Buatlah grafik berkualitas tinggi dari arus yang ditunjukkan pada diagram. Apa itu diagram vektor dan kegunaannya?

Ketika b C > b L , mis. C> kita punya:

kamu

Konduktivitas kapasitif b C dan, akibatnya, arus I C mendominasi, oleh karena itu vektor arus total İ berada di depan vektor tegangan (Gbr. 4.5).

Gambar 4.4.

sambungan kumparan dan kapasitansi pada I C< I L

Gambar 4.5. Diagram vektor untuk rangkaian dengan paralel

menghubungkan kumparan dan kapasitansi pada I C > I L

Dengan nilai kapasitansi : , (4.12)

konduktivitas kapasitif sama dengan konduktivitas induktif:

b C = ωc = b L , (4.13)

dan, oleh karena itu, arus kapasitif dan induktif akan sama satu sama lain (Gbr. 4.6):

bCU= bLU ; Aku C = Aku L . (4.14)

Kami akan mendapatkan resonansi saat ini, mis. kompensasi timbal balik lengkap dari arus induktif dan kapasitif:

IC – I L = 0. (4.15)

Akibatnya, arus total I pada resonansi hanya terdiri dari komponen aktif, menurut ekspresi (4.8) dan Gambar 4.6.

Saya= Saya sebuah = Ug, (4.16)

oleh karena itu sudut φ= 0, dan cos φ= 1.

Konduktansi total rangkaian, dan oleh karena itu arus I, mengambil nilai minimum, karena menurut (4.10) У = g, karena b C – b L = 0, dan resistansi total rangkaian, oleh karena itu, adalah maksimum nilai.

Daya reaktif rangkaian adalah nol:

kamu(aku C - aku L) = 0 ; QL – QC = 0.

Gambar 4.6. Diagram vektor untuk resonansi arus (IC = I L)

Fenomena resonansi arus, yaitu. saling kompensasi arus reaktif (IC –I L =0), dan akibatnya, daya reaktif (Q L –Q C =0) dijelaskan sebagai berikut. Ketika cabang induktif (kumparan) mengkonsumsi energi untuk menciptakan medan magnet, pada saat itulah kapasitor pada cabang paralel melepaskan dan melepaskan energi. Saling kompensasi energi terjadi.

Total energi yang dikonsumsi dari jaringan hanya dihabiskan untuk resistansi aktif kumparan (untuk memanaskan kawat kumparan).

Ketergantungan resistansi total Z rangkaian pada nilai kapasitansi akan berbentuk sebagai berikut:

, (4.18)

dimana dan tidak bergantung pada C.

Kurva Z= f 1 (C) dan Saya= f 2 (C), dibuat menggunakan ekspresi (4.18) dan (4.10), ditunjukkan pada Gambar 4.7. Kurva cosφ= f 3 (C), dibangun menurut persamaan (4.11), juga diberikan di sana. Dari (4.12) jelas bahwa nilai kapasitansi dan induktansi di mana resonansi terjadi bergantung pada frekuensi arus bolak-balik. Untuk konstanta C dan L tertentu, fenomena resonansi dapat diperoleh dengan mengubah frekuensi.

Gambar 4.7. Grafik arus pada rangkaian I, cosφ

dan resistansi total z dari kapasitansi.

a) Konsep vektor

Pada Gambar. Gambar 1-4 menunjukkan kurva perubahan arus bolak-balik terhadap waktu. Arus pertama-tama meningkat dari nol (at = 0°) ke nilai positif maksimum + IM (at = 90°), kemudian menurun, melewati nol (at = 180°), mencapai nilai negatif maksimum - IM (at = 270 °) dan akhirnya kembali ke nol (pada = 360°). Setelah ini, seluruh siklus perubahan arus diulangi.

Kurva perubahan arus bolak-balik terhadap waktu, diplot pada Gambar. 1-4 disebut gelombang sinus. Waktu T selama satu siklus penuh perubahan arus terjadi, sesuai dengan perubahan sudut hingga 360°, disebut periode arus bolak-balik. Banyaknya periode dalam 1 s disebut frekuensi arus bolak-balik. Dalam instalasi industri dan kehidupan sehari-hari di Uni Soviet dan negara-negara Eropa lainnya, arus bolak-balik dengan frekuensi 50 Hz terutama digunakan. Arus ini mengambil arah positif dan negatif sebanyak 50 kali per detik.

Perubahan arus bolak-balik terhadap waktu dapat dituliskan sebagai berikut:

dimana i adalah nilai arus sesaat, yaitu nilai arus pada setiap saat; Saya m - nilai maksimum saat ini; - frekuensi sudut arus bolak-balik, f= 50 Hz, = 314; - sudut awal yang sesuai dengan momen waktu dimulainya penghitungan waktu (pada t = 0).

Untuk kasus khusus yang ditunjukkan pada Gambar. 1-4,

Saat menganalisis pengoperasian perangkat proteksi relai dan otomasi, perlu untuk membandingkan arus dan tegangan, menambah atau menguranginya, menentukan sudut di antara keduanya, dan melakukan operasi lainnya. Gunakan kurva yang mirip dengan yang ditunjukkan pada Gambar. 1-4 merepotkan, karena pembuatan sinusoida arus dan tegangan membutuhkan banyak waktu dan tidak memberikan hasil yang sederhana dan jelas. Oleh karena itu, untuk mempermudah, arus dan tegangan biasanya digambarkan dalam bentuk segmen garis lurus yang mempunyai panjang dan arah tertentu - yang disebut vektor (OA pada Gambar 1-4). Salah satu ujung vektor dipasang di titik O - titik asal koordinat, dan ujung lainnya berputar berlawanan arah jarum jam.

Nilai sesaat arus atau tegangan pada setiap saat ditentukan oleh proyeksi ke sumbu vertikal suatu vektor yang panjangnya sama dengan nilai maksimum nilai listrik arus atau tegangan. Proyeksi ini akan menjadi positif atau negatif, mengambil nilai maksimum ketika vektornya vertikal.

Selama waktu T sama dengan periode arus bolak-balik, vektor akan melakukan satu putaran penuh mengelilingi lingkaran (360°), menempati posisi berurutan, dan seterusnya. Pada frekuensi arus bolak-balik 50 Hz, vektor akan melakukan 50 rps.

Jadi, vektor arus atau tegangan adalah suatu ruas garis lurus yang besarnya sama dengan nilai maksimum arus atau tegangan, berputar relatif terhadap titik O berlawanan arah jarum jam dengan kecepatan yang ditentukan oleh frekuensi arus bolak-balik. Dengan mengetahui posisi vektor pada setiap momen waktu, maka dimungkinkan untuk menentukan nilai sesaat arus atau tegangan pada momen tertentu. Jadi, untuk posisi vektor arus OA ditunjukkan pada Gambar. 1-5, nilai sesaatnya ditentukan oleh proyeksi ke sumbu vertikal, yaitu.

Berdasarkan Gambar. 1-5, kita juga dapat mengatakan bahwa arus pada waktu tertentu mempunyai nilai positif. Namun hal ini belum memberikan gambaran yang utuh tentang proses pada rangkaian arus bolak-balik, karena belum diketahui apa yang dimaksud dengan arus positif atau negatif, tegangan positif atau negatif.

Agar diagram vektor arus dan tegangan dapat memberikan gambaran yang lengkap, maka harus dihubungkan dengan jalannya proses sebenarnya dalam rangkaian arus bolak-balik, yaitu pertama-tama perlu menerima arah positif bersyarat dari arus dan tegangan di sirkuit yang sedang dipertimbangkan.

Tanpa kondisi ini, jika arah arus dan tegangan positif tidak ditentukan, diagram vektor apa pun tidak ada artinya.

Perhatikan rangkaian AC satu fasa sederhana yang ditunjukkan pada Gambar. 1-6, sebuah. Dari generator satu fasa, energi ditransfer ke resistansi beban aktif R. Mari kita tentukan arah positif arus dan tegangan pada rangkaian yang sedang dipertimbangkan.

Untuk arah tegangan dan ggl positif bersyarat. kita akan mengambil arah ketika potensi keluaran generator atau beban yang dihubungkan ke saluran lebih tinggi dari potensi keluaran yang dihubungkan ke tanah. Sesuai dengan kaidah yang berlaku di bidang teknik elektro, arah positif untuk e. d.s. ditunjukkan dengan panah yang menunjuk ke arah potensial yang lebih tinggi (dari ground ke terminal saluran), dan untuk tegangan dengan panah yang menunjuk ke arah potensial yang lebih rendah (dari terminal saluran ke ground).

Mari kita buat vektornya e. d.s. dan arus, yang mencirikan pengoperasian rangkaian yang sedang dipertimbangkan (Gbr. 1-6, b). vektor e. d.s. sewenang-wenang dilambangkan dengan garis vertikal dengan panah mengarah ke atas. Untuk membangun vektor arus, kita menulis persamaan rangkaian menurut hukum kedua Kirchhoff:

Karena tanda-tanda vektor saat ini dan e. d.s. dalam ekspresi (1-7) bertepatan, vektor arus akan bertepatan dengan vektor e. d.s. dan pada Gambar. 1-6,b.

Di sini dan di masa depan, ketika membangun vektor, kita akan menyisihkannya dengan besaran yang sama dengan nilai efektif arus dan tegangan, yang memudahkan untuk melakukan berbagai operasi matematika dengan vektor. Seperti diketahui, nilai efektif arus dan tegangan beberapa kali lebih kecil dari nilai (amplitudo) maksimum yang sesuai.

Untuk arah arus dan tegangan positif tertentu, tanda daya juga ditentukan secara unik. Dalam hal ini, daya yang diarahkan dari bus generator ke saluran akan dianggap positif:

karena vektor saat ini dan e. d.s. pada Gambar. 1-6, b bertepatan.

Pertimbangan serupa dapat dibuat untuk rangkaian arus bolak-balik tiga fasa yang ditunjukkan pada Gambar. 1-7, sebuah.

Dalam hal ini, semua fasa memiliki arah positif yang sama, yang sesuai dengan diagram simetris arus dan tegangan yang ditunjukkan pada Gambar. 1-7,b. Perhatikan bahwa sistem vektor tiga fasa disebut simetris jika ketiga vektor tersebut sama besarnya dan bergeser relatif satu sama lain sebesar sudut 120°.

Secara umum, tidak perlu mengambil arah positif yang sama di semua fase. Namun, tidak nyaman untuk menerima arah positif yang berbeda dalam fase yang berbeda, karena sistem vektor asimetris perlu digambarkan ketika rangkaian listrik beroperasi dalam mode simetris normal, ketika ketiga fase berada dalam kondisi yang sama.

b) Operasi dengan vektor

Ketika kita mempertimbangkan hanya satu kurva arus atau tegangan, nilai awal sudut dari mana penghitungan dimulai, atau, dengan kata lain, posisi vektor pada diagram yang sesuai dengan momen waktu awal, dapat diambil secara sewenang-wenang. Jika dua atau lebih arus dan tegangan dipertimbangkan secara bersamaan, maka dengan memberikan posisi awal salah satu vektor pada diagram, kita sudah menentukan posisi semua vektor lainnya.

Ketiga vektor tersebut tegangan fasa ditunjukkan pada Gambar. 1-7, b, putar berlawanan arah jarum jam dengan kecepatan yang sama, ditentukan oleh frekuensi arus bolak-balik. Pada saat yang sama, mereka memotong sumbu vertikal, yang bertepatan dengan arah vektor pada Gambar. 1-7,b, bergantian dengan urutan tertentu, yaitu yang disebut pergantian fasa tegangan (atau arus).

Untuk menentukan pengaturan bersama dua vektor, biasanya yang satu dikatakan berada di depan atau di belakang vektor lainnya. Dalam hal ini, vektor terdepan adalah vektor yang bila diputar berlawanan arah jarum jam, melintasi sumbu vertikal tadi. Jadi, misalnya, kita dapat mengatakan bahwa vektor tegangan pada Gambar. 1-7, b mengarah dengan sudut 120°, atau, sebaliknya, vektor tertinggal di belakang vektor dengan sudut 120°. Seperti yang dapat dilihat dari Gambar. 1-7, ungkapan “vektor tertinggal dengan sudut 120°” setara dengan ungkapan “vektor mengarah dengan sudut 240°”.

Saat menganalisis rangkaian listrik yang berbeda, penting untuk menambah atau mengurangi vektor arus dan tegangan. Penjumlahan vektor dilakukan dengan penjumlahan geometri menurut aturan jajar genjang, seperti ditunjukkan pada Gambar. 1-8, a, yang menjadi dasar penjumlahan arus

Karena pengurangan adalah kebalikan dari penjumlahan, jelaslah bahwa untuk menentukan selisih arus (misalnya, cukup dengan menjumlahkan vektor invers ke arus

Pada saat yang sama, pada Gambar. 1-8, dan ditunjukkan bahwa vektor beda arus dapat dibuat lebih sederhana dengan menghubungkan ujung-ujung vektor dengan sebuah garis, dalam hal ini panah dari vektor beda arus diarahkan ke vektor pertama, yaitu.

Diagram vektor tegangan fasa ke fasa dibuat dengan cara yang persis sama, misalnya (Gbr. 1-8, b).

Jelasnya, posisi suatu vektor pada bidang ditentukan oleh proyeksinya pada dua sumbu mana pun. Jadi, misalnya untuk menentukan posisi vektor OA (Gbr. 1-9), cukup mengetahui proyeksinya pada sumbu yang saling tegak lurus.

Mari kita plot proyeksi vektor dan pada sumbu koordinat dan mengembalikan garis tegak lurus sumbu dari titik-titik tersebut. Titik potong garis tegak lurus ini adalah titik A - salah satu ujung vektor, ujung lainnya adalah titik O - titik asal koordinat.

c) Tujuan diagram vektor

Pekerja yang terlibat dalam desain dan pengoperasian proteksi relai sangat sering harus menggunakan apa yang disebut diagram vektor dalam pekerjaan mereka - vektor arus dan tegangan yang diplot pada bidang dalam kombinasi tertentu sesuai dengan proses kelistrikan yang terjadi di sirkuit yang sedang dipertimbangkan.

Diagram vektor arus dan tegangan dibuat saat menghitung hubung singkat dan saat menganalisis distribusi arus dalam mode normal.

Analisis diagram vektor arus dan tegangan adalah salah satu cara utama, dan dalam beberapa kasus, satu-satunya cara untuk memeriksa kebenaran sambungan rangkaian arus dan tegangan serta aktivasi relai pada rangkaian proteksi diferensial dan arah.

Faktanya, membuat diagram vektor disarankan dalam semua kasus ketika dua atau lebih besaran listrik disuplai ke relai yang bersangkutan: perbedaan arus dalam proteksi arus lebih atau diferensial, arus dan tegangan pada relai pengarah daya atau dalam relai resistansi terarah. Diagram vektor memungkinkan Anda untuk menarik kesimpulan tentang bagaimana perlindungan tersebut akan bekerja jika terjadi korsleting, yaitu mengevaluasi kebenaran aktivasinya. Posisi relatif vektor arus dan tegangan pada diagram ditentukan oleh karakteristik rangkaian yang dipertimbangkan, serta arah positif arus dan tegangan yang diterima secara konvensional.

Misalnya, perhatikan dua diagram vektor.

Pada Gambar. 1-10, dan menunjukkan rangkaian arus bolak-balik satu fasa yang terdiri dari generator dan resistansi aktif dan induktif kapasitif yang dihubungkan seri (asumsikan bahwa resistansi induktif lebih besar daripada resistansi kapasitif x L > x C). Arah positif arus dan tegangan, seperti dalam kasus yang dibahas di atas, ditunjukkan pada Gambar. 1-10, dan panah. Mari kita mulai membuat diagram vektor dengan vektor e. d.s, yang akan kita tempatkan pada Gambar. 1-10, b secara vertikal. Besarnya arus yang lewat pada rangkaian yang ditinjau akan ditentukan dari persamaan berikut:

Karena dalam rangkaian yang ditinjau terdapat resistansi aktif dan reaktif, dan x L > x C, vektor arus tertinggal dari vektor tegangan dengan suatu sudut:

Pada Gambar. 1-10, b sebuah vektor dibangun yang tertinggal dari vektor dengan sudut 90°. Tegangan pada titik n ditentukan oleh perbedaan vektor. Tegangan pada titik m ditentukan dengan cara yang sama:

d) Diagram vektor dengan adanya transformasi

Jika ada trafo pada rangkaian listrik, maka perlu dilakukan input kondisi tambahan, untuk membandingkan diagram vektor arus dan tegangan pada berbagai sisi transformator. Dalam hal ini, arah arus positif harus diatur dengan mempertimbangkan polaritas belitan transformator.

Tergantung pada arah belitan belitan transformator, arah relatif arus di dalamnya berubah. Untuk menentukan arah arus pada belitan trafo daya dan membandingkannya satu sama lain, diberikan belitan trafo simbol"awal dan akhir".

Mari kita menggambar diagram yang ditunjukkan pada Gambar. 1-6, hanya antar sumber e. d.s. dan nyalakan trafo dengan beban (Gbr. 1-12, a). Mari kita nyatakan permulaan belitan transformator daya dengan huruf A dan a, dan diakhiri dengan X dan x. Harus diingat bahwa "awal" dari salah satu belitan diambil secara sewenang-wenang, dan belitan kedua ditentukan berdasarkan arah arus positif bersyarat yang ditentukan untuk kedua belitan transformator. 1-12, dan arah positif arus pada belitan ditunjukkan transformator daya. DI DALAM belitan primer Arah arus dianggap positif dari "awal" ke "akhir", dan yang sekunder - dari "akhir" ke "awal".

Akibatnya, dengan arah positif seperti itu, arah arus pada resistansi beban tetap sama seperti sebelum transformator dihidupkan (lihat Gambar 1-6 dan 1-12).

di mana adalah fluks magnet pada rangkaian magnet transformator, dan merupakan gaya magnetisasi yang menimbulkan fluks tersebut (n.s).

Dari persamaan terakhir

Menurut persamaan (1-11), vektor-vektornya memiliki tanda-tanda yang identik dan, oleh karena itu, arahnya akan bertepatan (Gbr. 1-12, b).

Arah arus positif yang diterima dalam belitan transformator sesuai dengan vektor primer dan

Arus sekunder pada diagram vektor memiliki arah yang sama (Gbr. 1-12, b). Untuk tegangan, juga mudah untuk mengambil arah positif sehingga vektor tegangan sekunder dan primer bertepatan, seperti ditunjukkan pada Gambar. 1-12.

Dalam hal ini, trafo dihubungkan sesuai dengan skema 1/1-12. Oleh karena itu, untuk transformator tiga fasa, diagram sambungan dan diagram vektor arus dan tegangan ditunjukkan pada Gambar. 1-14.

Pada Gambar. 1-15, b, diagram tegangan vektor diplot sesuai dengan diagram sambungan transformator

Di sisi tegangan yang lebih tinggi, di mana belitan dihubungkan secara bintang, tegangan fasa ke fasa beberapa kali lebih tinggi daripada tegangan fasa. Pada sisi tegangan rendah, dimana belitan dihubungkan dalam bentuk segitiga, tegangan fasa ke fasa dan fasa ke fasa adalah sama. Tegangan fasa ke fasa pada sisi tegangan rendah tertinggal 30° dari tegangan fasa ke fasa serupa pada sisi tegangan lebih tinggi, yang sesuai dengan diagram sambungan

Untuk diagram sambungan belitan transformator yang dipertimbangkan, dimungkinkan untuk membuat diagram vektor arus yang lewat di kedua sisinya. Perlu diingat bahwa, berdasarkan kondisi yang kami terima, hanya arah arus positif pada belitan transformator yang ditentukan. Arah positif arus pada kabel linier yang menghubungkan terminal belitan tegangan rendah transformator dengan bus dapat diambil secara sewenang-wenang, terlepas dari arah positif arus yang mengalir dalam segitiga.

Jadi, misalnya, jika kita menerima arah positif arus dalam fase pada sisi tegangan rendah dari terminal yang dihubungkan dalam segitiga ke bus (Gbr. 1-15, a), kita dapat menulis persamaan berikut:

Diagram vektor arus yang sesuai ditunjukkan pada Gambar. 1-15, kr.

Demikian pula, diagram vektor arus dapat dibuat untuk kasus ketika arah arus positif diambil dari bus ke terminal segitiga (Gbr. 1-16, a). Persamaan berikut sesuai dengan kasus ini:

dan diagram vektor ditunjukkan pada Gambar. 1-16,b. Membandingkan diagram saat ini yang ditunjukkan pada Gambar. 1-15, c dan 1-16, b, kita dapat menyimpulkan bahwa vektor arus fasa yang melewati kabel yang menghubungkan terminal belitan tegangan rendah

Tegangan trafo dan bus berada dalam antifase. Tentu saja, diagram tersebut dan diagram lainnya benar.

Jadi, jika terdapat belitan yang dihubungkan dalam segitiga pada rangkaian, maka perlu ditentukan arah arus positif baik pada belitan itu sendiri maupun pada kabel linier yang menghubungkan segitiga ke bus.

Dalam kasus yang sedang dipertimbangkan, ketika menentukan kelompok sambungan transformator daya, akan lebih mudah untuk mengambil arah dari terminal tegangan rendah ke bus sebagai positif, karena dalam hal ini diagram vektor arus bertepatan dengan penunjukan yang diterima. kelompok sambungan transformator daya (bandingkan Gambar 1-15, b dan c). Demikian pula, diagram arus vektor dapat dibuat untuk kelompok sambungan transformator daya lainnya. Aturan yang dirumuskan di atas untuk membuat diagram vektor arus dan tegangan pada rangkaian dengan trafo juga berlaku untuk mengukur trafo arus dan tegangan.

Dipertimbangkan untuk kasus dengan kabel netral yang berfungsi. Diagram vektor tegangan dan arus diberikan pada Gambar 15 dan 16; Gambar 17 menunjukkan diagram gabungan arus dan tegangan

1. Sumbu bidang kompleks dibangun: besaran nyata (+1) - secara horizontal, besaran imajiner (j) - secara vertikal.

2. Berdasarkan nilai modul arus dan tegangan serta ukuran bidang lembar yang dialokasikan untuk membuat diagram, skala mI arus dan tegangan mU dipilih. Bila menggunakan format A4 (dimensi 210x297 mm) dengan modul terbesar (lihat Tabel 8) arus 54 A dan tegangan 433 V, skala berikut diterima: mI = 5 A/cm, mU = 50 V/cm.

3. Dengan memperhatikan skala yang diterima mI dan mU, panjang setiap vektor ditentukan jika diagram dibuat menggunakan bentuk notasi eksponensial; bila menggunakan bentuk aljabar, ditemukan panjang proyeksi vektor pada sumbu besaran nyata dan imajiner, yaitu. panjang bagian real dan imajiner kompleks.

Misalnya, untuk fase A:

Panjang vektor arus /f.A/ = 34,8 A / 5 A/cm = 6,96 cm; panjang bagian sebenarnya

I f.A = 30 A/ 5 A/cm = 6 cm,

panjang bagian imajinernya

I f.A = -17,8 A/5 A/cm = - 3,56 cm;

Panjang vektor tegangan / beban A / = 348 V / 50 V/cm = 6,96 cm; panjang bagian sebenarnya

kamu beban = 340,5 V/ 50 V/cm = 6,8 cm;

panjang bagian imajinernya

kamu Anagr. = 37,75 V/ 50 V/cm = 0,76 cm.

Hasil penentuan panjang vektor, bagian nyata dan bagian imajinernya disajikan pada Tabel 9.

Tabel 9 - Panjang vektor arus dan tegangan, bagian real dan imajinernya untuk kasus tidak rusak kawat netral.

Lanjutan tabel 9

4. Konstruksi diagram tegangan vektor.

4.1 Pada bidang kompleks, vektor tegangan fasa dari jaringan suplai A, B, C dibangun; menghubungkan ujung-ujungnya, kita mendapatkan vektornya tegangan saluran AB, SM, SA. Kemudian vektor tegangan fasa dari beban A, beban B, beban C dibangun. Untuk membangunnya, Anda dapat menggunakan kedua bentuk kompleks pencatatan arus dan tegangan.

Titik 0, tempat permulaannya, adalah beban netral. Pada titik ini merupakan ujung vektor tegangan perpindahan netral 0, awalnya terletak di titik 0. Vektor ini juga dapat dibangun dengan menggunakan data pada Tabel 9.

5. Konstruksi diagram vektor arus.

5.1 Konstruksi vektor arus beban fasa f.A, f.B, f.C mirip dengan konstruksi vektor tegangan fasa.

5.2 Dengan menjumlahkan vektor arus fasa, diperoleh vektor arus pada kabel netral 0; panjangnya dan panjang proyeksinya pada sumbu harus sesuai dengan yang ditunjukkan pada Tabel 8.

Diagram vektor arus dan tegangan untuk kasus kabel netral putus dibuat dengan cara yang sama.

Perlu dilakukan analisis hasil perhitungan dan konstruksi diagram vektor serta menarik kesimpulan tentang pengaruh asimetri beban terhadap besarnya tegangan fasa dan tegangan netral; Perhatian khusus perlu diperhatikan akibat putusnya kabel netral jaringan pada beban asimetris.

Catatan. Diagram arus dan tegangan diperbolehkan untuk digabungkan, asalkan dibuat dalam warna yang berbeda.

Gambar 15. Diagram tegangan vektor

Gambar 16. Diagram vektor arus.

Gambar 17. Diagram vektor gabungan tegangan dan arus.

Penggunaan diagram vektor ketika menganalisis dan menghitung rangkaian arus bolak-balik, ini memungkinkan untuk mempertimbangkan proses yang terjadi dengan cara yang lebih mudah diakses dan visual, dan juga, dalam beberapa kasus, menyederhanakan perhitungan yang dilakukan secara signifikan.

Penggunaan diagram vektor dalam analisis dan perhitungan rangkaian arus bolak-balik memungkinkan untuk mempertimbangkan proses yang terjadi dengan cara yang lebih mudah diakses dan visual, dan juga, dalam beberapa kasus, menyederhanakan perhitungan yang dilakukan secara signifikan.

Tepat;

Kualitas tinggi.

Dengan demikian, diagram vektor memberikan gambaran yang jelas tentang maju atau mundurnya berbagai besaran listrik.

saya = Saya dosa (ω t + φ).

Diagram vektor biasanya disebut representasi geometris dari segmen berarah yang berubah menurut hukum sinusoidal (atau kosinus) - vektor yang menampilkan parameter dan nilai arus sinusoidal operasi, tegangan, atau nilai amplitudonya.

Diagram vektor banyak digunakan dalam teknik elektro, teori getaran, akustik, optik, dll.

Ada 2 jenis diagram vektor:

Tepat;

Kualitas tinggi.

Yang akurat digambarkan berdasarkan hasil perhitungan numerik, asalkan skalanya cocok nilai-nilai yang efektif. Saat membangunnya, dimungkinkan untuk menentukan secara geometris nilai fase dan amplitudo dari besaran yang diinginkan.

Diagram kualitatif digambarkan dengan mempertimbangkan hubungan timbal balik antar besaran listrik, tanpa menunjukkan karakteristik numerik. Mereka adalah salah satu alat analisis utama rangkaian listrik, memungkinkan Anda untuk mengilustrasikan dengan jelas dan mengontrol kemajuan pemecahan masalah secara kualitatif dan dengan mudah menetapkan kuadran di mana vektor yang diinginkan berada.

Untuk memudahkan, ketika membuat diagram, vektor-vektor stasioner dianalisis untuk suatu titik waktu tertentu, yang dipilih sedemikian rupa sehingga diagram tersebut memiliki bentuk yang mudah dipahami. Sumbu OX berhubungan dengan kuantitas bilangan real, sumbu OY - sumbu bilangan imajiner (satuan imajiner). Sinusoidal menampilkan pergerakan ujung proyeksi pada sumbu OY. Setiap tegangan dan arus sesuai vektor eigen di pesawat masuk koordinat kutub. Panjangnya menampilkan nilai amplitudo arus, dengan sudut yang sama dengan fasa. Vektor-vektor yang digambarkan dalam diagram seperti itu dicirikan oleh nilai sudut yang sama ω. Oleh karena itu, selama rotasi, posisi relatifnya tidak berubah. Oleh karena itu, ketika menggambarkan diagram vektor, satu vektor dapat diarahkan dengan cara apa pun (misalnya, sepanjang sumbu OX). Dan sisanya harus digambarkan dalam kaitannya dengan aslinya pada sudut yang berbeda, masing-masing sama dengan sudut pergeseran fasa.

Dengan demikian, diagram vektor memberikan gambaran yang jelas tentang maju atau mundurnya berbagai besaran listrik.

Katakanlah kita mempunyai , yang nilainya bervariasi menurut hukum tertentu:

saya = Saya dosa (ω t + φ).

Dari titik asal koordinat 0 pada sudut φ kita menggambar vektor Im, yang nilainya sesuai dengan Im. Arahnya dipilih sehingga vektor membentuk sudut dengan arah positif sumbu OX - sesuai dengan fase φ. Proyeksi vektor ke sumbu vertikal menentukan nilai arus sesaat pada saat awal.

Pada dasarnya diagram vektor digambarkan untuk nilai efektif, dan bukan untuk nilai amplitudo. Vektor nilai efektif berbeda secara kuantitatif dari nilai amplitudo - dalam skala, karena: I = Im /√2.

Keuntungan utama diagram vektor adalah kemampuannya untuk menambah dan mengurangi 2 parameter dengan mudah dan cepat saat menghitung rangkaian listrik.