Bu abaküsü bir kitapçıda gördüm ve çocuğum için almaya karar verdim. Elbette hâlâ okul matematiğinden çok uzakta, hâlâ okul öncesi yaş.., ama zaten her şeyi sırayla saymayı gerçekten seviyor, sayıları ve rakamları biliyor.

Abaküsü sayma malzemesi olarak gerçekten seviyordu. Bu iki şeridi dışarı itip geri iterek onunla oynayabilirsiniz. Ve aynı şekilde - saymayı öğren . Örneğin, temel örnekleri açıklayabiliriz: 2+1= - üst satıra 2 beyaz daire şeklinde bir şerit koyuyoruz ("İki" olarak telaffuz ediyoruz), alt sıradaki şeridi bir daire hareket ettiriyoruz (iterek) şeritlerin dışında dairelerin kırmızı değil beyaz olduğunu görüyoruz) - ("artı bir, eşittir..." diye telaffuz ediyoruz) Çocuğu (eğer yapabiliyorsa) saymaya veya ne kadar olduğunu birlikte saymaya davet ediyoruz: "bir, iki, üç." Ve örneği tam olarak şu cevapla telaffuz ediyoruz: "İki artı bir eşittir üç."

Benzer şekilde çalışabilirsiniz çıkarma yoluyla.

Bir abaküs ile şunları yapabilirsiniz usta 20'ye kadar sayıyor.

Daireler iki sıra halinde düzenlenmiştir, her sırada 10 daire bulunur. Bu durumda, on yalnızca yatay olarak (tek sıra halinde) değil, aynı zamanda iki sıra halinde, her birinde 5 daire olacak şekilde görülebilir. Beşlilerin de ayrı olması nedeniyle beşlilerle saymayı öğretebilirsiniz. Ve ayrıca, gelecekte, abaküs üzerinde çarpmanın temellerini öğretebileceğinizi düşünüyorum: 5X2 = (5 kez 2 daire alırız, şunu elde ederiz...(her iki şeridi aynı anda bir bölmeyle beş kez hareket ettiririz) veya 2X5 = (2 çarpı 5 daire alırız, elde ederiz....(önce bir şeridi 5 daireye, sonra diğerini hareket ettiririz.) Sonunda biraz farklı saydık ama sonuç aynı (10).

Bu şekilde terimlerin (faktörlerin) yerlerinin değiştirilmesinin toplamı (çarpımı) değiştirmediğini açıklayabiliriz.

Matematiksel açıdan kullanımı çok iyidir, ustalaşmanıza yardımcı olacaktır. Ekleme çıkarma ve hatta 20'ye yakın çarpma . Ayrıca abaküsün kendisinde de kenar boyunca bir cetvel var. Arka tarafta ise matematik ve geometri alanından bazı bilgiler var.

Çok faydalı bir şey! Matematikte uzmanlaşmaya yardımcı olacak!

Çok uzun zamandır abaküs yapıyoruz. Bu nedenle, şimdi hesaplamalar için yeni bir alan ve yeni "çakıl taşları" ("çakıl taşları", çünkü Antik Roma Abaküs saymak için küçük çakıl taşları kullanıldı, bunlara matematik adı verildi). Ancak bir zamanlar Roma sayma sisteminin anlaşılmasında çok yardımcı oldu.

Daha sonra eklendi : Roma abaküsünde çakıl taşları oyuklar veya şeritler üzerinde bulunur. Onları hattımda tutuyorum, bu yüzden çocuklarla birlikte soroban ve abaküs'e geçmek benim için daha kolay oldu. Ancak çok fazla hesaplama yapmayı planlıyorsanız, şeritlere "çakıl taşları" koymak daha uygun olabilir. Aşağıya “çizgili” bir fotoğraf ekleyeceğim. Sıralar korunuyor.

Ve çizgili.

Çizgiler boyunca (veya çakıl taşlarını nasıl yerleştirdiğinize bağlı olarak çizgiler boyunca) sayarız. Her satır (şerit) bir rakamdır: birimler, onlar, yüzler vb.

Üstteki turuncu çakıl taşları beş dereceli birimdir. Yani 5, 50, 500 vb. (sıralamaya bağlı olarak).

Aşağıdaki sarı çakıl taşları rakam birimleridir. Yani bu sarı çakıl taşlarının her biri 1, 10, 100, 1000 vb. anlamına gelir (sıraya bağlı olarak).

Bir numarayı çevirmek için, gerekli miktarÇakıl taşlarını çarşafın ortasındaki çizgiye taşıyoruz.

Diyelim ki 657 numarasını çevirmeye karar verdik. Sağdan sola doğru çeviriyoruz.

Başta arama üniteleri. Yedi tanesine ihtiyacımız var. İki sarı çakıl taşını “puan çizgisine” (her biri bire eşittir) ve bir turuncu taşı (bu beş birim deşarjdır) hareket ettiriyoruz. Yedi birim alıyoruz.

“Çizgili” seçeneği

Şimdi hadi on numarayı çevirelim. Beş tanesine ihtiyacımız var. Bir turuncu çakıl taşını skor çizgisine indiriyoruz. İşte bu, onlar basamağında beş birimimiz var, yani 50.

“Çizgili” seçeneği

Yüzlerce kişiyi işe alıyoruz. Altı yüze ihtiyacımız var. Bir turuncu çakıl taşını sayma çizgisine indiriyoruz (yüzler basamağının beş birimi yani 500) ve bir çakıl taşını sayma çizgisine kaldırıyoruz (bu yüzler basamağının bir birimi yani 100). Toplam 600. Böylece 657 sayısını bulduk.

“Çizgili” seçeneği

Eski Romalılarda parmak sayımı da dahil olmak üzere kim daha fazla bilgi edinmek ister? sonra geç bağlantı(orada abaküs hakkında da).

Not: Soroban'ımız da vardı. Ancak buna güvenmek bir şekilde işe yaramadı, daha çok ev yapımı abaküs kullanıldı (büyük bir kağıda yaptılar, boncuklar kullandılar).

Ancak sorobanın bulunup satın alınması gerekiyor ve sanırım bir okul çocuğunun olduğu herhangi bir evde bir parça kağıt, bir kalem, bir cetvel ve iki parça hamuru bulunabilir. Ve hemen deneyebilirsiniz. Hamuru ek olarak, küçük düğmeler (iki renk), boncuklar (iki renk) ve Skittles gibi küçük şekerler abaküs "çakıl taşları" için uygundur.

Hesaplama yaparken 5 ve 10 sayılarının bileşimi çok faydalıdır.

V. Levshin'in "Karlikanya'da Üç Gün" adlı kitabında Romen rakamları hakkında çok iyi yazılmış. Ancak sayılardan bahsederken hala anlayışımıza aşina olan sayılardan bahsediyor. Ancak sayıların oluşumundan ayrı ayrı bahsedebiliriz (bu, Levshin'in kitabında anlatılmıyor). Modern versiyon Roma sistemi antik çağda kullanılan sisteme uymuyor. dört, dört çubuk, dokuz ise tik ve dört çubuk olarak yazılmıştır (VIIII). Yani kayıt "toplama ilkesine" dayanıyordu, VI "beş ve bir - toplam altı". Bu prensibi göstermek için abaküsteki altı veya dokuz sayısını çevirmeniz yeterlidir. Bazen örneğin IV yazılabiliyordu ve yine de “altı” olduğu düşünülüyordu. Yani o günlerde sopanın veya sopaların nerede durduğunun önemi yoktu. “Toplama ilkesi” hâlâ geçerli. Romalılar hesaplamalarını genellikle kağıt üzerinde yapmıyorlardı. Bunları abaküs üzerine yaptılar ve sonuçları yazdılar. Daha sonra İmparator Septimius Severus, büyük sayıların önüne küçük sayıların yazılmasını yasakladı. Ve altı ve dokuzu kaydetmek için tek bir seçenek kalmıştı - VI ve VIII.

Ancak sayıların "çıkarma ilkesine" dayalı olarak kaydedilmesi, yani "önceki sayıyı sonraki sayıdan çıkarın ve işte sonuç" anlamına gelen IV (dört) ve IX (dokuz) sayıları zaten ortaya çıktı. Ortaçağ. Ve abaküs üzerinde tasvir edilemez. En azından derslerde bize bunu anlattılar. Belki başka versiyonları da vardır.

| Bilgisayar Bilimi ve Bilgi ve İletişim Teknolojileri | Ders planlama ve ders materyalleri | 6. sınıf | Meraklısına malzeme | Abaküs ve abaküs

Malzeme
meraklı için

Abaküs ve abaküs

Parmaklarınızla saymak uygundur ancak sayma sonucunu saklayamazsınız. Bütün gün bükülmüş ayak parmaklarıyla dolaşamazsınız. Ve adam tahmin etti - saymak için elinize gelen her şeyi kullanabilirsiniz. Çakıl taşları, sopalar, kemikler, ipler vb. Bir çoban bir koyun sürüsünü güder. Kemerinde bir ip vardır ve ipte sürüdeki koyun sayısı kadar düğüm vardır. Kuzu doğdu; çoban bir düğüm daha attı. Kurtlar iki koyunu sürükledi - iki düğümü çözdü.

Medeniyetin gelişmesiyle birlikte ortaya çıktı çeşitli teknikler hesaplar. Bunlar vergi tahsildarları, tüccarlar, zanaatkarlar ve tefeciler için gerekliydi. Sayma sanatında, özel olarak eğitilmiş birkaç kişi - sayaçlar - ustalaştı. Sayma aletlerini (abaci) kullandılar.

En basit abaküs, üzerinde oyuklar bulunan bir tahtadır. İki sayının (örneğin 258 ve 125) toplamını bulmak için sayaç ilk olarak abaküsteki ilk toplamayı işaretledi. Bunu yapmak için alt kanala 8 çakıl taşı, sonraki kanala 5 çakıl taşı ve üçüncü kanala 2 çakıl taşı yerleştirdi. Sayının herhangi bir yerinde sıfır varsa, ilgili yuva boş kaldı. Daha sonra sayaç son oluğa, oradaki 8 çakıl taşına 5 çakıl taşı daha ekledi, sonra oradan 10 çakıl taşı çıkardı (3 tane kalmıştı) ve ikinci oluğa 1 çakıl taşı ekledi. Daha sonra ikinci oluğa 2, üçüncü oluğa da 1 çakıl taşı daha ekledi. Bundan sonra tahtadaki çakıl taşları 383 sayısını gösterdi.

Abaci, M.Ö. 5-4. yüzyıllarda zaten kullanılıyordu. Bronzdan, taştan yapılmışlardı. Fildişi, renkli cam. "Abaküs" kelimesi Yunanca kökenlidir ve anlamsal anlamı "sayma tahtası" olmasına rağmen kelimenin tam anlamıyla "toz" anlamına gelir. Sorun ne? Cevap basit: Başlangıçta çakıl taşları tamamen düz bir tahta üzerine yerleştirildi ve orijinal konumlarından yuvarlanmalarını önlemek için tahtanın üzeri kapatıldı. ince tabaka kum veya toz. Ve "çakıl" kelimesinden (Latince - "hesap") modern hesaplama cihazının adı - "hesap makinesi" gelir.

Abaküs de kullanıldı Antik Yunan ve Antik Roma'da ve sonra Batı Avrupa 18. yüzyıla kadar. Aşina olduğunuz abaküse benziyor - bir çerçeveye yerleştirilmiş metal örgü iğneleri üzerindeki kemikler.

Abaküs farklı halklar tarafından kullanılmıştı ve her halkın kendine has özellikleri vardı. Yani, Rus abaküsünde her sırada on taş var ve Batı Avrupa abaküsünde dokuz tane var. Çin suan pan abaküsünde her tel üzerinde ikisi diğer beşten ayrılmış yedi top bulunur. Bu iki topun her biri, belirli bir seviyedeki beş birim anlamına gelir. Bu iyileştirme skorlardaki top sayısını azaltmanıza olanak tanır.

Japonya'da bugün bile Japon soroban abaküsüyle silahlanmış insanlar ile bilgisayar operatörleri arasında hız sayma yarışmaları düzenleniyor. Üstelik kural olarak hesap makineleri kazanır. Sonuçta bir makinenin saymaya başlaması için onun için bir program oluşturmanız gerekir.

Okul öncesi çocuklar ve öğrenciler arasında giderek daha popüler birincil sınıflar sözde zihinsel matematik veya aritmetik (ki bu aynı şeydir) tarafından yazılır. Mesele şu ki, beynin her iki yarım küresinin de gelişimi üzerinde bir yük var, çocuk üç boyutlu, mekansal olarak daha fazla düşünmeye başlıyor ve dört temel matematiksel işlemin tümüne daha kolay hakim oluyor. Sınıflar özel sayma tahtalarında - abaküs - yapılır.

Bunun ne olduğunu anlamaya çalışalım - abaküs mü? Alışılagelmiş hesaplardan çekiciliği ve farkı nedir?

Abaküs(Antik Yunan ἄβαξ, ἀβάκιον, lat. abaküs - tahta) - bu bir bütün sayma tahtaları ailesi Yaklaşık MÖ 5. yüzyıldan itibaren aritmetik hesaplamalar için kullanıldı. e. eski kültürlerde - Antik Yunan, Antik Roma ve Antik Çin ve bir dizi başkası.
Abaküs tipi aletlerin genel prensibi çizgilerle şeritlere bölünerek, şeritlerin üzerine yerleştirilen taş veya benzeri nesneler kullanılarak sayılmasıdır.

Abaküs muhtemelen ilk olarak Eski Babil'de ortaya çıktı. MÖ 3 bin yıl e. Başlangıçta şeritler halinde kesilmiş veya girintili bir tahtaydı. Sayma işaretleri (çakıl taşları, kemikler) çizgiler veya girintiler boyunca hareket ediyordu. 5. yüzyılda M.Ö e. Mısır'da çizgiler ve girintiler yerine telli çakıl taşlı çubuklar ve teller kullanılmaya başlandı.

Hindistan halkları da abaküs kullanıyordu. Araplar abaküsle, boyun eğdirdikleri kavimlerden tanıştılar. Birçok Arapça aritmetik el kitabının başlığında “toz” kökünden gelen kelimeler bulunur.

Batı Avrupa, VIII-X yüzyıllar

Herbert'in tepe noktaları şekil olarak Batı Araplarının gobar rakamlarına yakındır. Herbert'in tepe noktaları ve 27 sütunlu abaküsü, çağdaşlarını şaşırttı (20. yüzyılın başlarında Kiev Üniversitesi tarih profesörü Profesör N. M. Bubnov tarafından çeşitli el yazmalarından restore edilmiş biçimde çoğaltılmıştır). Herbert'in çok sayıda öğrencisi ve takipçisinin çabaları ve Papa (Sylvester II, 999-1003) olarak nüfuzu sayesinde abaküs Avrupa'da yaygınlaştı. Bu yayılmanın izleri diğer şeylerin yanı sıra çeşitli dillerde de kaldı. İngilizce fiilçek veya çek, grafik anlamına gelir - aynı kökten gelen kelimeye damalı madde, çek veya çek - banka çeki, maliye - hazine denir. Son terim, bankada hesaplamaların, temeli grafikli bir tahta olan bir abaküs üzerinde yapılmasından kaynaklanmaktadır. Yakın zamana kadar İngiliz Devlet Hazinesi, toplantı masasını kaplayan kareli kumaştan dolayı Dama Tahtası Odası olarak adlandırılıyordu. Damalı masa örtüsü hesaplamalar için abaküs görevi görüyordu. 12. yüzyılda kurulan Satranç Tahtası Odası, en yüksek mali otorite ve en yüksek adalet divanıydı. mali konular 1873'e kadar.

Avrupa'da abaküs 18. yüzyıla kadar kullanıldı. Orta Çağ'da, aritmetik hesaplamaları yalnızca abaküs yardımıyla gerçekleştirmenin destekçileri - abasiistler - birkaç yüzyıl boyunca, o dönemde ortaya çıkan aritmetik işlemlerin algoritmalaştırılması yöntemlerinin taraftarları olan algoritmacılarla şiddetli bir mücadele yürüttüler.

Orta Amerika

Uzak Doğu

Japon soroban'ı, elektronik hesap makinelerinin yaygın kullanımına rağmen günümüzde hala aktif olarak kullanılmaktadır. Japonya'da sorobane kullanımı bir unsurdur Okul müfredatı aritmetik öğretimi genç sınıfları. Ayrıca Japonya'da ve önemli bir Japon diasporasına sahip ülkelerde soroban sayımı bir eğlence biçimi veya bir tür spor olarak popülerdir.

Rusya

Ucuz elektronik hesap makinelerinin ortaya çıkmasıyla abaküsler neredeyse tamamen kullanım dışı kaldı. Daha da erken, 1980'lerin başında, abaküs kullanma eğitimi SSCB'deki okul müfredatından çıkarıldı.

Artık eski tanıdık kemiklere, boncuklara, çakıl taşlarına ve sayma tahtalarına dönüyoruz. Dedikleri gibi, yeni olan her şey çoktan unutulmuş eskidir!

Birinci sınıf öğrencisi için abaküs

Merhaba, sevgili arkadaşlar! Adım Evgenia Klimkovich. Sizi ShkolaLa blogunun sayfalarında gördüğüme sevindim!

Bugün ne yapacağız? Belki sayabiliriz? İstemiyorsun? Hadi! Bu çok ilginç! Özellikle kargaları sadece saymakla kalmayıp abaküs yardımıyla sayıyorsanız. Bu arada, abaküse nasıl güvenileceğini biliyor musun? Yani bilmiyorum. Elimde abaküs tutmadım, kurslara gitmedim. Ama bunun nasıl yapıldığını gerçekten anlamak istiyorum. Bu yüzden gizlilik perdesini en azından biraz kaldırmaya karar verdim.

Benimle misin?

Sonra arkanıza yaslanın, beyninizi açın. Mental aritmetik trenimiz kalkıyor!

Ana şeyle başlamanızı öneririm! Abaküs'ten veya aynı zamanda sorobana olarak da bilinir. Bu nasıl bir şey?

Ders planı:

Abaküs nedir?

İşte burada - bu gizemli toplama makinesi.

Pek çok kişinin bildiği eklemleri olan Sovyet abaküsünü bir şekilde anımsatıyor. Ve anladığım kadarıyla bu iki cihazdaki çalışma prensipleri çok benzer. Bu abaküsler, örgü iğnelerindeki eklemlerin sayısı ve kesinlikle kullanım kolaylığı bakımından farklılık gösterir. Abaküs üzerinde çok daha az el hareketi yapmanız gerekir.

Yani abaküs, örgü iğnelerinin takıldığı bir çerçeveden oluşur. Ayrıca, konuşmacılar olabilir farklı miktarlar. Ve örgü iğnelerinin üzerine dizilmiş eklemler var. Her biri 5 adet. Konuşmacılar bölücü çubuğun içinden geçer. Çubuğun üstünde bir domino, altında ise dört domino vardır.

Abaküs sayarken önemli bir rol, kişinin parmaklarını tam olarak nasıl hareket ettirdiği ile oynanır. Yalnızca başparmak ve işaret parmakları kullanılır. Tüm hareketler tekrarlanan tekrarlar yoluyla otomatikliğe getirilir. Bu beceriyi kaybetmek kolaydır, bu nedenle zihinsel aritmetik çalışmaları yaparken dersleri atlamanız önerilmez.

Numara düzenlemesi

Şimdi sayı doğrularının nasıl düzenlendiğinden bahsedelim.

Sağ tarafta ise bizimkiler var. Sonra onlarca, sonra yüzlerce, binlerce, onbinler vb. Her kategorinin kendi konuşması vardır. Bölme çubuğunun altındaki domino taşları “1”, üstündekiler ise “5” anlamına gelir. Anlaması biraz zor değil mi?

Bir örneğe bakalım. Bir abaküs çizdim!

Ondalık çizgiler çizmedim. Yani çizimimde en sağdaki cetvel birimlerdir.

Abaküs üzerinde 3 sayısı böyle görünecek.

Birimler çizgisi üzerinde üç dominoyu bölme çubuğuna kaldırıyoruz.

Çift sayı almayı deneyelim, örneğin 15.

Onlar doğrusunda 1 domino yükseltiyoruz, yani 1 on alıyoruz. Ve birimler hattında üst domino taşını ayırıcıya indiriyoruz, yani 5.

Peki bu hangi sayıya çıktı? Tahmin edebilir misin?

Daha önemli bir şey alalım. Örneğin 6482!

Bin satırında, üst domino ayırıcıya indirilir - bu beş bindir ve bir alt domino kaldırılır, artı bir bin daha. 6 bin alıyoruz. Yüzlerce taşla daha kolay, sadece dört dominoyu havaya kaldırın. Onlarca: üstteki alçaltılmış, alttaki üçü kaldırılmış. Üstte 5, altta 3 onluk var, bu da 80. Ve 2 bir daha var. O kadar da zor değil, değil mi?

Nasıl katlanır?

Şimdi ekleme işlemine geçelim ve bundan ne çıkacağını görelim. Aklınızı karıştırmamak için daha basit bir şey almanızı öneririm) Örneğin 33 ve 14'ü ekleyin.

Abaküs'e 33 koyduk.

Üç düzineye bir tane daha ekleyelim. 4 onluk veya 40 alıyoruz.

Şimdi sadece birkaçı. Üç birime 4 tane daha ekleyeceğiz.Örgü şişinin dibinde dört serbest birim kalmadığı için önce beş tane ekleyip üst kemiği indireceğiz. Sonra 1'i çıkarıyoruz, alttakini indiriyoruz. 7 adet aldık.

Sonuç 47 oldu! Belki hesap makinesinden kontrol edebiliriz?) Şaka yapıyorum, elde ettiğimiz sonucun doğru olduğu açık!

ek literatür

Genel olarak, abaküs yaklaşık olarak bu şemaya göre sayılır. En basit şeyleri gösterdim. Ama aynı zamanda çıkarabilir, çarpabilir, bölebilir ve bir kuvvete yükseltebilirsiniz. Ve çok büyük sayılarla çalışın. Daha fazlasını mı öğrenmek istiyorsunuz? Lütfen! İnternette soroban ile çalışmak için talimatlar buldum. Burada indirilebilir.

Talimatlar yardımcı olmazsa kitaba dikkat etmeye değer olabilir " Zihinsel aritmetik. Tanıdık" mı? Anladığım kadarıyla çocuklara öğretmeye yönelik. Böyle bir ders kitabı. Bunu My-shop mağazasında buldum. Bu kitabın linki hemen aşağıdadır.

Zihinsel aritmetik. Tanıdık - Bagautdinov R. | Teslimatla kitap satın alın | My-shop.ru
[|urlspan]

Abaküs ile çalışmanın yetişkinlere de zarar vermeyeceğini düşünüyorum. Özellikle muhasebeciler. Düşünün, tüm meslektaşlarım hesap makinesi ya da bilgisayar üzerinden hesap yapıyor. Ve abaküsünüzle o kadar iş gibisiniz ki) Ve piller bitmiyor, düğmeler yapışmıyor ve eklemler çok hoş bir şekilde tıklıyor) Güzellik!

Phew, muhtemelen bugünlük bu kadar yeter. Şimdi başkalarının ne düşündüğünü görelim. Gerçek küçük abaküs ustaları, ancak onlar zaten hayali saymanın yeterli olduğu eğitim seviyesindedirler. Videoyu izleyelim.

Muhtemelen bugünlük bu kadar. Ve yarın ShkolaLa blogunda yeni ilginç bilgiler bulacaksınız!

Bu arada, her Pazar gelecek haftanın makale duyurularını posta yoluyla almak istiyorsanız blog haberlerine abone olmayı unutmayın. O zaman kesinlikle hiçbir şeyi kaçırmayacaksınız!

Ve katılmayı unutmayın VKontakte grubumuza, orada da sizi pek çok ilginç şey bekliyor!

Size ve küçük okul çocuklarınıza iyi şanslar!

Evgenia Klimkovich.