heim · elektrische Sicherheit · Der elektrische Widerstand eines Metalldrahtes ändert sich nicht, wenn. Wie wirkt sich Erwärmung auf den Widerstandswert aus?

Der elektrische Widerstand eines Metalldrahtes ändert sich nicht, wenn. Wie wirkt sich Erwärmung auf den Widerstandswert aus?

Bei Erwärmung nimmt sie zu, da mit zunehmender Temperatur die Bewegungsgeschwindigkeit der Atome im Leitermaterial zunimmt. Der spezifische Widerstand von Elektrolyten und Kohle nimmt dagegen beim Erhitzen ab, da in diesen Materialien neben der Erhöhung der Bewegungsgeschwindigkeit von Atomen und Molekülen auch die Zahl der freien Elektronen und Ionen pro Volumeneinheit zunimmt.

Einige Legierungen, die mehr als ihre Metallbestandteile enthalten, ändern ihren spezifischen Widerstand beim Erhitzen fast nicht (Konstantan, Manganin usw.). Dies wird durch die unregelmäßige Struktur der Legierungen und die kurze mittlere freie Weglänge der Elektronen erklärt.

Der Wert, der die relative Zunahme des Widerstands angibt, wenn das Material um 1° erhitzt wird (oder abnimmt, wenn das Material um 1° abgekühlt wird), wird als bezeichnet.

Wenn der Temperaturkoeffizient mit α bezeichnet wird, der spezifische Widerstand bei to = 20 o mit ρ o, dann ist, wenn das Material auf eine Temperatur t1 erhitzt wird, sein spezifischer Widerstand p1 = ρ o + αρ o (t1 - to) = ρ o(1 + (α (t1 -to))

und dementsprechend R1 = Ro (1 + (α (t1 - to))

Der Temperaturkoeffizient a für Kupfer, Aluminium und Wolfram beträgt 0,004 1/Grad. Daher erhöht sich ihr Widerstand bei einer Erwärmung um 100° um 40 %. Für Eisen α = 0,006 1/Grad, für Messing α = 0,002 1/Grad, für Fechral α = 0,0001 1/Grad, für Nichrom α = 0,0002 1/Grad, für Konstantan α = 0,00001 1/Grad, für Manganin α = 0,00004 1/Grad. Kohle und Elektrolyte haben einen negativen Temperaturkoeffizienten. Der Temperaturkoeffizient für die meisten Elektrolyte beträgt etwa 0,02 1/Grad.

Die Eigenschaft von Leitern, ihren Widerstand in Abhängigkeit von der Temperatur zu ändern, wird genutzt Widerstandsthermometer. Durch die Widerstandsmessung wird die Umgebungstemperatur rechnerisch ermittelt. Für die Herstellung von Shunts und Zusatzwiderständen für Messgeräte werden Konstantan, Manganin und andere Legierungen mit einem sehr kleinen Wiverwendet.

Beispiel 1. Wie ändert sich der Widerstand Ro eines Eisendrahtes, wenn er auf 520 °C erhitzt wird? Der Temperaturkoeffizient a von Eisen beträgt 0,006 1/Grad. Gemäß der Formel R1 = Ro + Ro α (t1 - to) = Ro + Ro 0,006 (520 - 20) = 4Ro, d. h. der Widerstand des Eisendrahtes erhöht sich bei einer Erwärmung um 520° um das Vierfache.

Beispiel 2. Aluminiumdrähte bei einer Temperatur von -20° haben sie einen Widerstand von 5 Ohm. Es ist notwendig, ihren Widerstand bei einer Temperatur von 30 °C zu bestimmen.

R2 = R1 - α R1(t2 - t1) = 5 + 0,004 x 5 (30 - (-20)) = 6 Ohm.

Die Eigenschaft von Stoffen, ihre Eigenschaften zu verändern elektrischer Wiederstand Beim Heizen oder Kühlen dient es der Temperaturmessung. Also, thermischer Widerstand Das sind in Quarz eingeschmolzene Drähte aus Platin oder reinem Nickel, mit denen Temperaturen von -200 bis +600° gemessen werden. Dafür werden Halbleiter-Wärmewiderstände mit einem großen negativen Koeffizienten verwendet präzise Definition Temperaturen in engeren Bereichen.

Wärmewiderstände von Halbleitern, die zur Messung von Temperaturen verwendet werden, werden Thermistoren genannt.

Thermistoren haben einen hohen negativen Temperaturkoeffizienten des Widerstands, d. h. bei Erwärmung nimmt ihr Widerstand ab. Hergestellt aus oxidischen (Oxidations-)Halbleitermaterialien, die aus einer Mischung von zwei oder drei Metalloxiden bestehen. Am gebräuchlichsten sind Kupfer-Mangan- und Kobalt-Mangan-Thermistoren. Letztere sind temperaturempfindlicher.

  • 1.5. Ostrogradsky-Gauss-Theorem für elektrisches Feld im Vakuum
  • 1.6. Die Arbeit eines elektrischen Feldes zur Bewegung einer elektrischen Ladung. Zirkulation des elektrischen Feldstärkevektors
  • 1.7. Energie einer elektrischen Ladung in einem elektrischen Feld
  • 1.8. Potenzial und Potenzialdifferenz des elektrischen Feldes. Zusammenhang zwischen elektrischer Feldstärke und ihrem Potenzial
  • 1.8.1. Elektrisches Feldpotential und Potentialdifferenz
  • 1.8.2. Zusammenhang zwischen elektrischer Feldstärke und ihrem Potenzial
  • 1.9. Äquipotentialflächen
  • 1.10. Grundgleichungen der Elektrostatik im Vakuum
  • 1.11.2. Feld einer unendlich ausgedehnten, gleichmäßig geladenen Ebene
  • 1.11.3. Feld zweier unendlich ausgedehnter, gleichmäßig geladener Ebenen
  • 1.11.4. Feld einer geladenen Kugeloberfläche
  • 1.11.5. Feld einer volumetrisch geladenen Kugel
  • Vorlesung 2. Leiter im elektrischen Feld
  • 2.1. Dirigenten und ihre Klassifizierung
  • 2.2. Elektrostatisches Feld im Hohlraum eines idealen Leiters und an seiner Oberfläche. Elektrostatischer Schutz. Ladungsverteilung im Volumen eines Leiters und über seine Oberfläche
  • 2.3. Elektrische Kapazität eines Einzelleiters und seine physikalische Bedeutung
  • 2.4. Kondensatoren und ihre Kapazität
  • 2.4.1. Kapazität des Parallelplattenkondensators
  • 2.4.2. Kapazität eines Zylinderkondensators
  • 2.4.3. Kapazität eines Kugelkondensators
  • 2.5. Kondensatoranschlüsse
  • 2.5.1. Reihenschaltung von Kondensatoren
  • 2.5.2. Parallel- und Mischschaltung von Kondensatoren
  • 2.6. Klassifizierung von Kondensatoren
  • Vorlesung 3. Statisches elektrisches Feld in Materie
  • 3.1. Dielektrika. Polare und unpolare Moleküle. Dipol in homogenen und inhomogenen elektrischen Feldern
  • 3.1.1. Dipol in einem gleichmäßigen elektrischen Feld
  • 3.1.2. Dipol in einem ungleichmäßigen externen elektrischen Feld
  • 3.2. Freie und gebundene (Polarisations-)Ladungen in Dielektrika. Polarisation von Dielektrika. Polarisationsvektor (Polarisation)
  • 3.4. Bedingungen an der Grenzfläche zwischen zwei Dielektrika
  • 3.5. Elektrostriktion. Piezoelektrischer Effekt. Ferroelektrika, ihre Eigenschaften und Anwendungen. Elektrokalorischer Effekt
  • 3.6. Grundgleichungen der Elektrostatik von Dielektrika
  • Vorlesung 4. Elektrische Feldenergie
  • 4.1. Energie der Wechselwirkung elektrischer Ladungen
  • 4.2. Energie geladener Leiter, eines Dipols in einem externen elektrischen Feld, eines dielektrischen Körpers in einem externen elektrischen Feld, eines geladenen Kondensators
  • 4.3. Elektrische Feldenergie. Volumetrische Energiedichte des elektrischen Feldes
  • 4.4. Kräfte, die auf makroskopisch geladene Körper wirken, die sich in einem elektrischen Feld befinden
  • Vorlesung 5. Gleichstrom
  • 5.1. Konstanter elektrischer Strom. Grundlegende Maßnahmen und Bedingungen für die Existenz von Gleichstrom
  • 5.2. Die Hauptmerkmale des elektrischen Gleichstroms: Größe/Stärke/Strom, Stromdichte. Äußere Kräfte
  • 5.3. Elektromotorische Kraft (EMK), Spannung und Potentialdifferenz. Ihre physikalische Bedeutung. Zusammenhang zwischen EMK, Spannung und Potentialdifferenz
  • Vorlesung 6. Klassische elektronische Theorie der Leitfähigkeit von Metallen. DC-Gesetze
  • 6.1. Klassische elektronische Theorie der elektrischen Leitfähigkeit von Metallen und ihre experimentelle Begründung. Ohmsches Gesetz in Differential- und Integralform
  • 6.2. Elektrischer Widerstand von Leitern. Änderungen des Leiterwiderstands in Abhängigkeit von Temperatur und Druck. Supraleitung
  • 6.3. Widerstandsverbindungen: seriell, parallel, gemischt. Rangieren elektrischer Messgeräte. Zusätzliche Widerstände zu elektrischen Messgeräten
  • 6.3.1. Reihenschaltung von Widerständen
  • 6.3.2. Parallelschaltung von Widerständen
  • 6.3.3. Rangieren elektrischer Messgeräte. Zusätzliche Widerstände zu elektrischen Messgeräten
  • 6.4. Kirchhoffs Regeln (Gesetze) und ihre Anwendung auf die Berechnung einfacher elektrischer Schaltkreise
  • 6.5. Joule-Lenz-Gesetz in Differential- und Integralform
  • Vorlesung 7. Elektrischer Strom in Vakuum, Gasen und Flüssigkeiten
  • 7.1. Elektrischer Strom im Vakuum. Glühemission
  • 7.2. Sekundäre und autoelektronische Emissionen
  • 7.3. Elektrischer Strom in Gas. Ionisations- und Rekombinationsprozesse
  • 7.3.1. Nicht unabhängige und unabhängige Leitfähigkeit von Gasen
  • 7.3.2. Paschens Gesetz
  • 7.3.3. Arten von Entladungen in Gasen
  • 7.3.3.1. Glimmentladung
  • 7.3.3.2. Funkenentladung
  • 7.3.3.3. Corona-Entladung
  • 7.3.3.4. Bogenentladung
  • 7.4. Das Konzept des Plasmas. Plasmafrequenz. Debye-Länge. Elektrische Leitfähigkeit von Plasma
  • 7.5. Elektrolyte. Elektrolyse. Gesetze der Elektrolyse
  • 7.6. Elektrochemische Potentiale
  • 7.7. Elektrischer Strom durch Elektrolyte. Ohmsches Gesetz für Elektrolyte
  • 7.7.1. Anwendung der Elektrolyse in der Technik
  • Vorlesung 8. Elektronen in Kristallen
  • 8.1. Quantentheorie der elektrischen Leitfähigkeit von Metallen. Fermi-Niveau. Elemente der Bandtheorie von Kristallen
  • 8.2. Das Phänomen der Supraleitung aus Sicht der Fermi-Dirac-Theorie
  • 8.3. Elektrische Leitfähigkeit von Halbleitern. Das Konzept der Lochleitfähigkeit. Eigen- und Fremdhalbleiter. Das Konzept des pn-Übergangs
  • 8.3.1. Eigenleitfähigkeit von Halbleitern
  • 8.3.2. Verunreinigung von Halbleitern
  • 8.4. Elektromagnetische Phänomene an der Schnittstelle zwischen Medien
  • 8.4.1. P-n – Übergang
  • 8.4.2. Photoleitfähigkeit von Halbleitern
  • 8.4.3. Lumineszenz einer Substanz
  • 8.4.4. Thermoelektrische Phänomene. Voltas Gesetz
  • 8.4.5. Peltier-Effekt
  • 8.4.6. Seebeck-Phänomen
  • 8.4.7. Thomson-Phänomen
  • Abschluss
  • Hauptbibliographie
  • Zusätzlich
  • 6.2. Elektrischer Widerstand von Leitern. Änderungen des Leiterwiderstands in Abhängigkeit von Temperatur und Druck. Supraleitung

    Aus dem Ausdruck geht klar hervor, dass die elektrische Leitfähigkeit von Leitern und folglich der elektrische Widerstand und der elektrische Widerstand vom Material des Leiters und seinem Zustand abhängen. Der Zustand des Leiters kann je nach Situation unterschiedlich sein externe Faktoren Druck (mechanische Beanspruchung, äußere Kräfte, Kompression, Dehnung usw., d. h. Faktoren, die die kristalline Struktur metallischer Leiter beeinflussen) und Temperatur.

    Der elektrische Widerstand von Leitern (Widerstand) hängt von Form, Größe, Material des Leiters, Druck und Temperatur ab:


    . (6.21)

    Dabei wird die experimentell festgestellte Abhängigkeit des elektrischen Widerstands von Leitern und des Widerstands von Leitern von der Temperatur durch lineare Gesetze beschrieben:


    ; (6.22)


    , (6.23)

    wobei  t und  o, R t und R o jeweils spezifische Widerstände und Leiterwiderstände bei t = 0 o C sind;


    oder

    . (6.24)

    Aus Formel (6.23) wird die Temperaturabhängigkeit des Widerstands von Leitern durch die Beziehungen bestimmt:


    , (6.25)

    wobei T die thermodynamische Temperatur ist.

    G Die Abhängigkeit des Leiterwiderstands von der Temperatur ist in Abbildung 6.2 dargestellt. Ein Diagramm der Abhängigkeit des spezifischen Widerstands von Metallen von der absoluten Temperatur T ist in Abbildung 6.3 dargestellt.

    MIT Nach der klassischen elektronischen Metalltheorie bewegen sich Elektronen in einem idealen Kristallgitter (idealer Leiter) ohne elektrischen Widerstand ( = 0). Aus Sicht moderner Konzepte sind Fremdverunreinigungen und Defekte die Gründe für das Auftreten von elektrischem Widerstand in Metallen Kristallgitter sowie die thermische Bewegung von Metallatomen, deren Amplitude von der Temperatur abhängt.

    Die Regel von Matthiessen besagt, dass die Abhängigkeit des elektrischen Widerstands von der Temperatur (T) eine komplexe Funktion ist, die aus zwei unabhängigen Termen besteht:


    , (6.26)

    wobei  ost – Restwiderstand;

     id ist der ideale spezifische Widerstand des Metalls, der dem Widerstand eines absolut reinen Metalls entspricht und nur durch die thermischen Schwingungen der Atome bestimmt wird.

    Basierend auf den Formeln (6.25) sollte der spezifische Widerstand eines idealen Metalls gegen Null tendieren, wenn T  0 (Kurve 1 in Abb. 6.3). Der spezifische Widerstand als Funktion der Temperatur ist jedoch die Summe der unabhängigen Terme id und rest. Aufgrund des Vorhandenseins von Verunreinigungen und anderen Defekten im Kristallgitter des Metalls tendiert der spezifische Widerstand (T) mit abnehmender Temperatur zu einem konstanten Endwert res (Kurve 2 in Abb. 6.3). Manchmal überschreitet sie das Minimum und steigt bei weiterem Temperaturabfall leicht an (Kurve 3 in Abb. 6.3). Der Wert des Restwiderstands hängt vom Vorhandensein von Defekten im Gitter und dem Gehalt an Verunreinigungen ab und nimmt mit zunehmender Konzentration zu. Wenn die Anzahl der Verunreinigungen und Defekte im Kristallgitter auf ein Minimum reduziert wird, bleibt ein weiterer Faktor übrig, der den elektrischen Widerstand von Metallen beeinflusst – die thermische Schwingung von Atomen, die laut Quantenmechanik, hört auch bei der absoluten Nulltemperatur nicht auf. Durch diese Schwingungen ist das Gitter nicht mehr ideal und es entstehen im Raum wechselnde Kräfte, deren Wirkung zur Streuung von Elektronen führt, d.h. Entstehung von Widerstand.

    Anschließend wurde entdeckt, dass der Widerstand einiger Metalle (Al, Pb, Zn usw.) und ihrer Legierungen bei niedrigen Temperaturen T (0,1420 K), die als kritisch bezeichnet werden und für jeden Stoff charakteristisch sind, abrupt auf Null abnimmt, d. h . das Metall wird zum absoluten Leiter. Dieses als Supraleitung bezeichnete Phänomen wurde erstmals 1911 von G. Kamerlingh Onnes für Quecksilber entdeckt. Es wurde festgestellt, dass Quecksilber bei T = 4,2 K offenbar seine Widerstandsfähigkeit gegenüber elektrischem Strom vollständig verliert. Der Widerstandsabfall erfolgt sehr stark im Bereich von mehreren Hundertstel Grad. In der Folge wurde bei anderen Reinstoffen und vielen Legierungen ein Widerstandsverlust beobachtet. Die Übergangstemperaturen in den supraleitenden Zustand variieren, sind jedoch immer sehr niedrig.

    Spannend elektrischer Strom In einem Ring aus supraleitendem Material (z. B. mittels elektromagnetischer Induktion) kann beobachtet werden, dass seine Festigkeit über mehrere Jahre hinweg nicht abnimmt. Dadurch können wir die Obergrenze des spezifischen Widerstands von Supraleitern (weniger als 10 -25 Ohmm) ermitteln, die viel geringer ist als der spezifische Widerstand von Kupfer bei niedrigen Temperaturen (10 -12 Ohmm). Daher geht man davon aus, dass der elektrische Widerstand von Supraleitern Null ist. Der Widerstand vor dem Übergang in den supraleitenden Zustand kann sehr unterschiedlich sein. Viele der Supraleiter Zimmertemperatur haben einen recht hohen Widerstand. Der Übergang in den supraleitenden Zustand erfolgt immer sehr abrupt. In reinen Einkristallen nimmt es einen Temperaturbereich von weniger als einem Tausendstel Grad ein.

    MIT Unter den Reinstoffen weisen Aluminium, Cadmium, Zink, Indium und Gallium Supraleitung auf. Bei der Untersuchung stellte sich heraus, dass die Struktur des Kristallgitters, die Homogenität und Reinheit des Materials einen wesentlichen Einfluss auf die Art des Übergangs in den supraleitenden Zustand haben. Dies ist beispielsweise in Abbildung 6.4 zu sehen, die experimentelle Kurven des Übergangs in den supraleitenden Zustand von Zinn unterschiedlicher Reinheit zeigt (Kurve 1 – einkristallines Zinn; 2 – polykristallines Zinn; 3 – polykristallines Zinn mit Verunreinigungen).

    Im Jahr 1914 entdeckte K. Onnes, dass der supraleitende Zustand durch ein Magnetfeld bei der magnetischen Induktion zerstört wird B einen kritischen Wert überschreitet. Der kritische Wert der Induktion hängt vom Supraleitermaterial und der Temperatur ab. Das kritische Feld, das die Supraleitung zerstört, kann auch durch den supraleitenden Strom selbst erzeugt werden. Daher gibt es eine kritische Stromstärke, bei der die Supraleitung zerstört wird.

    1933 entdeckten Meissner und Ochsenfeld, dass es im Inneren eines supraleitenden Körpers kein Magnetfeld gab. Wenn ein Supraleiter, der sich in einem externen konstanten Magnetfeld befindet, abgekühlt wird, wird das Magnetfeld im Moment des Übergangs in den supraleitenden Zustand vollständig aus seinem Volumen verdrängt. Dies unterscheidet einen Supraleiter von einem idealen Leiter, bei dem die Induktion abnimmt, wenn der spezifische Widerstand auf Null sinkt Magnetfeld sollte in der Lautstärke unverändert bleiben. Das Phänomen der Verschiebung eines Magnetfelds aus dem Volumen eines Leiters wird Meissner-Effekt genannt. Der Meissner-Effekt und das Fehlen eines elektrischen Widerstands sind die wichtigsten Eigenschaften Supraleiter.

    Das Fehlen eines Magnetfeldes im Volumen des Leiters lässt darauf schließen allgemeine Gesetze Magnetfeld, dass in ihm nur ein Oberflächenstrom herrscht. Es ist physisch real und braucht daher etwas dünne Schicht nahe der Oberfläche. Das Magnetfeld des Stroms zerstört das äußere Magnetfeld im Inneren des Leiters. In dieser Hinsicht verhält sich ein Supraleiter formal wie ein idealer Diamagnet. Es ist jedoch nicht diamagnetisch, da seine innere Magnetisierung (Magnetisierungsvektor) Null ist.

    Es gibt nur wenige reine Substanzen, bei denen das Phänomen der Supraleitung beobachtet wird. Supraleitung wird am häufigsten in Legierungen beobachtet. In reinen Substanzen tritt nur der Meissner-Effekt auf, und in Legierungen wird das Magnetfeld nicht vollständig aus dem Volumen verdrängt (ein teilweiser Meissner-Effekt wird beobachtet).

    Stoffe, bei denen der volle Meissner-Effekt beobachtet wird, nennt man Supraleiter erster Art, die Teilstoffe nennt man Supraleiter zweiter Art.

    Supraleiter des zweiten Typs weisen in ihrem Volumen kreisförmige Ströme auf, die ein Magnetfeld erzeugen, das jedoch nicht das gesamte Volumen ausfüllt, sondern in Form einzelner Filamente darin verteilt ist. Der Widerstand ist wie bei Supraleitern vom Typ I gleich Null.

    Supraleitung ist ihrer physikalischen Natur nach die Supraflüssigkeit einer aus Elektronen bestehenden Flüssigkeit. Superfluidität entsteht durch die Unterbrechung des Energieaustauschs zwischen der supraflüssigen Komponente der Flüssigkeit und ihren anderen Teilen, was zum Verschwinden der Reibung führt. Wesentlich ist in diesem Fall die Möglichkeit der „Kondensation“ von Flüssigkeitsmolekülen auf dem niedrigsten Energieniveau, das von anderen Niveaus durch eine ziemlich große Energielücke getrennt ist, die die Wechselwirkungskräfte nicht überwinden können. Aus diesem Grund wurde die Interaktion deaktiviert. Um viele Teilchen auf der untersten Ebene finden zu können, ist es notwendig, dass sie der Bose-Einstein-Statistik gehorchen, d. h. hatte einen ganzzahligen Spin.

    Elektronen gehorchen der Fermi-Dirac-Statistik und können daher nicht auf dem niedrigsten Energieniveau „kondensieren“ und eine superflüssige Elektronenflüssigkeit bilden. Die Abstoßungskräfte zwischen Elektronen werden durch die Anziehungskräfte der positiven Ionen des Kristallgitters weitgehend kompensiert. Aufgrund der thermischen Schwingungen der Atome an den Knotenpunkten des Kristallgitters kann jedoch eine Anziehungskraft zwischen den Elektronen entstehen und diese verbinden sich dann zu Paaren. Elektronenpaare verhalten sich wie Teilchen mit ganzzahligem Spin, d. h. Befolgen Sie die Bose-Einstein-Statistik. Sie können kondensieren und einen Strom supraflüssiger Flüssigkeit aus Elektronenpaaren bilden, der einen supraleitenden elektrischen Strom bildet. Oberhalb des niedrigsten Energieniveaus gibt es eine Energielücke, die das Elektronenpaar aufgrund der Wechselwirkungsenergie mit anderen Ladungen nicht überwinden kann, d. h. kann seinen Energiezustand nicht ändern. Daher gibt es keinen elektrischen Widerstand.

    Die Möglichkeit der Bildung von Elektronenpaaren und deren Superfluidität wird durch die Quantentheorie erklärt.

    Der praktische Einsatz supraleitender Materialien (in den Wicklungen supraleitender Magnete, in Computerspeichersystemen usw.) ist aufgrund ihrer niedrigen kritischen Temperaturen schwierig. Derzeit entdeckt und aktiv erforscht keramische Materialien, die bei Temperaturen über 100 K Supraleitung besitzen (Hochtemperatursupraleiter). Das Phänomen der Supraleitung wird durch die Quantentheorie erklärt.

    Die Abhängigkeit des Leiterwiderstands von Temperatur und Druck wird in der Technik zur Messung von Temperaturen (Widerstandsthermometer) und großen, sich schnell ändernden Drücken (elektrische Dehnungsmessstreifen) genutzt.

    Im SI-System wird der elektrische Widerstand von Leitern in Ohmm und der Widerstand in Ohm gemessen. Ein Ohm ist der Widerstand eines Leiters, in dem bei einer Spannung von 1 V ein Gleichstrom von 1 A fließt.

    Die elektrische Leitfähigkeit ist eine durch die Formel bestimmte Größe


    . (6.27)

    Die SI-Einheit der Leitfähigkeit ist Siemens. Ein Siemens (1 cm) – die Leitfähigkeit eines Stromkreisabschnitts mit einem Widerstand von 1 Ohm.

    Als wir über das Ohmsche Gesetz (§ 1.7) sprachen, betonten wir die Anforderung, dass dies der Fall ist Physische Verfassung wie Temperatur und Druck. Tatsache ist, dass der Widerstand von Leitern normalerweise von der Temperatur abhängt:

    Der Widerstand von Metalldrähten steigt mit der Erwärmung.

    Für Kupferkabel Bei jedem Temperaturanstieg um 2,5 °C erhöht sich der Widerstand um etwa 1 % (ein Hundertstel des ursprünglichen Widerstands) bzw. um 0,4 % bei jedem Temperaturanstieg um 1 °C. Die oben angegebenen Widerstandswerte entsprechen einer Temperatur von 20 °C.

    Angenommen, Sie möchten den spezifischen Widerstand von Kupfer bei einer Temperatur von 45 °C bestimmen.

    Wir wissen, dass er bei 20 °C 0,0178 Ohm pro 1 m Länge bei einem Querschnitt von 1 mm2 entsprach. Wir wissen, dass es alle 2,5° um 1% zunimmt, d.h.

    Die neue Temperatur überschreitet 20°C um 25°C.

    Das bedeutet, dass der gewünschte spezifische Widerstand 10 % größer als 0,0178 ist: Der spezifische Widerstand bei 45° entspricht Ohm pro 1 m bei einem Querschnitt von 1 mm2.

    Die Abhängigkeit des Widerstands von der Temperatur wird häufig zur Bestimmung der Temperatur von Kupferdrähten in elektrischen Maschinen genutzt.

    Die gleiche Abhängigkeit des Widerstands von der Temperatur wird bei der Konstruktion elektrischer Thermometer verwendet, die auf der Messung des Widerstands eines Drahtstücks (oft in Form einer Spirale gewickelt) basieren, das sich in dem Raum befindet, dessen Temperatur bestimmt werden soll.

    Mit dieser Temperaturmessung ist es einfach, die Temperaturüberwachung an einem Ort zu konzentrieren verschiedene Teile Räume (zum Beispiel in Kühlschränken) oder verschiedene Teile von Industrieanlagen.

    In diesem Fall können Sie ein Einzelzeigermessgerät verwenden, indem Sie den Schalter in verschiedene Positionen bringen: Mit jeder neuen Position werden Drahtspiralen, die sich beispielsweise auf verschiedenen Etagen des Kühlschranks befinden, zur Messung eingeschaltet.

    Beispiel 2: Wicklungswiderstand elektrische Maschine bei 20 °C waren es 60 Ohm. Nach einer Stunde Betrieb der Maschine stieg der Wicklungswiderstand auf 69,6 Ohm. Bestimmen Sie, wie heiß die Wicklung ist, wenn sich der Widerstand bei jedem Temperaturanstieg um 10 °C um 4 % erhöht. ,

    Zunächst suchen wir, um wie viel Prozent der Widerstand zugenommen hat:

    Nun können wir leicht feststellen, dass die Temperatur um 40° C angestiegen ist, d. h. sie betrug 20 + 40 = 60° C.

    Nun stellt sich natürlich die Frage: Ändert sich der Widerstand? elektrische Lampen Wann erwärmt sich das Filament darin? Antwort: Ja, natürlich ist der Glühfadenwiderstand einer kalten Lampe geringer als der Widerstand im Betriebszustand. Darauf bezog sich unsere Anmerkung in § 1.7.

    Wir stellen lediglich fest, dass die Nichtlinearität der Kennlinie sehr oft durch rein elektrische Phänomene erklärt wird. Dies ist bei einem Varistor der Fall, dessen Eigenschaften in Abb. dargestellt sind. 1.14.

    In einer Zahl Messgeräte und bei Spezialgeräten ist es oft erforderlich, dass sich ihr Widerstand mit der Temperatur nicht ändert. Für solche Produkte wurden Legierungen entwickelt, deren Beständigkeit praktisch unabhängig von der Temperatur ist.

    Von diesen Legierungen werden am häufigsten Manganin und Konstantan verwendet.

    Viele Leiter verändern ihren Widerstand merklich, wenn sie gedehnt oder gestaucht werden. Auch diese Eigenschaft von Leitern hat sich als wichtig erwiesen technische Anwendung: Heutzutage werden Drücke und kleine Bewegungen, die beispielsweise bei Belastungen von Balken, Schienen, Maschinenteilen usw. entstehen, häufig anhand der Änderungen des elektrischen Widerstands speziell hergestellter Elemente beurteilt.

    Der Kupferwiderstand ändert sich zwar mit der Temperatur, aber zunächst müssen wir entscheiden, ob es sich um den spezifischen elektrischen Widerstand der Leiter (ohmscher Widerstand) handelt, der für die Gleichstromversorgung über Ethernet wichtig ist, oder ob es sich um Signale in Datennetzwerken handelt dann sprechen wir über Einfügungsverluste bei der Ausbreitung einer elektromagnetischen Welle in einem Twisted-Pair-Medium und die Abhängigkeit der Dämpfung von der Temperatur (und der Frequenz, was nicht weniger wichtig ist).

    Kupferwiderstand

    Im internationalen SI-System wird der spezifische Widerstand von Leitern in Ohm∙m gemessen. Im IT-Bereich wird häufiger das systemfremde Maß Ohm∙mm 2 /m verwendet, was für die Berechnung einfacher ist, da Leiterquerschnitte üblicherweise in mm 2 angegeben werden. Der Wert 1 Ohm∙mm 2 /m ist millionenfach kleiner als 1 Ohm∙m und charakterisiert den spezifischen Widerstand eines Stoffes, dessen homogener Leiter von 1 m Länge und mit einer Querschnittsfläche von 1 mm 2 einen ergibt Widerstand von 1 Ohm.

    Der spezifische Widerstand von reinem Elektrokupfer bei 20 °C beträgt 0,0172 Ohm∙mm 2 /m. IN verschiedene Quellen Man findet Werte bis zu 0,018 Ohm∙mm 2 /m, die auch für Elektrokupfer gelten können. Die Werte variieren je nach Verarbeitung, der das Material unterzogen wird. Beispielsweise verringert das Glühen nach dem Ziehen („Ziehen“) des Drahtes den spezifischen Widerstand von Kupfer um mehrere Prozent, obwohl es in erster Linie zur Änderung mechanischer und nicht elektrischer Eigenschaften durchgeführt wird.

    Der spezifische Kupferwiderstand hat direkte Auswirkungen auf Power-over-Ethernet-Anwendungen. Nur ein Teil des Originals Gleichstrom, in den Leiter eingespeist, erreicht das andere Ende des Leiters – gewisse Verluste auf dem Weg sind unvermeidlich. Zum Beispiel, PoE-Typ 1 erfordert, dass von den 15,4 W, die von der Quelle geliefert werden, mindestens 12,95 W das mit Strom versorgte Gerät am anderen Ende erreichen.

    Der spezifische Widerstand von Kupfer variiert mit der Temperatur, bei IT-Temperaturen sind die Änderungen jedoch gering. Die Änderung des spezifischen Widerstands wird anhand der Formeln berechnet:

    ΔR = α R ΔT

    R 2 = R 1 (1 + α (T 2 - T 1))

    Dabei ist ΔR die Änderung des spezifischen Widerstands, R der spezifische Widerstand bei einer Temperatur als Basisniveau (normalerweise 20 °C), ΔT der Temperaturgradient und α der Temperaturkoeffizient des spezifischen Widerstands für ein bestimmtes Material (Dimension °C -1). ). Im Bereich von 0°C bis 100°C wird für Kupfer ein Temperaturkoeffizient von 0,004 °C -1 angenommen. Berechnen wir den spezifischen Widerstand von Kupfer bei 60 °C.

    R 60°C = R 20°C (1 + α (60°C - 20°C)) = 0,0172 (1 + 0,004 40) ≈ 0,02 Ohm∙mm 2 /m

    Bei einem Temperaturanstieg um 40 °C stieg der spezifische Widerstand um 16 %. Während der Operation Kabelsysteme, Natürlich, verdrilltes Paar sollte nicht in der Nähe sein hohe Temperaturen, das sollte nicht erlaubt sein. Bei richtiger Gestaltung und installiertes System Die Temperatur der Kabel weicht kaum von den üblichen 20 °C ab, und die Änderung des spezifischen Widerstands ist dann gering. Gemäß den Anforderungen der Telekommunikationsstandards Widerstand Kupferleiter Ein 100 m langes Twisted-Pair-Kabel der Kategorie 5e oder Kategorie 6 darf 9,38 Ohm bei 20 °C nicht überschreiten. In der Praxis passen die Hersteller diesen Wert mit einem gewissen Spielraum an, sodass der Widerstand des Kupferleiters selbst bei Temperaturen von 25 °C ÷ 30 °C diesen Wert nicht überschreitet.

    Twisted-Pair-Signaldämpfung/Einfügedämpfung

    Wenn sich eine elektromagnetische Welle durch ein Kupfer-Twisted-Pair-Kabel ausbreitet, wird ein Teil ihrer Energie auf dem Weg vom nahen zum entfernten Ende verloren. Je höher die Kabeltemperatur, desto stärker wird das Signal gedämpft. Bei hohen Frequenzen ist die Dämpfung größer als bei niedrigen Frequenzen und zwar umso mehr hohe Kategorien Die akzeptablen Grenzwerte für die Prüfung der Einfügungsdämpfung sind strenger. In diesem Fall sind alle Grenzwerte auf eine Temperatur von 20°C eingestellt. Wenn bei 20 °C das ursprüngliche Signal am anderen Ende eines 100 m langen Segments mit der Leistungsstufe P ankam, wird bei höheren Temperaturen eine solche Signalleistung in kürzeren Entfernungen beobachtet. Wenn am Ausgang des Segments die gleiche Signalleistung bereitgestellt werden muss, müssen entweder mehr installiert werden kurzes Kabel(was nicht immer möglich ist), oder wählen Sie Kabelmarken mit geringerer Dämpfung.

    • Bei geschirmten Kabeln bei Temperaturen über 20 °C führt eine Temperaturänderung von 1 Grad zu einer Dämpfungsänderung von 0,2 %
    • Bei allen Kabelarten und beliebigen Frequenzen bei Temperaturen bis 40°C führt eine Temperaturänderung von 1 Grad zu einer Dämpfungsänderung von 0,4 %
    • Für alle Kabeltypen und alle Frequenzen bei Temperaturen von 40 °C bis 60 °C führt eine Temperaturänderung von 1 Grad zu einer Dämpfungsänderung von 0,6 %.
    • Bei Kabeln der Kategorie 3 kann es zu einer Dämpfungsänderung von 1,5 % pro Grad Celsius kommen

    Bereits Anfang 2000. Der TIA/EIA-568-B.2-Standard empfahl eine Reduzierung der maximal zulässigen Permanentlink-/Kanallänge der Kategorie 6, wenn das Kabel in Umgebungen mit erhöhter Temperatur installiert wurde. Je höher die Temperatur, desto kürzer sollte das Segment sein.

    Da die Frequenzobergrenze in Kategorie 6A doppelt so hoch ist wie in Kategorie 6, werden die Temperaturbeschränkungen für solche Systeme noch strenger sein.

    Heute bei der Umsetzung von Anwendungen PoE Die Rede ist von maximal 1-Gigabit-Geschwindigkeiten. Beim Einsatz von 10-Gigabit-Anwendungen ist Power over Ethernet jedoch keine Option, zumindest noch nicht. Abhängig von Ihren Anforderungen müssen Sie bei Temperaturänderungen entweder die Änderung des Kupferwiderstands oder die Änderung der Dämpfung berücksichtigen. In beiden Fällen ist es am sinnvollsten, darauf zu achten, dass die Kabel bei Temperaturen nahe 20 °C gehalten werden.