Ondalık kesrin bir sütunla doğal bir sayıya bölünmesi. Ders: “Ondalık kesri doğal sayıya bölmek

BEN. Ondalık kesri bölmek için doğal sayı doğal sayıları böldüğünüz gibi kesri de bu sayıya bölmeniz, tam parçanın bölünmesi tamamlandığında bölüme virgül koymanız gerekir.

Örnekler.

Bölmeyi gerçekleştir: 1) 96,25: 5; 2) 4,78: 4; 3) 183,06: 45.

Çözüm.

Örnek 1) 96,25: 5.

Doğal sayılarda olduğu gibi bir “köşe” ile bölüyoruz. Numarayı indirdikten sonra 2 (onda birlerin sayısı, 96 payındaki ondalık noktadan sonraki ilk rakamdır, 2 5), bölümde virgül koyup bölmeye devam ediyoruz.

Cevap: 19,25.

Örnek 2) 4,78: 4.

Doğal sayıların bölündüğü gibi bölüyoruz. Bölümde, onu kaldırır kaldırmaz virgül koyacağız 7 - Bölünen 4'ün ondalık noktasından sonraki ilk rakamı, 7 8. Bölmeye daha da devam ediyoruz. 38-36'yı çıkardığımızda 2 elde ediyoruz ancak bölme işlemi tamamlanmadı. Nasıl ilerleriz? Ondalık kesrin sonuna sıfır eklenebileceğini biliyoruz; bu, kesrin değerini değiştirmeyecektir. Sıfır atarız ve 20'yi 4'e böleriz. 5 alırız - bölme bitti.

Cevap: 1,195.

Örnek 3) 183,06: 45.

18306'yı 45'e bölün. Bölümde sayıyı kaldırır kaldırmaz virgül koyuyoruz 0 - temettü 183'teki ondalık noktadan sonraki ilk rakam, 0 6. Örnek 2'de olduğu gibi, 36 sayısına sıfır atamamız gerekiyordu - 306 ile 270 sayıları arasındaki fark.

Cevap: 4,068.

Çözüm: ondalık kesri bir doğal sayıya bölerken özel virgül koyarız temettü oranının onuncu sırasındaki rakamı indirdikten hemen sonra. Lütfen dikkat: hepsi vurgulanmıştır kırmızı sayılar bu üç örnek kategoriye aittir temettünün onda biri.

II. Ondalık kesri 10, 100, 1000 vb.'ye bölmek için virgülünü 1, 2, 3 vb. basamak sola kaydırmanız gerekir.

Örnekler.

Bölmeyi gerçekleştirin: 1) 41,56: 10; 2) 123,45: 100; 3) 0,47: 100; 4) 8,5: 1000; 5) 631,2: 10000.

Çözüm.

Ondalık virgülün sola kaydırılması, bölende birden sonra kaç sıfır bulunduğuna bağlıdır. Yani ondalık kesri bölerken 10 temettü olarak devam ettireceğiz virgül sola bir haneli; bölündüğünde 100 - virgülü hareket ettir iki rakam bıraktı; bölündüğünde 1000 bu ondalık kesire dönüştür virgül sola üç haneli.

Ondalık kesirle bölme, doğal sayıyla bölmeye indirgenir.

Bir sayıyı ondalık kesre bölme kuralı

Bir sayıyı ondalık kesirle bölmek için, hem bölen hem de bölendeki ondalık noktayı, bölende ondalık noktadan sonraki basamak sayısı kadar sağa kaydırmanız gerekir. Daha sonra doğal sayıya bölün.

Örnekler.

Ondalık kesre bölme:

Ondalık sayıya bölmek için, hem bölünen hem de bölendeki ondalık noktayı, bölendeki ondalık noktadan sonraki basamak sayısı kadar, yani bir basamak kadar sağa kaydırmanız gerekir. Şunu elde ederiz: 35.1: 1.8 = 351: 18. Şimdi bölmeyi köşeyle yapıyoruz. Sonuç olarak şunu elde ederiz: 35,1: 1,8 = 19,5.

2) 14,76: 3,6

Ondalık kesirleri bölmek için, hem bölen hem de bölende virgülünü tek bir sağa kaydırıyoruz: 14,76: 3,6 = 147,6: 36. Şimdi bir doğal sayı gerçekleştiriyoruz. Sonuç: 14,76: 3,6 = 4,1.

Bir doğal sayıyı ondalık kesre bölmek için hem böleni hem de böleni, bölende virgülden sonraki basamak sayısı kadar sağa kaydırmanız gerekir. Bu durumda bölene virgül yazılmadığından eksik karakter sayısını sıfırlarla dolduruyoruz: 70: 1,75 = 7000: 175. Ortaya çıkan doğal sayıları bir köşeyle bölün: 70: 1,75 = 7000: 175 = 40 .

4) 0,1218: 0,058

Bir ondalık kesri diğerine bölmek için, hem bölünen hem de bölendeki virgülünü, bölende virgülden sonraki basamak sayısı kadar, yani üç virgül basamağı kadar sağa kaydırırız. Böylece, 0,1218: 0,058 = 121,8: 58. Ondalık kesirle bölmenin yerini doğal sayıyla bölme aldı. Bir köşeyi paylaşıyoruz. Elimizde: 0,1218: 0,058 = 121,8: 58 = 2,1.

5) 0,0456: 3,8

Kesir, bir bütünün bir veya daha fazla parçası olup genellikle bir (1) olarak alınır. Doğal sayılarda olduğu gibi kesirlerle de tüm temel aritmetik işlemleri (toplama, çıkarma, bölme, çarpma) gerçekleştirebilirsiniz; bunun için kesirlerle çalışmanın özelliklerini bilmeniz ve türlerini ayırt etmeniz gerekir. Birkaç kesir türü vardır: ondalık ve sıradan veya basit. Her kesir türünün kendine has özellikleri vardır, ancak bunları nasıl ele alacağınızı iyice anladığınızda, kesirlerle aritmetik hesaplamalar yapmanın temel ilkelerini bileceğiniz için kesirlerle her türlü örneği çözebileceksiniz. Bir kesirin tam sayıya nasıl bölüneceğine ilişkin örneklere bakalım: farklı şekiller kesirler.

Ondalık sayı bir tam sayıya nasıl bölünür?
Ondalık sayı, bir birimin on, bin vb. parçalara bölünmesiyle elde edilen kesirdir. Ondalık sayılarla aritmetik işlemler oldukça basittir.

Bir kesirin bir tam sayıya nasıl bölüneceğine ilişkin bir örneğe bakalım. Diyelim ki 0,925 ondalık kesirini 5 doğal sayısına bölmemiz gerekiyor.

• ondalık kesri bir doğal sayıya bölmek için uzun bölme kullanılır;
  
• Payın tamamının bölünmesi tamamlandığında bölüme virgül konur.
  

Kuralı yazalım ve örnekleri kullanarak uygulamasını ele alalım.

Ondalık kesri bir doğal sayıya bölerken:

1) virgüllere dikkat etmeden bölme;

2) Tam parçanın bölünmesi bittiğinde bölüme virgül koyarız.

Tamsayı kısmı bölenden küçükse bölümün tamsayı kısmı sıfırdır.

Ondalık kesirleri doğal sayılara bölme örnekleri.

Virgüllere dikkat etmeden bölüyoruz yani 348'i 6'ya bölüyoruz. 34'ü 6'ya bölerken 5'er alıyoruz. 5∙6=30, 34-30=4 yani kalan 4 oluyor.

Ondalık kesri bir doğal sayıya bölmek ile tam sayıları bölmek arasındaki fark, yalnızca tam sayının bölünmesi tamamlandığında bölüme virgül koymamızdır. Yani virgülün içinden geçerken tamsayı kısmı olan 4'ün kesirli kısımdan 8 sayısına bölümünden kalan kısmına indirmeden önce bölüme virgül yazıyoruz.

8'i indiriyoruz. 48:6=8. Özel olarak 8 yazıyoruz.

Yani 34.8:6=5.8.

5, 12'ye bölünemediği için bölüme sıfır yazıyoruz. Tam parçanın bölünmesi tamamlandı, bölüme virgül koyduk.

1'i indiriyoruz. 51'i 12'ye böldüğümüzde 4 alıyoruz. Geriye kalan 3 oluyor.

6'yı indiriyoruz. 36:12=3.

Böylece 5,16:12=0,43 olur.

3) 0,646:38=?

Bölünmenin tamsayı kısmı sıfır içerir. Sıfır 38'e bölünemediği için bölüme 0 koyuyoruz.Tamsayı kısmının bölümü tamamlanıyor, bölüme virgül yazıyoruz.

6'yı indiriyoruz. 6, 38'e bölünemediği için bölüme bir sıfır daha yazıyoruz.

4'ü indiriyoruz. 64'ü 38'e böldüğümüzde 1 alıyoruz. Geriye kalan 26 oluyor.

6'yı indiriyoruz. 266:38=7.

Yani 0,646:38=0,017.

4) 14917,5:325=?

1491'i 325'e böldüğümüzde 4 alıyoruz, kalan 191, 7 çıkarıyoruz, 1917'yi 325'e böldüğümüzde 5 alıyoruz, kalan 292.

Tam parçanın bölünmesi tamamlandığı için bölüme virgül yazıyoruz.

1. Budaakai Nadezhda Duktugovna MBOU OOSH köyü. Ust-Khadyn Tandinsky kozhuun

2. Matematik ve fizik öğretmeni

3. Matematik

5. Ondalık sayıları doğal sayılara bölme. Ders 1

6. “Matematik 5” N. Ya.Vilenkin, V. I. Zhokhov ve diğerleri.

7. Dersin amacı:

8. Planlanan sonuçlar:

Kişisel : dinleme becerilerini geliştirmek; sözlü ve yazılı konuşmada düşüncelerinizi açık, doğru ve yetkin bir şekilde ifade edin; matematik problemlerini çözmede yaratıcı düşünme, inisiyatif, beceriklilik ve etkinlik geliştirmek; bir bilgi yolu olarak matematik hakkında fikir oluşturmak;

Meta konu: diğer disiplinlerdeki, çevredeki yaşamdaki bir problem durumu bağlamında bir matematik problemini görme yeteneğini geliştirmek; gruplar halinde çalışma yeteneğini geliştirmek;

Ders: Matematiksel metinlerle çalışma yeteneğini geliştirmek (analiz etmek, gerekli bilgileri çıkarmak).

9. Ders türü: yeni bilginin keşfi

10. Öğrenci çalışma biçimleri: grup, bireysel

11. Gerekli Teknik ekipman: multimedya projektörü, bilgisayar, grup çalışması için bildiriler.

12. Dersin yapısı ve akışı

İndirmek:

Ön izleme:

Grup çalışması ödevi.

Bu eylemi izleyin:

A) 0,7:25; e) 9.607:10;

B) 543.4: 143; g) 0,0142: 100;

ÖLÇEK

1. Hesaplayın: Bölünen 199,5 ve bölen 15 ise bölüm nedir?

a) 133;

b) 13.3;

c) 1.33.

1. 243.2: 8 ifadesinin değerini bulun

a) 30.4;

b) 3.04;

c) 304.

1. 0,76*0,7598. Sayıların arasına * yerine bir işaret koymanız gerekir:

a) “>”;

B) "

c) "=".

1. 45: 60 ifadesinin değerini bulun

a) 1.333;

b) 7 5;

c) 0,75.

Ön izleme:

Konu: Ondalık sayıları doğal sayılara bölme.

1. Budaakai Nadezhda Duktugovna MBOU OOSH s. Ust-Khadyn Tandinsky kozhuun
2. Matematik ve Fizik Öğretmeni
3. Matematik
4. 5. sınıf
5. Ondalık sayıların doğal sayılara bölünmesi. Ders 1
6. “Matematik 5” N.Ya.Vilenkin, V.I.Zhokhov ve diğerleri.
7. Dersin amacı:
8. Planlanan sonuçlar:

Kişisel : dinleme becerilerini geliştirmek; sözlü ve yazılı konuşmada düşüncelerinizi açık, doğru ve yetkin bir şekilde ifade edin; matematik problemlerini çözmede yaratıcı düşünme, inisiyatif, beceriklilik ve etkinlik geliştirmek; bir bilgi yolu olarak matematik hakkında fikir oluşturmak;

Meta konu: diğer disiplinlerdeki, çevredeki yaşamdaki bir problem durumu bağlamında bir matematik problemini görme yeteneğini geliştirmek; gruplar halinde çalışma yeteneğini geliştirmek;

Ders: Matematiksel metinlerle çalışma yeteneğini geliştirmek (analiz etmek, gerekli bilgileri çıkarmak).

1. Ders türü: yeni bilginin keşfi
2. Öğrenci çalışma biçimleri: grup, bireysel
3. Gerekli teknik ekipman: multimedya projektörü, bilgisayar, grup çalışması için çalışma notları.
4. Ders yapısı ve akışı

Teknolojik ders haritası