Madde 1. ABAC NEDİR?

Abaküs, kolayca yapabileceğiniz görsel bir yardımcıdır kalın kağıt(bkz. Şekil 1). Her sırada 10 adet olmak üzere iki sıra farklı renkteki dairelerden oluşan abaküs, iki adet geri çekilebilir şerit ve şeritlerin daireleri açıp kapatarak sola ve sağa hareket edebildiği bir gövdeden oluşur. Ön taraf Yuvarlak delikli ve geri çekilebilir şeritli abaküsler aynı renkte, tercihen beyaz olmalı ve iç kısım abaca - farklı renklerörneğin üst sıra kırmızı, alt sıra mavidir. Her çocuğun kendine ait bir abaküsü olmalıdır, ayrıca tahtaya monte edilmiş bir gösteri abaküsünün olması da faydalıdır.

Abaküs, çocukları yeni materyallerle tanıştırırken kullanılabilir:

Nesneleri sayma (daireler);

Nesne gruplarını (daireleri) karşılaştırmak ve “daha ​​fazla”, “daha ​​az”, “aynı” ilişkileri kurmak;

Dairelerdeki sayıların görüntüsü;

Birimlerden bir sayının bileşimi;

Bir önceki sayıya bir eklenerek ve sonraki sayıdan bir çıkarılarak bir sayı elde edilmesi;

Aritmetik işlemler: toplama ve çıkarma;

Sayıların karşılaştırılması;

Basit toplama ve çıkarma problemleri;

Sayı bileşimi;

Sayıyı artırın (azaltın)...;

Hesaplamalı tekniklere hakim olmak “2 ekle”, “2 çıkar”;

İkinci onluk sayıların oluşumu;

11'den 20'ye kadar sayıların ondalık bileşimi;

Örnekleri bir ve iki adımda çözme (13-3-2, 16-10+3, 14-4+5).

S. 2. ABACO İLE EĞİTİM GÖREVLERİ

"NESNELERİN KARŞILAŞTIRILMASI" KONUSUNDA

VE NESNE GRUPLARI.

MEKANSAL VE ZAMANLI İLİŞKİLER"

A) Öğeleri sayma.

Hedef:

Daireleri sayarak pratik olarak gerçekleştirme yeteneğini geliştirmek
Abaküs üzerinde koy.

Öğrenme hedefleri:

Çocuklara, sayma sonucunun dairelerin sayılma sırasına bağlı olmadığının farkına varmasını sağlayın;

Çocuklara dairenin seri numarasını bulmayı öğretin;

Toplama ve çıkarma işlemlerinin özel anlamını anlamaya hazırlanın;

1.1. Gösteri abaküsünde, bir sıra halinde birkaç daire açıktır, çocuklar birlikte sayarlar: bir daire, iki daire vb. Öğretmen sırayla daireleri işaret eder. Çocuklar dairelerin sayısını söyler ve nasıl öğrendiklerini söyler (sayıldı). Dairelerin rengini ve bulundukları satırı adlandırın. Daireler iki kez sayılır: soldan sağa ve sağdan sola. Bir sonuca varıyorlar.

1.2. Çocuklar şeridi dışarı iterek abaküs üzerindeki daireleri birer birer açarlar ve birlikte sayarlar: bir daire, iki daire vb. Daha sonra

Daireler birer birer kapanacak şekilde şeridi itin ve saymaya devam edin Ters sipariş: on daire, dokuz daire vb.

1.3. Gösteri abaküsünde 8 adet açık daire bulunmaktadır. Çocuklar koro halinde sayarlar, kaç daire olduğunu ve hangi dairenin sonuncu olduğunu öğrenirler. Şu sonuca varıyorlar: Toplamda sekiz daire var, son daire sekizinci. Öğretmen son daireyi kapatır, çocuklar tekrar sayar ve şu sonuca varır: yedi daire, sonuncusu yedinci.

1.4. Gösteri abaküsünde 4 kırmızı ve 3 mavi açık daire bulunmaktadır. Çocuklar daireleri sayarak toplamda yedi daire olacağını bulurlar ve şöyle derler: 4 daire ve diğer 3 daire de 7 dairedir.

1.5. Gösteri abaküsünde 8 adet açık daire vardır, çocuklar bunları sayarlar. Öğretmen 3 bardağı kapatır. Geriye kalan daireler sayılıyor ve 3 dairesi olmayan 8 dairenin 5 daire olduğunu söylüyor.

Abaküs kullanan oyunlar

Oyun "İstediğin kadar aç"

Çocuklar abaküs üzerindeki kupaları açarlar, istedikleri kadar sayarlar ve cevabı öğretmenin kulağına söylerler. Abaküs üzerinde 5 daire açan öğrenciler tahtaya gelir. Bir sıra halinde dururlar ve abaküsleri gösterirler, sonra bir görevi yerine getirirler: koro halinde 5'ten 10'a, 10'dan 5'e, 1'den 5'e, 5'ten 1'e kadar sayarlar, 5 kez çömelir, 5 kez ellerini çırparlar, kaldırırlar. sağ el 5 kez vb.

Oyun "Birlikte sayalım"

Çocuklar sırayla tahtaya gider ve abaküs üzerinde daireler açar: birincisi bir daire açar ve "birinci" der, ikinci öğrenci başka bir daire açar ve "ikinci" der, vb.

§ 3. Abaküs kullanımı İlk aşama eğitim

Çocuklar tek sıra halinde dururlar ve abaküsü gösterirler. Daha sonra tüm çocuklar hep birlikte 1'den 10'a, 10'dan 1'e kadar sayıları söylerler.

Oyun "Bana ne kadar olduğunu göster ..."

Öğretmen resimli bir poster gösterir (beş elma, yedi mantar vb.). Çocuklar abaküslerin üzerinde elma sayısı kadar daire açar, abaküsleri gösterir ve verilenden 10'a veya 10'dan verilene doğru koro halinde numaraları çağırır.

Tahmin oyunu

Tahtada tek sıra halinde resimler var: tilki, ayı, deve, köpek, sincap vb. (5'ten 10'a kadar resim). Çocuklar koro halinde hayvanları çağırır ve seri numaralarını söylerler: birinci tilki, ikinci ayı vb. Kaç tane hayvan olduğunu sayıp abaküs üzerinde gösteriyorlar. Daha sonra öğretmen, cevapları resimlerde gösterilen hayvanların bulunacağı bilmeceler sorar.

“Kabarık kuyruklu kızıl saçlı, bir çalının altında yaşıyor” (Fox).

“Sahibiyle arkadaş ve evin bakımını üstleniyor. Verandanın altında yaşıyor ve kuyruğu bir halka gibidir” (Köpek).

“Ne mucizesi? Ne sırt! İki tümsek, biri oyuk” (Deve).

“Yumuşak pençeler, ancak pençelerde çizikler var” (Kedi).

Çocuklar bilmeceleri tahmin ederler, ancak cevapları söylemezler, ancak adı bilmeceye cevap görevi gören hayvanın seri numarasını abaküs üzerinde gösterirler. Daha sonra öğretmen hayvanın resmini kaldırır ve çocuklar şu soruları yanıtlar: Hangi hayvanlar kaldı, kaç hayvan kaldı, daha fazla mı yoksa daha az mı hayvan vardı, neden.

S. 3. ÇALIŞMA GÖREVLERİ

“KONULARIN KARŞILAŞTIRILMASI, İLİŞKİLER:

DAHA FAZLA, AZ, AYNI,

DAHA FAZLA..., DAHA AZ...»

Hedef:

İlişkilerin kavramlarını oluşturun: daha fazla, daha az, aynı.

Bölüm I. 1'den 20'ye kadar sayıları numaralandırma

Öğrenme görevi:

Farklı sayıda nesne içeren iki nesne grubunu eşitleme yeteneğini geliştirin.

2.1. Demo abaküsünde 6 kırmızı ve 4 mavi açık var
saldırıp soymak. Çocuklar hangi dairelerin daha büyük (daha küçük) olduğunu belirler
yeni veya mavi. Ne kadardır?

Mavi daireler kadar kırmızı dairelerin de olması için ne yapılması gerektiğini belirleyin? Yani kırmızı daireler kadar mavi daireler mi var? Eşit sayıda mavi ve kırmızı daire olması için ne yapılması gerekiyor? Çocuklar bireysel abaküslerde benzer bir görevi yerine getirirler.

2.2. 4 kırmızı daire ve aynı sayıda mavi daire açın. Aç
bunlar başka bir mavi daire. Mavi olanların nasıl ortaya çıktığını açıklayın
kupalar? (Kırmızı olanların sayısı kadar mavi olanı da açtık ve sonra
başka bir mavi daire açtı.)

Kaç tane mavi daire olduğunu nasıl anlarsınız? (4 ve 1 tane daha.) Hangi daireler daha büyük: kırmızı mı mavi mi? Ne kadardır? Nasıl

Kırmızı dairelerden bir tane daha mavi daire olduğunu anlıyor musun?

(Kırmızı daire sayısı kadar mavi daire ve bir daire daha var.)

2.3. 7 kırmızı ve aynı sayıda mavi daire açın. Kapalı
bunlar bir mavi daire. Mavi daireleri nasıl elde ettiğinizi açıklayın?
Kaç tane mavi daire olduğunu nasıl anlarsınız? (O kadar çok mavi daire var ki
Kırmızı olanların sayısıyla aynı, ancak tek daire olmadan, 1 olmadan 7.)

Hangi daireler daha büyük: mavi mi kırmızı mı? Ne kadardır? Kırmızı dairelerden bir tane daha az mavi daire olduğunu nasıl anlıyorsunuz?

Çocuklar bireysel abaküslerde benzer görevleri yerine getirirler.

Abaküs kullanan oyunlar

Oyun "Bir fazla, bir eksik" 1. seçenek. Orta sırada oturan çocuklar 5 adet daire açarlar. Bu sıranın solunda oturan çocuklar birini açıyor

§ 3. Eğitimin ilk aşamasında abaküs kullanımı

daire daha küçük ve sağda bir daire daha var. Her sıradaki öğrenciler hep birlikte numaralarını söylerler.

2. seçenek. Bir öğrenci tahtaya gelir ve abaküs üzerinde örneğin 6 daire açar. İki öğrenci daha çıkıyor, biri birincinin solunda duruyor ve abaküs üzerinde bir daire eksik açıyor, ikincisi ise birincinin sağında duruyor ve abaküs üzerinde birinciden bir daire daha açıyor. Her öğrenci kendi numarasını söyler. Oyun bir dizi sayı elde edilene kadar devam eder: 1, 2, 3 ...10. Daha sonra abaküsün ikinci sırasındaki her öğrenci istediği sayıda daireyi açar ve öğretmene hangi dairelerin daha fazla, hangilerinin daha az ve kaç adet olduğunu açıklar.

Oyun "Zincir"

Oyuna istenilen sayıda çocuk katılabilir. Çocuklar tahtaya gider ve birbiri ardına ayağa kalkar. Birinci öğrenci abaküs üzerinde istediği kadar daire açarak sayıyı söyler. Her bir sonraki kişi bir öncekinden bir daire daha açar ve numarayı söyler. Abaküs üzerinde 10 adet boş daire varsa, o zaman sonraki tüm öğrenciler bir öncekinden bir eksik daire açarlar, vb. Sonra herkes abaküs üzerinde sahip olduğu açık daire sayısı kadar çömelir. Aynı anda çömeliyorlar.

Oyun "Kim daha hızlı, kim daha sadık"

Birkaç öğrenci tahtaya gelir ve abaküs üzerindeki görevleri tamamlar. Bir sonraki görev yanlış tamamlanırsa öğrenci oturur. Tüm görevleri doğru şekilde tamamlayan öğrenciler kazanır.

Görev örnekleri.

7 kırmızı daireyi açın. 3 tane daha az mavi daire açın. Üst sıradaki dört daire hariç tüm daireleri kapatın. İki mavi daire daha açın. Kaç tane kırmızı ve mavi daire olduğunu bulun ve bunları abaküs üzerinde gösterin.

Tahmin oyunu

Çocuklar abaküs üzerinde istedikleri kadar daire açarlar, sayarlar, öğretmenin kulağına kaç daire açtıklarını söylerler.

Bölüm I. 1'den 20'ye kadar sayıları numaralandırma

Masanın üzerinde havuç ve salatalık resimleri var. Öğretmen bir bilmece söylüyor: "Kız cezaevinde, örgüsü ise sokakta." Bilmeceyi ilk tahmin eden kişi masaya gider ve abaküsündeki boş daire sayısı kadar havuç alır. Resimler dizgi tuvalinde görüntülenir.

Öğretmen ikinci bilmeceyi sorar: "Buzağılar pürüzsüz, bahçe yatağına bağlı." (Salatalık.) Bilmeceyi ilk tahmin eden kişi masaya gider ve abaküsünde açık olan daireler kadar salatalık resmi çeker, bunları havuç resimleriyle birlikte dizgi tuvaline üst üste koyar. Daha sonra tüm çocuklar abaküsün üzerine toplam havuç sayısı kadar kırmızı daire ve toplam salatalık sayısı kadar mavi daire koyarlar. Kaç tane havuç olduğunu, kaç tane salatalık olduğunu, neyin fazla, neyin az olduğunu ve ne kadar olduğunu öğrenecekler.

Tahmin oyunu

Abaküs üzerindeki çocuklar kupaları istedikleri kadar açarlar, sayarlar, öğretmenin kulağına konuşurlar. Masanın üzerinde resimler var: kuşlar, balıklar, tavşanlar (her biri 10 adet).

Öğretmen çocuklara bir bilmece sorar: “Kanatları var ama uçamıyor, bacakları yok ama yakalayamıyor.” (Balık.) Öğrenciler cevapları söylerler. Bilmeceyi ilk tahmin eden öğrenci ilk sıradan çıkar. Abaküs üzerinde kendisi kadar açık dairesi olan öğrencilere birer adet balık dağıtır. Öğretmen çocuklara ikinci bilmeceyi sorar: "Elleri yok ama yapmayı biliyor." (Kuş.) İkinci sıradaki öğrenci abaküs üzerinde kendisiyle aynı sayıda açık dairesi olan öğrencilere birer kuş dağıtır. Öğretmen çocuklara üçüncü bilmeceyi sorar: "Kışın beyaz, yazın gri." (Tavşan.) Üçüncü sıradaki öğrenci, kendisi ile aynı sayıda açık daireye sahip olan öğrencilere bir tavşan resmi dağıtır. Daha sonra öğrenciler her sıranın kaç resim alacağını belirler. Bunun için öğrenciler resimli olarak tahtaya gelirler ve yüzleri sınıfa dönük olarak tek sıra halinde dururlar. İlk sıradaki çocuklar kaç tane balık olduğunu, ikinci sırada - toplamda kaç kuş olduğunu, üçüncü sırada - toplam kaç tane tavşan olduğunu sayarlar ve abaküs üzerinde karşılık gelen sayıda daire açarlar, her satır kendi numarasını birlikte adlandırır. Balıkların, kuşların ve tavşanların sayısını karşılaştırmak için resimler bir dizgi tuvalinde arka arkaya üç sıra halinde sergileniyor.

§ 3. Eğitimin ilk aşamasında abaküs kullanımı

Merhaba, sevgili arkadaşlar! Adım Evgenia Klimkovich. Sizi ShkolaLa blogunun sayfalarında gördüğüme sevindim!

Bugün ne yapacağız? Belki sayabiliriz? İstemiyorsun? Hadi! Bu çok ilginç! Özellikle kargaları sadece saymakla kalmayıp abaküs yardımıyla sayıyorsanız. Bu arada, abaküse nasıl güvenileceğini biliyor musun? Yani bilmiyorum. Elimde puanlar yoktu, kurslara gitmedim. Ama yine de nasıl yapıldığını anlamak için gerçekten istiyorum. Bu yüzden gizlilik perdesini en azından biraz kaldırmaya karar verdim.

Benimle misin?

Sonra arkanıza yaslanın, beyninizi kullanın. Mental aritmetik trenimiz kalkıyor!

En baştan başlamanızı öneririm! Bir abaküs veya aynı zamanda bir soroban olarak da bilinir. Bu nasıl bir şey?

Ders planı:

Abaküs nedir?

İşte burada - bu gizemli hesap makinesi.

Pek çok kişinin bildiği eklemleri olan Sovyet abaküsünü bir şekilde anımsatıyor. Ve anladığım kadarıyla bu iki cihazdaki çalışma prensipleri çok benzer. Bu abaküsler, örgü iğnelerindeki eklemlerin sayısı ve kesinlikle kullanım kolaylığı bakımından farklılık gösterir. Abaküs üzerinde çok daha az el hareketi yapmanız gerekir.

Yani abaküs, örgü iğnelerinin takıldığı bir çerçeveden oluşur. Ayrıca, konuşmacılar olabilir farklı miktar. Ve örgü iğnelerinin üzerine dizilmiş eklemler var. Her biri 5 adet. Konuşmacılar bölücü çubuğun içinden geçer. Çubuğun üstünde bir domino, altında ise dört domino vardır.

Abaküs saymada önemli bir rol, kişinin parmaklarını tam olarak nasıl hareket ettirdiği ile oynanır. Yalnızca başparmak ve işaret parmakları kullanılır. Tüm hareketler tekrarlanan tekrarlar yoluyla otomatikliğe getirilir. Bu beceriyi kaybetmek kolaydır, bu nedenle pratik yaparken zihinsel aritmetik Dersleri kaçırmanız tavsiye edilmez.

Numara düzenlemesi

Şimdi sayı doğrularının nasıl düzenlendiğinden bahsedelim.

Sağ tarafta ise bizimkiler var. Sonra onlarca, sonra yüzlerce, binlerce, onbinler vb. Her kategorinin kendi konuşması vardır. Bölme çubuğunun altındaki mafsallar "1", çubuğun üstünde - "5" anlamına gelir. Anlaması biraz zor değil mi?

Bir örneğe bakalım. Bir abaküs çizdim!

Ondalık çizgiler çizmedim. Yani çizimimde en sağdaki cetvel birimlerdir.

Abaküs üzerinde 3 sayısı böyle görünecek.

Birimler çizgisi üzerinde üç dominoyu bölme çubuğuna kaldırıyoruz.

Çift sayı almayı deneyelim, örneğin 15.

Onlar doğrusunda 1 domino yükseltiriz, yani 1 on alırız. Ve birimler hattında üst domino taşını ayırıcıya indiriyoruz, yani 5.

Peki bu hangi sayıya çıktı? Tahmin edebilir misin?

Daha önemli bir şey alalım. Örneğin 6482!

Bin satırında, üst domino ayırıcıya indirilir - bu beş bindir ve bir alt domino kaldırılır, artı bir bin daha. 6 bin alıyoruz. Yüzlerce taşla daha kolay, sadece dört dominoyu havaya kaldırın. Onlarca: üstteki alçaltılmış, alttaki üçü kaldırılmış. Üstte 5, altta 3 onluk var, bu da 80. Ve 2 bir daha var. O kadar da zor değil, değil mi?

Nasıl katlanır?

Şimdi ekleme işlemine geçelim ve bundan ne çıkacağını görelim. Aklınızı karıştırmamak için daha basit bir şey almanızı öneririm) Örneğin 33 ve 14'ü ekleyin.

Abaküs'e 33 koyduk.

Üç düzineye bir tane daha ekleyelim. 4 onluk veya 40 alıyoruz.

Şimdi sadece birkaçı. Üç birime 4 tane daha ekleyeceğiz.Örgü şişinin dibinde dört serbest birim kalmadığı için önce beş tane ekleyip üst kemiği indireceğiz. Sonra 1'i çıkarıyoruz, alttakini indiriyoruz. 7 adet aldık.

Sonuç 47 oldu! Belki hesap makinesinden kontrol edebiliriz?) Şaka yapıyorum, elde ettiğimiz sonucun doğru olduğu açık!

ek literatür

Genel olarak, abaküs yaklaşık olarak bu şemaya göre sayılır. En basit şeyleri gösterdim. Ama aynı zamanda çıkarabilir, çarpabilir, bölebilir ve bir kuvvete yükseltebilirsiniz. Ve çok büyük sayılarla çalışın. Daha fazlasını mı öğrenmek istiyorsunuz? Lütfen! İnternette soroban ile çalışmak için talimatlar buldum. Burada indirilebilir.

Talimatlar yardımcı olmazsa kitaba dikkat etmeye değer olabilir " zihinsel aritmetik. Tanıdık" mı? Anladığım kadarıyla çocuklara öğretmeye yönelik. Böyle bir ders kitabı. Bunu My-shop mağazasında buldum. Bu kitabın linki hemen aşağıdadır.

Zihinsel aritmetik. Tanıdık - Bagautdinov R. | Teslimatla kitap satın alın | My-shop.ru
[|urlspan]

Abaküs ile çalışmanın yetişkinlere de zarar vermeyeceğini düşünüyorum. Özellikle muhasebeciler. Düşünün, tüm meslektaşlarım hesap makinesi ya da bilgisayar üzerinden hesap yapıyor. Ve abaküsle çok iş gibisin) Ve piller bitmiyor, düğmeler batmıyor ve eklemler çok hoş bir şekilde tıklıyor) Güzellik!

Phew, muhtemelen bugünlük bu kadar yeter. Şimdi başkalarının ne düşündüğünü görelim. Gerçek küçük abaküs ustaları, ancak onlar zaten hayali saymanın yeterli olduğu eğitim seviyesindedirler. Videoyu izleyelim.

Muhtemelen bugünlük bu kadar. Ve yarın ShkolaLa blogunda yeni ilginç bilgiler bulacaksınız!

Bu arada, her Pazar gelecek haftanın makale duyurularını posta yoluyla almak istiyorsanız blog haberlerine abone olmayı unutmayın. O zaman kesinlikle hiçbir şeyi kaçırmayacaksınız!

Ve katılmayı unutmayın VKontakte grubumuza, orada da sizi pek çok ilginç şey bekliyor!

Size ve küçük okul çocuklarınıza iyi şanslar!

Evgenia Klimkovich.

| Bilgisayar Bilimi ve Bilgi ve İletişim Teknolojileri | Ders planlama ve ders materyalleri | 6. sınıf | Meraklısına malzeme | Abaküs ve abaküs

Malzeme
meraklı için

Abaküs ve abaküs

Parmaklarınızla saymak uygundur ancak sayma sonucunu saklayamazsınız. Bütün gün bükülmüş ayak parmaklarıyla dolaşamazsınız. Ve adam tahmin etti - saymak için elinize gelen her şeyi kullanabilirsiniz. Çakıl taşları, sopalar, kemikler, ipler vb. Bir çoban bir koyun sürüsünü güder. Kemerinde bir ip vardır ve ipte sürüdeki koyun sayısı kadar düğüm vardır. Kuzu doğdu; çoban bir düğüm daha attı. Kurtlar iki koyunu sürükledi - iki düğümü çözdü.

Medeniyetin gelişmesiyle birlikte ortaya çıktı çeşitli teknikler hesaplar. Bunlar vergi tahsildarları, tüccarlar, zanaatkarlar ve tefeciler için gerekliydi. Sayma sanatında, özel olarak eğitilmiş birkaç kişi - sayaçlar - ustalaştı. Sayma aletlerini (abaci) kullandılar.

En basit abaküs, üzerinde oyuklar bulunan bir tahtadır. İki sayının toplamını bulmak için (örneğin, 258 ve 125), sayaç önce abaküsteki ilk toplamayı işaretledi. Bunu yapmak için alt kanala 8 çakıl taşı, sonraki kanala 5 çakıl taşı ve üçüncü kanala 2 çakıl taşı yerleştirdi. Sayının herhangi bir yerinde sıfır varsa, ilgili yuva boş kaldı. Daha sonra sayaç son oluğa, oradaki 8 çakıl taşına 5 çakıl taşı daha ekledi, sonra oradan 10 çakıl taşı çıkardı (3 tane kalmıştı) ve ikinci oluğa 1 çakıl taşı ekledi. Daha sonra ikinci kanala 2, üçüncü kanala da 1 çakıl taşı daha ekledi. Bundan sonra tahtadaki çakıl taşları 383 sayısını gösterdi.

Abaküs, MÖ 5-4. yüzyıllarda zaten kullanılıyordu. Bronzdan, taştan yapılmışlardı. Fildişi, renkli cam. "Abaküs" kelimesi Yunanca kökenlidir ve anlamsal anlamı "sayma tahtası" olmasına rağmen kelimenin tam anlamıyla "toz" anlamına gelir. Sorun ne? Cevap basit: Başlangıçta çakıl taşları tamamen düz bir tahta üzerine yerleştirildi ve orijinal konumlarından yuvarlanmalarını önlemek için tahtanın üzeri kapatıldı. ince tabaka kum veya toz. Ve "çakıl" kelimesinden (Latince - "hesap") modern hesaplama cihazının adı - "hesap makinesi" gelir.

Abaküs aynı zamanda kullanıldı Antik Yunan, ve Antik Roma ve ardından Batı Avrupa 18. yüzyıla kadar. Aşina olduğunuz abaküse benziyor - bir çerçeveye yerleştirilmiş metal örgü iğneleri üzerindeki kemikler.

Abaküs farklı halklar tarafından kullanılmıştı ve her halkın kendine has özellikleri vardı. Yani, Rus abaküsünde her sırada on taş var ve Batı Avrupa abaküsünde dokuz tane var. Çin suan pan abaküsünde her tel üzerinde ikisi diğer beşten ayrılmış yedi top bulunur. Bu iki topun her biri, belirli bir seviyedeki beş birim anlamına gelir. Bu iyileştirme skorlardaki top sayısını azaltmanıza olanak tanır.

Japonya'da bugün bile Japon soroban abaküsüyle silahlanmış insanlar ile bilgisayar operatörleri arasında hız sayma yarışmaları düzenleniyor. Üstelik kural olarak hesap makineleri kazanır. Sonuçta bir makinenin saymaya başlaması için onun için bir program oluşturmanız gerekir.

Okul öncesi çocuklar ve öğrenciler arasında giderek daha popüler birincil sınıflar sözde zihinsel matematik veya aritmetik (ki bu aynı şeydir) tarafından yazılır. Mesele şu ki, beynin her iki yarım küresinin gelişimi üzerinde bir yük var, çocuk üç boyutlu, mekansal olarak daha fazla düşünmeye başlıyor ve dört temel matematiksel işlemin tümüne daha kolay hakim oluyor. Sınıflar özel sayma tahtalarında - abaküs - yapılır.

Bunun ne olduğunu anlamaya çalışalım - abaküs mü? Alışılagelmiş hesaplardan çekiciliği ve farkı nedir?

Abaküs(Antik Yunan ἄβαξ, ἀβάκιον, lat. abaküs - tahta) - bu bir bütün sayma tahtaları ailesi Yaklaşık MÖ 5. yüzyıldan itibaren aritmetik hesaplamalar için kullanıldı. e. eski kültürlerde - Antik Yunan, Antik Roma ve Antik Çin ve bir dizi başkası.
Abaküs tipi çalgıların genel prensipleri çizgilerin şeritlere bölünmesi, şeritlerin üzerine konulan taşlar veya benzeri nesneler yardımıyla saymanın uygulanmasıdır.

Abaküs ilk olarak muhtemelen eski Babil'de ortaya çıktı. MÖ 3 bin yıl e. Başlangıçta, şeritlere bölünmüş veya girintili bir tahtaydı. Sayma işaretleri (çakıl taşları, kemikler) çizgiler veya çöküntüler boyunca hareket etti. 5. yüzyılda M.Ö e. Mısır'da çizgiler ve girintiler yerine çakıl taşlı çubuklar ve teller kullanılmaya başlandı.

Abaküs aynı zamanda Hindistan halkları tarafından da kullanılmıştır. Araplar abaküsle kendilerine tabi halklardan tanıştılar. Aritmetikle ilgili birçok Arapça ders kitabının başlığında "toz" kökünden gelen kelimeler yer almaktadır.

Batı Avrupa, VIII-X yüzyıllar

Herbert'in tepe noktaları Batı Araplarının gobar figürlerine yakındır. Herbert'in apeksleri ve çağdaşları için bir sürpriz olan 27 sütunlu abaküsü (20. yüzyılın başlarında Kiev Üniversitesi tarih profesörü Profesör N. M. Bubnov tarafından çeşitli el yazmalarından restore edilmiş bir biçimde çoğaltılmıştır). Herbert'in çok sayıda öğrencisi ve takipçisinin çabaları ve Papa (Sylvester II, 999-1003) olarak nüfuzu sayesinde abaküs Avrupa'da yaygınlaştı. Bu dağılımın izleri diğer şeylerin yanı sıra çeşitli dillerde de korunmuştur. İngilizce fiil denetleyici veya denetleyici, grafik anlamına gelir - aynı kökten gelen bir kelimeye tartan, çek veya çek - banka çeki, maliye - hazine denir. Son terim, banka hesaplamalarının, temeli grafikli bir tahta olan bir abaküs üzerinde yapılmasından kaynaklanmaktadır. Yakın zamana kadar İngiliz Devlet Hazinesi, toplantı masasının kaplandığı kareli kumaştan dolayı Satranç Tahtası Odası olarak adlandırılıyordu. Damalı masa örtüsü hesaplamalar için abaküs görevi görüyordu. 12. yüzyılda ortaya çıkan Satranç Tahtası Odası, en yüksek mali otorite ve en yüksek mahkemeydi. mali konular 1873'e kadar.

Avrupa'da abaküs 18. yüzyıla kadar kullanıldı. Orta Çağ'da, aritmetik hesaplamaların yalnızca abaküs yardımıyla üretilmesini destekleyenler - abakistler - birkaç yüzyıl boyunca algoritmalarla şiddetli bir mücadele yürüttüler - o zamanlar ortaya çıkan aritmetik işlemlerin algoritmalaştırılması yöntemlerinin taraftarları.

Orta Amerika

Uzak Doğu

Japon soroban'ı, elektronik hesap makinelerinin yaygın kullanımına rağmen günümüzde hala aktif olarak kullanılmaktadır. Japonya'da soroban kullanımı bir unsurdur Okul müfredatı saymayı öğrenme genç sınıfları. Ayrıca Japonya'da ve önemli bir Japon diasporasına sahip ülkelerde soroban sayımı bir eğlence biçimi veya bir tür spor olarak popülerdir.

Rusya

Ucuz elektronik hesap makinelerinin ortaya çıkmasıyla abaküsler neredeyse tamamen kullanım dışı kaldı. Daha da erken, 1980'lerin başında, abaküs kullanma eğitimi SSCB'deki okul müfredatından çıkarıldı.

Artık eski tanıdık kemiklere, boncuklara, çakıl taşlarına ve sayma tahtalarına dönüyoruz. Dedikleri gibi, yeni olan her şey unutulmuş eskidir!

Birinci sınıf öğrencisi için abaküs

Çok uzun süre abaküs yaptık. Bu nedenle, şimdi hesaplamalar için yeni bir alan ve yeni "çakıl taşları" yapmak zorundaydık ("çakıl taşları", çünkü Antik Roma'da abaküs üzerinde saymak için küçük çakıl taşları kullanılıyordu; bunlara matematik deniyordu). Ancak bir zamanlar Roma sayma sisteminin anlaşılmasına çok iyi yardımcı oldu.

Daha sonra eklendi : Roma abaküsünde çakıl taşları oluklar veya şeritler halinde uzanır. Onları hattımda tutuyorum, bu yüzden çocuklarla birlikte soroban ve abaküs'e geçmek benim için daha kolay oldu. Ancak çok fazla hesaplama yapmayı planlıyorsanız, şeritlere "çakıl taşları" koymak daha uygun olabilir. Aşağıya "çizgili" bir fotoğraf ekleyeceğim. Sıralar korunuyor.

Ve çizgili.

Çizgiler boyunca (veya çakıl taşlarını nasıl yerleştirdiğinize bağlı olarak çizgiler boyunca) sayarız. Her satır (şerit) bir rakamdır: birimler, onlar, yüzler vb.

Üstteki turuncu çakıl taşları beş dereceli birimdir. Yani 5, 50, 500 vb. (sıralamaya bağlı olarak).

Aşağıdaki sarı çakıl taşları rakam birimleridir. Yani bu sarı çakıl taşlarının her biri 1, 10, 100, 1000 vb. anlamına gelir (sıraya bağlı olarak).

Bir numarayı çevirmek için, gerekli miktarÇakıl taşlarını çarşafın ortasındaki çizgiye taşıyoruz.

Diyelim ki 657 numarasını çevirmeye karar verdik. Sağdan sola doğru çeviriyoruz.

Başta arama üniteleri. Yedi tanesine ihtiyacımız var. İki sarı çakıl taşını “puan çizgisine” (her biri bire eşittir) ve bir turuncu taşı (bu beş birim deşarjdır) hareket ettiriyoruz. Yedi birim alıyoruz.

“Çizgili” seçeneği

Şimdi hadi on numarayı çevirelim. Beş tanesine ihtiyacımız var. Bir turuncu çakıl taşını skor çizgisine indiriyoruz. İşte bu, onlar basamağında beş birimimiz var, yani 50.

“Çizgili” seçeneği

Yüzlerce kişiyi işe alıyoruz. Altı yüze ihtiyacımız var. Bir turuncu çakıl taşını sayma çizgisine indiriyoruz (yüzler basamağının beş birimi yani 500) ve bir çakıl taşını sayma çizgisine kaldırıyoruz (bu yüzler basamağının bir birimi yani 100). Toplam 600. Böylece 657 sayısını bulduk.

“Çizgili” seçeneği

Eski Romalılarda parmak sayımı da dahil olmak üzere kim daha fazla bilgi edinmek ister? sonra geç bağlantı(Orada abaküsle ilgili bilgiler de var).

Not: Soroban'ımız da vardı. Ancak buna güvenmek bir şekilde işe yaramadı, daha çok ev yapımı abaküs kullanıldı (büyük bir kağıda yaptılar, boncuklar kullandılar).

Ancak sorobanın bulunup satın alınması gerekiyor ve sanırım bir okul çocuğunun olduğu herhangi bir evde bir parça kağıt, bir kalem, bir cetvel ve iki parça hamuru bulunabilir. Ve hemen deneyebilirsiniz. Hamuru ek olarak, küçük düğmeler (iki renk), boncuklar (iki renk) ve Skittles gibi küçük şekerler abaküs "çakıl taşları" için uygundur.

Hesaplama yaparken 5 ve 10 sayılarının bileşimi çok faydalıdır.

V. Levshin'in "Karlikanya'da Üç Gün" adlı kitabında Romen rakamları hakkında çok iyi yazılmış. Ancak sayılardan bahsederken hala anlayışımıza aşina olan sayılardan bahsediyor. Ancak sayıların oluşumundan ayrı ayrı bahsedebiliriz (bu, Levshin'in kitabında anlatılmıyor). Modern versiyon Roma sistemi antik çağda kullanılan sisteme uymuyor. dört, dört çubuk, dokuz ise tik ve dört çubuk olarak yazılmıştır (VIIII). Yani kayıt "toplama ilkesine" dayanıyordu, VI "beş ve bir - toplam altı". Bu prensibi göstermek için abaküsteki altı veya dokuz sayısını çevirmeniz yeterlidir. Bazen örneğin IV yazılabiliyordu ve yine de “altı” olduğu düşünülüyordu. Yani o günlerde sopanın veya sopaların nerede durduğunun önemi yoktu. “Toplama ilkesi” hâlâ geçerli. Romalılar hesaplamalarını genellikle kağıt üzerinde yapmıyorlardı. Bunları abaküs üzerine yaptılar ve sonuçları yazdılar. Daha sonra İmparator Septimius Severus, büyük sayıların önüne küçük sayıların yazılmasını yasakladı. Ve altı ve dokuzu kaydetmek için tek bir seçenek kalmıştı: VI ve VIII.

Ancak sayıların "çıkarma ilkesine" dayalı olarak kaydedilmesi, yani "önceki sayıyı sonraki sayıdan çıkarın ve işte sonuç" anlamına gelen IV (dört) ve IX (dokuz) sayıları zaten ortaya çıktı. Ortaçağ. Ve abaküs üzerinde tasvir edilemez. En azından derslerde bize bunu anlattılar. Belki başka versiyonları da vardır.