Σπίτι · Εγκατάσταση · Έλεγχος μέτρησης γωνιακών διαστάσεων. Γωνίες και κώνοι. Μέθοδοι και μέσα για τη μέτρηση και τον έλεγχο γωνιών και κώνων Μέθοδοι μέτρησης γωνιών και κώνων

Έλεγχος μέτρησης γωνιακών διαστάσεων. Γωνίες και κώνοι. Μέθοδοι και μέσα για τη μέτρηση και τον έλεγχο γωνιών και κώνων Μέθοδοι μέτρησης γωνιών και κώνων

Τα αντικείμενα γωνιακών μετρήσεων διαφέρουν ως προς το μέγεθος, τις γωνίες μέτρησης και την απαιτούμενη ακρίβεια μέτρησης. Αυτό απαιτεί μεγάλη ποικιλία μεθόδων και μέσων μέτρησης γωνιών, τα οποία ομαδοποιούνται σε τρεις ομάδες:

πρώτη ομάδα μεθόδων και ταμείασυνδυάζει τεχνικές μέτρησης με τη βοήθεια "σκληρών μέτρων" - τετράγωνα, γωνιακά πλακίδια, πολυεδρικά πρίσματα.

δεύτερη ομάδασχηματίζουν γωνιομετρικές μεθόδους και όργανα μέτρησης, στα οποία η μετρούμενη γωνία συγκρίνεται με την αντίστοιχη τιμή της διαίρεσης της κυκλικής κλίμακας ή της κλίμακας τομέα που είναι ενσωματωμένη στη συσκευή·

τρίτη ομάδα- μια ομάδα τριγωνομετρικών εργαλείων και μεθόδων διαφέρει στο ότι το μέτρο με το οποίο συγκρίνεται η μετρούμενη γωνία είναι η γωνία ενός ορθογωνίου τριγώνου.

Πρισματικά μέτρα γωνίαςκατασκευάζονται διάφοροι τύποι: πλακάκια με μία γωνία εργασίας, τέσσερις γωνίες εργασίας, εξαγωνικά πρίσματα με ανομοιόμορφο γωνιακό βήμα.

Τα γωνιακά πλακίδια παράγονται με τη μορφή ενός συνόλου πλακιδίων, επιλεγμένα με τέτοιο τρόπο ώστε να μπορούν να χρησιμοποιηθούν για την κατασκευή μπλοκ με γωνίες που κυμαίνονται από 10 o έως 90 o (0, 1 και 2 κατηγορίες ακρίβειας). Σφάλμα κατασκευής ±10´´ - πρώτης κατηγορίας, ±30´´ - δεύτερης κατηγορίας.

Η αρχή της γωνιομετρικής μεθόδου μέτρησης - το μετρούμενο γινόμενο (abc) συνδέεται άκαμπτα με το γωνιακό μέτρο - η κυκλική κλίμακα (D). Σε μια ορισμένη θέση σε σχέση με οποιοδήποτε επίπεδο (1), λαμβάνεται μια ένδειξη σε ένα σταθερό δείκτη (d), στη συνέχεια η κλίμακα περιστρέφεται σε μια θέση όπου η πλευρά (bc) της γωνίας συμπίπτει με το επίπεδο στο οποίο η πλευρά ( αβ) ήταν πριν από την περιστροφή ή με άλλο επίπεδο, παράλληλο με αυτό. Μετά από αυτό, ο δείκτης μετράται ξανά. Σε αυτή την περίπτωση, το άκρο θα περιστρέφεται μέσω μιας γωνίας (φ) μεταξύ των κανονικών προς τις πλευρές της γωνίας, ίση με τη διαφορά μεταξύ των ενδείξεων πριν και μετά την περιστροφή του άκρου. Αν η μετρούμενη γωνία είναι β, τότε β=180 o - φ.

Μέτρηση

Μέτρηση - Εύρεση τιμής φυσική ποσότηταπειραματικά με τη βοήθεια ειδικών τεχνικών μέσων.

Υπάρχουν τέσσερις τύποι ζυγαριών:

    Κλίμακα ονόματος- με βάση την απόδοση αριθμών (χαρακτήρων) στο αντικείμενο.

    κλίμακα παραγγελίας- περιλαμβάνει την ταξινόμηση αντικειμένων σε σχέση με κάποια συγκεκριμένη ιδιότητα, π.χ. τακτοποιήστε τα σε αύξουσα ή φθίνουσα σειρά. Η προκύπτουσα διατεταγμένη σειρά ονομάζεται κατατάσσονταικαι η ίδια η διαδικασία σειρά κατάταξης.

    Διαστημική κλίμακα- ορίζει πρώτα τη μονάδα της φυσικής ποσότητας. Στην κλίμακα των διαστημάτων, απεικονίζεται η διαφορά στις τιμές ενός φυσικού μεγέθους, ενώ οι ίδιες οι τιμές θεωρούνται άγνωστες. Για παράδειγμα, η κλίμακα θερμοκρασίας Κελσίου - η αρχή λαμβάνεται στη θερμοκρασία τήξης του πάγου και το σημείο βρασμού του νερού είναι 100 o και η κλίμακα εκτείνεται τόσο προς το θετικό όσο και προς το αρνητικές θερμοκρασίες. Στην κλίμακα θερμοκρασίας Φαρενάιτ, το ίδιο διάστημα χωρίζεται σε 180 μοίρες και η αρχή μετατοπίζεται 32 μοίρες στο πλάι. χαμηλές θερμοκρασίες. Η διαίρεση της κλίμακας των διαστημάτων σε ίσα μέρη είναι μια διαβάθμιση που ορίζει τη μονάδα μιας φυσικής ποσότητας, η οποία σας επιτρέπει να μετράτε σε ένα αριθμητικό μέτρο και να αξιολογείτε το σφάλμα μέτρησης.

    Κλίμακα σχέσεων- είναι μια κλίμακα διαστήματος με φυσική έναρξη. Για παράδειγμα, στην κλίμακα Κελσίου, μπορείτε να μετρήσετε την απόλυτη τιμή και να προσδιορίσετε όχι μόνο πόσο μεγαλύτερη είναι η θερμοκρασία T 1 ενός σώματος από τη θερμοκρασία T 2 ενός άλλου σώματος, αλλά και πόσες φορές περισσότερο ή λιγότερο σύμφωνα με τον κανόνα .

Στη γενική περίπτωση, κατά τη σύγκριση δύο φυσικών μεγεθών X σύμφωνα με αυτόν τον κανόνα, οι τιμές του n, διατεταγμένες σε αύξουσα ή φθίνουσα σειρά, σχηματίζουν μια κλίμακα αναλογίας και καλύπτουν το εύρος τιμών από 0 έως ∞. Σε αντίθεση με την κλίμακα διαστήματος, η κλίμακα αναλογίας δεν περιέχει αρνητικές τιμές. Είναι το πιο τέλειο, το πιο κατατοπιστικό, γιατί Τα αποτελέσματα των μετρήσεων μπορούν να προστεθούν, να αφαιρεθούν, να διαιρεθούν και να πολλαπλασιαστούν.

Μέτρηση οριζόντια γωνίαεκτελούνται με τον τρόπο των τεχνασμάτων. Κατά τη μέτρηση πολλών γωνιών που έχουν κοινή κορυφή, χρησιμοποιείται η μέθοδος των κυκλικών τεχνικών.

Οι εργασίες ξεκινούν με την τοποθέτηση ενός θεοδόλιθου πάνω από το κέντρο της πινακίδας (για παράδειγμα, ενός μανταλιού) που ασφαλίζει το πάνω μέρος της γωνίας και των στόχων παρατήρησης (ορόσημα, ειδικά σημάδια σε τρίποδα) στα άκρα των πλευρών της γωνίας.

Εγκατάσταση θεοδόλιθου σε θέση εργασίας αποτελείται από το κεντράρισμα του οργάνου, την ισοπέδωσή του και την εστίαση του τηλεσκοπίου.

Κεντράρισμαεκτελείται με βαρέλι. Πάνω από το μανταλάκι τοποθετείται ένα τρίποδο έτσι ώστε το επίπεδο της κεφαλής του να είναι οριζόντιο και το ύψος να αντιστοιχεί στο ύψος του παρατηρητή. Στερεώστε το θεοδόλιθο σε ένα τρίποδο, κρεμάστε το βαρέλι στο άγκιστρο της βίδας αγκύρωσης και, χαλαρώνοντάς το, μετακινήστε το θεοδόλιθο κατά μήκος της κεφαλής του τριπόδου μέχρι η άκρη της ράβδου να ευθυγραμμιστεί με το κέντρο του μανταλιού. Η ακρίβεια κεντραρίσματος με βαρέλι είναι 3 - 5 mm.

Χρησιμοποιώντας ένα οπτικό πτερύγιο, τον θεοδόλιθο (εάν ο θεοδόλιθος έχει), πρέπει πρώτα να ισοπεδώσετε και μετά να κεντράρετε. Ακρίβεια κεντραρίσματος με οπτικό πτερύγιο 1 – 2 mm.

ισοπέδωσηο θεοδόλιθος εκτελείται με την ακόλουθη σειρά. Περιστρέφοντας την αλιδάδα, το επίπεδο της ρυθμίζεται προς την κατεύθυνση των δύο βιδών ανύψωσης και περιστρέφοντάς τις σε διαφορετικές κατευθύνσεις, η φυσαλίδα στάθμης φέρεται στο σημείο μηδέν. Στη συνέχεια η αλιδάδα περιστρέφεται κατά 90º και η φυσαλίδα φέρεται ξανά στο σημείο μηδέν από την τρίτη βίδα ανύψωσης.

ΕστίασηΤο πεδίο της κηλίδωσης εκτελείται "από το μάτι" και "από το θέμα". Με την εστίαση «στο μάτι», με την περιστροφή του δακτυλίου διόπτρας του προσοφθάλμιου φακού, επιτυγχάνεται μια καθαρή εικόνα του σταυρού. Με την εστίαση «στο θέμα», με την περιστροφή της λαβής του rack, επιτυγχάνεται μια καθαρή εικόνα του παρατηρούμενου αντικειμένου. Η εστίαση πρέπει να γίνεται με τέτοιο τρόπο ώστε όταν το κεφάλι του παρατηρητή κουνιέται, η εικόνα να μην μετακινείται σε σχέση με τις πινελιές του πλέγματος των νημάτων.

Μέτρηση γωνίας με τη μέθοδο των λήψεων.Η δεξίωση αποτελείται από δύο μισές δεξιώσεις. Πρώτο μισόεκτελέστε με τη θέση του κατακόρυφου κύκλου στα αριστερά του τηλεσκοπίου. Έχοντας σταθεροποιήσει το λίμπο και ξεκουμπώσει το alidade, στρέψτε το τηλεσκόπιο στον σωστό στόχο παρατήρησης. Αφού το παρατηρούμενο σήμα εισέλθει στο οπτικό πεδίο του σωλήνα, οι βίδες στερέωσης της αλιδάδας και του τηλεσκοπίου συσφίγγονται και, ενεργώντας ως οι βίδες οδήγησης της αλιδάδας και του σωλήνα, στρέφουν το κέντρο του πλέγματος των νημάτων στην εικόνα του σημείου και κάντε μια ανάγνωση κατά μήκος ενός οριζόντιου κύκλου. Έπειτα, αφού αποσπάσετε το σωλήνα και την αλιδάδα, στρέψτε τον σωλήνα στον αριστερό στόχο παρατήρησης και κάντε τη δεύτερη ανάγνωση. Η διαφορά μεταξύ της πρώτης και της δεύτερης ένδειξης δίνει την τιμή της μετρούμενης γωνίας. Εάν η πρώτη μέτρηση αποδείχθηκε μικρότερη από τη δεύτερη, τότε προστίθενται 360º σε αυτήν.

Η δεύτερη μισή υποδοχή πραγματοποιείται με τη θέση του κάθετου κύκλου στα δεξιά, για τον οποίο ο σωλήνας μεταφέρεται μέσω του ζενίθ. Προκειμένου οι μετρήσεις να διαφέρουν από αυτές που λαμβάνονται κατά την πρώτη μισή λήψη, το άκρο μετατοπίζεται κατά αρκετές μοίρες. Στη συνέχεια οι μετρήσεις εκτελούνται με την ίδια σειρά όπως και στην πρώτη μισή λήψη.

Εάν τα αποτελέσματα της μέτρησης της γωνίας σε μισά βήματα διαφέρουν όχι περισσότερο από το διπλάσιο της ακρίβειας της συσκευής (δηλαδή 1¢ για τον θεοδόλιθο Τ30), υπολογίζεται ο μέσος όρος, ο οποίος λαμβάνεται ως το τελικό αποτέλεσμα.

Η έννοια της μέτρησης με τη μέθοδο των κυκλικών τεχνικώνπολλές γωνίες που έχουν κοινή κορυφή. Μία από τις κατευθύνσεις λαμβάνεται ως αρχική. Εναλλακτικά, προς τη φορά των δεικτών του ρολογιού, με έναν κύκλο στα αριστερά, στρέψτε το σωλήνα σε όλους τους στόχους παρατήρησης και λάβετε μετρήσεις. Η τελευταία καθοδήγηση γίνεται και πάλι στην αρχική κατεύθυνση. Στη συνέχεια, μετακινώντας τον σωλήνα μέσα από το ζενίθ, παρατηρούν και πάλι όλες τις κατευθύνσεις, αλλά μέσα αντίστροφη σειρά- αριστερόστροφα. Από τις ενδείξεις με κύκλο στα αριστερά και κύκλο στα δεξιά, βρίσκονται οι μέσοι όροι και αφαιρείται από αυτούς η μέση τιμή της αρχικής κατεύθυνσης. Λάβετε μια λίστα με κατευθύνσεις - γωνίες μετρημένες από την αρχική κατεύθυνση.

Τα αποτελέσματα των γωνιακών μετρήσεων στο GGS πρέπει να είναι εξίσου ακριβή, ᴛ.ᴇ. σε όλα τα σημεία έχουν το ίδιο βάρος, και λαμβάνονται με την υψηλότερη ακρίβεια με το χαμηλότερο κόστος εργασίας και χρόνου. Για να γίνει αυτό, εκτελούνται μετρήσεις υψηλής ακρίβειας κάθε κατεύθυνσης και γωνίας σύμφωνα με αυστηρά την ίδια πιο προηγμένη τεχνική κατά τις περιόδους του πιο ευνοϊκού χρόνου παρατήρησης, όταν η επιρροή εξωτερικό περιβάλλονελάχιστο. Είναι απαραίτητο κάθε κατεύθυνση να μετράται σε διαφορετικές διαμέτρους του άκρου, ομοιόμορφα κατανεμημένες στον δακτύλιο των τμημάτων. στη λήψη, θα πρέπει να διασφαλίζεται η ομοιομορφία των λειτουργιών στη μέτρηση κάθε κατεύθυνσης και η χρονική συμμετρία σε σχέση με τον μέσο χρόνο λήψης των παρατηρήσεων· Συνιστάται να μετράτε όλες τις κατευθύνσεις και τις γωνίες στο σημείο συμμετρικά ως προς τη ροπή ισόθερμου αέρα.

Πριν από την πραγματοποίηση παρατηρήσεων στο σημείο, ελέγχεται γεωδαιτική πινακίδα, σκάβεται το κέντρο μέχρι το σημάδι με σημάδι, ο θεοδόλιθος και άλλος εξοπλισμός ανυψώνονται στην πλατφόρμα του παρατηρητή, η οροφή του σήματος καλύπτεται με μουσαμά. Ως αποτέλεσμα της επιθεώρησης, ο παρατηρητής πρέπει να πειστεί για την αντοχή και τη σταθερότητα του πίνακα σημάτων και ότι η εσωτερική πυραμίδα δεν έρχεται σε επαφή με το δάπεδο της πλατφόρμας για τον παρατηρητή και με τις σκάλες. Οι ελλείψεις που εντοπίστηκαν είναι εξαιρετικά σημαντικό να εξαλειφθούν.

Πριν από την παρατήρηση με τη βοήθεια θεοδόλιθου, σύμφωνα με το σχήμα ενός γεωδαιτικού δικτύου, βρίσκονται όλα τα σημεία που πρέπει να παρατηρηθούν και αφού τα δείξουμε, γίνονται μετρήσεις με ακρίβεια 1' σε οριζόντιους και κατακόρυφους κύκλους. Ταυτόχρονα, κατά την κατάδειξη των σημείων, η θέση της αλιδάδας στερεώνεται στο κάτω μέρος της συσκευής με τη βοήθεια κτυπημάτων έναντι του δείκτη στο αλιδάδα. Ο θεοδόλιθος τοποθετείται σε τρίποδο ή πίνακα σημάτων τουλάχιστον 40 λεπτά πριν από την έναρξη των παρατηρήσεων. Η μέτρηση των οριζόντιων κατευθύνσεων ξεκινά σε καλή ορατότητα, όταν οι εικόνες των στόχων παρατήρησης είναι ήρεμες ή έχουν ελαφρές διακυμάνσεις (εντός 2”).

Μέτρηση μιας μόνο γωνίας.Η χαλαρή αλιδάδα αποσύρεται προς τα αριστερά κατά 30 - 40 0 ​​και με αντίστροφη περιστροφή στοχεύει στον στόχο της πρώτης κατεύθυνσης έτσι ώστε να βρίσκεται στα δεξιά της διχοτόμου, η αλιδάδα είναι σταθερή. Με τον μολύβδινο κοχλία της αλιδάδας, μόνο βιδώνοντας, η διχοτόμος στρέφεται προς τον στόχο διόπτευσης και γίνεται ανάγνωση με οπτικό μικρόμετρο (εάν υπάρχει οφθαλμικό μικρόμετρο, τότε η διχοτόμος του είναι στραμμένη στον στόχο διόπτευσης τρεις φορές και λαμβάνονται αναγνώσεις). Η αλιδάδα αποσπάται και κατευθύνεται προς τη 2η κατεύθυνση με τον ίδιο τρόπο όπως στην 1η. Αυτό τελειώνει στα μισά της διαδρομής.

Ο σωλήνας μεταφέρεται μέσω του ζενίθ, δεξιόστροφα κατευθύνεται προς τη 2η κατεύθυνση, έχοντας προηγουμένως πάρει την αλιδάδα στο 30 - 40 0. η διχοτόμος είναι στραμμένη προς τον στόχο παρατήρησης με έναν οδηγό κοχλία και λαμβάνεται μια ένδειξη χρησιμοποιώντας ένα οπτικό μικρόμετρο. Δεξιόστροφα, η αλιδάδα περιστρέφεται κατά γωνία που συμπληρώνει τη μετρηθείσα έως 360 0, δείχνετε προς τον στόχο παρατήρησης της 1ης κατεύθυνσης, κάντε μια αναφορά. Η δεξίωση τελειώνει.

Η μέθοδος των κυκλικών τεχνικών είναι η μέθοδος Struve.Η μέθοδος προτάθηκε το 1816 ᴦ. V.Ya. Το Struve, έχει χρησιμοποιηθεί ευρέως σε όλες σχεδόν τις χώρες. Στη χώρα μας χρησιμοποιείται σε γεωδαιτικά δίκτυα 2-4 κλάσεων και δίκτυα μικρότερης ακρίβειας.

Σε αυτή τη μέθοδο, με ένα σταθερό σκέλος, η αλιδάδα περιστρέφεται δεξιόστροφα και η διχοτόμος του πλέγματος των σπειρωμάτων σωλήνων κατευθύνεται διαδοχικά στο πρώτο, δεύτερο, ..., τελευταίο και ξανά στο πρώτο (κλείσιμο ορίζοντα) παρατηρούμενα σημεία, το καθένα μέτρηση χρόνου σε οριζόντιο κύκλο. Αυτό είναι το πρώτο μισό βήμα. Στη συνέχεια, ο σωλήνας μεταφέρεται μέσω του ζενίθ και, περιστρέφοντας την αλιδάδα αριστερόστροφα, η διχοτόμος κατευθύνεται στα ίδια σημεία, αλλά με την αντίστροφη σειρά: στο πρώτο, τελευταίο, ..., δεύτερο, πρώτο. τελειώστε τη δεύτερη μισή υποδοχή και την πρώτη υποδοχή., Αποτελούμενη από την πρώτη και τη δεύτερη μισή υποδοχή.

Μεταξύ των δεξιώσεων, το άκρο αναδιατάσσεται σε γωνία

Οπου Μ- τον αριθμό των δεξιώσεων, Εγώ- η τιμή της διαίρεσης του άκρου.

Η σκόπευση της διχοτόμου στον στόχο παρατήρησης εκτελείται μόνο με βίδωμα του μολύβδινου κοχλία της αλιδάδας. Πριν από κάθε μισή λήψη, η αλιδάδα περιστρέφεται κατά μήκος της κίνησής της σε αυτή τη μισή λήψη.

Τα αποτελέσματα των μετρούμενων κατευθύνσεων διορθώνονται για ren, κλίση κάθετος άξοναςθεοδόλιθος (σε γωνίες κλίσης της δέσμης θέασης 1 0 ή περισσότερο) και διορθώσεις για τη στρέψη της πινακίδας - σύμφωνα με μετρήσεις στο οφθαλμικό μικρόμετρο του σωλήνα επαλήθευσης.

Έλεγχος γωνιακών μετρήσεων: από τη διαφορά στις τιμές της πρώτης κατεύθυνσης στην αρχή και στο τέλος της ημιλήψης (μη κλείσιμο του ορίζοντα), από τη διακύμανση του σφάλματος διπλής ευθυγράμμισης που καθορίζεται για κάθε κατεύθυνση, και από τη διαφορά στις τιμές των ίδιων κατευθύνσεων μειωμένη στο μηδέν, που λαμβάνεται με διαφορετικές μεθόδους. Σε τριγωνισμό 2 - 4 κλάσεων, το μη κλείσιμο του ορίζοντα και η διακύμανση κατεύθυνσης στις υποδοχές δεν πρέπει να υπερβαίνει τα 5, 6 και 8” για T05, T1. OT-02 και T2; ταλάντωση 2С - 6,8 και 12” για τους ίδιους θεοδόλιθους, αντίστοιχα.

Στα σημεία της κλάσης 2, οι κατευθύνσεις μετρώνται με 12-15 κυκλικές μεθόδους, σε σημεία της κλάσης 3 - 9, σε σημεία της κλάσης 4 - 6 και σε δίκτυα πολυγωνομετρίας των κλάσεων 2, 3, 4 - 18, 12, 9 μέθοδοι .

Η προσαρμογή στο σταθμό μειώνεται στον υπολογισμό της μέσης τιμής για κάθε κατεύθυνση από Μκόλπα. Στην περίπτωση αυτή, όλες οι προηγουμένως μετρημένες κατευθύνσεις μειώνονται στην αρχική, δίνοντάς της μια τιμή 0 0 00’00,00”. Το βάρος της ρυθμισμένης κατεύθυνσης είναι p = m -αριθμός μετρήσεων. Για να εκτιμηθεί η ακρίβεια της κατεύθυνσης, χρησιμοποιείται συνήθως ο κατά προσέγγιση τύπος Peters

Οπου μ – s.c.o. κατεύθυνση που λαμβάνεται από μία λήψη (σ.σ. μονάδες βάρους)· ∑‌[ v] είναι το άθροισμα των απόλυτων τιμών των αποκλίσεων των μετρούμενων κατευθύνσεων από τις μέσες τιμές τους που υπολογίζονται προς όλες τις κατευθύνσεις. n, m- τον αριθμό των κατευθύνσεων και των δεξιώσεων, αντίστοιχα. Αξίες κστο Μ= 6, 9, 12, 15 ισούνται με 0,23. 0,15; 0,11; 0,08. S.c.o. εξισωμένη κατεύθυνση (μέσος όρος από Μδεξιώσεις) υπολογίζεται με τον τύπο

Πλεονεκτήματαμέθοδος κυκλικών λήψεων: απλότητα του προγράμματος μέτρησης στο σταθμό. σημαντική εξασθένηση των συστηματικών σφαλμάτων των διαιρέσεων του limbus. υψηλής απόδοσηςμε καλή ορατότητα προς όλες τις κατευθύνσεις.

Ελαττώματα:σχετικά μεγάλη διάρκεια εισδοχής, ειδικά με μεγάλο αριθμό παραπομπών· αυξημένες απαιτήσεις για την ποιότητα των γεωδαιτικών σημάτων. τη σημασία της περίπου ίδιας ορατότητας προς όλες τις κατευθύνσεις· διαίρεση προορισμών σε ομάδες με μεγάλο αριθμό ανά σημείο. μεγαλύτερη ακρίβεια της αρχικής κατεύθυνσης.

Η μέθοδος μέτρησης γωνιών προς όλες τις κατευθύνσεις είναι η μέθοδος Schreiber.Αυτή η μέθοδος προτάθηκε από τον Gauss. Η τεχνική αναπτύχθηκε από τον Schreiber, ο οποίος την εφάρμοσε τη δεκαετία του 1870 στον πρωσικό τριγωνισμό. Στη Ρωσία άρχισε να χρησιμοποιείται από το 1910 ᴦ. Χρησιμοποιείται ακόμα και σήμερα. Η ουσία της μεθόδου: στο σημείο γ nκατευθύνσεις μετρούν όλες τις γωνίες που σχηματίζονται από το συνδυασμό των nαπό 2, ᴛ.ᴇ.

1.2 1.3 1.4 … 1.n

Ο αριθμός τέτοιων γωνιών

Η τιμή των γωνιών μπορεί να ληφθεί με άμεσες μετρήσεις και με υπολογισμούς. Αν το βάρος της άμεσα μετρούμενης γωνίας είναι ίσο με 2, τότε το βάρος της ίδιας γωνίας που προκύπτει από τους υπολογισμούς θα είναι ίσο με 1. Επομένως. Το βάρος της υπολογιζόμενης γωνίας είναι το μισό του βάρους της άμεσα μετρούμενης γωνίας.

Κατά την εξίσωση στο σταθμό, για κάθε γωνία, η μέση τιμή της υπολογίζεται από όλα τα βήματα (με επιτρεπόμενες αποκλίσεις μεταξύ των βημάτων). Χρησιμοποιώντας αυτούς τους μέσους όρους, οι γωνίες που ρυθμίζονται στο σταθμό βρίσκονται ως σταθμισμένος μέσος όρος. Λαμβάνοντας υπόψη ότι το άθροισμα των βαρών των μετρούμενων και υπολογισμένων τιμών της δεδομένης γωνίας, βρίσκουμε

Οπου nείναι ο αριθμός των κατευθύνσεων στο σημείο. Οι γωνίες που λαμβάνονται ως αποτέλεσμα της ρύθμισης στο σταθμό είναι ίσες σε κατευθύνσεις.

Εφαρμόζοντας τον τύπο συνάρτησης βάρους, για τη γωνία που βρίσκουμε

Από τότε , από πού . Στο P = 1 , , ᴛ.ᴇ. τα βάρη των προσαρμοσμένων γωνιών είναι ίσα με το ήμισυ του αριθμού των κατευθύνσεων που παρατηρούνται από το δεδομένο σημείο. Αν μετρηθεί κάθε γωνία Μκόλπα, λοιπόν nκατευθύνσεις, το βάρος κάθε γωνίας θα είναι ίσο με mn/2.Για να είναι ίσα τα βάρη των τελικών γωνιών σε όλους τους σταθμούς, είναι απαραίτητο το γινόμενο μνγια όλα τα σημεία του δικτύου ήταν σταθερή. Αφού το βάρος της κατεύθυνσης είναι διπλάσιο από το βάρος της γωνίας, τότε μν– βάρος κατεύθυνσης.

Το βάρος των γωνιών που μετρώνται σε όλους τους συνδυασμούς πρέπει να είναι ίσο με το βάρος των γωνιών που μετρώνται με τη μέθοδο των κυκλικών λήψεων, ᴛ.ᴇ. p \u003d m cr \u003d mn / 2, απ' όπου 2 m cr = mn, Οπου m cr- τον αριθμό των δεξιώσεων στη μέθοδο των κυκλικών δεξιώσεων. Για παράδειγμα, εάν οι γωνίες στον τριγωνισμό κατηγορίας 2 μετρηθούν σε 15 κυκλικούς κόμβους ( m cr= 15), τότε μν= 30; με τον αριθμό των κατευθύνσεων n= 5 τρόπο σε όλους τους συνδυασμούς πρέπει να μετρηθούν σε 6 βήματα ( m = 30 / 5 = 6).

Κατά τη μέτρηση γωνιών με τη μέθοδο σε όλους τους συνδυασμούς, εκτελείται ο ακόλουθος έλεγχος: 1) η απόκλιση των γωνιών από δύο μισά σημεία - 6 "για θεοδόλιθο με οφθαλμικό μικρόμετρο και 8" - χωρίς. 2) απόκλιση γωνιών από διαφορετικά κόλπα 4 και 5" για δίκτυα 1 και 2 κλάσεων, αντίστοιχα. 3) η διακύμανση της μέσης τιμής της γωνίας που λαμβάνεται από τα αποτελέσματα των άμεσων μετρήσεων και που προκύπτει από υπολογισμούς δεν πρέπει να υπερβαίνει τα 3 "στο nέως 5 και 4 ”- περισσότερα από 5. Εάν τα τελειωμένα κόλπα δεν πληρούν αυτές τις ανοχές, τότε επαναλαμβάνονται στις ίδιες ρυθμίσεις τροχού. Εάν δεν εκτελεστεί ο δεύτερος έλεγχος, τότε παρατηρήστε ξανά τις γωνίες που έχουν τη μέγιστη και την ελάχιστη τιμή, με τις ίδιες ρυθμίσεις του κύκλου. Όλες οι παρατηρήσεις πραγματοποιούνται εκ νέου, εάν ο αριθμός των επαναλαμβανόμενων ραντεβού είναι μεγαλύτερος από το 30% του αριθμού των ραντεβού που προβλέπει το πρόγραμμα. Οι παρατηρήσεις επαναλαμβάνονται ακόμη και αν δεν παρατηρηθεί ο τρίτος έλεγχος.

S.c.o. Οι μονάδες βάρους και η ισοπεδωμένη γωνία καθορίζονται από τους τύπους

Πλεονεκτήματατρόπος: τα ισοσταθμισμένα αποτελέσματα είναι μια σειρά από ίσες κατευθύνσεις. Οι γωνίες μπορούν να μετρηθούν με οποιαδήποτε σειρά, επιλέγοντας τις περισσότερες ευνοϊκές συνθήκεςορατότητα και με αποτέλεσμα υψηλή ακρίβεια. η σύντομη διάρκεια μιας λήψης (2-4 λεπτά μέτρησης της γωνίας) εξασφαλίζει μικρότερη εξάρτηση της ακρίβειας του αποτελέσματος από τη στρέψη του σήματος. μεγάλος αριθμόςοι μεταθέσεις του οριζόντιου κύκλου αποδυναμώνουν την επίδραση των σφαλμάτων διαμέτρου του άκρου.

Ελαττώματα:ραγδαία μείωση του αριθμού Μλήψεις της μετρούμενης γωνίας με αύξηση του αριθμού nκατευθύνσεις σε σημεία (ένας μικρός αριθμός μεθόδων για την άμεση μέτρηση των γωνιών μειώνει την ακρίβεια του μέσου όρου και των προσαρμοσμένων τιμών τους). ταχεία αύξηση του όγκου της εργασίας n > 5.

Μέθοδος ημιτελών δεξιώσεωνπροτάθηκε το 1954 ᴦ. Yu.A. Aladzhalov. Όλες οι κατευθύνσεις χωρίζονται σε ομάδες σε τρεις κατευθύνσεις (χωρίς να κλείνουν ο ορίζοντας) έτσι ώστε οι γωνίες που καθορίζονται από αυτές να αντιστοιχούν στις γωνίες που μετρώνται σε όλους τους συνδυασμούς, αλλά να απαιτούν λιγότερη εργασία και να αυξάνουν τον αριθμό των μεθόδων για άμεσες μετρήσεις κάθε ομάδας των κατευθύνσεων. Κατά συνέπεια, αυτή η μέθοδος βασίζεται στην επιθυμία να απαλλαγούμε από τις αδυναμίες των μεθόδων Struve και Schreiber κατά την παρατήρηση σε σημεία με μεγάλο αριθμό κατευθύνσεων.

Δεν είναι σχεδόν πάντα δυνατό, με επιλογή, να χωρίσουμε τις οδηγίες σε ομάδες των τριών κατευθύνσεων. Σε αυτή την περίπτωση, εκτός από ομάδες τριών κατευθύνσεων, μετρώνται μεμονωμένες γωνίες που ολοκληρώνουν το πρόγραμμα. Το πρόγραμμα μέτρησης δίνεται στις Οδηγίες. Η μέθοδος των ημιτελών λήψεων χρησιμοποιείται στον τριγωνισμό κλάσης 2 σε σημεία με 7 έως 9 κατευθύνσεις.

Η επεξεργασία των αποτελεσμάτων των μετρήσεων στο σταθμό συνίσταται στον προσδιορισμό των μέσων τιμών των κατευθύνσεων από Μδεξιώσεις σε κάθε ομάδα και μέσες τιμές ξεχωριστές γωνίες. Από αυτούς τους μέσους όρους, υπολογίζονται όλες οι γωνίες - τρεις γωνίες από κάθε ομάδα τριών κατευθύνσεων. Οι τελικά ρυθμισμένες γωνίες υπολογίζονται σύμφωνα με τους τύπους της μεθόδου Schreiber. S.c.o. οι εξισωμένες κατευθύνσεις καθορίζονται από τον τύπο

Οπου vείναι οι διαφορές μεταξύ των μετρούμενων και προσαρμοσμένων τιμών των γωνιών. n– αριθμός κατευθύνσεων στο σημείο· rείναι ο αριθμός των χωριστά μετρούμενων γωνιών στο πρόγραμμα. Βάρος προσαρμοσμένων κατευθύνσεων

Οπου Μ– τον ​​αριθμό των μεθόδων μέτρησης κατευθύνσεων και μεμονωμένων γωνιών· n, k– ο αριθμός των κατευθύνσεων στο σημείο και στην ομάδα, αντίστοιχα ( k = 3, για γωνίες κ = 2).

Πλεονεκτήματαμέθοδος: τα αποτελέσματα προσαρμογής στο σταθμό είναι εξίσου ακριβή. ο όγκος της εργασίας στο σημείο είναι 20 - 25% μικρότερος από ό, τι στη μέθοδο Schreiber. ο αριθμός των μεθόδων άμεσων μετρήσεων ομάδων σε n= 7 – 9 περισσότερο από ό,τι στη μέθοδο Schreiber, η οποία επιτρέπει πληρέστερη εξασθένηση των σφαλμάτων μέτρησης. καθιστά δυνατή τη μέτρηση των κατευθύνσεων στις οποίες αυτή τη στιγμήυπάρχει καλή ορατότητα. σύντομη διάρκεια λήψης (2-4 λεπτά), η οποία μειώνει την εξάρτηση της ακρίβειας της μέτρησης από την ποιότητα του σήματος.

Ελαττώματα:δεν υπάρχουν κανόνες για το σχηματισμό ομάδων από τρεις κατευθύνσεις. στο n= 8 είναι απαραίτητο να μετρηθεί ένας μεγάλος αριθμός μεμονωμένων γωνιών, γεγονός που οδηγεί σε κάποια παραβίαση της ίσης ακρίβειας των εξισωμένων κατευθύνσεων. το πρόγραμμα δεν προβλέπει τον περιορισμό των μονομερών σφαλμάτων μέτρησης.

Τροποποιημένος τρόπος μέτρησης γωνιών σε συνδυασμούςπου προτείνει ο A.F. Tomilin. Χρησιμοποιείται στον τριγωνισμό κατηγορίας 2 σε σημεία με 6 έως 9 κατευθύνσεις. Σε αυτή τη μέθοδο, στο σταθμό με nοι κατευθύνσεις μετρούν ανεξάρτητα 2 nγωνίες:

1.2 2.3 3.4 … n.1;

1,3 2,4 3,5 … n.2.

Κάθε γωνία μετριέται σε 5 ή 6 βήματα. Σε αυτή τη μέθοδο, όχι όλες οι γωνίες που σχηματίζουν συνδυασμούς κατευθύνσεων από n 2, σε σχέση με αυτό, το αποτέλεσμα της προσαρμογής στο σταθμό δεν είναι μια σειρά από ίσες κατευθύνσεις και οι τύποι για τον υπολογισμό των διορθώσεων στις μετρούμενες γωνίες είναι αρκετά περίπλοκοι.

Πλεονεκτήματατρόπος: πότε n=7 - 9 ο αριθμός των μεθόδων άμεσης μέτρησης των γωνιών είναι μεγαλύτερος και η ακρίβειά τους είναι μεγαλύτερη από τη μέθοδο Schreiber. απαιτεί λιγότερες μετρήσεις από τη μέθοδο σε όλους τους συνδυασμούς.

Ελαττώματα:σύνθετοι τύποι για τον υπολογισμό των διορθώσεων στις μετρούμενες γωνίες.

Γωνιακές συνδέσεις

Σε πολλά προϊόντα μηχανικής, εξαρτήματα και ανταλλακτικά χρησιμοποιούνται,
η ποιότητα των οποίων εξαρτάται από την ακρίβεια τους γωνιακές διαστάσεις. Τέτοια συγκροτήματα και εξαρτήματα είναι, για παράδειγμα, κωνικά ρουλεμάν κυλίνδρων, οδηγοί χελιδονοουράς, άκρα ατράκτων και εργαλεία μηχανών κοπής μετάλλων, κωνικές θέσεις ακριβών αξόνων, γωνίες οπτικών πρισμάτων και συσκευές. .

Δεδομένου ότι κατά την παραγωγή και τον έλεγχο των γωνιακών διαστάσεων των προϊόντων ευρέως (ακόμη και σε μεγαλύτερο βαθμό από ό,τι για τις γραμμικές διαστάσεις) υπάρχει ειδική εργαλείο κοπήςκαι διαμετρήματα, στη συνέχεια, για να διευκολυνθεί η παραγωγή και ο έλεγχος των γωνιακών διαστάσεων των εξαρτημάτων, καθώς και για τις γραμμικές διαστάσεις, τυποποιούνται οι προτιμώμενες γωνίες γενικού σκοπού.

Οι τιμές των ανοχών για γωνιακές διαστάσεις έχουν επίσης τυποποιηθεί. Το πρότυπο προβλέπει ανοχές γωνίας που εκφράζονται σε γωνιακές και γραμμικές μονάδες, με τις τιμές ανοχής σε γωνιακές μονάδες να μειώνονται όσο αυξάνεται το μήκος της πλευράς της γωνίας. Αυτό οφείλεται στη δυνατότητα παροχής μεγαλύτερης ακρίβειας στην κατασκευή και τον έλεγχο γωνιών με μακρύτερες πλευρές λόγω της δυνατότητας καλύτερης βάσης τους, καθώς και λόγω της μικρότερης επιρροής του σφάλματος. εργαλείο μέτρησηςή εργαλείο κατά τον έλεγχο γραμμικών αποκλίσεων. Σημειώστε ότι οι ανοχές γωνίας ορίζονται ανεξάρτητα από την τιμή της γωνίας.

Από τα γωνιακά σύντροφα, οι κωνικές συνδέσεις είναι οι πιο συνηθισμένες. Οι κωνικοί σύνδεσμοι παρέχουν υψηλή ακρίβεια κεντραρίσματος, με σταθερές προσγειώσεις παρέχουν τη μετάδοση μεγάλων ροπών με δυνατότητα επαναλαμβανόμενης συναρμολόγησης και αποσυναρμολόγησης της σύνδεσης, με κινούμενες προσγειώσεις, λόγω της αξονικής μετατόπισης των εξαρτημάτων σύνδεσης, μπορούν να ληφθούν τα απαιτούμενα διάκενα, Η σφιχτή εφαρμογή των κωνικών μερών εξασφαλίζει τη στεγανότητα της σύνδεσης κ.λπ.

Οι κανονικοί κώνοι γενικής χρήσης είναι τυποποιημένοι. Το εύρος των γωνιών κωνικότητας καλύπτει γωνίες από ~1° (κωνικό 1:200) έως 120°. Τα ειδικά πρότυπα καθορίζουν κωνικότητα για κωνικά εργαλεία. Συγκεκριμένα, παρέχουν ειδικούς κώνους Μορς με αριθμούς υπό όρους από το 0 έως το 6. Η κωνικότητα τους είναι κοντά στο 1:20 και οι διάμετροί τους ποικίλλουν από περίπου 9 mm (No. 0) έως 60 mm (No. 6). Σε εργαλεία και άξονες εργαλειομηχανών, οι μετρικοί κώνοι εργαλείων (κωνικό 1:20) και οι κώνοι Μορς (κωνικό από 1:19.002 έως 1:20.047) χρησιμοποιούνται ευρέως σύμφωνα με τα GOST 25557-82 και GOST 9953-82.

Τα κύρια στοιχεία που χαρακτηρίζουν τις λεπτομέρειες των κωνικών συνδέσεων είναι η ονομαστική διάμετρος του κώνου, οι διάμετροι των μεγαλύτερων και μικρότερων βάσεων του κώνου, το μήκος του κώνου και η γωνία του κώνου. Αντί για τη γωνία του κώνου, σε ορισμένες περιπτώσεις, δίνεται η γωνία κλίσης της γεννήτριας προς τον άξονα (η μισή γωνία του κώνου) και η κωνικότητα (διπλάσια της εφαπτομένης της γωνίας κλίσης). Αυτά τα στοιχεία συνδέονται μεταξύ τους με απλές γεωμετρικές εξαρτήσεις.

Το κύριο επίπεδο ονομάζεται το τμήμα του κώνου, στο οποίο δίνεται η ονομαστική του διάμετρος. Ένα από τα χαρακτηριστικά τμήματα (άκρο, προεξοχή), πιο συχνά κοντά στη μεγαλύτερη βάση, λαμβάνεται ως επίπεδο βάσης. Η απόσταση μεταξύ της βάσης και του κύριου επιπέδου ονομάζεται απόσταση βάσης του κώνου.

Οι κωνικές συνδέσεις που σχηματίζονται από εξωτερικούς και εσωτερικούς κώνους με τις ίδιες γωνίες κώνου χαρακτηρίζονται από κωνική προσαρμογή και απόσταση βάσης σύνδεσης.

Οι ανοχές των κώνων ορίζονται είτε σε σύμπλεγμα είτε στοιχείο προς στοιχείο. Με σύνθετη ταξινόμηση, ορίζονται οι τιμές των διαμέτρων δύο περιοριστικών κώνων, που έχουν ονομαστική γωνία κώνου και βρίσκονται ομοαξονικά. όλα τα σημεία ενός πραγματικού κώνου πρέπει να βρίσκονται ανάμεσα σε αυτούς τους οριακούς κώνους. Στο. Η διαλογή στοιχείο προς στοιχείο ορίζει ξεχωριστά τις ανοχές της διαμέτρου, της γωνίας του κώνου και του σχήματος - τη στρογγυλότητα και την ευθύτητα της γεννήτριας.

Μέθοδοι μέτρησης γωνίας

Η τιμή της γωνίας κατά τη μέτρηση προσδιορίζεται συγκρίνοντάς την με μια γνωστή γωνία. Μια γνωστή γωνία μπορεί να οριστεί από τα λεγόμενα άκαμπτα (με σταθερή τιμή γωνίας) μέτρα - ανάλογα του σχήματος των στοιχείων του μέρους: μέτρα γωνίας, τετράγωνα, γωνιακά πρότυπα, κωνικά μετρητές, πολυεδρικά πρίσματα. Η μετρούμενη γωνία μπορεί επίσης να συγκριθεί με γωνιομετρικά μέτρα γραμμής πολλαπλών τιμών και διάφοροι τύποικυκλικές και τομεακές κλίμακες. Μια άλλη μέθοδος για τη λήψη μιας γνωστής γωνίας είναι ο υπολογισμός της από τις τιμές των γραμμικών διαστάσεων με βάση τις τριγωνομετρικές εξαρτήσεις.

Σύμφωνα με αυτό, η ταξινόμηση των μεθόδων μέτρησης γωνιών πραγματοποιείται κυρίως σύμφωνα με τον τύπο δημιουργίας μιας γνωστής γωνίας: σύγκριση με άκαμπτο μέτρο, σύγκριση με διακεκομμένο μέτρο (γωνιομετρικές μέθοδοι) και τριγωνομετρικές μέθοδοι (σύμφωνα με γραμμικές διαστάσεις ).

Κατά τη σύγκριση των γωνιών με ένα άκαμπτο μέτρο, η απόκλιση της μετρούμενης γωνίας από τη γωνία του μέτρου προσδιορίζεται από το διάκενο μεταξύ των αντίστοιχων πλευρών των γωνιών του τμήματος και του μέτρου, από την απόκλιση των ενδείξεων του οργάνου των γραμμικών διαστάσεων που μετρήστε την αναντιστοιχία αυτών των πλευρών ή κατά τη διάρκεια του ελέγχου "βαφής", π.χ. από τη φύση ενός λεπτού στρώματος χρώματος που μεταφέρεται από τη μια επιφάνεια στην άλλη.

Τα όργανα για γωνιομετρικές μετρήσεις έχουν μια διακεκομμένη γωνιομετρική κλίμακα, έναν δείκτη και μια συσκευή για τον προσδιορισμό της θέσης των πλευρών της γωνίας. Αυτή η συσκευή σχετίζεται με έναν δείκτη ή μια κλίμακα και το μετρούμενο τμήμα - αντίστοιχα με μια κλίμακα ή δείκτη. Ο προσδιορισμός της θέσης των πλευρών της γωνίας μπορεί να γίνει τόσο με μεθόδους επαφής όσο και χωρίς επαφή (οπτική). Στις θέσεις των κόμβων του οργάνου που αντιστοιχούν στη μετρούμενη γωνία, προσδιορίζεται η γωνία σχετικής περιστροφής της κλίμακας και του δείκτη.

Με έμμεσες τριγωνομετρικές μεθόδους προσδιορίζονται οι γραμμικές διαστάσεις των πλευρών ενός ορθογώνιου τριγώνου που αντιστοιχούν στη μετρούμενη γωνία και από αυτές βρίσκεται το ημίτονο ή η εφαπτομένη αυτής της γωνίας (μετρήσεις συντεταγμένων). Σε άλλες περιπτώσεις (μέτρηση με ημιτονοειδείς ή εφαπτομενικούς χάρακες) αναπαράγονται ορθογώνιο τρίγωνομε γωνία ονομαστικά ίση με τη μετρούμενη, και ρυθμίζοντας την ως ευρισκόμενη εγκάρσια με τη μετρούμενη γωνία, προσδιορίζονται γραμμικές αποκλίσεις από τον παραλληλισμό της πλευράς της μετρούμενης γωνίας προς τη βάση του ορθογωνίου τριγώνου.

Με όλες τις μεθόδους μέτρησης των γωνιών, πρέπει να είναι δυνατή η μέτρηση της γωνίας σε επίπεδο κάθετο στο άκρο της διεδρικής γωνίας. Οι λοξές οδηγούν σε σφάλματα μέτρησης.

Εάν το επίπεδο μέτρησης έχει κλίση προς δύο κατευθύνσεις, το σφάλμα μέτρησης γωνίας μπορεί να είναι θετικό και αρνητικό. Κατά τη μέτρηση μικρών γωνιών, αυτό το σφάλμα δεν θα υπερβαίνει το 1% της τιμής της γωνίας σε γωνίες κλίσης του επιπέδου μέτρησης έως 8°. Η ίδια εξάρτηση του σφάλματος μέτρησης της γωνίας από τις λοξές γωνίες προκύπτει επίσης σε περιπτώσεις ανακριβούς βάσης εξαρτημάτων σε ημιτονοειδή χάρακα, αναντιστοιχίας της κατεύθυνσης του άκρου της μετρούμενης γωνίας ή του άξονα του πρίσματος με τον άξονα περιστροφής γωνιομετρικά όργανα (κατά τον καθορισμό της θέσης των όψεων από τον αυτόματο κολλητή), κατά τη μέτρηση χρησιμοποιώντας επίπεδα κ.λπ. .Π.

Ως μονάδα μέτρησης για τις γωνίες, το Διεθνές Σύστημα Μονάδων (SI) υιοθέτησε το ακτίνιο - τη γωνία μεταξύ δύο ακτίνων ενός κύκλου, κόβοντας ένα τόξο στην περιφέρειά του, το μήκος του οποίου είναι ίσο με την ακτίνα.

Η μέτρηση γωνιών σε ακτίνια στην πράξη συνδέεται με σημαντικές δυσκολίες, αφού κανένα από τα σύγχρονα γωνιομετρικά όργανα δεν έχει διαβάθμιση σε ακτίνια.

Στη μηχανολογία, οι μη συστημικές μονάδες χρησιμοποιούνται κυρίως για γωνιακές μετρήσεις: μοίρες, λεπτά και δευτερόλεπτα. Αυτές οι μονάδες συνδέονται μεταξύ τους με τις ακόλουθες σχέσεις:

1 rad = 57°17 ׳ 45 ״ = 206 265″;

l° \u003d π / 180 rad \u003d 1,745329 10 -2 rad;

1 ‘ = π / 10800 rad = 2,908882 010 -1 rad ^

1 ” \u003d π / 648000 rad \u003d 4,848137 10 -6 rad g

Η γωνία κλίσης των επιπέδων καθορίζεται συνήθως από την κλίση, αριθμητικά ίση με την εφαπτομένη της γωνίας κλίσης.

Οι μικρές τιμές κλίσης υποδεικνύονται συχνά σε μικρόμετρα ανά 100 mm μήκους, σε ppm ή χιλιοστά ανά μέτρο μήκους (mm/m). Για παράδειγμα, σε mm/m καθορίζεται η τιμή της διαίρεσης των επιπέδων. Η μετατροπή των πλαγιών σε γωνία πραγματοποιείται συνήθως σύμφωνα με μια κατά προσέγγιση σχέση: κλίση 0,01 mm / Μ(ή 1 µm/100 mm) αντιστοιχεί σε γωνία κλίσης 2″ (το σφάλμα στον υπολογισμό της γωνίας σύμφωνα με αυτήν την εξάρτηση είναι 3%) .

Όπως φαίνεται παραπάνω, στη μηχανολογία, ανάλογα με τα μέσα και τις μεθόδους που χρησιμοποιούνται, υπάρχουν τρεις κύριοι τρόποι μέτρησης των γωνιών:

Συγκριτική μέθοδος μέτρησης γωνιών με άκαμπτο γωνιακά μέτρα. Σε αυτή τη μέτρηση προσδιορίζεται η απόκλιση της μετρούμενης γωνίας από τη γωνία του μέτρου.

Απόλυτη γωνιομετρική μέθοδος μέτρησης γωνιών, στην οποία η μετρούμενη γωνία προσδιορίζεται απευθείας από την γωνιομετρική κλίμακα του οργάνου.

Έμμεση τριγωνομετρική μέθοδος: η γωνία προσδιορίζεται με υπολογισμό με βάση τα αποτελέσματα της μέτρησης γραμμικών διαστάσεων (πόδια, υποτείνουσες) που σχετίζονται με τη μετρούμενη γωνία με μια τριγωνομετρική συνάρτηση (ημιτονοειδές ή εφαπτομένη).

Η συγκριτική μέθοδος μέτρησης γωνιών συνήθως συνδυάζεται με έμμεση τριγωνομετρική μέθοδος, το τελευταίο καθορίζει τη διαφορά των συγκρινόμενων γωνιών σε γραμμικούς όρους σε ορισμένο μήκος της πλευράς της γωνίας.

Chudov V.A., Tsidulko F.V., Freidgeim N.I. Dimensional control in mechanical engineering M, Mashinostroenie, 1982, 328 p.

Gorodetsky Yu.G.Σχεδιασμός, υπολογισμός και λειτουργία οργάνων και συσκευών μέτρησης. Mashinostroenie, 1971, 376 p.

ΚΑΙ ΚΩΝΟΙ

Έννοιες κανονικών γωνιών και κωνικών

και ανοχές για γωνιακές διαστάσεις

Μονάδες γωνίας. Μια κοινή μονάδα μέτρησης για τη γωνία είναι βαθμός, που ισούται με τριακόσιο εξηκοστό μέρος ( 1/360 ) κύκλους. Ο βαθμός συμβολίζεται με το σύμβολο ° και διαιρείται με 60 λεπτά, και ένα λεπτό για να 60 δευτερόλεπτα. Το λεπτό και το δευτερόλεπτο συμβολίζονται με " και " αντίστοιχα (για παράδειγμα, 60" υποδηλώνει 60 δευτερόλεπτα). Πρότυπα για γωνιακές μετρήσεις είναι τα πολυεδρικά πρίσματα, τα οποία χρησιμοποιούνται για τον έλεγχο υποδειγματικών μέτρων με τη μορφή διαφορετικών πολύεδρων (με 6, 8 και 12 όψεις), οι γωνίες των οποίων είναι κατασκευασμένες με υψηλή ακρίβεια.

Το Διεθνές Σύστημα Μονάδων (SI) χρησιμοποιεί το ακτίνιο ως πρόσθετη μονάδα για τη μέτρηση των γωνιών. Κάτω από ακτίνιονοείται ως η γωνία μεταξύ δύο ακτίνων ενός κύκλου, το μήκος του τόξου μεταξύ των οποίων είναι ίσο με την ακτίνα. Μία μοίρα ισούται με , και ένα ακτίνιο είναι ίσο με 57°17"44,8".

Κανονικές γωνίες(ΣΤ ΣΕΒ 513-76). Οι γωνιακές διαστάσεις, εκφρασμένες σε μοίρες, λεπτά και δευτερόλεπτα, είναι πολύ συνηθισμένες στα σχέδια τμημάτων. Προκειμένου να μειωθεί ο αριθμός των διαφορετικών ονομαστικών τιμών των γωνιών στα μέρη, το πρότυπο προβλέπει τη χρήση τρεις σειρές ονομαστικών γωνιώνπου ονομάζονται «κανονικές γωνίες». Η πρώτη σειρά περιλαμβάνει γωνίες: 0°; 5°; 15°; 30°; 45°; 60°; 90°; 120°. Η τιμή αυτών των γωνιών συνιστάται να λαμβάνεται πρώτα.

Η δεύτερη σειρά γωνιών, που προτιμάται από την 3η σειρά, περιέχει όλες τις γωνίες της 1ης σειράς και επιπλέον τα ακόλουθα: 30"; 1°; 2°; 3°; 4°; 6°; 7°; 8° 10°, 20°, 40° και 75°.

Η τρίτη σειρά περιλαμβάνει τις γωνίες της πρώτης και της δεύτερης σειράς και επιπλέον τα ακόλουθα: ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; Και .

Κανονικός κωνοειδής(GOST 8593-81) 2 σειρές: 1 σειρά - 1:50; 1:20; 1:10; 1:5; 1:3; ; ; ; ; ; 2 σειρά - 1:30; 1:15; 1:12; 1:8; 1:7; .

Γωνιακές ανοχές.Σε ST SEV 178 - 75 ανοχές γωνίας υπό την προϋπόθεσησε γωνιακούς και γραμμικούς όρους σε 17 βαθμούς ακρίβειας, ονομάζονται AT1, AT2, AT3, κ.λπ. έως AT17 σε φθίνουσα σειρά ακρίβειας. Οι βαθμοί ακρίβειας από AT1 έως AT5 προορίζονται για γωνίες μετρητών, όργανα μέτρησης και προϊόντα υψηλής ακρίβειας και οι βαθμοί από AT6 έως AT12 προορίζονται για γωνίες ζευγαρώματος. Οι τιμές ανοχής, που συμβολίζονται AT, ορίζονται τόσο σε βαθμό μέτρησης AT (δευτερόλεπτα, λεπτά, μοίρες) όσο και σε μικροακτίνια AT (mrad).

Για γωνίες πρισματικών στοιχείων τμημάτων, οι ανοχές εκχωρούνται ανάλογα με το ονομαστικό μήκος της μικρότερης πλευράς της γωνίας και για τις γωνίες των κώνων - ανάλογα με το ονομαστικό μήκος του κώνου. Εντός ενός βαθμού ακρίβειας γωνιακές ανοχέςμειώνεται με την αύξηση του μήκους. Αυτό εξηγείται από το γεγονός ότι όσο μεγαλύτερο είναι το μήκος της επιφάνειας βάσης, τόσο πιο ακριβής είναι η εγκατάσταση του εξαρτήματος στο μηχάνημα και, κατά συνέπεια, τόσο μικρότερο θα είναι το σφάλμα επεξεργασίας. Στις γωνίες πρισματικές λεπτομέρειεςανοχή γωνίας AT, ίσωςορίζεται με ένα σύμβολο συν (+AT)ή πλην (-ΣΤΟ), ή συμμετρικό (ΣΤΟ).