Mari kita tuliskan hukum Ohm dalam bentuk kompleks pada elemen kapasitif
2.4.2. Hukum Ohm dan Kirchhoff dalam bentuk kompleks
Hukum Ohm dalam bentuk kompleks:
Ỉ=Ủ/ Z atau Ỉ= kamu∙Ủ, (2.26)
dimana Ỉ adalah arus yang mengalir masuk rangkaian listrik,
Ủ – tegangan. diterapkan pada rangkaian listrik,
Y– konduktivitas kompleks dari rangkaian listrik,
Z– resistansi kompleks dari rangkaian listrik.
hukum pertama Kirchhoff. Jumlah arus pada kawat-kawat yang berkumpul pada suatu simpul dalam suatu rangkaian listrik adalah nol:
hukum kedua Kirchhoff. Jumlah ggl kompleks atau tegangan yang bekerja dalam suatu rangkaian tertutup sama dengan jumlah jatuh tegangan pada elemen-elemen rangkaian tersebut.
(2.28)
Hukum Ohm dan Kirchhoff berlaku baik untuk sesaat maupun sesaat nilai-nilai yang efektif emf. tegangan dan arus.
Efektif (tegangan efektif atau rms) ditentukan oleh ekspresi:
,
(2.29)
dimana T adalah periode fluktuasi tegangan sebesar 1/f,
f – frekuensi osilasi tegangan.
Dengan bentuk osilasi sinusoidal, tegangan efektif sama dengan: U=Um/ 
,
(2.30)
dimana Um adalah nilai tegangan maksimum u(t).
Nilai ggl efektif ditentukan dengan cara yang sama. dan arus.
2.4.3. Konstruksi diagram vektor pada bidang kompleks yang berputar
Untuk memudahkan pembuatan diagram vektor pada bidang berputar, perlu diingat prinsip dasar berikut:
a) Pada rangkaian dengan hambatan aktif, arus dan tegangan sefase.
b) Dalam rangkaian ideal yang hanya memiliki reaktansi induktif lossless, tegangan fasa mendahului arus dengan sudut 90 derajat
c) Pada rangkaian dengan reaktansi kapasitif murni tanpa rugi-rugi, arus mendahului tegangan sefasa dengan sudut +90 derajat.
Gambar 2.1 Diagram mnemonik yang menjelaskan kemungkinan belokan
vektor radius untuk berbagai inklusi elemen r-L-C.
Saat membuat diagram vektor, Anda harus memulai konstruksi dengan vektor tegangan atau arus yang sama untuk seluruh rangkaian yang dianalisis. Khususnya, ketika menghubungkan elemen rangkaian secara seri, kita harus memulai dengan membangun vektor arus yang mengalir melalui semua elemen rangkaian. Saat menghubungkan elemen rangkaian secara paralel, pembuatan diagram vektor harus dimulai dengan vektor tegangan total yang diberikan, dan kemudian membuat vektor arus yang mengalir melalui setiap cabang rangkaian listrik. Kemungkinan pergeseran fasa vektor tegangan pada rangkaian listrik yang terdiri dari berbagai kombinasi elemen r-L-C ditunjukkan pada diagram mnemonik (lihat Gambar 2.1.).
Vektor radius pada diagram dan di bawah ditandai dengan huruf tebal atau dengan titik (garis putus-putus) di atasnya.
2.4.4. Resonansi tegangan pada suatu rangkaian yang terdiri dari induktor dan kapasitor yang dihubungkan secara seri
Mari kita perhatikan contoh analisis tersebut dengan asumsi bahwa nilai resistansi, kapasitansi, dan induktansi tidak berubah seiring waktu dan tidak bergantung pada tegangan dan arus yang diberikan (lihat Gambar 2.2).
Gambar 2.2 Diagram kelistrikan elemen r-L-C yang dihubungkan secara seri.
Proses yang terjadi pada rangkaian yang diteliti (sesuai dengan hukum kedua Kirchhoff) dijelaskan (dengan nilai konstan elemen terhadap waktu dan independensinya dari besarnya arus yang mengalir) dengan persamaan integral-diferensial linier:
u(t)=ri(t)+Ldi(t)/dt+1/C ∫i(t)dt, (2.31)
di mana kamu(t) – tegangan AC, disuplai dari sumber ke rangkaian osilasi,
dia) - arus bolak-balik, mengalir di sirkuit,
L – induktansi,
R - resistensi aktif induktor,
C adalah kapasitansi kapasitor.
Resistansi (r), induktansi (L) dan kapasitansi (C) membentuk rangkaian osilasi di mana resonansi tegangan dimungkinkan. Istilah “resonansi tegangan” menyiratkan bahwa ketika X l = Xc, tegangan bolak-balik pada elemen rangkaian L dan C meningkat Q kali dibandingkan dengan tegangan yang disuplai dari sumber ke rangkaian. Nilai Q mengacu pada faktor kualitas rangkaian, sama dengan Q=Xc/r.
Berdasarkan asumsi yang diterima, persamaan (2.31) dapat disajikan dalam bentuk berikut:
u(t)=i(t)*(r+j). (2.32)
Dari mana asal ungkapan hambatan kompleks rangkaian?
Z=r+j(X aku –Xc).
Pada resonansi tegangan, ketika X l = Xc, Z=r, yaitu resistansi rangkaian menjadi aktif, dan arus yang mengalir melalui rangkaian mencapai nilai maksimum sebesar i(t)max=u(t)/r.
Dalam hal ini pembuatan diagram vektor harus dimulai dengan vektor arus (Ỉ) yang sama pada rangkaian, kemudian vektor tegangan dibangun. Pada koneksi serial kumparan induktansi dan kapasitansi, reaktansi total rangkaian X sama dengan selisih aljabar resistansi induktif dan kapasitif Xl dan Xc. Tegangan yang diberikan pada rangkaian tersebut dapat direpresentasikan sebagai jumlah vektor dari vektor jatuh tegangan pada resistansi aktif (Ur), yang sefasa dengan vektor arus; vektor penurunan tegangan pada induktansi (U l), mendahului arus dalam fasa dengan sudut 90° dan vektor penurunan tegangan pada kapasitansi (Uc), tertinggal fasa dari vektor arus dengan sudut sebesar 90° Dalam hal ini, kasus berikut mungkin terjadi:
a) Reaktansi induktif lebih besar dari reaktansi kapasitif (X l > X C). Dalam hal ini, tegangan input akan memimpin arus sefasa dengan sudut φ (lihat Gambar 2.3.).
b) Reaktansi kapasitif lebih besar dari reaktansi induktif (X l<Х с). При этом ток опережает напряжение на угол φ. Векторная диаграмма тока и напряжений показана на рис. 2.4.
Beras. 2.3 Gambar. 2.4
V). Reaktansi induktif sama dengan reaktansi kapasitif (X l = Xc). Dengan demikian, reaktansi total rangkaian (X) sama dengan nol, dan resistansi total rangkaian Z=r, yaitu mencapai nilai minimumnya. Dalam hal ini, arus akan sefase dengan tegangan, yaitu. sudutφ= 0. Diagram vektor arus dan tegangan untuk kasus ini ditunjukkan pada Gambar. 2.5.
Fenomena resonansi tegangan juga terjadi pada resonator kuarsa, yang banyak digunakan pada osilator mandiri.
kamu M = kamu M e j kamu ; SAYA M = SAYA M e j Saya = C.U. M e = C.U.M e j kamu e,
dengan mempertimbangkan bahwa e j =j , -j= kita mendapatkan: SAYA M = .
Mari beralih ke kumpulan nilai efektif: SAYA = kamu / X Dengan ,
Di mana X
Dengan =
- kapasitansi kompleks.
Diagram vektor pada bidang kompleks arus dan tegangan elemen kapasitif ditunjukkan pada Gambar. 1.10. 
Beras. 1.10.
1.6. Metode kompleks untuk menghitung rangkaian listrik linier dengan arus sinusoidal
Seperti yang Anda ketahui, rangkaian listrik apa pun dapat dihitung berdasarkan hukum Kirchhoff dengan menyusun dan menyelesaikan sistem persamaan. Penerapan hukum Kirchhoff untuk nilai sesaat arus dan tegangan sinusoidal menghasilkan persamaan diferensial. Misalnya, untuk rangkaian dengan elemen aktif dan induktif yang dihubungkan secara seri, persamaan hukum kedua Kirchhoff berbentuk:
.
Solusi lengkap i(t) persamaan diferensial linier ini, seperti diketahui, terdiri dari solusi partikular yang ditentukan oleh bentuk fungsi u(t) dan solusi umum persamaan diferensial homogen yang diperoleh dengan kamu(t)=0. Komponen saat ini di kamu(t)=0 hanya dapat ada karena adanya cadangan energi pada medan magnet elemen induktif dan akan dilemahkan karena disipasi energi pada elemen aktif. Jadi, setelah beberapa saat setelah penyalaan, arus tetap ada dalam rangkaian, hanya ditentukan oleh solusi parsial persamaan rangkaian. Arus ini disebut arus keadaan tunak. Di masa depan kami akan menganalisis mode khusus ini. Mari kita asumsikan bahwa tegangan yang diterapkan pada rangkaian yang diteliti bervariasi menurut hukum: kamu(t)=kamu 0 dosa( t+ kamu) .
Seperti yang ditunjukkan sebelumnya (lihat paragraf 1.5), pada elemen aktif dan induktif, arus keadaan tunak juga akan berubah menurut hukum sinusoidal: saya(t)=Saya M dosa( t+ ) .
Masalahnya adalah menemukan amplitudo dan fase awal arus pada frekuensi tertentu. Jika perlu untuk menentukan arus atau tegangan cabang pada bagian suatu rangkaian, diperlukan penjumlahan fungsi waktu sinusoidal. Operasi ini melibatkan perhitungan yang rumit dan memakan waktu. Kerumitan perhitungan ini disebabkan oleh fakta bahwa nilai sinusoidal pada frekuensi tertentu ditentukan bukan oleh satu, tetapi oleh dua besaran - amplitudo dan fase. Penyederhanaan yang signifikan dicapai dengan merepresentasikan fungsi sinusoidal waktu dengan bilangan kompleks. Kemungkinan representasi arus dan tegangan sinusoidal seperti itu telah ditunjukkan sebelumnya (lihat bagian 1.4.).
Metode yang didasarkan pada representasi fungsi sinusoidal real waktu dengan bilangan kompleks disebut metode kompleks. Disebut juga metode simbolik karena didasarkan pada representasi simbolis fungsi waktu dengan fungsi frekuensi. Metode kompleks menggunakan sifat yang sangat penting dari fungsi eksponensial, yaitu membedakan eksponensial kompleks terhadap waktu sama dengan mengalikannya dengan J, dan integrasi - pembagian dengan J:
; 
.
Akibatnya, semua persamaan diferensial yang disusun menurut hukum Kirchhoff diganti dengan persamaan aljabar di bentuk yang kompleks. Dengan menyelesaikan persamaan aljabar ini, kita menemukan arus kompleks dan dari situ kita melanjutkan ke nilai sesaat. Dengan demikian, metode kompleks sangat menyederhanakan perhitungan karena merupakan metode aljabar persamaan diferensial.
1.7. Ekspresi hukum Ohm dan Kirchhoff dalam bentuk kompleks
Mempertimbangkan elemen aktif, induktif dan kapasitif dalam rangkaian arus sinusoidal, kami memperkenalkan konsep resistansi aktif dan reaktif (induktif atau kapasitif). Untuk menggeneralisasi, mari kita sebut rasio tegangan kompleks terhadap arus kompleks sebagai resistansi kompleks rangkaian Z:
.
Modul dan argumen resistansi masing-masing sama dengan rasio nilai efektif dan pergeseran fasa antara arus dan tegangan.
Bagian nyata dan imajiner Z disebut resistensi aktif dan reaktif. Kebalikan dari resistansi kompleks disebut konduktivitas kompleks:
.
Modulus dan argumennya, menurut definisi, adalah kebalikan dari Z dan . Bagian real dan imajiner dari Y disebut konduktivitas aktif dan reaktif. Mari kita buat hubungan antara resistensi dan konduktivitas aktif dan reaktif.
dari sini 
.
Pengenalan resistensi dan konduktivitas kompleks berarti pengenalan hukum Ohm dalam bentuk kompleks untuk mode sinusoidal stabil: 
.
Berbeda dengan hukum Ohm untuk arus searah, di sini, selain nilai efektif arus dan tegangan, pergeseran fasa di antara keduanya juga diperhitungkan.
Sekarang mari kita tuliskan hukum Kirchhoff dalam bentuk yang kompleks.
Hukum pertama Kirchhoff untuk simpul dalam bentuk kompleks ditulis sebagai: .
Hukum kedua Kirchhoff untuk kontur dalam bentuk kompleks ditulis sebagai: .
Setelah memperkenalkan konsep resistansi kompleks dan menetapkan hukum Ohm dan Kirchhoff untuk arus kompleks dan tegangan cabang, tidak perlu terlebih dahulu menyusun sistem persamaan diferensial rangkaian dan kemudian mengubahnya menjadi persamaan aljabar untuk arus dan tegangan kompleks. Saat menganalisis rangkaian dengan cara yang kompleks, akan lebih mudah untuk merepresentasikan setiap elemen rangkaian dengan resistansi atau konduktivitas kompleksnya, serta arus dan tegangan dengan kompleks nilai efektif yang sesuai. Hasilnya adalah rangkaian ekivalen rangkaian kompleks. Dalam diagram ini, setiap cabang pasif dapat direpresentasikan sebagai jaringan dua terminal dengan resistansi kompleks, dan setiap cabang aktif dapat direpresentasikan sebagai sumber dengan EMF kompleks dan resistansi internal.
Rangkaian ekivalen seperti itu akan berbentuk rangkaian resistif, hanya saja alih-alih nilai sebenarnya, rangkaian tersebut akan memiliki nilai kompleks arus, tegangan, ggl, dan hambatan.
KE 
sifat kompleks dari besaran mencerminkan kebutuhan untuk memperhitungkan pergeseran fasa antara arus sinusoidal dan tegangan dalam keadaan tunak. Persamaan keadaan untuk rangkaian ekivalen kompleks disusun serupa dengan rangkaian DC resistif. Oleh karena itu, ketika menganalisis suatu rangkaian secara terintegrasi, Anda dapat menggunakan semua metode yang berlaku untuk arus searah:
Metode konversi rangkaian yang setara (koneksi elemen paralel dan seri, konversi bintang-delta dan sebaliknya, konversi sumber tegangan dan arus);
Metode besaran proporsional;
Metode potensial nodal;
Ulangi metode saat ini;
Metode generator yang setara;
Prinsip tumpang tindih, timbal balik.
Secara formal, perbedaan antara analisis kompleks dan analisis rangkaian resistif menggunakan arus searah hanya terletak pada koefisien semua persamaan, serta variabel, yang merupakan besaran kompleks.
Karena setiap suku dalam persamaan kompleks dapat direpresentasikan sebagai vektor, dan persamaan itu sendiri sebagai jumlah vektor, metode kompleks memungkinkan perhitungan analitis disertai dengan ilustrasi grafik visual - diagram vektor.
Mari kita pertimbangkan penggunaan metode kompleks untuk menghitung rangkaian tertentu.
1.8. Induktor nyata dalam rangkaian arus sinusoidal
Berikut adalah resistansi kompleks total kumparan: Z
=R+j
L
Induktor nyata, selain induktansi, memiliki resistansi aktif dari lilitan kawat tempat ia dibuat. Oleh karena itu, rangkaian ekivalen kompleks akan terdiri dari resistansi induktif dan aktif yang dihubungkan secara seri, Gambar. 1.11.
Menurut hukum kedua Kirchhoff untuk kompleks nilai tegangan efektif, tegangan total
kamu= kamu L+ kamu R =jL SAYA+R SAYA=(jKiri+Kanan) SAYA=ZI
terdiri dari komponen aktif dan reaktif (induktif).
Beras. 1.11.
Argumen modul dan resistensi: Z=,
tentukan rasio amplitudo dan pergeseran fasa antara tegangan dan arus. Kompleks saat ini sama dengan 
,
di mana kamu-fase awal dari tegangan yang diberikan.
Oleh karena itu, ekspresi nilai sesaat arus sinusoidal pada induktor nyata berbentuk:
.
Arus tertinggal satu fasa dari tegangan yang diberikan ke rangkaian dengan suatu sudut , tergantung pada rasio antara reaktansi aktif dan induktif kumparan.
Hubungan kompleks yang dihasilkan dapat digambarkan pada diagram vektor, Gambar. 1.12. 
Beras. 1.12.
Vektor arus yang umum untuk elemen-elemen yang dihubungkan seri diambil sebagai vektor awal dan diplot dalam arah yang berubah-ubah, biasanya horizontal.
Vektor kamu R diarahkan sepanjang vektor SAYA , karena berada dalam fase, dan vektor kamu L, memimpin vektor arus sebesar 90 o, kita membangunnya tegak lurus terhadap arus berlawanan arah jarum jam. Jumlah geometri kedua vektor ini menghasilkan vektor kamu tegangan yang diberikan pada induktor. Vektor kamu fase memajukan vektor SAYA pada suatu sudut . Jika fase tegangan awal kamu mengingat, dimungkinkan untuk memplot sumbu sistem koordinat kompleks dan menentukannya dengan pengukuran geometris Saya dan parameter lain yang menarik bagi kami.
Namun harus diingat bahwa representasi tegangan total pada terminal induktor nyata sebagai jumlah komponen aktif dan induktif adalah formal dan dalam rangkaian nyata keduanya tidak ada dan tidak dapat diukur secara langsung dengan voltmeter.
1.9. Sambungan seri induktor dan kapasitor nyata tanpa rugi-rugi pada rangkaian arus sinusoidal
Rangkaian arus bolak-balik seri dengan kumparan induktif dan kapasitor dapat diwakili oleh rangkaian ekivalen kompleks elemen R, L, C, Gambar. 1.13. 
Beras. 1.13.
Kami menulis tegangan yang diberikan sebagai jumlah tegangan pada elemen rangkaian:
kamu= kamu R +kamu L +kamu C
atau dalam bentuk kompleks: kamu = kamu R + kamu L + kamu C .
KULIAH 7 ANALISIS RANGKAIAN DENGAN SERIAL
MENGHUBUNGKAN PENERIMA
Garis besar kuliah
4. Resonansi tegangan
1. Hukum dasar rangkaian arus bolak-balik
DI DALAM Dalam rangkaian arus bolak-balik, hukum Ohm dipenuhi untuk semua nilai, hukum Kirchhoff hanya dipenuhi untuk nilai sesaat dan kompleks, yang memperhitungkan hubungan fase.
hukum pertama Kirchhoff. Jumlah aljabar nilai arus sesaat dalam sebuah node:
∑ saya k = 0 ,
k= 1
atau jumlah aljabar dari nilai kompleks arus dalam suatu simpul sama dengan nol:
∑ Saya k = 0 .
k= 1
hukum kedua Kirchhoff. Jumlah aljabar nilai tegangan sesaat pada penerima dalam rangkaian sama dengan jumlah aljabar nilai sesaat EMF yang bekerja pada rangkaian yang sama:
Persamaan yang disusun menurut hukum Kirchhoff disebut persamaan keadaan listrik.
1. Hukum dasar rangkaian arus bolak-balik
Rangkaian ekivalen dengan sambungan seri penerima ditunjukkan pada Gambar. 7.1.
Untuk menganalisis proses, kami menggunakan persamaan berdasarkan hukum kedua Kirchhoff dalam bentuk kompleks:
U = UR + UL + UC.
Mari kita substitusikan ke dalam persamaan ini nilai tegangan yang dinyatakan menurut hukum Ohm:
U = R I+ j XL I− j XC I= [ R+ j(XL − XC ) ] I= Z I,
dimana Z adalah resistansi kompleks rangkaian.
Jelas sekali
Z = R+ j(XL − XC ) = R+ j X,
dimana R – resistensi aktif, X – reaktansi.
Hukum Ohm dalam bentuk kompleks untuk rangkaian dengan sambungan seri penerima:
kamu = ZI.
Reaktansi X bisa positif atau negatif.
Reaktansi X > 0 jika X L > X C . Dalam hal ini rantai
mempunyai sifat induktif.
Reaktansi X< 0 , еслиX L < X C . Тогда цепь имеет емкостный характер.
2. Konstruksi diagram vektor
Biasanya, ketika membangunnya, mereka tidak terikat pada bidang kompleks, karena hanya pengaturan bersama vektor.
Konstruksi diagram vektor dimulai dengan vektor besaran-besaran yang umum pada suatu rangkaian tertentu. Saat menghubungkan elemen secara seri, seperti
KULIAH 7. ANALISIS RANGKAIAN DENGAN KONEKSI SERI PENERIMA
2. Konstruksi diagram vektor
kuantitasnya terkini. Jenis diagram tergantung pada sifat rangkaian. Konstruksi diagram vektor untuk rangkaian yang bersifat aktif-induktif yaitu X L > X C dan X > 0 ditunjukkan pada Gambar. 7.2.
Tegangan masukan adalah jumlah tegangan pada tiga elemen ideal, dengan memperhitungkan pergeseran fasa. Tegangan pada resistor sefase dengan arus. Tegangan pada elemen induktif mendahului arus sebesar 90°, pada elemen kapasitif tertinggal 90°.
Segitiga OAB yang diperoleh dengan membuat diagram vektor ditunjukkan pada Gambar. 7.3.
Sudut φ = ψu − ψi – sudut pergeseran fasa
ka dan tegangan penuh.
Segitiga OAB memungkinkan untuk beroperasi dengan nilai efektif yang tidak berlaku pada hukum Kirchhoff:
U = UR 2 + (UL − UC ) 2 ,
Busur tg U L − U C ,
UR = Ucos ϕ , UL − UC = Usin ϕ .
UL−UC
HAI U R
3. Segitiga perlawanan dan kekuasaan
Jika kita membagi semua sisi segitiga tegangan dengan arus I, kita memperoleh segitiga resistansi yang serupa (Gbr. 7.4), di mana Z adalah resistansi total rangkaian, R adalah resistansi aktif, X adalah reaktansi.
tion, X L = L ω – reaktansi induktif, X C = | – resistensi kapasitif |
|||||||||||||||
sertifikasi. | ||||||||||||||||
kamu−kamu | ||||||||||||||||
−XC | ||||||||||||||||
Hukum Ohm untuk nilai efektif ketika menghubungkan receiver secara seri berbentuk:
KULIAH 7. ANALISIS RANGKAIAN DENGAN KONEKSI SERI PENERIMA
3. Segitiga perlawanan dan kekuasaan
kamu = ZI.
Dari sifat-sifat segitiga hambatan diperoleh hubungan sebagai berikut:
Z =R 2 +X 2 =R 2 +(X L −X C) 2; ϕ = busur tan | |||
R = Z cosϕ ;X = Z sinϕ . | |||
Sudut ϕ bergantung pada rasio resistansi rangkaian.
Perbandingan rumus hambatan total dan kompleks memungkinkan kita menyimpulkan bahwa hambatan total adalah modul hambatan kompleks. Dari segitiga hambatan terlihat jelas bahwa argumen hambatan kompleks adalah sudut ϕ.
Oleh karena itu kita dapat menulis:
Z = R + jX = Z e j ϕ .
Impedansi sejumlah receiver yang terhubung seri
Z = (∑ R) 2 + (∑ XL − ∑ XC ) 2 .
Dengan mengalikan semua sisi segitiga tegangan dengan arus, kita memperoleh segitiga daya (Gbr. 7.5).
Kekuatan aktif
P = UR I= R I2 = U Icos ϕ
mencirikan energi yang ditransmisikan dalam satu arah dari generator ke penerima. Hal ini terkait dengan elemen resistif.
kamu saya= S
UL − UC saya= Q
kamu saya= P
Daya reaktif Q = U L − U C I = X I 2 = U I sinϕ mencirikan
bagian dari energi yang terus bersirkulasi dalam rangkaian dan tidak menghasilkan pekerjaan yang berguna. Hal ini terkait dengan unsur reaktif.
Daya total (nyata) S = U I = P 2 + Q 2.
KULIAH 7. ANALISIS RANGKAIAN DENGAN KONEKSI SERI PENERIMA
3. Segitiga perlawanan dan kekuasaan
Daya aktif diukur dalam watt (W), daya reaktif dalam volt-ampere reaktif (var), dan daya semu dalam volt-ampere (VA).
4. Resonansi tegangan
Kumparan induktif dan kapasitor merupakan antipoda yang saling menekan. Ketika mereka benar-benar mengimbangi tindakan satu sama lain, maka sirkuitlah yang terjadi
mode resonansi diamati.
Resonansi tegangan terjadi ketika kumparan induktif dan kapasitor dihubungkan secara seri. Kondisi resonansi tegangan: reaktansi masukan X adalah nol.
Mari kita perhatikan mode resonansi untuk rangkaian yang rangkaian ekuivalennya ditunjukkan pada Gambar. 7.1.
Pada resonansi
X =X L −X C =0 .
Jadi X L = X C .
Karena X L = L ω, dan X C = C 1 ω, maka pada resonansi L ω0 = C 1 ω 0. Maka LC ω0 2 = 1. Oleh karena itu untuk mencapai resonansi tegangan pada rangkaian aktif
beras. 7.1 dapat diubah dengan mengubah induktansi L, kapasitansi C dan frekuensi ω. Frekuensi resonansi siklik
ω 0= | ||||||||||
Lalu frekuensinya | ||||||||||
f 0= | ||||||||||
Pada resonansi, hambatan totalnya adalah Z = R 2 + X 2 = R. Rantai itu punya |
||||||||||
karakter murni aktif. | (ω= ω0 ) | X = 0, | X L= X C, |
|||||||
resonan | ||||||||||
Z = R2 + X2 = R= Zmin , Saya= kamu | saya maks. | |||||||||
Mari kita membangun diagram vektor(Gbr. 7.6). | ||||||||||
Jelas bahwa U = U R , | U L = − U C ,U L = U C , sudutϕ = 0 . | |||||||||
Sirkuit ini murni aktif.
Nilai resonansi tegangan:
1. Pada perangkat tenaga listrik di U L U C kebanyakan kasus terjadi fenomena yang tidak diinginkan,
KULIAH 7. ANALISIS RANGKAIAN DENGAN KONEKSI SERI PENERIMA
4. Resonansi tegangan
terkait dengan munculnya tegangan lebih yang tidak terduga.
2. Dalam teknik komunikasi kelistrikan (teknik radio, telepon kabel), dalam otomasi, fenomena resonansi tegangan banyak digunakan untuk menyetel suatu rangkaian ke frekuensi tertentu.
Pertanyaan tes mandiri
1. Untuk nilai apa besaran listrik Apakah hukum Kirchhoff terpenuhi?
2. Berapakah modulus impedansinya?
3. Apa argumen perlawanan yang kompleks?
4. Bagaimana resistensi aktif, reaktif dan kompleks berhubungan satu sama lain?
5. Bagaimana cara menghitung impedansi suatu rangkaian?
6. Sudut μ antara tegangan dan arus bergantung pada apa?
7. Berapa konsumsi dayanya?
8. Energi apa yang dicirikan oleh daya aktif?
9. Energi apa yang dicirikan oleh daya reaktif?
10. Dalam satuan apa daya aktif, reaktif, dan semu diukur?
11. Bagaimana kondisi resonansi tegangan?
12. Apa yang dimaksud dengan resonansi tegangan?
(1 peringkat, rata-rata: 5,00 dari 5) 
Memuat...
