Video dersi “Döndürme ve merkezi simetri. Merkezi ve eksenel simetri

Konsept simetri tüm insanlık tarihi boyunca uzanır. Zaten insan bilgisinin kökenlerinde bulunur. Canlı bir organizmanın, yani insanın incelenmesiyle bağlantılı olarak ortaya çıktı. MÖ 5. yüzyılda heykeltıraşlar tarafından kullanılmıştır. Kelime " simetri "Yunanca, şu anlama geliyor" parçaların düzenlenmesinde orantılılık, orantılılık, tekdüzelik”.

1.1. Eksenel simetri

A ve A1 noktalarına, eğer bu doğru AA1 doğru parçasının ortasından geçiyorsa ve ona dikse, a doğrusuna göre simetrik denir (Şekil 2.1). Bir a çizgisinin her noktasının kendisine simetrik olduğu kabul edilir.

Bir şeklin her noktası için a doğrusuna göre simetrik bir nokta da bu şekle aitse, bu şekle a doğrusuna göre simetrik denir (Şekil 2.2).

Düz çizgi a'ya şeklin simetri ekseni denir.


Şeklin eksenel simetriye sahip olduğu da söyleniyor.

Aşağıdakiler eksenel simetriye sahiptir geometrik şekiller açı, ikizkenar üçgen, dikdörtgen, eşkenar dörtgen gibi (Şekil 2.3).

Bir şeklin birden fazla simetri ekseni olabilir. Bir dikdörtgenin iki, bir karenin dört, bir eşkenar üçgenin üç, bir dairenin merkezinden geçen herhangi bir düz çizgi vardır.

Alfabenin harflerine yakından bakarsanız (Şekil 2.4), aralarında yatay veya dikey ve bazen her iki simetri eksenine sahip olanları bulabilirsiniz. Simetri eksenli nesnelere canlı ve cansız doğada oldukça sık rastlanır.

Tek bir simetri ekseni olmayan şekiller vardır. Bu tür şekiller, dikdörtgenden farklı bir paralelkenar ve bir çeşitkenar üçgen içerir.

Bir kişi, faaliyetinde, çeşitli simetri eksenlerine sahip birçok nesne (süs eşyaları dahil) yaratır.

1.2 Merkezi simetri

Bir şeklin her noktası için O noktasına göre simetrik bir nokta da bu şekle aitse, şeklin O noktasına göre simetrik olduğu söylenir.

Merkezi simetriye sahip en basit şekiller daire ve paralelkenardır (Şekil 2.6).

O noktasına şeklin simetri merkezi denir. İÇİNDE benzer vakalarşeklin merkezi simetrisi vardır. Bir dairenin simetri merkezi dairenin merkezidir ve paralelkenarın simetri merkezi köşegenlerinin kesişme noktasıdır.

Düz bir çizginin de merkezi simetrisi vardır, ancak yalnızca bir simetri merkezine sahip olan daire ve paralelkenardan farklı olarak, düz bir çizgide bunlardan sonsuz sayıda bulunur; düz bir çizgi üzerindeki herhangi bir nokta, simetri merkezidir. Simetri merkezi olmayan bir şekle örnek olarak üçgen verilebilir.

1.3. Dönme simetrisi

Bir nesnenin belirli bir eksen etrafında 360°/n'ye (veya bu değerin katlarına) eşit bir açıyla döndürüldüğünde kendisiyle hizalandığını varsayalım; burada n = 2, 3, 4, ... Bu durumda, yaklaşık dönme hızı simetridir ve belirtilen eksene n'inci dereceden döner eksen adı verilir.

Bilinen tüm harflerin yer aldığı örneklere bakalım " VE" Ve " F" Mektupla ilgili" VE", o zaman sözde dönme simetrisine sahiptir. "Mektubu döndürürseniz VE» Harf düzlemine dik olan ve merkezinden geçen bir eksen etrafında 180° olduğunda harf kendisiyle aynı hizaya gelecektir.

Başka bir deyişle, mektup " VE» 180° dönüşe göre simetrik. “” harfinin de dönme simetrisine sahip olduğunu unutmayın. F».

Şekil 2.7'de. 2'den 5'e kadar farklı sıralarda dönme eksenlerine sahip basit nesnelerin örnekleri verilmiştir.

Bilimsel ve pratik konferans

Belediye eğitim kurumu "Ortaöğretim" Kapsamlı okul 23 numara"

Vologda şehri

bölüm: doğa bilimi

tasarım ve araştırma çalışmaları

SİMETRİ TÜRLERİ

Çalışma 8. sınıf öğrencisi tarafından tamamlandı

Kreneva Margarita

Başkan: yüksek matematik öğretmeni

yıl 2014

Proje yapısı:

1. Giriş.

2. Projenin amaç ve hedefleri.

3. Simetri türleri:

3.1. Merkezi simetri;

3.2. Eksenel simetri;

3.3. Ayna simetrisi(düzleme göre simetri);

3.4. Dönme simetrisi;

3.5. Taşınabilir simetri.

4. Sonuçlar.

Simetri, insanın yüzyıllardır düzeni, güzelliği ve mükemmelliği kavramaya ve yaratmaya çalıştığı fikirdir.

G. Weil

Giriiş.

Çalışmamın konusu “Eksenel ve merkezi simetri""8. Sınıf Geometri" dersinde. Bu konuyla çok ilgilendim. Bilmek istedim: Ne tür simetriler var, birbirlerinden nasıl farklılar, her tipte simetrik figürler oluşturmanın ilkeleri neler?

İşin amacı : Farklı simetri türlerine giriş.

Görevler:

Bu konuyla ilgili literatürü inceleyin.

Çalışılan materyali özetleyin ve sistematik hale getirin.

Bir sunum hazırlayın.

Antik çağlarda “SİMETRİ” kelimesi “uyum”, “güzellik” anlamında kullanılıyordu. Yunancadan tercüme edilen bu kelime, “orantılılık, orantılılık, bir şeyin parçalarının bir noktanın, düz bir çizginin veya düzlemin karşıt taraflarında düzenlenmesinde aynılık” anlamına gelir.

İki grup simetri vardır.

İlk grup konumların, şekillerin ve yapıların simetrisini içerir. Bu doğrudan görülebilen simetridir. Buna geometrik simetri denilebilir.

İkinci grup simetriyi karakterize eder fiziksel olaylar ve doğanın kanunları. Bu simetri, dünyanın doğal bilimsel tablosunun temelinde yatmaktadır: buna fiziksel simetri denilebilir.

Çalışmayı bırakacağımgeometrik simetri .

Buna karşılık, çeşitli geometrik simetri türleri de vardır: merkezi, eksenel, ayna (düzlece göre simetri), radyal (veya döner), taşınabilir ve diğerleri. Bugün 5 çeşit simetriye bakacağım.

Merkezi simetri

A ve A olmak üzere iki nokta 1 O noktasından geçen düz bir çizgi üzerinde bulunuyorlarsa ve aynı uzaklıkta karşıt taraflarda bulunuyorlarsa, O noktasına göre simetrik olarak adlandırılırlar. O noktasına simetri merkezi denir.

Şeklin noktaya göre simetrik olduğu söylenirHAKKINDA şeklin her noktası için o noktaya göre simetrik bir nokta varsaHAKKINDA da bu figüre aittir. NoktaHAKKINDA Bir şeklin simetri merkezi adı verilen şeklin merkezi simetriye sahip olduğu söylenir.

Merkezi simetriye sahip şekillere örnek olarak daire ve paralelkenar verilebilir.

Slaytta gösterilen şekiller belirli bir noktaya göre simetriktir

2. Eksenel simetri

İki puanX Ve e bir doğruya göre simetrik denirT , eğer bu çizgi XY doğru parçasının ortasından geçiyorsa ve ona dikse. Ayrıca her noktanın düz bir çizgi olduğu da söylenmelidir.T kendine simetrik kabul edilir.

DümdüzT - simetri ekseni.

Şeklin düz bir çizgiye göre simetrik olduğu söylenirT, şeklin her noktası için düz çizgiye göre simetrik bir nokta varsaT da bu figüre aittir.

DümdüzTBir şeklin simetri ekseni adı verilen şeklin eksenel simetriye sahip olduğu söylenir.

Gelişmemiş bir açı, ikizkenar ve eşkenar üçgenler, bir dikdörtgen ve bir eşkenar dörtgen eksenel simetriye sahiptir.mektuplar (sunuma bakınız).

Ayna simetrisi (bir düzleme göre simetri)

İki nokta P 1 Ve P, a düzlemine dik bir düz çizgi üzerinde yer alıyorsa ve ondan aynı uzaklıktaysa, a düzlemine göre simetrik olarak adlandırılır.

Ayna simetrisi herkes tarafından iyi bilinir. Herhangi bir nesneyi ve onun yansımasını düz bir aynaya bağlar. Bir figürün diğerine simetrik ayna olduğunu söylüyorlar.

Düzlemde sayısız simetri eksenine sahip bir şekil bir daireydi. Uzayda bir topun sayısız simetri düzlemi vardır.

Ancak eğer bir daire türünün tek örneğiyse, o zaman üç boyutlu dünyada sonsuz sayıda simetri düzlemine sahip bir dizi cisim vardır: tabanında bir daire bulunan düz bir silindir, tabanı dairesel olan bir koni, bir top.

Her simetrik düzlem şeklinin bir ayna kullanılarak kendisiyle aynı hizaya getirilebileceğini tespit etmek kolaydır. Bu kadar karmaşık rakamların olması şaşırtıcıdır. beş köşeli yıldız veya eşkenar beşgen de simetriktir. Eksen sayısından da anlaşılacağı gibi, yüksek simetri ile ayırt edilirler. Ve tam tersi: neden böyle görünüşte olduğunu anlamak o kadar kolay değil doğru şekil eğik bir paralelkenar gibi asimetriktir.

4.P dönme simetrisi (veya radyal simetri)

Dönme simetrisi - bu simetridir, bir nesnenin şeklinin korunmasıdır360°'ye eşit bir açıyla belirli bir eksen etrafında dönerken/N(veya bu değerin katları), buradaN= 2, 3, 4, … Belirtilen eksene döner eksen denirN-inci sipariş.

Şu tarihte:n=2 şeklin tüm noktaları 180 derecelik açıyla döndürülür 0 ( 360 0 /2 = 180 0 ) eksen etrafında, şeklin şekli korunurken, yani. şeklin her noktası aynı şeklin bir noktasına gider (şekil kendine dönüşür). Eksen ikinci dereceden eksen olarak adlandırılır.

Şekil 2 üçüncü dereceden bir ekseni göstermektedir, Şekil 3 - 4. dereceden, Şekil 4 - 5. dereceden.

Bir nesnenin birden fazla dönme ekseni olabilir: Şek. 1 - 3 dönme ekseni, Şek. 2 - 4 eksen, Şek. 3 - 5 eksen, Şek. 4 – yalnızca 1 eksen

Bilinen "I" ve "F" harfleri dönme simetrisine sahiptir. "I" harfini, harfin düzlemine dik ve merkezinden geçen bir eksen etrafında 180° döndürürseniz, harf kendisiyle aynı hizaya gelecektir. Yani “I” harfi 180°, 180°= 360° dönmeye göre simetriktir: 2,N=2, yani ikinci dereceden simetriye sahiptir.

“F” harfinin de ikinci dereceden dönme simetrisine sahip olduğuna dikkat edin.

Ayrıca harfin bir simetri merkezi, F harfinin ise bir simetri ekseni vardır.

Hayattan örneklere dönelim: bir bardak, külah şeklinde bir kilo dondurma, bir parça tel, bir boru.

Bu cisimlere daha yakından baktığımızda hepsinin öyle ya da böyle bir daireden oluştuğunu, sonsuz sayıda simetri ekseni boyunca sayısız simetri düzleminin bulunduğunu fark edeceğiz. Bu cisimlerin çoğu (bunlara dönme cisimleri denir) elbette içinden en az bir dönme simetri ekseninin geçtiği bir simetri merkezine (bir dairenin merkezi) sahiptir.

Örneğin dondurma külahının ekseni açıkça görülebilmektedir. Çemberin ortasından (dondurmanın dışına çıkarak!) huni konisinin keskin ucuna kadar uzanır. Bir cismin simetri unsurlarının bütününü bir nevi simetri ölçüsü olarak algılıyoruz. Top, şüphesiz simetri açısından mükemmelliğin eşsiz bir örneğidir, bir idealdir. Eski Yunanlılar onu en mükemmel vücut ve daireyi de doğal olarak en mükemmel düz figür olarak algıladılar.

Belirli bir nesnenin simetrisini tanımlamak için, tüm dönme eksenlerini ve bunların sırasını ve ayrıca tüm simetri düzlemlerini belirtmek gerekir.

Örneğin şunu düşünün: geometrik gövde iki özdeş düzenli dörtgen piramitten oluşur.

4. dereceden bir döner eksene (AB ekseni), 2. dereceden dört döner eksene (CE eksenleri,DF, Milletvekili, NQ), beş simetri düzlemi (düzlemlerCDEF, AFBD, ACBE, AMBP, ANBQ).

5 . Taşınabilir simetri

Diğer bir simetri türü isetaşınabilir İle simetri.

Bu simetriden, bir şekli düz bir çizgi boyunca belirli bir "a" mesafesine veya bu değerin katı olan bir mesafeye hareket ettirirken kendisiyle çakıştığı zaman söz edilir. Aktarımın gerçekleştiği düz çizgiye aktarım ekseni adı verilir ve "a" mesafesine temel aktarım, periyot veya simetri adımı denir.

A

Uzun bir şerit üzerinde periyodik olarak tekrarlanan desene kenarlık denir. Uygulamada bordürlere çeşitli şekillerde rastlanmaktadır (duvar resmi, dökme demir, alçı kabartmalar veya seramik). Bordürler ressamlar ve sanatçılar tarafından bir odayı dekore ederken kullanılır. Bu süsleri yapmak için bir şablon yapılır. Şablonu hareket ettiriyoruz, ters çevirip çevirmiyoruz, taslağı çiziyoruz, deseni tekrarlıyoruz ve bir süs elde ediyoruz (görsel gösteri).

Bir şablon (başlangıç ​​öğesi) kullanarak, onu hareket ettirerek veya ters çevirerek ve deseni tekrarlayarak kenarlık oluşturmak kolaydır. Şekilde beş tür şablon gösterilmektedir:A ) asimetrik;M.Ö ) bir simetri eksenine sahip: yatay veya dikey;G ) merkezi olarak simetrik;D ) iki simetri eksenine sahiptir: dikey ve yatay.

Sınırları oluşturmak için aşağıdaki dönüşümler kullanılır:

A ) paralel transfer;B ) dikey eksene göre simetri;V ) merkezi simetri;G ) yatay eksene göre simetri.

Aynı şekilde soketler de oluşturabilirsiniz. Bunu yapmak için daire ikiye bölünürN eşit sektörler, bunlardan birinde örnek bir desen yapılır ve ardından ikincisi dairenin geri kalan kısımlarında sırayla tekrarlanır, desen her seferinde 360° / açıyla döndürülür.N .

Eksenel ve taşınabilir simetri kullanımının açık bir örneği fotoğrafta gösterilen çittir.

Sonuç: Dolayısıyla farklı simetri türleri vardır, bu simetri türlerinin her birinde simetrik noktalar aşağıdakilere göre inşa edilmiştir: belirli kanunlar. Hayatta her yerde aynı tür simetriyle karşılaşırız ve çoğu zaman etrafımızı saran nesnelerde birden fazla simetri türünü aynı anda fark edebiliriz. Bu, çevremizdeki dünyada düzen, güzellik ve mükemmellik yaratır.

EDEBİYAT:

İlköğretim Matematik El Kitabı. M.Ya. Vygodsky. – “Nauka” yayınevi. – Moskova 1971 – 416 sayfa.

Modern sözlük yabancı kelimeler. - M.: Rus dili, 1993.

Okulda matematiğin tarihiIX - Xsınıflar. G.I. Glaser. – “Prosveşçeniye” yayınevi. – Moskova 1983 – 351 sayfa.

Görsel geometri 5. – 6. sınıflar. EĞER. Sharygin, L.N. Erganzhieva. – “Drofa” yayınevi, Moskova 2005. – 189 sayfa

Çocuklar için ansiklopedi. Biyoloji. S. İsmailova. – Avanta+ Yayınevi. – Moskova 1997 – 704 sayfa.

Urmantsev Yu.A. Doğanın simetrisi ve simetrinin doğası - M.: Mysl Arxitekt / arhkomp2. htm, , ru.wikipedia.org/wiki/

§ 1. Dönme ve merkezi simetri - Matematik Ders Kitabı, 6. sınıf (Zubareva, Mordkovich)

Kısa Açıklama:

Bu bölümde çalışmaya devam ediyoruz yeni Konu Geometride: dönme ve merkezi simetri. Bu, geometrik anlamda dönmenin ne olduğunu, noktaların, parçaların veya şekillerin tamamının nasıl döndürüleceğini ve ayrıca parçaların veya şekillerin hangi noktalarının simetrik olarak kabul edilebileceğini anlamamıza yardımcı olacaktır.
Bir noktanın dönmesi, daire içindeki bir noktanın düzlem üzerindeki başka bir nokta etrafında hareketi iken diğer noktanın hareketsiz kalması olarak düşünülebilir. Dönüş herhangi bir mesafeye yapılabilir; böyle bir mesafe derece cinsinden ölçülür; bir iletki kullanılarak ölçülebilir. Noktalara ek olarak şekillerin ve resimlerin tamamı da hareket ettirilebilir. Yani, dönüşlerin kullanımına ilişkin birçok örnek görebiliriz. gerçek hayat– ikiye bölünmüş simetrik bitkiler, çiçekler, meyveler, yapı elemanları, Örneğin, sarmal merdivenler, ayakkabılar - sağ ve sol ayakkabılar. Böylece yıldızlar kutup etrafında dönerek konumlarını yalnızca bir noktaya göre değiştirirler. Bir dönüşü geometrik olarak oluşturmak için bir pusula ve iletki kullanmak uygundur. Simetri, noktaların bir merkeze göre eşit uzaklıkta düzenlenmesi olarak tanımlanabilir. İÇİNDE Gündelik Yaşam simetrik nesnelerle sıklıkla karşılaşırız. Ancak şunu belirtmekte fayda var ki doğada mükemmel bir simetri yoktur; bir insanın yüzü bile tam anlamıyla simetrik olamaz. Ancak yemek yapmak, ödev hazırlamak, oyun oynamak gibi günlük aktivitelerde kullandığımız nesneler çoğunlukla simetriktir. İlginç? Sizi ders kitabındaki paragrafta yer alan materyali daha ayrıntılı olarak tanımaya davet ediyoruz!

“Döndürme” konusunu incelerken öğrencilere şu görev verilir: yatay bir sayfaya bir şekil çizin, dönme merkezini ve dönme açısını seçin. Yeni bir figür oluşturun. Çalışma tekniği farklı olabilir. Örneğin çocuklar sıklıkla uygulamaları kullanıyorlication. Sanal sergimizde bu teknik kullanılarak ikinci çalışma yapıldı.Ancak resim 3'te öğrenci hazır bir görsel (aplike) kullanıp ikinci hareketli figürü bağımsız olarak çizmiştir.

Kurşun kalemler, keçeli kalemler veya boyalarla yapılan çalışmalar özellikle ilgi çekicidir. Elbette bu eserleri derlerken öncelikle çocuklarbir şablon hazırladık. Bu şablon şablonu tamamlamalarına yardımcı oldu yaratıcı çalışmalar diğer konularda "Bir doğrunun simetrisi", "Bir noktaya göre simetri", "Paralel aktarım".

Çocuklar özellikle dinamik modeller yapmaktan keyif alıyorlar. Saat yönünde ve saat yönünün tersine bükülebilir ve döndürülebilirler. Sunulan sergide ilk çizimde sadece bir statik çalışma bulunmaktadır. İşin geri kalanı dinamiktir.

Dinamik bir model oluşturmak için yatay bir sayfaya bir şekil çizilmelidir. Beyaz kartondan bir şablon kullanarak ikinci şekli kesin. Bazıları daha fazla güvenilirlik sağlamak için ikinci hareketli figürü de renksiz filmle kapladı. Mesela en üst sırada güzel bir balık var. Zaten 10 yaşından büyük ama yeni gibi görünüyor. Parlak renkler solmadı veya solmadı. Merkezi işaretlemek için öğrenciler kartondan yapılmış küçük yuvarlak bir nokta kullanırlar, hareketli figürü sıradan bir kullanarak albüm sayfasına iliştirirler. dikiş iplikleri. Bazı çocuklar metal somunlar kullandı. Doğru, bu seçenek estetik açıdan pek hoş görünmüyor.

“Tornalama” konusundaki en iyi çalışmalar arasında kontrplak üzerine yakma cihazı kullanılarak yapılan çalışmalar bulunmaktadır. Bunlar arasında hareketli modeller ve statik çizimler bulunmaktadır. Dinamik modeller için çok daha fazla iş yapılması gerekir çünkü hareketli figürün kesilmesi gerekir. Ne kadar emek yoğun bir iş!

En iyi eserler sınıftaki standlarda sergilenmektedir. Kontrplak üzerine çalışmalar ise dolaplarda bulunmaktadır. Ofisteki sergiden sonra yaratıcı çalışmaları tematik klasörlerde arşivliyorum; bunlar ofisin metodolojik temelini yeniliyor. Bu klasör, çeşitli metodolojik etkinlikler ve seminerlerin bir parçası olarak spor salonundaki Sergilerde sunulmaktadır. Örneğin, Günün bir parçası olarak öğrencilerin yaratıcı çalışmalarının sergilenmesi kapıları açÖğrencilerin ebeveynlerinin geleneksel olarak davet edildiği spor salonunda.

İleri geri

Dikkat! Slayt önizlemeleri yalnızca bilgilendirme amaçlıdır ve sunumun tüm özelliklerini temsil etmeyebilir. Eğer ilgini çektiyse bu iş lütfen tam sürümünü indirin.

Dersin Hedefleri:

Ekipman: interaktif beyaz tahta, ders sunumu.

Ders planı.

1. Zamanı organize etmek.
2. Ondalık sayılarla yinelenen işlemler.
3. Yeni materyalin incelenmesi, ilk konsolidasyon.
4. Ders özeti, ödev.

Dersler sırasında

1. Organizasyon anı.

Dersin gereklilikleri, gerekli araçlar ve yardımlar hakkında bir mesaj.

6. sınıfta matematik neyi öğretir?

2. Tekrarlama.

1) Ondalık kesirlerle çalışma kurallarını hatırlayın, örnekler verin.

2) Zihinsel aritmetik (“Matematiksel simülatör” kullanılarak, 6. sınıf, s. 10, kimlik ödevi).

3) Evrak işleri Her sayının ilk satırında 14, 15 numara (Kuruluda istenirse 1 öğrenci not için çalışır).

№14 a) 2, 31+ 15, 7= 18, 01

c) 4, 327 – 2, 05 = 2, 277

e) 15,6 + 0,671 = 16, 271

№15 a) 91,05 3,2 = 291, 36

c) 268,8: 5,6 = 48

e) 7,02 0,0055 = 0, 03861

3. Yeni materyalin incelenmesi.

Dersimizin konusu “Dönme ve merkezi simetri” (Slayt 1)

Geometri, şekillerin hareketi ile ilgili konularla ilgilenir. Bugün dönme ve merkezi simetriyi öğreneceğiz.

1) Düzlem üzerinde O ve A noktalarını alın ve A noktasını O noktası etrafında belirli bir açıyla döndürün. A noktası A 1 noktasına gidecektir. (Slayt 2). Aynı yapıyı bir deftere yapalım, metindeki boşlukları dolduralım.

Bu durumda O noktası (sabit nokta) dönme merkezi, A noktası hareketli nokta ve dönme açısı AOA 1 açısı olacaktır. Döndürme saat yönünde veya saat yönünün tersine olabilir.

Böylece dönmenin tanımını verebiliriz:

Def. Döndürme (döndürme) - düzlemin en az bir noktasının sabit kaldığı bir hareket (fare tıklaması).

2) Çizime bakın (fare tıklaması). Noktaların dönüşleri de burada gösterilmektedir. Bu çizimi tanımlayın ve her durumda noktanın hangi açıyla döndüğünü belirleyin. Hangi nokta için dönme açısı iletki olmadan belirlenebilir? Başlangıç ​​ve bitiş noktalarının merkeze göre konumunu açıklayın. (Ders kitabından Şekil 2'ye ilişkin sözlü çalışma)

3) Dönme, doğada, çevremizdeki dünyada meydana gelen doğal bir süreçtir.

Resimlere bakın ve her turu karakterize edin. (Slayt 3, 4)

4) 1 numaralı görevi yazılı olarak tamamlayalım. (Slayt 5)

O noktası etrafında saat yönünde 90° açıyla döndürüldüğünde MN = 4 cm olan bir doğru parçasının görüntüsünü oluşturun.

(Döndürmenin gerçekleştirilme algoritması tartışılır ve not defterlerindeki yapım animasyonla birlikte adım adım gerçekleştirilir. Öğretmen görevlerin tamamlanmasını izler ve gerekli yardımı sağlar).

MN ve M 1 N 1 segmentlerini karşılaştırın.

5) Bir sonraki slaytta çeşitli süs eşyaları görüyorsunuz (Slayt 6). Hepsi aynı şekilde tekrarlanan unsurlardan oluşur. Bu öğeleri listeleyin. b), d), f), g) süs parçalarına dikkat edin. Onların ortak noktaları ne? (Her biri bir noktaya göre 180° döndürülerek başka bir parçadan elde edilebilir).

6) Aşağıdaki dönüşü düşünün. (Slayt 7)

Düzlemde O ve A noktalarını işaretleyip AO düz bir çizgi çizelim. Bu doğru üzerinde, O noktasından AO doğru parçasına eşit, ancak O noktasının diğer tarafında bir OA 1 doğru parçası çizelim. Açılmamış AOA 1 açısını elde ederiz. Bu, A noktasının O noktası etrafında 180° döndürülmesiyle A 1 noktasının elde edilebileceği anlamına gelir. A ve A 1 noktalarına O noktasına göre simetrik denir ve O noktasına simetri merkezi denir.

Sarı ve kırmızı balıklardan oluşan bir çizim düşünün. O noktasına göre simetriktirler.

Def. Bir noktaya göre simetrik olan şekillere merkezi simetrik şekiller denir.

Merkezi simetrik noktalar simetri merkezine göre nasıl konumlandırılır?

(Simetri merkezi ile aynı düz çizgi üzerinde uzanın)

7) Sözlü Sayı 1 sayfa 7 şekil 7. (Slayt 8). Simetrinin merkezini ve bazı merkezi simetrik nokta çiftlerini belirtin.

(Slayt her zamanki gibi çalışır veya resim ekranda görüntülenir.) interaktif beyaz tahta gerekli inşaatın yapılabilmesi için).

8) Sözlü olarak ( Slayt 9). Resimlerdeki hangi şekillerin simetri merkezine sahip olduğunu belirtiniz.

4. Ders özeti.

Soruları cevapla:

• Dönüşün ne olduğunu nasıl anladınız?
• Merkezi simetrik noktalar elde etmek için döndürme nasıl kullanılır?
• Merkezi simetrik noktalar nasıl oluşturulur?