Drehen Sie es in einfachen Worten. Die Welt ist schön

© Märtyrer der Wissenschaft.

Folgende Notationen werden akzeptiert:
- Vektoren – in leicht fetter Schrift größere Größe als der Rest des Textes.W, g, A.
- Erläuterungen zu den Bezeichnungen in den Tabellen – in Kursivschrift.
- Integer-Indizes – in Fettschrift, normaler Größe.m, ich, j .
- Nicht-Vektorvariablen und Formeln – in etwas größerer Kursivschrift:Q, R, k, Sünde, cos .

Moment des Impulses. Schulniveau.

Der Drehimpuls charakterisiert das Ausmaß der Rotationsbewegung. Dabei handelt es sich um eine Größe, die davon abhängt, wie viel Masse rotiert, wie sie relativ zur Rotationsachse verteilt ist und mit welcher Geschwindigkeit die Rotation erfolgt.
Impuls einer rotierenden AchseZHanteln aus zwei MassekugelnM, die jeweils in einiger Entfernung liegenlvon der Rotationsachse, s lineare Geschwindigkeit BälleV, ist gleich:

M= 2·m·l·V ;

Nun ja, in der Formel steht natürlich 2, denn die Hantel hat zwei Kugeln.

Moment des Impulses. Universitätsniveau.

SchwungL materieller Punkt (Drehimpuls, Drehimpuls, Bahnimpuls, Drehimpuls) relativ zu einem bestimmten Ursprung bestimmtdas Vektorprodukt aus Radiusvektor und Impuls:

L= [ R X P]

Wo R- Radiusvektor des Partikels relativ zum ausgewählten festen Referenzpunkt im gegebenen Referenzsystem,P- Impuls des Teilchens.
Für mehrere Teilchen ist der Drehimpuls definiert als die (Vektor-)Summe der folgenden Terme:

L= Σ ich[ r i X p i]

Wo r i , p i- Radiusvektor und Impuls jedes in das System eintretenden Teilchens, dessen Drehimpuls bestimmt wird.
Im Grenzfall kann die Anzahl der Teilchen beispielsweise im Fall unendlich sein solide mit einer kontinuierlich verteilten Masse oder einem allgemein verteilten SystemDies kann geschrieben werden als

L= ∫ R xd P

wo d P- Impuls eines unendlich kleinen Punktelements des Systems.
Aus der Definition des Drehimpulses folgt, dass seine Additivität sowohl für ein Teilchensystem im Besonderen als auch für ein aus mehreren Teilsystemen bestehendes System erfüllt ist:

L Σ= Σ ichL ich

Erfahrung von Stern und Gerlach.

Im Jahr 1922 führten Physiker ein Experiment durch, bei dem sich herausstellte, dass Silberatome einen eigenen Drehimpuls haben. Außerdem die Projektion dieses Drehimpulses auf die AchseZ(siehe Abbildung) entsprach entweder einem positiven oder einem negativen Wert, jedoch nicht Null. Dies kann nicht durch den Bahndrehimpuls der Elektronen im Silberatom erklärt werden. Denn die Bahnmomente würden unter anderem zwangsläufig eine Nullprojektion ergeben. Und hier gibt es strikt Plus und Minus und nichts bei Null. Später, im Jahr 1927, wurde dies als Beweis für die Existenz von Spins in Elektronen interpretiert.
Im Experiment von Stern und Gerlach (1922) durch Verdunstung in Vakuumofen Atome aus Silber oder einem anderen Metall bilden mit Hilfe dünner Schlitze einen schmalen Atomstrahl (Abb.).

Dieser Strahl wird durch ein ungleichmäßiges Magnetfeld mit einem erheblichen magnetischen Induktionsgradienten geleitet. MagnetfeldinduktionBim Experiment ist es groß und entlang der Achse gerichtetZ. Auf Atome, die im Magnetspalt entlang der Richtung des Magnetfeldes fliegen, wirkt eine KraftF z, verursacht durch den Induktionsgradienten eines ungleichmäßigen Magnetfelds und abhängig von der Größe der Projektion des magnetischen Moments des Atoms auf die Richtung des Feldes. Diese Kraft lenkt ein sich bewegendes Atom in Richtung der Achse abZ, und beim Durchgang des Magneten wird das bewegte Atom umso stärker abgelenkt, je größer die Kraft ist. Dabei werden einige Atome nach oben und andere nach unten abgelenkt.
Vom Standpunkt der klassischen Physik aus hätten Silberatome, die durch einen Magneten flogen, einen durchgehenden breiten Spiegelstreifen auf einer Glasplatte bilden müssen.
Wenn, wie die Quantentheorie vorhersagt, eine räumliche Quantisierung stattfindet und das magnetische Moment projiziert wirdP Z M Atom nimmt nur bestimmte diskrete Werte an, dann unter dem Einfluss von KraftFZDer Atomstrahl muss in eine diskrete Anzahl von Strahlen aufgeteilt werden, die sich auf einer Glasplatte niederlassen und eine Reihe schmaler diskreter Spiegelstreifen aus abgelagerten Atomen ergeben. Dies ist genau das Ergebnis, das im Experiment beobachtet wurde. Es gab nur eins: Es gab keinen Streifen in der Mitte des Tellers.
Dies war jedoch noch nicht die Entdeckung des Spins in Elektronen. Also diskrete Reihe Drehimpuls von Silberatomen, na und? Die Wissenschaftler dachten jedoch weiter Warum ist in der Mitte der Platte kein Streifen zu sehen?
Ein Strahl aus nicht angeregten Silberatomen spaltete sich in zwei Strahlen auf, die zwei schmale Spiegelstreifen auf einer Glasplatte ablegten und sich symmetrisch auf und ab bewegten. Die Messung dieser Verschiebungen ermöglichte die Bestimmung des magnetischen Moments eines nicht angeregten Silberatoms. Es stellte sich heraus, dass seine Projektion auf die Richtung des Magnetfelds gleich war+ μ B oder -μ B. Das heißt, das magnetische Moment eines nicht angeregten Silberatoms erwies sich als streng Nicht gleich Null. Dafür gab es keine Erklärung.
Aus der Chemie war jedoch bekannt, dass die Wertigkeit von Silber gleich ist +1 . Das heißt, in der äußeren Elektronenhülle befindet sich ein aktives Elektron. Und die Gesamtzahl der Elektronen in einem Atom ist ungerade.

Elektronenspin-Hypothese

Dieser Widerspruch zwischen Theorie und Erfahrung war nicht der einzige, der in verschiedenen Experimenten entdeckt wurde. Der gleiche Unterschied wurde bei der Untersuchung der Feinstruktur der optischen Spektren von Alkalimetallen beobachtet (sie sind übrigens auch einwertig). Bei Experimenten mit Ferromagneten wurde ein anomaler Wert des gyromagnetischen Verhältnisses entdeckt, der um den Faktor zwei vom erwarteten Wert abweicht.
1924 Wolfgang Pauli führte einen zweikomponentigen inneren Freiheitsgrad ein zur Beschreibung der Emissionsspektren des Valenzelektrons in Alkali Metalle.
Wieder einmal ist es erstaunlich, wie leicht westliche Wissenschaftler neue Teilchen, Phänomene und Realitäten erfinden, um alte zu erklären. Auf die gleiche Weise wurde das Higgs-Boson eingeführt, um die Masse zu erklären. Als nächstes wird das Schmiggs-Boson erläutert, um das Higgs-Boson zu erklären.
Im Jahr 1927 modifizierte Pauli die kürzlich entdeckte Schrödinger-Gleichung, um die Spinvariable zu berücksichtigen. Die so modifizierte Gleichung wird nun Pauli-Gleichung genannt. Mit dieser Beschreibung hat das Elektron einen neuen Spin-Teil der Wellenfunktion, der durch einen Spinor beschrieben wird – einen „Vektor“ in einem abstrakten zweidimensionalen Spinraum.
Dies ermöglichte ihm die Formulierung des Pauli-Prinzips, nach dem in einem System wechselwirkender Teilchen jedes Elektron seinen eigenen, sich nicht wiederholenden Satz von Quantenzahlen haben muss (alle Elektronen befinden sich zu jedem Zeitpunkt in einem anderen Zustand). Da die physikalische Interpretation des Spins des Elektrons von Anfang an unklar war (und dies auch heute noch der Fall ist), schlug Ralph Kronig (Assistent des berühmten Physikers Alfred Lande) 1925 vor, dass der Spin ein Ergebnis der Eigenrotation des Elektrons sei.
All diese Schwierigkeiten der Quantentheorie wurden überwunden, als J. Uhlenbeck und S. Goudsmit im Herbst 1925 postulierten, dass das Elektron der Träger seiner „eigenen“ mechanischen und magnetischen Momente sei, die nichts mit der Bewegung des Elektrons im Raum zu tun hätten. Das heißt, es hat einen SpinS = ½ ћ in Einheiten der Dirac-Konstanteћ und ein magnetisches Spinmoment gleich dem Bohrschen Magneton. Diese Annahme wurde von der wissenschaftlichen Gemeinschaft akzeptiert, da sie zufriedenstellend erklärt wurde bekannte Tatsachen.
Diese Hypothese wird Elektronenspinhypothese genannt. Dieser Name ist mit dem englischen Wort verwandtdrehen, was übersetzt „kreisen“, „drehen“ bedeutet.
Im Jahr 1928 verallgemeinerte P. Dirac die Quantentheorie weiter auf den Fall der relativistischen Teilchenbewegung und führte eine vierkomponentige Größe ein – den Bispinor.
Die relativistische Quantenmechanik basiert auf der Dirac-Gleichung, die ursprünglich für ein relativistisches Elektron geschrieben wurde. Diese Gleichung ist in ihrer Struktur und dem mathematischen Apparat, mit dem sie geschrieben wurde, viel komplexer als die Schrödinger-Gleichung. Wir werden diese Gleichung nicht diskutieren. Sagen wir einfach, dass aus der Dirac-Gleichung die vierte Spinquantenzahl genauso „natürlich“ erhalten wird wie die drei Quantenzahlen bei der Lösung der Schrödinger-Gleichung.
In der Quantenmechanik stimmen die Quantenzahlen für den Spin nicht mit den Quantenzahlen für den Bahnimpuls von Teilchen überein, was zu einer nichtklassischen Interpretation des Spins führt. Darüber hinaus stehen der Spin und der Bahnimpuls von Teilchen in einer anderen Beziehung zu den entsprechenden magnetischen Dipolmomenten, die jede Rotation geladener Teilchen begleiten. Insbesondere in der Formel für den Spin und sein magnetisches Moment ist das gyromagnetische Verhältnis nicht gleich 1 .
Das Konzept des Elektronenspins wird zur Erklärung vieler Phänomene verwendet, beispielsweise zur Anordnung der Atome im Periodensystem der chemischen Elemente, zur Feinstruktur von Atomspektren, zum Zeeman-Effekt, zum Ferromagnetismus und auch zur Untermauerung des Pauli-Prinzips. Ein neu entstehendes Forschungsgebiet namens „Spintronik“ beschäftigt sich mit der Manipulation von Ladungsspins in Halbleiterbauelementen. Die Kernspinresonanz nutzt die Wechselwirkung von Radiowellen mit den Spins von Kernen und ermöglicht so die Spektroskopie chemischer Elemente und die Bildgebung innerer Organe in der medizinischen Praxis. Bei Photonen als Lichtteilchen hängt der Spin mit der Polarisation des Lichts zusammen.

Mechanisches Spinmodell.

In den 20er und 30er Jahren des letzten Jahrhunderts wurden viele Experimente durchgeführt, die das Vorhandensein von Spin in Elementarteilchen nachwiesen. Experimente haben die Realität des Spins als Rotationsmoment bewiesen. Aber woher kommt diese Rotation bei einem Elektron oder Proton?

Nehmen wir im einfachsten Fall an, dass ein Elektron eine winzige feste Kugel ist. Wir gehen davon aus, dass dieser Ball ein gewisses hat durchschnittliche Dichte und einige physikalische Parameter, nahe an den bekannten experimentellen und theoretischen Werten eines realen Elektrons. Wir haben experimentelle Werte:
Ruhemasse des Elektrons:Mich
Elektronenspin S e = ½ ћ
Als lineare Größe des Objekts nehmen wir seine Compton-Wellenlänge, die sowohl experimentell als auch theoretisch bestätigt wurde. Compton-Elektronenwellenlänge:

Offensichtlich ist dies der Durchmesser des Objekts. Der Radius ist 2 mal kleiner:

Wir haben theoretische Größen aus der Mechanik und Quantenphysik.
1) Berechnen Sie das Trägheitsmoment des ObjektsIch e . Da wir seine Form nicht zuverlässig kennen, führen wir Korrekturfaktoren eink e, die je nach Form theoretisch von fast reichen kann 0,0 (Nadel dreht sich um die Längsachse) bis 1,0 (mit der exakten Form einer langen Hantel wie im Bild am Anfang des Artikels oder eines breiten, aber dünnen Donuts). Beispielsweise wird bei der exakten Form einer Kugel ein Wert von 0,4 erreicht. Also:

2) Aus der Formel S = ICH· ω , finden wir die Winkelgeschwindigkeit der Rotation von Objekten:

3) Diese Winkelgeschwindigkeit entspricht der LineargeschwindigkeitV„Oberfläche“ des Elektrons:

Oder

V = 0,4 C;

Wenn wir, wie in der Abbildung am Anfang des Artikels, ein Elektron in Form einer Hantel nehmen, dann ergibt sich das Ergebnis

V = 0,16 C;

4) Die Berechnungen für das Proton oder Neutron führen wir ganz ähnlich durch. Die lineare Geschwindigkeit der „Oberfläche“ eines Protons oder Neutrons ist für das Kugelmodell genau gleich, nämlich 0,4C:

5) Ziehen Sie Schlussfolgerungen. Das Ergebnis hängt von der Form des Objekts (Koeffizient) abkbei der Berechnung des Trägheitsmoments) und aus den Koeffizienten in den Formeln für Elektronen- oder Protonenspins (½). Aber was auch immer man sagen mag, im Durchschnitt klappt esungefähr, nahe der Lichtgeschwindigkeit. Sowohl das Elektron als auch das Proton. Nicht mehr als Lichtgeschwindigkeit! Ein Ergebnis, das kaum als Zufall bezeichnet werden kann. Wir haben „sinnlose“ Berechnungen durchgeführt, aber ein absolut aussagekräftiges, hervorgehobenes Ergebnis erhalten!

So ist es nicht, Leute! - sagte Wladimir Wyssozki. Das ist kein Signal, das ist ein Dilemma: entweder – oder! Entweder etwas in der Hälfte oder etwas in Stücken. Einstein und Schrödinger machen diese Argumente bedeutungslos, da Einstein zufolge die Masse bei Geschwindigkeiten in der Größenordnung der Lichtgeschwindigkeit ins Unendliche anwächst und sie laut Schrödinger weder Form noch Größe haben. Allerdings ist alles auf der Welt „relativ“ und es ist unbekannt, was und wer wem seinen Sinn entzieht. Die Theorie von Gukuum hat die Antwort darauf, dass sich Wellenwirbel – Elektronen – in Gukuum mit linearer Lichtgeschwindigkeit drehen! Eigentlich Masse – sie bewegt sich immer und immer ausschließlich mit Lichtgeschwindigkeit. Ein Elektron und ein Proton, jedes Element in ihnen, jeder Punkt bewegt sich entlang seiner eigenen geschlossenen Flugbahn und mit keiner anderen als der Lichtgeschwindigkeit. Das ist genau die eigentliche und einfache Bedeutung der Formel:

Dies ist praktisch das Doppelte der Formel für die kinetische Energie der Welle. Warum verdoppelt? – Denn in einer elastischen Welle ist die Hälfte der Energie kinetisch und die zweite Hälfte der Energie verborgen, potentiell, in Form einer Verformung des Mediums, in dem sich die Welle ausbreitet.

Sätze, die den Elektronenspin erklären.

Was ist die physikalische Natur des Spins in einem Elektron, wenn er aus mechanischer Sicht nicht erklärbar ist? Eine Antwort auf diese Frage gibt es nicht nur in der klassischen Physik, sondern auch im Rahmen der nichtrelativistischen Quantenmechanik, die auf der Schrödinger-Gleichung basiert. Der Spin wird in Form einer zusätzlichen Hypothese eingeführt, die notwendig ist, um Experiment und Theorie in Einklang zu bringen.

Überlegungen zur Form oder Interne Struktur Elementarteilchen wie das Elektron werden in der modernen Physik leicht als „bedeutungslos“ eingestuft. Da Sie sie nicht mit Ihren Augen sehen können, gibt es keinen Grund zu fragen! Mit der Erfindung des Mikroskops (Mikhail Genin) wurden Mikroben geboren. Versuche einer solchen Argumentation enden immer mit den Worten:

Satz Nr. 1.
Die Gesetze und Konzepte der klassischen Physik verlieren in der Mikrowelt ihre Gültigkeit.
Wenn der Standort des Objekts selbst unbekannt ist, ist dies der FallΨ -Funktion, was können wir dann über ihre Struktur sagen? Verschmiert – und das war’s. Es gibt kein Gerät.
Das Gleiche gilt für die physikalische Bedeutung des Drehimpulses – den Spin des Elektrons (Protons). Es scheint Rotation zu geben, es gibt auch Spin, aber

Satz Nr. 2.
Zu fragen, wie diese Rotation aussieht, „ergibt keinen Sinn.“
Es gibt Analogien in der Makrowelt. Nehmen wir an, wir möchten einen Oligarchen fragen: Wie haben Sie Ihre Milliarden verdient? Oder wo lagern Sie die gestohlenen Waren? - Und sie antworten dir: Deine Frage macht keinen Sinn! Ein Geheimnis, versiegelt mit sieben Siegeln.

Satz Nr. 3.
Der Elektronenspin hat kein klassisches Analogon.
Das heißt, der Spin scheint eine Art Analogon zu haben, aber es gibt kein klassisches Analogon. Es scheint die innere Eigenschaft eines Quantenteilchens zu charakterisieren, die mit dem Vorhandensein eines zusätzlichen Freiheitsgrades verbunden ist. Das quantitative Merkmal dieses Freiheitsgrades ist der SpinS= ½ ћ ist für ein Elektron derselbe Wert wie beispielsweise seine MasseM 0 und aufladen - e. Allerdings ist Spin eigentlich Rotation, er ist das Moment der Rotation und manifestiert sich in Experimenten.

Satz Nr. 4.
Der Spin wird in Form einer zusätzlichen Hypothese eingeführt, die nicht aus den Grundprinzipien der Theorie folgt, sondern notwendig ist, um Experiment und Theorie in Einklang zu bringen .

Satz Nr. 5.
Spin ist eine innere Eigenschaft wie Masse oder Ladung, die einer besonderen, noch unbekannten Begründung bedarf .
Mit anderen Worten. Spin (vom englischen Spin – Spin, Rotation) ist der Eigendrehimpuls von Elementarteilchen, der „Quantennatur“ hat und nicht mit der Bewegung des Teilchens als Ganzes verbunden ist. Im Gegensatz zum Bahndrehimpuls, der durch die Bewegung eines Teilchens im Raum erzeugt wird, ist der Spin nicht mit einer Bewegung im Raum verbunden. Spin ist eine angeblich interne, ausschließlich quantenmechanische Eigenschaft, die im Rahmen der Mechanik nicht erklärt werden kann.

Satz Nr. 6.
Trotz seines mysteriösen Ursprungs ist der Spin jedoch eine objektiv existierende und vollständig messbare physikalische Größe.
Gleichzeitig stellt sich heraus, dass der Spin (und seine Projektionen auf jede Achse) nur ganzzahlige oder halbzahlige Werte in Einheiten der Dirac-Konstante annehmen kannħ = H/2π. Wo H– Plancksches Wirkungsquantum. Für Teilchen mit halbzahligen Spins ist die Spinprojektion ungleich Null.

Satz Nr. 7.
Es gibt einen Raum von Zuständen, die in keiner Weise mit der Bewegung eines Teilchens im gewöhnlichen Raum zusammenhängen. Die Verallgemeinerung dieser Idee in der Kernphysik führte zum Konzept des Isotopenspins, der in einem „speziellen Isospinraum“ operiert.
Wie man so schön sagt: Mahlen und Mahlen!
Anschließend, wenn starke Wechselwirkungen beschrieben werden, intern Farbraum und die Quantenzahl „Farbe“ ist ein komplexeres Analogon des Spins.
Das heißt, die Zahl der Rätsel nahm zu, aber sie wurden alle durch die Hypothese gelöst, dass es einen bestimmten Raum von Zuständen gibt, die nicht mit der Bewegung eines Teilchens im gewöhnlichen Raum verbunden sind.

Satz Nr. 8.
Ganz allgemein können wir also sagen, dass die eigenen mechanischen und magnetischen Momente des Elektrons als Folge relativistischer Effekte in der Quantentheorie erscheinen.

Satz Nr. 9.
Spin (vom englischen Spin – Twirl, Rotation) ist der Eigendrehimpuls von Elementarteilchen, der Quantennatur hat und nicht mit der Bewegung des Teilchens als Ganzes verbunden ist.

Satz Nr. 10.
Die Existenz von Spin in einem System identischer wechselwirkender Teilchen ist die Ursache eines neuen quantenmechanischen Phänomens, das in der klassischen Mechanik kein Analogon hat: die Austauschwechselwirkung.

Satz 11.
Als eine der Erscheinungsformen des Drehimpulses wird der Spin in der Quantenmechanik durch den Vektorspinoperator ŝ beschrieben, dessen Algebra vollständig mit der Algebra der Bahndrehimpulsoperatoren übereinstimmt l . Allerdings wird der Spinoperator im Gegensatz zum Bahndrehimpuls nicht durch klassische Variablen ausgedrückt, ist also lediglich eine Quantengröße.
Eine Folge davon ist die Tatsache, dass der Spin (und seine Projektionen auf jede beliebige Achse) nicht nur ganzzahlige, sondern auch halbzahlige Werte annehmen kann.

Satz 12.
In der Quantenmechanik stimmen die Quantenzahlen für den Spin nicht mit den Quantenzahlen für den Bahnimpuls von Teilchen überein, was zu einer nichtklassischen Interpretation des Spins führt.
Wie man so schön sagt: Wenn man etwas oft wiederholt, fängt man an, es zu glauben. Jetzt heißt es: Demokratie, Demokratie, Rechtsstaatlichkeit. Und die Leute gewöhnen sich daran und beginnen zu glauben.
Implizit wird auch die Übersetzung von verwendet englisches Wort„spin“ – aus dem Englischen. drehen. Man sagt, die Engländer kennen die Bedeutung des Spins, die Übersetzer können ihn nur nicht sinnvoll übersetzen.

Elektronenstruktur.

Wie der Versuch, die Größe eines Elektrons zu googeln, zeigt, ist auch dies für alle Physiker ein Rätsel wie die Natur des Spins des Elektrons. Probieren Sie es aus und Sie werden es nirgendwo finden, weder in Wikipedia noch in der Physical Encyclopedia. Es werden unterschiedliche Zahlen genannt. Von Bruchteilen eines Prozents der Größe eines Protons bis hin zu Tausenden von Protonengrößen. Und ohne die Größe des Elektrons, oder besser noch, die Struktur des Elektrons zu kennen, ist es unmöglich, den Ursprung seines Spins zu verstehen.
Kommen wir nun zur Erklärung des Spins ausgehend von der Position eines Strukturelektrons. Aus der Perspektive der Theorie des elastischen Universums. So sieht ein Elektron aus.

Was hier gezeigt wird, sind keine harten Ringe oder Bagels, sondern Wellenringe. Das heißt, Wellen, die im Kreis laufen, die Mathematik gibt eine solche Lösung. Im Kreis drehenmit Lichtgeschwindigkeit, und (!) benachbarte Ringe bewegen sich in entgegengesetzte Richtungen. Tatsächlich ist diese Abbildung eine Veranschaulichung der Formel für die Energieverteilung innerhalb eines Elektrons:

Interessierte können diese Formel leicht überprüfen.
HierQ– Radialkoordinate.
Es ist diese Drehung der Komponentenringe, die den gesamten inneren Drehimpuls ungleich Null erzeugt – den Spin des Elektrons. Dies ist der Schlüssel zur Entstehung des Spins, der in der konventionellen Wissenschaft immer noch ein Rätsel bleibt. Zwar versucht niemand, dieses Rätsel wirklich zu lösen, aber das ist eine andere Frage.
Es ist diese Drehung benachbarter Ringe in entgegengesetzte Richtungen, die erstens die Konvergenz des Integrals über das Rotationsmoment ergibt und zweitens eine Diskrepanz zwischen magnetischem Moment und Spin erzeugt.
Dieses (ungefähre) Bild zeigt nur die wichtigsten, nächsten Ringe; es gibt unendlich viele davon. Das gesamte Objekt ist ein einziges Ganzes, sehr stabil, kein Teil davon kann entfernt werden. Und das Ganze ist Elementarteilchen, Elektron Das ist keine Fiktion, keine Fantasie, keine Anpassung. Das ist wieder einmal strenge Mathematik!
Diejenigen, die glauben, dass in einem Wasserstoffatom (im einfachsten Fall) ein Elektron um den Kern rotiert, sollten sich nicht vor Überraschungen fürchten. Nein, es dreht sich nicht als Ganzes um den Kern. Es ist nur so, dass ein Elektron eine Wolke ist, eine echte Wellenwolke, und zwar auch dann, wenn es einzeln und frei ist. Es ist nur so, dass sich der Kern eines Wasserstoffatoms in einem Elektron befindet.

Erklärung des Spinphänomens.

Und dann bleibt nur noch die Berechnung des Drehimpulses des Gegebenen Komplexe Struktur aus Wave-Bagels.
Der Drehimpuls eines Elektrons wird wie folgt bestimmt.
- Es gibt Energieverteilungen im Elektron. Beim Übergang von Schicht zu Schicht ändert sich die Richtung der Energiebewegung in die entgegengesetzte Richtung.
Also plausibel allgemeine Formel zur Projektion des Drehimpulses aller TeilchenMz, hat die Form:

R- zuvor ermittelter Wert.

Unter dem Integralzeichen befinden sich vier Elemente, die der Übersichtlichkeit halber in eckigen Klammern hervorgehoben sind. Die erste eckige Klammer enthält Elemente der Elektronenmassendichte (Differenz aus Energie -C 2 im Nenner), unter Berücksichtigung der „Schichtung“ der Wanderwelle auf sich selbst (R 2 im Nenner) und auch unter Berücksichtigung des Vorzeichens, mit dem diese Masse in die Drehimpulsformel (Funktion) eingehtZeichen). Das heißt, abhängig von der Drehrichtung dieses Elements. Die zweite eckige Klammer gibt den Abstand von der Drehachse – der Achse – anZ. Die dritte eckige Klammer gibt die Bewegungsgeschwindigkeit des Massenelements, die Lichtgeschwindigkeit, an. Das vierte ist das Element des Volumens. Das heißt, dies ist der Moment des Impulses im klassischen Sinne.

Diese Gleichung für den Drehimpuls wird nicht als quantitativ genau erklärt, obwohl dies nicht ausgeschlossen ist. Aber es ergibt ein Korrelationsbild der Drehimpulsverteilung. Und wie aus den Endergebnissen hervorgeht, liefert eine solche Definition des Drehimpulses auch einen guten quantitativen Wert des Drehimpulses (bis auf das Vorzeichen).
Der Gesamtdrehimpuls des Elektrons nach numerischer Integration:

Wo L 1 Und L 2 - Lame-Gukuum-Koeffizienten (Elastizitätseigenschaften). Sie werden auf der angegebenen Website bereitgestellt.
Wie die Analyse zeigt, passt diese Formel perfekt zu bekannten physikalischen Ergebnissen. Die Analyse ist jedoch zu umfangreich, um sie hier zu veröffentlichen.

Vergleich theoretischer und experimenteller Partikelgrößen.

Dafür wird dieses Verfahren durchgeführt. Ihre bekannten experimentellen Spins und Massen werden in die gefundenen theoretischen Formeln für den Zusammenhang zwischen Partikelgrößen, ihren Massen und Spins eingesetzt. Anschließend werden die (semi-)theoretischen Partikelgrößen berechnet und mit den bekannten experimentellen verglichen. Es stellte sich als bequemer heraus.
Die Notationen werden eingeführt: loki (0,0), (1,0) und (1,1) sind jeweils Elektron, Neutron und Proton.

Theoretische Werte.

Wie ist der Zusammenhang zwischen den Mengen?λ 0,0, λ 1,0, λ 1.1zu tatsächlichen Partikelgrößen? Wenn Sie sich die theoretischen Verteilungen der Teilchendichte (oder das Elektronenmuster) ansehen, können Sie erkennen, dass sie wellenförmig mit abnehmender Tendenz verteilt sind. Der effektive Radius jedes Teilchens bis zu dem Radius, der den Großteil der Masse abdeckt (das sind 3-4 Dichtewellen), ist ungefähr gleich:

R 0,0 ≈ 2,5 π Einheiten Q ;

R 1,0 ≈ 2 π Einheiten Q ;

R 1,1 ≈ 2 π Einheiten Q .

Wo H- das übliche, nicht durchgestrichene Plancksche Wirkungsquantum.
Wer Augen hat, soll sehen: Die effektiven theoretischen Radien der Schlösser (0,0), (1,0) und (1,1) entsprechen fast genau der halben Compton-Wellenlänge von Elektron, Neutron und Proton. Das heißt, die Compton-Wellenlänge eines Teilchens entspricht seinem Durchmesser.

Die Compton-Wellenlänge ist eine lineare Größe, und die Masse eines Partikels charakterisiert das Volumen des Partikels, also die lineare Größe in einem Würfel. Wie Sie sehen, steht in der Formel die Masse im Nenner. Aus diesem Grund sollten Sie diese Formel nicht zu ernst nehmen. Unserer Meinung nach wäre es richtiger, die Partikelgröße als einen Wert proportional zu Folgendem anzunehmen:

Wo K– ein gewisser Proportionalitätskoeffizient.
Anfangs ist ein Proton zwölfmal kleiner (in der Größe) als ein Elektron und passt problemlos in das zentrale Loch des Elektrons. Und wenn dann ein Elektron mit einem Proton interagiert, ändert das Elektron seinen Zustand (im Feld des Protons) und bläst sich weitere 40 Mal auf, was nicht überraschend ist.

So funktioniert das Wasserstoffatom (ein gelbes Proton in einem grauen Elektron).
Wie aus der offiziellen Physik bekannt ist, ist die Compton-Größe eines Elektrons(R kompt=1,21▪10 -10cm .) ist ungefähr 40-mal kleiner als die Größe eines Wasserstoffatoms (der erste Bohr-Radius beträgt:R Bor=0,53▪10 -8cm .). Dies ist ein offensichtlicher Widerspruch zu unserer Theorie, der beseitigt und geklärt werden muss. Oder wenn Wasserstoff entsteht, ändert das Elektron (wie eine Wellenwolke) seine Form und dehnt sich aus. Gleichzeitig umhüllt es das Proton. Oder wir müssen noch einmal darüber nachdenken, was der Bohr-Radius ist und welche physikalische Bedeutung er hat. Die Physik in Bezug auf Partikelgrößen muss komplett überarbeitet werden.

Definition 1

Elektronenspin(und andere Mikroteilchen) ist eine Quantengröße, für die es kein klassisches Analogon gibt. Dies ist eine innere Eigenschaft des Elektrons, die mit Ladung oder Masse verglichen werden kann. Das Konzept des Spins wurde von den amerikanischen Physikern D. Uhlenbeck und S. Goudsmit vorgeschlagen, um die Existenz der Feinstruktur von Spektrallinien zu erklären. Wissenschaftler haben vorgeschlagen, dass das Elektron einen eigenen mechanischen Drehimpuls hat, der nicht mit der Bewegung der Elektronen im Raum zusammenhängt, die als Spin bezeichnet wird.

Wenn wir davon ausgehen, dass ein Elektron einen Spin (seinen eigenen mechanischen Drehimpuls ($(\overrightarrow(L))_s$)) hat, dann muss es sein eigenes magnetisches Moment ($(\overrightarrow(p))_(ms) haben. $). Gemäß den allgemeinen Schlussfolgerungen der Quantenphysik wird der Spin wie folgt quantisiert:

wobei $s$ die Spinquantenzahl ist. In Analogie zum mechanischen Drehimpuls wird die Spinprojektion ($L_(sz)$) so quantisiert, dass die Anzahl der Orientierungen des Vektors $(\overrightarrow(L))_s$ gleich $2s+ ist 1.$ In den Experimenten von Stern und Gerlach beobachteten Wissenschaftler zwei Orientierungen, dann $2s+1=2$, also $s=\frac(1)(2)$.

In diesem Fall wird die Projektion des Spins auf die Richtung des äußeren Magnetfelds durch die Formel bestimmt:

wobei $m_s=\pm \frac(1)(2)$ die magnetische Spinquantenzahl ist.

Es stellte sich heraus, dass die experimentellen Daten dazu führten, dass ein zusätzlicher interner Freiheitsgrad eingeführt werden musste. Für Gesamte Beschreibung Zustände eines Elektrons in einem Atom sind notwendig: Haupt-, Orbital-, Magnet- und Spinquantenzahlen.

Dirac zeigte später, dass das Vorhandensein von Spin aus der von ihm abgeleiteten relativistischen Wellengleichung folgt.

Atome der ersten Valenzgruppe Periodensystem ein Valenzelektron in einem Zustand mit $l=0$ haben. In diesem Fall ist der Drehimpuls des gesamten Atoms gleich dem Spin des Valenzelektrons. Als sie für solche Atome die räumliche Quantisierung des Drehimpulses eines Atoms in einem Magnetfeld entdeckten, war dies ein Beweis für die Existenz von Spin in nur zwei Ausrichtungen in einem externen Feld.

Die Spinquantenzahl ist im Gegensatz zu anderen Quantenzahlen gebrochen. Der quantitative Wert des Elektronenspins lässt sich nach Formel (1) ermitteln:

Für das Elektron gilt:

Manchmal wird gesagt, dass der Spin eines Elektrons in Richtung der magnetischen Feldstärke oder entgegen dieser ausgerichtet ist. Diese Aussage ist ungenau. Denn damit ist eigentlich die Richtung seiner Komponente $L_(sz).$ gemeint

wobei $(\mu )_B$ das Bohr-Magneton ist.

Lassen Sie uns das Verhältnis der Projektionen $L_(sz)$ und $p_(ms_z)$ ermitteln, indem wir die Formeln (4) und (5) verwenden, wir haben:

Ausdruck (6) wird als gyromagnetisches Spinverhältnis bezeichnet. Es ist das Doppelte des gyromagnetischen Verhältnisses der Umlaufbahn. In Vektorschreibweise wird das gyromagnetische Verhältnis wie folgt geschrieben:

Experimente von Einstein und de Haas bestimmten das gyromagnetische Spinverhältnis für Ferromagnete. Dies ermöglichte es, die Spinnatur der magnetischen Eigenschaften von Ferromagneten zu bestimmen und die Theorie des Ferromagnetismus zu erhalten.

Beispiel 1

Übung: Finden Sie die Zahlenwerte von: 1) dem mechanischen Drehimpuls (Spin) des Elektrons, 2) der Projektion des Spins des Elektrons auf die Richtung des externen Magnetfelds.

Lösung:

Als Grundlage zur Lösung des Problems verwenden wir den Ausdruck:

wobei $s=\frac(1)(2)$. Da wir den Wert $\hbar =1.05\cdot (10)^(-34)J\cdot s$ kennen, führen wir die Berechnungen durch:

Als Grundlage zur Lösung des Problems verwenden wir die Formel:

wobei $m_s=\pm \frac(1)(2)$ die magnetische Spinquantenzahl ist. Daher können die Berechnungen durchgeführt werden:

Antwort:$L_s=9,09\cdot (10)^(-35)(\rm J)\cdot (\rm s),\ L_(sz)=\pm 5,25\cdot (10)^(-35) J\cdot s .$

Beispiel 2

Übung: Was ist das magnetische Spinmoment des Elektrons ($p_(ms)$) und seine Projektion ($p_(ms_z)$) auf die Richtung des äußeren Feldes?

Lösung:

Das magnetische Spinmoment eines Elektrons kann aus der gyromagnetischen Beziehung wie folgt bestimmt werden:

Der mechanische Eigendrehimpuls (Spin) des Elektrons kann wie folgt ermittelt werden:

wobei $s=\frac(1)(2)$.

Wenn wir den Ausdruck für den Elektronenspin in Formel (2.1) einsetzen, erhalten wir:

Wir verwenden die für das Elektron bekannten Größen:

Berechnen wir das magnetische Moment:

Aus den Experimenten von Stern und Gerlach wurde herausgefunden, dass $p_(ms_z)$ (Projektion des magnetischen Moments des Elektrons) gleich ist:

Berechnen wir $p_(ms_z)$ für das Elektron:

Antwort:$p_(ms)=1,6\cdot (10)^(-23)A\cdot m^2,\ p_(ms_z)=9,27\cdot (10)^(-24)A\cdot m^ 2.$

Bei der Untersuchung des Spektrums des Wasserstoffatoms wurde festgestellt, dass sie eine Dublettstruktur haben (jede Spektrallinie ist in zwei Streifen aufgespalten). Um dieses Phänomen zu erklären, wurde angenommen, dass das Elektron einen eigenen mechanischen Drehimpuls hat – den Spin (). Ursprünglich war Spin mit der Drehung eines Elektrons um seine Achse verbunden. Später stellte sich heraus, dass dies falsch war. Spin ist eine intrinsische Quanteneigenschaft eines Elektrons – es gibt kein klassisches Analogon dazu. Der Spin wird nach dem Gesetz quantisiert:

Wo - Spinquantenzahl.

In Analogie zum Bahndrehimpuls die Projektion
Der Spin wird so quantisiert, dass der Vektor kann akzeptieren
Orientierungen. Da die Spektrallinie nur in zwei Teile gespalten ist, dann die Orientierungen nur zwei:
, von hier
. Die Projektion des Spins auf die ausgewählte Richtung wird durch den Ausdruck bestimmt:

Wo - magnetische Quantenzahl. Es kann nur zwei Bedeutungen haben
.

Experimentelle Daten führten daher zu der Notwendigkeit, Spin einzuführen. Um den Zustand eines Elektrons in einem Atom vollständig zu beschreiben, ist es daher notwendig, neben der Haupt-, Orbital- und Magnetquantenzahl auch die magnetische Spinquantenzahl anzugeben.

Paulis Prinzip. Verteilung der Elektronen in einem Atom nach Zuständen.

Der Zustand jedes Elektrons in einem Atom wird durch vier Quantenzahlen charakterisiert:

(
1, 2, 3,...) – quantisiert die Energie ,

(
0, 1, 2,…,
) – quantisiert das mechanische Orbitalmoment ,

(
0,
,
,…,
) – quantisiert die Projektion des Drehimpulses in eine bestimmte Richtung ,

(
) – quantisiert die Spinprojektion in eine bestimmte Richtung
.

Mit ansteigender Energie wächst. Im Normalzustand eines Atoms befinden sich Elektronen auf dem niedrigsten Energieniveau. Es scheint, dass sie alle in der Lage sein sollten, 1s zu machen. Die Erfahrung zeigt jedoch, dass dies nicht der Fall ist.

Der Schweizer Physiker W. Pauli formulierte das Prinzip: Im selben Atom kann es nicht zwei Elektronen mit den gleichen Quantenzahlen geben ,,
,. Das heißt, zwei Elektronen müssen sich in mindestens einer Quantenzahl unterscheiden.

Bedeutung entspricht Staaten mit unterschiedlichen Werten Und
. Aber auch hat zwei Bedeutungen
Und
, das bedeutet alles
Zustände. Daher in Staaten mit einer gegebenen Vielleicht
Elektronen. Eine Ansammlung von Elektronen mit demselben eine Schicht genannt, und mit derselben Und - Hülse.

Da die Orbitalquantenzahl nimmt Werte von Vor
, die Anzahl der Schalen in einer Schicht ist gleich . Die Anzahl der Elektronen in einer Schale wird durch die Magnet- und Spinquantenzahlen bestimmt: die maximale Anzahl von Elektronen in einer Schale bei gegebenem gleicht
. Die Bezeichnung der Schichten und die Verteilung der Elektronen auf Schichten und Schalen sind in Tabelle 1 dargestellt.

Anhand der Verteilung der Elektronen über die Zustände kann das periodische Gesetz von Mendelejew erklärt werden. Jedes nachfolgende Atom hat ein Elektron mehr; es befindet sich in einem Zustand mit möglichst geringer Energie.

Das Periodensystem der Elemente beginnt mit dem einfachsten Wasserstoffatom. Sein einziges Elektron befindet sich im 1s-Zustand, der durch Quantenzahlen charakterisiert wird
,
Und
(Spinorientierung ist beliebig).

In einem Atom
Zwei Elektronen befinden sich im 1s-Zustand mit antiparallelen Spins. Auf einem Atom
Die Füllung der K-Schicht endet, was dem Abschluss der 1. Periode des Mendelejew-Periodensystems entspricht.

Am Atom
3 Elektronen. Nach dem Pauli-Prinzip passt das dritte Elektron nicht mehr in die vollständig gefüllte K-Schicht und nimmt den niedrigsten Energiezustand ein
(L-Schicht), also 2s-Zustand. Elektronische Konfiguration für ein Atom
: 12. Atom
Die 2. Periode des Periodensystems von Mendelejew beginnt. Periode 2 endet mit dem Edelgas Neon. Das Neonatom hat eine vollständig gefüllte 2p-Schale und eine vollständig gefüllte L-Schicht.

Elftes Elektron
im Mlayer platziert (
), besetzen geringster Zustand 3s. Elektronische Konfiguration für
: 1223. Das 3s-Elektron (wie das 2s-Elektron von Lithium) ist ein Valenzelektron, daher die Eigenschaften
ähnlich wie Eigenschaften
.
endet mit der 3. Periode. Seine elektronische Konfiguration
: 12233. Ausgehend vom Kaliumatom kommt es zu einer Abweichung in der Anordnung der Elektronenhüllen. Anstatt die 3D-Hülle zu füllen, werden zuerst die 4er gefüllt(
: 122334). Dies liegt daran, dass die 4s-Schale energetisch günstiger ist und näher am Kern liegt als die 3d-Schale. Nach dem Füllen von 4s wird das 3d gefüllt und dann die 4p-Schale, die weiter vom Kern entfernt ist als 3d.

Wir stoßen weiterhin auf solche Abweichungen. Die 4f-Schale, die 14 Elektronen enthält, beginnt sich zu füllen, nachdem 5s, 5p, 6s gefüllt sind. Dadurch siedeln sich in den Elementen 58–71 die hinzugefügten Elektronen im 4f-Zustand an und die äußeren Elektronenhüllen dieser Elemente sind gleich. Daher sind ihre Eigenschaften ähnlich. Diese Elemente werden Lanthanoide genannt. Aktiniden (90-103) sind in ihren Eigenschaften ähnlich ähnlich, wobei die 5f-Schale konstant mit 7 gefüllt ist .

Somit wird die von Mendeleev entdeckte Periodizität in den chemischen Eigenschaften von Elementen durch die Wiederholbarkeit in der Struktur der äußeren Hüllen von Atomen verwandter Elemente erklärt.

Wertigkeit Chemisches Element gleich der Anzahl der Elektronen in der s- oder p-Schale mit dem Maximum n. Wenn s,p,d,…-Schalen vollständig gefüllt sind, werden ihre Spins kompensiert. Solche Elemente sind diamagnetisch. Sind die Schalen nicht vollständig gefüllt, kommt es zu unkompensierten Drehungen. Diese sind paramagnetisch.

1/2, für ein Photon 1, für p- und K-Mesonen 0.

Spin heißt auch besitzen Moment der Bewegungsmenge, sagen sie. Systeme; In diesem Fall ist der Spin des Systems als Vektorsumme der Spins einzelner Teilchen definiert: S s = S. Somit ist der Spin des Kerns gleich einer ganzen oder halbzahligen Zahl (normalerweise mit I bezeichnet). abhängig davon, ob der Kern eine gerade oder ungerade Zahl enthält und . Zum Beispiel für 1 H I = 1/2, für 10 V I = 3, für 11 V I = 3/2, für 17 O I = 5/2, für 16 O I = 0. Für Nicht im GrundzustandIm ersten ist der gesamte Elektronenspin S = 0, im ersten S = 1. In der Neuzeit. theoretisch Physik, Kap. arr. In der Theorie wird der Spin oft als Gesamtdrehimpuls eines Teilchens bezeichnet, der der Summe aus Orbital- und Eigendrehimpuls entspricht. Momente.

Das Konzept des Spins wurde 1925 von J. Uhlenbeck und S. Goudsmit eingeführt, die es zur Interpretation von Experimenten verwendeten. Daten zur Strahlteilung in Magnetfeldern. Es wurde vorgeschlagen, dass das Feld als ein um seine Achse rotierender Kreisel mit einer Projektion auf die Richtung des Feldes betrachtet werden könnte, die gleich ist. Im selben Jahr führte W. Pauli das Konzept des Spins in die Mathematik ein. Der Apparat ist nicht relativistisch und formuliert das Verbotsprinzip, das besagt, dass die beiden Identitäten. Teilchen mit halbzahligem Spin können nicht gleichzeitig im selben System sein (siehe). Nach dem Ansatz von W. Pauli gibt es s 2 und s z, die ihre eigenen haben. Werte ђ 2 s(s + 1) bzw. ђs z. und handeln nat. angerufen Die Spinanteile der Wellenfunktionen a und b (Spinfunktionen) wirken ebenso wie der Bahndrehimpuls der Bewegungsgrößen I 2 und I z auf Räume. Teil der Wellenfunktion Y (r), wobei r der Radiusvektor des Teilchens ist. Für s 2 und s z gelten die gleichen Kommutierungsregeln wie für I 2 und I z.

Drehen. Das Breit-Pauli N VR enthält zwei Terme, die linear von den Komponenten des Vektorpotentials A abhängen, das das Äußere bestimmt Mag. Feld:

Für einheitliches Feld A = 1/2 IN X R, das x-Zeichen bedeutet das Kreuzprodukt, und

Wo -Magneton. Anzahl der Vektorenangerufen Mag. das Moment eines Teilchens mit Ladung e und Masse m (in diesem Fall ein Elektron), während die Vektorgrößeerhielt den Namen Spin-Magnet Moment. Quotenverhältnis vorher S Und l angerufen g-Faktor Ohm des Teilchens. Für 1 H (Spin I = 1/2) beträgt der g-Faktor 5,5854, für den 13 C-Kern mit demselben Spin I = 1/2 beträgt der g-Faktor 1,4042; möglich und negativ. g-Faktoren, zum Beispiel: Für den 29 Si-Kern beträgt der g-Faktor - 1,1094 (Spin ist 1/2). Der experimentell ermittelte Wert des g-Faktors beträgt 2,002319.

Sowohl für ein als auch für ein System oder andere Teilchen ist der Spin S relativ zur Richtung des gleichförmigen Feldes ausgerichtet. Die Projektion des Spins S z auf die Feldrichtung nimmt den Wert 2S + 1 an: - S, - S + 1, ... , S. Zerlegungszahl. Spinprojektionen werden aufgerufen Systeme mit Spin S.

Magn. Feld, das auf den Kern einwirkt, m.b. Es kann nicht nur äußerlich entstehen, sondern auch während der Rotation eines Systems geladener Teilchen als Ganzes entstehen. Ja, Interaktion. Mag. Das von i mit Kernel v erstellte Feld führt zum Erscheinen eines Termes der Form im Hamilton-Operator:

wobei n v die Einheitsladung und Masse des Kerns in Richtung des Radiusvektors des Kerns Rv, Z v und M v ist. Mitglieder der Form I v ·I i antworten, Mitglieder der Form I v ·s i - . Für Atom und Mol. Neben den angegebenen Systemen entstehen Terme proportional zu (s i · s j), (I v · I m) usw. Diese Begriffe bestimmen die Aufspaltung entarteter Energien. Ebenen und führen auch zu Unterschieden. Niveauverschiebungen, die die Feinstruktur und Hyperfeinstruktur bestimmen (siehe,).

Experimentelle Manifestationen des Spins. Das Vorhandensein eines von Null verschiedenen Spins des elektronischen Subsystems führt dazu, dass es sich in einem homogenen Magnetfeld befindet. Im Feld wird eine Aufspaltung der Energieniveaus beobachtet, und das Ausmaß dieser Aufspaltung wird durch die Chemikalie beeinflusst. (cm. ). Das Vorhandensein von Spins ungleich Null führt auch zu einer Aufspaltung der Ebenen, und diese Aufspaltung hängt von der Abschirmung des Äußeren ab. Felder durch die Umgebung, die einem bestimmten Kern am nächsten liegt (siehe). Spin-Bahn-Wechselwirkung führt zu einer starken Aufspaltung der Ebenen elektronischer Zustände und erreicht Werte in der Größenordnung von mehreren. Zehntel eV und sogar mehrere. Einheiten e.V. Besonders stark manifestiert es sich bei schweren Elementen, wenn es unmöglich wird, über diesen oder jenen Spin zu sprechen, und man nur noch über den Gesamtdrehimpuls des Systems sprechen kann. Schwächer, aber beim Studium der Spektren dennoch deutlich erkennbar, sind die Spin-Rotation und .

Für Kondensator Umgebungen manifestiert sich das Vorhandensein von Teilchenspins in magnetischen Umgebungen. heilige dieser Umgebungen. Bei einer bestimmten Temperatur kann ein geordneter Zustand von Teilchenspins ( , ) auftreten, der sich beispielsweise in kristallinen Knoten befindet. Gitter und daher mit magnetischen Spins verbunden. Momente, die zum Auftreten eines starken Paramagnetismus (Ferromagnetismus, Antiferromagnetismus) im System führen. Eine Verletzung der Reihenfolge der Teilchenspins äußert sich in Form von Spinwellen (siehe). Interaktion eigenes Magazin. Momente mit elastischen Schwingungen des Mediums werden genannt. Spin-Phonon-Wechselwirkung (cm. ); Es bestimmt die Spin-Gitter- und Spin-Phonon-Absorption von Schall.

Spin ist am meisten einfache Sache die die Unterschiede zwischen der Quantenmechanik und der klassischen Mechanik aufzeigen kann. Aus der Definition geht hervor, dass es mit Rotation verbunden ist, aber man sollte sich ein Elektron oder ein Proton nicht als rotierende Kugeln vorstellen. Wie bei vielen anderen etablierten wissenschaftlichen Begriffen ist dies nachweislich nicht der Fall, die Terminologie ist jedoch bereits etabliert. Ein Elektron ist ein Punktteilchen (Radius Null). Und der Spin ist für die magnetischen Eigenschaften verantwortlich. Bewegt sich ein elektrisch geladenes Teilchen entlang einer gekrümmten Flugbahn (einschließlich Rotation), so entsteht ein Magnetfeld. Elektromagnete funktionieren folgendermaßen: Elektronen bewegen sich entlang der Drähte einer Spule. Aber der Spin unterscheidet sich von einem klassischen Magneten. Hier ist eine schöne Animation:

Wenn Magnete durch ein ungleichmäßiges Magnetfeld geführt werden (Anmerkung andere Form Nord- und Südpol des Magneten, der das Feld einstellt), dann werden sie abhängig von der Ausrichtung des Magneten (seinem magnetischen Momentvektor) vom Pol mit einer größeren Konzentration magnetischer Feldlinien (dem spitzen Pol) angezogen (abgestoßen). des Magneten). Bei senkrechter Ausrichtung weicht der Magnet überhaupt nicht aus und landet in der Mitte des Bildschirms.

Durch den Durchgang von Elektronen werden wir lediglich eine Abweichung nach oben oder unten beobachten im gleichen Abstand. Dies ist ein Beispiel für Quantisierung (Diskretheit). Der Elektronenspin kann relativ zu einer bestimmten Magnetorientierungsachse nur einen von zwei Werten annehmen – „oben“ oder „unten“. Da man sich ein Elektron nicht mental vorstellen kann (es hat weder Farbe noch Form, noch nicht einmal eine Bewegungsbahn), spiegeln farbige Kugeln wie in allen derartigen Animationen nicht die Realität wider, aber ich denke, das Wesentliche ist klar.

Wenn das Elektron nach oben abweicht, sagt man, dass sein Spin relativ zur Achse des Magneten „nach oben“ gerichtet ist (+1/2 wird herkömmlicherweise bezeichnet). Wenn unten, dann -1/2. Und es scheint, dass der Spin durch einen gewöhnlichen Vektor beschrieben werden kann, der die Richtung angibt. Die Elektronen, bei denen das Magnetfeld nach oben gerichtet war, werden im Magnetfeld nach oben abgelenkt, und die Elektronen, die nach unten gerichtet sind, werden nach unten abgelenkt. Aber nicht alles ist so einfach! Das Elektron wird um die gleiche Strecke nach oben (unten) abgelenkt relativ zu jeder Magnetausrichtung. Im Video oben wäre es möglich, nicht die Ausrichtung der durchquerten Magnete zu ändern, sondern den Magneten selbst zu drehen, wodurch das Magnetfeld entsteht. Bei gewöhnlichen Magneten wäre der Effekt derselbe. Was passiert mit Elektronen? Im Gegensatz zu Magneten weichen sie immer um die gleiche Strecke nach oben oder unten aus.

Wenn Sie beispielsweise einen vertikal angeordneten klassischen Magneten durch zwei senkrecht zueinander ausgerichtete Magnete führen, wird er beim ersten nach oben abgelenkt, beim zweiten überhaupt nicht abgelenkt - sein magnetischer Momentenvektor steht senkrecht zum Magnetfeld Linien. Im Video oben ist dies der Fall, wenn der Magnet die Mitte des Bildschirms trifft. Das Elektron muss irgendwo abweichen.

Wenn wir wie in der Abbildung nur Elektronen mit einem Spin nach oben durch den zweiten Magneten leiten, stellt sich heraus, dass einige von ihnen auch einen Spin nach oben (ab) relativ zu einer anderen senkrechten Achse haben. Rechts und links sind zwar rechts und links, aber der Spin wird relativ zur gewählten Achse gemessen, daher sind „oben“ und „unten“ neben der Achsenangabe übliche Begriffe. Der Vektor kann nicht sofort nach oben und rechts gerichtet werden. Wir schließen daraus, dass der Spin kein klassischer Vektor ist, der an ein Elektron gebunden ist, wie der Vektor des magnetischen Moments eines Magneten. Wenn man außerdem weiß, dass der Spin des Elektrons nach dem Durchgang durch den ersten Magneten nach oben gerichtet ist (wir blockieren diejenigen, die nach unten abweichen), ist es unmöglich vorherzusagen, wohin er im zweiten Fall abweichen wird: nach rechts oder nach links.

Nun, Sie können das Experiment noch etwas komplizierter machen: Blockieren Sie die nach links abweichenden Elektronen und leiten Sie sie durch einen dritten Magneten, der wie der erste ausgerichtet ist.

Und wir werden sehen, dass die Elektronen sowohl nach oben als auch nach unten abgelenkt werden. Das heißt, die in den zweiten Magneten eintretenden Elektronen hatten alle einen Spin nach oben relativ zur Ausrichtung des ersten Magneten, und dann wurden einige von ihnen plötzlich zu einem Spin nach unten relativ zur gleichen Achse.

Seltsam! Wenn man klassische Magnete durch ein solches Design führt und dabei um den gleichen, willkürlich gewählten Winkel dreht, landen sie immer an der gleichen Stelle auf dem Bildschirm. Dies nennt man Determinismus. Wenn wir das Experiment unter vollständiger Einhaltung der Anfangsbedingungen wiederholen, sollten wir das gleiche Ergebnis erhalten. Dies ist die Grundlage der Vorhersagekraft der Wissenschaft. Sogar unsere Intuition basiert auf der Wiederholbarkeit von Ergebnissen in ähnlichen Situationen. In der Quantenmechanik ist es im Allgemeinen unmöglich vorherzusagen, wohin ein bestimmtes Elektron abweichen wird. Obwohl es in manchen Situationen Ausnahmen gibt: Wenn Sie zwei Magnete mit der gleichen Ausrichtung platzieren und das Elektron im ersten nach oben abgelenkt wird, wird es im zweiten definitiv nach oben abgelenkt. Und wenn die Magnete um 180 Grad gegeneinander gedreht werden und im ersten das Elektron beispielsweise nach unten abweicht, dann weicht es im zweiten definitiv nach oben ab. Umgekehrt. Der Spin selbst ändert sich nicht. Das ist schon gut)

Welche allgemeinen Schlussfolgerungen lassen sich daraus ziehen?

1. Viele Größen, die in der klassischen Mechanik jeden Wert annehmen könnten, können in der Quantentheorie nur einige diskrete (quantisierte) Werte haben. Neben dem Spin ist die Energie der Elektronen in Atomen ein Paradebeispiel.
2. Objekten der Mikrowelt können keine zugeordnet werden klassische Merkmale bis zum Zeitpunkt der Messung. Wir können nicht davon ausgehen, dass der Spin eine bestimmte Richtung hatte, bevor wir untersucht haben, wo das Elektron abweicht. Das allgemeine Stellung und es betrifft alle gemessenen Größen: Koordinaten, Geschwindigkeit usw. Quantenmechanik . Sie behauptet, dass die objektive klassische Welt, unabhängig von irgendjemandem, einfach nicht existiert. zeigt diese Tatsache am deutlichsten. (Beobachter) in der Quantenmechanik ist äußerst wichtig.
3. Der Messvorgang überschreibt (macht irrelevante) Informationen über die vorherige Messung. Wenn der Spin relativ zur Achse nach oben gerichtet ist j, dann spielt es keine Rolle, dass es zuvor relativ zur Achse nach oben gerichtet war X, es kann sich herausstellen, dass es sich um einen Spin-Down relativ zur gleichen Achse handelt X anschließend. Auch dieser Umstand betrifft nicht nur den Rücken. Wenn beispielsweise ein Elektron an einem Punkt mit den Koordinaten ( X, j, z) bedeutet dies im Allgemeinen nicht, dass er schon einmal an diesem Punkt war. Diese Tatsache wird als „Wellenfunktionskollaps“ bezeichnet.
4. Es gibt solche physikalische Quantitäten deren Werte nicht gleichzeitig bekannt sein können. Beispielsweise können Sie den Spin nicht relativ zur Achse messen X und gleichzeitig relativ zur Achse senkrecht dazu j. Wenn wir versuchen, beides gleichzeitig zu tun, dann Magnetfelder Zwei gedrehte Magnete überlappen sich und statt zweier unterschiedlicher Achsen erhalten wir einen neuen und messen den Spin relativ dazu. Auch eine konsistente Messung wird aufgrund der bisherigen Schlussfolgerung Nr. 3 nicht möglich sein. Es ist zu allgemeines Prinzip. Beispielsweise können Position und Impuls (Geschwindigkeit) auch nicht gleichzeitig mit großer Genauigkeit gemessen werden – das berühmte Heisenbergsche Unschärfeprinzip.
5. Es ist grundsätzlich unmöglich, das Ergebnis einer einzelnen Messung vorherzusagen. Mit der Quantenmechanik können wir lediglich die Wahrscheinlichkeiten eines bestimmten Ereignisses berechnen. Sie können beispielsweise berechnen, dass im Experiment im ersten Bild, wenn die Magnete im 90°-Winkel zueinander ausgerichtet sind, 50 % nach links und 50 % nach rechts abweichen. Es ist unmöglich vorherzusagen, wohin ein bestimmtes Elektron abweichen wird. Dieser allgemeine Umstand ist als „Born-Regel“ bekannt und von zentraler Bedeutung.
6. Deterministische klassische Gesetze werden aus probabilistischen quantenmechanischen Gesetzen abgeleitet, da ein makroskopisches Objekt viele Teilchen enthält und probabilistische Schwankungen gemittelt werden. Wenn beispielsweise im Experiment im ersten Bild ein vertikal ausgerichteter klassischer Magnet durchquert wird, „ziehen“ ihn 50 % seiner Teilchen nach rechts und 50 % nach links. Infolgedessen wird er nirgendwo abweichen. Für andere Ausrichtungen der Magnetwinkel gilt: Prozentsatz, was sich letztendlich auf die abgelenkte Distanz auswirkt. Mit der Quantenmechanik können Sie bestimmte Wahrscheinlichkeiten berechnen und daraus eine Formel für die ausgelenkte Distanz in Abhängigkeit vom Ausrichtungswinkel des Magneten ableiten, die normalerweise aus der klassischen Elektrodynamik abgeleitet wird. Daraus leitet sich die klassische Physik ab und ist eine Folge der Quantenphysik.

Ja, die beschriebenen Aktionen mit Magneten werden als Stern-Gerlach-Experiment bezeichnet.

Es gibt eine Videoversion dieses Beitrags und eine grundlegende Einführung in die Quantenmechanik.