Ezmek için bir parmağın hesaplanması. Kesme ve çökme için pratik hesaplama yöntemleri. Cıvatalı ve perçinli bağlantıların hesaplanması. Problem çözme örnekleri

Bağlantı detayları (cıvatalar, pimler, dübeller, perçinler), yalnızca bir iç kuvvet faktörü olan kesme kuvveti dikkate alınabilecek şekilde çalışır. Bu tür parçalar kesme için hesaplanır.

Kesmek (kesmek)

Kesme, kirişin enine kesitinde yalnızca bir iç kuvvet faktörünün - enine kuvvetin - ortaya çıktığı bir yüklemedir (Şek. 23.1).

Vites değiştirirken, bu durumda aşağıdaki gibi yazılan Hooke yasası yerine getirilir:

voltaj nerede;

G- kesme elastik modülü;

Kesme açısı.

Özel testlerin yokluğunda G formül kullanılarak hesaplanabilir

Nerede e- gerilim modülleri, [ G] = MPa.

Kesme için parçaların hesaplanması şartlıdır. Hesaplamaları basitleştirmek için bir dizi varsayım yapılmıştır:

Kesme kuvveti hesaplanırken, parçaya etki eden kuvvetler bir çift oluştursa da, parçaların bükülmesi dikkate alınmaz;

Hesaplamada, elastik kuvvetlerin kesit boyunca düzgün dağıldığını varsayıyoruz;

Yükü aktarmak için birkaç parça kullanılıyorsa, dış kuvvetin bunlar arasında eşit olarak dağıldığını kabul ederiz.

Kesme (kesme) mukavemet durumu

izin verilen kesme gerilimi nerede, genellikle formülle belirlenir

Yok edildiğinde, parça kesilir. Enine bir kuvvetin etkisi altında bir parçanın tahrip olmasına kesme denir.

Oldukça sık olarak, kesme ile aynı anda, yükün bir yüzeyden diğerine aktarılması sonucunda yan yüzey temas noktasında ezilir. Bu durumda yüzeyde kayma gerilmeleri adı verilen basma gerilmeleri oluşur.

Hesaplama da koşulludur. Varsayımlar kayma hesabında kabul edilenlere benzer, ancak yanal silindirik yüzey hesaplanırken gerilmeler yüzey üzerinde eşit olarak dağılmaz, bu nedenle hesaplama en yüklü nokta için gerçekleştirilir. Bunun için silindirin yan yüzeyi yerine çapından geçen düz bir yüzey hesaplamada kullanılır.

Çökme Mukavemeti Koşulu

neredeBir cm - hesaplanan çökme alanı

d - bölümün çevresinin çapı;

Bağlı levhaların en küçük yüksekliği;

F - parçalar arasındaki etkileşimin gücü

İzin verilen ezilme gerilimi

= (0,35 + 0,4)

Konu 2.5. burulma

burulma - enine kesitlerinde bir iç kuvvet faktörünün ortaya çıktığı bir çubuk yükleme türü - bir tork M cr.

Kirişin keyfi bir enine kesitindeki tork M cr, kirişin kesme kısmına etki eden momentlerin cebirsel toplamına eşittir.

Büküm saat yönünün tersine ise tork pozitif, saat yönünde ise negatif olarak kabul edilir.

Burulma mukavemeti için milleri hesaplarken, mukavemet koşulu kullanılır:

kesit modülünün polar momenti nerede, mm3;

- izin verilen kesme gerilimi.

Tork aşağıdaki formülle belirlenir:

burada P, mil üzerindeki güçtür, W;

ω, mil dönüşünün açısal hızıdır, rad/s.

Kesit modülünün polar momenti aşağıdaki formüllerle belirlenir:

bir daire için

yüzük için

Kiriş büküldüğünde, ekseni belirli bir φ açısı kadar bükülür, buna büküm açısı. Değeri aşağıdaki formülle belirlenir:

burada l, kirişin uzunluğudur;

G - kesme modülü, MPa (çelik için G = 0,8 · 10 · 5 MPa);

Kesitin polar atalet momenti, mm 4 .

Bölümün polar atalet momenti aşağıdaki formüllerle belirlenir:

bir daire için

yüzük için

Konu 2.6. bükülmek

Birçok yapısal eleman (kirişler, raylar, tüm tekerleklerin aksları vb.) eğilme deformasyonuna maruz kalır.

bükülmek kirişin geometrik ekseninden geçen bir düzlemde etki eden dış kuvvetlerin momentinden deformasyon denir.

Bağlı olarak uygulama yerleri aktif kuvvetler ayırt etmek dümdüz Ve eğik bükülmek.

düz viraj kirişe etki eden dış kuvvetler, yalan ana bölüm düzleminde.

Ana kesit düzlemi, kirişin ekseninden ve kesitin ana merkez eksenlerinden birinden geçen bir düzlemdir.

eğik viraj- kirişe etki eden dış kuvvetler, Yalan söyleme ana bölüm düzleminde.

Kirişin enine kesitlerinde meydana gelen VSF'nin doğasına bağlı olarak, eğilme şu şekilde olabilir: temiz Ve enine.

viraj denir enine, kirişin enine kesitinde iki VSF ortaya çıkarsa - bir bükülme momenti Mx ve bir enine kuvvet Qy.

viraj denir temiz, kirişin enine kesitinde bir VSF meydana gelirse - eğilme momenti M x.

Rastgele bir kesitteki eğilme momenti, kirişin kesme kısmına etki eden dış kuvvetlerin momentlerinin cebirsel toplamına eşittir:

Enine kuvvet Q, kirişin kesme kısmına etki eden dış kuvvetlerin izdüşümlerinin cebirsel toplamına eşittir:

Enine kuvvetlerin işaretlerini belirlerken, kullanın saat yönü kuralı: dış kuvvetlerin "dönüşü" saat yönünde ise, kesme kuvveti pozitif kabul edilir; negatif - saat yönünün tersine.

Bükülme momentlerinin belirtilerini belirlerken, "sıkıştırılmış lifler" kuralı("BOWL" kuralı): kirişin üst lifleri sıkıştırılırsa ("su dökülmez") bükülme momenti pozitif kabul edilir; kirişin alt lifleri sıkıştırılırsa ("su dökülür") negatiftir.

Eğilme mukavemeti durumu:çalışma voltajı, izin verilen voltajdan küçük veya ona eşit olmalıdır, örn.

burada Wx, eksenel direnç momentidir (yapısal elemanların eğilme deformasyonuna direnme yeteneğini karakterize eden bir değer), mm 3.

Eksenel direnç momenti aşağıdaki formüllerle belirlenir:

bir daire için

yüzük için

;

Dikdörtgen için

Doğrudan enine bükmede, eğilme momenti normal gerilimin oluşmasına neden olur ve enine kuvvet, aşağıdaki formülle belirlenen kesme gerilimine neden olur:

A enine kesit alanıdır, mm 2.

bağlayan unsurlar çeşitli detaylar perçinler, pimler, cıvatalar (boşluksuz) gibi, esas olarak kesmeye bağlıdır.

Hesaplama yaklaşıktır ve aşağıdaki varsayımlara dayanmaktadır:

1) söz konusu elemanların enine kesitlerinde yalnızca bir kuvvet faktörü ortaya çıkar - enine kuvvet Q;

2) birkaç özdeş varsa bağlantı elemanları her biri aynı payı alıyor toplam yük bağlantı tarafından iletilir;

3) kesme gerilmeleri kesit üzerinde düzgün olarak dağılmıştır.

Mukavemet durumu aşağıdaki formülle ifade edilir:

τ ort = Q/F ort ≤[ τ] ort, Nerede

Q- enine kuvvet (birkaç Ben kuvvet aktarırken bağlantı elemanları P cf

Q \u003d P cf / ben);

t cf- hesaplanan kesit düzlemindeki kayma gerilimi;

F cf- kesim alanı;

[τ] sr- izin verilen kesme gerilimi.

Çökme, kural olarak, perçinler, pimler, cıvatalarla birbirine bağlanan elemanlar üzerinde hesaplanır. Bağlantı elemanlarının montaj alanlarındaki deliklerin duvarları ezilmeye maruz kalır. Tipik olarak, bağlantı elemanları kesme için tasarlanmış olan derzler için bir çökme analizi yapılır.

Ezilme hesabı yapılırken temas eden parçalar arasındaki etkileşim kuvvetlerinin temas yüzeyi boyunca üniform olarak dağıldığı ve her noktada bu yüzeye normal olduğu varsayılır. Etkileşim kuvveti genellikle kesme gerilimi olarak adlandırılır.

Mukavemet hesaplaması aşağıdaki formüle göre yapılır:

σ cm = P cm /(i´F cm) ≤ [σ] cm, Nerede

σcm etkin kayma gerilimidir;

Pcm- bağlantı tarafından iletilen kuvvet;

Ben- bağlantı elemanlarının sayısı;

F cm- tahmini çökme alanı;

[σ] cm- izin verilen ezilme gerilimi.

Etkileşim kuvvetlerinin temas yüzeyi üzerindeki dağılımının doğası hakkındaki varsayımdan, temas yarım silindirin yüzeyi üzerinde yapılırsa, hesaplanan alan ortaya çıkar. F cm temas yüzeyinin çapsal düzlemdeki izdüşüm alanına eşittir, yani. silindirik yüzeyin çapına eşit D onun boyuna δ :

F cm = d´ δ

Örnek 10.3

Çubuk I ve II, pin III ile bağlanır ve çekme kuvvetleriyle yüklenir (Şekil 10.4). Boyutları belirle d, d, d adet, C, e yapılar, eğer [σ] s\u003d 120 MN / m2, [τ] sr\u003d 80 MN / m2, [σ] cm\u003d 240 MN / m2.

Şekil 10.4

Çözüm .

1. Kesme dayanımı koşulundan pimin çapını belirleyin:

Kabul etmek d = 16×10 -3 m

2. Çekme mukavemeti durumundan çubuk I'in çapını belirleyin (pim deliği tarafından zayıflatılan çubuğun enine kesiti, Şekil 10.4b'de gösterilmiştir):

94,2 × 10 3 10 gün 2 - 1920´10 3 gün - 30 ³ 0

İkinci dereceden eşitsizliği çözerek, şunu elde ederiz: d³30.8´10 -3 m d = 31´10 -3 m kabul ediyoruz.

3. Tanımla dış çapçekme mukavemeti durumundan çubuk II, bir iğne deliği ile zayıflatılmış bölüm (Şekil 10.4c):

94.2´10 3´D 2 -192´10 3´D-61³0

karar verme ikinci dereceden denklem, D = 37.7 elde ederiz ´10 -3 m. D = 38 alalım ´10 -3 m.

4. Çubuk II'nin et kalınlığının ezilme mukavemetinin durumuna göre yeterli olup olmadığını kontrol edin:

Ezilme gerilimi izin verilen ezilme gerilimini aştığı için, çubuğun dış çapını, ezilme dayanımı koşulu sağlanacak şekilde artırıyoruz:

Kabul etmek D= 39×10 -3 m.

5. Boyutu belirleyin Cçubuk II'nin alt kısmının kesme dayanımı durumundan:

Kabul etmek C= 24×10 -3 m.

6. Çubuk I'in üst kısmının kesme dayanımı durumundan e boyutunu belirleyin:

Kabul etmek e= 6×10 -3 m.

Örnek 10.4

Perçin bağlantısının sağlamlığını kontrol edin (Şek. 10.5a), eğer [τ] sr\u003d 100 MN / m2, [σ] cm\u003d 200 MN / m2, [σ] s= 140 MN/m2 .

Şekil 10.5

Çözüm.

Hesaplama, perçinlerin kesme mukavemetinin, levhalardaki deliklerin duvarlarının ve ezme için kaplamaların yanı sıra gerginlik için levhaların ve astarların kontrol edilmesini içerir.

Perçinlerdeki kayma gerilmeleri aşağıdaki formülle belirlenir:

İncelenen davada Ben= 9 (ek yerinin bir tarafındaki perçin sayısı), k= 2 (çift kesme perçinleri).

τ cf = 550´10 3 / (9´2´((3,14´0,02 2) /4)) = 97,2 MN/m 2

Aşırı perçin kesme mukavemeti:

Delik duvarlarının çökme gerilimi aşağıdaki formülle belirlenir:

Belirli bir derzde birleştirilecek levhalardaki delik duvarlarının ezilme alanı bindirmelerdeki delik duvarlarından daha azdır. Sonuç olarak, levhalar için ezilme gerilmeleri bindirmelerden daha fazladır, bu nedenle kabul ediyoruz δ hesap = δ = 16´10 -3 m.

İkame Sayısal değerler, şunu elde ederiz:

σcm= 550´10 3 / (9´16´10 -3´20´10 -3) = 191 MN/m 2

Delik duvarlarının aşırı ezilme mukavemeti:

Sacların çekme mukavemetini kontrol etmek için, aşağıdaki formülü kullanarak gerilmeleri hesaplıyoruz:

N- tehlikeli bir bölgede normal kuvvet;

F ağı- net kesit alanı, yani sacın enine kesit alanı eksi perçin delikleri ile zayıflaması.

Tehlikeli bölümü belirlemek için, levhalar için uzunlamasına kuvvetlerin bir diyagramını oluşturuyoruz (Şekil 10.5 d). Diyagramı oluştururken, perçinler arasında düzgün bir kuvvet dağılımı varsayımını kullanacağız. Zayıflamış bölümlerin alanları farklıdır, bu nedenle hangisinin tehlikeli olduğu net değildir. Şekil 10.5c'de gösterilen zayıflatılmış bölümlerin her birini kontrol ediyoruz.

Bölüm I-I

Bölüm II-II

Bölüm III-III

Tehlikeli olduğu ortaya çıktı bölüm I-I; bu bölümdeki stres izin verilenden yaklaşık %2 daha yüksektir.

Bindirmeyi kontrol etmek, sayfaları kontrol etmeye benzer. Bindirmedeki uzunlamasına kuvvetlerin grafiği Şekil 10.5d'de gösterilmektedir. Bölüm III-III'ün kaplama için tehlikeli olduğu açıktır, çünkü bu bölüm en küçük alan(Şekil 10.5d) ve en büyük boyuna kuvvet onun içinde ortaya çıkar. N = 0,5P.

Astarın tehlikeli bölümündeki gerilimler:

Astarın tehlikeli bölgesindeki gerilmeler izin verilenden yaklaşık %3,5 daha fazladır.

İzin verilen gerilimler - 80 ... 120 MPa.

Parmağın ovalleşmesi

Parmağın ovalleşmesi, dikey kuvvetlerin hareketi sırasında meydana gelir (Şekil 7.1, v) kesitte çapın artmasıyla deformasyon meydana gelir. Orta kısımda maksimum parmak çapı artışları:

, (7.4)

deneyden elde edilen katsayı nerede,

İLE=1,5…15( -0,4) 3 ;

– parmak çeliğinin esneklik modülü, MPa.

Genellikle \u003d 0,02 ... 0,05 mm - bu deformasyon, pim ile çıkıntılar arasındaki çapsal boşluğun yarısını veya biyel kolu kafasının deliğini geçmemelidir.

Noktalarda ovalleşme sırasında ortaya çıkan gerilimler (bkz. Şekil 7.1) 1 Ve 3 dış ve 2 Ve 4 iç lifler aşağıdaki formüllerle belirlenebilir:

Parmağın dış yüzeyi için

. (7.5)

İçin iç yüzey parmak

, (7.6)

Nerede H- parmak duvarının kalınlığı, R = (D n + D 4'te; F 1 ve F 2 - hesaplanan bölümün açısal konumuna bağlı olarak boyutsuz fonksiyonlar J, memnun.

F 1=0.5cos J+0.3185sin J-0,3185Jçünkü J;

F 2 =F 1 - 0,406.

En işlek nokta 4 . geçerli değerler
S St. = 110...140 MPa. Genellikle montaj boşlukları yüzer pim ile biyel burcu arasında 0,01 ... 0,03 mm ve dökme demir pistonun göbeklerinde 0,02 ... 0,04 mm. Hareket eden bir parmakla, sıcak bir motor için parmak ile göbek arasındaki boşluk şundan fazla olmamalıdır:

D = D¢+( A madde D T pp - A bD T B) D Pzt, (7.7)

Nerede A pp ve A b – pim ve göbek malzemesinin doğrusal genleşme katsayıları, 1/K;

dt pp ve dt b - parmak ve çıkıntının sıcaklık artışı.

Segmanlar

Sıkıştırma halkaları (Şekil 7.2), silindir içi boşluğun sızdırmazlığının ana elemanıdır. Yeterince büyük bir radyal ve eksenel boşluk ile kurulur. Piston üstü gaz boşluğunu iyi kapatarak, pompalama etkisine sahip oldukları için silindire yağ akışını sınırlamazlar. Bunun için yağ sıyırıcı segmanlar kullanılır (Şekil 7.3).

Esas olarak kullanılan:

1. Dikdörtgen kesitli yüzükler. Üretimleri kolaydır, silindir duvarı ile geniş bir temas alanına sahiptir, bu da piston kafasından iyi ısı çıkışı sağlar, ancak silindir yüzeyine karşı iyi çalışmazlar.

2. Konik bir çalışma yüzeyine sahip halkalar iyi bir şekilde çalıştırılır ve ardından dikdörtgen kesitli halkaların niteliklerini kazanırlar. Ancak bu tür halkaların üretimi zordur.

3. Büküm halkaları (burulma). Çalışma pozisyonunda, böyle bir halka bükülür ve çalışma yüzeyi ayna ile konik olanlarda olduğu gibi dar kenarlı temaslar, alıştırmayı sağlar.

4. Yağ sıyırıcı halkalar, tüm modlarda halka ile silindir arasında 0,008 ... 0,012 mm kalınlığında bir yağ filminin korunmasını sağlar. Yağ filmi üzerinde yüzmeyi önlemek için, büyük bir radyal basınç sağlamalıdır (Şekil 7.3).

Ayırt etmek:

a) Bükümlü yay genişleticili dökme demir halkalar. Dayanıklılığı artırmak için, bileziklerin çalışan kayışları bir gözenekli krom tabakası ile kaplanmıştır.

b) Çelik ve prefabrike krom kaplı yağ sıyırıcı halkalar. Çalışma sırasında halka, özellikle ısıtıldığında kilidin birleşim yerinde, çevre çevresinde eşit olmayan bir şekilde elastikiyetini kaybeder. Sonuç olarak, halkalar, eşit olmayan bir basınç diyagramı sağlayan üretim sırasında tutsaktır. Kale alanında armut biçimli bir diyagram şeklinde büyük basınçlar elde edilir. 1 ve gözyaşı 2 (Şekil 7.4, A).

Kesme ve ezilme mukavemeti koşullarını bilir. Kayma ve göçme hesaplarını yapabilecektir.

Problem çözme örnekleri

örnek 1 120 kN'luk bir dış yükü aktarmak için gereken perçin sayısını belirleyin. Perçinleri tek sıra halinde yerleştirin. Birleştirilmiş sayfaların gücünü kontrol edin. bilinen: [ σ ] = 160 MPa; [σ cm] = 300 MPa; [ τ s] = 100 MPa; perçin çapı 16 mm.

Çözüm

1. Kesmeye bağlı olarak perçin sayısını belirleyin (Şekil 24.1).

Kesme mukavemeti durumu:

z- perçin sayısı.

Böylece 6 perçine ihtiyaç duyulur.

2. Ezilme açısından perçin sayısını belirleyin. Çökme gücü durumu:

Böylece 4 perçine ihtiyaç duyulur.

Kesme (kesme) ve ezilme mukavemetini sağlamak için gereklidir 6perçinler.

Perçin takmanın rahatlığı için, aralarında ve sacın kenarından olan mesafe düzenlenir. Perçin 3d'nin arka arkaya (merkezleri arasındaki mesafe) adım; kenar mesafesi 1.5d. Bu nedenle, 16 mm çapındaki altı perçinin yeri için 288 mm sac genişliği gereklidir. Değeri 300 mm'ye yuvarlıyoruz ( B= 300mm).

3. Levhaların çekme mukavemetini kontrol edin. İnce tabakayı kontrol ediyoruz. Perçin delikleri bölümü zayıflatır, deliklerin zayıflattığı yerde sacın alanını hesaplarız (Şek. 24.2):

Çekme mukavemeti durumu:

73,53 MPa< 160 МПа. Следовательно, прочность листа обеспечена.

Örnek 2 Perçin bağlantısının yırtılma ve ezilme mukavemetini kontrol edin. Bağlantı yükü 60 kN, [ τ s] = 100 MPa; [ σ cm] = 240 MPa.

Çözüm

1.

Çift kesme perçinlerle bağlantı, sırasıyla sol sıradaki üç perçinle ve ardından sağ sıradaki üç perçinle algılanır (Şekil 24.3).

Her perçinin kesme alanı Bir c = 2π R 2. Yan yüzeyin çökme alanı A santimetre = dδ dk.

2. Bağlantının kesme mukavemetini (kesme) kontrol edin.

Q=F/z- perçinin enine kesitindeki enine kuvvet:

Kesme mukavemeti garantilidir.

3. Ezilme için bağlantının sağlamlığını kontrol edin:

Perçin bağlantısının sağlamlığı garanti edilir.

Örnek 3İletilen kuvvet ise, bindirmeli bağlantıda gerekli perçin çapını belirleyin.
Q = 120 kN, sac kalınlığı δ = 10 mm. İzin verilen kesme gerilmeleri [ τ ] \u003d 100 N / mm2, ezmek için [σ cm] \u003d 200 N / mm2 (Şekil 2.25). Bağlantıdaki perçin sayısı n = 4 (her biri iki perçinli iki sıra).

Çözüm

Perçinlerin çapını belirleyin. Kesit üzerindeki kesme dayanımı durumundan ab, perçinlerin tek kesme olduğu göz önüne alındığında (t = 1), alırız

Kabul etmek d= 20 mm.

Ezmede eklem kuvvetinin durumundan

alırız

Bulunan değerlerden büyük olanı kabul ediyoruz D= 20 mm.

Örnek 4 Tanımlamak Gerekli miktar perçin çapı D= 20 mm, kalınlığı δ 1 = 10 mm ve δ 2 = 12 mm olan iki levhanın üst üste binmesi için. Güç Q, çekme bağlantısı 290 kN'ye eşittir. İzin verilen gerilmeler: kayma [t| \u003d 140 N / mma, ezmek için [σ cm] \u003d 300 N / mm2.

Çözüm

Kesme mukavemeti durumundan, gereken perçin sayısı t = 1

Ezilme gerilmeleri perçinler ve daha ince sac arasında en yüksek olacaktır, bu nedenle ezilme mukavemeti koşulunda δ yerine geçiyoruz. dakika= 6 ve buluruz

Bağlantıda kesme mukavemeti şartının gerektirdiği 7 adet perçin koymak gerekir.

Örnek 5 Enine boyutları δ 1 = 14 mm olan iki levha, b= 280 mm, her biri δ 2 = 8 mm olan çift taraflı bindirmelerle birleştirilir (Şekil 2.26). Bağlantı bir çekme kuvveti Q = 520 kN iletir. Çaplı perçin sayısını belirleyin d=20 eklemin her iki tarafına yerleştirilmesi gereken mm. Ayrıca, perçinlerin arka arkaya iki kez yerleştirilmesi koşuluyla, tehlikeli bölüm boyunca tabakanın gücünü kontrol edin (k \u003d 2, Şekil 2.26). İzin verilen perçin kayma gerilimi [ τ ] \u003d 140N / mm a, ezmek için [σ cm] \u003d 250 H / mm2, gerdirme levhaları için [ σ ] = 160 N/mm2.

Çözüm

İncelenen bağlantıda perçinler çift kesme olarak çalışır t = 2, yani her perçin iki enine kesit boyunca kesme deformasyonuna maruz kalır (Şekil 2.26).

Kesme mukavemeti durumundan

Ezilme mukavemeti durumundan, minimum kırma alanının δ'ya karşılık geldiği dikkate alındığında dakika= δ 1< 2δ 2 , получаем

Kabul etmek n = 8.

Bu durumda, ezilme mukavemeti koşulundan gereken perçin sayısı, kesme mukavemeti koşulundan daha fazla çıktı.

Sacın enine kesitteki mukavemetinin kontrol edilmesi ben-ben

Böylece sacda hesaplanan gerilim izin verilenden daha azdır.

Örnek 6 Dişli çark, kaldırma makinesinin tamburuna çapı 6 cıvata ile sabitlenmiştir. d=18 mm, deliklerde boşluk bırakmadan yerleştirilir. Cıvataların merkezleri, çapı D = 600 mm olan bir daire boyunca yerleştirilmiştir (Şekil 2.27). Cıvataların kayma mukavemetinin durumundan, içinden iletilebilecek izin verilen momentin değerini belirleyin. vites davul. Kesme cıvataları için izin verilen gerilim

Çözüm

Şekil 2'ye göre tekerleğin tambura cıvatalı bağlantısıyla iletilebilen moment. 2.27, formülden belirlenir

Nerede P- bizim durumumuz için cıvata sayısı n = 6; [Q]- kesme mukavemeti koşulunun izin verdiği, bir cıvata tarafından iletilen kuvvet; 0.5D- milin dönme eksenine göre cıvata tarafından iletilen kuvvetin omzu.

Kayma mukavemetinin durumuna göre cıvatanın aktarabileceği izin verilen kuvveti hesaplayın

[ Q] şu an için formülde buluyoruz

Örnek 7 Kaplamalı iç köşe kaynakları ile kaynaklı bağlantının sağlamlığını kontrol edin. Etkili yük 60 kN, kaynak metalinin izin verilen kesme gerilimi 80 MPa'dır.

Çözüm

1. Yük sırayla soldaki iki dikişten ve ardından sağdaki iki dikişten aktarılır (Şekil 24.4). İç köşe kaynaklarının tahribatı, birleştirilen sacların yüzeyine 45 ° açıyla yerleştirilmiş platformlar boyunca gerçekleşir.

2. Kaynaklı bağlantının kesme dayanımını kontrol edin. Çift taraflı köşe kaynağı, formül kullanılarak hesaplanabilir

bir ile- dikiş kesiminin tahmini alanı; İLE - dikişin ayağı, astarın kalınlığına eşittir; B- dikiş uzunluğu.

Buradan,

59,5 MPa< 80МПа. Расчетное напряжение меньше допускаемого, прочность обеспечена.

vardiya kirişin enine kesitinde yalnızca bir iç kuvvet faktörünün ortaya çıktığı yükleme denir - enine kuvvet.

Eşit büyüklükte (Şekil 20) ve zıt yönlü iki kuvvetin etki ettiği bir kiriş düşünün. Bu kuvvetler kiriş eksenine diktir ve aralarındaki mesafe ihmal edilebilir düzeydedir. Bu kuvvetlerin yeterli bir değeri ile bir kesim meydana gelir.

Vücudun sol tarafı belli bir bölüm boyunca sağ taraftan ayrılmıştır. AB. Temel bir paralelyüzün dik açılarının eğrilmesinden oluşan kaymadan önceki deformasyona kayma denir. Şek. 20, B kesimden önce kutuda meydana gelen kesme gösterilir; dikdörtgen yatak paralelkenar olur yatak". değer SS K , hangi bölüme CD komşu bölüme göre taşındı ab, mutlak kayma olarak adlandırılır. Paralelyüzün dik açılarının değiştiği Y açısına göreli kayma denir.

Pirinç. 20. Kesme deformasyon şeması: A) kirişe etki eden kesme kuvvetleri; b) kiriş elemanının deformasyonu yatak

Deformasyonların küçüklüğü nedeniyle, açı -de aşağıdaki gibi tanımlanabilir:

Belli ki, bölümde AB altı iç kuvvet faktöründen yalnızca enine kuvvet ortaya çıkacaktır Q, kuvvete eşit F:

Verilen kesme kuvveti Q sadece teğet gerilmelerin ortaya çıkmasına neden olur.

Bağlanmaya yarayan detaylarda da benzer bir tablo göze çarpıyor. bireysel elemanlar makineler, - perçinler, pimler, cıvatalar, vb., çünkü çoğu durumda yükleri boylamasına eksenlerine dik olarak algılarlar.

Bu parçalardaki enine yük, özellikle bağlı elemanların gerilmesi (sıkılması) sırasında meydana gelir. Şek. Şekil 21 pim (a), perçin (b), cıvatalı (c) ve kamalı (d) bağlantı örneklerini göstermektedir. Bağlantı parçalarının yüklenmesinin aynı doğası, tork iletilirken de gerçekleşir, örneğin, bir dişliden bir mile tork aktarırken (veya tersi), eksenine dik bir yük taşıyan bir pim kullanarak bir dişliyi bir mile bağlarken.

Pirinç. 21.

A) toplu iğne; B) perçinleme; v) cıvatalı; G) kama yolu

İncelenen parçaların gerçek çalışma koşulları karmaşıktır ve büyük ölçüde bireysel yapısal elemanların üretim teknolojisine ve montajına bağlıdır.

Bu ayrıntıların pratik hesaplamaları çok koşulludur ve aşağıdaki temel varsayımlara dayanmaktadır:

1. Enine kesitte yalnızca bir iç kuvvet faktörü ortaya çıkar - enine kuvvet Q.
2. Kesitte oluşan kayma gerilmeleri, kesit alanına eşit olarak dağılmıştır.
3. Bağlantı birkaç özdeş parçayla (cıvata vb.) yapılıyorsa, hepsinin eşit yük altında olduğu varsayılır.

Bağlantı elemanlarının tahribatı (yetersiz mukavemet durumunda), birleştirilecek parçaların temas yüzeylerine denk gelen bir düzlem boyunca kesilmeleri sonucunda meydana gelir (bkz. Şekil 21.6). Bu nedenle, bu elemanların kesmede çalıştığı söylenir ve kesitlerinde oluşan kayma gerilmelerine de denir. kayma gerilmeleri ve belirtmek bkz.

Yukarıda formüle edilen varsayımlara dayanarak, sonraki koşul kesme kuvveti:

Nerede g Cp- hesaplanan parçanın enine kesitinde ortaya çıkan tasarım kesme gerilimi; Q- bağlantı elemanlarının (cıvatalar, perçinler, vb.) kesilmesine neden olan enine kuvvet; [t sr]- bağlantı elemanlarının malzemesine ve yapının çalışma koşullarına bağlı olarak izin verilen kesme gerilimi; ZA cp- toplam kesim alanı: LA cp - A cp t(Burada ve evlenmek- bir bağlantı elemanının kesim alanı; z- bağlantı elemanlarının sayısı; / - bir bağlantı elemanındaki kesme düzlemlerinin sayısı).

Makine mühendisliğinde pim, cıvata, anahtar vb. hesaplanırken [T cf ] = (0,5 ... 0,6) * [o] - plastik malzemeler için ve [x cf] = (0,8... 1,0)-[A]- kırılgan malzemeler için. Düşük tespit doğruluğu ile daha küçük değerler alınır hareket eden yükler ve kesinlikle statik olmayan yükleme olasılığı.

Formül (30), bir kayma ekleminin doğrulama hesaplaması için bir bağımlılıktır. Sorun ifadesine bağlı olarak, izin verilen yükü veya gerekli kesit alanını (tasarım hesabı) belirlemek için dönüştürülebilir.

Kesme hesabı, bağlantı elemanlarının mukavemetini sağlar, ancak yapının (montajın) bir bütün olarak güvenilirliğini garanti etmez. Bağlı elemanların kalınlığı yetersizse, deliklerinin duvarları ile bağlantı parçaları arasında oluşan basınçlar kabul edilemeyecek kadar büyük olur. Sonuç olarak, deliklerin duvarları buruşur ve bağlantı güvenilmez hale gelir. Deliğin şeklindeki değişiklik önemliyse (en yüksek basınçlar) ve merkezden elemanın kenarına olan mesafe küçüktür, elemanın bir kısmı kesilebilir (nakavt edilebilir).

nerede deliklerin ve bağlantı parçalarının yüzeyleri arasında oluşan basınçlar(Şek. 22, a) de isminde kesme gerilmeleri ve onları Os* olarak belirleyin. Buna göre, deliklerin duvarlarında önemli bir deformasyon olmayacak şekilde parça boyutlarının seçimini sağlayan bir hesaplamaya çökme hesabı denir. Parçaların temas yüzeylerindeki ezilme gerilmelerinin dağılımı çok belirsizdir (Şekil 22, B) ve büyük ölçüde deliğin duvarları ile cıvata (perçin vb.) arasındaki boşluğa (yüksüz durumda) bağlıdır.

Pirinç. 22. Perçin mili üzerindeki basıncın iletilmesi: A) Genel form perçin bağlantısı; B) Generatrix boyunca stres dağılımı; v) perçin ezme alanı

Çökme hesaplaması da koşulludur ve parçalar arasındaki etkileşim kuvvetlerinin temas yüzeyi üzerinde eşit olarak dağıldığı ve tüm noktalarda bu yüzeye normal olduğu varsayımıyla gerçekleştirilir.

İlgili hesaplama formülü şu şekildedir:

Nerede F- kırma yükü; 1A SM - toplam ezilme alanı; [[bir santimetre \u003d (2,..2,5) - [ [а с ] - mukavemeti daha az olan temas eden malzemelerin izin verilen sıkıştırma gerilimi.

Arka tahmini alan düzlem boyunca temasta çökme (Şekil 21, G) gerçek temas alanını alın Bir cm = 1-1, nerede / - anahtarın çizim düzlemine dik yöndeki boyutu; silindirik bir yüzey boyunca temas üzerine (bkz. Şekil 21, a, b, c ve Şekil 22, bir, içinde) hesaplanan alan için, temas yüzeyinin çap düzlemindeki izdüşüm alanı alınır, yani. bir cm = d-d. Bağlı parçaların farklı kalınlıklarında hesaplama formülü değiştirilmelidir d „i“. Toplam çökme alanı ?SM = ACM-z(burada z, bağlantı elemanlarının sayısıdır).

Daha önce de belirtildiği gibi, bazı tasarımlarda bağlantı parçaları(pimler, anahtarlar) uzunlamasına bölümler boyunca bir kesim üzerinde çalışır (bkz. Şekil 21, d); hesaplama ve metodolojisi için ön koşullar, kesitsel kesimlerle aynı kalır.

Kayma ve göçme hesaplamalarına ek olarak, zayıflatılmış kısım boyunca birleştirilecek elemanların çekme mukavemetinin kontrol edilmesi. Bu durumda, kesit alanı zayıflama dikkate alınarak alınır:

Nerede Bir "etto - zayıflamış bölge

Şek. Şekil 23 cıvatalı bir bağlantıyı göstermektedir. kuvvetler F sayfaları birbirine göre hareket ettirme eğilimindedir. Bu, her bir levhanın yanından, temas yüzeyi üzerinde dağıtılan ve bileşkeleri eşit olan kuvvetlerin iletildiği bir cıvata ile önlenir. F. Bu kuvvetler, sac arayüzü boyunca cıvatayı kesme eğilimindedir. T- l, maksimum enine kuvvet bu kısımda etkidiğinden Q = F.

Kayma gerilmelerinin düzgün dağıldığını varsayarsak, şunu elde ederiz:

Pirinç. 23. Cıvatalı bağlantı: A) Genel form; B) ezilme alanı

Böylece, cıvata kesme mukavemeti durumu şu şekli alır:

Buradan cıvatanın çapını bulabilirsiniz:

Bunu hesaplarken civatalı bağlantı bağlantı elemanlarına uygulanan yüklerin yanında dikkate alınmalıdır. kesmek neden temas yüzeylerinin ezilmesi.

Nerede - temas yüzeyinin çapsal düzlemdeki izdüşüm alanıdır (bkz. Şekil 22, b, c): bir w = 3 boyutlu.

Ardından cıvatalı bağlantının çökme mukavemetinin durumu (bkz. Şekil 23)

nereye varırız

Tatmin olmak kesme ve kesme mukavemeti koşulları, bulunan iki çaptan daha büyük olanı alıp standart değere yuvarlamalısınız.

Bir kesime ve bazı kaynaklı bağlantılara güvenmek gelenekseldir (Şek. 24).

Pirinç. 24. Kaynaklı bağlantı şeması: A) iç köşe kaynağının tasarım şeması; b) kesim alanı ABCD kaynak

Akıntıları hesaba katmazsanız, o zaman kesitte iç köşe kaynağı ikizkenar şeklindedir. sağ üçgen(bkz. şekil 24, A). Dikişin tahribatı, minimum bölümü boyunca gerçekleşecektir. ABCD(bkz. şekil 24, B) kimin boyu k \u003d 3-çünkü 45° =0,7 3 .

Bir bindirmeli bağlantı için, hesaplamaya her iki kaynak da dahil edilir. Bu durumda, dikişin sağlamlığının koşulunu yazıyoruz:

/ t, uç kaynağın tahmini uzunluğudur; t, - kaynaklı bağlantılar için izin verilen stres.

Dikişin başında ve sonunda penetrasyon eksikliği nedeniyle kalitesi bozulduğu için, gerçek uzunluğu hesaplanana göre 10 mm artar:

/, dikişin gerçek uzunluğudur (Şekil 24'te, 6:1 = b).

Kesme (kesme) ve ezme üzerinde çalışan parçalar

1. Eksen (Şek. 25, A). 2. parçanın kalınlığı daha az ise, t \u003d Sd;

burada /, kesimin düzlemlerinin (alanlarının) sayısıdır.

2. Cıvata (Şek. 25, b). Bu durumda bir cf-ndh

Pirinç. 25. Parça bağlantıları: A) eksen; B) cıvata

3. Tek kesim perçin (Şek. 26, Açift kesim (Şek. 26, B).

Pirinç. 26. Perçin bağlantısının hesaplama şeması: A) bir kesme düzlemi ile; B) iki kesme düzlemi ile

4. Dübeller (Şek. 27, A) kesme ve çökme üzerinde çalışır, ancak temel olarak yalnızca çökme üzerinde hesaplanır. Kesilen ve çöken alanlar formüllerle belirlenir. A bkz = b ben 1 A CM \u003d lt.
5. Kaynaklı bağlantı (Şek. 27, B).

İç köşe kaynağı, kesmenin bir sonucu olarak ayırma düzlemine 45°'lik bir açıyla başarısız olur: İle- kaynaklı sacın kalınlığına göre seçilen iç köşe kaynağının ayağı.

çift dikiş: bir cp \u003d 2-0 y b = 1,4 b.

Pirinç. 27. Bağlantılar: A) kama yolu; B) kaynaklı

Örnek 6. Kuvvet yüklü iki sacın bağlantısında gereken perçin sayısını belirleyin F= 85 kN (Şek. 28). perçin çapı D= 16 mm. İzin verilen gerilmeler [g sr]= 100 MPa, [

Kesme mukavemeti durumundan

Nerede A C p \u003d k d 2/ 4 - kesim alanı; z, perçin sayısıdır.

Pirinç. 28.

Ezilme mukavemeti durumundan Nerede Asm = dS-çökme alanı; z - aldığımız perçin sayısı

Sonuç: Perçinlerin kırılmasını veya ezilmesini önlemek için beş perçin takılmalıdır.

Örnek 7. Bir çelik cıvata (şekil 29) bir kuvvetle yüklenmiştir. F= 120 kN. Çapını belirleyin D ve baş yüksekliği VE, izin verilen gerilmeler [o p] \u003d 120 MPa ise, = 80 MPa. Bant genişliği B- 150 mm ve kalınlıkları

Dikey ayaklar boyunca ön dikişlerin yırtılması nedeniyle bağlantı çökebilir ss" veya bu dikişlerin yatay bacaklar boyunca kesilmesinden ss". Bununla birlikte, uygulama, dikişin, yüksekliği olan açıortay bölümü boyunca tahrip edildiğini göstermektedir.

Nerede İle- bizim durumumuzda dikişin ayağı İle = 8.

Böyle bir dikiş, güç koşulundan iki sektörlü bir bölüm boyunca bir kesim için koşullu olarak hesaplanır:

Nerede bir cf = 0,7 3b bir kaynağın kesim alanıdır.

Pirinç. otuz.

Sonuç: dikişler yetersiz yüklenmiştir.

Örnek 9. Bir şaft, yivli bağlantı kullanarak 27 kN•m'lik bir tork iletir (Şek. 31). mil çapı D= 80 mm iç çap d= 68 mm yuva yüksekliği H= 6 mm kanal genişliği B- 12 mm, bağlantı uzunluğu / = 100 mm. Kama sayısı 2 = 6. Kamanın kayma ve çökme gerilimlerini belirleyin.

Pirinç. 31.

Tüm spline'ların eşit şekilde yüklendiğini varsayarsak, bir spline başına düşen kuvveti buluruz:

Kesme gerilimini tanımlayalım: