Vergleich mehrstelliger Zahlen. Zusammenfassung der Lektion „Mehrstellige Zahlen vergleichen“

LEHRER: - Also, fangen wir mit dem Lernen an neues Thema.

Wenn es viele Gegenstände gibt, verwenden sie beim Zählen nicht nur die Zähleinheiten, die wir seit langem kennen (Einer, Zehner, Hunderter), sondern auch größere (z. B. Tausender), die wir kennengelernt haben mit vor kurzem.

LEHRER: - Sie wissen, dass Einheiten, Zehner und Hunderter ausmachen...

KINDER: - ...Einheitsklasse (I-Klasse),

LEHRER: - ... Einheiten von Tausenden, Zehntausenden und Hunderttausenden bilden sich

KINDER: - ...Klasse der Tausender (II. Klasse).

Der Lehrer zeigt die Rang- und Klassentabelle. TABELLE AUF DER TAFEL!

LEHRER: - In der Lektion lernen wir die Vergleichsregel mehrstellige Zahlen.

LEHRER: - Erledigen Sie zunächst diese Aufgabe und vergleichen Sie diese Zahlenpaare. 1 Person im Vorstand (___________)

4 und 5, 5 und 4, 63 und 64, 64 und 63. ZAHLENSTRAHL AUF DEM TAFEL!

LEHRER: - Warum haben Sie solche Schilder angebracht? (4 4, 63 63)

KINDER: - Unterstützung ist die Kenntnis der natürlichen Zahlenreihe. (Da 4 auf dem Zahlenstrahl vor 5 steht usw.).

LEHRER: - Vergleichen Sie diese beiden Zahlen: 325 und 425

LEHRER: - Was ist beim Schreiben dieser Zahlen gleich?

KINDER: - Einheiten und Zehner

LEHRER: - Wie unterscheiden sie sich?

KINDER: - In den Hundertern, 3 und 4

LEHRER: - Warum haben sie das „Kleiner als“-Zeichen angebracht?

LEHRER: - Wie wurden die Zahlen in diesem Fall verglichen? (Hunderter – das ist es. – Es ist ein Rang.)

KINDER: - Nach Kategorie.

LEHRER: - Leute, formulieren wir die Regeln für den Vergleich von Zahlen. Sprechen Sie mit Ihrem Tischnachbarn, dann frage ich die Interessenten. Es sollte 2 Regeln geben.

Also, die erste Regel? Der Lehrer zeigt darauf Zahlenstrahl.

KINDER: - Um Zahlen zu vergleichen, müssen Sie folgendermaßen argumentieren: Von zwei Zahlen ist die kleinere diejenige, die beim Zählen früher genannt wird, und die größere diejenige, die später genannt wird.

LEHRER: - Ja, das stimmt. Zum Beispiel 7 (Schreibe an die Tafel!)(7 ist kleiner als 8, weil 7 beim Zählen vor 8 aufgerufen wird) und 87 (8 ist mehr als 7, weil 8 beim Zählen nach 7 aufgerufen wird).

99(Schreibe an die Tafel!)(99 ist kleiner als 100, denn wenn man 99 zählt, nennt man es vor 100) und 10099 (100 ist mehr als 99, denn wenn man 100 zählt, nennt man es später als 99).

LEHRER: - Was ist die zweite Regel?

KINDER: - Aber Sie können Zahlen nach der Regel vergleichen: WENN SIE MEHRZIFFERN ZAHLEN VERGLEICHEN MÜSSEN, DANN IST ES BEQUEMER, SIE NACH ORT ZU VERGLEICHEN, BEGINNEN MIT DEN HÖCHSTEN BITS.

Zum Beispiel 987 897 (Schreibe an die Tafel!)(987 ist größer als 897, weil 9 Hunderter größer als 8 Hunderter sind).

LEHRER: - Also flog die Eule „Umnyashka“ zu uns und brachte uns eine Aufgabe. Sie bittet uns, die folgenden Zahlen zu vergleichen: ZAHLEN AUF DER TAFEL!

Wir vergleichen das erste Paar mit mir. Vergleichen wir die Zahlen Stück für Stück. Wenn Sie Zahlen Ort für Ort vergleichen, müssen Sie mit der höchsten Stelle beginnen. Die höchste Ziffer dieser Zahlen ist die Zehntausenderziffer. In der ersten Zahl gibt es 9 Zehntausender, in der zweiten auch, vergleichen wir die Einheiten der nächsten Ziffer (Tausenderstelle) – in der ersten Zahl sind es 4 Einheiten Tausender, in der zweiten auch. Vergleichen wir die Hunderter weiterhin Stück für Stück – in der ersten Zahl sind es 8 Hunderter und in der zweiten Zahl sehen wir 8 Hunderter – die Hunderterzahl ist gleich. Dann kommen wir zum Zehnervergleich – vergleichen wir Zehner – die erste Zahl hat 7 Zehner und die zweite 9 Zehner, und wir wissen, dass 7 Zehner weniger als 9 Zehner sind. Wir kommen zu dem Schluss, dass die Zahl 94875 ist weniger Zahl 94895.

LEHRER: - Vergleichen wir die folgenden Zahlenpaare. ________________ arbeitet im Vorstand. Schreiben und kommentieren.

KINDER: - Beim Zählen nennen wir die Zahl 5999 früher als die Zahl 6000, was bedeutet, dass die Zahl 5999 kleiner als die Zahl 6000 ist. Wir können aber auch nach Rang vergleichen. Der höchste Rang in der linken Zahl beträgt 5.000 Einheiten, der höchste Rang in der rechten Zahl beträgt 6.000 Einheiten. 5.000 Einheiten sind weniger als 6.000 Einheiten, was bedeutet, dass 5999 weniger als 6000 ist.

LEHRER: - Vergleichen wir nun die Zahlen 19400 und 19399.

KINDER: - Vergleichen wir diese Zahlen nach Rang, beginnend mit dem höchsten Rang. In der Zahl 19400 gibt es 1 Zehntausend und in der Zahl 19399 gibt es auch 1 Zehntausend. Vergleichen wir dann die folgende Ziffer: In der ersten Zahl sind es 9 Tausend Einheiten, in der zweiten Zahl sind es ebenfalls 9 Tausend Einheiten. Setzen wir den Vergleich fort – die erste Zahl hat 4 Hunderter, die zweite Zahl hat 3 Hunderter. 4 Hunderter sind größer als 3 Hunderter, daher ist die Zahl 19400 größer als die Zahl 19399.

LEHRER: - Als nächstes vergleichen wir das Zahlenpaar 306.134 und 65.852.

KINDER: - Vergleichen wir diese Zahlen nach Rang, beginnend mit der höchsten. Bei der Zahl 306134 beträgt der höchste Rang 3 Hunderttausend, bei der Zahl 65852 - 6 Zehntausend. 3 Hunderttausend sind größer als 6 Zehntausend, also ist die Zahl 306134 größer als die Zahl 65852. Außerdem können diese Zahlen besser verglichen werden auf einfache Weise– Zählen Sie die Ziffern beider Zahlen und vergleichen Sie ihre Mengen. Je größer die Zahl ist, die enthält mehr Menge Zahlen

LEHRER: Setz dich. Mit welcher Note würden Sie sich selbst einschätzen,_____________________?

KINDER: 5 (4).

LEHRER: - Ich stimme zu.

LEHRER: - Das Wichtigste, was Sie beachten sollten, ist, dass beim Vergleich von Zahlen Stück für Stück der Vergleich bei der höchsten Ziffer beginnen muss. Wenn die Anzahl der Einheiten des höchsten Rangs gleich ist, müssen Sie die Einheiten des nächsten Rangs vergleichen.

Überprüfen wir, ob wir richtig argumentiert haben. Öffnen Sie das Lehrbuch auf Seite 27. Lesen Sie die Regel oben.

LEHRER: - Hatten wir recht?

Zahlen größer als tausend gelten als mehrstellig. Mehrstellige Zahlen sind Zahlen der Tausenderklasse und der Millionenklasse. Mehrstellige Zahlen werden nicht nur auf der Grundlage des Rangkonzepts, sondern auch auf der Grundlage des Klassenkonzepts gebildet, benannt und geschrieben.

Die Klasse vereint drei Kategorien.

Einheitenklasse - Einheiten, Zehnerhunderter. Das ist erstklassig.

Klasse der Tausender – Einheiten von Tausenden, Zehntausenden, Hunderttausenden. Das ist zweite Klasse. Die Einheit dieser Klasse ist Tausend.

Klasse von Millionen – Einheiten von Millionen, Dutzenden Millionen, Hunderten von Millionen. Das ist die dritte Klasse. Die Einheit dieser Klasse ist Million.

Rangliste der Klasse I:

Die Tabelle enthält die Nummer 257. Tabelle der Ränge der Klasse II:

Die Tabelle enthält die Zahl 275.000.000.

Mehrstellige Zahlen bilden die zweite Klasse – die Tausenderklasse und die dritte Klasse – die Millionenklasse.

Zehnhundert ist tausend. Zahlen von 1001 bis 1.000.000 werden Tausenderzahlen genannt.

Tausenderklassennummern sind vier-, fünf- und sechsstellige Zahlen.

Vierstellige Zahlen werden mit vier Ziffern geschrieben: 1537, 7455, 3164, 3401. Die erste Ziffer rechts beim Schreiben einer vierstelligen Zahl wird als erste Ziffer oder Einerziffer bezeichnet, die zweite Ziffer rechts ist die zweite Ziffer oder Zehnerstelle, die dritte Stelle rechts ist die dritte Stelle oder Hunderterstelle, die vierte Stelle von rechts ist die Stelle der vierten Stelle oder Tausenderstelle.

Die fünfte Ziffer ist eine Zehntausenderzahl, die sechste Ziffer ist eine Hunderttausenderzahl.

Die Tabelle enthält die Zahl 257.000. Tabelle der Ränge der Klasse III:

Ganze Tausender: 1000,2000,3000,4000,5000,6000,7000,8000,9000.

Lesen Sie mehrstellige Zahlen von links nach rechts. Für die Nummern 1001 und höher die Reihenfolge der Benennung ihrer Komponenten Bitzahlen und die Reihenfolge der Aufzeichnung ist dieselbe: 4 321 -zig; 346 456 -dvierhundertsechsundfünfzig.

Regel zum Lesen mehrstelliger Zahlen: Mehrstellige Zahlen werden von links nach rechts gelesen. Zuerst teilen sie die Zahl in Klassen ein und zählen dabei drei Ziffern von rechts. Die Vorlesung beginnt mit den Oberstufeneinheiten (links). High-School-Einheiten werden sofort als dreistellige Zahl gelesen und anschließend mit dem Klassennamen versehen. Einheiten der Klasse I werden ohne Hinzufügung des Klassennamens gelesen.

Zum Beispiel: 1 234 456 – eine Million zweihundertvierunddreißigtausendvierhundertsechsundfünfzig.

Wenn eine Klasse in einer Zahlenschreibweise keine signifikanten Ziffern enthält, wird sie beim Lesen übersprungen.

Zum Beispiel: 123 000 324 – einhundertdreiundzwanzig Millionen dreihundertvierundzwanzig.

Der Begriff „Klasse“ ist grundlegend für die Bildung mehrstelliger Zahlen. Alle mehrstelligen Zahlen enthalten zwei oder mehr Klassen.

Die Klasse kombiniert drei Ziffern (Einer, Zehner und Hunderter).

Beim Schreiben einer mehrstelligen Zahl ist es üblich, zwischen den Klassen ein Leerzeichen zu setzen: 345.674, 23.456, 101.405,12.345.567.

Regel zum Schreiben mehrstelliger Zahlen: Mehrstellige Zahlen werden nach Klassen geschrieben, beginnend mit der höchsten. Um eine Zahl in Zahlen aufzuschreiben, zum Beispiel zwölf Millionen vierhundertfünfzigtausend siebenhundertzweiundvierzig, gehen Sie folgendermaßen vor: Schreiben Sie die Einheiten jeder benannten Klasse in Gruppen auf und trennen Sie die Klassen durch eine kleine Lücke (Ziffer) von den anderen: 12.450.742.

Klassenzusammensetzung – Identifizieren von „Klassennummern“ (Klassenkomponenten) in einer mehrstelligen Zahl.

Beispiel: 123.456 = 123.000 + 456

34 123 345 - 34 000 000 + 123 000 + 345

Bitzusammensetzung – Ziffernnummern in einer mehrstelligen Zahl hervorheben:_____

Basierend auf der Bitzusammensetzung werden Fälle der Bitaddition und -subtraktion betrachtet:

400 000 + 3 000 20 534 - 34 340 000 - 40 000

534 000 - 30 000 672 000 - 600 000 24 000 + 300

Bei der Ermittlung der Werte dieser Ausdrücke wird auf die Bitzusammensetzung dreistelliger Zahlen zurückgegriffen: Die Zahl 340.000 besteht aus 300.000 und 40.000. Subtrahiert man 40.000, erhält man 300.000.

Ortsbegriffe sind die Summe der Ziffernzahlen einer mehrstelligen Zahl:

247 000 - 200 000 + 40 000 + 7 000

968 460 - 900 000 + 60 000 + 8 000 + 400 + 60

Die Dezimalkomposition ist die Auswahl von Zehnern und Einern in einer mehrstelligen Zahl: 234.000 ist 23.400 des. oder 2.340 Zellen.

Bei der Untersuchung der Nummerierung mehrstelliger Zahlen werden auch Fälle der Addition und Subtraktion berücksichtigt, basierend auf dem Prinzip der Konstruktion einer Folge natürlicher Zahlen:

443 999 +1 20 443 - 1 640 000 + 1 640 000 - 1

10599+1 700000-1 99999 + 1 100000-1

Wenn sie die Bedeutung dieser Ausdrücke herausfinden, beziehen sie sich auf das Prinzip der Konstruktion einer natürlichen Zahlenreihe: Addiert man 1 zu einer Zahl, erhält man die nächste (nächste) Zahl. Wenn wir von der Zahl 1 subtrahieren, erhalten wir die vorherige Zahl.

Hier sind die wichtigsten Arten von Aufgaben, die Kinder beim Erlernen mehrstelliger Zahlen ausführen:

1) um mehrstellige Zahlen zu lesen und zu schreiben:

Teilen Sie die Zahl in Klassen ein, sagen Sie, wie viele Einheiten jeder Klasse darin enthalten sind, und lesen Sie dann die Zahl ab:

7300 29608 305220 400400 90060

7340 29680 305020 400004 60090

Beim Erledigen der Aufgabe sollten Sie die Regel zum Lesen mehrstelliger Zahlen verwenden.

Schreiben und lesen Sie die Zahlen, in denen: a) 30 Einheiten. zweite Klasse und 870 Einheiten. erste Klasse; 6) 8 Einheiten. zweite Klasse und 600 Einheiten. erste Klasse; c) 4 Einheiten. zweite Klasse und 0 Einheiten. erste Klasse.

Beim Erledigen der Aufgabe sollten Sie die Rang- und Klassentabelle verwenden.

Schreiben Sie die Zahlen in Zahlen auf: „Die kürzeste Entfernung von der Erde zum Mond beträgt dreihundertsechsundfünfzigtausendvierhundertzehn Kilometer und die größte beträgt vierhundertKilometer.“

Die Schüler haben die Zahl neuntausendvierzig so aufgeschrieben: 940, 900 040, 9 040. Erklären Sie, welcher Eintrag richtig ist.

Beim Erledigen von Aufgaben sollten Sie die Regel zum Schreiben mehrstelliger Zahlen verwenden.

2) zur Ziffern- und Klassenzusammensetzung mehrstelliger Zahlen:

Ersetzen Sie diese Zahlen durch die Summe gemäß Beispiel: 108201 = 108000 + 201

360 400 = ... + ... 50070 = ... + ... 9007 = ... + ... Aufgabe zur Klassenzusammensetzung einer mehrstelligen Zahl.

Ersetzen Sie jede Zahl durch die Summe ihrer Ziffernterme:

205 000 = ... + ... 640 000 = ... + ...

200 000 + 90 000 + 9 000 299 000 - 200 000

4 000 + 8 000 408 000 - 8 000

Wie viele Einheiten jeder Ziffer gibt es in der Zahl 395.028 und in der Zahl 602.023? Wie viele Einheiten jeder Klasse gibt es in diesen Zahlen?

Verwenden Sie beim Erledigen von Aufgaben das Schema der Bitzusammensetzung mehrstelliger Zahlen.

3) zum Prinzip der Bildung einer natürlichen Zahlenreihe:

Finden Sie die Bedeutung der Ausdrücke: 99 999 +1 30 000 - 1

100000-1 699999 + 1

In allen Fällen können wir uns darauf berufen, dass die Addition von 1 dazu führt, dass man die Nummer des nächsten erhält, und dass eine Verminderung um 1 dazu führt, dass man die Nummer des vorherigen erhält.

4) zur Reihenfolge der Zahlen in der natürlichen Reihe:

Die drei Traktoren haben die folgenden Seriennummern: 250 000, 249 999, 250 001. Welcher lief zuerst vom Band? Zweite? Dritte?

Notieren Sie alle sechsstelligen Zahlen, die größer als 999.996 sind.

5) zum Stellenwert einer Ziffer in einer Zahlenschreibweise:

Was bedeutet die Zahl 2 in jeder Zahl: 2, 20, 200, 2.000, 20.000, 200.000? Erklären Sie, wie sich die Bedeutung der Ziffer 2 in der Notation einer Zahl ändert, wenn sich ihre Stelle ändert.

Was bedeutet jede Ziffer in der Zahlenschreibweise: 140.401, 308.000, 70.050?

(Beim Schreiben der Zahl 140401 gibt die Zahl 4, die an dritter Stelle von rechts steht, die Zahl der Hunderter an, die Zahl 4, die an fünfter Stelle von rechts steht, gibt die Zahl an

Zehntausende. Die Zahl 1, die an der ersten Stelle von rechts steht, gibt die Anzahl der Einheiten in der Zahl an, und die Zahl 1, die an der sechsten Stelle von rechts steht, gibt die Zahl der Hunderttausend an. Die Zahl 0, die an zweiter Stelle von rechts und an vierter von rechts steht, bedeutet, dass die zweite und vierte Ziffer keine Einsen enthält.)

Schreiben Sie eine fünfstellige und eine sechsstellige Zahl aus den Zahlen 9 und 0. Notieren Sie unter Verwendung derselben Zahlen weitere mehrstellige Zahlen.

6) um mehrstellige Zahlen zu vergleichen:

Überprüfen Sie, ob die Gleichheiten wahr sind:

5 312 < 5 320 900 001 > 901 000

Vergleichen Sie die Zahlen:

a) 999 ... 1000 b) 9 999 ... 999 c) 415 760 ... 415 670

d) 200.030 ... 200.003 d) 94.875 ... 94.895

Beim Vergleich des ersten Zahlenpaares beziehen sie sich auf die Reihenfolge der Zahlen in der natürlichen Reihe: Die nachfolgende Zahl ist größer als die vorherige Zahl.

Beim Vergleich des zweiten Zahlenpaares wird auf die Anzahl der Stellen im Zahlensatz zurückgegriffen: Eine dreistellige Zahl ist immer kleiner als eine vierstellige Zahl.

Beim Vergleich des dritten, vierten und fünften Zahlenpaares verwenden Sie die Regel zum Vergleich mehrstelliger Zahlen: Um herauszufinden, welche von zwei mehrstelligen Zahlen größer und welche kleiner ist, gehen Sie folgendermaßen vor:

Vergleichen Sie Zahlen Stück für Stück, beginnend mit der höchsten Ziffer.

Beispielsweise ist von den beiden Zahlen 34.567 und 43.567 die zweite größer, da sie an der Zehntausenderstelle 4 Einheiten enthält, und die erste an derselben Stelle drei Einheiten.

Von den beiden Zahlen 415.760 und 415.670 ist die erste größer, da die Tausenderklasse in beiden Zahlen die gleiche Anzahl an Einheiten enthält – 415 Einheiten. Tausend, aber in der Hunderttausenderstelle enthält die erste Zahl 7 Einheiten und die zweite - 6 Einheiten.

Von den beiden Zahlen 200.030 und 200.003 ist die erste größer, da die Tausenderklasse in beiden Zahlen die gleiche Anzahl an Einheiten enthält – 200 Einheiten. Tausend, in der Hunderterstelle enthalten beide Zahlen Nullen, in der Zehnerstelle enthält die erste Zahl 3 Einheiten und die zweite Zahl in der Zehnerstelle enthält keine bedeutende Zahlen(Enthält Null), daher ist die erste Zahl größer.

Zur besseren Übersichtlichkeit können Sie beim Erledigen einer Aufgabe zwei Zahlenmodelle aus Samen auf einem Abakus vergleichen (quantitatives Modell).

Beim Vergleich mehrstelliger Zahlen kann man sich darauf stützen, dass eine Zahl mit mehr Zeichen immer größer ist als eine Zahl mit weniger Zeichen.

Beim Vergleich von Zahlen der Form:

99 999 ... 100 000 989 000 ... 989 001

567 999 ... 568 000 599 999 ... 600 000

Beim Zählen sollten Sie auf die Reihenfolge der Zahlen achten: Die nächste Zahl ist immer größer als die vorherige.

7) zur dezimalen Zusammensetzung mehrstelliger Zahlen:

Schreiben Sie die Zahlen auf: 376, 6 517, 85 742, 375 264. Wie viele Zehner gibt es jeweils? Betonen Sie sie.

Um die Anzahl der Zehner einer mehrstelligen Zahl zu ermitteln, können Sie die letzte Ziffer (erste von rechts) mit Ihrer Hand bedecken. Die restlichen Ziffern geben die Zehnerzahl an.

Um die Hunderterzahl einer Zahl zu bestimmen, kann man zwei abdecken letzten Ziffern im Nummerndatensatz (erster und zweiter von rechts). Die restlichen Ziffern geben die Hunderterzahl der Zahl an.

Beispielsweise gibt es in der Zahl 2.846 284 Zehner und 28 Hunderter. In der Zahl 375.264 gibt es 37.526 Zehner und 3.752 Hunderter.

Schauen Sie sich die Zahlen an: 3849. 56018. 370843. Welche der unterstrichenen Zahlen gibt an, wie viele Zehner die Zahl hat? Hunderte? Tausende?

Wie viele Hunderter gibt es in 6.800?

Schreiben Sie 5 Zahlen auf, die jeweils 370 Zehner enthalten.

8) zu den Beziehungen zwischen den Kategorien:

Schreiben Sie auf und füllen Sie die Lücken aus:

1 Tausend = ... Hunderter. 1 Zelle = ... dez. 1 Tausend = ... des.

Wie verändern sich die Zahlen 3.000, 8.000, 17.000, wenn wir rechts eine Null aus ihrer Notation entfernen? Zwei Nullen? Drei Nullen?

Vergleichen Sie die Zahlen in jeder Spalte. Wie oft erhöht sich eine Zahl, wenn auf der rechten Seite eine Null hinzugefügt wird? Zwei Nullen? Drei Nullen?

17 170 1 700 17000

Erhöhen Sie die Zahlen 57, 90, 300 10-mal, 1.000-mal.

Reduzieren Sie die Zahlen 3.000, 60.000, 152.000 um das 10-fache, 100-fache, 1.000-fache.

Bei der Ausführung der letzten beiden Aufgaben beziehen sie sich auf die Tatsache, dass eine Zahl um das Zehnfache erhöht wird, um sie auf die benachbarte Ziffer links zu übertragen (Zehner zu Hunderter, Hunderter zu Tausender usw.) und die Zahl auf verringert wird. 10 mal überträgt es auf die rechts daneben stehende Ziffer (Zehner zu Einer, Hunderter zu Zehner).

Wenn Sie eine Zahl um das Zehnfache (100,1 000) erhöhen, können Sie auf diese Weise einfach rechts eine Null (zwei Nullen, drei Nullen) zuweisen. Wenn Sie eine Zahl um das Zehnfache verringern (100, 1.000), können Sie eine Null rechts in der Notation der Zahl weglassen (zwei Nullen, drei Nullen).

Das Studium der Tausenderklasse endet mit einer Einführung in die Zahl 1.000.000 (Millionen).

Zehnhunderttausend ist eine Million. Tausendtausend ist eine Million.

Eine Million wird so geschrieben: 1.000.000.

Die Zahl 1.000.000 schließt das Studium der Zahlen in der Tausenderklasse ab.

Million (1000.000) ist eine Einheit einer neuen Klasse – der Millionenklasse.

Million (1.000.000) ist die erste siebenstellige Zahl in der Reihe der natürlichen Zahlen.

Eine Million ist die kleinste siebenstellige Zahl.

Million ist eine neue Rechnungseinheit im dezimalen Zahlensystem.

Beim Schreiben der Zahl 1.000.000 bedeutet die Ziffer 1, dass es in der Ziffer VII (Millionenziffer) eine Einheit gibt, und in den Ziffern von Hunderttausenden, Zehntausenden, Einheiten von Tausenden usw. bedeuten Nullen, dass es keine signifikanten Ziffern gibt Zahlen in diesen Ziffern.

Die Millionenklasse enthält dreistellige Millionen-, Zehnmillionen- und Hundertermillioneneinheiten (VII-, VIII- und IX-Ziffern).

Die Millionenklasse wird durch die Zahl Milliarde vervollständigt.

Eine Milliarde sind 1000 Millionen.

1000 Milliarden sind eine Billion.

1000 Billionen sind eine Billiarde.

1000 Billiarden sind eine Trillion.

Es ist unmöglich, sich eine solche Menge vorzustellen. UND I. Depman führt in „The History of Arithmetic“ das folgende Beispiel an, um große Zahlen zu veranschaulichen: „Ein schwerer Eisenbahnwaggon kann 50 Millionen Rubel in Zehn-Rubel-Tickets (Scheinen) enthalten. Um eine Billion Rubel zu transportieren, wären 20.000 Autos nötig.“

Ein visuelles Modell einer Klassentabelle:

Die Zahl lautet wie folgt: 412 Millionen 163 Tausend 539

Schreiben Sie es so: 412 163 539

Für Zahlen der Millionenklasse gelten die Leseregel, die Schreibregel und die Vergleichsregel für mehrstellige Zahlen (siehe oben).

In einem stabilen Mathematiklehrbuch für Grundschulklassen werden Zahlen über einer Million nicht besprochen.

Tests zum Thema. Mehrstellige Zahlen lesen, schreiben und vergleichen.

Variante 1

1. Markieren Sie mit einem „x“ den Eintrag für die Zahl MILLION.

1 000 10 000 1 000 000 100 000

2. Wie schreibt man die Zahl 306.000 in Zahlen? Markieren Sie die richtige Antwort mit einem „x“.

360 000 306 000 3 060 360000

neunzigtausendzehn

Neunhunderteins

Neuntausendzehn

neunhunderteintausend

4. Notieren Sie die Zahl, die 4 Tausend 8 Hundert 12 Einheiten beträgt.

9 308 9 452 50 065 40 098

Option 2

1. Markieren Sie mit einem „x“ den Eintrag für die Zahl BILLION.

100 000 1 000 000 000 1 000 000 100 000

2. Wie schreibt man die Zahl 204.000 in Zahlen? Markieren Sie die richtige Antwort mit einem „x“.

2 040 20 400 204 000 240 000

sechzigtausendzwanzig

sechstausendzwanzig

sechstausendzweihundert

sechstausendzwei

4. Notieren Sie die Zahl, in der 7 Tausend 2 Hunderter 3 Zehner sind.

5. Vergleichen Sie die Zahlen. Schreiben Sie das Zeichen in das Kästchen

8 134 8 043 59 917 60 017

Option 3

1. Markieren Sie mit einem „x“ den Eintrag für die Zahl HUNDERTTAUSENDZEHN.

10 010 100 010 10 000 010 100 100

2. Wie schreibt man die Zahl 404 Tausend in Zahlen? Markieren Sie die richtige Antwort mit einem „x“.

4 400 40 004 4 004 000 404 000

Dreihunderttausenddreißig
dreißigtausenddreißig
Dreitausenddreißig

Dreiunddreißigtausend

4. Notieren Sie die Zahl /, in der es 40.000 51 Zehner gibt.

5. Vergleichen Sie die Zahlen. Schreiben Sie das Zeichen in das Kästchen.

8543 12 056 60 471 60 461

Option 4.

Markieren Sie mit einem „x“ den Eintrag für die Zahl MILLIONHUNDERTTAUSEND.

1 000 100 000 100 100 000 1 000 000 100 1 100 000

2. Wie schreibt man die Zahl 550.000 in Zahlen? Markieren Sie die richtige Antwort mit einem „x“.

550 000 50 050 000 505 000 55 000

viertausendvierhundert

vierzigtausendvierhundert

vierhundertviertausend

viertausendvierzig

4. Notieren Sie die Zahl, bei der 300.000 50 Zehner sind.

5. Vergleichen Sie die Zahlen. Schreiben Sie das Zeichen in das Kästchen.

80 345 9 936 10 052 10 152 1

Option 5

1. Schreiben Sie die Zahl DREIHUNDERT MILLIONEN VIERZIGTAUSEND SIEBZIG in Zahlen auf.

2. Markieren Sie mit einem „x“ die Zahl, die fünfzehnhundert enthält.

15 600 157 000 1 578 150

3. Wie viele Nullen gibt es in der Zahl ZWEIHUNDERTSECHZIG MILLIONEN? Markieren Sie die richtige Antwort mit einem „x“.

6 7 8 9

4. Notieren Sie die Zahl, in der 28 Tausend 15 Zehner 3 Einsen sind.

Notizen zum Mathematikunterricht

4. Klasse

Unterrichtsthema: „Mehrstellige Zahlen vergleichen“

Pylina T.L.,

Lehrer Grundschulklassen

Ziele:

1. Stärken Sie die Fähigkeit, mehrstellige Zahlen zu lesen und zu schreiben;
2. Überlegen Sie, wie Sie mehrstellige Zahlen vergleichen können.

Während des Unterrichts:

Folie Nummer 1

1. Zeit organisieren.

Folie Nummer 2

Laute Schulglocke

Er rief mich zurück zum Unterricht.

Seien Sie alle vorsichtig

Und auch fleißig!

1. Arithmetisches Diktat.

Folie Nr. 3 (klick)

Die Schüler notieren die Zahlen in ihren Notizbüchern, während sie diktiert werden, und überprüfen dann:

1. achttausend;
2. einhundertvierundzwanzigtausendfünfhundertvierundsechzig;
3. vierhundertfünfundzwanzigtausend;
4. einhundertdreiundzwanzigtausend;
5. sechsundzwanzigtausend;
6. dreihundertfünfundsechzigtausendeinhundert;

Folie Nummer 4 (klick)

1. dreitausendeinhundertsechsundvierzig;
2. neuntausendsechzig;
3. Notieren Sie die Zahl vor 70000.
4. notieren Sie die Zahl vor 7000;
5. notieren Sie die Zahl nach der Zahl 8000;
6. Notieren Sie die Nummer nach 8999.

Folie Nummer 5 (klick)

Selbsttest Rechendiktat:

1. Arbeiten Sie in einem Notizbuch.

Folie Nummer 6 (klick)

1. Lesen Sie die Zahlen und stellen Sie sie als Summe von Zifferntermen dar:

7345 20108 134060 800006

Folie Nr. 7, 8 (klicken)

1. Vergleichen Sie die Zahlen. Erklären Sie, wie Sie das machen.

1. Zusammenfassung der Lektion.

Folie Nummer 17 (klick)

1. Sagen Sie uns, in welcher Reihenfolge wir die Zahlen vergleichen.

Vergleich mehrstelliger Zahlen Pylina Tamara Leonidovna, Grundschullehrerin MBOU Secondary School Nr. 87, Jekaterinburg, Klasse 4 Mathematik

Eine laute Schulglocke rief mich zurück zum Unterricht. Seien Sie aufmerksam und auch fleißig!

Arithmetisches Diktat 1. Achttausend; 2.ünfhundertvierundsechzig; 3. vierhundertfünfundzwanzigtausend; 4. einhundertdreiundzwanzigtausend; 5. sechsundzwanzigtausend; 6. dreihundertfünfundsechzigtausendeinhundert; 7.rzig;

8. neuntausendsechzig; 12. Notieren Sie die Zahl nach der Zahl 8999. 7.rzig; Arithmetisches Diktat 9. Notieren Sie die Zahl vor der Zahl 70000; 10. Notieren Sie die Zahl vor der Zahl 7000; 11. Notieren Sie die Zahl nach der Zahl 8000;

1. 8000 7. 3146 2. 124564 8. 9060 3. 425000 9. 69999 4. 12300 10. 6999 5. 26000 11. 8001 6. 365100 12. 9000 Selbsttest des arithmetischen Diktats

Arbeit im Notizbuch 7345 20108 134060 800006 = 100000 + 30000 + 4000 + 60 = 7000 + 300 + 40 + 5 = 20000 + 100 + 8 = 800000 + 6

Zahlenvergleich 49 ... 100 201 ... 99 1111 ... 888 300 ... 2001 49 ... 1 00 49 99 300 ... 2 001 1 111 > 888 300

Vergleich der Zahlen 276 ... 726 1034 ... 1037 38188 ... 38168 174562 ... 183001 2 76 ... 7 26 103 4 ... 103 7 2 76 381 6 8 1 7 4562

1. Überprüfen Sie die Anzahl der Ziffern in beiden Zahlen: Die Zahl mit mehr Ziffern ist größer. Die Reihenfolge des Vergleichs mehrstelliger Zahlen ist 2. Wenn die Zahlen die gleiche Anzahl von Ziffern haben, vergleichen wir die Anzahl der Einheiten Stück für Stück, sobald eine Ziffer mit unterschiedliche Mengen Einheiten wird das Vergleichszeichen gesetzt.

Minute des Sportunterrichts

Arbeiten mit dem Lehrbuch

Arbeiten mit dem Lehrbuch

Aufgabe Für 1 Stunde Teile Für 1 Stunde Teile Anzahl der Stunden Für 1 Stunde Teile Anzahl der Stunden Teile insgesamt? 7h. 70d. Für 1 Stunde Teile Anzahl der Stunden Gesamtteile Für 1 Stunde Teile Anzahl der Stunden Gesamtteile?d. 7h. 70d. ?D. 6h. 42d. auf der?

Aufgabe. Für 1 Stunde Teile Anzahl der Stunden Teile insgesamt? 7h. 70d. ?D. 6h. 42d. auf der? 1. Wie viele Teile hat der Arbeiter in einer Stunde hergestellt? 70: 7 = 10 (d.) 2. Wie viele Teile hat der Schüler in 1 Stunde hergestellt? 42: 6 = 7 (d.) 3. Wie viele Teile mehr fertigt ein Arbeiter in einer Stunde als sein Lehrling? 10 - 7 = 3 (d.) Antwort: Der Arbeiter stellt 3 weitere Teile pro Stunde her.

Aufgabe. Für 1 Stunde Teile Anzahl der Stunden Teile insgesamt? 7h. 70d. ?D. 6h. 42d. Wie viele Teile fertigen ein Arbeiter und sein Lehrling insgesamt in einer Stunde? 70:7 + 42:6?d.

Hausaufgaben

DANKE FÜR DEINE ARBEIT!

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Unterrichtsart: Lektion zur Verbesserung von Wissen, Fähigkeiten und Fertigkeiten.

Unterrichtsplan:

1) Organisationsphase. (2 Minuten.)

2) Motivation Bildungsaktivitäten Studenten. Festlegung der Ziele und Zielsetzungen des Unterrichts. (5 Minuten.)

3) Aktualisierung und Systematisierung des Wissens. Fixieren des Materials. (15 Minuten.)

4) Anwendung von Wissen und Fähigkeiten in einer neuen Situation. (5 Minuten.)

5) Kontrolle und Korrektur des Wissens. (10 Minuten.).

6) Zusammenfassung der Lektion, Informationen über Hausaufgaben(Anleitung zur Umsetzung). (4 Min.)

7) Reflexion. (4 Min.)

Lernziele: Thema: Bedingungen für die Systematisierung des Wissens über die Regeln zum Vergleich mehrstelliger natürlicher Zahlen bereitstellen; Entwicklung der Fähigkeit, mehrstellige natürliche Zahlen zu vergleichen.

Lehrformen und -methoden: Problematische Darstellung.

Geplante Bildungsergebnisse:

• Lernen Sie: mehrstellige natürliche Zahlen zu vergleichen;
• Sie haben die Möglichkeit zu lernen, wie man in Form eines Flussdiagramms dargestellte Informationen extrahiert.

Ausrüstung: Tafel, Computer, Projektor, Leinwand, Präsentation.

Während des Unterrichts

I. Organisationsphase.

Der Lehrer begrüßt die Schüler und bereitet sie auf den Unterricht vor (Folie 2<Презентация>)

Guten Morgen Leute! Der größte Mathematiker Leonard Euler sagte: „...Mathematik ist eine Wissenschaft, die nicht nur Zusammenhänge in jedem einzelnen Fall aufzeigt, sondern auch die Gründe bestimmt, von denen sie durch die Natur der Dinge selbst abhängen ...“ Lassen Sie uns heute über Verhältnisse zwischen natürlichen Zahlen sprechen.

II. Motivation für die Lernaktivitäten der Schüler. Festlegung der Ziele und Zielsetzungen des Unterrichts.

Der Lehrer organisiert eine Problemsituation, indem er Zahlenreihen demonstriert (Folie 3).<Презентация>). Angebote, um festzulegen, was in der Lektion besprochen wird.

Um das Thema der Lektion festzulegen, versuchen Sie, die folgenden Beispiele in Gruppen einzuteilen und eine Vergleichsbasis zu wählen.

Die Studierenden vergleichen Beispiele für Zahlenpaare, bieten Vergleichsgründe an und teilen Beispiele in Gruppen ein (mündlich).

Vergleichsbasis: die Anzahl der Operationen zum Vergleich eines Zahlenpaares.

Haben Sie erraten, was wir heute im Unterricht machen werden? Können Sie das Thema der Lektion formulieren?

Die Schüler formulieren das Thema der Unterrichtsstunde und halten es in ihren Heften fest.

Der Lehrer schlägt vor, Hilfswörter zu verwenden, um die Ziele der Lektion zu formulieren (Folie 4<Презентация>).

Leute, lasst uns mithilfe von „Hilfswörtern“ versuchen, Ziele festzulegen, die wir bis zum Ende der heutigen Lektion erreichen sollten.

Die Schüler formulieren Ziele mithilfe von „Hilfswörtern“.

Aktualisierung und Systematisierung von Wissen. Fixieren des Materials.

Der Lehrer fordert die Schüler auf, mündlich eine Regel zum Vergleich zweier mehrstelliger Zahlen zu formulieren.

Leute, ihr und ich kennen die Regel zum Vergleichen mehrstelliger Zahlen, wiederholen wir sie mündlich. Schauen Sie sich die Beispiele an und erklären Sie, wie mehrstellige Zahlen verglichen werden.

Die Schüler sprechen die Regel anhand von Beispielen aus (Folie 5<Презентация>) und Vergleichszeichen platzieren.

1. Wir überprüfen die Anzahl der Ziffern in beiden Zahlen; größer ist die Zahl, die mehr Ziffern hat.
2. Wenn die Zahlen die gleiche Anzahl von Ziffern enthalten, vergleichen wir die Anzahl der Einheiten Stück für Stück. Der Vergleichsprozess beginnt mit der höchstwertigen Ziffer und wird fortgesetzt, bis ungleiche Werte der Ziffern gefunden werden. Die Zahl, deren Wert der entsprechenden Ziffer größer ist, wird größer.

Wie können wir diese Regel kompakt schreiben? Welche Arten von Regeln kennen Sie?

Die Studierenden bieten eigene Möglichkeiten, diese Regel zu verfassen: in Textform, in Form einer Befehlsliste (Rezept), in Form eines Diagramms usw.

Der Lehrer fordert die Schüler auf, die Regel zum Vergleich zweier mehrstelliger Zahlen in Form eines Blockdiagramms aufzuschreiben<Рисунок 1>(Folie 6<Презентация>); verteilt Karten mit Umrissdiagrammen<Приложение 1>.

Gut gemacht! Sie kennen viele gute Möglichkeiten, Regeln zu schreiben, aber heute möchte ich Sie dazu ermutigen, die Flussdiagrammnotation zu verwenden. Schauen Sie sich die Folie an. Ein Teil des Diagramms ist bereits ausgefüllt, einen Teil müssen Sie jedoch selbst ausfüllen. Beginnen wir gemeinsam mit der Fertigstellung des Flussdiagramms und arbeiten dann zu zweit weiter.

Bild 1
Flussdiagramm-Framework „Vergleich mehrstelliger Zahlen“

Der Lehrer stellt Leitfragen und hilft den Schülern, mehrere Blöcke des Diagramms (frontal) auszufüllen. Er schlägt vor, die verbleibenden Blöcke paarweise zu vervollständigen.

Die Schüler beantworten Fragen, füllen gemeinsam mit dem Lehrer die Blöcke des Diagramms aus und füllen das Flussdiagramm weiterhin paarweise aus.

Der Lehrer bietet an, das Ergebnis des Ausfüllens des Flussdiagramms zu überprüfen (Frontalansicht).<Рисунок 2>. (Folie 6<Презентация>).

Leute, lasst uns überprüfen, wie ihr die Blöcke dieses Diagramms ausgefüllt habt. Schauen Sie sich die Folie und Ihr Flussdiagramm an und vergleichen Sie. Wer hat die Unterschiede gefunden?

Figur 2
Flussdiagramm „Vergleich mehrstelliger Zahlen“

Anwendung von Wissen und Fähigkeiten in einer neuen Situation.

Der Lehrer verteilt Karten mit einem ausgefüllten Flussdiagramm an die Schüler<Anlage 2>. Er schlägt vor, Aufgabe Nr. 3 mithilfe eines Flussdiagramms abzuschließen: Vergleichen Sie die folgenden Nummern und ordnen Sie sie in aufsteigender Reihenfolge an: 11230079, 1109270, 21206772, 11231064, 11230078.

Wir haben ein Flussdiagramm ausgefüllt, das Ihnen beim Ausfüllen hilft nächste Aufgabe. Vergleichen Sie in Paaren mehrere Werte ganze Zahlen und notieren Sie sie in aufsteigender Reihenfolge (Folie 7).<Презентация>). Weiß jeder, was es bedeutet, Zahlen in aufsteigender Reihenfolge anzuordnen? (Ja, vom kleinsten zum größten).

Die Schüler rezitieren zu zweit die Schritte zum Vergleichen der Zahlen anhand des Diagramms und schreiben die Zahlen in aufsteigender Reihenfolge in ein Notizbuch.

Der Lehrer bewertet die Fähigkeiten der Paararbeit, gibt Ratschläge und korrigiert die Handlungen der Schüler. Angebote zum Vergleichen von Ergebnissen.

Lassen Sie uns das Ergebnis Ihrer Zusammenarbeit prüfen und bewerten. Vergleichen Sie die Reihenfolge der Zahlen auf der Folie mit dem Eintrag in Ihrem Notizbuch. Heben Sie Ihre Hände für die Paare, deren Zahlen in derselben Reihenfolge geschrieben sind. Gut gemacht, Sie haben die Aufgabe erledigt.

Der Lehrer findet heraus, welche Fehler die anderen Paare gemacht haben und korrigiert das Wissen der Schüler.

Kontrolle und Korrektur von Wissen.

Der Lehrer bietet an, Probleme zum Unterrichtsthema zu lösen.

Versuchen wir mit unserem Wissen, das folgende Problem mündlich zu lösen. (Vordere Arbeit).

Aufgabe Nr. 4 (Lehrbuch Nr. 155). (Folie 8<Презентация>).

Die folgende Tabelle zeigt die Körpergröße der Schüler.

№	Nachname	Höhe (cm)
1	Antonow	124
2	Borissow	135
3	Voronina	127
4	Grischin	123
5	Demina	136
6	Ermilova	141

a) Nennen Sie ihre Nachnamen in aufsteigender Reihenfolge ihrer Körpergröße.

b) Nennen Sie ihre Nachnamen in absteigender Reihenfolge ihrer Körpergröße.

Was muss getan werden, um die Aufgabenanforderung zu erfüllen? (Vergleichen Sie die Körpergröße der Schüler).

Vergleichen Sie die Körpergröße der Schüler und nennen Sie ihre Namen in aufsteigender Reihenfolge ihrer Körpergröße und in absteigender Reihenfolge ihrer Körpergröße.

Die Schüler nennen Nachnamen zuerst in aufsteigender Reihenfolge der Höhe, dann in absteigender Reihenfolge.

a) Grishin, Antonov, Voronina, Borisov, Demina, Ermilova.

b) Ermilova, Demina, Borisov, Voronina, Antonov, Grishin.

Was meint ihr, von welcher Klasse von Schülern reden wir? Sind diese Jungs älter oder jünger als du?

Die Schüler vergleichen ihre Körpergröße mit der Größe der in der Tabelle angegebenen Kinder und ziehen Schlussfolgerungen.

Du hast die erste Aufgabe erfolgreich abgeschlossen! Gut gemacht! Versuchen wir, ein anderes Problem zu lösen. (Individuelle Arbeit).

Aufgabe Nr. 5. (Lehrbuch Nr. 154). (Folie 9<Презентация>).

Ich habe eine Zahl, die auf 5 endet. Sie ist größer als 210 und kleiner als 220. Um welche Zahl handelt es sich?

Lesen Sie das Problem und versuchen Sie, es selbst zu lösen. Notieren Sie in Ihrem Notizbuch die Zahl, die Sie gefunden haben.

Der Lehrer bittet mehrere Schüler, die resultierende Zahl zu nennen. (Frontal).

Welche Nummer hast du bekommen? (215).

Hat jemand eine andere Antwort bekommen?

Der Lehrer fordert die Schüler auf, sich ein Problem dieser Art auszudenken.

Fanden Sie die Aufgabe schwierig? (Nein).

Könnten Sie selbst auf ein ähnliches Problem stoßen? (Ja).

Überlegen Sie sich dann eine Idee, schreiben Sie sie in ein Notizbuch und laden Sie Ihren Kollegen ein, sie zu lösen.

Die Schüler arbeiten einzeln und dann zu zweit.

Der Lehrer überwacht die Erledigung der Aufgabe und berät die Schüler bei Bedarf.

Heben Sie Ihre Hand, wenn Sie das Problem Ihres Nachbarn lösen konnten.

Bitten Sie Ihre Eltern, das Problem zu lösen, das Sie heute geschaffen haben.

Informationen zu Hausaufgaben, Anweisungen zur Erledigung.

Der Lehrer fordert die Schüler auf, ihre Hausaufgaben aufzuschreiben und erklärt, wie sie diese erledigen (Folie 10).<Презентация>).

№170, №171, №172, №173.

Zusätzlich kreative Aufgabe: Notieren Sie die Namen Ihrer Klassenkameraden in aufsteigender Reihenfolge ihrer Körpergröße.

Reflexion (Zusammenfassung der Lektion).

Der Lehrer bittet die Schüler, die Sätze zu vervollständigen (frontal)<Рисунок 3>. (Folie 11<Презентация>).

Leute, die Lektion geht zu Ende, lasst uns zusammenfassen. Ergänzen Sie die Sätze.

Figur 3
Reflexionsaufgabe

Referenzliste.

1. Bozhenkova L.I. Bildung von UUD im Mathematikunterricht: Typische Aufgaben. Pädagogisches und methodisches Handbuch. – Eidos, 2015.
2. Vilenkin N.Ya., Zhokhov V.I., Chesnokov A.S., Shvartsburd S.I. Mathematik. 5. Klasse. Lehrbuch für Studierende Bildungsinstitutionen. – Mnemosyne, 2011.