izlazu neopterećenog transformatora. Omjer napona na namotajima neopterećenog transformatora naveden je u njegovom pasošu.

S obzirom na visoku efikasnost transformatora, možemo to pretpostaviti S 1 ≈ S 2, Gdje S 1=U 1 I 1- potrošnju energije iz mreže; S 2 = U 2 I 2- napajanje dovedeno do opterećenja.

dakle, U 1 I 1 ≈ U 2 I 2, gdje U 1 / U 2 ≈ I 2 / I 1 = k .

Omjer struja sekundarnog i primarnog namota je približno jednak omjeru transformacije, stoga struja I 2 koliko puta se povećava (smanjuje) i koliko puta se smanjuje (povećava) U 2.

Trofazni transformatori.

Električni dalekovodi uglavnom koriste trofazne energetski transformatori. Izgled, karakteristike dizajna i raspored glavnih elemenata ovog transformatora prikazani su na sl. 7.2. Magnetno jezgro trofaznog transformatora ima tri šipke, od kojih svaka sadrži dva namotaja iste faze (slika 7.6).

Za spajanje transformatora na električne vodove, na poklopcu rezervoara nalaze se čahure, koje su porculanski izolatori s bakrenim šipkama unutar njih. Visokonaponski ulazi su označeni slovima A, B, C, niskonaponski ulazi - slova a, b, c. Enter neutralna žica nalazi se lijevo od ulaza A i označeno sa O (slika 7.7).

Princip rada i elektromagnetski procesi u trofaznom transformatoru slični su onima o kojima smo ranije govorili. Značajka trofaznog transformatora je ovisnost omjera transformacije linearnih napona o načinu povezivanja namotaja.

Postoje uglavnom tri metode povezivanja namotaja trofaznog transformatora: 1) povezivanje primarnog i sekundarnog namotaja sa zvezdom (slika 7.8, a); 2) povezivanje primarnih namotaja sa zvezdom, sekundarnih namotaja sa trouglom (slika 7.8, b); 3) povezivanje primarnih namotaja sa trouglom, sekundarnih namotaja sa zvezdom (slika 7.8, c).

Metode povezivanja namotaja trofaznog transformatora

Označimo slovom omjer broja zavoja namotaja jedne faze k, koji odgovara omjeru transformacije jednofaznog transformatora i može se izraziti kroz omjer faznih napona: k = w 1 / w 2 ≈ U f1 / U f2.

Označimo slovom koeficijent transformacije linearnih napona With.

Prilikom spajanja namotaja prema krugu zvijezda-zvjezda c = U l1 / U l2 = U f1 / ( U f2) = k.

Prilikom spajanja namotaja prema krugu zvijezda-trokut c = U l1 / U l2 = U f1 / U f2 = k.

Prilikom spajanja namotaja prema dijagramu trougao-zvijezda c = U l1 / U l2 = U f1 U f2 = k .

Dakle, sa istim brojem zavoja namotaja transformatora, njegov koeficijent transformacije može se povećati ili smanjiti za nekoliko puta odabirom odgovarajućeg dijagrama povezivanja namota.

Autotransformatori i mjerni transformatori

Šematski dijagram autotransformatora

Kod autotransformatora dio zavoja primarnog namota se koristi kao sekundarni namotaj, stoga, osim magnetske veze, postoji i električna veza između primarnog i sekundarnog kruga. U skladu s tim, energija se prenosi iz primarnog kruga u sekundarni krug kako uz pomoć magnetskog toka zatvorenog kroz magnetsko kolo, tako i direktno kroz žice. Budući da je formula EMF transformatora primjenjiva na namotaje autotransformatora kao i na namotaje transformatora, koeficijent transformacije autotransformatora se izražava poznatim omjerima. k = w 1 / w 2 = E 1 / E 2 ≈ U f1 / U f2 ≈ I 2 / I 1.

Zbog električnog povezivanja namota, struje prolaze kroz dio zavoja koji istovremeno pripada primarnom i sekundarnom kolu I 1 I I 2, koji su usmjereni brojači i sa malim koeficijentom transformacije malo se razlikuju jedno od drugog po vrijednosti. Stoga se ispostavlja da je njihova razlika mala i navijanje w 2 može se napraviti od tanke žice.

Dakle, kada k= 0,5...2 značajna količina bakra se štedi. Sa većim ili manjim omjerima transformacije, ova prednost autotransformatora nestaje, jer dio namota kroz koji prolazi protustruja I 1 I I 2, smanjuje se na nekoliko zavoja, a sama strujna razlika se povećava.

Električni priključak primarni i sekundarni krugovi povećavaju opasnost pri radu uređaja, jer ako se pokvari izolacija u opadajućem autotransformatoru, operater se može naći pod visokim naponom u primarnom kolu.

Autotransformatori se koriste za pokretanje snažnih AC motora, regulaciju napona u rasvjetnim mrežama, kao iu drugim slučajevima kada je potrebno regulisati napon u malim granicama.

Instrumentalni transformatori napona i struje koristi se za uključivanje mjernih instrumenata, opreme za automatsku kontrolu i zaštitu u visokonaponskim krugovima. Omogućuju vam smanjenje veličine i težine mernih uređaja, povećati sigurnost servisno osoblje, proširite granice mjerenja AC uređaja.

Naponski transformatori koriste se za uključivanje voltmetara i naponskih namotaja mjernih instrumenata (slika 7.10). Budući da ovi namotaji imaju visok otpor i troše malo energije, može se smatrati da naponski transformatori rade u načinu rada bez opterećenja.

Dijagram povezivanja i simbol naponski transformator

Instrumentalni strujni transformatori koristi se za uključivanje ampermetara i strujnih namotaja mjernih instrumenata (slika 7.11). Ovi kalemovi imaju vrlo mali otpor, tako da strujni transformatori praktično rade u režimu kratkog spoja.

Dijagram priključka i simbol mjernog strujnog transformatora

Rezultirajući magnetni tok u magnetskom jezgru transformatora jednak je razlici magnetskih tokova koje stvaraju primarni i sekundarni namotaji. IN normalnim uslovima rad strujnog transformatora je mali. Međutim, kada se sekundarni krug namota otvori, u jezgri će postojati samo magnetni tok primarnog namota, koji značajno premašuje razliku magnetnog fluksa. Gubici jezgre će se naglo povećati, transformator će se pregrijati i otkazati. Osim toga, na krajevima prekinutog sekundarnog kruga pojavit će se veliki EMF, što je opasno za rad operatera. Stoga se strujni transformator ne može spojiti na vod bez a mjerni instrument. Da bi se povećala sigurnost operativnog osoblja, kućište instrumentnog transformatora mora biti pažljivo uzemljeno.

Princip rada asinhronog motora. Proklizavanje i brzina rotora.

Princip rada asinhronog motora zasniva se na upotrebi rotacionog magnetnog polja i osnovnim zakonima elektrotehnike.

Kada upalite motor trofazna struja U statoru se formira rotirajuće magnetsko polje čije linije sile sijeku šipke ili zavojnice namotaja rotora. U ovom slučaju, prema zakonu elektromagnetne indukcije, EMF se indukuje u namotu rotora, proporcionalno frekvenciji presjeka električnih vodova. Pod uticajem indukovanog EMF-a, u rotoru sa kaveznim kavezom nastaju značajne struje.

U skladu sa Amperovim zakonom, na provodnike koji nose struju u magnetnom polju djeluju mehaničke sile, koji po Lenzovom principu nastoje da otklone uzrok koji uzrokuje indukovanu struju, tj. ukrštanje šipki namotaja rotora sa električnim vodovima rotacionog polja. Tako će rezultirajuće mehaničke sile okretati rotor u smjeru rotacije polja, smanjujući brzinu presjeka šipki namota rotora s magnetskim linijama sile.

Rotor ne može dostići frekvenciju rotacije polja u realnim uslovima, pošto bi tada šipke njegovog namotaja bile stacionarne u odnosu na magnetne linije sile i indukovane struje u namotu rotora bi nestale. Stoga se rotor rotira na frekvenciji nižoj od frekvencije rotacije polja, odnosno asinhrono s poljem, ili asinhrono.

Ako su sile koje koče rotaciju rotora male, tada rotor dostiže frekvenciju blisku frekvenciji rotacije polja.

Kako se mehaničko opterećenje na osovini motora povećava, brzina rotora se smanjuje, struje u namotu rotora se povećavaju, što dovodi do povećanja momenta motora. Pri određenoj brzini rotora uspostavlja se ravnoteža između kočenja i obrtnog momenta.

Označimo sa n 2 brzina rotora asinhronog motora. Utvrđeno je da n 2< n 1 .

Frekvencija rotacije magnetnog polja u odnosu na rotor, tj. razlika n 1 – n 2, pozvao klizanje. Tipično, klizanje se izražava kao dio frekvencije rotacije polja i označava se slovom s: s = (n 1 – n 2)/ n 1 Proklizavanje zavisi od opterećenja motora. Pri nazivnom opterećenju, njegova vrijednost je oko 0,05 za mašine male snage i oko 0,02 za moćne mašine. Iz posljednje jednakosti nalazimo da je n 2 =(l – s) n 1 . Nakon transformacije dobijamo izraz za brzinu motora, pogodan za dalju diskusiju: n 2 = (l – s)

Pošto je klizanje malo tokom normalnog rada motora, brzina motora se malo razlikuje od brzine u polju.

U praksi se klizanje često izražava kao procenat: b = ·100.

Većina asinhroni motori klizanje fluktuira unutar 2…5%.

Proklizavanje je jedna od najvažnijih karakteristika motora; Preko njega se izražavaju EMF i struja rotora, obrtni moment i brzina rotora.

Sa stacionarnim rotorom ( n 2= 0) s = l. Motor ima ovu vrstu proklizavanja u trenutku paljenja.

Kao što je navedeno, klizanje ovisi o momentu opterećenja na osovini motora; stoga brzina rotora ovisi o momentu kočenja na osovini. Nazivna brzina rotora n 2, koji odgovara izračunatim vrijednostima opterećenja, frekvencije i mrežnog napona, naznačen je na natpisnoj pločici asinhronog motora.

Asinhrone mašine kao i druge električni automobili, su reverzibilni. At 0 < s < l mašina radi u režimu motora, brzina rotora n 2 manja ili jednaka frekvenciji rotacije magnetskog polja statora n 1. Ali ako vanjski motor okreće rotor na brzinu rotacije veću od sinhrone frekvencije: n 2 > n 1, mašina će se prebaciti u način rada alternatora. U tom slučaju klizanje će postati negativno, a mehanička energija pogonskog motora će se pretvoriti u električnu energiju.

Asinhroni generatori naizmjenična struja se praktički ne koristi.

Sinhroni generator. Sinhroni motor.

Rotor sinhronih mašina rotira sinhrono sa rotirajućim magnetnim poljem (otuda i njihov naziv). Budući da su brzine rotacije rotora i magnetsko polje iste, u namotu rotora se ne induciraju struje. Stoga, namotaj rotora prima energiju iz izvora istosmjerne struje.

Statorski uređaj sinhrona mašina(Sl. 8.22) se praktički ne razlikuje od dizajna statora asinhrona mašina. Postavite u proreze statora trofazni namotaj, čiji krajevi vode do terminalne ploče. Rotor je u nekim slučajevima napravljen u obliku trajnog magneta.

Opšti oblik stator sinhronog generatora

Rotori sinhronih generatora mogu biti sa istaknutim (sl. 8.23) i neupadljivim (sl. 8.24). U prvom slučaju, sinhrone generatore pokreću brze turbine hidroelektrana, u drugom - parne ili plinske turbine termoelektrana.

Opšti izgled rotora sinhronog generatora sa nenaglašenim polovima

Opšti izgled rotora sinhronog generatora sa nenaglašenim polovima

Snaga se dovodi do namotaja rotora preko kliznih kontakata koji se sastoje od bakrenih prstenova i grafitnih četkica. Kada se rotor rotira, njegovo magnetsko polje prelazi zavoje namotaja statora, indukujući u njima EMF. Da bi se dobio sinusoidalni oblik EMF-a, razmak između površine rotora i statora se povećava od sredine stuba do njegovih rubova (slika 8.25).

Oblik zračnog raspora i raspodjela magnetske indukcije po površini rotora u sinhronom generatoru

Frekvencija inducirane emf (napon, struja) sinhroni generator f = pn / 60,

Gdje R- broj parova polova rotora generatora.