Formula faznih struja. Trofazna naizmjenična struja

Zovu se struje u fazama generatora i prijemnika fazne struje, a struja u linearnim žicama je linearno.

At simetrični način rada trofazno kolo i zvjezdasta veza namotaja generatora, pozitivni smjerovi struja u linearnim žicama se biraju od generatora do prijemnika, a struja u neutralnoj žici u suprotnom smjeru. U simetričnoj trofazni prijemnik ili za tri identična prijemnika spojena u zvijezdu, fazni otpori su jednaki po veličini , iz čega proizlazi da su linearne i fazne struje numerički jednake.

, (3.11)

gdje je fazna impedansa.

Linearne ili fazne struje pomeraju se u fazi jedna u odnosu na drugu pod jednakim uglovima od 120°. Zbir vektora tri struje koje formiraju simetričnu trojku jednak je nuli, kao i tri vektora faznih napona. Stoga nema struje u neutralnoj žici: , i od neutralna žica možete odbiti. Takav četverožični sistem može se zamijeniti trožičnim (slika 3.4).

Rice. 3.4. Trofazni trožični dijagram

U simetričnom režimu trofaznog kola i namotaji generatora su povezani trokutom, pozitivni smjer linearnih struja, kao i kod zvjezdanog spoja, odabire se od generatora do prijemnika. Za pozitivan smjer faznih struja u prijemnicima uzimaju se pravci od A To b, od b To With, od With To A, što je označeno redoslijedom slova u indeksima. Na primjer, da li je struja u fazi bc, usmjereno iz čvora b do čvora c.

Struja u svakoj linearnoj žici jednaka je razlici struja dvije faze koje su ovom žicom povezane u jedan čvor.

Sa simetričnim sistemom napona i jednakim faznim otporom prijemnika, fazne struje čine simetričan sistem. Efektivne vrijednosti struja su iste, a u fazi se struje pomjeraju jedna u odnosu na drugu pod uglovima od 120°. Linearne struje su jednake razlikama između odgovarajućih faznih struja, njihove efektivne vrijednosti su iste, fazni pomaci između njih, kao i između faznih struja, jednaki su 120°. Vektori faznih struja susednih faza, zajedno sa vektorom odgovarajuće linearne struje, formiraju jednakokraki trougao sa osnovnim uglovima od 30° i vršnim uglovima od 120°. Osnova trougla određuje linijska struja.

Iz trougla ispada da:

Linijska struja je nekoliko puta veća od fazne struje u simetričnom režimu trofaznog kola i delta veze. Svaka struja linije je van faze sa odgovarajućom faznom strujom za ugao od 30°.

Primjer 3.2. Fazni naponi generatora UF=240 V, fazni otpor prijemnika za= ra=20 Ohm, zb= rb=8 Ohm, zc= rc=50 Ohm. Otpor linearnih i neutralne žice može se zanemariti. Odredite struje u svim dijelovima kola.

Rješenje.

Usmjerimo vektor duž realne pozitivne poluose, tj. Odaberimo nultu početnu fazu za ovaj napon: IN,

voltaža:

Struje u područjima.

Trenutno je takozvani trofazni sistem naizmjenične struje, koji je izumio i razvio ruski inženjer elektrotehnike Dolivo-Dobrovolsky 1888. godine, postao široko rasprostranjen u cijelom svijetu. Prvi je projektovao i napravio trofazni generator, trofazni asinhroni motor i trofazni dalekovod. Ovaj sistem pruža najviše isplativi uslovi transferi električna energijažicom i omogućava vam da napravite elektromotore koji su jednostavnog dizajna i laki za rukovanje.

Trofazni sistem električna kola je sistem koji se sastoji od tri kola u kojima djeluju naizmjenične emfs iste frekvencije, pomjerene u fazi jedna u odnosu na drugu za 1/3 perioda (j=120°). Svako kolo takvog sistema naziva se faza, a sistem od tri fazno pomerene naizmenične struje u takvim kolima naziva se trofazna struja.

U slučaju ujednačenog opterećenja svih tri faze struja u neutralnoj žici je nula i ne može se koristiti. Ako ne simetrično opterećenje struja u neutralnoj žici nije nula, ali je znatno slabija od struje u linearnim žicama. Stoga neutralna žica može biti tanja od faznih žica.

Namotaji trofazni generator mogu biti povezani trouglom. U ovom slučaju, kraj svakog namota je povezan s početkom sljedećeg, tako da formiraju zatvoreni trokut, a linearne žice su spojene na vrhove

Bibliografija.

1. G. S. Landsberg “Elementarni udžbenik fizike”.

2. A. A. Pinsky “Fizika-11”.

Trofazni sistem naizmenične struje rasprostranjen je i koristi se širom sveta. Koristeći trofazni sistem obezbjeđujemo optimalni uslovi za prijenos električne energije kroz žice na velike udaljenosti, mogućnost stvaranja električnih motora koji su jednostavni u dizajnu i laki za rukovanje.

Trofazni sistem naizmenične struje

Sistem koji se sastoji od tri kola sa aktivnim elektromotornim silama (EMF) iste frekvencije naziva se. Ovi EMF-ovi su pomjereni jedan u odnosu na drugi u fazi za jednu trećinu. Svaki pojedinačni krug u sistemu naziva se faza. Cijeli sistem od tri naizmjenične struje, pomjerene u fazi, naziva se trofazna struja.

Gotovo svi generatori koji se ugrađuju u elektrane su trofazni generatori struje. Dizajn kombinuje tri u jednoj jedinici. Elektromotorne sile inducirane u njima, kao što je ranije spomenuto, pomaknute su za jednu trećinu perioda jedna u odnosu na drugu.

Kako radi generator?

Generator trofazne struje ima tri odvojene armature smještene na statoru uređaja. Oni su međusobno kompenzirani za 1200. U središtu uređaja rotira se induktor, zajednički za tri armature. Naizmjenična emf iste frekvencije inducira se u svakoj zavojnici. Međutim, trenuci prolaska ovih elektromotorne sile kroz nulu u svakom od ovih namotaja su pomaknuti za 1/3 perioda, budući da induktor prolazi pored svake zavojnice 1/3 vremena kasnije od prethodnog.

Svi namotaji su nezavisni generatori struja i izvori električne energije. Ako spojite žice na krajeve svakog namota, dobit ćete tri nezavisna kruga. U ovom slučaju će biti potrebno šest žica za prijenos cjelokupne električne energije. Međutim, uz druge veze namotaja međusobno, sasvim je moguće proći i sa 3-4 žice, što daje veliku uštedu u žicama.

Priključak - zvijezda

Krajevi svih namotaja spojeni su u jednu tačku generatora, takozvanu nultu tačku. Zatim se vrši povezivanje sa potrošačima pomoću četiri žice: tri su linearne žice koje dolaze od početka namotaja 1, 2, 3, jedna je nulta (neutralna) žica koja dolazi iz nulte tačke generatora. Ovaj sistem se još naziva i četvorožičnim.

Delta veza

U ovom slučaju, kraj prethodnog namotaja povezan je s početkom sljedećeg, formirajući tako trokut. Linearne žice su spojene na vrhove trougla - tačke 1, 2, 3. Ovim spojem one se poklapaju. U poređenju sa zvjezdanom vezom, trougaona veza smanjuje mrežni napon za približno 1,73 puta. Dozvoljeno je samo ako je opterećenje faza isto, inače se može povećati u namotajima, što predstavlja opasnost za generator.

Pojedinačni potrošači (opterećenja), koji se napajaju odvojenim parovima žica, također se mogu spojiti u zvijezdu ili u trokut. Rezultat je situacija slična generatoru: kada su spojeni na trokut, opterećenja su pod linearnim naponom, kada su spojena zvijezdom, napon je 1,73 puta manji.

Trofazni sistem napajanja - poseban slučaj višefazni sistemi električnih kola u kojima djeluju sinusoidni EMF iste frekvencije, stvoreni zajedničkim izvorom, pomaknuti jedan u odnosu na drugog u vremenu za određeni fazni ugao. IN trofazni sistem ovaj ugao je 2π/3 (120°).

Višežilni (šestožični) trofazni sistem naizmjenične struje izumio je Nikola Tesla. Značajan doprinos razvoju trofaznih sistema dao je M. O. Dolivo-Dobrovolsky, koji je prvi predložio tro- i četvorožične prenosne sisteme naizmenične struje, identifikovao niz prednosti trofaznih sistema niske provodljivosti u odnosu na druge sistema, te proveo niz eksperimenata sa asinhronim elektromotorom.

Animirana slika toka struja u simetričnom trofaznom kolu sa spojem zvijezda

Vektorski dijagram faznih struja. Simetrični način rada.

Prednosti

Mogući dijagram ožičenja trofazna mreža u višestambenim zgradama

• Ekonomičan.
  • Isplativ prijenos električne energije na velike udaljenosti.
  • Manja potrošnja materijala 3-faznih transformatora.
  • Manja potrošnja materijala strujni kablovi, budući da se sa istom potrošnjom struje smanjuju struje u fazama (u odnosu na jednofazna kola).
• Balans sistema. Ovo svojstvo je jedno od najvažnijih, jer u neuravnoteženom sistemu dolazi do neravnomjernog mehaničkog opterećenja na instalaciji za proizvodnju energije, što značajno smanjuje njen vijek trajanja.
• Mogućnost lakog dobijanja kružne rotacije magnetsko polje potrebna za rad elektromotor i niz drugih električnih uređaja. 3-fazni motori (asinhroni i sinhroni) su jednostavniji od motora jednosmerna struja, jednofazni ili 2-fazni, i imaju visoke pokazatelje efikasnosti.
• Mogućnost dobijanja dva radna napona u jednoj instalaciji - faznog i linearnog, i dva nivoa snage kada su spojeni na zvijezdu ili trougao.
• Sposobnost oštrog smanjenja treperenja i stroboskopskog efekta lampi koje koriste fluorescentne lampe postavljanjem tri lampe (ili grupe lampi) koje se napajaju iz različitih faza u jednu lampu.

Zahvaljujući ovim prednostima, trofazni sistemi su najčešći u modernoj proizvodnji električne energije.

Šeme povezivanja za trofazna kola

Star

Postojeći tipovi mrežne naponske zaštite koji se mogu naći u prodaji u trgovinama elektrotehnike. Po potrebi savremenim standardima, montaža se odvija na DIN šinu.

Zvijezda je veza kada su krajevi faza namotaja generatora (G) spojeni u jedno zajednička tačka, nazvana neutralna tačka ili neutralan. Krajevi faza namotaja prijemnika (M) također su spojeni na zajedničku točku. Zovu se žice koje povezuju početak faza generatora i prijemnika linearno. Žica koja povezuje dva neutralna elementa naziva se neutralna.

Distributivne gume neutralne žice i žice za uzemljenje kada su spojene zvijezdom. Jedna od prednosti zvjezdanog povezivanja je ušteda na neutralnoj žici, jer je potrebna samo jedna žica od generatora do točke razdvajanja neutralne žice u blizini potrošača.

Trofazni krug s neutralnom žicom naziva se četverožilni krug. Ako nema neutralne žice, trožičnu.

Ako su otpori Z a , Z b , Z c prijemnika jednaki jedan drugom, onda se takvo opterećenje naziva simetrično.

Odnos linearnih i faznih struja i napona.

Napon između linijske žice i nule (U a, U b, U c) naziva se faza. Napon između dvije linijske žice (U AB, U BC, U CA) naziva se linearno. Za spajanje namotaja sa zvijezdom, sa simetričnim opterećenjem, vrijedi odnos između linearnih i faznih struja i napona:

Posljedice pregaranja (prekidanja) neutralne žice u trofaznim mrežama

Sa simetričnim opterećenjem u trofaznom sistemu, napajanje potrošača linearnim naponom moguće je čak iu odsustvu neutralne žice. Međutim, kada se opterećenje napaja faznim naponom, kada opterećenje na fazama nije striktno simetrično, prisustvo neutralne žice je obavezno. Ako se pokvari ili dođe do značajnog povećanja otpora (lošog kontakta), dolazi do takozvane „fazne neravnoteže“, zbog čega priključeno opterećenje, projektovano za fazni napon, može biti pod proizvoljnim naponom u rasponu od nule. do linearnog ( specifično značenje zavisi od raspodele opterećenja između faza u trenutku loma neutralna žica). To je često razlog zašto potrošačka elektronika u stambenim zgradama ne uspijeva. Budući da otpor potrošača ostaje konstantan, onda će, prema Ohmovom zakonu, kako se napon povećava, struja koja prolazi kroz potrošački uređaj bit će mnogo veća od maksimalno dozvoljene vrijednosti, što će uzrokovati izgaranje i/ili kvar napajane električne opreme. Nizak napon također može uzrokovati kvar opreme. Ponekad pregorevanje (prekid) neutralne žice na trafostanici može izazvati požar u stanovima.

Problem harmonika, višekratnika terce

Moderna tehnologija je sve više opremljena impulsnim napajanjem. Preklopni izvor bez korektora faktora snage troši struju u uskim impulsima blizu vrha sinusnog vala napona napajanja, u trenutku punjenja ulaznog ispravljačkog kondenzatora. Veliki broj Takvi izvori napajanja u mreži stvaraju povećanu struju trećeg harmonika napona napajanja. Harmonične struje koje su višekratne trećine, umjesto međusobne kompenzacije, matematički se sabiraju u neutralnom vodiču (čak i sa simetričnom raspodjelom opterećenja) i mogu dovesti do njegovog preopterećenja čak i bez prekoračenja dozvoljene potrošnje energije po fazama. Ovaj problem postoji, posebno, u poslovnim zgradama sa velikim brojem kancelarijske opreme koja istovremeno radi.
Postojeće instalacije kompenzacije jalove snage nisu u mogućnosti riješiti ovaj problem, budući da je smanjen faktor snage u mrežama sa prevlašću pulsni izvori napajanje nije povezano sa uvođenjem reaktivne komponente, već je zbog nelinearnosti potrošnje struje. Rješenje problema trećeg harmonika je korištenje korektora faktora snage (pasivnog ili aktivnog) kao dijela sklopa proizvedenih prekidačkih izvora napajanja.
Zahtjevi standarda IEC 1000-3-2 nameću ograničenja na harmonijske komponente struje opterećenja uređaja snage 50 W ili više. U Rusiji je broj harmonijskih komponenti struje opterećenja standardiziran standardima GOST 13109-97, OST 45.188-2001.

Trougao

Trougao je veza kada je kraj prve faze povezan sa početkom druge faze, kraj druge faze je povezan sa početkom treće, a kraj treće faze povezan je sa početkom prvi.

Odnos linearnih i faznih struja i napona

Za spajanje namotaja u trokut, sa simetričnim opterećenjem, vrijedi odnos između linearnih i faznih struja i napona:

Zajednički standardi napona

Označavanje

Dirigenti koji pripadaju različite faze, označen različitim bojama. Različite boje neutralan i zaštitni provodnici. Ovo je kako bi se osigurala odgovarajuća zaštita od ozljeda. strujni udar, kao i za lakoću održavanja, ugradnje i popravke električne instalacije I električna oprema. IN različite zemlje Oznake vodiča imaju svoje razlike. Međutim, mnoge zemlje se pridržavaju opšti principi kodiranje u boji provodnici specificirani u standardu Međunarodne elektrotehničke komisije IEC 60445:2010.

Trofazni sistem napajanja- poseban slučaj višefaznih sistema električnih kola naizmjenične struje, u kojima djeluju sinusoidni EMF-i iste frekvencije stvoreni zajedničkim izvorom, pomjereni jedni u odnosu na druge u vremenu za određeni fazni ugao. U trofaznom sistemu ovaj ugao je 2π/3 (120°).

Višežilni (šestožični) trofazni sistem naizmjenične struje izumio je Nikola Tesla. Značajan doprinos razvoju trofaznih sistema dao je M. O. Dolivo-Dobrovolsky, koji je prvi predložio tro- i četvorožične prenosne sisteme naizmenične struje, identifikovao niz prednosti trofaznih sistema niske provodljivosti u odnosu na druge sistema, te proveo niz eksperimenata sa asinhronim elektromotorom.

Enciklopedijski YouTube

• 1 / 5

  Svaki od operativnih EMF-a je u svojoj fazi periodičnog procesa, pa se često naziva jednostavno "faza". Takođe se nazivaju "faze" provodnici - nosioci ovih EMF-a. U trofaznim sistemima, ugao smicanja je 120 stepeni. Fazni provodnici su u Ruskoj Federaciji označeni latiničnim slovima L s digitalnim indeksom 1...3, ili A, B i C.

  Uobičajene oznake za fazne žice:

  Rusija, EC (iznad 1000 V)	Rusija, EU (ispod 1000 V)	Njemačka	Danska
  A	L1	L1	R
  B	L2	L2	S
  C	L3	L3	T

  Prednosti

  • Ekonomičan.
    • Isplativ prijenos električne energije na velike udaljenosti.
    • Manja potrošnja materijala 3-faznih transformatora.
    • Manja potrošnja materijala kod energetskih kablova, jer se sa istom potrošnjom struje smanjuju struje u fazama (u odnosu na jednofazna kola).
  • Balans sistema. Ovo svojstvo je jedno od najvažnijih, jer u neuravnoteženom sistemu dolazi do neravnomjernog mehaničkog opterećenja na instalaciji za proizvodnju energije, što značajno smanjuje njen vijek trajanja.
  • Sposobnost lakog dobivanja kružnog rotirajućeg magnetnog polja potrebnog za rad elektromotora i niza drugih električnih uređaja. 3-fazni motori (asinhroni i sinhroni) su jednostavnijeg dizajna od jednofaznih ili 2-faznih DC motora i imaju visoke pokazatelje efikasnosti.
  • Mogućnost dobijanja dva radna napona u jednoj instalaciji - faznog i linearnog, i dva nivoa snage kada su spojeni na zvijezdu ili trougao.
  • Sposobnost oštrog smanjenja treperenja i stroboskopskog efekta lampi koje koriste fluorescentne lampe postavljanjem tri lampe (ili grupe lampi) koje se napajaju iz različitih faza u jednu lampu.

  Zahvaljujući ovim prednostima, trofazni sistemi su najčešći u modernoj proizvodnji električne energije.

  Šeme povezivanja za trofazna kola

  Star

  Trofazni krug s neutralnom žicom naziva se četverožilni krug. Ako nema neutralne žice, trožičnu.

  Ako su otpori potrošača Z a , Z b , Z c jednaki jedan drugom, onda se takvo opterećenje naziva simetrično.

  Linearne i fazne veličine

  Napon između linijske žice i nule (U a, U b, U c) naziva se faza. Napon između dvije linijske žice (U AB, U BC, U CA) naziva se linearno. Za spajanje namotaja sa zvijezdom, sa simetričnim opterećenjem, vrijedi odnos između linearnih i faznih struja i napona:

  I L = I F ; U L = 3 × U F (\displaystyle I_(L)=I_(F);\qquad U_(L)=(\sqrt (3))\puta (U_(F)))

  Lako je pokazati da je linijski napon fazno pomjeren π / 6 (\displaystyle \pi /6) u vezi prve faze:

  U L a b = u F a − u F b = U F [ cos ⁡ (ω t) − cos ⁡ (ω t − 2 π / 3) ] = 2 U F sin ⁡ (− π / 3) sin ⁡ (ω t − π / 3) = 3 U F cos ⁡ (ω t + π − π / 3 − π / 2) (\displaystyle u_(L)^(ab)=u_(F)^(a)-u_(F)^(b )=U_(F)[\cos(\omega t)-\cos(\omega t-2\pi /3)]=2U_(F)\sin(-\pi /3)\sin(\omega t- \pi /3)=(\sqrt (3))U_(F)\cos(\omega t+\pi -\pi /3-\pi /2))

  U L = 3 U F cos ⁡ (ω t + π / 6) (\displaystyle u_(L)=(\sqrt (3))U_(F)\cos(\omega t+\pi /6))

  Snaga trofazne struje

  Za spajanje namotaja sa zvijezdom, sa simetričnim opterećenjem, snaga trofazne mreže jednaka je:

  P = 3 U F I F c o s φ = 3 U L 3 I L c o s φ = 3 U L I L c o s φ (\displaystyle P=3U_(F)I_(F)cos\varphi =3(\frac (U_(L))(\sqrt (3 )))I_(L)cos\varphi =(\sqrt (3))U_(L)I_(L)cos\varphi )

  Posljedice pregaranja (prekidanja) neutralne žice u trofaznim mrežama

  Sa simetričnim opterećenjem u trofaznom sistemu, napajanje potrošača linearnim naponom moguće je čak iu odsustvu neutralne žice. Međutim, kada se opterećenje napaja faznim naponom, kada opterećenje na fazama nije striktno simetrično, prisustvo neutralne žice je obavezno. Ako se pokvari ili dođe do značajnog povećanja otpora (lošeg kontakta), dolazi do takozvanog "faznog neusklađenosti", zbog čega priključeno opterećenje, projektovano za fazni napon, može biti pod proizvoljnim naponom u rasponu od nule. na linearnu (specifična vrijednost ovisi o raspodjeli opterećenja po fazama u trenutku loma neutralne žice). To je često uzrok kvara potrošačke elektronike u stambenim zgradama, što može dovesti do požara. Nizak napon također može uzrokovati kvar opreme.

  Problem harmonika, višekratnika terce

  Moderna tehnologija je sve više opremljena impulsnim napajanjem. Impulsni izvor bez korektora faktora snage troši struju u uskim impulsima blizu vrha sinusnog vala napona napajanja, u trenutku punjenja ulaznog ispravljačkog kondenzatora. Veliki broj ovakvih izvora napajanja u mreži stvara povećanu struju trećeg harmonika napona napajanja. Harmonične struje koje su višekratne trećine, umjesto međusobne kompenzacije, matematički se sabiraju u neutralnom vodiču (čak i sa simetričnom raspodjelom opterećenja) i mogu dovesti do njegovog preopterećenja čak i bez prekoračenja dozvoljene potrošnje energije po fazama. Ovaj problem postoji, posebno, u poslovnim zgradama sa velikim brojem kancelarijske opreme koja istovremeno radi. Rješenje problema trećeg harmonika je korištenje korektora faktora snage (pasivnog ili aktivnog) kao dijela sklopa proizvedenih prekidačkih izvora napajanja. Zahtjevi standarda IEC 1000-3-2 nameću ograničenja na harmonijske komponente struje opterećenja uređaja snage 50 W ili više. U Rusiji je broj harmonijskih komponenti struje opterećenja standardiziran GOST R 54149-2010, GOST 32144-2013 (od 1. jula 2014.), OST 45.188-2001.