संधारित्र निर्वहन समय. संधारित्र के साथ डीसी सर्किट में क्षणिक प्रक्रियाएं

संक्रमण प्रक्रियाएक सर्किट में एक स्थापित शासन से दूसरे में संक्रमण की प्रक्रिया है। ऐसी प्रक्रिया का एक उदाहरण कैपेसिटर की चार्जिंग और डिस्चार्जिंग है। कुछ मामलों में कानून एकदिश धाराइसे बदलती धाराओं पर भी लागू किया जा सकता है, जब धारा में परिवर्तन बहुत जल्दी नहीं होता है। इन मामलों में, सर्किट के सभी क्रॉस सेक्शन में तात्कालिक वर्तमान मान व्यावहारिक रूप से समान होगा। ऐसी धाराएँ कहलाती हैं अर्ध स्थिर

संधारित्र का निर्वहन. यदि किसी आवेशित संधारित्र की प्लेटें साथप्रतिरोध के माध्यम से बंद करें आर, तो इस प्रतिरोध के माध्यम से धारा प्रवाहित होगी। श्रृंखला के एक सजातीय खंड के लिए ओम के नियम के अनुसार

आईआर= यू,

कहाँ मैंऔर यू- सर्किट में करंट का तात्कालिक मान और कैपेसिटर प्लेटों पर वोल्टेज। उस पर विचार करते हुए, हम ओम के नियम को रूप में बदलते हैं

के कारण से अंतर समीकरणचर अलग हो जाते हैं, और एकीकरण के बाद हमें समय के साथ संधारित्र आवेश में परिवर्तन का नियम प्राप्त होता है

कहाँ क्यू 0 - संधारित्र का प्रारंभिक प्रभार, इ- प्राकृतिक लघुगणक का आधार. काम आर.सी., जिसमें समय का आयाम हो, कहलाता है आराम का समय टी . समय के संबंध में विभेदित अभिव्यक्ति (2) करने पर, हम वर्तमान परिवर्तन का नियम पाते हैं:

, (3)

कहाँ मैं 0 - समय के क्षण में सर्किट में वर्तमान ताकत टी= 0. समीकरण (3) से यह स्पष्ट है कि t वह समय है जिसके दौरान सर्किट में धारा की ताकत कम हो जाती है इएक बार।

प्रतिरोध पर जारी ऊष्मा की मात्रा की समय पर निर्भरता आरजब एक संधारित्र डिस्चार्ज होता है, तो इसे जूल-लेनज़ कानून से पाया जा सकता है:

संधारित्र को चार्ज करना।

हम मानते हैं कि संधारित्र प्रारंभ में चार्ज नहीं किया गया है। समय के एक क्षण में टी = 0 कुंजी बंद कर दी गई, और सर्किट के माध्यम से करंट प्रवाहित हुआ, जिससे संधारित्र चार्ज हो गया। संधारित्र की प्लेटों पर बढ़ते चार्ज से करंट के प्रवाह में बाधा उत्पन्न होगी, जिससे धीरे-धीरे यह कम हो जाएगी। आइए इस बंद सर्किट के लिए ओम का नियम लिखें:

.

अलग होने के बाद परिवर्तनशील समीकरणरूप लेगा:

प्रारंभिक स्थिति को ध्यान में रखते हुए इस समीकरण को एकीकृत करना

क्यू = 0 पर टी = 0 और इस तथ्य को ध्यान में रखते हुए कि जब समय 0 से बदलता है टी चार्ज अलग-अलग होता है 0 पहले क्यू, हम पाते हैं

, या पोटेंशिएशन के बाद

क्यू = . (4)

इस अभिव्यक्ति के विश्लेषण से पता चलता है कि चार्ज अपने अधिकतम मूल्य, C के बराबर, स्पर्शोन्मुख रूप से t® पर पहुंचता है।

फ़ंक्शन को सूत्र में प्रतिस्थापित करना (4) मैं(टी) = डीक्यू/ डीटी, हम पाते हैं

. (5)

ऊर्जा संरक्षण के नियम से यह निष्कर्ष निकलता है कि जब किसी संधारित्र को किसी समय के लिए चार्ज किया जाता है, तो वर्तमान स्रोत का कार्य डीएक आईएसटीजूल ताप की मात्रा के योग पर घाव डीक्यू, अवरोधक पर छोड़ा गया आरऔर संधारित्र ऊर्जा में परिवर्तन डीडब्ल्यू:

दाप्रथम= डीक्यू + डीडब्ल्यू,

कहाँ दाप्रथम = Idt, डीक्यू = मैं 2 आरडीटी, डीडब्ल्यू = डी. फिर समय के एक मनमाने क्षण के लिए टीहमारे पास है:

ए आईएसटी (टी)= = =सी . (6)

क्यू(टी)==सी . (7)

डब्ल्यू(टी) = = . (8)

माप की विधि और प्रक्रिया:

कैपेसिटर वाले वास्तविक डीसी विद्युत सर्किट में, कैपेसिटर को डिस्चार्ज करने और चार्ज करने की क्षणिक प्रक्रियाएं 10 -6 - 10 -3 सेकेंड के समय में होती हैं। वर्तमान में क्षणिक प्रक्रियाओं के दौरान अवलोकन और माप के लिए विद्युत पैरामीटर उपलब्ध कराने के लिए कंप्यूटर मॉडलसंधारित्र की धारिता बढ़ाने से यह समय काफी बढ़ जाता है।

प्रयोग 1

डिस्चार्ज विधि का उपयोग करके संधारित्र की धारिता का निर्धारण करना

1. स्क्रीन के कामकाजी हिस्से पर एक बंद विद्युत सर्किट को इकट्ठा करें, जैसा कि नीचे चित्र 2 में दिखाया गया है। ऐसा करने के लिए सबसे पहले प्रयोग विंडो के दाईं ओर स्थित ईएमएफ बटन पर क्लिक करें। माउस मार्कर को स्क्रीन के कामकाजी भाग पर ले जाएँ जहाँ बिंदु स्थित हैं, और माउस मार्कर को विस्तारित तर्जनी के रूप में उस स्थान पर क्लिक करें जहाँ वर्तमान स्रोत स्थित होना चाहिए। माउस मार्कर को दिखाई देने वाले ई.एम.एफ. रेगुलेटर के स्लाइडर पर ले जाएं, बाईं माउस बटन पर क्लिक करें, इसे दबाकर रखें, ई.एम.एफ. मान बदलें। और 10 V सेट करें। इसी तरह, 4 अन्य वर्तमान स्रोतों को सर्किट से कनेक्ट करें। ई.एम.एफ. का कुल मूल्य बैटरी को आपके विकल्प के लिए तालिका 1 में दिखाए गए मान से मेल खाना चाहिए।

इसी तरह आगे स्क्रीन के कामकाजी हिस्से पर 7 लैंप L1-L7 (बटन), की K (बटन), वोल्टमीटर (बटन), एमीटर (बटन), कैपेसिटर (बटन) लगाएं। सभी तत्व विद्युत सर्किटइंस्टॉलेशन तारों (बटन) का उपयोग करके चित्र 1 में दिए गए आरेख के अनुसार कनेक्ट करें।

2. "प्रारंभ" बटन पर क्लिक करें। लैंप L7 जलना चाहिए, और बटन पर शिलालेख "स्टॉप" में बदल जाना चाहिए। कुंजी K को बंद करने के लिए माउस कर्सर का उपयोग करें।

3. सर्किट में इंस्टालेशन के बाद स्थिर धारा(लैंप L5 और L6 बुझ जाना चाहिए और लैंप L1-L4 जलना चाहिए) तालिका 2 में विद्युत माप उपकरणों की रीडिंग रिकॉर्ड करें।

4. "स्टॉप" बटन पर क्लिक करें और कुंजी K खोलने के लिए माउस कर्सर का उपयोग करें।

5. "स्टार्ट" बटन पर दो छोटे माउस क्लिक के साथ, कैपेसिटर को डिस्चार्ज करने की प्रक्रिया शुरू करें और रोकें। एमीटर की रीडिंग कैपेसिटर के प्रारंभिक डिस्चार्ज करंट के अनुरूप होगी मैं 0 . इस मान को तालिका 3 में रिकार्ड करें।

6. कुंजी को फिर से बंद करें, कैपेसिटर को चार्ज करें और दोहराएं। 5, 6 4 बार और।

7. प्रत्येक प्रयोग के लिए गणना करें मैंटी= मैं 0 /2.7 वह वर्तमान ताकत है जो विश्राम समय टी के बाद कैपेसिटर डिस्चार्ज सर्किट में होनी चाहिए और इन मानों को तालिका 3 में लिखें।

8. कुंजी खुली होने पर, कैपेसिटर को डिस्चार्ज करने की प्रक्रिया शुरू करने के लिए "स्टार्ट" बटन दबाएं और साथ ही स्टॉपवॉच चालू करें।

9. संधारित्र के डिस्चार्ज होने पर एमीटर रीडिंग में परिवर्तन को ध्यान से देखें। स्टॉपवॉच बंद करें और जब एमीटर की रीडिंग I t के बराबर या उसके करीब हो तो "स्टॉप" बटन को समकालिक रूप से दबाएं। इस समय मान t 1 को तालिका 3 में रिकॉर्ड करें।

अर्थ

मैं 0 , ए

मैंटी, ए

टी, साथ

तालिका 3. माप और गणना के परिणाम।

प्रसंस्करण परिणाम:

1. सर्किट अनुभाग L1-L4 के लिए ओम के नियम का उपयोग करना: और तालिका 2 में दिए गए माप परिणाम, एक लैंप का प्रतिरोध निर्धारित करें।

2. सूत्र का उपयोग करके (जब एक संधारित्र को डिस्चार्ज किया जाता है, तो 6 श्रृंखला-जुड़े लैंप के माध्यम से एक अर्ध-स्थिर धारा प्रवाहित होती है), संधारित्र की धारिता निर्धारित करें और इन मानों को तालिका 3 में लिखें।

3. माप त्रुटियों की गणना करें और किए गए कार्य के परिणामों के आधार पर निष्कर्ष तैयार करें।

प्रयोग 2

संधारित्र निर्वहन के दौरान लोड पर जारी गर्मी की मात्रा की समय निर्भरता का अध्ययन

1. प्रयोग 1 में वर्णित क्रियाओं के समान कार्य करते हुए, संधारित्र को कुल ईएमएफ मान के अनुरूप वोल्टेज पर चार्ज करें। आपके विकल्प के लिए.
2. "स्टॉप" बटन दबाएं और K कुंजी बंद करें।
3. 5 सेकंड की प्रक्रिया अपनाएं आंशिक डिस्चार्जजुड़े हुए लैंप के माध्यम से संधारित्र। ऐसा करने के लिए, "स्टार्ट" बटन और स्टॉपवॉच स्टार्ट बटन को एक साथ दबाएं और 5 सेकंड के बाद, कैपेसिटर को डिस्चार्ज करने की प्रक्रिया को रोकने के लिए "स्टॉप" बटन दबाएं।
4. तालिका 4 में एमीटर रीडिंग रिकॉर्ड करें और कैपेसिटर को मूल वोल्टेज पर रिचार्ज करें।
5. कैपेसिटर डिस्चार्ज प्रक्रिया की अवधि को लगातार 5 एस तक बढ़ाते हुए, इन प्रयोगों को तब तक करें जब तक कि डिस्चार्ज समय कैपेसिटर पर चार्ज के पूर्ण गायब होने के अनुरूप न हो जाए। (संधारित्र पर वोल्टेज और लैंप के माध्यम से डिस्चार्ज करंट शून्य के करीब होना चाहिए)। तालिका 4 की उपयुक्त कोशिकाओं में डिस्चार्ज वर्तमान माप के परिणामों को रिकॉर्ड करें।

तालिका 4. माप और गणना के परिणाम

प्रसंस्करण परिणाम:

प्रयोग 3

प्रतिरोध के माध्यम से संधारित्र को चार्ज करने की प्रक्रिया में ऊर्जा संरक्षण के नियम की जाँच करना

चित्र 3

1. अनुभव स्क्रीन के कामकाजी हिस्से में चित्र 3 में दिखाए गए सर्किट को इकट्ठा करें। 5 लैंप के साथ समानांतर में जुड़ा एक वोल्टमीटर बाहरी प्रतिरोध पर वोल्टेज दिखाएगा, और एक एमीटर लोड और वर्तमान स्रोतों के माध्यम से करंट दिखाएगा। संधारित्र पर वोल्टेज प्रोग्राम द्वारा स्वचालित रूप से निर्धारित किया जाता है और संधारित्र के ऊपर मॉनिटर स्क्रीन पर वोल्ट में दर्शाया जाता है।
2. कुल ईएमएफ निर्धारित करें. आपके विकल्प के लिए तालिका 1 में दिए गए मान के अनुरूप वर्तमान स्रोत।
3. कुंजी K खुली होने पर, "प्रारंभ" बटन दबाएँ।
4. माउस बटन दबाकर, कुंजी K बंद करें और कैपेसिटर को चार्ज करने की प्रक्रिया शुरू करें। जैसे ही आप चाबी बंद करें, स्टॉपवॉच शुरू करें।
5. विश्राम के समय के माध्यम से टी = आरसाथ"स्टॉप" बटन दबाकर, प्रक्रिया को रोकें और विद्युत माप उपकरणों की रीडिंग को तालिका 5 में रिकॉर्ड करें।
6. "चयन करें" बटन दबाएं और सभी कैपेसिटर और विद्युत माप उपकरणों पर वोल्टेज रीडिंग रीसेट करें।
7. इन मापों को 4 बार और दोहराएं और तालिका 5 की शीर्ष दो पंक्तियों को भरें।

तालिका 5. माप और गणना के परिणाम

प्रसंस्करण परिणाम:

1. सूत्र 6, 7, 8 के अनुसार और संधारित्र पर वोल्टेज मान मापा जाता है यू सी वर्तमान स्रोत के कार्य की गणना करें एक आईएसटी, संधारित्र ऊर्जा परिवर्तन डीडब्ल्यू और भार द्वारा जारी ऊष्मा की मात्रा क्यूविश्राम समय के बराबर चार्ज समय के माध्यम से।
2. सूत्र का उपयोग करके संधारित्र को चार्ज करने के दौरान ऊर्जा संरक्षण के नियम की पूर्ति की जाँच करें: ए आईएसटी =डीडब्ल्यू + क्यू.
3. अपने काम के परिणामों के आधार पर निष्कर्ष निकालें।

आत्म-नियंत्रण के लिए प्रश्न और कार्य

आत्म-नियंत्रण के लिए प्रश्न और कार्य

प्रयोग 14 आरसी सर्किट का समय स्थिरांक

लक्ष्य

इस प्रयोग को पूरा करने के बाद, आप यह प्रदर्शित करने में सक्षम होंगे कि कैपेसिटेंस और प्रतिरोध मान कैपेसिटर के चार्जिंग और डिस्चार्जिंग समय को कैसे नियंत्रित करते हैं।

आवश्यक सहायक उपकरण

* डिज़िटल मल्टीमीटर

* लेआउट पैनल

* लगातार वोल्टेज स्रोत

* स्टॉपवॉच या सेकेंड हैंड से घड़ी

*सामान:

एक 22 µF इलेक्ट्रोलाइटिक कैपेसिटर, एक 100 µF इलेक्ट्रोलाइटिक कैपेसिटर, एक 33 kOhm, 1/4 W अवरोधक,

* एक 100 kOhm अवरोधक, 1/4 W, एक 220 kOhm अवरोधक, 1/4 W, एक 1 MOhm अवरोधक, 1/4 W।

परिचयात्मक भाग

कैपेसिटर एक विद्युत तत्व है जो बिजली को विद्युत क्षेत्र के रूप में संग्रहीत करता है। जब एक संधारित्र पर एक स्थिर वोल्टेज लागू किया जाता है, तो इलेक्ट्रॉन संधारित्र की एक प्लेट को छोड़ देते हैं और किसके प्रभाव में दूसरी प्लेट पर जमा हो जाते हैं

तनाव की बाहरी शक्ति. यह संधारित्र को लागू वोल्टेज के बराबर वोल्टेज पर चार्ज करने का कारण बनता है।

संधारित्र की एक प्लेट पर धनात्मक आवेश और संधारित्र की दूसरी प्लेट पर ऋणात्मक आवेश एक मजबूत बनाता है विद्युत क्षेत्रढांकता हुआ में प्लेटों के बीच। वोल्टेज स्रोत के डिस्कनेक्ट होने पर भी यह चार्ज बरकरार रहता है। प्लेटों पर चार्ज को बेअसर करने के लिए एक संधारित्र को उसके टर्मिनलों को एक दूसरे से जोड़कर डिस्चार्ज किया जा सकता है।

एक संधारित्र को एक विशिष्ट वोल्टेज पर चार्ज और डिस्चार्ज करने में एक सीमित समय लगता है (जिसे समय स्थिरांक कहा जाता है); यह समय मुख्य रूप से संधारित्र की धारिता और श्रृंखला में जुड़े प्रतिरोध पर निर्भर करता है। चार्जिंग समय स्थिरांक वह समय है जो संधारित्र को लागू वोल्टेज के 63.2% तक चार्ज करने में लगता है। इस समय (T) को सेकंड में इस प्रकार व्यक्त किया जाता है:

डिस्चार्ज समय स्थिरांक वह समय है जो संधारित्र को 36 तक डिस्चार्ज होने में लगता है। प्रारंभिक शुल्क का 8%.

किसी संधारित्र को लागू वोल्टेज तक पूरी तरह से चार्ज करने या शून्य पर पूरी तरह से डिस्चार्ज करने में लगने वाला समय समय स्थिरांक के लगभग पांच गुना यानी 5T के बराबर होता है।

सारांश

अनेक विद्युत सर्किटअपने कार्य के लिए समय स्थिरांक का उपयोग करने के विचार पर आधारित हैं। ऐसे सर्किट में शामिल हैं, उदाहरण के लिए, समय विलंब सर्किट, पल्स और सिग्नल कंडीशनिंग सर्किट, और ऑसिलेटर सर्किट। इस प्रयोग में आप तीन का उपयोग करके चार्ज और डिस्चार्ज के समय स्थिरांक से परिचित हो जायेंगे विभिन्न समूहप्रतिरोधक और कैपेसिटर।

प्रक्रिया

चार्जिंग प्रक्रिया

रोकनेवाला 100 kOhm; संधारित्र 100 यूएफ

1. चित्र 14-1 में दिखाए गए सर्किट को इकट्ठा करें। कनेक्ट करते समय ध्रुवता का ध्यान रखें विद्युत - अपघटनी संधारित्र.

चावल। 14-1.

2. बिजली आपूर्ति को 12V पर समायोजित करें।

3. एक समय स्थिरांक के दौरान संधारित्र पर दिखाई देने वाले वोल्टेज के परिमाण की गणना करें।

वोल्टेज (टी) = ______ वी

4. चित्र 14-1 में दिखाए गए मानों का उपयोग करके समय स्थिरांक की गणना करें। चित्र 14-2 में कॉलम 3 में अपना परिणाम रिकॉर्ड करें। संधारित्र को पूरी तरह से चार्ज होने में लगने वाले समय (5T) की भी गणना करें। चित्र 14-2 में कॉलम 4 में अपना परिणाम रिकॉर्ड करें।

चावल। 14-2.

5. अपने मल्टीमीटर के मापने वाले लीड को, ध्रुवता को ध्यान में रखते हुए, कैपेसिटर के लीड से कनेक्ट करें। मल्टीमीटर को 0 V दिखाना चाहिए। यदि यह मामला नहीं है, तो संधारित्र प्लेटों पर कुछ अवशिष्ट वोल्टेज है। कुछ सेकंड के लिए कैपेसिटर लीड को एक साथ छोटा करके इसे हटा दें। यह सुनिश्चित करने के लिए कि कैपेसिटर वोल्टेज शून्य है, अपने मल्टीमीटर से वोल्टेज का दोबारा परीक्षण करें।

6. मल्टीमीटर टेस्ट लीड को कैपेसिटर टर्मिनलों पर छोड़ दें, 100 kOhm रोकनेवाला के मुक्त सिरे को पावर स्रोत के + 12 V टर्मिनल से कनेक्ट करें। ज्वाइनिंग के समय

अपनी स्टॉपवॉच शुरू करें या अपनी घड़ी के दूसरे हाथ का उपयोग करके समय गिनना शुरू करें। जैसे ही संधारित्र पर वोल्टेज बढ़ना शुरू होता है, उसके परिमाण पर ध्यान दें। जब संधारित्र वोल्टेज आपके द्वारा चरण 2 में गणना किए गए मान तक पहुंच जाए, तो स्टॉपवॉच या सेकेंड हैंड पर समय नोट करें। इस मान को चित्र 14-2 के कॉलम 5 में मापा समय स्थिरांक के रूप में रिकॉर्ड करें।

टिप्पणी:यह सुनिश्चित करने के लिए कि आपका समय अपेक्षाकृत सटीक है, इस चरण को कई बार दोहराएं। आख़िरकार, आप एक विशिष्ट वोल्टेज स्तर तक पहुँचने के लिए आवश्यक समय निर्धारित करने के लिए वोल्टमीटर और स्टॉपवॉच दोनों को देखने का प्रयास कर रहे हैं। यह एक पेचीदा ऑपरेशन है, इसलिए अधिक माप सटीकता के लिए इसे कई बार दोहराएं। ध्यान:

यदि आपको प्रयोग दोहराने की आवश्यकता है, तो प्रत्येक अतिरिक्त माप का प्रयास करने से पहले 10kΩ अवरोधक को हटा दें और 100uF संधारित्र को पूरी तरह से डिस्चार्ज कर दें। 7. कैपेसिटर को फिर से पूरी तरह से डिस्चार्ज करें और टेस्ट लीड को फिर से कनेक्ट करें। 100 kOhm अवरोधक के मुक्त लीड को बिजली आपूर्ति के +12 V पिन से स्पर्श करें। इस बार, चरण 1 में आपके द्वारा मापे गए लागू वोल्टेज पर संधारित्र को पूरी तरह से चार्ज होने में लगने वाले समय को मापें। पहले की तरह, जब आप अवरोधक पर वोल्टेज लागू करते हैं तो स्टॉपवॉच या घड़ी के दूसरे हाथ से समय शुरू करें। इस मापा समय को रिकॉर्ड करें,

चित्र 14-2 के कॉलम 6 में संधारित्र को पूरी तरह से चार्ज करने की आवश्यकता है।

रोकनेवाला 11 k0m; संधारित्र 22 यूएफ

8. 22 uF संधारित्र और 100 k0m अवरोधक का उपयोग करके चरण 4 से 7 दोहराएं। चित्र 14-2 में तालिका में फ़ील्ड भरें जैसा आपने पहले किया था। आपके परिकलित और मापे गए मान.

रोकनेवाला 220 k0m; संधारित्र 100 यूएफ

9. चरण 4 से 7 को दोबारा दोहराएं, लेकिन इस बार 100uF कैपेसिटर और 220k0m अवरोधक का उपयोग करें। चित्र 14-2 में तालिका में अपने परिकलित और मापे गए मानों को रिकॉर्ड करें।

अवलोकन

10. चित्र 14-2 में दी गई जानकारी की समीक्षा करना और कब प्राप्त हुए अलग-अलग समय को नोट करना विभिन्न अर्थप्रतिरोध और धारिता, समय स्थिरांक पर प्रतिरोध और धारिता मूल्यों के प्रभाव के संबंध में अपना निष्कर्ष निकालें।

निर्वहन प्रक्रिया

रोकनेवाला 100 k0m; संधारित्र 100 यूएफ

11. चित्र 14-3 में दिखाए गए सर्किट से मिलान करने के लिए सर्किट को पुनर्व्यवस्थित करें। इलेक्ट्रोलाइटिक कैपेसिटर को कनेक्ट करते समय ध्रुवता का ध्यान रखें। प्रयोग के इस भाग में आप संधारित्र को डिस्चार्ज करने की प्रक्रिया का प्रदर्शन करेंगे। ऐसा करने के लिए, संधारित्र के समानांतर एक अवरोधक को कनेक्ट करें।

चावल। 14-3.

12. सर्किट के समय स्थिरांक और संधारित्र को पूरी तरह से डिस्चार्ज करने के लिए आवश्यक समय की गणना करें, और चित्र 14-4 के कॉलम 3 में अपना डेटा रिकॉर्ड करें।

बिजली की आपूर्ति जिसे आपने चरण 1 में मापा था। वोल्टेज की मात्रा की गणना करें जो संधारित्र में एक समय स्थिरांक के लिए डिस्चार्ज होने के बाद मौजूद होगी।

वोल्टेज (टी) = _______ वी

रोकनेवाला 100 kOhm; संधारित्र 22 यूएफ

14. अपने मल्टीमीटर के टेस्ट लीड को 22 μF कैपेसिटर से कनेक्ट करें। इस समय वोल्टेज शून्य होना चाहिए क्योंकि 1 MΩ अवरोधक के माध्यम से संधारित्र को डिस्चार्ज करने की प्रक्रिया से संधारित्र प्लेटों पर कोई भी चार्ज समाप्त हो गया है। सर्किट को बिजली आपूर्ति के +12V पिन से कनेक्ट करें। संधारित्र को बिजली आपूर्ति वोल्टेज से तुरंत चार्ज किया जाता है; संधारित्र के साथ श्रृंखला में कोई प्रतिरोध जुड़ा नहीं है।

15. कैपेसिटर लीड के समानांतर मल्टीमीटर टेस्ट लीड को ठीक करना जारी रखें। बिजली आपूर्ति के +12 वी टर्मिनल से कनेक्टिंग तार हटा दें। तार हटाने के साथ-साथ, अपनी स्टॉपवॉच या अपनी घड़ी के दूसरे हाथ का उपयोग करके समय गिनना शुरू करें। उसी समय, कैपेसिटर टर्मिनलों पर वोल्टेज का निरीक्षण करें। जब वोल्टेज वांछित मान तक पहुंच जाए, तो समय नोट करें। चित्र 14-4 में तालिका के कॉलम 5 में समय स्थिरांक रिकॉर्ड करें। पहले जैसा। आप अपने माप की सटीकता में सुधार के लिए चरण 13 और 14 को कई बार दोहराना चाह सकते हैं। आख़िरकार, चूंकि आपको एक ही समय में दो मानों का निरीक्षण करना होता है, इसलिए माप काफी मुश्किल है। एकाधिक रीडिंग के औसत से, आप अधिक माप सटीकता प्राप्त करेंगे।

रोकनेवाला 220 kOhm; संधारित्र 22 यूएफ

16. चरण 12 से 15 को दोबारा दोहराएं, लेकिन इस बार 22 यूएफ कैपेसिटर और 220 kΩ अवरोधक का उपयोग करें। फिर से, एक समय स्थिरांक और पांच समय स्थिरांक के लिए डिस्चार्ज समय की गणना करें। अपने सभी डेटा को चित्र 14-4 की तालिका में रिकॉर्ड करें।

अवलोकन

17. चित्र 14-4 में दी गई जानकारी की समीक्षा करते हुए और प्रतिरोध और धारिता के विभिन्न मूल्यों पर प्राप्त अलग-अलग समयों को ध्यान में रखते हुए, डिस्चार्ज समय और प्रतिरोध और धारिता के मूल्यों के बीच संबंध के बारे में अपना निष्कर्ष निकालें।

18. अपने परिकलित और मापे गए मानों की तुलना के आधार पर, किसी भी संभावित विसंगतियों की व्याख्या करें।

समीक्षा प्रश्न

1. किसी कैपेसिटर को पूरी तरह से चार्ज करने में उतना ही समय लगता है जितना उसे पूरी तरह से डिस्चार्ज करने में लगता है:

क) कथन सत्य है,

बी) कथन गलत है।

2. जब एक 5 µF संधारित्र को 6 V पावर स्रोत से जोड़ा जाता है तो उसे 10 kOhm अवरोधक के माध्यम से एक समय स्थिरांक में किस वोल्टेज तक चार्ज किया जाएगा?

3. प्रश्न 2 में संधारित्र को पूरी तरह से डिस्चार्ज होने में कितना समय लगेगा?

4. कैपेसिटर को पूरी तरह चार्ज होने में 80 मिलीसेकेंड का समय लगता है। इसलिए समय स्थिरांक है:

5. R (प्रतिरोध) और C (धारिता) के दिए गए मानों के लिए, धारिता दोगुनी हो जाती है और प्रतिरोध आधा हो जाता है, जबकि समय स्थिरांक है:

ए) वही रहता है

बी) दोगुना हो जाता है

ग) चौगुना,

घ) आधे से कम हो जाता है।

प्यूकर्ट के नियम का उपयोग बैटरी की डिस्चार्ज दक्षता निर्धारित करने के लिए किया जा सकता है। जर्मन वैज्ञानिक विल्हेम प्यूकर्ट (1855-1932) ने पाया कि उपलब्ध बैटरी क्षमता बढ़ती डिस्चार्ज दर के साथ कम हो जाती है और इन नुकसानों के मूल्य की गणना करने के लिए एक सूत्र निकाला। यह सूत्र मुख्य रूप से लेड-एसिड इलेक्ट्रोकेमिकल प्रणाली पर लागू होता है, जिससे समय का अनुमान लगाने में मदद मिलती है बैटरी की आयुविभिन्न डिस्चार्ज लोड पर।

प्यूकर्ट का नियम ध्यान में रखता है आंतरिक प्रतिरोधऔर बैटरी में पुनर्प्राप्ति प्रक्रियाएँ। परिणामी मान, एक (1) के करीब, सामान्य दक्षता और न्यूनतम नुकसान के साथ बैटरी की अच्छी स्थिति का संकेत देगा; प्राप्त उच्च मूल्यअध्ययन के तहत बिजली स्रोत की कम दक्षता को प्रतिबिंबित करेगा। प्यूकर्ट का नियम घातीय है, जिसमें लेड-एसिड इलेक्ट्रोकेमिकल प्रणाली के लिए मानक मान 1.3 से 1.5 तक होते हैं और उम्र के साथ बढ़ते हैं। प्राप्त मूल्य भी प्रभावित होते हैं तापमान संकेतक. चित्र 1 बैटरियों के डिस्चार्ज करंट के आधार पर उपलब्ध क्षमता को दर्शाता है विभिन्न अर्थप्यूकर्ट नंबर.

उदाहरण के लिए, 15A पर डिस्चार्ज की गई 100Ah लेड-एसिड बैटरी को सैद्धांतिक रूप से 6.6 घंटे (100Ah को 15A से विभाजित) के लिए ऊर्जा की आपूर्ति करनी चाहिए, लेकिन वास्तविक समय कम होगा। 1.3 की प्यूकर्ट संख्या के साथ, बिट समय लगभग 4.8 घंटे होगा।

चित्र 1: 1.08 से 1.50 तक प्यूकर्ट संख्या मानों के साथ उपलब्ध बैटरी क्षमताएँ। 1 के करीब का मान सबसे कम आंतरिक नुकसान को इंगित करता है; उच्च मान क्षमता में उल्लेखनीय कमी का संकेत देते हैं। प्यूकर्ट नंबर बैटरी के प्रकार और उम्र के साथ-साथ तापमान पर भी निर्भर करता है पर्यावरण. औसत प्यूकर्ट संख्या मान अलग - अलग प्रकारलेड-एसिड बैटरियां: एजीएम: 1.05 - 1.15; जेल: 1.10 - 1.25; बाढ़: 1.20 - 1.60।

2. रैगन ग्राफ

निकेल और लिथियम आधारित बैटरियों को आमतौर पर रैगन चार्ट का उपयोग करके रेट किया जाता है। डेविड डब्ल्यू रैगोन के नाम पर रखा गया, यह ग्राफ़ वाट घंटे (डब्ल्यूएच) में बैटरी क्षमता और वाट (डब्ल्यू) में डिस्चार्ज पावर के बीच संबंध दिखाता है। प्यूकर्ट के नियम की तुलना में रैगन के कथानक का बड़ा लाभ मिनटों और घंटों में बैटरी जीवन की उपलब्धता है; प्रत्येक समय मान को ग्राफ़ पर एक विशिष्ट विकर्ण रेखा द्वारा दर्शाया जाता है।

चित्र 2: 18650 लिथियम-आयन कोशिकाओं के लिए रैगन प्लॉट, डिस्चार्ज पावर और ऊर्जा बनाम समय की तुलना। सभी वक्र पूर्णतः विस्तारित नहीं हैं।

पदनाम: A123 APR18650M1 एक लिथियम-फॉस्फेट लिथियम (लाइफपो4) है, जो 1.100 एमएएच की क्षमता वाला बिजली आपूर्ति का एक तत्व है, जिसे 30 ए के निरंतर डिस्चार्ज करंट के लिए डिज़ाइन किया गया है। सोनी US18650VT और सान्यो UR18650W-लिथियम-मैरेंट तत्व 1.500 एमएएच की क्षमता के साथ हैं , निरंतर लोड केयू 20 ए के लिए डिज़ाइन किया गया। सान्यो यूआर18650एफ 5 ए के मध्यम डिस्चार्ज करंट के साथ क्षमता (2,600 एमएएच) के लिए अनुकूलित सेल है। इस सेल में उच्चतम डिस्चार्ज ऊर्जा है, लेकिन इसकी शक्ति सबसे कम है।

Sanyo UR18650F में उच्चतम ऊर्जा घनत्व है और इसे कई घंटों तक लैपटॉप या ई-बाइक के लिए पावर स्रोत के रूप में उपयोग किया जा सकता है। मध्यम भार. तुलनात्मक रूप से, Sanyo UR18650W में पावर घनत्व कम है, लेकिन यह 20A करंट दे सकता है। A123 LFP तकनीक में पावर घनत्व सबसे कम है, लेकिन यह 30A निरंतर करंट की उच्चतम पावर रेटिंग प्रदान करता है। विशिष्ट ऊर्जा तीव्रता का तात्पर्य बैटरी की क्षमता और उसके वजन (Wh/kg) के अनुपात से है; ऊर्जा घनत्व का संबंध आयतन (Wh/l) से है।

रैगन चार्ट आवश्यक रन टाइम को बनाए रखते हुए आवश्यक डिस्चार्ज पावर आवश्यकताओं को पूरा करने के लिए इष्टतम लिथियम-आयन सिस्टम का चयन करने में मदद कर सकता है। यदि उच्च डिस्चार्ज करंट की आवश्यकता है, तो 3.3 मिनट की विकर्ण रेखा A123 (बैटरी 1) को इंगित करेगी। A123 3.3 मिनट तक 40 W तक बिजली प्रदान करने में सक्षम होगा। Sanyo F (बैटरी 4) कुछ हद तक कमजोर है, और 3.3 मिनट के समान समय के लिए यह पहले से ही 36 W प्रदान कर सकती है। बैटरी जीवन पर ध्यान केंद्रित करते हुए, आइए 33 मिनट के विकर्ण का विश्लेषण करें। A123 (बैटरी 1) बिजली खत्म होने से पहले इस दौरान 5.8 वाट बिजली प्रदान करेगी। सान्यो एफ (बैटरी 4), जिसकी क्षमता अधिक है, समान समय में लगभग 17 वाट देने में सक्षम है।

लेकिन यह ध्यान में रखना चाहिए कि रैगन ग्राफ़ नए तत्वों की विशेषताओं को दर्शाता है, एक ऐसी स्थिति, जो दुर्भाग्य से, अस्थायी है। बिजली और ऊर्जा आवश्यकताओं की गणना करते समय, चक्रीय संचालन और उम्र बढ़ने से उत्पन्न होने वाली गिरावट प्रक्रियाओं को ध्यान में रखा जाना चाहिए। बैटरी का उपयोग करने वाले उपकरणों और प्रणालियों को उनकी बिजली आपूर्ति में कुछ क्रमिक गिरावट को सहन करने के लिए डिज़ाइन किया जाना चाहिए - मूल शक्ति का लगभग 70-80 प्रतिशत तक। बैटरी मापदंडों को प्रभावित करने वाला एक अन्य कारक है हल्का तापमान. रैगन का चार्ट इस मुद्दे को ध्यान में नहीं रखता है।

संरचनात्मक रूप संचायक बैटरीटिकाऊ और प्रतिरोधी होना चाहिए नियमित उपयोग. अत्यधिक सीमा विस्तार अनुमेय भारऔर उपलब्ध क्षमता से घिसाव बढ़ता है और अंततः बैटरी जीवन काफी कम हो जाता है। यदि नियमित उच्च डिस्चार्ज धाराओं की आवश्यकताएं हैं, तो इन आवश्यकताओं को पूरा करने के लिए बैटरी सिस्टम का चयन किया जाना चाहिए। एक सादृश्य एक डीजल ट्रक और एक सूप-अप इंजन वाली स्पोर्ट्स कार की तुलना करना होगा। इनमें लगभग समान शक्ति है वाहनोंबिल्कुल के लिए डिज़ाइन किया गया अलग - अलग क्षेत्रअनुप्रयोग। यह तुलनाबैटरियों पर भी लागू होता है, जिनकी विशेषताओं की विविधता उनके संचालन की बारीकियों को निर्धारित करती है।

रैगन चार्ट का उपयोग कैपेसिटर, फ्लाईव्हील जैसी अन्य बिजली आपूर्ति की बिजली आवश्यकताओं की गणना करने के लिए भी किया जा सकता है। बैटरी प्रवाहित करेंऔर ईंधन सेल। लेकिन आंतरिक दहन इंजन और ईंधन कोशिकाओं के लिए जो एक टैंक से आपूर्ति किए गए ईंधन का उपयोग करते हैं, यह अनुसूची लागू नहीं है, क्योंकि यह अलग से आपूर्ति किए गए ईंधन को ध्यान में नहीं रखता है। इसी तरह के ग्राफ़ का उपयोग नवीकरणीय ऊर्जा स्रोतों की इष्टतम विशेषताओं को खोजने के लिए भी किया जाता है, जैसे सौर पेनल्सऔर पवन जनरेटर।