कैपेसिटर का चार्जिंग समय मूल्य पर निर्भर नहीं करता है। एसी सर्किट में कैपेसिटर कैसे व्यवहार करता है?

VI. संधारित्र धारिता की समय और तापमान पर निर्भरता

वी. डाइलेक्ट्रिक्स का ध्रुवीकरण

चतुर्थ. नाममात्र क्षमता और अनुमेय विचलन

तृतीय. क्षमता

प्रतीकों की प्रणाली और कैपेसिटर का अंकन

द्वितीय. कैपेसिटर का वर्गीकरण

निर्भर करता है गंतव्य सेसामान्य कैपेसिटर और के बीच अंतर करें विशेष प्रयोजन. समूह सामान्य उद्देश्यइसमें अधिकांश प्रकार और उपकरणों के वर्गों (लो-वोल्टेज कैपेसिटर) में उपयोग किए जाने वाले व्यापक रूप से उपयोग किए जाने वाले कैपेसिटर शामिल हैं। अन्य सभी कैपेसिटर विशेष हैं. इनमें हाई-वोल्टेज, पल्स, शोर दमन, स्टार्टिंग, डोसिमेट्रिक आदि शामिल हैं।

क्षमता में परिवर्तन की प्रकृति सेनिश्चित कैपेसिटेंस, वेरिएबल कैपेसिटेंस और ट्यूनिंग कैपेसिटर के कैपेसिटर हैं। स्थिर धारिता कैपेसिटर के लिए, धारिता निश्चित है और ऑपरेशन के दौरान नहीं बदलती है। परिवर्तनीय कैपेसिटर - उपकरण के संचालन के दौरान कैपेसिटेंस को बदलने की अनुमति देते हैं। कंटेनर को यंत्रवत् नियंत्रित किया जा सकता है, विद्युत वोल्टेज(वैरिकॉन्ड्स) और तापमान (थर्मल कैपेसिटर)। क्षमता ट्यूनिंग कैपेसिटरएक बार या आवधिक समायोजन के दौरान परिवर्तन होता है और उपकरण के संचालन के दौरान नहीं बदलता है।

से सुरक्षा की प्रकृति से बाह्य कारक कैपेसिटर को असुरक्षित, संरक्षित, गैर-इन्सुलेटेड, इंसुलेटेड, सीलबंद और सीलबंद बनाया जाता है। असुरक्षित कैपेसिटर परिस्थितियों में संचालन की अनुमति देते हैं उच्च आर्द्रताकेवल सीलबंद उपकरण के भाग के रूप में। संरक्षित कैपेसिटर किसी भी डिज़ाइन के उपकरण में संचालन की अनुमति देते हैं। गैर-इन्सुलेटेड कैपेसिटर अपने आवास को उपकरण चेसिस को छूने की अनुमति नहीं देते हैं। इंसुलेटेड कैपेसिटर में एक अच्छी इंसुलेटिंग कोटिंग (यौगिक, प्लास्टिक, आदि) होती है और यह शरीर को चेसिस या उपकरण के जीवित हिस्सों को छूने की अनुमति देती है। सीलबंद कैपेसिटर - इसमें कार्बनिक पदार्थों से सील की गई एक आवास संरचना होती है। सीलबंद कैपेसिटर - एक सीलबंद आवास डिजाइन है जो संचार की संभावना को समाप्त करता है पर्यावरणइसके आंतरिक स्थान के साथ. सिरेमिक और का उपयोग करके सीलिंग की जाती है धातु के मामलेया कांच के फ्लास्क.

कैपेसिटर की प्रतीक प्रणाली और अंकन को संक्षिप्त या पूर्ण किया जा सकता है।

के अनुसार वर्तमान व्यवस्थासंक्षिप्त प्रतीकअक्षरों और संख्याओं से मिलकर बनता है।

पहला तत्व एक अक्षर या अक्षरों का संयोजन है जो कैपेसिटर के उपवर्ग को दर्शाता है: K - स्थिर समाई; सीटी - ट्यूनिंग; केपी - परिवर्तनीय क्षमता; केएस - कैपेसिटर असेंबली।

दूसरा तत्व, एक संख्या, ढांकता हुआ सामग्री के आधार पर संधारित्र समूह को इंगित करता है।

तीसरा तत्व एक संख्या है, जो एक हाइफ़न के साथ लिखा जाता है और एक विशिष्ट प्रकार के संधारित्र की पंजीकरण संख्या को इंगित करता है। तीसरे तत्व में अक्षर पदनाम भी शामिल हो सकता है।

संधारित्र के पूर्ण प्रतीक में डिज़ाइन दस्तावेज़ीकरण, जलवायु डिज़ाइन के पदनाम और एक डिलीवरी दस्तावेज़ को ऑर्डर करने और रिकॉर्ड करने के लिए आवश्यक मुख्य पैरामीटर और विशेषताओं का संक्षिप्त पदनाम, पदनाम और मूल्य शामिल होता है।

उदाहरण के लिए:

फिक्स्ड कैपेसिटर सिरेमिक कैपेसिटर रेटेड वोल्टेज 1600 वी एस तक पंजीकरण संख्या 17 का संक्षिप्त प्रतीक K10-17 है;

ट्रिमर सिरेमिक संधारित्रपंजीकरण संख्या 25 को संक्षिप्त रूप में KT4-25 के रूप में दर्शाया गया है;

सिरेमिक कैपेसिटर K10-7V, क्षमता के तापमान गुणांक के साथ सभी-जलवायु डिजाइन निर्धारित क्षमता 27pF, ±10% की सहनशीलता के साथ, GOST 5.621-70 के अनुसार आपूर्ति की गई है जिसका पूरा प्रतीक है:

K10-7V-M47-27pF±10% GOST 5.621-70

कोडित प्रतीकों का उद्देश्य छोटे आकार के कैपेसिटर को चिह्नित करना और छोटे-प्रारूप वाले बहु-तत्व विद्युत सर्किट पर रिकॉर्डिंग करना है। पूर्ण पदनाम में नाममात्र समाई (अंक) का मूल्य और माप की इकाई (पीएफ, μF, एफ) का पदनाम शामिल है। उदाहरण के लिए: 1.5 पीएफ (1पी5 या 1पी5), 0.1 μF, 10 एफ।

संधारित्र का मुख्य गुण उसकी क्षमता है, अर्थात प्लेटों पर विद्युत आवेश जमा करने की क्षमता। अनुपात द्वारा व्यक्त:

एन बॉल कैपेसिटर के लिए:

[एफ] ,

कहाँ आर- गोलाकार संधारित्र की त्रिज्या [एम]।

ये सूत्र मान्य हैं एकसमान क्षेत्र, और संधारित्र प्लेटों के किनारे पर इसकी विकृति को ध्यान में न रखें। यदि विकृतियों को ध्यान में रखा जाता है, तो किनारे की धारिता के लिए एक सुधार पेश किया जाता है।

कैपेसिटर समूहों में जुड़े हुए हैं - समानांतर, श्रृंखला और मिश्रित।

पर समानांतर कनेक्शनकैपेसिटर की कुल क्षमता कैपेसिटेंस के योग के बराबर है:

पर सीरियल कनेक्शनसमूह की कुल क्षमता का व्युत्क्रम व्यक्तिगत क्षमताओं के व्युत्क्रम के योग के बराबर होता है।

एक अवरोधक से जुड़ा हुआ, समय आरेख में किसी भी बिंदु पर सर्किट में करंट और वोल्टेज एक दूसरे के समानुपाती होंगे। इसका मतलब यह है कि करंट और वोल्टेज तरंग रूप एक ही समय में अपने "चरम" मान तक पहुंचेंगे। इस मामले में, हम कहते हैं कि करंट और वोल्टेज चरण में हैं।

आइए अब विचार करें कि संधारित्र सर्किट में कैसे व्यवहार करेगा प्रत्यावर्ती धारा.

यदि एक संधारित्र एक एसी वोल्टेज स्रोत से जुड़ा है, तो इसके पार अधिकतम वोल्टेज सर्किट में बहने वाली अधिकतम धारा के समानुपाती होगा। हालाँकि, वोल्टेज साइन तरंग का शिखर करंट के शिखर के साथ एक ही समय में नहीं होगा।

इस उदाहरण में, करंट का तात्कालिक मान अपने अधिकतम मान तक वोल्टेज की तुलना में एक चौथाई अवधि (90 विद्युत डिग्री) पहले पहुंच जाता है। इस मामले में, वे कहते हैं कि "करंट वोल्टेज को 90◦ तक ले जाता है।"

डीसी सर्किट की स्थिति के विपरीत, यहां वी/आई मान स्थिर नहीं है। हालाँकि, अनुपात V max/I max एक बहुत ही उपयोगी मात्रा है और इलेक्ट्रिकल इंजीनियरिंग में इसे किसी घटक का कैपेसिटेंस रिएक्शन (Xc) कहा जाता है। चूँकि यह मान अभी भी वोल्टेज और करंट के अनुपात को दर्शाता है, अर्थात। भौतिक अर्थ में प्रतिरोध है, इसकी माप की इकाई ओम है। किसी संधारित्र के Xc का मान उसकी धारिता (C) और प्रत्यावर्ती धारा की आवृत्ति (f) पर निर्भर करता है।

चूंकि एसी सर्किट में कैपेसिटर पर आरएमएस वोल्टेज लगाया जाता है, तो उस सर्किट में वही एसी करंट प्रवाहित होता है, जो कैपेसिटर द्वारा सीमित होता है। यह सीमा संधारित्र के कारण होती है।

इसलिए, एक ऐसे सर्किट में करंट का मान जिसमें संधारित्र के अलावा कोई अन्य घटक नहीं होता है, ओम के नियम के वैकल्पिक संस्करण द्वारा निर्धारित किया जाता है।

आई आरएमएस = यू आरएमएस / एक्स सी

जहां यू आरएमएस मूल माध्य वर्ग (आरएमएस) वोल्टेज मान है। ध्यान दें कि Xc, ओम के नियम के संस्करण में R के मान को प्रतिस्थापित करता है

अब हम देखते हैं कि एक प्रत्यावर्ती धारा सर्किट में एक संधारित्र एक स्थिर अवरोधक की तुलना में पूरी तरह से अलग व्यवहार करता है, और यहां स्थिति, तदनुसार, अधिक जटिल है। ऐसी श्रृंखला में होने वाली प्रक्रियाओं को बेहतर ढंग से समझने के लिए, वेक्टर जैसी अवधारणा को पेश करना उपयोगी है।

वेक्टर का मूल विचार यह विचार है कि समय-परिवर्तनशील सिग्नल के जटिल मूल्य को उत्पाद (जो समय से स्वतंत्र है) और कुछ जटिल सिग्नल जो समय का एक कार्य है, के रूप में दर्शाया जा सकता है।

उदाहरण के लिए, हम फ़ंक्शन A cos(2πνt + θ) को केवल एक जटिल स्थिरांक A∙e jΘ के रूप में प्रस्तुत कर सकते हैं।

चूँकि सदिशों को एक परिमाण (या परिमाण) और एक कोण द्वारा दर्शाया जाता है, उन्हें XY तल में घूमते हुए एक तीर (या सदिश) द्वारा ग्राफ़िक रूप से दर्शाया जाता है।

इस तथ्य को ध्यान में रखते हुए कि संधारित्र पर वोल्टेज वर्तमान के संबंध में "पिछड़ जाता है", उनका प्रतिनिधित्व करने वाले वैक्टर जटिल विमान में स्थित होते हैं जैसा कि ऊपर चित्र में दिखाया गया है। इस चित्र में, करंट और वोल्टेज वेक्टर दक्षिणावर्त गति के विपरीत दिशा में घूमते हैं।

हमारे उदाहरण में, संधारित्र पर करंट उसकी आवधिक रिचार्जिंग के कारण होता है। चूंकि प्रत्यावर्ती धारा परिपथ में एक संधारित्र में समय-समय पर विद्युत आवेश को जमा करने और निर्वहन करने की क्षमता होती है, इसलिए इसके और बिजली स्रोत के बीच ऊर्जा का निरंतर आदान-प्रदान होता है, जिसे विद्युत इंजीनियरिंग में प्रतिक्रियाशील कहा जाता है।

सज्जनों, आज के लेख में मैं ऐसे ही एक दिलचस्प प्रश्न पर विचार करना चाहूंगा एसी संधारित्र. यह विषय बिजली में बहुत महत्वपूर्ण है, क्योंकि व्यवहार में कैपेसिटर प्रत्यावर्ती धारा वाले सर्किट में सर्वव्यापी होते हैं और इस संबंध में, उन कानूनों की स्पष्ट समझ होना बहुत उपयोगी है जिनके द्वारा इस मामले में सिग्नल बदलते हैं। हम आज इन कानूनों पर विचार करेंगे और अंत में एक का समाधान निकालेंगे व्यावहारिक समस्यासंधारित्र के माध्यम से धारा का निर्धारण करना।

सज्जनो, अब यह सबसे अधिक है दिलचस्प बातजब संधारित्र एसी सिग्नल सर्किट में होता है तो संधारित्र में वोल्टेज और संधारित्र के माध्यम से धारा एक दूसरे से कैसे संबंधित होती है।

तुरंत परिवर्तनशील क्यों? हाँ, सिर्फ इसलिए कि संधारित्र सर्किट में है एकदिश धाराअचूक. संधारित्र के डिस्चार्ज होने पर केवल पहले क्षण में ही इसमें करंट प्रवाहित होता है। फिर कैपेसिटर चार्ज हो जाता है और बस, कोई करंट नहीं है (हां, हां, मैंने सुना है, उन्होंने पहले ही चिल्लाना शुरू कर दिया है कि कैपेसिटर का चार्ज सैद्धांतिक रूप से अनिश्चित काल तक रहता है) कब का, और इसमें रिसाव प्रतिरोध भी हो सकता है, लेकिन अभी हम इसकी उपेक्षा कर रहे हैं)। के लिए आवेशित संधारित्र स्थायीमौजूदा – वह कैसा है खुला सर्किट. हमें कब मौका मिलता है चरमौजूदा – यहां सब कुछ बहुत अधिक दिलचस्प है। यह पता चला है कि इस मामले में संधारित्र के माध्यम से धारा प्रवाहित हो सकती है और इस मामले में संधारित्र, जैसा कि यह था, समतुल्य है अवरोधकुछ अच्छी तरह से परिभाषित प्रतिरोध के साथ (यदि आप अभी सभी प्रकार के चरण बदलावों के बारे में भूल जाते हैं, तो नीचे उस पर अधिक जानकारी दी जाएगी)। हमें किसी तरह संधारित्र में धारा और वोल्टेज के बीच संबंध प्राप्त करने की आवश्यकता है।

अभी के लिए हम मान लेंगे कि एसी सर्किट में केवल एक कैपेसिटर है और बस इतना ही। बिना किसी अन्य घटक जैसे रेसिस्टर्स या इंडक्टर्स के। मैं आपको याद दिला दूं कि उस स्थिति में जब हमारे पास सर्किट में केवल प्रतिरोधक होते हैं, ऐसी समस्या बहुत सरलता से हल हो जाती है: करंट और वोल्टेज ओम के नियम के माध्यम से आपस में जुड़े होते हैं। हमने इस बारे में एक से अधिक बार बात की है। वहां सब कुछ बहुत सरल है: वोल्टेज को प्रतिरोध से विभाजित करें और करंट प्राप्त करें। लेकिन संधारित्र के बारे में क्या? आख़िरकार, एक संधारित्र कोई अवरोधक नहीं है। वहां प्रक्रियाओं की भौतिकी पूरी तरह से अलग है, इसलिए करंट और वोल्टेज को एक-दूसरे से ऐसे ही जोड़ना संभव नहीं है। फिर भी, यह अवश्य किया जाना चाहिए, तो आइए तर्क करने का प्रयास करें।

पहले वापस चलते हैं. बहुत पीछे। यहाँ तक कि बहुत दूर भी. इस साइट पर मेरे सबसे पहले लेख के लिए। पुराने समय के लोगों को याद होगा कि यह वर्तमान ताकत के बारे में एक लेख था। इसी लेख में एक दिलचस्प अभिव्यक्ति थी जो कंडक्टर के क्रॉस-सेक्शन के माध्यम से बहने वाली धारा और चार्ज की ताकत को जोड़ती थी। यही अभिव्यक्ति है

कोई यह तर्क दे सकता है कि वर्तमान ताकत के बारे में उस लेख में प्रवेश के माध्यम से प्रवेश किया गया था Δqऔर Δt- चार्ज की कुछ बहुत छोटी मात्रा और वह समय जिसके दौरान यह चार्ज कंडक्टर के क्रॉस सेक्शन से गुजरता है। हालाँकि, यहां हम वाया नोटेशन का उपयोग करेंगे डीक्यूऔर डीटी- अंतर के माध्यम से. हमें बाद में ऐसे प्रतिनिधित्व की आवश्यकता होगी। यदि आप मटन के जंगलों में गहराई तक नहीं जाते हैं, तो अनिवार्य रूप से डीक्यूऔर डीटीयहाँ से कोई विशेष अंतर नहीं है Δqऔर Δt. निःसंदेह, इसका गहरा जानकार है उच्च गणितलोग इस बयान पर बहस कर सकते हैं, लेकिन अभी मैं इन बातों पर ध्यान नहीं देना चाहता.

तो, हमें वर्तमान ताकत के लिए अभिव्यक्ति याद आ गई। आइए अब याद करें कि संधारित्र की धारिता एक दूसरे से कैसे संबंधित है साथ, शुल्क क्यू, जो उसने अपने आप में जमा कर लिया है, और तनाव यूसंधारित्र पर, जो इस मामले में बना था। खैर, हमें याद है कि यदि किसी संधारित्र ने किसी प्रकार का चार्ज जमा कर लिया है, तो उसकी प्लेटों पर वोल्टेज अनिवार्य रूप से उत्पन्न होगा। हमने इस लेख में पहले भी इस सब के बारे में बात की थी। हमें इस फॉर्मूले की आवश्यकता होगी, जो सिर्फ चार्ज को वोल्टेज से जोड़ता है

आइए संधारित्र के आवेश को इस सूत्र से व्यक्त करें:

और अब संधारित्र के चार्ज के लिए इस अभिव्यक्ति को वर्तमान ताकत के लिए पिछले सूत्र में प्रतिस्थापित करने का एक बहुत बड़ा प्रलोभन है। करीब से देखें - फिर वर्तमान ताकत, संधारित्र की धारिता और संधारित्र पर वोल्टेज आपस में जुड़े होंगे! आइए बिना देर किए यह प्रतिस्थापन करें:

हमारी धारिता मात्रा है स्थिर. यह तय है केवल संधारित्र द्वारा ही, उसका आंतरिक उपकरण, ढांकता हुआ का प्रकार और वह सब सामान। हमने पिछले लेखों में से एक में इस सब के बारे में विस्तार से बात की थी। इसलिए, क्षमता साथसंधारित्र, चूंकि यह एक स्थिरांक है, इसे अंतर चिह्न के रूप में सुरक्षित रूप से निकाला जा सकता है (ये इन्हीं अंतरों के साथ काम करने के नियम हैं)। लेकिन तनाव के साथ यूआप ऐसा नहीं कर सकते! संधारित्र पर वोल्टेज समय के साथ बदल जाएगा. ऐसा क्यों हो रहा है? उत्तर प्राथमिक है: जैसे ही संधारित्र की प्लेटों में धारा प्रवाहित होती है, जाहिर है, चार्ज बदल जाएगा। और चार्ज में बदलाव से निश्चित रूप से संधारित्र पर वोल्टेज में बदलाव आएगा। इसलिए, वोल्टेज को समय का एक निश्चित कार्य माना जा सकता है और अंतर के तहत इसे हटाया नहीं जा सकता है। इसलिए, ऊपर निर्दिष्ट परिवर्तनों को करने पर, हमें निम्नलिखित प्रविष्टि मिलती है:

सज्जनों, मैं आपको बधाई देने में जल्दबाजी करता हूं - हमें अभी एक बहुत ही उपयोगी अभिव्यक्ति प्राप्त हुई है जो एक संधारित्र पर लागू वोल्टेज और इसके माध्यम से बहने वाली धारा से संबंधित है। इस प्रकार, यदि हम वोल्टेज परिवर्तन के नियम को जानते हैं, तो हम केवल व्युत्पन्न ज्ञात करके संधारित्र के माध्यम से धारा के परिवर्तन के नियम को आसानी से पा सकते हैं।

लेकिन विपरीत स्थिति के बारे में क्या? मान लीजिए कि हम एक संधारित्र के माध्यम से धारा में परिवर्तन के नियम को जानते हैं और हम इसके पार वोल्टेज में परिवर्तन के नियम को खोजना चाहते हैं। गणित के जानकार पाठकों ने शायद पहले ही अनुमान लगा लिया है कि इस समस्या को हल करने के लिए ऊपर लिखी अभिव्यक्ति को एकीकृत करना ही पर्याप्त है। यानी परिणाम कुछ इस तरह दिखेगा:

वास्तव में, ये दोनों अभिव्यक्तियाँ एक ही चीज़ के बारे में हैं। यह सिर्फ इतना है कि पहले का उपयोग उस स्थिति में किया जाता है जब हम संधारित्र के पार वोल्टेज में परिवर्तन के नियम को जानते हैं और हम इसके माध्यम से धारा में परिवर्तन के नियम को खोजना चाहते हैं, और दूसरे का उपयोग तब किया जाता है जब हम जानते हैं कि संधारित्र के माध्यम से धारा कैसे बदलती है और हम वोल्टेज में परिवर्तन का नियम खोजना चाहते हैं। सज्जनों, इस पूरे मामले को बेहतर ढंग से याद रखने के लिए मैंने आपके लिए एक व्याख्यात्मक चित्र तैयार किया है। इसे चित्र 1 में दिखाया गया है।

चित्र 1 - व्याख्यात्मक चित्र

यह अनिवार्य रूप से निष्कर्षों को संक्षिप्त रूप में दर्शाता है जिसे याद रखना अच्छा होगा।

सज्जनो, कृपया ध्यान दें - परिणामी अभिव्यक्तियाँ धारा और वोल्टेज में परिवर्तन के किसी भी नियम के लिए मान्य हैं।इसमें साइन, कोसाइन, मेन्डर या कुछ और होना जरूरी नहीं है। यदि आपके पास कुछ पूरी तरह से मनमाना, यहां तक ​​कि पूरी तरह से जंगली, किसी भी साहित्य में वर्णित नहीं है, वोल्टेज परिवर्तन का कानून है यू(टी), संधारित्र को आपूर्ति की गई, आप इसे विभेदित करके, संधारित्र के माध्यम से धारा में परिवर्तन का नियम निर्धारित कर सकते हैं। और इसी प्रकार, यदि आप किसी संधारित्र के माध्यम से धारा में परिवर्तन का नियम जानते हैं यह)फिर, इंटीग्रल ढूंढने पर, आप पता लगा सकते हैं कि वोल्टेज कैसे बदलेगा।

इसलिए, हमने पता लगाया कि किसी भी, यहां तक ​​कि उन्हें बदलने के लिए सबसे पागल विकल्प के लिए करंट और वोल्टेज को एक-दूसरे से कैसे जोड़ा जाए। लेकिन कुछ खास मामले भी कम दिलचस्प नहीं हैं. उदाहरण के लिए, किसी ऐसे व्यक्ति का मामला जिसे पहले से ही हम सभी से प्यार हो गया है sinusoidalमौजूदा आइए अब इससे निपटें।

क्षमता के संधारित्र पर वोल्टेज दें सीइस प्रकार साइन के नियम के अनुसार परिवर्तन होता है

कौन भौतिक मात्राइस अभिव्यक्ति में प्रत्येक अक्षर के पीछे खड़ा है, हमने थोड़ा पहले इसकी विस्तार से जांच की थी। ऐसे में वर्तमान में क्या बदलाव आएगा? जो ज्ञान हमने पहले ही प्राप्त कर लिया है, उसका उपयोग करते हुए आइए मूर्खतापूर्वक इस अभिव्यक्ति को अपने में प्रतिस्थापित कर दें सामान्य सूत्रऔर व्युत्पन्न खोजें

या फिर आप इसे ऐसे भी लिख सकते हैं

सज्जनों, मैं आपको याद दिलाना चाहता हूं कि साइन और कोसाइन के बीच एकमात्र अंतर यह है कि एक चरण में दूसरे के सापेक्ष 90 डिग्री पर स्थानांतरित होता है। ठीक है, या, इसे गणितीय भाषा में कहें तो . यह स्पष्ट नहीं है कि यह अभिव्यक्ति कहां से आई? यह गूगल कमी सूत्र. यह एक उपयोगी चीज़ है, यह जानकर दुख नहीं होगा। यदि आप इससे परिचित हों तो और भी बेहतर त्रिकोणमितीय वृत्त, यह सब इस पर बहुत साफ़ देखा जा सकता है।

सज्जनो, मैं तुरंत एक बात नोट करूंगा। अपने लेखों में मैं डेरिवेटिव खोजने और इंटीग्रल लेने के नियमों के बारे में बात नहीं करूंगा। मुझे आशा है कि आपको कम से कम इन बिंदुओं की सामान्य समझ होगी। हालाँकि, भले ही आप नहीं जानते कि यह कैसे करना है, मैं सामग्री को इस तरह प्रस्तुत करने का प्रयास करूँगा कि इन मध्यवर्ती गणनाओं के बिना भी चीजों का सार स्पष्ट हो। तो, अब हमें एक महत्वपूर्ण निष्कर्ष प्राप्त हुआ है - यदि संधारित्र पर वोल्टेज साइन कानून के अनुसार बदलता है, तो इसके माध्यम से धारा कोसाइन कानून के अनुसार बदल जाएगी। अर्थात्, संधारित्र पर धारा और वोल्टेज एक दूसरे के सापेक्ष चरण में 90 डिग्री तक स्थानांतरित हो जाते हैं। इसके अलावा, हम अपेक्षाकृत आसानी से और पा सकते हैं आयाम मानकरंट (ये वे कारक हैं जो साइन से पहले आते हैं)। ख़ैर, वह वह शिखर है, वह अधिकतम बिंदु जिस तक धारा पहुँचती है। जैसा कि आप देख सकते हैं, यह क्षमता पर निर्भर करता है सीसंधारित्र, उस पर लागू वोल्टेज का आयाम यूमी और आवृत्तियाँ ω . अर्थात्, लागू वोल्टेज जितना अधिक होगा, संधारित्र की धारिता उतनी ही अधिक होगी और वोल्टेज परिवर्तन की आवृत्ति जितनी अधिक होगी, संधारित्र के माध्यम से धारा का आयाम उतना ही अधिक होगा। आइए एक ग्राफ बनाएं, जिसमें एक क्षेत्र में संधारित्र के माध्यम से विद्युत धारा और संधारित्र पर वोल्टेज को दर्शाया जाए। अभी तक विशिष्ट संख्याओं के बिना, हम केवल चरित्र की गुणवत्ता दिखाएंगे। यह ग्राफ चित्र 2 में प्रस्तुत किया गया है (चित्र क्लिक करने योग्य है)।

चित्र 2 - संधारित्र के माध्यम से धारा और संधारित्र पर वोल्टेज

चित्र 2 में, नीला ग्राफ़ है साइनसोइडल धारासंधारित्र के माध्यम से, और लाल संधारित्र भर में साइनसॉइडल वोल्टेज है। इस आंकड़े से यह बहुत स्पष्ट रूप से दिखाई देता है कि करंट वोल्टेज से आगे है (करंट साइनसॉइड की चोटियाँ स्थित हैं बांई ओरवोल्टेज साइनसॉइड की संगत चोटियाँ, यानी वे आती हैं पहले).

चलिए अब काम को उल्टा करते हैं. आइये जानते हैं वर्तमान परिवर्तन का नियम मैं(टी)क्षमता वाले संधारित्र के माध्यम से सी. और यह नियम भी ज्यावक्रीय हो

आइए निर्धारित करें कि इस मामले में संधारित्र पर वोल्टेज कैसे बदल जाएगा। आइए अभिन्न के साथ हमारे सामान्य सूत्र का उपयोग करें:

पहले से लिखी गई गणनाओं के साथ पूर्ण सादृश्य द्वारा, तनाव को इस प्रकार दर्शाया जा सकता है

यहां हमने फिर से प्रयोग किया रोचक जानकारीत्रिकोणमिति से वह . और फिर कमी सूत्रयदि यह स्पष्ट नहीं है कि ऐसा क्यों हुआ तो वे आपकी सहायता के लिए आएंगे।

इन गणनाओं से हम क्या निष्कर्ष निकाल सकते हैं? और निष्कर्ष अभी भी वही है जो पहले ही किया जा चुका है: संधारित्र के माध्यम से धारा और संधारित्र पर वोल्टेज एक दूसरे के सापेक्ष चरण में 90 डिग्री तक स्थानांतरित हो जाते हैं। इसके अलावा, उन्हें एक कारण से स्थानांतरित कर दिया गया है। मौजूदा आगेवोल्टेज। ऐसा क्यों है? इसके पीछे की प्रक्रिया की भौतिकी क्या है? आइए इसका पता लगाएं।

आइए इसकी कल्पना करें न लगाए गएहमने संधारित्र को वोल्टेज स्रोत से जोड़ा। पहले क्षण में संधारित्र में कोई चार्ज नहीं होता है: इसे डिस्चार्ज कर दिया जाता है। और चूँकि कोई चार्ज नहीं है, तो कोई वोल्टेज भी नहीं है। लेकिन एक करंट है, यह तुरंत प्रकट होता है जब संधारित्र स्रोत से जुड़ा होता है। क्या आपने ध्यान दिया, सज्जनो? अभी तक कोई वोल्टेज नहीं है (इसके बढ़ने का समय नहीं है), लेकिन करंट पहले से ही मौजूद है. और इसके अलावा, कनेक्शन के इस क्षण में, सर्किट में करंट अधिकतम होता है (एक डिस्चार्ज कैपेसिटर अनिवार्य रूप से इसके बराबर होता है शार्ट सर्किटजंजीरें)। वोल्टेज और करंट के बीच अंतराल के लिए इतना ही। जैसे ही करंट प्रवाहित होता है, कैपेसिटर की प्लेटों पर चार्ज जमा होने लगता है, यानी वोल्टेज बढ़ने लगता है और करंट धीरे-धीरे कम होने लगता है। और कुछ समय बाद प्लेटों पर इतना चार्ज जमा हो जाएगा कि कैपेसिटर पर वोल्टेज सोर्स वोल्टेज के बराबर हो जाएगा और सर्किट में करंट पूरी तरह से बंद हो जाएगा।

अब आइए इसे प्राप्त करें आरोप लगायाहम संधारित्र को स्रोत से अलग करते हैं और इसे शॉर्ट-सर्किट करते हैं। हमें क्या मिलेगा? लेकिन व्यवहारिक रूप से वैसा ही. पहले क्षण में, करंट अधिकतम होगा, और संधारित्र पर वोल्टेज बिना किसी बदलाव के वैसा ही रहेगा जैसा था। यानी फिर करंट आगे है और वोल्टेज उसके बाद बदलता है। जैसे-जैसे करंट प्रवाहित होगा, वोल्टेज धीरे-धीरे कम होने लगेगा और जब करंट पूरी तरह से बंद हो जाएगा, तो यह भी शून्य हो जाएगा।

के लिए बेहतर समझचल रही प्रक्रियाओं की भौतिकी का एक बार फिर से उपयोग किया जा सकता है पाइपलाइन सादृश्य. आइए कल्पना करें कि एक आवेशित संधारित्र पानी से भरा एक टैंक है। इस टैंक में नीचे एक नल है जिससे आप पानी निकाल सकते हैं। आइए इस नल को खोलें. जैसे ही हम इसे खोलेंगे, तुरंत पानी निकल जाएगा। और जैसे ही पानी बाहर निकलेगा, टैंक में दबाव धीरे-धीरे कम हो जाएगा। यानी, मोटे तौर पर कहें तो, एक नल से पानी की एक धार दबाव में बदलाव को पीछे छोड़ देती है, ठीक उसी तरह जैसे एक संधारित्र में धारा उसके पार वोल्टेज में बदलाव को पीछे छोड़ देती है।

इसी तरह का तर्क एक साइनसोइडल सिग्नल के लिए किया जा सकता है, जब साइन कानून के अनुसार वर्तमान और वोल्टेज बदलते हैं, और वास्तव में किसी भी सिग्नल के लिए। मुझे आशा है कि बात स्पष्ट है।

चलो थोड़ा पी लें व्यावहारिक गणनाएक संधारित्र के माध्यम से प्रत्यावर्ती धारा और ग्राफ़ प्लॉट करें।

आइए हमारे पास साइनसॉइडल वोल्टेज का एक स्रोत है, जिसका प्रभावी मूल्य है 220 वी, और आवृत्ति 50 हर्ट्ज. खैर, यानी सब कुछ बिल्कुल वैसा ही है जैसा हमारे सॉकेट में होता है। की क्षमता वाला एक संधारित्र 1 μF. उदाहरण के लिए, एक फिल्म संधारित्र K73-17, 400 वी के अधिकतम वोल्टेज के लिए डिज़ाइन किया गया (और कम वोल्टेज के लिए कैपेसिटर को 220 वी नेटवर्क से कभी नहीं जोड़ा जाना चाहिए), 1 μF की क्षमता के साथ उपलब्ध है। आपको यह अंदाज़ा देने के लिए कि हम किसके साथ काम कर रहे हैं, चित्र 3 में मैंने इस जानवर की एक तस्वीर लगाई है (फोटो के लिए डायमंड को धन्यवाद)

चित्र 3 - इस संधारित्र के माध्यम से करंट की तलाश

यह निर्धारित करना आवश्यक है कि इस संधारित्र के माध्यम से वर्तमान आयाम क्या प्रवाहित होगा और वर्तमान और वोल्टेज के ग्राफ का निर्माण करेगा।

सबसे पहले हमें किसी आउटलेट में वोल्टेज परिवर्तन का नियम लिखना होगा। अगर आपको याद हो, आयामइस मामले में वोल्टेज मान लगभग 311 V है। ऐसा क्यों है, यह कहाँ से आया है, और किसी आउटलेट में वोल्टेज परिवर्तन के नियम को कैसे लिखा जाए, इस लेख में पढ़ा जा सकता है। हम तुरंत परिणाम प्रस्तुत करेंगे. तो, आउटलेट में वोल्टेज कानून के अनुसार बदल जाएगा

अब हम पहले प्राप्त सूत्र का उपयोग कर सकते हैं, जो आउटलेट में वोल्टेज को संधारित्र के माध्यम से वर्तमान से संबंधित करेगा। परिणाम इस तरह दिखेगा

हमने सामान्य सूत्र में स्थिति में निर्दिष्ट संधारित्र की धारिता, वोल्टेज का आयाम मान और नेटवर्क वोल्टेज की गोलाकार आवृत्ति को प्रतिस्थापित कर दिया है। परिणामस्वरूप, सभी कारकों को गुणा करने के बाद हमारे पास वर्तमान परिवर्तन का निम्नलिखित नियम है:

सज्जनो, बस इतना ही। यह पता चला है कि संधारित्र के माध्यम से धारा का आयाम मान 100 mA से थोड़ा कम है। क्या यह बहुत है या थोड़ा? प्रश्न को सही नहीं कहा जा सकता. मानकों के अनुसार औद्योगिक उपकरण, जहां सैकड़ों एम्पीयर धारा दिखाई देती है, बहुत कम। हाँ और के लिए घर का सामान, जहां दसियों एम्पीयर भी असामान्य नहीं हैं। हालाँकि, ऐसा करंट भी इंसानों के लिए एक बड़ा खतरा है! इससे यह पता चलता है कि आपको 220 V नेटवर्क से जुड़े ऐसे कैपेसिटर को नहीं पकड़ना चाहिए। हालाँकि, इस सिद्धांत पर शमन संधारित्र के साथ तथाकथित बिजली आपूर्ति का निर्माण संभव है। खैर, यह एक अलग लेख का विषय है और हम यहां इस पर बात नहीं करेंगे।

यह सब अच्छा है, लेकिन हम उन ग्राफ़ के बारे में लगभग भूल गए जिन्हें हमें बनाना चाहिए। हमें इसे तत्काल ठीक करने की आवश्यकता है! तो, उन्हें चित्र 4 और चित्र 5 में प्रस्तुत किया गया है। चित्र 4 में आप सॉकेट में वोल्टेज का एक ग्राफ देख सकते हैं, और चित्र 5 में - ऐसे सॉकेट से जुड़े संधारित्र के माध्यम से वर्तमान में परिवर्तन का नियम।

चित्र 4 - आउटलेट वोल्टेज ग्राफ

चित्र 5 - संधारित्र के माध्यम से धारा का ग्राफ़

जैसा कि हम इन चित्रों से देख सकते हैं, करंट और वोल्टेज को 90 डिग्री तक स्थानांतरित किया जाता है, जैसा कि उन्हें होना चाहिए। और शायद पाठक के पास एक विचार है - यदि संधारित्र के माध्यम से धारा प्रवाहित होती है और उस पर कुछ वोल्टेज गिरता है, तो संभवतः उसमें कुछ शक्ति भी जारी की जानी चाहिए। हालाँकि, मैं आपको चेतावनी देने में जल्दबाजी करता हूँ - संधारित्र के लिए स्थिति बिल्कुल वैसी ही है इस तरह से नहीं. यदि हम एक आदर्श संधारित्र पर विचार करते हैं, तो उस पर कोई भी शक्ति जारी नहीं की जाएगी, भले ही उसमें धारा प्रवाहित हो और वोल्टेज गिर जाए। क्यों? ऐसा कैसे? इसके बारे में – भविष्य के लेखों में. यह सभी आज के लिए है। पढ़ने के लिए धन्यवाद, शुभकामनाएँ, और अगली बार मिलेंगे!

चित्र में. 4.11 सर्किट दिखाता है बिजली पैदा करने वालाएक संधारित्र युक्त. एक बार सर्किट चालू हो जाने पर, सर्किट से जुड़ा एक वोल्टमीटर जनरेटर का पूरा वोल्टेज दिखाएगा। एमीटर सुई को शून्य पर सेट किया जाएगा - संधारित्र इन्सुलेशन के माध्यम से कोई भी धारा प्रवाहित नहीं हो सकती है।

लेकिन आइए एक अनावेशित संधारित्र को चालू करते समय एमीटर सुई को ध्यान से देखें। यदि एमीटर पर्याप्त संवेदनशील है और संधारित्र की धारिता बड़ी है, तो सुई के दोलन का पता लगाना मुश्किल नहीं है: स्विच ऑन करने के तुरंत बाद, सुई शून्य से चली जाएगी, और फिर जल्दी से अपनी मूल स्थिति में वापस आ जाएगी।

चावल। 4.11. विद्युत जनरेटर सर्किट जिसमें एक संधारित्र होता है

इस अनुभव से पता चलता है कि जब कैपेसिटर को चालू किया जाता था (चार्ज करते समय), तो सर्किट में करंट प्रवाहित होता था - इसमें आवेश स्थानांतरित हो जाते थे: स्रोत के सकारात्मक ध्रुव से जुड़ी प्लेट से इलेक्ट्रॉन नकारात्मक ध्रुव से जुड़ी प्लेट में चले जाते थे।

जैसे ही संधारित्र आवेशित होता है, आवेशों की गति रुक ​​जाती है।

जनरेटर को बंद करके और इसे कैपेसिटर से दोबारा कनेक्ट करके, हम सुई की गति का पता नहीं लगा पाएंगे: कैपेसिटर चार्ज रहता है, और जब दोबारा चालू किया जाता है, तो सर्किट में चार्ज की कोई गति नहीं होती है।

सुई विक्षेपण को फिर से देखने के लिए, आपको जेनरेटर को डिस्चार्ज किए गए कैपेसिटर में शॉर्ट-सर्किट करने की आवश्यकता है। इस प्रयोजन के लिए, पहले जनरेटर को बंद करने के बाद, हम संधारित्र प्लेटों को एक तार से बंद कर देते हैं, और संधारित्र के टर्मिनलों और उनके पास लाए गए तार के बीच एक चिंगारी उछलेगी, जिससे यह सत्यापित करना आसान हो जाएगा कि संधारित्र कब डिस्चार्ज होता है , इसके परिपथ में पुनः धारा प्रवाहित होती है।

यदि सर्किट एक तार से बनाया गया है ताकि आवेशों का मार्ग एमीटर से होकर गुजरे, तो यह देखना आसान है कि इसकी सुई थोड़ी देर के लिए विचलित हो जाएगी। निःसंदेह, तीर का विक्षेपण अब दूसरी दिशा में होना चाहिए।

संधारित्र को डिस्चार्ज करने के बाद, आप पहला प्रयोग दोहरा सकते हैं - एमीटर सुई फिर से दिखाएगी कि संधारित्र सर्किट में घूम रहा है विद्युत शुल्क(वर्तमान पास)।

आइए संधारित्र से जुड़े तारों में प्रवाहित धारा की गणना करने का प्रयास करें।

यदि किसी समयावधि में संधारित्र का वोल्टेज बढ़ जाता है, तो, उसी समय के दौरान, इसका चार्ज बढ़ जाएगा

यानी, कैपेसिटेंस और वोल्टेज वृद्धि के उत्पाद से संधारित्र का चार्ज बढ़ता है।

मान लीजिए कि किसी धारिता वाले संधारित्र पर वोल्टेज एक सेकंड के दसवें हिस्से के समय में 50 V बढ़ जाता है। इस मामले में, उसी समय के दौरान, संधारित्र की सकारात्मक प्लेट पर चार्ज बढ़ गया

लेकिन ऐसे चार्ज को समय c में तारों से गुजरने के लिए, उनमें एक औसत धारा प्रवाहित होनी चाहिए

एक अवरोधक के माध्यम से संधारित्र को चार्ज करना। आइए कल्पना करें कि एक स्थिर वोल्टेज वाला जनरेटर एक प्रतिरोधक के माध्यम से एक समाई के साथ एक अनावेशित संधारित्र से जुड़ा होता है (चित्र 4.12, ए)।

प्रारंभिक क्षण में, जबकि संधारित्र अभी तक चार्ज नहीं हुआ है, इसका वोल्टेज शून्य है।

इसका मतलब है कि सभी स्रोत वोल्टेज प्रतिरोध आर पर पड़ते हैं। इसका मतलब है कि, ओम के नियम के अनुसार, सर्किट में करंट प्रवाहित होगा

समय के साथ, इसके विपरीत, संधारित्र चार्ज हो जाएगा, इसका वोल्टेज जनरेटर वोल्टेज के बराबर होगा, सर्किट में कोई करंट नहीं होगा, और रोकनेवाला पर कोई वोल्टेज नहीं होगा।

चावल। 4.12. ए - बाईं ओर दिखाए गए प्रतिरोध के साथ एक अवरोधक के माध्यम से संधारित्र सी का चार्ज विद्युत नक़्शा, जो एक संधारित्र की आम तौर पर स्वीकृत छवि का उपयोग करता है, दाईं ओर दिखाता है कि संधारित्र सी पर वोल्टेज समय के साथ कैसे बढ़ता है और वर्तमान आर धीरे-धीरे कैसे घटता है। ये ग्राफ इस धारणा के तहत बनाए गए हैं कि 100 μF की क्षमता वाला एक संधारित्र है 10,000 ओम के प्रतिरोध के माध्यम से 100 V के निरंतर वोल्टेज स्रोत से चार्ज किया गया। ऐसे में चार्जिंग बहुत धीमी गति से होती है। यदि धारिता केवल 1 μF और प्रतिरोध 1 ओम होता, तो सब कुछ दस लाख गुना तेजी से होता। दिए गए ग्राफ़ को दूसरे मामले के लिए उपयुक्त बनाने के लिए, यह माना जाना चाहिए कि समय सेकंड में नहीं, बल्कि एक सेकंड के दस लाखवें हिस्से में व्यक्त किया जाता है (सामान्य मामले में, किसी भी आर और सी के लिए, समय मान ​​ग्राफ़ पर दर्शाए गए संकेत को C और R के गुणनफल से गुणा किया जाना चाहिए)। यदि स्रोत वोल्टेज 100 V रहता है, तो वर्तमान मान 10,000 गुना बढ़ाना होगा। उदाहरण के लिए, प्रारंभिक क्षण में धारा 10 एमए नहीं, बल्कि 100 ए प्रवाहित होगी। प्रक्रिया की अवधि और प्रकृति स्रोत वोल्टेज पर निर्भर नहीं करती है; बी - प्रतिरोध आर के साथ एक अवरोधक के माध्यम से संधारित्र सी का निर्वहन। बाईं ओर एक विद्युत सर्किट दिखाया गया है। चार्ज करने के बाद कैपेसिटर बंद हो जाता है। दाईं ओर यह है कि समय के साथ संधारित्र धारा और वोल्टेज कैसे बदलते हैं। मामले के लिए ग्राफ़ प्लॉट किए गए हैं। कैपेसिटेंस और प्रतिरोध को 1 ओम तक कम करने से डिस्चार्ज दर दस लाख गुना बढ़ जाएगी। प्रारंभिक; वर्तमान मान (प्रारंभिक वोल्टेज अपरिवर्तित के साथ) 10,000 गुना बढ़ जाएगा और 10 एमए के बजाय 100 ए होगा। आर और सी के अन्य मूल्यों के लिए, ग्राफ़ पर दिखाए गए समय को उत्पाद से गुणा किया जाना चाहिए

इस स्थिति में, संधारित्र का आवेश बराबर होना चाहिए

आइए निम्नलिखित प्रश्न पूछें: एक संधारित्र को कूलम्ब के सौवें हिस्से का चार्ज कितनी जल्दी दिया जा सकता है?

यदि सर्किट में करंट कम नहीं हुआ, बल्कि बराबर रहा, यानी 10 एमए, तो इसके लिए केवल 1 एस के बराबर समय की आवश्यकता होगी:

लेकिन आइए विचार करें कि क्या ऐसी धारा लंबे समय तक प्रवाहित हो सकती है। यदि ऐसी धारा एक चौथाई सेकंड के लिए प्रवाहित होती है, तो यह पहले से ही संधारित्र को पूर्ण चार्ज का एक चौथाई हिस्सा प्रदान कर देगी, और इसलिए इसका वोल्टेज एक चौथाई तक बढ़ जाएगा पूरे 100 वी का.

लेकिन जब संधारित्र वोल्टेज 25 V तक बढ़ जाता है, तो धारा घटकर 7.5 mA हो जानी चाहिए। वास्तव में, यदि जनरेटर वोल्टेज 100 V है और संधारित्र पर वोल्टेज 25 V है, तो उनके बीच का अंतर अवरोधक द्वारा निर्धारित किया जाता है।

फिर से ओम के नियम के अनुसार

लेकिन ऐसा करंट संधारित्र को 10 mA के करंट से चार्ज करने की तुलना में अधिक धीमी गति से चार्ज करेगा।

उपरोक्त चर्चा से यह स्पष्ट है कि:

संधारित्र पर वोल्टेज बढ़ जाएगा, धीरे-धीरे धीमा हो जाएगा;

धारा, प्रारंभिक क्षण में अपने उच्चतम मूल्य पर पहुँचकर, फिर धीरे-धीरे कम हो जाती है;

जितनी अधिक कैपेसिटेंस (जितना अधिक चार्ज) और सर्किट का प्रतिरोध जितना अधिक होगा, कैपेसिटर चार्ज उतना ही धीमा होगा।

एक संधारित्र को एक अवरोधक में डिस्चार्ज करना। यदि आप जनरेटर को बंद कर देते हैं और प्रतिरोध आर के साथ एक अवरोधक के माध्यम से संधारित्र प्लेटों को बंद कर देते हैं, तो इसे डिस्चार्ज करने की प्रक्रिया शुरू हो जाएगी। चित्र में. चित्र 4.12, बी संधारित्र के डिस्चार्ज के दौरान उसके वर्तमान और वोल्टेज वक्र को दर्शाता है।

ऊर्जा विद्युत क्षेत्रसंधारित्र में. एक आवेशित संधारित्र में एक निश्चित मात्रा में ऊर्जा निहित होती है। विद्युत क्षेत्र.

इसका अंदाजा इस बात से लगाया जा सकता है कि एक चार्ज किया गया कैपेसिटर, नेटवर्क से डिस्कनेक्ट होकर, कुछ समय तक बनाए रखने में सक्षम है बिजली- इसका अंदाजा कैपेसिटर के डिस्चार्ज के दौरान देखी गई चिंगारी से लगाया जा सकता है।

संधारित्र में निहित ऊर्जा इसे जनरेटर द्वारा चार्ज किए जाने के दौरान आपूर्ति की जाती है। दरअसल, इसकी चार्जिंग के दौरान सर्किट में करंट प्रवाहित होता है और इसके टर्मिनलों पर वोल्टेज लगाया जाता है, यानी इसमें ऊर्जा प्रदान की जाती है। संधारित्र द्वारा संग्रहीत ऊर्जा की कुल मात्रा सूत्र द्वारा व्यक्त की जा सकती है

ऊर्जा वोल्टेज के आधे वर्ग गुना धारिता के बराबर है।

यदि वोल्टेज वोल्ट में और धारिता फ़ैराड में व्यक्त की जाती है, तो ऊर्जा जूल में व्यक्त की जाएगी।

इस प्रकार, 1000 V के वोल्टेज पर 100 μF की क्षमता वाले संधारित्र में संग्रहीत ऊर्जा,

निःसंदेह, यह बहुत अधिक ऊर्जा नहीं है (यह ऊर्जा प्रति सेकंड 50 W प्रकाश बल्ब द्वारा अवशोषित की जाती है)। लेकिन यदि संधारित्र तेजी से डिस्चार्ज हो जाता है (मान लीजिए, एक सेकंड के हजारवें हिस्से में), तो परिणामी ऊर्जा डिस्चार्ज की शक्ति, निश्चित रूप से, बहुत बड़ी है:

इसलिए, यह स्पष्ट है कि जब एक बड़े संधारित्र को डिस्चार्ज किया जाता है, तो ध्वनि बंदूक की गोली के समान होती है।

संधारित्र में संग्रहीत ऊर्जा के तीव्र निर्वहन का उपयोग कभी-कभी छोटे धातु उत्पादों को वेल्ड करने के लिए किया जाता है।

जब एक संधारित्र को एक प्रतिरोधक पर डिस्चार्ज किया जाता है, तो उसमें निहित ऊर्जा होती है विद्युत संधारित्र, गर्म अवरोधक की गर्मी में चला जाता है।

कैपेसिटर का अनुप्रयोग. इलेक्ट्रिकल इंजीनियरिंग में कैपेसिटर के अनुप्रयोग बहुत विविध हैं।

आइए उनमें से कुछ को यहां देखें।

1. कैपेसिटर का उपयोग व्यापक रूप से प्रत्यक्ष वोल्टेज पर दो सर्किट को अलग करने के साथ-साथ प्रत्यावर्ती धारा पर उनके बीच संबंध बनाए रखने के लिए किया जाता है। कैपेसिटर ट्रांसमिट किए बिना डीसी वोल्टेज को अलग करते हैं डी.सी.. उसी समय, वोल्टेज में थोड़ा सा परिवर्तन उनके चार्ज को बदल देता है और इसलिए, उनके माध्यम से एक संबंधित प्रत्यावर्ती धारा प्रवाहित होती है (चित्र 4.13)।

चावल। 4.13. बिंदु ए और बी के बीच सर्किट के इनपुट पर, एक निरंतर वोल्टेज और एक छोटा, समय-परिवर्तनशील वोल्टेज लागू किया जाता है - इसका आकार प्रेषित सिग्नल से मेल खाता है। संधारित्र प्रत्यक्ष धारा (तदनुरूप) पारित नहीं करता है। एक छोटा सा बदलता वोल्टेज A संधारित्र के चार्ज को बदल देता है। बहती हुई चार्जिंग धारा एक उच्च प्रतिरोध सर्किट में वोल्टेज ड्रॉप पैदा करती है। यह वोल्टेज ड्रॉप एसी वोल्टेज के मूल्य के बहुत करीब है। इस प्रकार, बिंदु सी और डी के बीच सर्किट के आउटपुट पर वोल्टेज लगभग बराबर है

2. स्मूथिंग डिवाइस (फ़िल्टर जो पास नहीं होते हैं एसी वोल्टेज). चित्र में. चित्र 4.14 ऐसे उपकरण को दर्शाता है - प्रत्यावर्ती धारा पहले अवरोधक और संधारित्र से होकर गुजरती है, लेकिन संधारित्र की बड़ी धारिता के कारण, इसके पार वोल्टेज का उतार-चढ़ाव बहुत छोटा होता है। सर्किट के आउटपुट पर, वोल्टेज को सुचारू किया जाता है - यह स्थिरांक के करीब होता है।

प्रतिरोधों के स्थान पर आगमनात्मक कुंडल एल को शामिल करके और भी मजबूत स्मूथिंग प्राप्त की जा सकती है।

चावल। 4.14. एक स्मूथिंग डिवाइस जिसमें आर और सी होता है। सर्किट के इनपुट पर वोल्टेज में उतार-चढ़ाव आउटपुट में प्रसारित नहीं होता है। आउटपुट वोल्टेज स्थिरांक के करीब है

जैसा कि अध्याय में दिखाया गया था। 2, जब बदलती धारा प्रवाहित होती है, तो उनमें एक ईएमएफ प्रेरित होता है, जो धारा के उतार-चढ़ाव को रोकता है। ऐसा स्मूथिंग उपकरण चित्र में दिखाया गया है। 4.15.

3. चित्र में। चित्र 4.16 योजनाबद्ध रूप से एक कार इंजन के सिलेंडरों में एक दहनशील मिश्रण को प्रज्वलित करने के लिए एक उपकरण दिखाता है।

चावल। 4.15. एल और सी युक्त एक स्मूथिंग डिवाइस। इनपुट पर एक वोल्टेज लगाया जाता है, जो समय के साथ उल्लेखनीय रूप से उतार-चढ़ाव करता है। लोड वोल्टेज लगभग स्थिर है

बैटरी से करंट कॉइल की प्राथमिक वाइंडिंग से होकर गुजरता है। सही समय पर यह विशेष गतिमान संपर्कों द्वारा बाधित होता है। धारा में तीव्र परिवर्तन पारस्परिक प्रेरण ईएमएफ को प्रेरित करता है द्वितीयक वाइंडिंगकुंडलियाँ द्वितीयक वाइंडिंग के घुमावों की संख्या बहुत बड़ी है, और धारा जल्दी टूट जाती है। इसलिए, द्वितीयक वाइंडिंग में प्रेरित ईएमएफ 10-12 हजार वी तक पहुंच सकता है। इस वोल्टेज पर, "मोमबत्ती" के इलेक्ट्रोड के बीच एक स्पार्क डिस्चार्ज होता है, जो सिलेंडर में काम करने वाले मिश्रण को प्रज्वलित करता है। संपर्क रुकावट बहुत बार होती है: उदाहरण के लिए, चार-सिलेंडर इंजन में, प्रत्येक इंजन क्रांति के लिए एक संपर्क टूटता है।

चित्र में दिए गए चित्र में। चित्र 4.16 ब्रेकर टर्मिनलों से जुड़ा एक संधारित्र दिखाता है।

आइये बताते हैं इसका उद्देश्य.

संधारित्र की अनुपस्थिति में, ब्रेकर के संपर्कों के बीच एक चिंगारी के गठन के साथ एक सर्किट ब्रेक होगा।

चावल। 4.16. कार इंजन के सिलेंडरों में एक दहनशील मिश्रण को विद्युत रूप से प्रज्वलित करने के लिए उपयोग किए जाने वाले सर्किट का आरेख: - ब्रेकर। नीचे एक पिस्टन के साथ एक सिलेंडर का क्रॉस-सेक्शन है, जिसके ऊपर स्पार्क प्लग के इलेक्ट्रोड के बीच कूदने वाली एक इलेक्ट्रिक स्पार्क द्वारा हवा और गैसोलीन का मिश्रण प्रज्वलित होता है।

इस तथ्य का उल्लेख नहीं करने के लिए कि बार-बार दिखाई देने वाली चिंगारी संपर्कों को जल्दी खराब कर देती है, चिंगारी की उपस्थिति करंट में तेज ब्रेक को रोकती है: संपर्कों के अलग होने के बाद भी करंट स्पार्क के माध्यम से बंद रहता है और केवल धीरे-धीरे गिरता है शून्य करने के लिए.

यदि ब्रेकर संपर्कों के बीच एक संधारित्र जुड़ा हुआ है (जैसा कि चित्र 4.16 में दिखाया गया है), तो तस्वीर अलग होगी। जब संपर्क अलग होने लगते हैं, तो करंट सर्किट नहीं टूटता - करंट अभी तक चार्ज न किए गए कैपेसिटर के माध्यम से बंद हो जाता है। लेकिन संधारित्र जल्दी से चार्ज हो जाता है, और आगे धारा प्रवाह असंभव है।

किसी आवेशित संधारित्र पर वोल्टेज 12 V से बहुत अधिक हो सकता है, क्योंकि इसमें धारा कम हो जाती है प्राथमिक वाइंडिंगकॉइल्स इसमें बहुत अधिक दबाव डालते हैं स्व-प्रेरित ईएमएफ.

इसके बावजूद, ब्रेकर के संपर्कों के बीच अब चिंगारी नहीं उठती है, क्योंकि इस क्षण तक ब्रेकर के संपर्कों के पास एक दूसरे से काफी दूर जाने का समय होता है।

जब ब्रेकर संपर्क फिर से बंद हो जाते हैं, तो कैपेसिटर जल्दी से डिस्चार्ज हो जाएगा और संपर्क दोबारा खुलने पर उपयोग के लिए तैयार हो जाएगा।

इस प्रकार, संधारित्र संपर्कों को जलने से बचाता है और इग्निशन सिस्टम के संचालन में सुधार करता है।

चित्र में दिए गए चित्र में। 4.16, संधारित्र के बगल में एक अतिरिक्त प्रतिरोध जोड़ा जा सकता है। अधिष्ठापन-संधारित्र प्रणाली में विद्युत दोलनों पर विचार करने के बाद इसका उद्देश्य स्पष्ट हो जाएगा।

चावल। 4.17. एक संधारित्र का प्रेरण में निर्वहन। ऐसे सर्किट में विद्युत दोलन होते हैं (चित्र 4.18 देखें)

4. बहुत में से एक महत्वपूर्ण अनुप्रयोगकैपेसिटर प्रत्यावर्ती धारा सर्किट ("कोसाइन फाई" में सुधार) में पाए जाते हैं। इसकी चर्चा अध्याय में की गई है। 6.

जनरेटर के ऑसिलेटरी सर्किट में कैपेसिटर का उपयोग अध्याय में वर्णित है। 8.

कैपेसिटर के ये अनुप्रयोग एलसी (इंडक्शन और कैपेसिटेंस) प्रणाली में विद्युत उतार-चढ़ाव पर आधारित हैं।

एक संधारित्र का प्रेरण में निर्वहन। विद्युत कंपन. आइए विचार करें कि क्या होता है यदि एक चार्ज किए गए संधारित्र को एक कुंडल से जोड़ा जाता है जिसमें प्रेरकत्व और बहुत कम प्रतिरोध होता है (चित्र 4.17)।

आइए एक संधारित्र C लें, जिसे उसके विद्युत क्षेत्र में एक वोल्टेज पर चार्ज किया जाता है, जबकि ऊर्जा संग्रहीत होती है

हम संधारित्र को आगमनात्मक कुंडल से जोड़ते हैं। जाहिर है, कैपेसिटर डिस्चार्ज होना शुरू हो जाएगा। हालाँकि, स्व-प्रेरण के उभरते ईएमएफ के कारण, कुंडल में धारा धीरे-धीरे बढ़ती है (§ 2.16 और 2.18)। शुरुआत में करंट शून्य था, लेकिन धीरे-धीरे यह बढ़ता जाता है। जैसे ही करंट प्रवाहित होता है, संधारित्र डिस्चार्ज हो जाता है; उसका तनाव कम हो जाता है.

लेकिन हम जानते हैं कि धारा के बढ़ने की दर - या सामान्य तौर पर धारा के परिवर्तन की दर - अधिष्ठापन में उस पर लागू वोल्टेज के समानुपाती होती है (यदि आवश्यक हो, तो ध्यान से विचार करें, § 2.16)।

जैसे-जैसे संधारित्र पर वोल्टेज घटता है, धारा बढ़ने की दर कम हो जाती है।

हमने कहा कि धारा के बढ़ने की दर कम हो जाती है, लेकिन इसका मतलब यह बिल्कुल नहीं है कि धारा ही कम हो जाती है।

चावल। 4.18. चित्र में दिखाए गए सर्किट में संधारित्र पर वोल्टेज और डिस्चार्ज करंट में परिवर्तन। 4.17. यहां दिए गए वर्तमान और वोल्टेज मान C = 4 μF की क्षमता वाले कैपेसिटर के डिस्चार्ज के अनुरूप हैं, जो वोल्टेज से पूर्व-चार्ज है। कुंडल अधिष्ठापन एल = 1.6 एमएच। ये डेटा अवधि के अनुरूप हैं

वास्तव में, चित्र में प्रस्तुत संधारित्र वोल्टेज और धारा के ग्राफ़ पर विचार करें। 4.18.

सबसे पहले, धारा शून्य थी, लेकिन यह बहुत तेज़ी से बढ़ी (इसे समय पर धारा की निर्भरता को दर्शाने वाली वक्र रेखा की वृद्धि की तीव्रता से देखा जा सकता है)। संधारित्र के डिस्चार्ज के अंत में, जब इसका वोल्टेज शून्य हो गया, तो करंट बढ़ना बंद हो गया - यह अपने अधिकतम मूल्य पर पहुंच गया और अब नहीं बढ़ता है।

यह सब हम निम्नलिखित समीकरण से व्यक्त कर सकते हैं:

संधारित्र पर वोल्टेज सदैव रहता है वोल्टेज के बराबरप्रेरकत्व पर, वर्तमान वृद्धि की दर प्रेरकत्व एल से गुणा के बराबर।

कैपेसिटर डिस्चार्ज हो गया है.

संधारित्र के विद्युत क्षेत्र में निहित ऊर्जा संधारित्र को छोड़ चुकी है। लेकिन वह कहां गई?

किसी संधारित्र के प्रतिरोध में डिस्चार्ज होने की स्थिति में, ऊर्जा गर्म प्रतिरोध की गर्मी में परिवर्तित हो जाती है। लेकिन जिस उदाहरण पर हम अभी विचार कर रहे हैं, उसमें सर्किट प्रतिरोध नगण्य है (हमने इसे पूरी तरह से नजरअंदाज कर दिया है)। अब संधारित्र में निहित ऊर्जा कहाँ है?

संधारित्र के विद्युत क्षेत्र से प्रेरकत्व के चुंबकीय क्षेत्र में स्थानांतरित ऊर्जा।

दरअसल, प्रक्रिया की शुरुआत में इंडक्शन में कोई करंट नहीं था; जब प्रेरकत्व में धारा एक मान पर पहुंची, तो उसके चुंबकीय क्षेत्र में ऊर्जा प्रकट हुई

ऊर्जा संरक्षण के नियम के आधार पर इसे खोजना कठिन नहीं है उच्चतम मूल्यजो उस समय धारा द्वारा प्राप्त होता है जब संधारित्र पर वोल्टेज शून्य के बराबर होता है।

इस समय संधारित्र में कोई ऊर्जा नहीं है, जिसका अर्थ है कि इसमें प्रारंभ में संग्रहीत सभी ऊर्जा ऊर्जा में बदल गई है चुंबकीय क्षेत्र. उनके भावों को समान करने पर हम पाते हैं

जाहिर है, किसी भी समय, जब संधारित्र पर वोल्टेज कम होता है और धारा कम होती है, तो कुल ऊर्जा विद्युत और चुंबकीय क्षेत्रों की ऊर्जा के योग के बराबर होती है:

इसलिए, हमने समझाया है कि संधारित्र को पूरी तरह से डिस्चार्ज होने में लगने वाले समय के दौरान क्या होता है।

चित्र में. 4.18 यह संख्या I (समय 0 से 125 μs तक) द्वारा इंगित अंतराल से संबंधित वर्तमान और वोल्टेज वक्र से मेल खाता है।

लेकिन बात यहीं ख़त्म नहीं होती. यद्यपि संधारित्र पूरी तरह से डिस्चार्ज हो जाता है, सर्किट में एक बड़ा करंट प्रवाहित होता है। यह धारा तुरंत गायब नहीं हो सकती, क्योंकि इसका अस्तित्व चुंबकीय क्षेत्र की ऊर्जा से जुड़ा है।

यह करंट सर्किट में प्रवाहित होता रहता है और कैपेसिटर को रिचार्ज करता है: यह इलेक्ट्रॉनों को नकारात्मक प्लेटों से दूर ले जाता है और उन्हें सकारात्मक प्लेटों में स्थानांतरित करता है, या बल्कि, उन्हें नकारात्मक प्लेटों से सकारात्मक प्लेटों में स्थानांतरित करता है। प्लेटों पर आवेश का चिन्ह अब बदल जाता है।

संधारित्र पर एक वोल्टेज दिखाई देता है, जो आगे धारा प्रवाह को रोकता है, और धारा धीरे-धीरे कम होने लगती है।

संख्या II (250 μs के समय) द्वारा इंगित समयावधि के अंत तक, धारा शून्य हो जाती है। लेकिन इस क्षण तक संधारित्र फिर से पूरी तरह चार्ज हो जाएगा; चुंबकीय क्षेत्र में गई सारी ऊर्जा अब वापस विद्युत क्षेत्र की ऊर्जा में बदल गई है।

धारा शून्य है. संधारित्र में शुरुआत के समान ही वोल्टेज होता है (केवल एक अलग चिह्न का)। सब कुछ फिर से शुरू होता है, जैसा कि वर्णित है: संधारित्र डिस्चार्ज होना शुरू हो जाता है, करंट बढ़ना शुरू हो जाता है, आदि।

एकमात्र अंतर संधारित्र पर वोल्टेज के संकेत में है और, तदनुसार, वर्तमान की दिशा में: संख्या III और IV द्वारा इंगित समय की अवधि के लिए वर्तमान नकारात्मक रहता है।

अंतराल IV के अंत में (यानी 500 μs बीत जाने के बाद), सब कुछ अपनी मूल स्थिति में वापस आ जाएगा - संधारित्र सकारात्मक रूप से चार्ज हो गया है और कोई करंट नहीं है।

इस क्षण से, सब कुछ फिर से दोहराया जाता है।

माना गया चित्र एलसी सर्किट में विद्युत दोलनों को दर्शाता है।

डिस्चार्ज शुरू होने के बाद हर चीज को अपनी मूल स्थिति में लौटने के लिए आवश्यक समय को अवधि (टी) कहा जाता है।

समाई और अधिष्ठापन के मूल्यों पर जिसके लिए चित्र में ग्राफ़ हैं। 4.18, एक आवर्त 500 μs है। प्रेरकत्व और धारिता जितनी अधिक होगी, दोलन अवधि उतनी ही लंबी होगी।

इन तीन मात्राओं के बीच संबंध समानता द्वारा व्यक्त किया जाता है

विचारित दोलनों को मुक्त (मजबूर के विपरीत) कहा जाता है, क्योंकि वे ऊर्जा के एक बाहरी स्रोत की अनुपस्थिति में होते हैं जो किसी अन्य कानून के अनुसार वोल्टेज को बदलने का कारण बन सकता है।

इस तरह के उतार-चढ़ाव पर नीचे अध्याय में चर्चा की जाएगी। 5 और 6. निम्नलिखित वहां दिखाया जाएगा: एक स्रोत (जनरेटर) एक वोल्टेज उत्पन्न करता है जो चित्र में दिखाए गए कानून के अनुसार बदलता रहता है। 4.18, और यदि कोई प्रेरक स्रोत से जुड़ा है, तो उसमें धारा प्रवाहित होगी

इस समानता का वही अर्थ है जो समानता (ए) का है।

यहां दी गई छोटी गणना से पता चलता है कि एक इलेक्ट्रीशियन को गणित जानने और बीजगणितीय संचालन करने में किस हद तक निपुणता की आवश्यकता है।

हमने सर्किट प्रतिरोध की उपेक्षा करते हुए, संधारित्र के डिस्चार्ज होने पर होने वाले दोलनों की जांच की। दरअसल, किसी भी ऑसिलेटरी सर्किट में प्रतिरोध को शून्य नहीं माना जा सकता है।

सर्किट में एक छोटे प्रतिरोध की उपस्थिति से दोलनों में क्रमिक क्षीणन होता है, क्योंकि विद्युत चुम्बकीय क्षेत्र की ऊर्जा प्रतिरोध में समाप्त हो जाती है - यह जूल-लेनज़ कानून के अनुसार गर्मी में बदल जाती है।

चावल। 4.19. नम दोलनीय निर्वहन. संधारित्र पर वोल्टेज का दिया गया ग्राफ़ डेटा से मेल खाता है:, संधारित्र पर प्रारंभिक वोल्टेज।

इसलिए, हर बार जब सारी ऊर्जा फिर से संधारित्र के विद्युत क्षेत्र में केंद्रित होती है, तो संधारित्र पर वोल्टेज कम हो जाता है:

चित्र में. चित्र 4.19 एक आरएलसी सर्किट में एक संधारित्र पर वोल्टेज वक्र दिखाता है (अर्थात, एक सर्किट में, प्रेरकत्व और कैपेसिटेंस के अलावा, प्रतिरोध भी होता है)।

यदि सर्किट में प्रतिरोध पर्याप्त रूप से बड़ा है, तो दोलन बिल्कुल भी नहीं होता है। जैसा कि वे कहते हैं, कैपेसिटर डिस्चार्ज समय-समय पर होता है। ऐसा डिस्चार्ज चित्र में दिखाया गया है। 4.20. डिस्चार्ज को आवधिक और संधारित्र के समानांतर एक अवरोधक जोड़कर किया जा सकता है।

ऑसिलेटरी सिस्टम (ऑसिलेटरी सर्किट) के विभिन्न अनुप्रयोगों की अवधारणा अध्याय में दी जाएगी। 6 और 8.

चावल। 4.20. एपेरियोडिक कैपेसिटर डिस्चार्ज। ग्राफ कैपेसिटर सर्किट में समान प्रेरकत्व और कैपेसिटेंस (एल = 1.6 एमएच, सी = 4 μF) और 64 ओम के सर्किट प्रतिरोध के साथ वोल्टेज और वर्तमान दिखाता है

अभी हम खुद को यह इंगित करने तक सीमित रखेंगे कि कार में ब्रेकर के संपर्कों के बीच एक संधारित्र की उपस्थिति (चित्र 4.16) दोलनों के स्रोत के रूप में काम कर सकती है जो रेडियो रिसेप्शन में हस्तक्षेप करती है। यदि एक अतिरिक्त अवरोधक लगाया जाता है तो इन दोलनों को "अवमस्त" किया जा सकता है (चित्र 4.20 में दिए गए चित्र के अनुसार)।