Kesme için dairesel kesitin hesaplanması. Parmak hesaplaması. Temel konseptler. Hesaplama formülleri

Kesme ve ezilme hesaplamaları

Örnek 1

Kuvvetle gerilmiş yuvarlak çubuk F = 180 kN takviye edilmiş dikdörtgen bir pim kullanarak parçanın üzerine yerleştirin (Şekil 1). Çekme mukavemeti, kesme ve kırma çeliği koşullarından çubuğun çapını belirleyin. D, gerekli uzunluk A kuyruk kısmı ve çekin kesit boyutları T Ve H bükme işini hesaba katmadan. Kabul edilebilir gerilimler: [ σ р] = 160 MPa, [ τ ortalama] = 100 MPa, [ σcm] = 320 MPa.

Şekil 1

Çözüm.

Kuvvet altındaki çubuk F Gerilme yaşandığında zayıflamış kısım çubuğun pimden geçen kısmı olacaktır. Alanı, bir tarafı çek genişliğine eşit olan bir daire ile bir dikdörtgenin alanları arasındaki fark olarak belirlenir. T ve ikincisi çubuğun çapına eşit alınabilir D.. Bu alan (Şekil 1, g)'de gösterilmektedir.

Çekme mukavemeti durumuna göre

yerine koyarak germe alanını belirleyin N=F, sahibiz:

eşitleme (1) İlk denklemi elde ederiz. Çubuğun sapında, pimin basıncı altında bir alan kesilebilir Çarşamba = 2(A-H)∙ D. Kesme mukavemeti durumundan

sapın kesim alanını belirleyin

dolayısıyla 2( A-H)· D= 1800(2) ikinci denklemi elde ederiz.

Çubuğun ve çeklerin kesiminin mukavemete eşit olması şartına göre, şu şekilde tanımlanan çeklerin kesim alanını belirliyoruz: 2sr= 2H∙ T ve eşittirler 1sr onlar. bir 2av =1sr, böylece üçüncü denklem 2'yi elde ederiz H∙ t = 1800(3).

Zorla F kontrol et, baskı uygula iç kısımçubuk, çubuğun alan üzerinde çökmesine neden olur A santimetre = DT.

buruşma alanını belirleyin:

Böylece çubuğun çapını belirlemek için dört denklem elde ederiz D, sap uzunluğu A ve çeklerin kesit boyutları T Ve H:

2(A-H)∙ D = 1800(4)

2H∙ t = 1800

D∙ T = 56,25

Bunun yerine sistemin (4) ilk denkleminde yerine koyalım D∙ T= 56,25, şunu elde ederiz:

– 56,25 = 1125 veya = 1125 + 56,25 = 1687,5

buradan onlar. d = 46,4mm

Çünkü D∙ T=56,25,;T = 12,1 mm .

Sistemin (4) üçüncü denkleminden şunu belirleriz: H.

2H∙ t = 1800, buradan; H = 74,3 mm .

Sistemin (4) ikinci denkleminden şunu belirleriz: A.

2(Ah) ∙ D = 1800

(Ah) = 900, buradan

Bu yüzden, A = 93,7 mm.

Örnek No.2

Çubuğa kuvvet uygulanırsa çubuğun ve cıvatanın çekme mukavemetini kesme ve ezilme açısından kontrol edin F = 60 kN, boyutlar (Şekil 2)'de izin verilen gerilimlerle verilmiştir: çekme [ σ р] = 120 MPa, kesme kuvveti için [ τ ortalama] = 80 MPa, sıkıştırmada [ σcm] = 240 MPa.

Pirinç. 2

Çözüm.

Bağlantı parçalarının ne tür deformasyonlar yaşadığını tespit ediyoruz. Zorla Fçelik çubuk çapı D ve dış çaplı göz 1 ve dahili 2 gerginlik yaşayacak, çekiş alanı alanı olan bir dairedir

delik nedeniyle zayıflamış gözde 2 bir bölgede yırtılma meydana gelebilir bir 2р =(1 –2)∙ V. Çekme mukavemeti koşullarını kullanma

çekişin gerilme mukavemetinin kontrol edilmesi; Çünkü N=F, O

onlar. itme kuvveti güç koşulunu karşılar.

Gözdeki çekme gerilimi;

Deliğin sağlamlığı sağlanır.

Cıvata çapı 2 her biri cıvatanın kesit alanına eşit olan iki düzlem boyunca bir kesme yaşanır;

Kesme mukavemeti koşulundan:

Gözün iç kısmı cıvata yüzeyine baskı uygular, böylece cıvatanın silindirik yüzeyi alan üzerinde basınca maruz kalır. bir cm = D 2 · inç.

Ezilme için cıvatanın gücünü kontrol ediyoruz

Örnek No.3

Cıvata çapı D = 100mm gergin bir şekilde çalışarak başını çarşafın üzerine yaslar (Şek. 3). Kafa çapını belirleyin D ve yüksekliği H, eğer cıvata bölümündeki çekme gerilimi σ р= 100 N/mm2, kafa destek alanı üzerindeki taşıma gerilimi σcm= 40N/mm2 ve kafa kesme gerilimi τ ortalama= 50 N/mm2.

Şek. 3

Çözüm.

Sorunu çözmeye başladığınızda, karşılık gelen hesaplanmış bağımlılıkları kullanmak için cıvata çubuğunun ve başlığının ne tür deformasyonlara maruz kaldığını belirlemek gerekir. Cıvatanın çapını azaltırsanız D Bu, cıvata milinde gerilim oluştuğundan kırılmaya neden olabilir. Bir yırtılmanın meydana gelebileceği kesit alanı (Şekil 3, c). Kafa yüksekliğinin azaltılması H, eğer çubuk kafasının gücü yetersizse, silindirin yan yüzeyi boyunca yükseklikte bir kesim yapılması gerekecektir. H ve çap D(Şekil 3, a). Kesim alanı Çarşamba = π· DH.

Kafa çapı azalırsa D, ardından kuvveti algılıyoruz Fçubuk kafasının destekleyici dairesel yüzeyi çökmeye maruz kalabilir. Buruşma alanı (Şekil 3, b).

Bu nedenle hesaplamanın çekme, kesme ve ezilme dayanımı koşullarına göre yapılması gerekmektedir. Bu durumda belirli bir sıraya uyulmalıdır; Belirlenen diğer büyüklüklere bağlı olmayan kuvvet faktörlerini veya boyutları belirleyerek hesaplamaya başlayın. Bu probleme iç kuvveti belirleyerek başlıyoruz Ν kesme kuvvetine eşit büyüklükte Q Cıvataya uygulanan kuvvet F.

Çekme mukavemeti durumundan

gücü belirlemek N büyüklüğü kuvvete eşit olan S =F.

Güç

Kesme mukavemeti durumundan kafanın yüksekliğini belirlemek

cıvata, çünkü S =F, O, , Ancak av =π dh, Bu yüzden .

Cıvata kafasının destek yüzeyinin çapını ezilme mukavemeti durumuna göre belirleriz

Cevap: saat = 50mm,D = 187 mm.

Örnek No. 4

Hangi kuvvetin olduğunu belirleyin F(Şekil 4) kalınlığında bir çelik sacın delinmesi için damganın zımbasına uygulanmalıdır. T = 4 mm, boyut V× H= 10× 15 eğer levha malzemenin kesme mukavemeti τ adet= 400MPa. Ayrıca zımbadaki sıkıştırma gerilimini de belirleyin.

Şekil 4

Çözüm.

Zorla F Gerçek gerilim çekme mukavemetine ulaştığında, levha malzemenin kırılması dört yüzey boyunca meydana geldi τ adet keserken. Bu nedenle iç durumun belirlenmesi gerekmektedir. Q ve eşit bir dış kuvvet F bilinen voltaj ve boyutlara göre h, içinde Ve T deforme olabilen bölümlerin alanı. Ve bu alan dört dikdörtgenin alanıdır: ikisi boyutlara sahip H× T ve iki tanesi boyutlarıyla V× T.

Böylece, Çarşamba = 2· Ht+ 2· V·T = 2T(h + içeri) = 2·4·(15+10) = 200 mm2.

Kesme sırasında kesme gerilimi

ama o zamandan beri S =F;

f=𝜏 adet∙ ortalama= 400 200 = 80000 N = 80 kN;f= 80 kN

Zımbadaki basınç gerilimi

Cevap: F =80kN; σ sıkıştır= 533,3 MPa'dır.

Örnek No. 5

Kare kesitli ahşap kiriş, A= 180 mm (Şek. 5) iki yatay dikdörtgen kiriş üzerine asılmış ve çekme kuvveti ile yüklenmiştir f= 40 kN. Yatay kirişlere sabitlemek için kirişte boyutuna göre iki çentik yapılır. V = 120 mm. Kirişin tehlikeli kısımlarında meydana gelen çekme, kesme ve ezilme gerilmelerini belirleyin. İle = 100 mm.

Şekil 5

Çözüm.

Zorla F Her iki taraftan çentiklerle zayıflatılmış bir kirişte çekme gerilimi σ ortaya çıkar. Tehlikeli bir bölümde boyutları Ar = V∙a = 120∙ 180 = 21600 mm2. Normal gerilme σ, iç kuvvet dikkate alındığında N kesit alanı dış kuvvete eşittir F eşittir:

Kesme kayma gerilimi τ sk Yatay kirişlerin uyguladığı basınçtan dolayı iki tehlikeli bölüm ortaya çıkar. dikey ışın kuvvetin etkisi altında S =F. Bu alanlar dikey bir düzlemde yer alır ve boyutları Bir sk 2∙s∙a =2∙ 100∙ 180=36000 mm2.

Bu alanlara etkiyen kayma gerilmelerini hesaplıyoruz:

Çöken stres σ santimetre kuvvet eyleminden kaynaklanır F yatay kirişlerin üst kısmındaki dikey kirişin iki tehlikeli bölümünde, dikey kirişe baskı uygular. Bunların değeri belirlendi bir cm =a∙ (a-c) = 180∙ (180-120) =180∙ 60 = 10800 mm2.

Çöken stres

Örnek No. 6

Tanımlamak gerekli boyutlar“düz diş” kesimleri. Bağlantı (Şekil 6)'da gösterilmektedir. Kirişlerin kare kesiti, çekme kuvveti F = 40 kN. Ahşap için izin verilen gerilimler aşağıdaki değerlere sahiptir: çekme [ σ р]= 10 MPa, talaş kaldırma için [ τ sk]= 1 MPa, kırmak için [ σcm] = 8 MPa.

Şekil 6

Çözüm.

Eleman montaj ilişkileri ahşap yapılar– çentikler, gerilme, ufalanma ve ezilme koşullarında çalışma koşullarına göre mukavemet açısından hesaplanır. Yeterli güce sahip F, düz bir dişle çentiğe etki ederek (Şekil 6), bölümler boyunca bölünme meydana gelebilir de Ve milyon , büyüklüğü kesit alanı üzerinde düzgün dağılım varsayımı altında belirlenen bu bölümler boyunca teğetsel gerilmeler ortaya çıkar. Kesit alanı de veya milyon Sormak= bir ∙s.

Mukavemet koşulu şu şekildedir:

а·с = 4000 mm2(1)

Platformdaki dişin dikey duvarında M e Ezilme deformasyonu meydana gelir. Çökmenin meydana gelebileceği kesit alanı bir cm = içinde ∙a.

Ezilme mukavemeti durumundan:

bizde var veya içinde = 5000mm2 (2)

Parçaların farklı güçlerine dayanarak A Ve İÇİNDE alanı olan bir bölüm boyunca kopma meydana gelebilir.

Çekme mukavemeti koşulları şunlardır:

Sonuç olarak bir denklem sistemi elde ederiz: 1, 2, 3.

A∙s = 4000

V∙a = 5000

Sistemin (4) üçüncü denklemindeki dönüşümü gerçekleştirdikten sonra şunu elde ederiz:

A∙s = 4000

V∙a = 5000 (4 ’)

a 2 - a ∙ içinde = 8000

(4’) sisteminin denklemi (3) şu şekli alır: a 2 = 8000+bir∙ içinde= 8000+5000 = 13000 buradan A = = 114 mm ;

(4') sisteminin denklemi (2)'den

(4') sisteminin denklemi (1)'den

Cevap: a = 114 mm;= 44 mm;c = 351 mm.

Örnek No.7

Kiriş bacağının sıkma ile bağlantısı ön çentik kullanılarak yapılır (Şek. 7). Gerekli boyutları belirleyin ( x, x1,sen), eğer destekteki basınç kuvveti şuna eşitse: f= 60 kN, kapağın eğim açısı α = 30 o, kirişlerin kesit boyutları H= 20 santimetre,V = 10 santimetre. İzin verilen gerilmeler kabul edilir: lifler boyunca çekme ve basma için [σ ] = 10 MPa, lifleri ezmek için [ σ santimetre ] = 8 MPa, lifler boyunca kırmak için [σ 90 ] = 2,4 MPa ve lifler boyunca ufalamak için [ τ Sk ] = 0,8 MPa. Ayrıca kiriş ayağının basınç dayanımını ve bölümün zayıflamış kısmındaki gerilimin çekme dayanımını da kontrol edin.

Şekil 7

Çözüm.

Kesme düzlemleri boyunca etki eden kuvvetleri belirleriz. Bunu yapmak için kuvveti dağıtıyoruz F dikey bileşene F1 ve yatay bileşen F2,anladık

F1 =Fgünah𝛼 = 60∙ 0,5 = 30 kN.

F2 =Fçünkü𝛼 = 60∙ 0,867 = 52,02 kN.

Bu kuvvetler desteğin tepkisi ile eşitlenir R = F1 ve sıkma sırasındaki çekme kuvveti N=F2. Güç F1 destek yastığı üzerindeki destek alanı boyunca (liflere dik) sıkıştırmanın sıkışmasına neden olur. Çökme mukavemeti koşulları:

nereden, çünkü bir cm =x 1∙ V,O

Yapısal olarak çok daha fazla kabul görmektedir. Kesme derinliği sen kuvvetin olması koşulundan belirleriz F2 dikey itme ve platform boyunca ezilmeye neden olur bir cm = y ∙ içinde inşaat ayağının ucunun sıkma ile temas ettiği noktada. Ezme gücü durumundan elimizde:

Çünkü bir cm =en · V , O .

Pufun ucu aynı yatay kuvvetin etkisi altında lifler boyunca ufalanmaya maruz kalır F2. Uzunluk Xçentik dışına taşan gerilimi ufalanma mukavemeti koşulundan belirleriz:

Çünkü τ sk = 0,8 MPa, . Kesme alanı Sormak = içinde ∙ x

Buradan, V∙ X = 65000, buradan

İnşaat ayağının basınç dayanımını kontrol edelim:

Zayıflamış kısımdaki sıkma mukavemetini kontrol edelim:

onlar. gücü garanti edilir.

Örnek No. 8

Kuvvetin neden olduğu çekme gerilimini belirleyin F = 30 kNÜç perçinle zayıflatılmış çelik şeritlerin yanı sıra perçinlerdeki kesme ve ezilme gerilimleri. Bağlantı boyutları: şerit genişliği A = 80 mm, sac kalınlığı δ = 6 mm, perçin çapı D = 14 mm(Şekil 8).

Şekil 8

Çözüm.

Maksimum çekme gerilimi, perçinler için üç delikle zayıflatılan 1-1 bölümü (Şekil 8, a) boyunca şeritte meydana gelir. Bu bölümde bir iç kuvvet vardır. N, kuvvete eşit büyüklükte F. Kesit alanı (Şekil 8, d)'de gösterilmiştir ve şuna eşittir: bir p = bir∙𝛿 – 3∙ D∙ 𝛿 = 𝛿∙ (A- 3D).

Tehlikeli bölüm 1-1'deki voltaj:

Kesilme iki eşit parçanın hareketi sonucu meydana gelir. Iç kuvvetler, çubuğun eksenine dik olarak zıt yönlere yönlendirilmiştir (Şekil 8, c). Bir perçinin kesim alanı, tüm bölümün kesim alanı olan dairenin alanına (Şekil 8e) eşittir; N– perçin sayısı, bu durumda n= 3.

Perçinlerdeki kayma gerilimini hesaplıyoruz:

Tabakadaki delikten gelen basınç, yarım silindirin yan yüzeyi boyunca perçin çubuğuna (Şekil 8, e), tabakanın δ kalınlığına eşit bir yükseklikte iletilir. Hesaplamayı basitleştirmek için, yarım silindirin yüzeyi yerine, bu yüzeyin çap düzlemine izdüşümü geleneksel olarak buruşuk alan olarak alınır (Şekil 8, e), yani. dikdörtgenin alanı efck , eşittir D𝛿 .

Perçinlerdeki ezilme gerilimini hesaplıyoruz:

Bu yüzden σ R = 131,6 MPa,τ evlenmek = 65 MPa,σ santimetre = 119 MPa.

Örnek No. 9

20 numaralı iki kanaldan oluşan kafes çubuk, kafes kiriş düzeneğinin şekillendirilmiş tabakasına (fular) hesaplanan çaptaki perçinlerle bağlanır. d = 16mm(Şekil 9). İzin verilen gerilimlerde gerekli perçin sayısını belirleyin: [ τ evlenmek ] = 140 MPa;[σ santimetre ] = 320MPa;[σ R ] = 160MPa. Çubuğun gücünü kontrol edin.

Şekil 9

Çözüm.

GOST 8240-89'a göre 20 numaralı kanalın kesitinin boyutlarını belirliyoruz A= 23,4 cm2, kanal duvar kalınlığı δ = 5,2 mm. Kesme mukavemeti durumundan

Nerede Q Evlenmek - kesme kuvveti: birkaç özdeş bağlantı parçasıyla Qav =F/Ben ( – perçin sayısı; Ve birlikteP– bir perçinin kesim alanı; [ τ evlenmek ] – malzemeye bağlı olarak izin verilen kayma gerilimi bağlantı elemanları ve yapıların çalışma koşulları.

Haydi belirtelim z bağlantının kesme düzlemlerinin sayısı, bir perçinin kesme alanıdır, daha sonra mukavemet koşulundan (1) bir perçin üzerinde izin verilen kuvvet şu şekildedir:

Burada z = 2 varsayılmaktadır, çünkü çift kesme perçinleri.

Ezilme gücü durumundan

Nerede bir cm = D∙ 𝛿 için

𝛿k –şekillendirilmiş tabakanın kalınlığı (fular). D– perçinin çapı.

Perçin başına izin verilen kuvveti belirleyelim:

Köşebent kalınlığı 9 mm kanalın kalınlığının iki katından az 10,4 mm dolayısıyla hesaplanmış olarak kabul edilmiştir.

Gerekli perçin sayısı ezilme mukavemeti durumuna göre belirlenir.

Haydi belirtelim N– perçin sayısı, o zaman kabul ediyoruz N=12.

Çubuğun çekme mukavemetini kontrol ediyoruz. Tehlikeli bölüm bölüm 1-1 olacaktır, çünkü bu bölümde en büyük güç F ve tüm zayıflatılmış bölümlerdeki alanlar aynıdır; , Nerede A = 23,4 cm2 20 numaralı bir kanalın kesit alanı (GOST 8240-89).

Sonuç olarak kanalların sağlamlığı sağlanır.

Örnek No. 10

Vites A mile bağlı İÇİNDE paralel anahtar (Şek. 10). Dişli çarktan çapı olan bir mile iletilir D =40 mm an M = 200 nm. Uzunluğu belirle ℓ anahtar malzemesinin izin verilen gerilmelerinin aşağıdakilere eşit olduğu dikkate alınarak paralel kama: kesme [ τ evlenmek ] = 80 MPa ve kırmak için [ σ santimetre ] = 140MPa(Şekildeki boyutlar mm).

Şekil 10

Çözüm.

Çabanın belirlenmesi F, bağlanan parçaların yanından tuşa etki ederek. Mile iletilen moment eşittir D– şaft çapı. Nerede . çaba sarf ettiği varsayılmaktadır F kilit alana eşit olarak dağıtılır; ℓ - anahtarın uzunluğu, H- yüksekliği.

Mukavemetini sağlamak için gereken kamanın uzunluğu kesme mukavemeti koşulundan bulunabilir.

ve kırma mukavemeti koşulları

Kesme bir alan üzerinde meydana geldiğinden, kama uzunluğunu kesme mukavemeti durumundan buluruz. Çarşamba = ℓ cinsinden, O ;

Ezme için mukavemet koşulundan (2) şunu elde ederiz:

Bağlantının sağlamlığını sağlamak için anahtarın uzunluğunun elde edilen iki değerden büyük olanına eşit olması gerekir; ℓ= 18mm.

Örnek No. 11

Çatal krankı silindirik bir pim (Şek. 11) kullanılarak mile sabitlenir ve kuvvetle yüklenir F=2,5 kN. Aşağıdaki durumlarda pin bağlantısının gücünü kesme ve ezilmeye karşı kontrol edin: τ evlenmek ] = 60 MPa ve [ σ santimetre ] = 100MPa.

Şekil 11

Çözüm.

İlk önce kuvvetin büyüklüğünü belirlemeniz gerekir. F1, pime kuvvetle iletilir F, kranka bağlı. Açıkça görülüyor ki M=F∙ H an'a eşittir.

Kuvvet altında kesme için pimin gücünü kontrol edin F1. Pimin boyuna bölümünde, büyüklüğü formülle belirlenen bir kayma kayma gerilimi ortaya çıkar; burada Çarşamba = D∙ ℓ

Kuvvet altındaki silindirik pim yüzeyi F1 ezilmeye maruz kalır. Kuvvetin iletildiği temas yüzeyi F1, temas yüzeyinin çap düzlemine izdüşüm alanı yakalama kırma alanı olarak alındığından, yarı silindirin yüzeyinin dördüncü bölümünü temsil eder, yani. dℓ, O bir cm = 0,5∙ D∙ ℓ.

Böylece pin bağlantısının sağlamlığı sağlanmış olur.

Örnek No. 12

Çaplı perçin sayısını hesaplayın D= İki tabakayı iki kaplamayla birleştirmek için 4 mm gereklidir (bkz. Şekil 12). Levhalar ve perçinler için malzeme duralumindir; £ = 110MPa, Rb R = 310MPa. Güç F= 35 kN, bağlantı çalışma koşulları katsayısı γ b = 0,9; levhaların ve kaplamaların kalınlığı T= 2mm.

Şekil 12

Çözüm.

Formülleri kullanma

Gerekli perçin sayısını hesaplıyoruz:

kesme mukavemeti durumundan

ezme gücü durumundan

Elde edilen sonuçlardan, bu durumda ezilme mukavemeti durumunun belirleyici olduğu açıktır. Böylece 16 perçin almalısınız.

Örnek No. 13

Çaptaki cıvatalarla çubuğun düğüm köşebentine bağlantısını hesaplayın (bkz. Şekil 13). D= 2 cm Kesiti iki özdeş ikizkenar açıdan oluşan bir çubuk kuvvetle gerilir F= 300kN.

Köşebent ve cıvataların malzemesi çeliktir ve hesaplanan dirençler şuna eşittir: çekme R bt = 200MPa , kesmek için £ = 160 MPa, çökme halinde Rb R = 400 MPa, bağlantı çalışma koşulları katsayısı γ b = 0,75. Köşebent levhanın kalınlığını aynı anda hesaplayın ve atayın.

Şekil 13

Çözüm.

Her şeyden önce, gerekli kesit alanını belirleyerek çubuğu oluşturan ikizkenar açıların sayısını belirlemek gerekir. Başka yerde belirtilmeyen bir çekme mukavemeti durumundan

Çubuğun cıvata delikleri nedeniyle yaklaşan zayıflaması dikkate alınarak, kesit alanına eklenmelidir. Başka yerde belirtilmeyen bir %15. Ortaya çıkan kesit alanı A= 1,15∙ 20 = 23 cm2, GOST 8508–86'ya göre (Ek'e bakınız) 75 × 75 × 8 mm boyutlarında iki ikizkenar köşenin simetrik bir bölümünü karşılar.

Kesimi hesaplıyoruz. Formülü kullanarak gerekli cıvata sayısını buluyoruz

Bu cıvata sayısına karar verdikten sonra, taşıma mukavemeti koşulunu kullanarak düğüm köşebentinin kalınlığını δ belirleriz

Talimatlar

1. Cıvataları (perçinleri) tek sıraya yerleştirme hattının hizalaması şu duruma göre belirlenir: m =B/ 2 + 5 mm.

Örneğimizde (Şekil 13)

M= 75/2 + 5 = 42,5 mm.

2. Bitişik cıvataların merkezleri arasındaki minimum mesafe şuna eşit alınır: ben= 3D. İncelediğimiz problemde

ben= 3∙20 = 60 mm .

3. Dış cıvatalardan bağlantı sınırına kadar olan mesafe ben/ 0,7'ye eşit olarak alındı ben. Örneğimizde ben/= 0,7ben= 0,7∙60 = 42 mm .

4. b ≥12 cm koşulu karşılanırsa, cıvatalar (perçinler) dama tahtası şeklinde iki sıra halinde yerleştirilir (Şek. 14).

Şekil 14

Örnek No. 14

Tanımlamak Gerekli miktar 8 mm ve 10 mm kalınlığındaki iki tabakanın üst üste binmesi için 20 mm çapında perçinler (Şek. 15). Güç F, çekme bağlantısı 200 kN'ye eşittir. İzin verilen gerilimler: kesme [τ ] = 140 MPa, ezilme [ σc] = 320 MPa.

Bağlayan unsurlar çeşitli parçalarörneğin perçinler, pimler, cıvatalar (boşluksuz) esas olarak kesme için tasarlanmıştır.

Hesaplama yaklaşıktır ve aşağıdaki varsayımlara dayanmaktadır:

1) söz konusu elemanların kesitlerinde yalnızca bir kuvvet faktörü ortaya çıkar - enine kuvvet Q;

2) birden fazla özdeş bağlantı elemanı varsa, bunların her biri aynı payı alır toplam yük bağlantı tarafından iletilen;

3) teğetsel gerilimler kesit üzerinde eşit olarak dağıtılır.

Mukavemet durumu aşağıdaki formülle ifade edilir:

τ av = Q/F av ≤[ τ] av, Nerede

Q- kesme kuvveti (birkaç kez) Ben kuvvet iletirken elemanların bağlanması Ortalama

Q = P ort /i);

τ ortalama- hesaplanan bölümün düzlemindeki kayma gerilimi;

Favori ortalama- kesme alanı;

[τ] ortalama- izin verilen kayma gerilimi.

Kural olarak perçinler, pimler ve cıvatalarla bağlanan elemanlar çökme için hesaplanır. Bağlantı elemanlarının monte edildiği bölgelerdeki deliklerin duvarları çökmeye maruz kalır. Tipik olarak, bağlantı elemanları kesme kuvvetine göre tasarlanmış bağlantılar için rulman hesaplamaları yapılır.

Kırılma hesaplanırken, temas eden parçalar arasındaki etkileşim kuvvetlerinin temas yüzeyi üzerinde düzgün bir şekilde dağıldığı ve her noktada bu yüzeye normal olduğu varsayılır. Etkileşim kuvvetine genellikle ezilme gerilimi denir.

Mukavemet hesaplamaları aşağıdaki formül kullanılarak gerçekleştirilir:

σ cm = P cm /(i'F cm) ≤ [σ] cm, Nerede

σcm- etkili ezilme gerilimi;

Pcm- bağlantı tarafından iletilen kuvvet;

Ben- bağlantı elemanlarının sayısı;

F santimetre - hesaplanan alan buruşma;

[σ]cm- izin verilen yatak gerilimi.

Etkileşim kuvvetlerinin temas yüzeyi üzerindeki dağılımının doğası hakkındaki varsayımdan, eğer temas bir yarı silindirin yüzeyi üzerinde gerçekleştirilirse hesaplanan alan şu şekilde olur: F santimetre temas yüzeyinin çap düzlemine izdüşüm alanına eşittir, yani. silindirik yüzeyin çapına eşit D yüksekliğine kadar δ :

Fcm = d'δ

Örnek 10.3

Çubuk I ve II, pim III ile bağlanır ve çekme kuvvetleriyle yüklenir (Şekil 10.4). Boyutları belirleyin d, D, d adet, C, e tasarımlar ise [σ] р= 120 MN/m2, [τ] ortalama= 80 MN/m2, [σ]cm= 240 MN/m2.

Şekil 10.4

Çözüm .

1. Kesme mukavemeti durumuna göre pimin çapını belirleyin:

Kabul ediyoruz d = 16×10 -3 m

2. Çekme mukavemeti koşulundan çubuk I'in çapını belirleyin (pim deliği tarafından zayıflatılan çubuğun kesiti Şekil 10.4b'de gösterilmiştir):

94,2 × 10 3 10 gün 2 - 1920´10 3 gün - 30 ³ 0

İkinci dereceden eşitsizliği çözersek, şunu elde ederiz: d³30.8´10 -3 m.d = 31´10 -3 m alırız.

3. Tanımlayalım dış çapçekme mukavemeti durumundan çubuk II, pim için bir delik ile zayıflatılmış bölüm (Şekil 10.4c):

94.2'10 3'D 2 -192'10 3'D-61³0

Karar verdikten sonra ikinci dereceden denklem, D = 37.7 elde ederiz ´10 -3 m. D = 38'i alalım ´10 -3 m.

4. II. Çubuk duvarlarının kalınlığının ezilme mukavemeti durumuna göre yeterli olup olmadığını kontrol edelim:

Yatak gerilimi izin verilen yatak gerilimini aştığından, çubuğun dış çapını, yatak mukavemeti koşulunun karşılanacağı şekilde artıracağız:

Kabul ediyoruz D= 39×10 -3m.

5. Boyutu belirleyin CÇubuk II'nin alt kısmının kesme dayanımı durumundan:

Kabul edelim C= 24×10 -3 m.

6. I çubuğunun üst kısmının kesme dayanımı durumundan e boyutunu belirleyelim:

Kabul edelim e= 6×10 -3m.

Örnek 10.4

Gücü kontrol edin perçin bağlantısı(Şekil 10.5a), eğer [τ] ortalama= 100 Mn/m2, [σ]cm= 200 Mn/m2, [σ] р= 140 Mn/m2.

Şekil 10.5

Çözüm.

Hesaplama, perçinlerin kesme mukavemetinin, kırma için levha ve levhalardaki delik duvarlarının yanı sıra gerilim için levha ve levhaların kontrol edilmesini içerir.

Perçinlerdeki kayma gerilimi aşağıdaki formülle belirlenir:

Bu durumda Ben= 9 (bağlantının bir tarafındaki perçin sayısı), k= 2 (çift kesme perçinleri).

τ av = 550´10 3 / (9´2´((3,14´0,02 2) /4)) = 97,2 Mn/m 2

Perçinlerin aşırı kesme mukavemeti:

Delik duvarlarının ezilme gerilimi aşağıdaki formülle belirlenir:

Belirli bir bağlantıda, birleştirilen levhalardaki deliklerin duvarlarının ezilme alanı, plakalardaki deliklerin duvarlarından daha küçüktür. Sonuç olarak, levhaların ezilme gerilimi kaplamalara göre daha yüksektir, bu nedenle şunu kabul ediyoruz: δ hesap = δ = 16 ´10 -3 m.

Değiştirme sayısal değerler, şunu elde ederiz:

σcm= 550´10 3 / (9´16´10 -3 ´20´10 -3) = 191 Mn/m2

Delik duvarlarının ezilmesinden kaynaklanan aşırı mukavemet:

Levhaların çekme mukavemetini kontrol etmek için gerilimi aşağıdaki formülü kullanarak hesaplıyoruz:

N- tehlikeli bir bölümdeki normal kuvvet;

F ağı- net kesit alanı, yani Levhanın kesit alanı eksi perçin delikleri nedeniyle zayıflaması.

Tehlikeli bölümü belirlemek için levhalar için boyuna kuvvetlerin bir diyagramını oluşturuyoruz (Şekil 10.5 d). Diyagramı oluştururken perçinler arasında eşit kuvvet dağılımı varsayımını kullanacağız. Zayıflamış bölümlerin alanları farklı olduğundan hangisinin tehlikeli olduğu belli değil. Şekil 10.5c'de gösterilen zayıflatılmış bölümlerin her birini kontrol ediyoruz.

Bölüm I-I

Bölüm II-II

Bölüm III-III

Tehlikeli olduğu ortaya çıktı bölüm I-I; bu bölümdeki gerilim izin verilenden yaklaşık %2 daha yüksektir.

Kaplamayı kontrol etmek sayfaları kontrol etmeye benzer. Astardaki boylamasına kuvvetlerin diyagramı Şekil 10.5d'de gösterilmektedir. Açıkçası, Bölüm III-III astar için tehlikelidir, çünkü bu bölüm en küçük alan(Şekil 10.5d) ve en büyük uzunlamasına kuvvet onun içinde meydana gelir N = 0,5P.

Astarın tehlikeli kısmındaki gerilimler:

Astarın tehlikeli kısmındaki gerilimler izin verilenden yaklaşık %3,5 daha yüksektir.

Enine kesitte pim kayma gerilmeleri BEN- BEN, pirinç. 1, τ s, MPa:

İzin verilen gerilmeleri belirlerken [ τ c ] tabloya göre parmak malzemesi için formül (6)'ya göre. 1:

Katsayı Kτ p, parmağın çapına bağlı olarak Tablo 3'e göre belirlenir D;

- katsayı Kτ n, parmağın yüzeyinin cilalandığı varsayılarak Tablo 4'e göre belirlenir;

Katsayı Kτİle = 1, tehlikeli bir bölümde omuzları veya oyukları olmayan bir pimin tasarımı için kabul edilir;

Katsayı Kτ en tabloya göre belirlenir. 6, Genellikle yüzey sertleştirme kullanılması tavsiye edilir.

Formül (8)'e göre mukavemet koşulu karşılanmıyorsa, daha kaliteli bir çelik kalitesi seçmeli veya pim çapını arttırmalısınız. D.

Pirinç. 4. Tipik gerilim yoğunlaştırıcılara sahip parçalar: A– daha küçük boyuttan geçiş B daha fazlası için ben, fileto yarıçapı R 1 ; B -çapraz delik çapı D 1

Pirinç. 5. Menteşe piminin hesaplama şeması: A– kesme kuvvetlerinin diyagramı; B - eğilme momentlerinin diyagramı

5.2. Parmak bükmenin hesaplanması

Bir parmağın yanaklarda sıkışması koşullarının belirsizliği ve parmak sapması ve yanakların deformasyonunun spesifik yükün dağılımı üzerindeki etkisi dikkate alınarak, iki konsantre kuvvetle yüklenen iki destek üzerindeki bir kirişin basitleştirilmiş tasarım diyagramı şu şekildedir: kabul edildi, Şekil. 5. Maksimum eğilme gerilmeleri kirişin orta açıklığında gelişir. Gerilimler parmak bükme, σ ve MPa, bölümde 4-4 , pirinç. 5:

σ ve = M/W≤[σ ve ], (9)

Nerede M– tehlikeli bölümdeki bükülme momenti, N∙mm:

M = 0,125F maksimum ( ben+ 2δ );

W – eksenel direnç momenti, mm 3:

W = πd 3 / 32 0,1 D 3 ,

ben- orana bağlı olarak belirlenen parmağın sürtünme kısmının uzunluğu g/gün, Ek'te verilmiştir. ve parmak çapı D, mm, paragraf 4.1'de bulunan; δ - Madde 6.1'de belirlenen göz duvarı kalınlığı;

[σ ve ] – şekle göre bükme sırasında izin verilen gerilmeler. (6).

Formüller (6) ve (9) kullanılarak hesaplanır:

- Kσ k – katsayısı tabloya göre belirlenir. Şekil 5, stres yoğunlaştırıcıyı dikkate alarak - yağlayıcının temini için enine delik, Şek. 1;

Oranlar Kσ P, Kσ n ve İLE y, madde 5.1'e göre parmak hesaplamasıyla aynı şekilde belirlenir.

Formül (9)'a göre mukavemet koşulu karşılanmıyorsa pim çapı arttırılmalıdır. D.

Nihai değer Dçizimde gösterilen, GOST 6636-69'a göre bir dizi normal doğrusal boyuttan en yakın daha büyük standart değere yuvarlanır.

Bu tasarımda üç parmak bağlantısı kullanılır: kol külbütör ve küçük piston ile kol arasındaki bağlantı. Hem birinci hem de ikinci durumda, yapının sağlamlığını doğrudan etkileyen iki kesme düzlemi vardır. Parmak eklemleri genellikle kesme ve ezilmeye dayanacak şekilde tasarlanmıştır:

Parmağın izin verilen kesme gerilimi,

;

- kırma için izin verilen parmak gerginliği,

;

burada, F – parmak bağlantısına etki eden yük;

Z – bağlantıdaki toplam parmak sayısı;

δ – sac kalınlığı, mm;

dhole – delik çapı, mm;

K – kesme düzlemi sayısı.

St0, St2 için parmak kesimi – 1400 kgf/cm2; St3 için – 1400 kgf/cm2.

St0 için parmak kırma, St2 – 2800 kgf/cm2, St3 – 3200kgf/cm2 için.

Parmağın vücut üzerindeki hesaplanması:

mm;

mm.

Piston üzerindeki parmağın hesaplanması:

mm;

mm.

Durdurma başlığı d=3 mm olan bir parmağı kabul ediyorum; D=5,4 mm; U=12mm.

En popüler:

Yerel bir istasyonun teknolojik işletim süreci
İstasyonlar doğrudan iletişimin yürütüldüğü en önemli doğrusal üretim ve ekonomik organizasyonlardır. demiryolu yerleşim yerleri, sanayi işletmeleri ve tarımsal sanayi kompleksleri ile. BDT ve Baltık demiryolu ağında...

Otomotiv soğutmalı taşımacılık
Korumak için soğuk kullanmak Gıda Ürünleri uzun zamandır bilinmektedir. Bu amaçla önce buz ve kar, ardından 0°C'nin altında sıcaklık elde edilmesini sağlayan buz ve tuz karışımları kullanıldı. Taşıma buzdolapları, soğutulmuş ve dondurulmuş gıda ürünlerinin taşınması için tasarlanmıştır...

Habarovsk Bölgesi ulaştırma endüstrisinin dış ortamının analizi
Ulaştırma ekonomik alt sistemlerden biridir Ulusal ekonomi. Mal alışverişi için dünyanın tek tek ülkeleri ve bölgeleri arasındaki endüstriyel ilişkilerin maddi temelini oluşturur, küresel ekonomik alanı düzenleyen ve daha fazlasını sağlayan bir faktör olarak hareket eder...

Temel konseptler. Hesaplama formülleri.

Anlatım 4. Kesme ve kırma.

Bağlantı için kullanılan parçalar bireysel unsurlar arabalar ve bina yapıları– perçinler, pimler, cıvatalar, dübeller – yükleri boylamasına eksenlerine dik olarak algılarlar.

Aşağıdaki varsayımlar geçerlidir.

1. Kesitte yalnızca bir iç kuvvet faktörü ortaya çıkar - enine kuvvet Q .

2. Kesitte ortaya çıkan teğetsel gerilmeler, alanı boyunca eşit olarak dağılmıştır.

3. Bağlantı birden fazla özdeş parçadan oluşuyorsa hepsinin eşit yüklendiği varsayılır.

Kesme mukavemeti durumu (hesaplamayı kontrol edin):

Nerede Q - kesme kuvveti

– cıvata, perçin sayısı, Ben– bağlantı elemanının kesme düzlemi sayısı)

Favori ortalama – bir cıvatanın veya perçinin kesim alanı, D - bir cıvatanın veya perçinin çapı.

[τ ortalama] – Bağlantı elemanlarının malzemesine ve yapının çalışma koşullarına bağlı olarak izin verilen kesme gerilimi. Kabul etmek [τ ortalama] = (0,25...0,35)·σ t, burada σ t akma dayanımıdır.

Ayrıca doğru: , çünkü , Nerede N– güvenlik faktörü (çelik için 1,5'e eşit).

Bağlanan parçaların kalınlığı yetersizse veya bağlanan parçaların malzemesi cıvata, pim vb. malzemeden daha yumuşaksa deliklerin duvarları ezilir ve bağlantı güvenilmez hale gelir ve çökme meydana gelir. Çökme sırasında yalnızca normal gerilmeler - σ - etki eder. Gerçek kırma alanı yarım silindirdir, hesaplanan alan ise yarım silindirin merkez düzleme izdüşümüdür. F santimetre , Nerede D - bir cıvatanın veya perçinin çapı, - minimum sac kalınlığı (bağlanan saclar farklı kalınlıklarda ise).

Doğrulama hesaplaması kesmek için bağlantı parçaları:

Aşağıdaki formül formül (52)'ye benzer