İlkokulda abaküs. Öğrenmenin ilk aşamasında abaküs kullanımı. Abaküs oyunları

Bir kitapçıda böyle bir abaküs gördüm, çocuğuma almaya karar verdim. Tabii ki hala okul matematiğinden uzakta, okul öncesi yaş.. ama zaten her şeyi sırayla saymayı seviyor, sayıları ve rakamları biliyor.

Sayma malzemesi olarak abaküsü çok beğendi. Bu iki şeridi itip geri iterek ilkel bir şekilde onunla oynayabilirsiniz. Ve aynı şekilde - saymayı öğren . Örneğin, temel örnekleri açıklayabilirsiniz: 2 + 1 = - üst satıra 2 beyaz daire ile bir şerit koyuyoruz ("İki" diyoruz), alt sıraya bir daire ile bir şerit öne çıkarıyoruz (çekerek) şeritlerin dışında dairelerin kırmızı değil beyaza döndüğünü görüyoruz) - ("artı bir eşittir ..." diyoruz) Çocuğa (eğer yapabiliyorsa) saymasını veya ne kadar sonuçlandığını birlikte saymasını öneriyoruz. : "bir, iki, üç." Ve örneği tam olarak şu cevapla telaffuz ediyoruz: "İki artı bir eşittir üç."

Benzer şekilde çalışabilirsiniz çıkarma.

Bir abaküs ile şunları yapabilirsiniz 20'ye kadar saymayı öğrenin.

Daireler iki sıra halinde düzenlenmiştir, her sırada 10 daire bulunur. Aynı zamanda bir düzine yalnızca yatay olarak (tek sıra halinde) değil, iki sıra halinde ve her biri 5 daire halinde görülebilir. Beşlilerin de ayrı olması nedeniyle beşli olarak saymayı öğrenebilirsiniz. Ve ayrıca, gelecekte, çarpma işleminin temellerini abaküs üzerinde öğretebileceğinizi düşünüyorum: 5X2 = (5 çarpı 2 daire alalım, elde ederiz .... (her iki şeridi aynı anda bir bölü beşe doğru iteriz) kez) veya 2X5 = (2 çarpı 5 çarpı daire alırız, elde ederiz .... (önce bir şeridi 5 daire öne çıkarırız, sonra diğerini) Sonuç olarak biraz farklı saydılar ama sonuç aynı (10).

Dolayısıyla terimlerin (çarpanların) yerlerindeki bir değişiklikten toplamın (çarpının) değişmediği açıklanabilir.

Matematiksel açıdan kullanımı çok iyi, ustalaşmaya yardımcı olacak Ekleme çıkarma ve hatta 20'ye yakın çarpma . Ayrıca abaküsün kendisinde de kenar boyunca bir cetvel var. Ve arka tarafta matematik, geometri alanından bazı bilgiler.

Çok faydalı bir şey! Matematik öğrenmenize yardımcı olun!

Abaküs- Rus hesabının Roma prototipi, aralarındaki önemli fark, çakıl taşlarının (Rus hesaplarında olduğu gibi) tellere sabitlenmemesi, çeşitli hesaplamalar için kullanılmasıydı. Günümüzde çocuklar abaküsü öğreniyor ilkokul ve birçok ebeveynin çocuklarından abaküs yapmalarını istemesi kafa karıştırıcıdır. Aslında ihtiyacınız olan tek şey biraz zaman ve birkaç ipucu.

İhtiyacın olacak

• - kalın kağıt veya karton;
• - cetvel;
• - kalem;
• - pusula;
• - şablon bıçağı (kağıt bıçağı);
• - zamk;
• - renkli kağıt;

Talimat

1. Küçük bir parça kopar kalın kağıt veya üç sütunlu karton. Sütunların aynı genişlikte olması gerektiğini lütfen unutmayın. İlk üç rakamı gösterecekler: birimler, onlar ve yüzler.
2. Üç sütunun her birinde aynı boyutta 10 kare veya yuvarlak delik kesin. Abaküsün düzgün görünmesini sağlamak için öncelikle deliklerin nereden kesileceğini ve boyutlarının ne olacağını işaretleyin. Delikleri yuvarlak yapmaya karar verirseniz işaretleme için bir pusulaya ihtiyacınız olacaktır.
3. Aşağıdan renkli kağıdı yapıştırmanız veya dikmeniz gerekir, abaküs yaptığınız kartonun veya kağıdın ana rengiyle kontrast oluşturmalı, böylece kesik delikler arka planında açıkça görülebilmelidir. Lütfen renkli kağıdı tamamen yapıştırmanız gerekmediğini, yalnızca sütunların kenarları boyunca yapıştırmanız gerektiğini unutmayın, böylece her delik sırasının altında küçük bir boşluk kalır.
4. Taban ile renkli kağıt arasında bıraktığınız boşluğa serbestçe sığacak kadar geniş üç karton şeridi kesin. Bu şeritlerin itilmesi veya çıkarılmasıyla her boşaltmada gerekli sayıda delik açılması ve dolayısıyla çok haneli bir sayı gösterilmesi için bu gereklidir.
5. Benzer bir şemaya göre, üç sayısal rakamı göstermeyecek bir abaküs yapabilirsiniz: birimler, onlar ve yüzler, aynı zamanda binlerce. Bunu yapmak için, bu temelde üç değil dört delikli sütun ve buna göre 4 karton cetvel yapmanız yeterlidir.
6. Bir çocuk için abaküs yapıyorsanız sadece güçlü karton kullanın ki dikkatsiz kullanıldığında fazla deforme olmasın. Ayrıca kolaylık sağlamak için karton almak daha iyidir farklı renkler yani abaküsün tabanı bir renk, alt kısmı (renkli kağıt) başka bir renk ve cetveller üçte bir renkte olmalı ve hepsi birbiriyle kontrast oluşturmalıdır. Böylece çocuğunuzun abaküsün cihazını ve çalışma prensibini anlaması daha kolay olacaktır.

Çok uzun süre abaküs yaptık. Bu nedenle, şimdi hesaplamalar için yeni bir alan ve yeni "çakıl taşları" ("çakıl taşları", çünkü Antik Roma abaküs üzerinde saymak için küçük çakıl taşları kullanıldı, bunlara matematik adı verildi). Ancak bir zamanlar Roma sayma sisteminin anlaşılmasına çok iyi yardımcı oldu.

Daha sonra eklendi : Roma abaküsünde çakıl taşları oluklar veya şeritler halinde uzanır. Onlar benim hattımda olduğundan çocuklarla birlikte soroban'a ve hesaplara gitmek benim için daha kolaydı. Ancak çok fazla hesaplama yapmayı planlıyorsanız, şeritlerin üzerine "çakıl taşları" koymak daha uygun olabilir. Aşağıya "çizgili" bir fotoğraf ekleyeceğim. Sıralar kaydedilir.

Ve çizgili.

Çizgiler boyunca (veya çakıl taşlarını nasıl yerleştirdiğinize bağlı olarak çizgiler boyunca) sayarız. Her satır (şerit) bir rakamdır: birimler, onlar, yüzler vb.

Üstteki turuncu çakıl taşları beş sırayı temsil ediyor. Yani 5, 50, 500 vb. (kategoriye bağlı olarak).

Alttaki sarı çakıl taşları rütbe birimleridir. Yani bu sarı çakıl taşlarının her biri 1, 10, 100, 1000 ve benzeri anlamına gelir (kategoriye bağlı olarak).

Bir numarayı çevirmek için doğru miktarçakıl taşlarını çarşafın ortasındaki çizgiye kaydırıyoruz.

Diyelim ki 657 numarasını çevirmeye karar verdik. Sağdan sola doğru çeviriyoruz.

Başta işe alım birimleri. Yediye ihtiyacımız var. İki sarı çakıl taşını (her biri bire eşittir) ve bir turuncu taşı (bunlar kategorinin beş birimidir) "sayım çizgisine" kaydırıyoruz. Yedi birim alıyoruz.

"Çizgili" seçeneği

Şimdi hadi onlarca puan alalım. Beş taneye ihtiyacımız var. Bir turuncu çakıl taşını sayma çizgisine indiriyoruz. İşte bu, onlar basamağının beş birimini, yani 50'yi elde ettik.

"Çizgili" seçeneği

Yüzlerce işe alım. Altı yüze ihtiyacımız var. Sayma çizgisine bir turuncu çakıl taşı indiriyoruz (yüzlüklerin beş birimi, yani 500) ve bir çakıl taşını sayma çizgisine kaldırıyoruz (bu bir rakam, yani 100). Toplam 600. Böylece 657 sayısını bulduk.

"Çizgili" seçeneği

Eski Romalıların parmaklarıyla sayma da dahil olmak üzere daha fazlasını kim bilmek ister? sonra geç bağlantı(Abaküs hakkında da orada).

Not: Soroban'ımız da vardı. Ancak üzerindeki puan bir şekilde işe yaramadı, ev yapımı abaküs daha çok kullanıldı (büyük bir çarşafta yapıldı, boncuklar kullanıldı).

Ancak bir sorobanın bulunup satın alınması gerekiyor ve sanırım bir okul çocuğunun olduğu herhangi bir evde bir parça kağıt, bir kalem, bir cetvel ve iki parça hamuru bulunabilir. Ve hemen deneyebilirsiniz. Hamuru ek olarak, küçük düğmeler (iki renk), boncuklar (iki renk), kuka gibi küçük şekerler abaküs "çakıl taşları" için uygundur.

Hesaplama yaparken 5 ve 10 sayılarının bileşimi çok faydalıdır.

V. Lyovshin'in "Karlikani'de Üç Gün" kitabında Romen rakamları hakkında çok güzel yazılmış. Ancak sayılardan bahsederken hala anlayışımıza aşina olan sayılardan bahsediyor. Ancak sayıların oluşumu ayrı ayrı söylenebilir (bu, Levshin'in kitabında anlatılmamıştır). Modern versiyon Roma sistemi antik çağda kullanılan sistemle örtüşmemektedir. dördü dört çubuk, dokuzu tik ve dört çubuk şeklinde yazılmıştır (VIIII). Yani kayıt "toplama ilkesine" dayanıyordu, VI "beş ve bir - toplam altı". Bu prensibi açıklamak için abaküsteki altı veya dokuz rakamını çevirmek yeterlidir. Bazen örneğin IV de yazılabilir ve yine de “altı” olarak kabul edilir. Yani o günlerde sopanın veya sopaların nerede durduğunun önemi yoktu. Yine de "toplama ilkesi" işe yaradı. Romalılar hesaplamalarını genellikle kağıt üzerinde yapmıyorlardı. Bunları abaküs üzerine yaptılar ve sonucu yazdılar. Daha sonra imparator Septimius Sever, büyük sayıların önüne küçük sayıların yazılmasını yasakladı. Ve altı ve dokuzu kaydetmek için tek bir seçenek vardı - VI ve VIIII.

Ancak “çıkarma ilkesine” dayanan sayıların gösterimi, yani “önceki sayıyı sonraki sayıdan çıkarın ve işte sizin için sonuç” anlamına gelen IV (dört) ve IX (dokuz) sayıları ortaya çıktı. zaten Orta Çağ'da. Ve bir abaküs üzerinde tasvir edilemez. En azından derslerde bize böyle anlatıldı. Belki başka versiyonları da vardır.

Okul öncesi çocuklar ve öğrenciler arasında giderek daha popüler ilkokul sözde zihinsel matematiği veya aritmetiği (aynı şey) kazanmak. Sonuç olarak, beynin her iki yarım küresinin de gelişimi için bir yük vardır, çocuk daha hacimli, mekansal olarak düşünmeye başlar ve dört temel matematiksel eylemin tümüne kolayca hakim olur. Sınıflar özel sayma tahtalarında - abaküs - yapılır.

Bunun ne olduğunu anlamaya çalışalım - abaküs mü? Alıştığımız hesaplardan çekiciliği ve farkı nedir?

Abaküs(diğer Yunan. ἄβαξ, ἀβάκιον, lat. abaküs - tahta) bir bütündür sayma tahtası ailesi, yaklaşık MÖ 5. yüzyıldan itibaren aritmetik hesaplamalar için kullanıldı. e. eski kültürlerde Antik Yunan, Antik Roma ve Antik Çin ve bir dizi başkası.
Abaküs tipi çalgıların genel prensipleri çizgilerin şeritlere bölünmesi, şeritlerin üzerine konulan taşlar veya benzeri nesneler yardımıyla saymanın uygulanmasıdır.

Abaküs ilk olarak muhtemelen eski Babil'de ortaya çıktı. MÖ 3 bin yıl e. Başlangıçta, şeritlere bölünmüş veya girintili bir tahtaydı. Sayma işaretleri (çakıl taşları, kemikler) çizgiler veya çöküntüler boyunca hareket etti. 5. yüzyılda M.Ö e. Mısır'da çizgiler ve girintiler yerine çakıl taşlı çubuklar ve teller kullanılmaya başlandı.

Abaküs aynı zamanda Hindistan halkları tarafından da kullanılmıştır. Araplar abaküsle kendilerine tabi halklardan tanıştılar. Aritmetikle ilgili birçok Arapça ders kitabının başlığında "toz" kökünden gelen kelimeler yer almaktadır.

Batı Avrupa, VIII-X yüzyıllar

Herbert'in tepe noktaları Batı Araplarının gobar figürlerine yakındır. Herbert'in apeksleri ve çağdaşları için bir sürpriz olan 27 sütunlu abaküsü (20. yüzyılın başlarında Kiev Üniversitesi tarih profesörü Profesör N. M. Bubnov tarafından çeşitli el yazmalarından restore edilmiş bir biçimde çoğaltılmıştır). Herbert'in çok sayıda öğrencisi ve takipçisinin çabaları ve Papa (Sylvester II, 999-1003) olarak nüfuzu sayesinde abaküs Avrupa'da yaygınlaştı. Bu dağılımın izleri diğer şeylerin yanı sıra çeşitli dillerde de korunmuştur. İngilizce fiil denetleyici veya denetleyici, grafik anlamına gelir - aynı kökten gelen bir kelimeye tartan, çek veya çek - banka çeki, maliye - hazine denir. Son terim, banka hesaplamalarının, temeli grafikli bir tahta olan bir abaküs üzerinde yapılmasından kaynaklanmaktadır. Yakın zamana kadar İngiliz Devlet Hazinesi, toplantı masasının kaplandığı kareli kumaştan dolayı Satranç Tahtası Odası olarak adlandırılıyordu. Damalı masa örtüsü hesaplamalar için abaküs görevi görüyordu. 12. yüzyılda ortaya çıkan Satranç Tahtası Odası, en yüksek mali otorite ve en yüksek mahkemeydi. mali konular 1873'e kadar.

Avrupa'da abaküs 18. yüzyıla kadar kullanıldı. Orta Çağ'da, aritmetik hesaplamaların yalnızca abaküs yardımıyla üretilmesini destekleyenler - abakistler - birkaç yüzyıl boyunca algoritmalarla şiddetli bir mücadele yürüttüler - o zamanlar ortaya çıkan aritmetik işlemlerin algoritmalaştırılması yöntemlerinin taraftarları.

Orta Amerika

Uzak Doğu

Japon soroban'ı, elektronik hesap makinelerinin yaygın kullanımına rağmen günümüzde hala aktif olarak kullanılmaktadır. Japonya'da soroban kullanımı bir unsurdur Okul müfredatı saymayı öğrenme Alt sınıflar. Ayrıca Japonya'da ve önemli bir Japon diasporasına sahip ülkelerde, sorobana güvenmek bir eğlence biçimi veya bir tür spor olarak popülerdir.

Rusya

Ucuz elektronik hesap makinelerinin ortaya çıkışıyla abaküs neredeyse tamamen kullanılmaz hale geldi. Hatta 1980'lerin başında hesapların nasıl kullanılacağını öğretmek SSCB'deki okul müfredatından çıkarıldı.

Artık eski tanıdık kemiklere, boncuklara, çakıl taşlarına ve sayma tahtalarına dönüyoruz. Dedikleri gibi, yeni olan her şey unutulmuş eskidir!

Birinci sınıf öğrencisi için abaküs

Merhaba, sevgili arkadaşlar! Adım Evgenia Klimkovich. Sizi ShkolaLa blogunun sayfalarında gördüğüme sevindim!

Bugün ne yapacağız? Belki sayabiliriz? İstemiyorsun? Hadi! Bu çok ilginç! Özellikle sadece bir kuzgunu değil, bir abaküsü de sayıyorsanız. Bu arada, abaküse nasıl güvenileceğini biliyor musun? İşte bilmiyorum. Elimde puanlar yoktu, kurslara gitmedim. Ama yine de nasıl yapıldığını anlamak için gerçekten istiyorum. Bu yüzden gizlilik perdesini en azından biraz kaldırmaya karar verdim.

Benimle misin?

Sonra arkanıza yaslanın, beyninizi kullanın. Mental aritmetik trenimiz kalkıyor!

En baştan başlamanızı öneririm! Bir abaküs veya aynı zamanda bir soroban olarak da bilinir. Bu nasıl bir şey?

Ders planı:

Abaküs nedir?

İşte burada - bu gizemli hesap makinesi.

Pek çok kişinin bildiği eklemleri olan Sovyet abaküsünü bir şekilde anımsatıyor. Ve anladığım kadarıyla bu iki cihazdaki çalışma prensipleri çok benzer. Bu abaküsler, iğnelerin üzerindeki eklemlerin sayısı ve aslında kullanım kolaylığı bakımından farklılık gösterir. Abaküs üzerinde çok daha az el hareketi yapmanız gerekir.

Yani abaküs, örgü iğnelerinin takıldığı bir çerçeveden oluşur. Ve konuşmacılar olabilir farklı miktar. Ve mafsallar iğnelerin üzerine dizilir. Her biri için 5 adet. Konuşmacılar ara çubuğun içinden geçer. Bir eklem barın üstünde, dört eklem barın altında kalır.

Abaküs saymada önemli bir rol, kişinin parmaklarını tam olarak nasıl hareket ettirdiği ile oynanır. Eserde sadece başparmak ve işaret parmağı kullanılmaktadır. Tekrarlanan tekrarlar yoluyla tüm hareketler otomatizme getirilir. Bu beceriyi kaybetmek kolaydır, bu nedenle pratik yaparken zihinsel aritmetik Dersleri atlamanız tavsiye edilmez.

Sayıların düzenlenmesi

Şimdi sayı doğrularının nasıl konumlandığı hakkında.

Sağ tarafta birimlerimiz var. Sonra onlarca, sonra yüzler, binlerce, onbinler, vb. Her kategorinin kendi iğnesi vardır. Bölme çubuğunun altındaki mafsallar "1", çubuğun üstünde - "5" anlamına gelir. Anlamak zor, değil mi?

Bir örneğe bakalım. Bir abaküs çizdim!

Ondalık çizgiler çizmedim. Yani benim çizimimdeki en sağdaki cetvel birimlerdir.

3 sayısı abaküs üzerinde bu şekilde görünecektir.

Birimler hattında üç eklemi bölme çubuğuna kaldırıyoruz.

Çift sayı almayı deneyelim, örneğin 15.

Onlar doğrusunda 1 parmak eklemimizi kaldırıyoruz, yani 1 onluk elde ediyoruz. Ve birimlerin cetvelinde üst mafsalı ayırıcıya indiriyoruz, yani 5.

Peki bu sayı nedir? Tahmin etmek?

Daha önemli bir şey alalım. Örneğin 6482!

Bin cetvelinde, üst eklemi ayırıcıya indirdik - bu beş bin ve bir alt eklem yukarı kaldırılmış, artı bir bin daha. 6 bin alıyoruz. Yüzlercesiyle daha kolay, sadece dört parmağınızı yukarı kaldırın. Onlarca: üstteki alçaltılmış, alttaki üçü kaldırılmış. Üstte 5 onluk, altta 3 onluk çıkıyor, bu 80. Peki, 2 birim daha var. O kadar da zor değil, değil mi?

Nasıl katlanır?

Şimdi ekleme işlemine geçelim ve ne olacağını görelim. Aklınızı karıştırmamak için daha basit bir şey almanızı öneririm) Örneğin 33 ve 14'ü ekleyin.

Abaküs 33'ün üzerine bir kenara koyun.

Üç onluğa bir tane daha ekleyelim. 4 onluk veya 40 alıyoruz.

Artık bekarlar. Üç birime 4 tane daha ekliyoruz.Örgü şişinin dibinde dört serbest birim kalmadığı için önce beş ekliyoruz, üstteki kemiği çıkarıyoruz. Daha sonra 1'i çıkarın ve alttakini bırakın. 7 adet aldık.

Sonuç 47! Hesap makinesiyle kontrol edebilir miyiz?) Şaka yapıyorum ve doğru sonucu aldığımız o kadar açık ki!

ek literatür

Genel olarak, yaklaşık olarak bu şemaya göre abaküse güvenirler. Size en basitini gösterdim. Ama aynı zamanda çıkarabilir, çarpabilir, bölebilir ve bir kuvvete yükseltebilirsiniz. Ve çok büyük sayılarla çalışın. Daha fazlasını mı öğrenmek istiyorsunuz? Lütfen! İnternette soroban ile çalışmak için talimatlar buldum. Burada indirilebilir.

Talimatlar yardımcı olmazsa kitaba dikkat etmeye değer olabilir " zihinsel aritmetik. Tanıdık" mı? Anladığım kadarıyla çocuklara öğretmeye odaklı. Ne kadar eşsiz bir ders kitabı. Bunu My-shop'ta buldum. Bu kitabın linki aşağıdadır.

zihinsel aritmetik. Tanıdık — Bagautdinov R. | Teslimatla kitap satın alın | My-shop.ru
[|urlspan]

Abaküslü derslerden yetişkinlerin zarar görmeyeceğini düşünüyorum. Özellikle muhasebeciler. Tüm meslektaşlarınızın hesap makinesi veya bilgisayar başında olduğunu hayal edin. Ve abaküsle çok iş gibisin) Ve piller bitmiyor, düğmeler batmıyor ve eklemler çok hoş bir şekilde tıklıyor) Güzellik!

Phew, muhtemelen bugünün faturasına yeter. Şimdi başkalarının nasıl düşündüğünü görelim. Gerçek küçük abaküs ustaları, ancak onlar zaten hayali saymanın yeterli olduğu eğitim seviyesindedirler. Videoyu izleyelim.

Bugün için belki de her şey. Ve yarın ShkolaLa blogunda yeni ilginç bilgiler bulacaksınız!

Bu arada, her Pazar gelecek haftanın makale duyurularını posta yoluyla almak istiyorsanız blog haberlerine abone olmayı unutmayın. O zaman kesinlikle hiçbir şeyi kaçırmayacaksınız!

Ve katılmayı unutmayın VKontakte grubumuza Ayrıca sizi bekleyen pek çok ilginç şey var!

Size ve küçük öğrencilerinize iyi şanslar!

Evgenia Klimkovich.