Ich habe diesen Abakus in einer Buchhandlung gesehen und beschlossen, ihn für mein Kind zu kaufen. Von der Schulmathematik ist er natürlich noch weit entfernt Vorschulalter.., aber er zählt schon jetzt gern alles der Reihe nach, kennt Zahlen und Zahlen.

Der Abakus als Zählmaterial gefiel ihm sehr gut. Sie können einfach damit spielen, indem Sie diese beiden Streifen heraus- und wieder zurückschieben. Und auch auf die gleiche Weise - lerne zu zählen . Zum Beispiel können wir elementare Beispiele erklären: 2+1= - in der oberen Zeile verschieben wir einen Streifen um 2 weiße Kreise (wir sprechen aus: „Zwei“), wir verschieben einen Streifen in der unteren Zeile um einen Kreis (durch Drücken). Wenn wir die Streifen herausziehen, sehen wir, dass die Kreise weiß und nicht rot werden) - (wir sprechen aus: „plus eins, gleich ...“) Wir bitten das Kind, zu zählen (wenn es kann) oder zusammen zu zählen, wie viel es ist: "eins zwei drei." Und wir sprechen das Beispiel vollständig aus, mit der Antwort: „Zwei plus eins ergibt drei.“

Ebenso können Sie mit arbeiten durch Subtraktion.

Mit einem Abakus ist das möglich Master-Zählung innerhalb von 20.

Die Kreise sind in zwei Reihen angeordnet, jede Reihe hat 10 Kreise. In diesem Fall ist die Zehn nicht nur horizontal (in einer Reihe) zu sehen, sondern auch in zwei Reihen, allerdings mit jeweils 5 Kreisen. Dadurch, dass auch die Fünfer getrennt sind, kann man das Zählen mit Fünfern lehren. Und ich denke, dass man in Zukunft auch die Grundlagen der Multiplikation auf dem Abakus lehren kann: 5X2 = (Fünfmal zwei Kreise nehmen, wir erhalten ... (wir bewegen beide Streifen gleichzeitig fünfmal um eine Teilung) oder 2X5 = (Nehmen Sie 2 mal 5 Kreise, wir erhalten .... (Zuerst verschieben wir einen Streifen in 5 Kreise und dann einen anderen.) Am Ende haben wir etwas anders gezählt, aber das Ergebnis ist das gleiche (10).

Auf diese Weise können wir erklären, dass eine Änderung der Positionen der Terme (Faktoren) die Summe (das Produkt) nicht ändert.

Mathematisch gesehen ist es sehr gut anzuwenden und wird Ihnen beim Meistern helfen Addition Subtraktion und selbst Multiplikation innerhalb von 20 . Auch am Abakus selbst befindet sich am Rand noch ein Lineal. Und auf der Rückseite finden sich einige Informationen aus dem Bereich Mathematik und Geometrie.

Eine sehr nützliche Sache! Hilft beim Beherrschen der Mathematik!

Abakus- der römische Prototyp des russischen Abakus. Ihr wesentlicher Unterschied bestand darin, dass die Kieselsteine ​​nicht an Drähten befestigt waren (wie beim russischen Abakus), sondern für verschiedene Arten von Berechnungen verwendet wurden. Heutzutage lernen Kinder den Abakus Grundschule, und viele Eltern sind ratlos über die Bitte ihrer Kinder, einen Abakus anzufertigen. Eigentlich brauchen Sie nur ein wenig Zeit und ein paar Tipps.

Du wirst brauchen

• - dickes Papier oder Pappe;
• - Herrscher;
• - Bleistift;
• - Kompass;
• - Schablonenmesser (Papiermesser);
• - Kleber;
• - buntes Papier;

Anweisungen

1. Ein kleines Stück auskleiden dickes Papier oder Pappe für drei Spalten. Bitte beachten Sie, dass die Spalten gleich breit sein müssen. Sie bezeichnen die ersten drei Ziffern: Einer, Zehner und Hunderter.
2. Schneiden Sie in jede der drei Säulen 10 gleich große quadratische oder runde Löcher. Damit der Abakus ordentlich aussieht, markieren Sie zunächst, wo Sie die Löcher schneiden und welche Größe sie haben sollen. Wenn Sie sich dafür entscheiden, die Löcher rund zu machen, benötigen Sie zum Markieren einen Zirkel.
3. Auf die Unterseite müssen Sie farbiges Papier kleben oder nähen; es sollte einen Kontrast zur Hauptfarbe des Kartons oder Papiers bilden, aus dem Sie den Abakus herstellen, damit die ausgeschnittenen Löcher vor dem Hintergrund deutlich sichtbar sind. Bitte beachten Sie, dass Sie nicht das gesamte farbige Papier aufkleben müssen, sondern nur entlang der Ränder der Säulen, sodass unter jeder Lochreihe ein kleiner Spalt entsteht.
4. Schneiden Sie drei Streifen Pappe so breit zu, dass sie frei in den Spalt passen, den Sie zwischen der Unterlage und dem farbigen Papier gelassen haben. Dies ist notwendig, damit durch das Erweitern oder Entfernen dieser Streifen in jeder Ziffer die erforderliche Anzahl an Löchern entsteht und somit eine mehrstellige Zahl angezeigt wird.
5. Mit einem ähnlichen Schema können Sie einen Abakus herstellen, der nicht drei numerische Ziffern anzeigt: Einer, Zehner und Hunderter, sondern auch Tausender. Dazu müssen Sie auf dieser Basis lediglich nicht drei, sondern vier Spalten mit Löchern und dementsprechend 4 Papplineale anfertigen.
6. Wenn Sie einen Abakus für ein Kind basteln, verwenden Sie nur starken Karton, damit er sich bei unachtsamer Verwendung nicht zu sehr verformt. Der Einfachheit halber ist es auch besser, Pappe zu nehmen verschiedene Farben, d.h. Die Basis des Abakus sollte eine Farbe haben, die Unterseite (farbiges Papier) eine andere und die Lineale eine dritte, und sie sollten alle einen Kontrast zueinander haben. Dadurch wird es für Ihr Kind einfacher, den Aufbau und die Funktionsweise des Abakus zu verstehen.

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Abakus und Abakus

Es ist bequem, an den Fingern zu zählen, aber Sie können das Zählergebnis nicht speichern. Mit gebeugten Zehen kann man nicht den ganzen Tag herumlaufen. Und der Mann vermutete: Zum Zählen kann man alles verwenden, was zur Hand ist. Kieselsteine, Stöcke, Knochen, Seile und so weiter. Ein Hirte hütet eine Schafherde. Er hat ein Seil an seinem Gürtel, und das Seil hat so viele Knoten, wie es Schafe in der Herde gibt. Das Lamm war geboren – der Hirte knüpfte einen weiteren Knoten. Die Wölfe schleppten zwei Schafe weg – er löste zwei Knoten.

Mit der Entwicklung der Zivilisation erschien dort verschiedene Techniken Konten. Sie waren für Steuereintreiber, Kaufleute, Handwerker und Geldverleiher notwendig. Die Kunst des Zählens wurde von einigen speziell ausgebildeten Personen beherrscht – den Zählern. Sie verwendeten Zählinstrumente – Abaci.

Der einfachste Abakus ist ein Brett mit eingeschnittenen Rillen. Um die Summe zweier Zahlen (z. B. 258 und 125) zu ermitteln, markierte der Zähler zunächst den ersten Summanden auf dem Abakus. Dazu legte er 8 Kieselsteine ​​in die untere Rutsche, 5 Kieselsteine ​​in die nächste Rutsche und 2 Kieselsteine ​​in die dritte Rutsche. Wenn an irgendeiner Stelle der Zahl eine Null stand, blieb das entsprechende Feld leer. Dann fügte der Zähler 5 weitere Kieselsteine ​​zu den 8 Kieselsteinen dort in die letzte Rutsche hinzu, nahm dann 10 von dort heraus (es waren noch 3 übrig) und fügte 1 Kieselstein in die zweite Rutsche ein. Dann fügte er zwei weitere Kieselsteine ​​in die zweite Dachrinne und einen Kieselstein in die dritte Dachrinne ein. Danach zeigten die Kieselsteine ​​auf der Tafel die Zahl 383.

Abaci wurden bereits im 5.-4. Jahrhundert v. Chr. verwendet. Sie bestanden aus Bronze, Stein, Elfenbein, farbiges Glas. Das Wort „Abakus“ ist griechischen Ursprungs und bedeutet wörtlich „Staub“, obwohl seine semantische Bedeutung „Zählbrett“ ist. Was ist los? Die Antwort ist einfach: Zunächst wurden die Kieselsteine ​​auf einem völlig ebenen Brett ausgelegt und um ein Wegrollen aus ihrer ursprünglichen Position zu verhindern, wurde das Brett abgedeckt dünne Schicht Sand oder Staub. Und vom Wort „Kiesel“ (lateinisch „Infinitesimalrechnung“) kommt der Name des modernen Rechengeräts – „Rechner“.

Abakus wurde auch in verwendet Antikes Griechenland, und in Antikes Rom, und dann rein Westeuropa bis ins 18. Jahrhundert. Es sieht aus wie der Abakus, den Sie kennen – Knochen auf Stricknadeln aus Metall, die in einen Rahmen gesteckt sind.

Abakus wurde von verschiedenen Völkern verwendet und jedes Volk hatte seine eigenen Eigenschaften. Beim russischen Abakus gibt es also zehn Steine ​​in jeder Reihe und beim westeuropäischen sind es neun. Der chinesische Suan-Pan-Abakus hat sieben Kugeln auf jedem Draht, wobei zwei von den anderen fünf getrennt sind. Jeder dieser beiden Bälle bedeutet fünf Einheiten eines bestimmten Ranges. Durch diese Verbesserung können Sie die Anzahl der Bälle in den Spielständen reduzieren.

In Japan finden auch heute noch Zählgeschwindigkeitswettbewerbe zwischen Menschen, die mit japanischen Soroban-Abakus bewaffnet sind, und Computerbedienern statt. Darüber hinaus gewinnen Taschenrechner in der Regel. Denn damit eine Maschine mit dem Zählen beginnen kann, müssen Sie ein Programm dafür erstellen.

Wir stellen schon sehr lange Abakus her. Deshalb mussten wir jetzt ein neues Feld und neue „Kieselsteine“ für Berechnungen anlegen („Kieselsteine“, weil im antiken Rom kleine Kieselsteine ​​zum Zählen auf dem Abakus verwendet wurden; sie wurden Infinitesimalrechnung genannt). Aber einst war er sehr hilfreich beim Verständnis des römischen Zählsystems.

Später hinzugefügt : Beim römischen Abakus lagen Kieselsteine ​​in Rillen oder auf Streifen. Ich habe sie auf den Linien, daher war es für mich einfacher, mit den Kindern Soroban und Abakus zu spielen. Wenn Sie jedoch viele Berechnungen durchführen möchten, ist es möglicherweise bequemer, „Kieselsteine“ auf Streifen zu legen. Unten füge ich ein Foto „auf Streifen“ hinzu. Die Ränge bleiben erhalten.

Und auf Streifen.

Wir zählen entlang der Linien (oder entlang der Streifen, je nachdem, wie Sie die Kieselsteine ​​platziert haben). Jede Zeile (Streifen) ist eine Ziffer: Einer, Zehner, Hunderter usw.

Die orangefarbenen Kieselsteine ​​oben sind fünfstufige Einheiten. Das heißt, 5, 50, 500 und so weiter (je nach Rang).

Die gelben Kieselsteine ​​unten sind Zifferneinheiten. Das heißt, jeder dieser gelben Kieselsteine ​​bedeutet 1, 10, 100, 1000 usw. (je nach Rang).

Um eine Nummer zu wählen, benötigte Menge Wir bewegen die Kieselsteine ​​auf die Linie in der Mitte des Blattes.

Nehmen wir an, wir entscheiden uns für die Nummer 657. Wir wählen von rechts nach links.

Anfangs Wähleinheiten. Wir brauchen sieben davon. Wir bewegen zwei gelbe Kieselsteine ​​(jeder von ihnen entspricht eins) und einen orangefarbenen (das sind fünf Entladungseinheiten) zur „Punktzahllinie“. Wir bekommen sieben Einheiten.

Option „auf Streifen“

Jetzt Lass uns Zehner wählen. Wir brauchen fünf davon. Wir senken einen orangefarbenen Kieselstein auf die Bruchlinie. Das war's, wir haben fünf Einheiten an der Zehnerstelle, also 50.

Option „auf Streifen“

Wir rekrutieren Hunderte. Wir brauchen sechshundert. Wir senken einen orangefarbenen Kieselstein auf die Zähllinie (fünf Einheiten der Hunderterstelle, also 500) und heben einen Kieselstein auf die Zähllinie (das ist eine Einheit der Hunderterstelle, also 100). Insgesamt 600. Wir haben also die Zahl 657 erhalten.

Option „auf Streifen“

Wer möchte mehr wissen, auch über das Fingerzählen bei den alten Römern? dann geh durch Verknüpfung(Dort gibt es auch Informationen zum Abakus).

P.S. Wir hatten auch Soroban. Aber das Zählen darauf hat irgendwie nicht funktioniert; selbstgemachter Abakus wurde häufiger verwendet (sie machten ihn auf einem großen Blatt, benutzten Perlen).

Aber der Soroban muss gefunden und gekauft werden, und ein Blatt Papier, ein Bleistift, ein Lineal und zwei Stücke Plastilin findet man meiner Meinung nach in jedem Haushalt, in dem es ein Schulkind gibt. Und Sie können es sofort ausprobieren. Neben Plastilin eignen sich auch kleine Knöpfe (zweifarbig), Perlen (zweifarbig) und beliebige kleine Bonbons wie Kegelsteine ​​zum Abakus von „Kieselsteinen“.

Beim Rechnen ist die Zusammensetzung der Zahlen 5 und 10 sehr hilfreich.

In V. Levshins Buch „Drei Tage in Karlikania“ ist gut über römische Ziffern geschrieben. Aber wenn er über Zahlen spricht, spricht er immer noch über Zahlen, die unserem Verständnis vertraut sind. Aber wir können über die Bildung von Zahlen separat sprechen (dies wird in Levshins Buch nicht beschrieben). Moderne Version Das römische System entspricht nicht dem der Antike. eine Vier wurde als vier Stöcke geschrieben und eine Neun als Häkchen und vier Stöcke (VIII). Das heißt, die Aufnahme erfolgte nach dem „Additionsprinzip“, VI ist „fünf und eins – insgesamt sechs“. Um dieses Prinzip zu veranschaulichen, wählen Sie einfach die Zahl sechs oder neun auf dem Abakus. Manchmal konnte zum Beispiel IV geschrieben werden und es wurde immer noch als „sechs“ betrachtet. Das heißt, damals war es egal, wo der Stock oder die Stöcke standen. Es galt weiterhin das „Additionsprinzip“. Die Römer führten ihre Berechnungen normalerweise nicht auf dem Papier durch. Sie machten sie auf dem Abakus und schrieben die Ergebnisse auf. Dann verbot Kaiser Septimius Severus, kleinere Zahlen vor größere zu schreiben. Und für die Aufnahme von sechs und neun gab es nur noch eine Option – VI und VIII.

Aber die Aufzeichnung von Zahlen nach dem „Prinzip der Subtraktion“, also der Zahlen IV (vier) und IX (neun), was bedeutet „Subtrahiere die vorherige Zahl von der nächsten Zahl und hier ist das Ergebnis“, erschien bereits in der Mittelalter. Und es kann nicht auf dem Abakus dargestellt werden. Zumindest haben sie uns das in Vorträgen erklärt. Vielleicht gibt es noch andere Versionen.

Abacus ist Lateinisches Wort, das seinen Ursprung im griechischen abax hat, was Tisch bedeutet. Der Abakus ist eines von vielen Arten von Zählgeräten, die zum Zählen großer Zahlen verwendet werden. IN moderne Welt Dieses Zahlenzählen bleibt aktuell; in China und Japan findet man leicht Händler, die den Abakus zur Berechnung der Warenkosten nutzen.

Ihr Hauptvorteil und Vorteil besteht jedoch darin, dass sie dazu beitragen, die mathematischen Fähigkeiten von Kindern gut und schnell zu entwickeln. Im heutigen Artikel beginnen wir mit den Grundlagen und erfahren, was ein Abacus-Abakus ist: wie man zählt, eine Gebrauchsanweisung und ein kurzes Video mit der ersten Lektion.

Ein Abakus ist ein Hilfsmittel, das im Unterricht verwendet wird. Kopfrechnen um Ihrem Kind schnell und effizient das Zählen beizubringen. lesen Sie meinen Artikel.

Geschichte des Abakus

Zählen ohne Zahlen ist kaum vorstellbar. Die frühesten Zählgeräte waren menschliche Finger und manchmal auch Zehen. Doch als das Bedürfnis entstand, noch mehr zu zählen, entwickelten sie ein neues Zählsystem.

Der Abakus ist eines von vielen Zählgeräten, die zum Zählen großer Zahlen erfunden wurden.

Heute möchte ich über die ältesten Computersysteme sprechen, die heute noch verwendet werden. Dies sind die drei wichtigsten Zählsysteme: Suan Pen, Soroban und russischer Abakus. Jeder von ihnen hat seine eigenen Unterschiede, werfen wir einen kurzen Blick auf jeden einzelnen.

Xuan Peng

Abacus (Abacus), oder auf Chinesisch Suan-Pan, ist eine Holztafel mit Kugeln. Es gab 2 Knochen auf dem Oberdeck und 5 (2/5) auf dem Unterdeck. Dies war bis 1850 der Fall, danach änderte sich der Stil leicht: 1 Perle blieb auf dem Oberdeck und 5 (1/5) auf dem Unterdeck.

Soroban (moderner Abakus)

IN japanisch der Abakus hieß Soroban. Sie hatten ein Perlenverhältnis von ¼. Zähltechniken auf Japanisch und Chinesisches System Die Konten sind ähnlich, weisen jedoch ihre Unterschiede auf. In unserem Land gibt es Schulen, die sowohl das eine als auch das andere Zählsystem unterrichten. Der Artikel informiert speziell über Soroban, da es sowohl in Japan als auch in unserem Land aktiv zum Unterrichten von Kindern eingesetzt wird.

Russischer Abakus

Sie wurden im 17. Jahrhundert erfunden und werden noch heute verwendet. Das Design des Kontos ähnelt einem Paarmodell menschliche Hände(Jede Reihe hat 10 Perlen, entsprechend 10 Fingern an zwei Händen).

Modifikation von Li Kai Chen

1958 kombinierte der chinesische Wissenschaftler Li Kai Chen den Abakus und den Sorobanus zu einem Abakus und veröffentlichte ein Handbuch für den neuen Abakus. Laut dem Autor sind Multiplikation und Division mit dem modifizierten Abakus viel einfacher anzuwenden. Man kann also sogar rechnen Kubikwurzeln Zahlen.

Das Foto zeigt, dass sich oben ein japanischer Soroban und unten ein chinesischer Suan Peng befindet.

Wie sehen die Ergebnisse aus?

Moderne Abakus, japanische Abakus oder Soroban haben oben eine Kugel und unten vier.

Die oberen Steine ​​haben einen Wert von 5; sie werden auch Himmelsperlen genannt. Und die unterste Reihe (bestehend aus 4 Steinen) hat einen Wert von 1, sie werden Erdperlen genannt. Es gibt eine Trennlinie zwischen ihnen.

Die Werte der Perlen beginnen in der Spalte ganz rechts und sind gleich 1. Von rechts nach links nehmen die Werte der Perlen zu und sind gleich 1, dann 10, 100 usw. Das Foto unten zeigt den Wert jeder Kugel auf dem Abakus.

Anleitung zur Nutzung von Abacus-Konten

Der einfachste Weg, dies zu zeigen, ist ein Beispiel. Um 1+3 zu addieren, müssen Sie verwenden Daumen, bewegen

Bewegen Sie einen Erdball in Richtung des Trennstreifens und bewegen Sie dann drei weitere Erdbälle, um 4 zu erhalten.

Da der moderne Abakus nur vier Erdperlen hat und Sie beispielsweise bis fünf zählen möchten, müssen Sie eine Himmelsperle an die Seite des Trennstreifens verschieben und gleichzeitig alle verschieben Globen runter.

Und wenn die Gesamtsumme 7 sein soll, verschieben Sie zwei weitere Erdkugeln auf die Punkteleiste. Insgesamt stellt sich heraus, dass Sie eine Himmelskugel (entspricht 5) und zwei Erdkugeln (je 1) haben. Die Gesamtzahl beträgt sieben.

Um größere Zahlen zu zählen, verwenden Sie die folgenden Perlen. Wie zeigt man beispielsweise 283 an? Die erste Reihe (Einheiten) besteht aus drei Erdperlen; die zweite Reihe besteht aus einer Kugel aus der himmlischen Reihe und drei aus der irdischen Reihe; die dritte Reihe ist zwei von der irdischen Reihe. Das Foto zeigt deutlich, wie es aussieht:

Wie benutzt man die Finger?

Standard-Abakus können zur Addition, Subtraktion, Multiplikation und Division verwendet werden. Sie werden auch zum Ziehen von Quadrat- und Kubikwurzeln verwendet.

Die richtige Fingertechnik ist für die Beherrschung des Rechnens von größter Bedeutung. Bei der japanischen Version des Abakus (Sorobana) werden nur Zeigefinger und Daumen verwendet.

Das Bild zeigt einen Ausschnitt aus einem japanischen Lehrbuch, in dem es um Folgendes geht richtige Technik bewegliche Perlen. Er zeigt den Daumen, der zum Zählen der Perlen im Unterdeck verwendet wird, und in allen anderen Fällen wird der Zeigefinger verwendet.

Es ist praktisch, Globen mit dem Daumen hinzuzufügen und mit dem Zeigefinger zu subtrahieren. Es ist jedoch besser, Himmelskugeln nur mit dem Zeigefinger einer Hand zu addieren und zu subtrahieren.

Ich gehe auch davon aus, dass Sie daran interessiert sind, wie Sie Ihre Finger anstelle eines Abakus verwenden können. Ich habe dazu einen separaten Abschnitt im Artikel.

Videolektion 1: Wie benutzt man Abacus Abacus?

Videoinformationen werden in der Regel besser aufgenommen als Beschreibungen. Daher schlage ich vor, eine einfache und verständliche Lektion darüber in Betracht zu ziehen, wo man mit der Arbeit am Abakus beginnen soll.

Und zum Schluss noch etwas für Sie Hausaufgaben. Versuchen Sie selbst zu berechnen, welche Nummern sich auf den Konten befinden. Der Link ist anklickbar.