कोणों को मापने के लिए कौन सी विधियाँ मौजूद हैं? कोणीय माप के तरीके. एकल कोण विधि का उपयोग करके कोण मापना

कोणीय माप की वस्तुएँ आकार, परिमाण में भिन्न होती हैं कोण मापनाऔर आवश्यक माप सटीकता। इसके लिए कोणों को मापने के लिए विभिन्न प्रकार की विधियों और साधनों की आवश्यकता होती है, जिन्हें तीन समूहों में बांटा गया है:

तरीकों का पहला समूह और धन"कठोर माप" का उपयोग करके माप तकनीकों को जोड़ती है - वर्ग, कोने की टाइलें, पॉलीहेड्रल प्रिज्म;

दूसरा समूहगोनियोमेट्रिक तरीकों और माप उपकरणों का निर्माण करें, जिसमें मापे गए कोण की तुलना डिवाइस में निर्मित गोलाकार या सेक्टर स्केल के उपखंड के संबंधित मूल्य से की जाती है;

तीसरा समूह- त्रिकोणमितीय उपकरणों और विधियों का एक समूह इस मायने में भिन्न है कि जिस माप से मापे गए कोण की तुलना की जाती है वह एक समकोण त्रिभुज का कोण होता है।

प्रिज्मीय कोण मापवे कई प्रकार का उत्पादन करते हैं: एक कार्यशील कोण वाली टाइलें, चार कार्यशील कोण, असमान कोणीय पिच वाले हेक्सागोनल प्रिज्म।

कोने की टाइलें टाइलों के एक सेट के रूप में बनाई जाती हैं, जिन्हें इस तरह से चुना जाता है कि उनका उपयोग 10° से 90° (सटीकता वर्ग 0, 1 और 2) तक के कोण वाले ब्लॉक बनाने के लिए किया जा सकता है। विनिर्माण त्रुटि ±10´´ - प्रथम श्रेणी, ±30´´ - द्वितीय श्रेणी।

गोनियोमेट्रिक माप पद्धति का सिद्धांत यह है कि मापा जा रहा उत्पाद (एबीसी) एक कोणीय माप - एक गोलाकार पैमाने (डी) से मजबूती से जुड़ा होता है। किसी भी विमान (1) के सापेक्ष एक निश्चित स्थिति में, एक निश्चित सूचक (डी) से एक रीडिंग ली जाती है, फिर स्केल को उस स्थिति में बदल दिया जाता है जहां कोण का पक्ष (बीसी) उस विमान के साथ मेल खाता है जिसमें पक्ष ( एबी) घूर्णन से पहले या उसके समानांतर किसी अन्य विमान के साथ स्थित था। इसके बाद पॉइंटर के अनुसार दोबारा उल्टी गिनती की जाती है। इस मामले में, डायल कोण के किनारों के सामान्य के बीच एक कोण (φ) से घूमेगा, जो डायल को घुमाने से पहले और बाद में रीडिंग में अंतर के बराबर होगा। यदि मापा गया कोण β है, तो β=180 o – φ.

माप

मापन - मान ज्ञात करना भौतिक मात्राप्रयोगात्मक रूप से विशेष तकनीकी साधनों का उपयोग करना।

पैमाने चार प्रकार के होते हैं:

नाम पैमाना- किसी वस्तु पर संख्याओं (संकेतों) को आरोपित करने पर आधारित है।

ऑर्डर स्केल- इसमें वस्तुओं की कुछ विशिष्ट संपत्ति के सापेक्ष उनका क्रम शामिल है, अर्थात। उनकी व्यवस्था अवरोही या आरोही क्रम में। परिणामी क्रमबद्ध श्रृंखला कहलाती है रैंक, और प्रक्रिया स्वयं - रैंकिंग.

अंतराल स्केल– सबसे पहले भौतिक मात्रा की इकाई निर्धारित करता है। भौतिक मात्रा के मूल्यों में अंतर को अंतराल पैमाने पर प्लॉट किया जाता है, जबकि मूल्यों को स्वयं अज्ञात माना जाता है। उदाहरण के लिए, सेल्सियस तापमान पैमाना - शुरुआत बर्फ के पिघलने के तापमान से की जाती है, और पानी का क्वथनांक 100° होता है और पैमाना सकारात्मक और सकारात्मक दोनों की ओर बढ़ता है। नकारात्मक तापमान. फ़ारेनहाइट तापमान पैमाने पर, समान अंतराल को 180 डिग्री में विभाजित किया जाता है और शुरुआत को 32 डिग्री पर स्थानांतरित कर दिया जाता है कम तामपान. अंतराल पैमाने को समान भागों में विभाजित करना एक श्रेणीकरण है जो भौतिक मात्रा की एक इकाई स्थापित करता है, जो इसे संख्यात्मक रूप से मापने और माप त्रुटि का अनुमान लगाने की अनुमति देता है।

रिश्ते का पैमाना- प्राकृतिक शुरुआत के साथ एक अंतराल पैमाना है। उदाहरण के लिए, सेल्सियस पैमाने पर, आप निरपेक्ष मान की गणना कर सकते हैं और यह निर्धारित कर सकते हैं कि न केवल एक पिंड का तापमान T 1 दूसरे पिंड के तापमान T 2 से कितना अधिक है, बल्कि यह भी निर्धारित कर सकता है कि नियम के अनुसार कितनी बार अधिक या कम है। .

सामान्य स्थिति में, इस नियम के अनुसार दो भौतिक राशियों . अंतराल पैमाने के विपरीत, अनुपात पैमाने में नकारात्मक मान नहीं होते हैं। यह सबसे उत्तम, सबसे अधिक जानकारीपूर्ण है, क्योंकि... मापन परिणामों को जोड़ा, घटाया, विभाजित और गुणा किया जा सकता है।

कोणों और शंकुओं को का उपयोग करके मापा जाता है कोणीय माप, टेम्प्लेट, वर्ग, शंकु गेज, गेंदें, साइन और स्पर्शरेखा शासक, सार्वभौमिक सूक्ष्मदर्शी (समन्वय विधि), ऑप्टिकल डिवाइडिंग हेड, वर्नियर प्रोट्रैक्टर, आदि।

सबसे आम तरीका कोणों और शंकुओं को मापना है कोण माप और वर्ग. कोण माप (टाइल्स) को 5, 19, 36 और 94 टुकड़ों के सेट में इकट्ठा किया जाता है, जिसमें से निर्दिष्ट कोणों (कम से कम 10°) को मापने के लिए उपयुक्त टाइल या ब्लॉक का चयन किया जाता है। वे एक या चार कार्यशील कोणों वाले तीन या चतुष्फलकीय प्रिज्म हैं।

टाइल्स का उपयोग करके मापन मापे जा रहे कोने के किनारों और कोणीय माप या उनके बीच अंतराल की पूर्ण अनुपस्थिति के बीच सबसे बड़े अंतर के आकार को स्थापित करने पर आधारित है। लुमेन की तुलना लुमेन के एक सेट के साथ आंख से की जाती है, जिसका आकार ज्ञात है (5...10 µm), या जांच (30 µm से अधिक) का उपयोग करके मूल्यांकन किया जाता है। विनिर्माण सटीकता के संदर्भ में, कक्षा 1 कोने की टाइलों में ±10", कक्षा 2 ±30" का कार्य कोण सहनशीलता होती है।

समकोण मापने के लिए, आवश्यक सटीकता के आधार पर, वर्गों का उपयोग किया जाता है विभिन्न प्रकार के. माप विधि, टाइल्स की तरह, मापने और मापी गई सतहों के बीच की निकासी और इन सतहों के बीच संपर्क की लंबाई को मापने पर आधारित है।

पतला शाफ्ट और बुशिंग के कोणों को मापा जाता है गोनियोमीटर.पढ़ने की सटीकता में सुधार करने के लिए, प्रोट्रैक्टर वर्नियर या ऑप्टिकल उपकरणों से सुसज्जित होते हैं।

शाफ्ट टेपर कोण की जांच करने के लिए, उपयोग करें शंक्वाकार झाड़ी गेज(पूर्ण और अपूर्ण), और टेपर्ड झाड़ियों के कोण की जांच करने के लिए - शंकु गेज - प्लग. शंकु के जेनरेटर के साथ शाफ्ट के टेपर कोण की जांच करने के लिए, एक पेंसिल से एक सीधी रेखा खींचें और शाफ्ट को शंक्वाकार गेज-बुशिंग के अंदर सावधानी से डालें। शाफ्ट और बुशिंग की शंक्वाकार सतहों के एक तंग फिट को सुनिश्चित करने के लिए कुछ अक्षीय बल लगाने के बाद, उन्हें एक छोटे कोण पर एक दूसरे के सापेक्ष घुमाएं। यदि शाफ्ट शंकु का जेनरेट्रिक्स सीधा है और शंकु का कोण सही ढंग से बना है, तो पेंसिल ग्रेफाइट शंकु की पूरी लंबाई के साथ समान रूप से वितरित किया जाएगा, अन्यथा केवल अलग-अलग धब्बे बनेंगे। आंतरिक जांच करते समय शंक्वाकार सतहविवरण, प्लग गेज पर एक पेंसिल लाइन लगाई जाती है।

धागा नियंत्रण

धागे की सटीकता बोल्ट और नट के मुख्य धागा तत्वों की सटीकता से निर्धारित होती है: बाहरी व्यास, औसत व्यास, आंतरिक व्यास, पिच, प्रोफ़ाइल कोण। बोल्ट और नट के धागों का निरीक्षण एक व्यापक विधि का उपयोग करके सभी तत्वों के लिए एक साथ या तत्व दर तत्व गेज का उपयोग करके किया जा सकता है या विशेष उपकरण. सटीक धागों और गेजों के लिए, आमतौर पर उपकरणों पर तत्व-दर-तत्व थ्रेड जांच का उपयोग किया जाता है।

सबसे सरल है बोल्ट के बाहरी व्यास और नट के भीतरी व्यास को नियंत्रित करना। ये धागे के तत्व मापते हैं चिकने स्टेपल और प्लग, एक। मदद से भी माइक्रोमीटरया कैलीपर.

बोल्ट धागे के आंतरिक व्यास को मापा जा सकता है थ्रेड माइक्रोमीटर, जिसका डिज़ाइन एक साधारण माइक्रोमीटर के समान है, केवल चिकनी युक्तियों के बजाय यह विशेष आवेषण से सुसज्जित है जो आपको बोल्ट के आंतरिक और औसत व्यास को मापने की अनुमति देता है। परीक्षण किए जा रहे धागे की पिच के आधार पर थ्रेडेड इंसर्ट को बदलने योग्य बनाया जाता है। बोल्ट धागे के आंतरिक व्यास को मापने के लिए, दो प्रिज्मीय आवेषण का उपयोग किया जाता है ताकि उनके शीर्ष धागे के अवकाश को छू सकें।

बोल्ट धागे के औसत व्यास को मापने के लिए, इन्सर्ट का उपयोग किया जाता है जो थ्रेड प्रोफ़ाइल के किनारों को उनके पार्श्व चेहरों से छूते हैं

औसत व्यास के करीब. ये आवेषण एक छोटी प्रोफ़ाइल के साथ बनाए गए हैं। आवेषण मापने वाली एड़ी के समर्थन में घूम सकते हैं और थ्रेड प्रोफ़ाइल के झुके हुए हिस्से के सापेक्ष स्व-संरेखित हो सकते हैं।

0...25 मिमी के माप अंतराल के साथ एक थ्रेडेड माइक्रोमीटर के लिए, दोनों इंसर्ट को एक साथ लाकर रीडिंग की शुद्धता की जांच की जाती है जब तक कि वे बंद न हो जाएं; इस स्थिति में, माइक्रोमीटर स्केल पर रीडिंग शून्य के बराबर होनी चाहिए। थ्रेड माइक्रोमीटर का उपयोग करते समय, थ्रेडेड इंसर्ट के बीच परीक्षण किए जा रहे बोल्ट को स्थापित करना और फिर नियमित माइक्रोमीटर की तरह माप करना आवश्यक है; आपको बस यह सुनिश्चित करने की आवश्यकता है कि मापने की युक्तियों की धुरी बोल्ट की धुरी से होकर गुजरती है। चित्र 1.35

बोल्ट का औसत व्यास मापने के लिए थ्रेड माइक्रोमीटर का उपयोग करें। सीधी विधि,यानी माप परिणाम सीधे उपकरण पैमाने से पढ़े जाते हैं। थ्रेडेड माइक्रोमीटर ड्रम का स्केल डिवीजन 0.01 मिमी है। औसत धागे के व्यास को अप्रत्यक्ष विधि का उपयोग करके भी मापा जा सकता है तीन तार.इस विधि में दोनों तरफ बोल्ट थ्रेड के अवकाशों में एक ही ज्ञात व्यास के तीन तार लगाए जाते हैं, फिर दूरी निर्धारित करने के लिए एक सपाट टिप वाले माइक्रोमीटर का उपयोग किया जाता है। एमबीच में बाहरी सतहेंतार (चित्र 1.35)। इस दूरी के मूल्य के आधार पर बाद की गणना औसत थ्रेड व्यास का मूल्य निर्धारित करती है। माइक्रोमीटर की माप युक्तियों की विकृति को रोकने के लिए तीन तारों का उपयोग किया जाता है। तारों का व्यास जानना डी,चूड़ीदार पेंच एसऔर एम्बेडेड तारों की बाहरी सतहों के बीच की दूरी एम, औसत व्यास मीट्रिक धागा डी सी.पीबोल्ट सूत्र द्वारा निर्धारित किया जाता है

डी सीपी = एम-3डी+ 0.866एस

यह माप विधि थ्रेड माइक्रोमीटर का उपयोग करके माप की तुलना में अधिक सटीकता देती है। इसलिए, इसका उपयोग गेज और अन्य सटीक थ्रेडेड भागों के औसत व्यास को मापने के लिए किया जाता है।

थ्रेड पिच को थ्रेड टेम्प्लेट का उपयोग करके मापा जाता है, जो कट थ्रेड प्रोफ़ाइल के साथ फ्लैट स्टील प्लेटों के सेट होते हैं। विभिन्न चरण. परीक्षण किए जा रहे धागे की प्रोफ़ाइल (जेनरेट्रिक्स के साथ) टेम्पलेट प्लेटों में से एक के साथ संयुक्त है। पर सही उत्पादनचरण, थ्रेड प्रोफ़ाइल और टेम्पलेट का संयोजन एक हल्का अंतर प्रदान नहीं करता है।

जीजीएस में कोणीय माप के परिणाम समान रूप से सटीक होने चाहिए, अर्थात। सभी बिंदुओं पर समान वजन होता है, और कम से कम श्रम और समय के साथ उच्चतम सटीकता के साथ प्राप्त किया जाता है। ऐसा करने के लिए, प्रत्येक दिशा और कोण की उच्च परिशुद्धता माप सबसे अनुकूल अवलोकन समय की अवधि के दौरान कड़ाई से उसी सबसे उन्नत पद्धति का उपयोग करके की जाती है, जब प्रभाव बाहरी वातावरणकम से कम। यह आवश्यक है कि प्रत्येक दिशा को डायल के विभिन्न व्यासों पर मापा जाए, डिवीजनों की रिंग के साथ समान रूप से वितरित किया जाए; रिसेप्शन में, प्रत्येक दिशा को मापते समय संचालन की एकरूपता और रिसेप्शन के औसत अवलोकन समय के सापेक्ष समय में समरूपता सुनिश्चित की जानी चाहिए; वायु आइसोथर्मिया के क्षण के सापेक्ष सममित रूप से बिंदु पर सभी दिशाओं और कोणों को मापने की सलाह दी जाती है।

बिंदु पर अवलोकन करने से पहले, जियोडेटिक संकेत का निरीक्षण किया जाता है, केंद्र को निशान के साथ खोदा जाता है, थियोडोलाइट और अन्य उपकरण पर्यवेक्षक के मंच पर उठाए जाते हैं, और सिग्नल की छत को तिरपाल से ढक दिया जाता है। निरीक्षण के परिणामस्वरूप, पर्यवेक्षक को यह सुनिश्चित करना होगा कि सिग्नल टेबल मजबूत और स्थिर है और आंतरिक पिरामिड पर्यवेक्षक के मंच या सीढ़ियों के फर्श के संपर्क में नहीं आता है। जो भी कमियां पाई जाएं उन्हें दूर किया जाए।

थियोडोलाइट का उपयोग करके अवलोकन से पहले, जियोडेटिक नेटवर्क आरेख के अनुसार, देखे जाने वाले सभी बिंदु पाए जाते हैं और, उन पर इंगित करने के बाद, क्षैतिज और ऊर्ध्वाधर वृत्तों में 1' की सटीकता के साथ रीडिंग की जाती है। इसके अलावा, जब बिंदुओं पर इशारा किया जाता है, तो एलिडेड पर इंडेक्स के खिलाफ स्ट्रोक का उपयोग करके डिवाइस के निचले भाग पर एलिडेड की स्थिति तय की जाती है। अवलोकन शुरू होने से कम से कम 40 मिनट पहले थियोडोलाइट को तिपाई या सिग्नल टेबल पर स्थापित किया जाता है। क्षैतिज दिशाओं का मापन अच्छी दृश्यता में शुरू किया जाता है, जब देखे गए लक्ष्यों की छवियां शांत होती हैं या थोड़ा उतार-चढ़ाव करती हैं (2” के भीतर)।

एकल कोण मापना.असुरक्षित एलिडेड को 30 - 40 0 ​​तक बाईं ओर ले जाया जाता है और, रिवर्स रोटेशन द्वारा, पहली दिशा के दृष्टि लक्ष्य पर लक्षित किया जाता है ताकि यह द्विभाजक के दाईं ओर हो, एलिडेड सुरक्षित हो। एलिडेड के लक्ष्य पेंच का उपयोग करके, केवल इसे पेंच करके, द्विभाजक को देखने वाले लक्ष्य पर लक्षित किया जाता है और एक ऑप्टिकल माइक्रोमीटर का उपयोग करके एक रीडिंग ली जाती है (यदि आपके पास एक ऐपिस माइक्रोमीटर है, तो इसका द्विभाजक तीन बार देखने वाले लक्ष्य पर इंगित किया जाता है और रीडिंग करता है) लिए जाते हैं)। एलिडेड को खोलें और इसे पहली दिशा की तरह ही दूसरी दिशा में इंगित करें। इससे अर्ध-स्वागत समाप्त हो जाता है।

पाइप को आंचल के माध्यम से ले जाया जाता है, दूसरी दिशा में दक्षिणावर्त दिशा में निर्देशित किया जाता है, पहले एलिडेड को 30 - 40 0 ​​पर ले जाया जाता है; लक्ष्यीकरण पेंच का उपयोग करते हुए, द्विभाजक को देखने वाले लक्ष्य पर लक्षित किया जाता है और ऑप्टिकल माइक्रोमीटर से रीडिंग ली जाती है। एलिडेड को एक कोण द्वारा दक्षिणावर्त घुमाया जाता है जो मापे गए कोण को 360 0 तक पूरा करता है, जिसका उद्देश्य पहली दिशा के देखे गए लक्ष्य पर होता है, और एक रिपोर्ट ली जाती है। रिसेप्शन ख़त्म.

वृत्ताकार तकनीक की विधि स्ट्रुवे विधि है।यह विधि 1816 में वी.वाई.ए. द्वारा प्रस्तावित की गई थी। स्ट्रुवे का उपयोग लगभग सभी देशों में व्यापक रूप से किया गया है। हमारे देश में इसका उपयोग 2 - 4 वर्गों के जियोडेटिक नेटवर्क और कम सटीकता वाले नेटवर्क में किया जाता है।

इस विधि में, एक स्थिर अंग के साथ, एलिडेड को दक्षिणावर्त घुमाया जाता है और पाइप धागे के जाल के द्विभाजक को क्रमिक रूप से पहले, दूसरे, ..., अंतिम और फिर से पहले (क्षितिज को बंद करते हुए) देखे गए बिंदुओं पर इंगित किया जाता है, हर बार एक क्षैतिज वृत्त में गिनती करते हुए। यह पहली छमाही की तकनीक है. फिर पाइप को आंचल के माध्यम से ले जाया जाता है और, एलिडेड को वामावर्त घुमाते हुए, द्विभाजक को समान बिंदुओं पर लक्षित किया जाता है, लेकिन विपरीत क्रम में: पहला, आखिरी, ..., दूसरा, पहला; दूसरे आधे-रिसेप्शन और पहले रिसेप्शन को समाप्त करें, जिसमें पहले और दूसरे आधे-रिसेप्शन शामिल हैं।

तकनीकों के बीच, डायल को एक कोण पर ले जाया जाता है

कहाँ एम- रिसेप्शन की संख्या, मैं- डायल को विभाजित करने की कीमत.

द्विभाजक को केवल एलिडेड लक्ष्यीकरण पेंच में पेंच करके देखे गए लक्ष्य पर लक्षित किया जाता है। प्रत्येक आधे-रिसेप्शन से पहले, इस आधे-रिसेप्शन में एलिडेड को उसकी गति के अनुसार घुमाया जाता है।

मापी गई दिशाओं के परिणामों में, रेन के लिए सुधार, थियोडोलाइट के ऊर्ध्वाधर अक्ष का झुकाव (1 0 या अधिक की दृष्टि किरण के झुकाव के कोण पर) और संकेत के मरोड़ के लिए सुधार पेश किए जाते हैं - रीडिंग के अनुसार अंशांकन ट्यूब के नेत्र माइक्रोमीटर से।

कोणीय माप का नियंत्रण: अर्ध-रिसेप्शन (क्षितिज के गैर-बंद होने) की शुरुआत और अंत में पहली दिशा के मूल्यों में विसंगतियों से, प्रत्येक दिशा के लिए निर्धारित डबल कोलिमेशन त्रुटि के उतार-चढ़ाव से, और विभिन्न तकनीकों में प्राप्त समान दिशाओं के शून्य मानों की विसंगति से। 2 - 4 वर्गों के त्रिकोणीकरण में, क्षितिज का बंद न होना और तकनीकों में दिशाओं में उतार-चढ़ाव T05, T1 के लिए 5, 6 और 8" से अधिक नहीं होना चाहिए; ओटी-02 और टी2; समान थियोडोलाइट्स के लिए 2C उतार-चढ़ाव क्रमशः 6.8 और 12" है।

कक्षा 2 के बिंदुओं पर, दिशाएं 12-15 गोलाकार तरीकों से मापी जाती हैं, कक्षा 3-9 के बिंदुओं पर, कक्षा 4-6 के बिंदुओं पर, और कक्षा 2, 3, 4-18, 12, 9 के बहुभुजमिति नेटवर्क में दिशाओं को मापा जाता है। .

प्रत्येक दिशा के लिए औसत मूल्य की गणना करने के लिए स्टेशन पर समायोजन कम हो जाता है एमतकनीकें. इस मामले में, पहले से मापी गई सभी दिशाएँ प्रारंभिक दिशा की ओर ले जाती हैं, जिससे इसका मान 0 0 00'00.00" हो जाता है। समायोजित दिशा का वजन बराबर है पी = एम -माप विधियों की संख्या. दिशा सटीकता का अनुमान लगाने के लिए, आमतौर पर अनुमानित पीटर्स सूत्र का उपयोग किया जाता है

कहाँ μ – एस.के.ओ. एक रिसेप्शन से प्राप्त दिशा (वजन की एस.के.ओ. इकाई); ∑‍‍[ वी] - सभी दिशाओं में गणना की गई उनके औसत मूल्यों से मापी गई दिशाओं के विचलन के पूर्ण मूल्यों का योग; एन, एम- क्रमशः रेफरल और रिसेप्शन की संख्या। मान कपर एम= 6, 9, 12, 15 0.23 के बराबर हैं; 0.15; 0.11; 0.08. एस.के.ओ. समान दिशा (औसत) एमतकनीक) की गणना सूत्र का उपयोग करके की जाती है

लाभवृत्ताकार तकनीक की विधि: स्टेशन पर माप कार्यक्रम की सरलता; अंग विभाजन की व्यवस्थित त्रुटियों में उल्लेखनीय कमी; उच्च दक्षतासभी दिशाओं में अच्छी दृश्यता के साथ।

कमियां:प्रवेश की अपेक्षाकृत लंबी अवधि, विशेष रूप से बड़ी संख्या में दिशाओं के साथ; जियोडेटिक संकेतों की गुणवत्ता के लिए बढ़ी हुई आवश्यकताएं; सभी दिशाओं में लगभग समान दृश्यता की आवश्यकता; यदि बिंदु पर दिशाओं की संख्या अधिक हो तो उन्हें समूहों में विभाजित करना; प्रारंभिक दिशा की उच्च सटीकता।

सभी दिशाओं में कोण मापने की विधि श्रेइबर विधि है।यह विधि गॉस द्वारा प्रस्तावित की गई थी। यह तकनीक श्रेइबर द्वारा विकसित की गई थी, जिन्होंने 1870 के दशक में प्रशिया त्रिकोणीकरण में इसका उपयोग किया था। इसका प्रयोग रूस में 1910 में शुरू हुआ और आज भी किया जाता है। विधि का सार: बिंदु सी पर एनदिशाएँ संयोजन से बने सभी कोणों को मापती हैं एन 2 प्रत्येक, यानी

1.2 1.3 1.4 … 1.एन

ऐसे कोणों की संख्या

कोणों का मान प्रत्यक्ष माप और गणना द्वारा प्राप्त किया जा सकता है। यदि सीधे मापे गए कोण का भार 2 के बराबर है, तो गणना से प्राप्त उसी कोण का भार 1 के बराबर होगा। गणना से प्राप्त कोण का भार सीधे मापे गए कोण के भार का आधा होता है।

किसी स्टेशन पर समायोजन करते समय, प्रत्येक कोण के लिए उसके औसत मूल्य की गणना सभी तरीकों से की जाती है (तरीकों के बीच स्वीकार्य विसंगतियों के साथ)। इन औसतों का उपयोग करके, स्टेशन पर समायोजित कोणों को औसत वजन मान के रूप में पाया जाता है। यह ध्यान में रखते हुए कि किसी दिए गए कोण के मापे गए और गणना किए गए मानों के भार का योग, हम पाते हैं

कहाँ एन- बिंदु पर दिशाओं की संख्या. स्टेशन पर समायोजन के परिणामस्वरूप प्राप्त कोण दिशा में समतुल्य होते हैं।

फ़ंक्शन भार सूत्र का उपयोग करके, हम कोण ज्ञात करते हैं

तब से, तब से, कहाँ से। पर पी = 1 , , यानि समायोजित कोणों का भार किसी दिए गए बिंदु से देखी गई दिशाओं की आधी संख्या के बराबर होता है। यदि प्रत्येक कोण को मापा जाए एमतकनीकें, फिर कब एनदिशाएँ, प्रत्येक कोण का भार बराबर होगा एमएन/2.अंतिम कोणों का भार सभी स्टेशनों पर समान हो, इसके लिए यह आवश्यक है कि उत्पाद एम.एन.सभी नेटवर्क बिंदुओं के लिए स्थिर था। चूँकि दिशा का भार कोण के भार से दोगुना होता है एम.एन.-दिशा भार.

सभी संयोजनों में मापे गए कोणों का वजन वृत्ताकार तकनीकों का उपयोग करके मापे गए कोणों के वजन के बराबर होना चाहिए, अर्थात। पी = एम सीआर = एमएन / 2, कहाँ से 2 एम करोड़ = एमएन, कहाँ एम करोड़- वृत्ताकार तकनीकों की विधि में तकनीकों की संख्या। उदाहरण के लिए, यदि कक्षा 2 त्रिभुज में कोणों को 15 वृत्ताकार तकनीकों का उपयोग करके मापा जाता है ( एम करोड़= 15), फिर एम.एन.= 30; दिशाओं की संख्या के साथ एन=सभी संयोजनों में 5 तरह से उन्हें 6 चरणों में मापने की आवश्यकता है ( एम = 30 / 5 = 6).

सभी संयोजनों में इस विधि का उपयोग करके कोणों को मापते समय, निम्नलिखित नियंत्रण किया जाता है: 1) दो अर्ध-मापों से कोणों का विचलन - एक ऐपिस माइक्रोमीटर के साथ थियोडोलाइट के लिए 6" और 8" - बिना; 2) से कोणों का विचलन विभिन्न तकनीकेंक्रमशः 1 और 2 वर्गों के नेटवर्क के लिए 4 और 5”; 3) प्रत्यक्ष माप के परिणामों से प्राप्त और गणना से पाए गए कोण के औसत मान का उतार-चढ़ाव 3" से अधिक नहीं होना चाहिए एन 5 और 4" तक - 5 से अधिक। यदि पूरी की गई तकनीकें इन सहनशीलताओं को पूरा नहीं करती हैं, तो उन्हें उसी व्हील सेटिंग्स पर फिर से तैयार किया जाता है। यदि दूसरा नियंत्रण नहीं किया जाता है, तो अधिकतम और न्यूनतम मान वाले कोणों को उसी सर्कल सेटिंग्स पर फिर से देखा जाता है। यदि बार-बार नियुक्तियों की संख्या कार्यक्रम द्वारा प्रदान की गई नियुक्तियों की संख्या के 30% से अधिक है, तो सभी अवलोकन दोबारा किए जाते हैं। यदि तीसरा नियंत्रण नहीं देखा जाता है तो अवलोकन दोहराया जाता है।

एस.के.ओ. भार और समकोण की इकाइयाँ सूत्रों द्वारा निर्धारित की जाती हैं

लाभविधि: समायोजित परिणाम समान-सटीक दिशाओं की एक श्रृंखला हैं; कोणों को किसी भी क्रम में मापा जा सकता है, सबसे अनुकूल दृश्यता स्थितियों को चुनकर और अंततः उच्च सटीकता सुनिश्चित की जा सकती है; एक रिसेप्शन की छोटी अवधि (कोण माप के 2-4 मिनट) सिग्नल टोरसन पर परिणाम की सटीकता की कम निर्भरता सुनिश्चित करती है; बड़ी संख्याक्षैतिज वृत्त के क्रमपरिवर्तन से अंग के व्यास में त्रुटियों का प्रभाव कमजोर हो जाता है।

कमियां:संख्या में तेजी से कमी एमबढ़ती संख्या के साथ कोण मापने की विधियाँ एनबिंदुओं पर दिशा-निर्देश (कोणों को सीधे मापने के तरीकों की एक छोटी संख्या उनके औसत और समायोजित मूल्यों की सटीकता को कम कर देती है); काम की मात्रा में तेजी से वृद्धि एन > 5.

अपूर्ण तकनीकों की विधि 1954 में यू.ए. द्वारा प्रस्तावित। Aladzhalov। सभी दिशाओं को तीन दिशाओं के समूहों में विभाजित किया गया है (क्षितिज को बंद किए बिना) ताकि उनसे निर्धारित कोण सभी संयोजनों में मापे गए कोणों के अनुरूप हों, लेकिन कम काम की आवश्यकता होगी और प्रत्यक्ष माप के लिए तरीकों की संख्या में वृद्धि की अनुमति होगी। दिशाओं का प्रत्येक समूह। नतीजतन, इस विधि में बड़ी संख्या में दिशाओं वाले बिंदुओं पर अवलोकन करते समय स्ट्रुवे और श्रेइबर विधियों की कमियों से छुटकारा पाने की इच्छा होती है।

दिशाओं को चयन द्वारा तीन दिशाओं के समूहों में विभाजित करना लगभग हमेशा संभव नहीं होता है। इस मामले में, तीन दिशाओं के समूहों के अलावा, कार्यक्रम के पूरक के लिए अलग-अलग कोणों को मापा जाता है। माप कार्यक्रम निर्देशों में दिया गया है। अपूर्ण तकनीकों की विधि का उपयोग कक्षा 2 के त्रिभुज में 7 - 9 दिशाओं वाले बिंदुओं पर किया जाता है।

स्टेशन पर माप परिणामों को संसाधित करने में औसत दिशा मान निर्धारित करना शामिल है एमप्रत्येक समूह में तकनीकें और व्यक्तिगत कोणों का औसत मान। इन औसत मानों से, सभी कोणों की गणना की जाती है - तीन दिशाओं के प्रत्येक समूह से तीन कोण। अंतिम समान कोणों की गणना श्रेइबर विधि के सूत्रों का उपयोग करके की जाती है। एस.के.ओ. समतुल्य दिशाएँ सूत्र द्वारा निर्धारित की जाती हैं

कहाँ वी-मापे गए और समायोजित कोण मानों के बीच अंतर; एन- बिंदु पर दिशाओं की संख्या; आर- कार्यक्रम में अलग-अलग मापे गए कोणों की संख्या। समायोजित दिशाओं का वजन

कहाँ एम- दिशाओं और व्यक्तिगत कोणों को मापने के तरीकों की संख्या; एन, के– बिंदु पर और समूह में दिशाओं की संख्या, क्रमशः ( क = 3, कोनों के लिए क = 2).

लाभविधि: स्टेशन पर समायोजन के परिणाम समान रूप से सटीक हैं; बिंदु पर काम की मात्रा श्रेइबर विधि की तुलना में 20-25% कम है; समूहों के प्रत्यक्ष माप के लिए तकनीकों की संख्या एन= 7 - 9 श्रेइबर विधि से अधिक है, जो माप त्रुटियों को पूरी तरह से कम करने की अनुमति देता है; जिससे दिशाओं को मापना संभव हो जाता है इस पलअच्छी दृश्यता है; कम रिसेप्शन अवधि (2 - 4 मिनट), जो सिग्नल गुणवत्ता पर माप सटीकता की निर्भरता को कम करती है।

कमियां:तीन दिशाओं के समूह बनाने के लिए कोई नियम नहीं हैं; पर एन= 8 बड़ी संख्या में अलग-अलग कोणों को मापना आवश्यक है, जिससे समान दिशाओं की समपरिशुद्धता का एक निश्चित उल्लंघन होता है; कार्यक्रम एक-तरफ़ा माप त्रुटियों के क्षीणन के लिए प्रदान नहीं करता है।

संयोजनों में कोणों को मापने की एक संशोधित विधिए.एफ. टोमिलिन द्वारा प्रस्तावित। कक्षा 2 के त्रिकोणासन में 6-9 दिशाओं वाले बिंदुओं पर उपयोग किया जाता है। इस विधि में, किसी स्टेशन पर एनदिशाएँ स्वतंत्र रूप से 2 मापती हैं एनकोण:

1.2 2.3 3.4 … एन.1;

1.3 2.4 3.5…एन.2.

प्रत्येक कोण को 5 या 6 चरणों में मापा जाता है। इस विधि में सभी कोणों से दिशाओं का संयोजन नहीं बनता एन 2 के अनुसार, इसलिए स्टेशन पर समायोजन का परिणाम समान-सटीक दिशाओं की एक श्रृंखला नहीं है, और मापा कोणों में सुधार की गणना के लिए सूत्र काफी जटिल हैं।

लाभविधि: साथ एन=7 – 9 कोणों के प्रत्यक्ष माप के लिए विधियों की संख्या अधिक है और उनकी सटीकता श्रेइबर विधि की तुलना में अधिक है; सभी संयोजनों में विधि की तुलना में कम माप की आवश्यकता होती है।

कमियां:मापे गए कोणों में सुधार की गणना के लिए जटिल सूत्र।

कोण माप (अंत, शीट, प्रिज्मीय, वर्ग, टेम्पलेट, गेज);

गोनियोमीटर उपकरण (बेवल गोनियोमीटर, ऑप्टिकल गोनियोमीटर, गोनियोमीटर हेड, लेवल, गोनियोमीटर, थियोडोलाइट्स, डिवाइडिंग हेड्स और टेबल, ऑटोकॉलिमेटर);

अप्रत्यक्ष माप के लिए उपकरण - त्रिकोणमितीय उपकरण (साइन शासक, शंकु मीटर);

परीक्षण उपकरण

ये वस्तुओं की निगरानी के लिए विशेष उत्पादन उपकरण हैं, जो बेसिंग, क्लैंपिंग और नियंत्रण और मापने वाले उपकरणों (तत्वों) के रचनात्मक संयोजन का प्रतिनिधित्व करते हैं।

उनके लिए मुख्य आवश्यकताएँ: आवश्यक सटीकता और प्रदर्शन। इसके अलावा, उन्हें उपयोग में आसान, निर्माण के लिए तकनीकी रूप से उन्नत, पहनने के लिए प्रतिरोधी और किफायती होना चाहिए।

परीक्षण उपकरणों को विभाजित किया गया है निम्नलिखित संकेत:

संचालन के सिद्धांत और उपयोग किए गए नियंत्रण और मापने वाले उपकरणों की प्रकृति के अनुसार (एक रीडिंग डिवाइस के साथ - डायल संकेतक, वायवीय मीटर, आदि के साथ स्केल), जिसकी सहायता से वे निर्धारित करते हैं संख्यात्मक माननियंत्रित मात्रा; गेज, जांच इत्यादि का उपयोग करके स्केल-मुक्त (सीमा), जो भागों को अच्छे और दोषपूर्ण (दोष - "प्लस", "दोष - "माइनस") में अलग करने का काम करता है; संयुक्त (रीडिंग स्केल आदि के साथ विद्युत संपर्क सेंसर), जो न केवल भागों को अच्छे और दोषपूर्ण में अलग करना संभव बनाता है, बल्कि नियंत्रित मापदंडों के संख्यात्मक मूल्यों का मूल्यांकन भी करता है;

आकार और वजन के अनुसार (स्थिर और पोर्टेबल);

नियंत्रित मापदंडों की संख्या से (एक- और बहुआयामी);

तकनीकी प्रक्रिया के चरण (परिचालन, स्वीकृति) के अनुसार;

तकनीकी उपकरणों (अंतर्निर्मित और गैर-अंतर्निहित) में एकीकरण द्वारा;

तकनीकी प्रक्रिया में प्रत्यक्ष भागीदारी द्वारा (उत्पाद की निर्माण प्रक्रिया के दौरान सीधे नियंत्रण के लिए - सक्रिय और नियंत्रण नियंत्रण; विनिर्माण प्रक्रिया के बाहर);

तकनीकी प्रक्रिया के चरण के अनुसार (सेटअप की शुद्धता की निगरानी करने के लिए, तकनीकी प्रक्रिया की शुद्धता की निगरानी करने के लिए, सांख्यिकीय नियंत्रण के लिए)।

ऐसे उपकरणों की कुल त्रुटि नियंत्रित पैरामीटर की सहनशीलता के 8 - 30% से अधिक नहीं होनी चाहिए: महत्वपूर्ण उत्पादों के लिए, उदाहरण के लिए, विमानन उपकरण - 8%, कम महत्वपूर्ण लोगों के लिए - 12.5...20%, अन्य के लिए - 25 ...30%।

प्रमुख कार्यकर्ताओं की विशेषताएं

मापने का मतलब

लंबाई और कोण के माप

कार्य उपायों को डिज़ाइन सुविधाओं के अनुसार विभाजित किया गया है रेखाऔर अंत.

लंबाई के पंक्तिबद्ध कामकाजी मापों में मापने वाले शासक शामिल होते हैं, जो एक नियम के रूप में, धातु की पट्टियाँ होती हैं जिनके तल पर तराजू लगाया जाता है। वे 150 से 1000 मिमी तक लंबाई मापने के लिए रूलर का उत्पादन करते हैं। शासक एक या दो तराजू (दोनों अनुदैर्ध्य किनारों के साथ) से बने होते हैं। रूलर के साथ माप त्रुटि को पैमाने को लागू करने में त्रुटि, लंबन त्रुटि, मापे जा रहे भाग के किनारे के साथ पैमाने के शून्य चिह्न को संरेखित करने में त्रुटि और गिनती त्रुटि से संक्षेपित किया जाता है।

माप त्रुटि, लंबाई के आधार पर, 0.2 - 0.5 मिमी की सीमा में है, बशर्ते भाग पर तेज धार हो और सावधानीपूर्वक माप हो। अधिक बार माप त्रुटि 1 मिमी तक पहुंच जाती है।

कार्यशील गेज का उपयोग सटीक उत्पादों के प्रत्यक्ष माप के लिए, अन्य कार्यशील माप उपकरणों को सापेक्ष माप के लिए शून्य या आकार में सेट करने के लिए, अन्य माप उपकरणों की सटीकता और अंशांकन की जांच करने के लिए, विशेष रूप से सटीक अंकन कार्य के लिए, मशीनों को स्थापित करने आदि के लिए किया जाता है। अंतिम मापों में अंतिम समतल-समानांतर लंबाई माप और कोणीय माप शामिल हैं।

अंत तल-समानांतर लंबाई माप (चित्र 4) टाइल्स, बार और सिलेंडर (अंत माप विमानों के साथ) के रूप में बनाए जाते हैं। वे स्टील और कठोर मिश्र धातु से बने होते हैं, जिनमें स्टील की तुलना में 10 से 40 गुना अधिक पहनने का प्रतिरोध होता है। माप को उसके नाममात्र आकार के साथ चिह्नित किया गया है। 5.5 मिमी से अधिक के टाइल माप के लिए, माप की इकाइयों को इंगित किए बिना नाममात्र आकार को गैर-कार्यशील पक्ष की सतह पर चिह्नित किया जाता है, और 5.5 मिमी या उससे कम के माप के लिए, उन्हें काम करने वाले (मापने वाले) विमानों में से एक पर चिह्नित किया जाता है।

चित्र 4 अंतिम समतल-समानांतर लंबाई माप

माप का आकार इसकी औसत लंबाई के रूप में लिया जाता है, जो कि कार्यशील विमानों में से एक के मध्य से विपरीत एक तक गिराए गए लंबवत की लंबाई से निर्धारित होता है। किसी दिए गए बिंदु पर लंबाई इस बिंदु से खींचे गए लंबवत की लंबाई से निर्धारित होती है कार्य विमानइसके विपरीत. माध्यिका लंबाई और किसी अन्य बिंदु पर माप की लंबाई के बीच सबसे बड़ा अंतर माप के समतल-समानांतरता से विचलन के रूप में लिया जाता है। इसके अलावा, किनारों से 0.5 मिमी चौड़े कामकाजी विमानों के क्षेत्र को ध्यान में नहीं रखा जाता है।

अंत गेज को सेट में इकट्ठा किया जाता है जो ब्लॉक (कनेक्शन) प्राप्त करने की संभावना प्रदान करता है विभिन्न आकार. विभिन्न सेटसे बना हुआ अलग-अलग मात्रापैमाने उदाहरण के लिए, वे एक बॉक्स में 42, 87, 112 माप आदि के सेट बनाते हैं। मुख्य सेटों में, एक माप का नाममात्र आकार 1.005 मिमी है, कुछ मापों का नाममात्र आयाम 0.01 मिमी है, कुछ का 0.1 मिमी है, एक माप का 0.5 मिमी है, कुछ का माप 0.5 मिमी है और कुछ का 10 मिमी है। तथाकथित माइक्रोन सेट, जिसमें 9 माप शामिल हैं, में 1.001 के नाममात्र आकार वाले माप शामिल हैं; 1.002; आदि 1.009 मिमी तक या आयाम 0.991 के साथ; 0.992, आदि 0.999 मिमी तक। मुख्य और माइक्रोन किट का उपयोग करके आप असेंबल कर सकते हैं एक बड़ी संख्या की 0.001 मिमी के अंतराल के साथ विभिन्न आकार के ब्लॉक।

एक बड़ा सेट आपको छोटे सेट की तुलना में ब्लॉक में कम माप के साथ आयाम प्राप्त करने की अनुमति देता है, जो अधिक ब्लॉक सटीकता सुनिश्चित करता है कम मात्राएक ब्लॉक में माप, माप की संख्या से संचित त्रुटि जितनी कम होगी)। प्रत्येक सेट में अतिरिक्त रूप से सुरक्षात्मक उपायों के दो जोड़े शामिल हैं। सुरक्षात्मक उपायों में, मुख्य उपायों के विपरीत, एक कटा हुआ कोना होता है। मुख्य उपायों को अत्यधिक घिसाव और क्षति से बचाने के लिए ब्लॉक के सिरों पर सुरक्षात्मक उपायों को स्थापित करने के लिए उपयोग किया जाता है।

प्रत्येक माप की सटीकता उसके उत्पादन की सटीकता और सत्यापन (अंशांकन) की सटीकता से निर्धारित होती है। कार्यशील गेज ब्लॉक सटीकता वर्गों में विभाजित हैं और सबसे सटीक कार्यशील एसआई हैं।

मापों को एक ब्लॉक में एकत्रित करते समय, कार्यशील विमानों द्वारा उनके पीसने के प्रभाव का उपयोग किया जाता है। पीसना तथ्य यह है कि जब एक माप लगाया जाता है और थोड़े से प्रयास से दूसरे पर धकेला जाता है, तो वे एक-दूसरे से चिपक जाते हैं। नए उपायों का चिपकने वाला बल इतना महान है कि उन्हें लैप्ड विमानों के लंबवत दिशा में अलग करने के लिए, काफी बड़े बल (300 - 800 एन तक) की आवश्यकता होती है। पीसने की घटना का अभी तक पूरी तरह से अध्ययन नहीं किया गया है। कुछ का मानना ​​है कि यह अंतर-आणविक सामंजस्य बलों की कार्रवाई से समझाया गया है, अन्य - माइक्रोवैक्यूम के कारण। सबसे अधिक संभावना है, दोनों घटित होते हैं। मापों के कार्यशील तल आकार में बहुत छोटे विचलन और बहुत कम खुरदरेपन के साथ बनाए जाते हैं, और इसलिए एक माप के अणु दूसरे माप के अणुओं से इतनी निकट दूरी पर होते हैं कि अंतर-आणविक सामंजस्य बलों की क्रिया प्रकट होती है। उपस्थिति में आसंजन काफी बढ़ जाता है सबसे पतली फिल्मग्रीस (0.1 - 0.02 माइक्रोन), जो सूखे कपड़े से हटाने के बाद और गैसोलीन में नियमित रूप से धोने के बाद भी माप की सतहों पर बना रहता है। चिकनाई वाली फिल्म की उपस्थिति में अंतर-आणविक आसंजन के बल को दो तरीकों से समझाया जा सकता है। सबसे पहले, इस तथ्य से कि खुरदरापन अनियमितताओं के अवसाद स्नेहक से भरे होते हैं और स्नेहक अणु उपायों के अणुओं का पालन करते हैं, जिससे परस्पर क्रिया करने वाले अणुओं की कुल संख्या बढ़ जाती है। स्नेहक को पूरी तरह से हटाने से उपायों की चिपकने वाली ताकत में महत्वपूर्ण कमी आती है। उपायों की पीसने की क्षमता के लिए दूसरी व्याख्या यह है कि जब एक माप के कामकाजी विमानों को दूसरे के खिलाफ दबाया जाता है, तो छिद्रों, दरारों, गुहाओं से स्नेहक को निचोड़ने, विमानों से माप के किनारों तक खुरदरापन अनियमितताओं, गुहाओं के माइक्रोवैक्यूमेशन के कारण मापों के बीच की जगह के अंदर होता है, साथ ही किनारों की परिधि को तरल स्नेहक से भरता है, जो मापों के बीच की जगह को अलग करता है पर्यावरण, निर्वात को बढ़ाना। यह इस तथ्य से सिद्ध होता है कि कार्बाइड माप अधिक मजबूती से चिपकते हैं, क्योंकि कार्बाइड स्टील की तुलना में अधिक छिद्रपूर्ण होता है।

किसी ब्लॉक के लिए अंतिम मापों का चयन करते समय, आपको यह सुनिश्चित करने का प्रयास करना होगा कि ब्लॉक में यथासंभव कम से कम माप शामिल हों यह सेट(इस मामले में, ब्लॉक में उपायों की संख्या से संचित त्रुटि छोटी होगी और कम उपाय खराब हो जाएंगे)।

मापों के चयन की प्रक्रिया में शुरुआत करते हुए आवश्यक आकार के भिन्नात्मक भाग का क्रमिक रूप से चयन करना शामिल है पिछले अंक. पहले माप का चयन करने के बाद, उसके आकार को दिए गए माप से घटा दिया जाता है और उसी नियम का पालन करते हुए, आकार निर्धारित किया जाता है अगला उपाय. उदाहरण के लिए, आपको एक ब्लॉक का चयन करना होगा नाम मात्र का आकार 87 टुकड़ों के माप के एक सेट के साथ 45.425 मिमी:

पहला माप 1.005 मिमी

दूसरा माप 1.42 मिमी

तीसरा माप 3 मिमी

चौथा माप 40 मिमी

मात्रा: 45.425 मिमी.

उपायों के उत्पादन के लिए सहिष्णुता को सटीकता वर्गों द्वारा समूहीकृत किया जाता है: 00, 0, 1, 2, 3 - मानक उपायों के लिए, 4, 5 - कामकाजी उपायों के लिए। सटीकता वर्ग 4 तक के मापों को सत्यापन की सटीकता के आधार पर श्रेणियों में विभाजित किया गया है। एक नियम के रूप में, ब्लॉकों में उच्च स्तर के लिए सत्यापित संदर्भ उपायों को एकत्र करने की अनुशंसा नहीं की जाती है, क्योंकि मापों के बीच प्रत्येक मध्यवर्ती परत पर, 0.05 - 0.10 माइक्रोन जोड़े जाते हैं, जो सत्यापन त्रुटि से भी अधिक हो सकते हैं। प्रत्येक माप के सत्यापन में त्रुटियों को खत्म करने के लिए, पहले से ही इकट्ठे ब्लॉक को सत्यापित करना आवश्यक है।

अंत ब्लॉकों के उपयोग की संभावनाओं को बढ़ाने के लिए, उनके लिए सहायक उपकरण (उपकरण) के विशेष सेट तैयार किए जाते हैं (चित्र 5)।

किट बॉक्स में होल्डर (क्लैंप) या टाई (दो छेद वाले 100 मिमी से अधिक के माप के लिए), एक आधार, विभिन्न प्रयोजनों के लिएसाइड पैनल और अन्य सहायक उपकरण।

अंत तल-समानांतर लंबाई माप के अनुरूप, कोणीय प्रिज्मीय माप का उपयोग किया जाता है, जो सेट में भी शामिल होते हैं और सहायक उपकरण के साथ उपयोग किए जा सकते हैं (चित्र 6, 7)। वे पाँच प्रकारों में निर्मित होते हैं:

कटे हुए शीर्ष के साथ एक कार्यशील कोण के साथ (चित्र 6ए);

एक कार्यशील कोण के साथ, न्यूनकोण त्रिभुजाकार (चित्र 6बी);

चार कार्यशील कोणों के साथ (चित्र 6सी);

असमान कोणीय पिच के साथ षट्कोणीय (चित्र 6डी);

एकसमान कोणीय पिच (8 और 12 फलक) के साथ बहुफलकीय (चित्र 6e और 6f)।

कोण माप का उपयोग करके कोणों की जाँच आमतौर पर प्रकाश के विरुद्ध की जाती है। कोणों को मापने में त्रुटि जाँचे जा रहे कोण के किनारों की लंबाई और सीधीता, कार्यस्थल की रोशनी, माप की सटीकता वर्ग और कार्यकर्ता की योग्यता पर निर्भर करती है। सबसे अधिक अनुकूल परिस्थितियांमाप त्रुटि, माप की त्रुटि को छोड़कर, 15 आर्क सेकंड से अधिक नहीं होती है।

एक। क्लैंप

चावल। 5 अंत गेज और उनके लिए विभिन्न धारक (क्लैंप - ए)

चावल। 6ए चित्र. 6बी

चावल। 6सी चित्र. 6 ग्राम

चावल। 6डी चित्र. 6इ

चावल। कोण नियंत्रण के लिए 6 प्रिज्मीय उपाय

वर्नियर उपकरण

वर्नियर उपकरण (वर्नियर उपकरण) सबसे आम माप उपकरण हैं। उनके निर्विवाद फायदे: उपलब्धता, उपयोग में आसानी और काफी उच्च सटीकता। वे रैखिक आयामों और चिह्नों को मापने के लिए उपयोग किए जाने वाले माप उपकरणों के एक बड़े समूह का प्रतिनिधित्व करते हैं। विशेष फ़ीचरवे एक छड़ की उपस्थिति हैं जिस पर मुख्य पैमाने पर हर 1 मिमी पर निशान अंकित होते हैं, और मुख्य पैमाने के विभाजन अंशों की गिनती के लिए एक अतिरिक्त पैमाने के साथ एक वर्नियर होता है। मुख्य उपकरण हैं: कैलीपर्स, कैलीपर गहराई नापने का यंत्र, कैलीपर गेज, कैलीपर गेज। वर्नियर कैलिपर्स तीन प्रकारों में निर्मित होते हैं: गहराई नापने का यंत्र के साथ बाहरी और आंतरिक माप के लिए जबड़े की दो तरफा व्यवस्था के साथ ShTs-1; बाहरी और आंतरिक माप के लिए और निशान लगाने के लिए जबड़ों की दो तरफा व्यवस्था के साथ ShchTs-2 (गहराई नापने का यंत्र के बिना), बाहरी और आंतरिक माप के लिए जबड़े की दो तरफा व्यवस्था के साथ ShchTs-3 (गहराई नापने का यंत्र के बिना और जबड़े के लिए) अंकन)। सबसे अधिक उपयोग किए जाने वाले कैलीपर्स ШЦ - 1, ШЦ - 2 प्रकार के होते हैं (चित्र 7, 8)। सबसे छोटे कैलिपर को 0 - 125 मिमी आकार मापने के लिए डिज़ाइन किया गया है, सबसे बड़ा 0 - 2000 मिमी (पहले वे 0 - 4000 मिमी आकार के लिए उत्पादित किए गए थे)। वर्नियर कैलिपर्स में 0.1 और 0.05 मिमी के वर्नियर स्केल डिवीजन होते हैं।

चावल। 7 वर्नियर कैलिपर प्रकार ШЦ - 1

सभी प्रकार के आधुनिक इलेक्ट्रॉनिक कैलीपर्स आपको मीट्रिक या इंच माप प्रणाली में भागों के आयामों को मापने की अनुमति देते हैं। कैलिपर रीडिंग को स्केल पर किसी भी बिंदु पर "शून्य" पर समायोजित किया जा सकता है, जो आपको निर्दिष्ट मान से आयामों के विचलन को नियंत्रित करने की अनुमति देता है। अक्सर, ऐसे कैलीपर्स डेटा आउटपुट के लिए एक कनेक्टर से लैस होते हैं निजी कंप्यूटर, प्रिंटर या अन्य उपकरण। उन्हें ड्राइव व्हील से भी सुसज्जित किया जा सकता है, जिससे एक हाथ से काम करना आसान हो जाता है।

चावल। 8 वर्नियर कैलिपर प्रकार ШЦ - 12

1 - रॉड, 2 - फ्रेम, 3 - क्लैम्पिंग तत्व, 4 - वर्नियर, 5 - कार्य सतहछड़ें, 6 - रॉड स्केल, 7 - बाहरी आयामों को मापने के लिए सपाट मापने वाली सतहों के साथ जबड़े, 8 - आंतरिक आयामों को मापने के लिए किनारे मापने वाली सतहों के साथ जबड़े।

चावल। 8ए कैलीपर्स के साथ काम करने की बुनियादी तकनीकें

ए, बी - बाहरी आयामों का माप, सी - आंतरिक आयामों का माप

कैलीपर के साथ काम शुरू करने से पहले, मापने वाले जबड़े को संरेखित करके शून्य सेटिंग की जांच करने की सिफारिश की जाती है। कैलीपर्स के शून्य (प्रारंभिक सेटिंग) की जाँच करना और माप लेना समान बल के साथ किया जाना चाहिए। माप त्रुटि को कम करने के लिए मापे जा रहे हिस्से को जितना संभव हो सके रॉड के करीब रखने की सिफारिश की जाती है (चित्र 8ए)। कैलिपर्स को GOST 8.113-85 “GSI” के अनुसार सत्यापित किया जाता है। कैलिपर्स. सत्यापन पद्धति।"

वर्नियर डेप्थ गेज का उपयोग छिद्रों की गहराई, खांचे, खांचे, किनारों की ऊंचाई और समानांतर सतहों के बीच की दूरी को मापने के लिए किया जाता है, जिसे गहराई गेज के बिना कैलीपर से नहीं मापा जा सकता है (चित्र 9 ए)। वर्नियर गहराई गेज का उत्पादन 400 मिमी तक के आकार को मापने के लिए किया जाता है (पहले वे 500 मिमी तक के आकार के लिए उत्पादित किए जाते थे)। वर्नियर स्केल विभाजन मान 0.1 - 0.05 मिमी है।

ऊंचाई नापने का यंत्र का उपयोग ऊंचाई मापने और अंकन के लिए किया जाता है (चित्र 9बी)। गेज गेज 0.1 और 0.05 मिमी के वर्नियर स्केल डिवीजनों के साथ 2500 मिमी तक के आकार को मापने के लिए उत्पादित किए जाते हैं।

वर्नियर गेज का उपयोग एक स्थिर तार के साथ गियर पहियों के दांतों की मोटाई मापने के लिए किया जाता है (चित्र 10)। वर्नियर गेज दो मानक आकारों में निर्मित होते हैं: 1 - 18 मिमी और 5 - 36 मिमी के टूथ मॉड्यूल के साथ 0.02 मिमी के वर्नियर डिवीजन मान के साथ गियर को मापने के लिए।

चावल। 9ए गहराई नापने का यंत्र चित्र। 9बी श्टांगेंरेइस्मास (अंकन)

1-फ्रेम

2 - पैमाना

3 - फ्रेम

4- वर्नियर स्केल

चावल। 10 वर्नियर गेज

माइक्रोमेट्रिक उपकरण

माइक्रोमीटर सबसे लोकप्रिय प्रकार के माप उपकरणों में से एक है और इसका उपयोग किया जाता है सटीक मापउत्पाद का आकार. मुख्य माइक्रोमेट्रिक उपकरण माइक्रोमीटर हैं अलग - अलग प्रकार(नियमित चिकनी, शीट, पाइप, गियर, थ्रेडेड, टेबलटॉप) माइक्रोमेट्रिक बोर गेज, माइक्रोमेट्रिक गहराई गेज।

ये उपकरण एक स्क्रू जोड़ी के उपयोग पर आधारित हैं जो एक माइक्रोमीटर स्क्रू की घूर्णी गति को परिवर्तित करता है

(माइक्रोमेट्रिक परिशुद्धता के साथ प्रदर्शन किया गया) मापने वाली छड़ों में से एक के अनुवादात्मक आंदोलन में। सभी माइक्रोमीटर उपकरणों में 0.01 मिमी का वर्नियर स्केल डिवीजन होता है।

पारंपरिक चिकने माइक्रोमीटर का उपयोग बाहरी माप के लिए किया जाता है (चित्र 11)। वे 0 - 25 मिमी से 500 - 600 मिमी तक की माप सीमा के साथ निर्मित होते हैं। सेंट के आयामों को मापने के लिए माइक्रोमीटर को शून्य पर सेट करना। 25 मिमी एक विशेष स्थापना माप का उपयोग करके किया जाता है। माइक्रोमीटर में निरंतर माप बल ("रैचेट") प्रदान करने के लिए एक उपकरण होता है। माइक्रोमीटर के साथ माप त्रुटि त्रुटियों के कारण उत्पन्न होती है: माइक्रोमीटर का निर्माण, सेटिंग मानक (25 मिमी से अधिक आयाम मापते समय), मापने वाले बल के प्रभाव में ब्रैकेट का झुकना, रीडिंग पढ़ना, तापमान और संपर्क विकृतियाँ।

चावल। 11 माइक्रोमीटर

1 - शरीर (ब्रैकेट); 2 - एड़ी; 3 - माइक्रोमेट्रिक पेंच; 4 - लॉकिंग पेंच;

5 - तना; 6 - गाइड झाड़ी; 7 - ड्रम; 8 - अखरोट का समायोजन;

9 - टोपी; 10 - शाफ़्ट.

चावल। 11ए-सी माइक्रोमीटर और गहराई नापने के पैमाने पर रीडिंग के उदाहरण

शीट माइक्रोमीटर का उपयोग शीट और ब्रॉडबैंड सामग्री की मोटाई मापने के लिए किया जाता है (चित्र 12)। सामग्री को किनारों से दूर मापने की अनुमति देने के लिए, शीट माइक्रोमीटर में एक विस्तारित भुजा होती है।

पाइप की दीवार की मोटाई मापने के लिए पाइप माइक्रोमीटर का उपयोग किया जाता है। इस माइक्रोमीटर में एक गोलाकार एड़ी और एक ब्रैकेट कट होता है जिससे पाइप की दीवार की मोटाई को मापना संभव हो जाता है आंतरिक व्यास 12 मिमी से.

गियर माइक्रोमीटर (सामान्य गेज) का उपयोग गियर पहियों के दांतों की सामान्य लंबाई को मापने के लिए किया जाता है (चित्र 13)। उनके पास एक मापने वाला स्पंज और एक डिस्क के आकार की एड़ी होती है। मापने के लिए डिस्क मापने वाली सतहों वाले एक माइक्रोमीटर का उपयोग किया जाता है नरम सामग्री, क्योंकि यह समान मापने वाले बल पर मापी गई सतहों पर सबसे कम विशिष्ट दबाव डालता है। मापने वाली सतहों का व्यास 60 मिमी है।

बाहरी धागों के औसत व्यास को मापने के लिए इन्सर्ट वाले थ्रेड माइक्रोमीटर का उपयोग किया जाता है (चित्र 14)।

चित्र.12 शीट माइक्रोमीटर

चित्र 13. गियर माइक्रोमीटर

चावल। 14 मापने वाला सर्किट गियर पहियादंत माइक्रोमीटर

50 से 6000 मिमी तक के आंतरिक आयामों को मापने के लिए, 0.01 मिमी के वर्नियर स्केल डिवीजन के साथ माइक्रोमेट्रिक बोर गेज का उपयोग किया जाता है (चित्र 15)। इन उपकरणों को चलाने के लिए काफी कौशल की आवश्यकता होती है। वे गहरे छिद्रों को मापने के लिए असुविधाजनक हैं। 25 मिमी के माइक्रोमीटर मापने वाले सिर की गतिविधियों की सीमा के साथ व्यक्तिगत बोर गेज दोनों का उत्पादन किया जाता है, साथ ही सटीक विस्तार के साथ पूर्वनिर्मित बोर गेज भी तैयार किए जाते हैं जो बोर गेज की माप सीमा को बढ़ाते हैं और माइक्रोमीटर सिर के साथ असेंबली के बाद अतिरिक्त समायोजन की आवश्यकता नहीं होती है। . बोर गेज को माउंटिंग ब्रैकेट, रिंग, माइक्रोमीटर, गेज ब्लॉक के ब्लॉक, लंबाई गेज आदि का उपयोग करके मापा आकार में समायोजित किया जा सकता है, जो माप की सटीकता को बढ़ाने की अनुमति देता है। प्रत्येक खंड में दो परस्पर लंबवत दिशाओं में, छेद अक्ष के लंबवत कम से कम तीन खंडों में गहरे छेदों को मापने की सिफारिश की जाती है।

चावल। माइक्रोमेट्रिक बोर गेज के 15 तत्व - माइक्रोमेट्रिक हेड:

1 - झाड़ी; 2 - मापने की टिप; 3 - तना; 4 - डाट; 5 - झाड़ी;

6 - ड्रम; 7 - अखरोट का समायोजन; 8 - माइक्रोमेट्रिक पेंच; 9-अखरोट.

खांचे, ब्लाइंड होल और कगारों की ऊंचाई की गहराई मापने के लिए, मैं माइक्रोमेट्रिक गहराई गेज (चित्र 16) का उपयोग करता हूं। बदली जाने योग्य सटीक छड़ें 14 में सपाट या गोलाकार मापने वाली सतह होती है, इसलिए मापने वाली छड़ों को बदलने के बाद गहराई नापने वालों को अतिरिक्त समायोजन की आवश्यकता नहीं होती है।

चित्र 16 माइक्रोमेट्रिक गहराई नापने का यंत्र

1 - पारगमन; 2 - तना; 3 - ड्रम; 4 - माइक्रोमेट्रिक पेंच; 5 - झाड़ी;

6 - अखरोट का समायोजन; 7 - टोपी; 8 - वसंत; 9 - शाफ़्ट दांत; 10 - शाफ़्ट;

11 - शाफ़्ट बन्धन पेंच; 12 - लॉकिंग पेंच; 13 - स्थापना माप (आस्तीन);

14 - मापने वाली छड़ें।

लीवर उपकरण

मुख्य लीवर उपकरण लीवर माइक्रोमीटर (चित्र 17) और लीवर ब्रैकेट (चित्र 18) हैं। पारंपरिक स्मूथ माइक्रोमीटर के विपरीत, मुख्य स्केल और वर्नियर स्केल के अलावा, एक लीवर माइक्रोमीटर में 0.001 या 0.002 मिमी के डिवीजन मान के साथ एक पॉइंटर रीडिंग डिवाइस होता है और इसमें निरंतर मापने वाले बल को सुनिश्चित करने के लिए कोई डिवाइस नहीं होता है (बल क्लोजर है) पॉइंटर रीडआउट हेड तंत्र के बल द्वारा निर्मित)। डायल रीडिंग हेड स्केल पर माप सीमा ±0.02 मिमी या ±0.03 मिमी है।

लीवर माइक्रोमीटर के विपरीत, लीवर क्लैंप में माइक्रोमीटर हेड नहीं होता है। वे केवल के लिए अभिप्रेत हैं सापेक्ष माप, अर्थात। माप से पहले, ब्रैकेट को गेज ब्लॉक के ब्लॉक के अनुसार आकार में सेट किया जाता है। रीडिंग पॉइंटर का विभाजन मान 0.002 मिमी है, पैमाने पर माप सीमा ± 0.08 या ± 0.14 मिमी है।

चित्र 18 लीवर माइक्रोमीटर

उपकरणों का संकेत

अनेक मापन उपकरणसुसज्जित हैं उपकरणों को मापनेडायल इंडिकेटर हेड के रूप में (साथ में) गियर हस्तांतरण). शब्द "सूचक" लैटिन मूल. रूसी में अनुवादित इसका अर्थ है एक सूचक, एक निर्धारक। इंडिकेटर हेड एक पॉइंटर डिवाइस है (चित्र 19)। स्केल विभाजन मान 0.01 मिमी है, स्केल पर माप सीमा 0 - 5 या 0 - 10 मिमी है।

ऐसे संकेतक सुसज्जित हैं, उदाहरण के लिए, केंद्र गेज (बिएन गेज), बोर गेज, ब्रैकेट (चित्र 20) के साथ। विभिन्न रैक(चित्र 21)।

चित्र.19 सूचक शीर्ष

चावल। 20 संकेतक ब्रैकेट

चावल। 21 स्टोइकी

1 - आधार, 2 - उत्पाद स्थापित करने के लिए ऑब्जेक्ट तालिका; 3-स्तंभ; 4 - ब्रैकेट;

5 - मापने वाले सिर को बन्धन के लिए पेंच; 6 - ब्रैकेट (रैक) को हिलाने के लिए फ्लाईव्हील, 7 - ब्रैकेट क्लैंप स्क्रू; 8 - अखरोट; 9 - छड़ी; 10 - दबाना;

11 - क्लैंपिंग पेंच; 12 - धारक; 13 - धारक बन्धन पेंच; 14 - स्प्रिंग रिंग; 15 - मापने वाले सिर को आकार में सटीक रूप से स्थापित करने के लिए माइक्रोफीड स्क्रू

मापने की मशीनें

मापने वाली प्रयोगशालाओं में, मापने वाली मशीनों का उपयोग निरपेक्ष या तुलनात्मक तरीकों (चित्र 22) का उपयोग करके बड़ी लंबाई के सटीक माप के लिए किया जाता है। मैं 1, 2 और 4 मीटर की माप सीमा के साथ घरेलू माप मशीनें तैयार करता हूं ( आंतरिक आयाम 200 मिमी कम)। मशीन पर स्थापित ऑप्टिमोमीटर के सबसे सटीक पैमाने का विभाजन मान 0.001 मिमी है।

चावल। 22 परीक्षण और माप मशीनें

1 - आधार, 2 - हेडस्टॉक, 3 - रैक, 4 - मापने की मेज,

क्षैतिज कोण को एक विधि का उपयोग करके मापा जाता है। एक उभयनिष्ठ शीर्ष वाले कई कोणों को मापते समय, वृत्ताकार विधि का उपयोग किया जाता है।

कार्य चिन्ह के केंद्र पर थियोडोलाइट स्थापित करने (उदाहरण के लिए, एक खूंटी) से शुरू होता है, कोने के शीर्ष को सुरक्षित करता है, और कोने के किनारों के सिरों पर लक्ष्य (मील के पत्थर, तिपाई पर विशेष निशान) देखता है।

में थियोडोलाइट की स्थापना कार्य संबंधी स्थिति इसमें उपकरण को केन्द्रित करना, उसे समतल करना और दूरबीन को केन्द्रित करना शामिल है।

केंद्रितप्लंब लाइन का उपयोग करके प्रदर्शन किया गया। तिपाई को खूंटी के ऊपर रखें ताकि उसके सिर का तल क्षैतिज हो और ऊंचाई पर्यवेक्षक की ऊंचाई से मेल खाए। थियोडोलाइट को एक तिपाई पर लगाएं, माउंटिंग स्क्रू के हुक पर एक प्लंब लाइन लटकाएं और, इसे ढीला करके, थियोडोलाइट को तिपाई के सिर के साथ तब तक घुमाएं जब तक कि प्लंब लाइन की नोक खूंटी के केंद्र के साथ संरेखित न हो जाए। थ्रेड प्लंब लाइन के साथ केंद्रीकरण सटीकता 3 - 5 मिमी है।

थियोडोलाइट (यदि थियोडोलाइट में एक है) के ऑप्टिकल प्लमेट का उपयोग करके, आपको पहले लेवलिंग और फिर सेंटरिंग करना होगा। ऑप्टिकल प्लमेट की केन्द्रीकरण सटीकता 1 - 2 मिमी है।

लेवलिंगथियोडोलाइट का प्रदर्शन निम्नलिखित क्रम में किया जाता है। एलिडेड को घुमाकर उसका लेवल दो लिफ्टिंग स्क्रू की दिशा में सेट करें और उन्हें अलग-अलग दिशाओं में घुमाकर लेवल बबल को शून्य बिंदु पर लाएं। फिर एलिडेड को 90º घुमाया जाता है और तीसरा उठाने वाला पेंच फिर से बुलबुले को शून्य बिंदु पर लाता है।

ध्यान केंद्रितदूरबीन का प्रदर्शन "आँख से" और "वस्तु द्वारा" किया जाता है। "आंख से" ध्यान केंद्रित करके, ऐपिस के डायोप्टर रिंग को घुमाकर, रेटिकल की एक स्पष्ट छवि प्राप्त की जाती है। "विषय पर" ध्यान केंद्रित करने और शाफ़्ट हैंडल को घुमाने से, देखी गई वस्तु की एक स्पष्ट छवि प्राप्त होती है। फ़ोकस इस प्रकार किया जाना चाहिए कि जब प्रेक्षक का सिर हिले, तो छवि धागों की ग्रिड के स्ट्रोक के सापेक्ष न हिले।

एक विधि का उपयोग करके कोण मापना.रिसेप्शन में दो आधे-रिसेप्शन शामिल हैं। पहली छमाही चालदूरबीन के बाईं ओर स्थित ऊर्ध्वाधर वृत्त के साथ प्रदर्शन किया गया। अंग को सुरक्षित करने और एलिडेड को खोलने के बाद, दूरबीन को सही दृष्टि वाले लक्ष्य पर इंगित करें। देखे गए चिन्ह के दूरबीन के दृश्य क्षेत्र में आने के बाद, एलिडेड और टेलिस्कोप के फिक्सिंग स्क्रू को जकड़ दिया जाता है और, एलिडेड और टेलिस्कोप के लक्ष्य करने वाले स्क्रू का उपयोग करके, धागों के ग्रिड के केंद्र को छवि पर लक्षित किया जाता है चिन्ह का और रीडिंग एक क्षैतिज वृत्त में लिया जाता है। फिर, ट्यूब और एलिडेड को अलग करके, ट्यूब को बाएं दृष्टि लक्ष्य पर इंगित करें और दूसरी रीडिंग लें। पहली और दूसरी रीडिंग के बीच का अंतर मापे गए कोण का मान देता है। यदि पहली रीडिंग दूसरी से कम है तो इसमें 360º जोड़ दिया जाता है।

दूसरा आधा-रिसेप्शन दाईं ओर स्थित ऊर्ध्वाधर सर्कल के साथ किया जाता है, जिसके लिए पाइप को आंचल के माध्यम से ले जाया जाता है। यह सुनिश्चित करने के लिए कि रीडिंग पहले आधे-रिसेप्शन में ली गई रीडिंग से भिन्न है, डायल को कई डिग्री तक स्थानांतरित किया जाता है। फिर माप उसी क्रम में किया जाता है जैसे पहले आधे चरण में।

यदि आधे-माप में कोण को मापने के परिणाम उपकरण की सटीकता से दोगुने से अधिक भिन्न नहीं होते हैं (अर्थात, थियोडोलाइट टी30 के लिए 1¢), तो औसत की गणना करें, जिसे अंतिम परिणाम के रूप में लिया जाता है।

वृत्ताकार तकनीकों का उपयोग करके माप की अवधारणाअनेक कोण जिनका एक उभयनिष्ठ शीर्ष है। दिशाओं में से एक को प्रारंभिक के रूप में लिया जाता है। वैकल्पिक रूप से, दक्षिणावर्त, बाईं ओर एक वृत्त के साथ, दूरबीन को सभी देखे जाने वाले लक्ष्यों पर इंगित करें और रीडिंग लें। अंतिम संकेत फिर से प्रारंभिक दिशा में किया जाता है। फिर, पाइप को आंचल के माध्यम से ले जाकर, सभी दिशाओं को फिर से देखा जाता है, लेकिन अंदर उल्टे क्रम- वामावर्त। बाईं ओर के वृत्त और दाईं ओर के वृत्त की रीडिंग से औसत ज्ञात किया जाता है और प्रारंभिक दिशा का औसत मान उनमें से घटा दिया जाता है। दिशाओं की एक सूची प्राप्त करें - प्रारंभिक दिशा से मापे गए कोण।