heim · Installation · Messkontrolle von Winkelmaßen. Winkel und Kegel. Methoden und Mittel zur Messung und Überwachung von Winkeln und Kegeln. Methoden zur Messung von Winkeln und Kegeln

Messkontrolle von Winkelmaßen. Winkel und Kegel. Methoden und Mittel zur Messung und Überwachung von Winkeln und Kegeln. Methoden zur Messung von Winkeln und Kegeln

Objekte der Winkelmessung variieren in Größe, Messwinkel und erforderlicher Messgenauigkeit. Dies erfordert verschiedenste Methoden und Mittel zur Winkelmessung, die in drei Gruppen eingeteilt werden:

erste Gruppe von Methoden und Gelder kombiniert Messtechniken mit „starren Maßen“ – Quadrate, Eckplättchen, polyedrische Prismen;

zweite Gruppe bilden goniometrische Verfahren und Messgeräte, bei denen der gemessene Winkel mit dem entsprechenden Wert der Unterteilung einer im Gerät eingebauten Kreis- oder Sektorskala verglichen wird;

dritte Gruppe– eine Gruppe trigonometrischer Werkzeuge und Methoden, die sich dadurch unterscheiden, dass das Maß, mit dem der gemessene Winkel verglichen wird, der Winkel eines rechtwinkligen Dreiecks ist.

Prismatische Winkelmessungen Sie produzieren verschiedene Typen: Fliesen mit einem Arbeitswinkel, vier Arbeitswinkeln, sechseckige Prismen mit ungleichmäßiger Winkelteilung.

Eckziegel werden in Form eines Ziegelsatzes hergestellt, der so ausgewählt ist, dass daraus Blöcke mit Winkeln von 10° bis 90° (Genauigkeitsklassen 0, 1 und 2) hergestellt werden können. Herstellungsfehler ±10´´ – erste Klasse, ±30´´ – zweite Klasse.

Das Prinzip der goniometrischen Messmethode besteht darin, dass das zu messende Produkt (abc) starr mit einem Winkelmaß – einer Kreisskala (D) – verbunden ist. In einer bestimmten Position relativ zu einer Ebene (1) wird ein Messwert an einem festen Zeiger (d) abgelesen, dann wird die Skala in eine Position gedreht, in der die Seite (bc) des Winkels mit der Ebene übereinstimmt, in der die Seite ( ab) vor der Drehung oder mit einer anderen Ebene parallel dazu lag. Danach wird der Countdown erneut entsprechend dem Zeiger durchgeführt. In diesem Fall dreht sich das Zifferblatt um einen Winkel (φ) zwischen den Normalen zu den Seiten des Winkels, der der Differenz der Messwerte vor und nach dem Drehen des Zifferblatts entspricht. Wenn der gemessene Winkel β beträgt, dann ist β=180 o – φ.

Messung

Messen – Wert finden physikalische Größe experimentell mit speziellen technischen Mitteln.

Es gibt vier Arten von Skalen:

    Namensskala– basiert auf der Zuordnung von Zahlen (Zeichen) zu einem Objekt.

    Bestellmaßstab– beinhaltet das Ordnen von Objekten relativ zu einer bestimmten Eigenschaft von ihnen, d. h. deren Anordnung in absteigender oder aufsteigender Reihenfolge. Die resultierende geordnete Reihe heißt Rang, und das Verfahren selbst – Rangfolge.

    Intervall-Skala– legt zunächst die Einheit der physikalischen Größe fest. Auf der Intervallskala wird die Differenz der Werte einer physikalischen Größe aufgetragen, während die Werte selbst als unbekannt gelten. Zum Beispiel die Celsius-Temperaturskala – der Beginn liegt bei der Schmelztemperatur von Eis, der Siedepunkt von Wasser liegt bei 100 °C und die Skala erstreckt sich sowohl in Richtung Plus als auch in Richtung Plus negative Temperaturen. Auf der Fahrenheit-Temperaturskala wird das gleiche Intervall in 180 Grad unterteilt und der Anfang um 32 Grad zur Seite verschoben niedrige Temperaturen. Die Unterteilung der Intervallskala in gleiche Teile ist eine Abstufung, die eine Einheit einer physikalischen Größe festlegt, die es ermöglicht, diese numerisch zu messen und den Messfehler abzuschätzen.

    Beziehungsskala– ist eine Intervallskala mit natürlichem Beginn. Auf der Celsius-Skala können Sie beispielsweise den Absolutwert zählen und nicht nur bestimmen, um wie viel die Temperatur T 1 eines Körpers größer ist als die Temperatur T 2 eines anderen Körpers, sondern auch, wie oft mehr oder weniger gemäß der Regel .

Im allgemeinen Fall bilden beim Vergleich zweier physikalischer Größen X nach dieser Regel die in aufsteigender oder absteigender Reihenfolge angeordneten Werte von n eine Verhältnisskala und decken den Wertebereich von 0 bis ∞ ab . Im Gegensatz zur Intervallskala enthält die Verhältnisskala keine negativen Werte. Es ist das Vollkommenste, das Informativste, weil... Messergebnisse können addiert, subtrahiert, dividiert und multipliziert werden.

Messung horizontaler Winkel in einer Methode durchgeführt. Bei der Messung mehrerer Winkel, die einen gemeinsamen Scheitelpunkt haben, wird die Kreismethode verwendet.

Die Arbeit beginnt mit der Installation eines Theodoliten über der Mitte des Schildes (z. B. eines Pflocks), der Sicherung der Oberseite der Ecke und der Anvisierung von Zielen (Meilensteine, spezielle Markierungen auf Stativen) an den Enden der Seiten der Ecke.

Installation von Theodoliten in Arbeitshaltung besteht darin, das Gerät zu zentrieren, zu nivellieren und das Teleskop zu fokussieren.

Zentrierung wird mit einem Lot durchgeführt. Platzieren Sie das Stativ so über dem Stift, dass die Kopfebene horizontal ist und die Höhe der Körpergröße des Betrachters entspricht. Befestigen Sie den Theodoliten auf einem Stativ, hängen Sie ein Lot an den Haken der Befestigungsschraube und bewegen Sie den Theodolit nach dem Lösen am Kopf des Stativs entlang, bis die Spitze des Lots mit der Mitte des Stifts übereinstimmt. Die Zentriergenauigkeit mit einem Gewindelot beträgt 3 – 5 mm.

Mit einem optischen Lot eines Theodoliten (sofern der Theodolit über einen verfügt) müssen Sie zunächst eine Nivellierung und dann eine Zentrierung durchführen. Die Zentriergenauigkeit des optischen Lotes beträgt 1 – 2 mm.

Nivellierung Theodolit wird in der folgenden Reihenfolge durchgeführt. Durch Drehen der Alidade stellen Sie deren Wasserwaage in Richtung der beiden Hebeschrauben ein und durch Drehen in unterschiedliche Richtungen bringen Sie die Wasserwaage auf den Nullpunkt. Dann wird die Alidade um 90° gedreht und die dritte Hebeschraube bringt die Blase wieder auf den Nullpunkt.

Fokussieren Das Teleskop wird „vom Auge“ und „vom Objekt“ gesteuert. Durch die Fokussierung „nach dem Auge“, durch Drehen des Dioptrienrings des Okulars, wird ein klares Bild des Absehens erreicht. Durch Fokussierung „auf das Motiv“ und Drehen des Ratschengriffs entsteht ein klares Bild des beobachteten Objekts. Die Fokussierung muss so erfolgen, dass sich das Bild beim Kopfschütteln des Betrachters nicht relativ zu den Strichen des Fadengitters bewegt.

Einen Winkel mit einer Methode messen. Der Empfang besteht aus zwei Halbempfängen. Bewegung in der ersten Halbzeit durchgeführt, wobei der vertikale Kreis links vom Teleskop positioniert ist. Nachdem Sie das Glied gesichert und die Alidade gelöst haben, richten Sie das Teleskop auf das richtige Visierziel. Nachdem das beobachtete Zeichen in das Sichtfeld des Teleskops gefallen ist, werden die Befestigungsschrauben der Alidade und des Teleskops festgeklemmt und mit den Zielschrauben der Alidade und des Teleskops wird die Mitte des Fadengitters auf das Bild ausgerichtet des Schildes und die Ablesung erfolgt in einem horizontalen Kreis. Nachdem Sie das Rohr und die Alidade abgenommen haben, richten Sie das Rohr auf das linke Visierziel und nehmen Sie die zweite Messung vor. Die Differenz zwischen dem ersten und dem zweiten Messwert ergibt den Wert des gemessenen Winkels. Wenn der erste Messwert kleiner als der zweite ist, werden 360° dazu addiert.

Die zweite Halbrezeption wird mit dem vertikalen Kreis auf der rechten Seite durchgeführt, wobei das Rohr durch den Zenit bewegt wird. Um sicherzustellen, dass die Messwerte von denen der ersten Empfangshälfte abweichen, wird das Zifferblatt um mehrere Grad verschoben. Anschließend werden die Messungen in der gleichen Reihenfolge wie im ersten Halbschritt durchgeführt.

Wenn sich die Ergebnisse der Messung des Winkels in halben Maßen um nicht mehr als die doppelte Genauigkeit des Instruments unterscheiden (d. h. 1¢ für Theodolit T30), berechnen Sie den Durchschnitt, der als Endergebnis verwendet wird.

Das Konzept der Messung mit kreisförmigen Techniken mehrere Winkel, die einen gemeinsamen Scheitelpunkt haben. Eine der Richtungen wird als erste angenommen. Richten Sie das Teleskop abwechselnd im Uhrzeigersinn und mit einem Kreis auf der linken Seite auf alle Visierziele und nehmen Sie die Messungen vor. Die letzte Ausrichtung erfolgt wieder in der ursprünglichen Richtung. Nachdem das Rohr dann durch den Zenit bewegt wurde, werden alle Richtungen erneut beobachtet, jedoch nach innen umgekehrte Reihenfolge- gegen den Uhrzeigersinn. Aus den Messwerten des Kreises links und des Kreises rechts werden die Durchschnittswerte ermittelt und der Durchschnittswert der Anfangsrichtung davon abgezogen. Rufen Sie eine Liste der Richtungen ab – Winkel, die von der ursprünglichen Richtung aus gemessen werden.

Die Ergebnisse der Winkelmessungen im GGS müssen gleichermaßen genau sein, ᴛ.ᴇ. an allen Punkten das gleiche Gewicht haben und mit höchster Genauigkeit bei geringstem Arbeits- und Zeitaufwand ermittelt werden. Zu diesem Zweck werden hochpräzise Messungen jeder Richtung und jedes Winkels mit genau der gleichen modernsten Methodik in den Zeiträumen der günstigsten Beobachtungszeit, wenn der Einfluss auftritt, durchgeführt Außenumgebung minimal. Es ist notwendig, dass jede Richtung bei unterschiedlichen Durchmessern der Extremität gemessen wird, die gleichmäßig entlang des Teilungsrings verteilt sind. beim Empfang muss die Einheitlichkeit der Vorgänge bei der Messung jeder Richtung und die zeitliche Symmetrie im Verhältnis zur durchschnittlichen Beobachtungszeit für den Empfang gewährleistet sein; Es empfiehlt sich, alle Richtungen und Winkel am Punkt symmetrisch zum Moment der Luftisothermie zu messen.

Vor Beobachtungen am Punkt wird das geodätische Zeichen inspiziert, das Zentrum bis zur Markierung mit der Markierung ausgegraben, der Theodolit und andere Geräte auf die Beobachterplattform gehoben und das Dach des Signals mit einer Plane abgedeckt. Als Ergebnis der Inspektion muss der Beobachter sicherstellen, dass der Signaltisch stabil und stabil ist und dass die innere Pyramide nicht mit dem Boden der Beobachterplattform oder der Treppe in Berührung kommt. Es ist äußerst wichtig, festgestellte Mängel zu beseitigen.

Vor der Beobachtung mit einem Theodoliten werden gemäß dem geodätischen Netzdiagramm alle zu beobachtenden Punkte gefunden und nach dem Anzielen auf diese Punkte mit einer Genauigkeit von 1‘ in horizontalen und vertikalen Kreisen abgelesen. Gleichzeitig wird beim Zeigen auf Punkte die Position der Alidade auf der Unterseite des Geräts durch Striche gegen den Index auf der Alidade fixiert. Der Theodolit wird mindestens 40 Minuten vor Beginn der Beobachtungen auf einem Stativ oder Signaltisch installiert. Die Messung horizontaler Richtungen beginnt bei guter Sicht, wenn die Bilder der Visierziele ruhig sind oder leicht schwanken (innerhalb von 2 Zoll).

Einen einzelnen Winkel messen. Die ungesicherte Alidade wird um 30 - 40 0 ​​​​nach links bewegt und durch Rückwärtsdrehung auf das Visierziel der ersten Richtung gerichtet, so dass sie rechts von der Winkelhalbierenden liegt, die Alidade ist gesichert. Mit der Zielschraube der Alidade wird die Winkelhalbierende durch einfaches Einschrauben auf das Visierziel ausgerichtet und mit einem optischen Mikrometer abgelesen (wenn Sie ein Okularmikrometer haben, wird dessen Winkelhalbierende dreimal auf das Visierziel gerichtet und abgelesen). sind vergeben). Lösen Sie die Alidade und richten Sie sie auf die gleiche Weise wie in die 1. Richtung in die 2. Richtung aus. Damit ist der halbe Empfang beendet.

Das Rohr wird durch den Zenit bewegt, im Uhrzeigersinn in die 2. Richtung gerichtet, nachdem zuvor die Alidade auf 30 - 40 0 ​​bewegt wurde; Mit der Zielschraube wird die Winkelhalbierende auf das Visierziel ausgerichtet und am optischen Mikrometer ein Messwert abgelesen. Die Alidade wird im Uhrzeigersinn um einen zum gemessenen Winkel komplementären Winkel auf 360° gedreht, auf das Visierziel der 1. Richtung gerichtet und ein Bericht erstellt. Der Empfang endet.

Die Methode der Zirkeltechnik ist die Struve-Methode. Die Methode wurde 1816 vorgeschlagen. V. Ya. Struve ist in fast allen Ländern weit verbreitet. In unserem Land wird es in geodätischen Netzen der Klassen 2 bis 4 und Netzen mit geringerer Genauigkeit verwendet.

Bei dieser Methode wird die Alidade mit einem stationären Glied im Uhrzeigersinn gedreht und die Winkelhalbierende des Rohrgewindegeflechts wird nacheinander auf den ersten, zweiten, ..., letzten und erneut auf den ersten (den Horizont schließenden) beobachteten Punkt gerichtet. jedes Mal im horizontalen Kreis zählen. Dies ist die Technik der ersten Hälfte. Als nächstes wird das Rohr durch den Zenit bewegt und durch Drehen der Alidade gegen den Uhrzeigersinn wird die Winkelhalbierende auf die gleichen Punkte gerichtet, jedoch in umgekehrter Reihenfolge: zum ersten, letzten, ..., zweiten, ersten; Beenden Sie die zweite Empfangshälfte und die erste Empfangshälfte. Bestehend aus der ersten und zweiten Empfangshälfte.

Zwischen den Techniken wird das Zifferblatt in einen Winkel bewegt

Wo M– Anzahl der Empfänge, ich– der Preis für die Teilung des Gliedes.

Die Winkelhalbierende wird nur durch Eindrehen der Alidade-Zielschraube auf das Visierziel ausgerichtet. Vor jeder Halbrezeption wird die Alidade entsprechend ihrer Bewegung in dieser Halbrezeption gedreht.

In die Ergebnisse der gemessenen Richtungen werden Korrekturen für Ren und Neigung eingefügt vertikale Achse Theodolit (bei Neigungswinkeln des Visierstrahls von 1 0 oder mehr) und Korrekturen für die Torsion des Zeichens - gemäß den Messwerten auf dem Okularmikrometer des Kalibrierrohrs.

Kontrolle der Winkelmessungen: durch die Abweichungen der Werte der ersten Richtung zu Beginn und am Ende des Halbempfangs (Nichtschließung des Horizonts), durch die Schwankung des für jede Richtung ermittelten Doppelkollimationsfehlers und durch die Diskrepanz der auf Null gesetzten Werte derselben Richtungen, die in verschiedenen Techniken erhalten wurden. Bei der Triangulation von 2 – 4 Klassen sollten die Nichtschließung des Horizonts und Richtungsschwankungen in den Techniken 5, 6 und 8 Zoll für T05, T1 nicht überschreiten; OT-02 und T2; Die 2C-Schwankung beträgt für die gleichen Theodolite 6,8 bzw. 12 Zoll.

An Punkten der Klasse 2 werden Richtungen mit 12-15 Kreismethoden gemessen, an Punkten der Klasse 3 - 9, an Punkten der Klasse 4 - 6 und in Polygonometrienetzen der Klassen 2, 3, 4 - 18, 12, 9 Methoden .

Bei der Anpassung an der Station kommt es darauf an, den Durchschnittswert für jede Richtung zu berechnen M Techniken. In diesem Fall führen alle zuvor gemessenen Richtungen zur ursprünglichen und ergeben den Wert 0 0 00’00.00“. Das Gewicht der angepassten Richtung ist gleich p = m – Anzahl der Messmethoden. Zur Abschätzung der Richtungsgenauigkeit wird üblicherweise die Näherungsformel von Peters verwendet

Wo μ – s.k.o. aus einem Empfang erhaltene Richtung (s.k.o. Gewichtseinheit); ∑‌‌[ v] – die Summe der Absolutwerte der Abweichungen der gemessenen Richtungen von ihren Durchschnittswerten, berechnet in alle Richtungen; n, m– Anzahl der Überweisungen bzw. Empfänge. Werte k bei M= 6, 9, 12, 15 sind gleich 0,23; 0,15; 0,11; 0,08. S.k.o. ausgeglichene Richtung (Durchschnitt von M Techniken) werden anhand der Formel berechnet

Vorteile Methode der Kreistechnik: Einfachheit des Messprogramms an der Station; signifikante Reduzierung systematischer Fehler bei der Teilung von Gliedmaßen; hohe Effizienz mit guter Sicht in alle Richtungen.

Mängel: relativ lange Zulassungsdauer, insbesondere bei einer großen Anzahl von Richtungen; erhöhte Anforderungen an die Qualität geodätischer Signale; Es ist äußerst wichtig, in alle Richtungen eine annähernd gleiche Sicht zu haben. Einteilung der Richtungen in Gruppen, wenn an der Stelle eine große Anzahl davon vorhanden ist; höhere Genauigkeit der Anfangsrichtung.

Die Methode zur Messung von Winkeln in alle Richtungen ist die Schreiber-Methode. Diese Methode wurde von Gauß vorgeschlagen. Die Technik wurde von Schreiber entwickelt, der sie in den 1870er Jahren in der preußischen Triangulation einsetzte. In Russland begann die Verwendung im Jahr 1910 und wird noch heute verwendet. Das Wesentliche der Methode: an Punkt c N Richtungen messen alle durch Kombination gebildeten Winkel N Jeweils 2, ᴛ.ᴇ.

1,2 1,3 1,4 … 1.n

Anzahl solcher Winkel

Der Wert der Winkel kann durch direkte Messungen und Berechnungen ermittelt werden. Wenn das Gewicht des direkt gemessenen Winkels gleich 2 ist, dann ist das aus Berechnungen erhaltene Gewicht desselben Winkels gleich 1. Daher. Das aus den Berechnungen erhaltene Gewicht des Winkels ist halb so groß wie das Gewicht des direkt gemessenen Winkels.

Bei der Anpassung an einer Station wird für jeden Winkel der Durchschnittswert aller Methoden berechnet (mit akzeptablen Abweichungen zwischen den Methoden). Anhand dieser Durchschnittswerte werden die an der Station eingestellten Winkel als durchschnittlicher Gewichtswert ermittelt. Wenn man bedenkt, dass die Summe der Gewichte der gemessenen und berechneten Werte eines bestimmten Winkels, finden wir

Wo N– Anzahl der Richtungen am Punkt. Die durch die Anpassung an der Station erhaltenen Winkel sind richtungsäquivalent.

Mit der Funktionsgewichtsformel ermitteln wir den Winkel

Seitdem, dann, von wo. Bei P = 1 , , ᴛ.ᴇ. Die Gewichte der angepassten Winkel entsprechen der Hälfte der Anzahl der von einem bestimmten Punkt aus beobachteten Richtungen. Wenn jeder Winkel gemessen wird M Techniken, dann wann N Richtungen ist das Gewicht jedes Winkels gleich Min./2. Damit die Gewichte der Endwinkel an allen Stationen gleich sind, ist es wichtig, dass das Produkt mn für alle Punkte des Netzwerks war konstant. Da das Gewicht der Richtung also doppelt so groß ist wie das Gewicht des Winkels mn– Richtungsgewicht.

Das Gewicht der in allen Kombinationen gemessenen Winkel muss gleich dem Gewicht der mit Kreistechniken gemessenen Winkel sein, ᴛ.ᴇ. p = m cr = mn / 2, von wo 2 m cr = mn, Wo m cr– die Anzahl der Techniken in der Methode der Zirkeltechniken. Wenn beispielsweise Winkel in der Triangulation der Klasse 2 mit 15 Kreistechniken gemessen werden ( m cr= 15), dann mn= 30; mit der Anzahl der Richtungen n= 5 Arten in allen Kombinationen müssen auf 6 Arten gemessen werden ( m = 30 / 5 = 6).

Bei der Messung von Winkeln mit dieser Methode in allen Kombinationen wird die folgende Kontrolle durchgeführt: 1) die Divergenz der Winkel aus zwei Halbmaßen – 6“ für einen Theodoliten mit Okularmikrometer und 8“ – ohne; 2) Divergenz der Winkel von verschiedene Techniken 4 und 5 Zoll für Netzwerke mit 1 bzw. 2 Klassen; 3) Die Schwankung des Durchschnittswerts des Winkels, der aus den Ergebnissen direkter Messungen und aus Berechnungen ermittelt wurde, sollte 3 Zoll nicht überschreiten N bis zu 5 und 4 Zoll – mehr als 5. Wenn die abgeschlossenen Techniken diese Toleranzen nicht einhalten, werden sie mit den gleichen Radeinstellungen wiederholt. Wenn die zweite Kontrolle nicht durchgeführt wird, werden die Winkel mit den maximalen und minimalen Werten bei denselben Kreiseinstellungen erneut beobachtet. Alle Beobachtungen werden erneut durchgeführt, wenn die Anzahl der wiederholten Termine mehr als 30 % der im Programm vorgesehenen Anzahl der Termine beträgt. Die Beobachtungen werden wiederholt, wenn die dritte Kontrolle nicht beobachtet wird.

S.k.o. Gewichtseinheiten und ausgeglichener Winkel werden durch die Formeln bestimmt

Vorteile Methode: Die angepassten Ergebnisse sind eine Reihe von Richtungen gleicher Genauigkeit. Winkel können in beliebiger Reihenfolge gemessen werden, wobei die meisten ausgewählt werden können Bevorzugte Umstände Sichtbarkeit und letztendlich Gewährleistung einer hohen Genauigkeit; die kurze Dauer eines Empfangs (2-4 Minuten Winkelmessung) gewährleistet eine geringere Abhängigkeit der Genauigkeit des Ergebnisses von der Signaltorsion; große Nummer Permutationen des horizontalen Kreises schwächen den Einfluss von Fehlern in den Durchmessern der Gliedmaßen ab.

Mängel: rascher Rückgang der Zahl M Methoden zur Winkelmessung mit zunehmender Anzahl N Richtungen an Punkten (eine kleine Anzahl von Methoden zur direkten Messung von Winkeln verringert die Genauigkeit ihrer Durchschnitts- und angepassten Werte); schnelles Wachstum des Arbeitsvolumens mit N > 5.

Methode unvollständiger Techniken 1954 vorgeschlagen ᴦ. Yu.A. Aladzhalov. Alle Richtungen werden in Gruppen von drei Richtungen unterteilt (ohne den Horizont zu schließen), so dass die daraus ermittelten Winkel den in allen Kombinationen gemessenen Winkeln entsprechen würden, aber weniger Aufwand erfordern und eine Erhöhung der Anzahl der Methoden zur direkten Messung ermöglichen würden jede Richtungsgruppe. Folglich enthält diese Methode den Wunsch, die Mängel der Struve- und Schreiber-Methoden bei der Beobachtung an Punkten mit einer großen Anzahl von Richtungen zu beseitigen.

Es ist fast nicht immer möglich, Richtungen durch Auswahl in Gruppen zu je drei Richtungen einzuteilen. In diesem Fall werden zusätzlich zu Gruppen von drei Richtungen auch einzelne Winkel gemessen, um das Programm zu ergänzen. Das Messprogramm finden Sie in der Anleitung. Die Methode der unvollständigen Techniken wird in der Triangulation der Klasse 2 an Punkten mit 7 – 9 Richtungen verwendet.

Die Verarbeitung der Messergebnisse an der Station besteht in der Ermittlung der durchschnittlichen Richtungswerte aus M Empfänge in jeder Gruppe und Durchschnittswerte einzelne Ecken. Aus diesen Durchschnittswerten werden alle Winkel berechnet – drei Winkel aus jeder Gruppe von drei Richtungen. Die endgültigen ausgeglichenen Winkel werden mit den Formeln der Schreiber-Methode berechnet. S.k.o. ausgeglichene Richtungen werden durch die Formel bestimmt

Wo v– die Differenz zwischen den gemessenen und eingestellten Winkelwerten; N– Anzahl der Richtungen am Punkt; R– die Anzahl der separat gemessenen Winkel im Programm. Gewicht der angepassten Richtungen

Wo M– Anzahl der Methoden zur Messung von Richtungen und einzelnen Winkeln; n, k– Anzahl der Richtungen am Punkt bzw. in der Gruppe ( k = 3, für Ecken k = 2).

Vorteile Methode: Die Ergebnisse der Anpassung an der Station sind gleichermaßen genau; der Arbeitsaufwand an der Stelle ist 20–25 % geringer als bei der Schreiber-Methode; Anzahl der Techniken zur direkten Messung von Gruppen bei N= 7 – 9 ist größer als bei der Schreiber-Methode, wodurch Messfehler besser abgemildert werden können; ermöglicht die Messung von Richtungen, in denen dieser Moment es gibt gute Sicht; Kurze Empfangsdauer (2 – 4 Minuten), wodurch die Abhängigkeit der Messgenauigkeit von der Signalqualität verringert wird.

Mängel: es gibt keine Regeln für die Bildung von Gruppen in drei Richtungen; bei N= 8 ist die Messung einer großen Anzahl einzelner Winkel erforderlich, was zu einer gewissen Verletzung der Gleichgenauigkeit der ausgeglichenen Richtungen führt; Das Programm sieht keine Abschwächung einseitiger Messfehler vor.

Eine modifizierte Methode zur Messung von Winkeln in Kombinationen vorgeschlagen von A.F. Tomilin. Wird in der Triangulation der Klasse 2 an Punkten mit 6 – 9 Richtungen verwendet. Bei dieser Methode wird an einer Station mit N Richtungen unabhängig messen 2 N Winkel:

1,2 2,3 3,4 … n.1;

1,3 2,4 3,5 … n.2.

Jeder Winkel wird in 5 oder 6 Schritten gemessen. Bei dieser Methode bilden nicht alle Winkel, die Richtungskombinationen bilden, aus N Laut 2 ist das Ergebnis der Anpassung an der Station in diesem Zusammenhang keine Reihe gleichgenauer Richtungen, und die Formeln zur Berechnung der Korrekturen der gemessenen Winkel sind recht komplex.

Vorteile Methode: mit N=7 – 9 Die Anzahl der Methoden zur direkten Messung von Winkeln ist größer und ihre Genauigkeit höher als bei der Schreiber-Methode. erfordert in allen Kombinationen weniger Messungen als die Methode.

Mängel: komplexe Formeln zur Berechnung von Korrekturen gemessener Winkel.

Eckverbindungen

In vielen Produkten des Maschinenbaus werden Komponenten und Teile verwendet,
Die Qualität ihrer Arbeit hängt von ihrer Genauigkeit ab Winkelmaße. Solche Baugruppen und Teile sind beispielsweise Lager mit Kegelrollen, Schwalbenschwanzführungen, Enden von Spindeln und Werkzeugen von Zerspanungsmaschinen, Kegelsitze von Präzisionsachsen, Ecken von optischen Prismen und Instrumenten. .

Denn bei der Herstellung und Kontrolle der Winkelmaße von Produkten ist eine besondere Schneidewerkzeug und Lehren, um die Herstellung und Kontrolle der Winkelabmessungen von Teilen sowie für lineare Abmessungen zu erleichtern, werden die bevorzugten Winkelwerte standardisiert allgemeiner Zweck.

Auch die Toleranzwerte für Winkelmaße wurden vereinheitlicht. Die Norm gibt Ecktoleranzen in Winkel- und Lineareinheiten an, wobei die Toleranzwerte in Winkeleinheiten mit zunehmender Länge der Eckseite abnehmen. Dies liegt an der Möglichkeit, eine höhere Genauigkeit bei der Herstellung und Kontrolle von Winkeln mit längeren Seitenlängen aufgrund der Möglichkeit ihrer besseren Basis sowie aufgrund des geringeren Fehlereinflusses zu gewährleisten Messinstrument oder ein Werkzeug zur Überwachung linearer Abweichungen. Beachten Sie, dass Winkeltoleranzen unabhängig vom Winkelwert festgelegt werden.

Unter den Eckverbindungen sind konische Verbindungen am häufigsten. Konische Verbindungen sorgen für eine hohe Zentriergenauigkeit; bei festen Passungen ermöglichen sie die Übertragung großer Drehmomente mit der Möglichkeit der wiederholten Montage und Demontage der Verbindung; bei beweglichen Passungen können durch die axiale Verschiebung der Verbindungsteile die erforderlichen Spiele erreicht werden ; ein fester Sitz der konischen Teile gewährleistet die Dichtheit der Verbindung usw.

Normale Kegel für allgemeine Zwecke sind standardisiert. Der Bereich der Kegelwinkel umfasst Winkel von ~1° (1:200 Konizität) bis 120°. Spezielle Normen legen die Konizität für Instrumentenkegel fest. Sie enthalten insbesondere spezielle Morsekegel mit herkömmlichen Zahlen von 0 bis 6. Ihre Verjüngung liegt nahe bei 1:20 und die Durchmesser variieren von etwa 9 mm (Nr. 0) bis 60 mm (Nr. 6). In Werkzeugen und Spindeln von Werkzeugmaschinen werden häufig instrumentelle metrische Kegel (Kegel 1:20) und Morsekegel (Kegel von 1:19,002 bis 1:20,047) gemäß GOST 25557-82 und GOST 9953-82 verwendet.

Die Hauptelemente, die die Details konischer Verbindungen charakterisieren, sind der Nenndurchmesser des Kegels, die Durchmesser der größeren und kleineren Basis des Kegels, die Länge des Kegels und der Winkel des Kegels. Anstelle des Kegelwinkels werden teilweise auch der Neigungswinkel der Erzeugenden zur Achse (halber Winkel des Kegels) und die Verjüngung (doppelter Tangens des Neigungswinkels) angegeben. Diese Elemente sind durch einfache geometrische Beziehungen miteinander verbunden.

Die Hauptebene ist der Abschnitt des Kegels, in dem sein Nenndurchmesser angegeben ist. Als Basisebene wird einer der charakteristischen Abschnitte (Ende, Kante) verwendet, meist in der Nähe der größeren Basis. Der Abstand zwischen Basis- und Hauptebene wird als Basisabstand des Kegels bezeichnet.

Konische Gelenke, die aus Außen- und Innenkegeln mit gleichen Kegelwinkeln bestehen, zeichnen sich durch eine konische Passung und einen gemeinsamen Grundabstand aus.

Toleranzen von Kegeln werden entweder umfassend oder Element für Element festgelegt. Mit komplexer Standardisierung werden die Werte der Durchmesser zweier Grenzkegel ermittelt, die einen Nennkegelwinkel haben und koaxial liegen; alle Spitzen des realen Kegels müssen zwischen diesen Grenzkegeln liegen. Bei. Bei der Element-für-Element-Standardisierung werden Toleranzen für Durchmesser, Kegelwinkel und Form – Rundheit und Geradheit der Mantellinie – separat festgelegt.

Methoden zur Winkelmessung

Der Wert des Winkels während der Messung wird durch Vergleich mit einem bekannten Winkel ermittelt. Ein bekannter Winkel kann durch sogenannte starre Maße (mit konstantem Winkelwert) angegeben werden – Analoga der Form der Elemente eines Teils: Winkelmaße, Quadrate, Eckschablonen, konische Lehren, polyedrische Prismen. Der gemessene Winkel kann auch mit mehrwertigen goniometrischen Linienmaßen verglichen werden verschiedene Arten Kreis- und Sektorwaagen. Eine andere Methode, einen bekannten Winkel zu erhalten, besteht darin, ihn aus den Werten linearer Abmessungen basierend auf trigonometrischen Beziehungen zu berechnen.

Dementsprechend erfolgt die Einteilung der Methoden zur Winkelmessung in erster Linie nach der Art der Bildung eines bekannten Winkels: Vergleich mit einem starren Maß, Vergleich mit einem Linienmaß (goniometrische Methoden) und trigonometrische Methoden (basierend auf den Werten). von linearen Dimensionen).

Beim Vergleich von Winkeln mit einem starren Maß wird die Abweichung des gemessenen Winkels vom Winkel des Maßes durch den Abstand zwischen den entsprechenden Seiten der Ecken des Teils und des Maßes, durch die Abweichung der Messwerte eines linearen Messgeräts bestimmt das die Diskrepanz zwischen diesen Seiten misst, oder bei der Prüfung „durch Farbe“, d.h. durch die Natur einer dünnen Farbschicht, die von einer Oberfläche auf eine andere übertragen wird.

Instrumente für goniometrische Messungen verfügen über eine gestrichelte goniometrische Skala, einen Zeiger und eine Vorrichtung zur Bestimmung der Position der Winkelseiten. Dieses Gerät ist mit einem Zeiger oder einer Skala verbunden, und das zu messende Teil ist mit einer Skala bzw. einem Zeiger verbunden. Die Bestimmung der Position der Seiten eines Winkels kann sowohl durch kontaktbehaftete als auch durch berührungslose (optische) Methoden erfolgen. Wenn die Positionen der Geräteknoten mit dem gemessenen Winkel übereinstimmen, wird der Winkel der relativen Drehung von Skala und Zeiger bestimmt.

Bei indirekten trigonometrischen Methoden werden die Längenmaße der dem gemessenen Winkel entsprechenden Seiten eines rechtwinkligen Dreiecks bestimmt und daraus der Sinus oder Tangens dieses Winkels ermittelt (Koordinatenmessungen). In anderen Fällen (Messung mit Sinus- oder Tangenslinealen) reproduzieren rechtwinkliges Dreieck Mit einem Winkel, der nominell gleich dem gemessenen ist, und indem man ihn quer zum gemessenen Winkel einstellt, werden lineare Abweichungen von der Parallelität der Seite des gemessenen Winkels zur Basis des rechtwinkligen Dreiecks bestimmt.

Bei allen Methoden der Winkelmessung ist darauf zu achten, dass der Winkel in einer Ebene senkrecht zur Kante des Diederwinkels gemessen wird. Verzerrungen führen zu Messfehlern.

Bei einer Neigung der Messebene in zwei Richtungen kann der Winkelmessfehler sowohl positiv als auch negativ sein. Bei der Messung kleiner Winkel wird dieser Fehler bei Neigungswinkeln der Messebene bis zu 8° 1 % des Winkelwertes nicht überschreiten. Die gleiche Abhängigkeit des Winkelmessfehlers von den Schrägwinkeln ergibt sich auch bei ungenauer Platzierung von Teilen auf einem Sinuslineal, Nichtübereinstimmung der Richtung der Kante des gemessenen Winkels oder der Achse des Prismas mit der Rotationsachse goniometrische Instrumente (beim Fixieren der Lage der Flächen mit einem Autokollimator), beim Messen mit Wasserwaagen usw. .P.

Das Internationale Einheitensystem (SI) verwendet das Bogenmaß als Maßeinheit für Winkel – den Winkel zwischen zwei Radien eines Kreises, der auf seinem Umfang einen Bogen schneidet, dessen Länge gleich dem Radius ist.

Die Messung von Winkeln im Bogenmaß ist in der Praxis mit erheblichen Schwierigkeiten verbunden, da keines der modernen Goniometer über eine Graduierung im Bogenmaß verfügt.

Im Maschinenbau werden für Winkelmessungen vor allem systemfremde Einheiten verwendet: Grad, Minuten und Sekunden. Diese Einheiten sind durch folgende Beziehungen miteinander verbunden:

1 rad = 57°17 ׳ 45 ״ = 206 265″;

l° = π/180 rad = 1,745329 · 10 -2 rad;

1 ‘ = π /10800 rad = 2,908882 ٠10 -1 rad ^

1 ” = π/648000 rad = 4,848137 · 10 -6 rad g

Der Neigungswinkel von Ebenen wird normalerweise durch die Neigung bestimmt, die numerisch dem Tangens des Neigungswinkels entspricht.

Kleine Neigungswerte werden häufig in Mikrometern pro 100 mm Länge, in ppm oder Millimetern pro Meter Länge (mm/m) angegeben. Beispielsweise wird der Preis für das Aufteilen von Ebenen in mm/m angegeben. Die Umrechnung von Neigungen in Winkel erfolgt üblicherweise anhand einer Näherungsbeziehung: Neigung 0,01 mm/ M(oder 1 µm/100 mm) entspricht einem Neigungswinkel von 2″ (der Fehler bei der Berechnung des Winkels aus dieser Abhängigkeit beträgt 3%) .

Wie oben gezeigt, gibt es im Maschinenbau je nach verwendeten Mitteln und Methoden drei Hauptmethoden zur Winkelmessung:

Vergleichsmethode zur Messung von Winkeln mit starrem Winkelmaße. Bei dieser Messung wird die Abweichung des gemessenen Winkels vom Winkel des Maßes ermittelt.

Eine absolute goniometrische Methode zur Winkelmessung, bei der der gemessene Winkel direkt aus der goniometrischen Skala des Geräts ermittelt wird.

Indirekte trigonometrische Methode: Der Winkel wird durch Berechnung auf der Grundlage der Ergebnisse der Messung linearer Abmessungen (Beine, Hypotenuse) bestimmt, die mit dem gemessenen Winkel durch eine trigonometrische Funktion (Sinus oder Tangens) in Beziehung stehen.

Die vergleichende Methode der Winkelmessung wird üblicherweise mit der indirekten kombiniert trigonometrische Methode Letzterer bestimmt die Differenz zwischen den verglichenen Winkeln in linearen Größen bei einer bestimmten Länge der Winkelseite.

Chudov V.A., Tsidulko F.V., Freidgeim N.I. Dimensionskontrolle im Maschinenbau M, Maschinenbau, 1982, 328 S.

Gorodetsky Yu.G. Entwurf, Berechnung und Betrieb von Messgeräten und Geräten. Maschinenbau, 1971, 376 Seiten.

UND KEGEL

Konzepte zu Normalwinkeln und Verjüngungen

und Toleranzen der Winkelmaße

Winkeleinheiten. Eine übliche Maßeinheit für den Winkel ist Grad, was einem dreihundertsechzigsten Teil entspricht ( 1/360 ) Kreis. Der Grad wird mit dem Vorzeichen ° bezeichnet und durch geteilt 60 Minuten, und die Minute läuft 60 Sekunden. Die Minute und die Sekunde werden jeweils durch „ und „ angezeigt (z. B. „60“ bedeutet). 60 Sekunden). Die Standards für Winkelmessungen sind vielschichtige Prismen, anhand derer Standardmaße in Form verschiedener Polyeder (mit 6, 8 und 12 Flächen) überprüft werden, deren Winkel mit hoher Genauigkeit hergestellt werden.

Das Internationale Einheitensystem (SI) sieht das Bogenmaß als zusätzliche Maßeinheit für Winkel vor. Unter Bogenmaß bezieht sich auf den Winkel zwischen zwei Radien eines Kreises, wobei die Länge des Bogens dazwischen gleich dem Radius ist. Ein Grad entspricht und ein Bogenmaß entspricht 57°17"44,8".

Normale Winkel(ST SEV 513-76). Winkelmaße, ausgedrückt in Grad, Minuten und Sekunden, sind in Detailzeichnungen weit verbreitet. Um die Anzahl unterschiedlicher Winkelnennwerte an Teilen zu reduzieren, sieht die Norm die Verwendung von vor drei Reihen mit Nennwinkelwerten, sogenannte „Normalwinkel“. Die erste Reihe enthält Winkel: 0°; 5°; 15°; 30°; 45°; 60°; 90°; 120°. Es wird empfohlen, zunächst den Wert dieser Winkel zu ermitteln.

Die zweite Winkelreihe, die der 3. Reihe vorzuziehen ist, enthält alle Winkel der 1. Reihe und zusätzlich: 30"; 1°; 2°; 3°; 4°; 6°; 7°; 8° ; 10°; 20°; 40° und 75°.

Die dritte Reihe umfasst die Ecken der ersten und zweiten Reihe und zusätzlich Folgendes: ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; Und .

Normal verjüngen(GOST 8593-81) 2 Reihen: 1. Reihe – 1:50; 1:20; 1:10; 1:5; 1:3; ; ; ; ; ; 2. Reihe – 1:30; 1:15; 1:12; 1:8; 1:7; .

Toleranzen für Winkelmaße. Bei ST SEV 178 – 75 Winkeltoleranzen bereitgestellt in Winkel- und Lineargrößen in 17 Grad Genauigkeit, bezeichnet als AT1, AT2, AT3 usw. bis AT17 in der Reihenfolge abnehmender Genauigkeit. Die Genauigkeitsgrade AT1 bis AT5 sind für Winkel von Lehren, Messgeräten und besonders präzisen Produkten vorgesehen, die Grade AT6 bis AT12 für Passwinkel. Die mit AT bezeichneten Toleranzwerte werden sowohl in Grad AT (Sekunden, Minuten, Grad) als auch in Mikroradian AT (μrad) festgelegt.

Für die Ecken prismatischer Elemente von Teilen werden Toleranzen in Abhängigkeit von der Nennlänge der kürzeren Seite des Winkels und für die Ecken von Kegeln - abhängig von der Nennlänge des Kegels - zugewiesen. Innerhalb eines Genauigkeitsgrades Winkeltoleranzen mit zunehmender Länge abnehmen. Dies erklärt sich dadurch, dass je größer die Länge der Grundfläche ist, desto genauer ist die Montage des Teils auf der Maschine und desto geringer ist folglich der Bearbeitungsfehler. Zu den Ecken prismatische Teile AT-Winkeltoleranz vielleicht mit einem Pluszeichen versehen (+AT) oder minus (-BEI), oder symmetrisch (BEI).