Факторният анализ в икономиката. На тема „Методология на факторния анализ

3. Когато се използва методът на абсолютните разлики, величината на влиянието на факторите се изчислява чрез умножаване на абсолютното увеличение на изследвания фактор по базовата стойност на факторите, които са вдясно от него и по действителната стойност на фактори, разположени вляво от него в модела. Изчислението се основава на последователната замяна на планираните стойности на факторните показатели с тяхното отклонение и след това с действителното ниво на тези показатели.

4. Нека е даден факторен мултипликативен модел и са известни стойностите на показателите в база y0, a0, b0, c0 и отчетни периоди y1, a1, b1, c1. Нека определим влиянието на всеки фактор върху ефективния показател “y”.

5. -- влияние на фактор “а”
-- влияние на фактор "b"
-- влияние на фактор “c”

Етапи на възникване и развитие на икономическия анализ

1.Средата на 19 век. векове,появата на икономическия анализ. Появата на икономическия анализ е свързана с практическата необходимост от проверка на платежоспособността на купувача на стоки, на когото продавачът осигурява плащане на вноски. Следователно най-ранният вид икономически анализ е финансовия анализ. По това време се състоя формирането и развитието на балансовата наука ( счетоводство) и в неговите рамки се появяват първите прости методи за аналитично изследване.

2.Втората половина на 19 век.– открояване на теоретичен и практически икономически анализ в епохата на развитие на капиталистическите отношения

3. Първата половина на 20 век.– изолиране на микроикономически анализ, т.е. анализ на икономическата дейност на предприятията. Освен това през 30-те години на 20в. Анализът на икономическата дейност на предприятията като наука се установява, по това време ACD се въвежда в програмите на университетите на СССР.

4. Втората половина на 20 век.– по това време се извършва задълбочено развитие на независими области на методологията на анализа (има такива методи като: функционално-разходни, икономико-математически и др.)

5. Сегашно състояниеанализе наука, добре развита в теоретично и практическо отношение, която включва широкото използване на математически методи и компютри.

4. Факторен анализ на печалбата (загубата)

Факторен анализ на печалбата

Идентифицирането на причините и тяхното въздействие върху показателите за печалба най-подходящо се извършва с помощта на факторен анализ. Нека разгледаме методологията на анализа, използвайки модел от адитивен тип за анализ на печалбата от продажби.

Същността на факторния анализ е да се определи колко всеки от следните фактори е повлиял на промяната в печалбата в рубли:

1. приходи от продажби
2. цена
3. цена
4. Продажби и административни разходи
5. Как, като цяло, всички тези фактори повлияха на печалбата от продажби?

Освен това комбинираното влияние на всички фактори трябва да съответства на абсолютното отклонение (колона 5) на печалбата от продажби през отчетната година спрямо базовата година.

Този анализ се извършва на няколко етапа:

1. изчисляване на влиянието на фактора "приходи от продажби": такъв анализ започва с отчитане на влиянието на инфлацията. Обяснителната бележка към счетоводния отчет обикновено съдържа информация колко средно са се увеличили цените на продуктите на фирмата през годината. Знаейки това%, те изчисляват приходите от продажби през отчетния период в сравними цени с базовия период. Без постигане на такова сравнение анализът е безсмислен.

Vsop. доклад = В отчет /Интегрална схема
Vsop. otch - приходи за отчетния период в сравними цени (цени от миналата година);
В отчета - приходите от отчетния период, дадени в Образец No 2 по цени от отчетния период;
I c - индекс на цените (индекс на инфлацията);
От това следва: приходите от продажби на продукти през отчетната година се увеличават поради увеличение на цените, както следва:

Vc=Гледайте.–Допълнителен отчет.
Vts – промяна в приходите от продажби поради цена (инфлация)

Ефектът върху сумата на печалбата от продажби (Pp) от промените в приходите от продажби, с изключение на ефекта от промените в цената, може да се изчисли, както следва:

Ppz - (Гледайте - Vbalance) -Vts)/100 * P p база
P p = Pp / Приходи
Рп – рентабилност от продажби.

2. Изчисляване на влиянието на фактора „себестойност на продажбите“ (себестойност на продукцията) (ред 020 на формуляр № 2). Това влияние се изчислява по формулата:

Pps=Гледайте. * (Us0 - Usb)/100
U c0 и U sb – специфично теглосебестойност на приходите през отчетната и базовата година, %.

Тази информация е взета от изчислителните таблици (вижте въпрос 1) - колони 6 и 7.

3. Изчисляване на влиянието на фактора “цена”.

P pc = Vts *P p основа /100

4. Изчисляване на коефициента “търговски разходи”.

P cr = In report * (U cr report -U cr. base)/100
На кр.оч. и основи – колони 6 и 7.

5. Изчисляване на коефициента „административни разходи”.

Pupr. =Гледайте. *(Uuro -U urb)/100
Където Uuro и U ur са съответно нивата на разходите за управление през отчетния и базисния период

6. Изчисляване на общото влияние на всички фактори върху печалбата от продажбите

Сумата „Общо“ трябва да бъде равна на абсолютното отклонение на ред 050 от формуляр № 2 (колона 5). Ако това не е така, тогава изчисленията са погрешни и по-нататъшният анализ няма смисъл.

Факторният анализ може да продължи до нетния доход. Методологията за провеждането му е следната:

1. Съгласно горната диаграма се анализира печалбата от продажби.
2. Влиянието на всички останали фактори (оперативни приходи, разходи и др.) се оценява в колона 5 на таблицата по-горе.

5. Мястото на икономическия анализ в системата на икономическите науки

Икономическата страна на стопанската дейност е обект на всички икономически науки. Но всяка икономическа наука има свой предмет на изследване, т.е. изследва някои характеристики, страни или форми на движение на този общ обект.

-Класифицирайки икономическите науки според предмета на изследване, могат да се разграничат следните групи:

1. Общотеоретичен, фундаментален– икономическа теория, История на икономическата мисъл; предмет на изследване са икономическите отношения и производителните сили в съвкупност.

2. Индустрия– индустрия, строителство, селско стопанствои т.н.; Предмет на изследване са икономическите отношения и производителните сили в контекста на отделните отрасли.

3. Териториален (регионален) – световно стопанство и международни икономически отношения, икономиката на развитите капиталистически страни, икономиката на социалистическите страни, икономиката на развиващите се страни и др.; Предмет на изследване са икономическите отношения и производителните сили по региони.

4. Специален – финанси, парично обръщение, кредит, икономика на труда и др.; предмет на изследване е определен набор от еднородни отношения и свързаните с тях производителни сили.

5. Мениджърски функционал – счетоводство, статистика, икономически анализи, планиране, оперативно управление, контрол; предмет на изследване е определена основна управленска функция (всяка от науките има своя управленска функция).

Така икономическият анализ е самостоятелна наука, принадлежаща към управленската група на икономическите науки.

6.Факторен анализ на доходите

Актуалността на въпросите за факторния анализ на доходите, ефективността на управление на активите, генериращи бъдещи приходи, и използването на системи за ранно идентифициране и предотвратяване на структурни рискове, които възникват в процеса на планиране и изпълнение на бюджета и са значими от икономическа гледна точка. гледна точка се увеличи значително през последните няколко години.

Текущата икономическа ситуация насърчава повишен интерес към високопроизводителни решения за автоматизиране на процесите на анализ, контрол и мониторинг на риска в реално време. Необходимостта от разширени функции за прогнозиране става приоритет, а задачата за идентифициране на факторни зависимости в процеса на анализ на доходите става от първостепенно значение за осигуряване на навременността и валидността на управленските решения.
Днес повечето производствени компании софтуеримат доста широка продуктова линия, която им позволява да предоставят интегриран подход към автоматизирането на функциите за анализ. Използването на такъв софтуер като инструмент за ефективно управление на приходите ви позволява да приложите необходимата методология за управление на риска и в същото време спомага за увеличаване на степента и пълнотата на покритие на анализираната информация и гарантира ефективността на последващото използване на анализа резултати.

100 рублибонус за първа поръчка

Изберете тип работа Дипломна работа Курсова работаРеферат Магистърска теза Доклад от практика Статия Доклад Рецензия ТестМонография Бизнес план за решаване на проблеми Отговори на въпроси Творческа работаЕсе Рисуване Работи Превод Презентации Въвеждане Друго Повишаване на уникалността на текста Магистърска теза Лабораторна работаОнлайн помощ

Разберете цената

Идентифициране на връзката между показателите за ефективност и факторните показатели, формата на зависимост между тях. Характеристики на приложението на елиминационния метод, интегралния и индексния метод. Математически методи на факторния анализ.

Факторите са условията на икономическите процеси и причините, които ги влияят.

Факторният анализ е техника за цялостно системно изследване и измерване на влиянието на факторите върху стойността на ефективен показател.

Всички явления и процеси от икономическата дейност на предприятията са в отношения, взаимозависимост и взаимозависимост. Един от тях директно са взаимосвързани, други - косвено . Например размерът на печалбата от основните дейности на предприятието се влияе пряко от такива фактори като обем и структура на продажбите, продажни цени и производствени разходи. Всички други фактори влияят косвено върху този показател. Всяко явление може да се разглежда както като причина, така и като резултат. Например, производителността на труда може да се разглежда, от една страна, като причина за промените в обема на производството, нивото на неговата себестойност, а от друга страна, като резултат от промените в степента на механизация и автоматизация на производство, подобряване на организацията на труда и др. Ако този или онзи показател се разглежда като следствие, в резултат на действието на една или повече причини и действа като обект на изследване, тогава при изучаване на връзки той се нарича ефективен индикатор. Индикаторите, които определят поведението на ефективна характеристика, се наричат ​​факторни индикатори.

Всеки показател за ефективност зависи от множество и разнообразни фактори. Колкото по-подробно се изследва влиянието на факторите върху стойността на показателя за ефективност, толкова по-точни са резултатите от анализа и оценката на качеството на работа на предприятията. Следователно важен методически въпрос при анализа на икономическата дейност е изследването и измерването на влиянието на факторите върху стойността на изследваните икономически показатели. Без задълбочено и цялостно проучване на факторите е невъзможно да се направят разумни заключения за резултатите от дейностите, да се идентифицират производствените резерви, да се обосноват планове и управленски решения, да се прогнозират резултатите от изпълнението и да се оцени тяхната чувствителност към промени във вътрешни и външни фактори.

Под факторен анализразбират методологията за цялостно и систематично изследване и измерване на влиянието на факторите върху стойността на показателите за ефективност.

Различават се следните: видове факторен анализ:

Детерминистични (функционални) и стохастични (вероятностни);

Директен (дедуктивен) и обратен (индуктивен);

Едностъпални и многостъпални;

Статични и динамични;

Ретроспективен и проспективен (прогноза).

Въз основа на естеството на връзката между показателите се разграничават методи за детерминиран и стохастичен факторен анализ.

Детерминистичният факторен анализ е техника за изследване на влиянието на фактори, чиято връзка с показателя за изпълнение е функционална по природа, т.е. ефективният показател може да бъде представен като произведение, частно или алгебрична сума от фактори.

Стохастичен факторен анализ изследва влиянието на фактори, чиято връзка с показателя за ефективност, за разлика от функционалния показател, е непълна, вероятностна (корелация). Ако при функционална (пълна) зависимост с промяна в аргумента винаги има съответстваща промяна във функцията, тогава при стохастична връзка промяната в аргумента може да даде няколко стойности на увеличението на функцията в зависимост от комбинацията други фактори, които определят този показател. Например производителността на труда при едно и също ниво на съотношението капитал-труд може да бъде различна в различните предприятия. Това зависи от оптималната комбинация от всички фактори, които формират този показател.

С директен факторен анализИзследването се провежда по дедуктивен начин – от общото към конкретното. обратно факторен анализизвършва изследване на причинно-следствените връзки по метода на логическата индукция - от частни, отделни фактори към общи. Тя ви позволява да оцените степента на чувствителност на резултатите от изпълнението към промените в изследвания фактор.

Факторният анализ може да бъде едноетапен и многоетапен. Единичен етап използвани за изследване на фактори само от едно ниво (едно ниво) на подчинение, без да ги детайлизират в техните съставни части. Например y = a b. С многостепенна факторен анализ Факторите a и b са детайлизирани в техните съставни елементи, за да се проучи тяхната същност. Факторите могат да бъдат допълнително детайлизирани. В този случай се изследва влиянието на фактори на различни нива на подчинение.

Също така е необходимо да се прави разлика между статични и динамичен факторен анализ . Първият тип се използва при изследване на влиянието на факторите върху показателите за изпълнение на съответната дата. Друг вид е техника за изследване на причинно-следствените връзки в динамика.

И накрая, факторният анализ може да бъде ретроспективен , който изучава причините за промените в резултатите от стопанската дейност през минали периоди и перспектива , който разглежда поведението на факторите и показателите за ефективност в перспектива.

Основни задачи на факторния анализ

1. Избор на фактори за анализ на изследваните показатели.

2. Класификацията и систематизацията им с цел осигуряване на системен подход.

3. Моделиране на връзките между резултативни и факторни показатели.

4. Изчисляване на влиянието на факторите и оценка на ролята на всеки от тях за промяна на стойността на ефективния показател.

5. Работа с факторния модел (практическото му използване за управление на икономически процеси).

За да се проучи влиянието на факторите върху бизнес резултатите и да се изчислят резервите, анализът използва методи за детерминистичен и стохастичен факторен анализ, методи за оптимизиране на решения на икономически проблеми(виж снимката).

Определянето на степента на влияние на отделните фактори върху увеличаването на показателите за ефективност е една от най-важните методологични задачи в ACD. В детерминистичния анализ това се прави с помощта на следните методи: верижно заместване, абсолютни разлики, относителни разлики, индекс, интеграл, пропорционално деление, логаритъм, баланс и др.

Основните свойства на детерминистичния подход към анализа:

Изграждане на детерминиран модел чрез логически анализ;

Наличието на пълна (твърда) връзка между индикаторите;

Невъзможността за разделяне на резултатите от влиянието на едновременно действащи фактори, които не могат да бъдат комбинирани в един модел;

Проучване на взаимоотношенията в краткосрочен план.

Нека разгледаме възможността за използване на основните методи на детерминистичен анализ, обобщавайки горното под формата на матрица

Матрица на приложение на методите за детерминиран факторен анализ

Легенда: + използван;

- не се използва

Има четири вида детерминистични модели:

Адитивните модели представляват алгебрична сума от показатели и имат формата:

Такива модели, например, включват показатели за разходите по отношение на елементите на производствените разходи и позициите на разходите; показател за обема на производството на стоки във връзката му с обема на продукцията на отделните продукти или обема на продукцията в отделните отдели.

Мултипликативното е последователно разделяне на фактори оригинална системавъв факторни фактори. Моделите в обобщен вид могат да бъдат представени с формулата:

Пример за мултипликативен модел е двуфакторен модел на брутната продукция: VP = CR * SV

където CR е средният брой служители;

CB - средногодишно производство на един зает.

Множество модели: y = x1 / x2.

Пример за множествен модел е индикаторът за периода на оборот на стоките (TOB.T) (в дни): TOB.T = 3T / OR, (1.9)

където ST е средният запас от стоки;

ОП - еднодневен обем на продажбите.

Смесените модели са комбинация от горните модели и могат да бъдат описани с помощта на специални изрази:

Примери за такива модели са показателите за разходите за 1 рубла. произведени продукти, показатели за рентабилност и др.

1. Най-универсалният от методите на детерминистичния анализ е методът на верижното заместване.

Използва се за изчисляване на влиянието на факторите във всички видове детерминистични факторни модели: адитивни, мултипликативни, множествени и смесени (комбинирани). Този метод се основава на елиминиране.

Елиминирането е процесът на постепенно елиминиране на влиянието на всички фактори върху стойността на показателя за ефективност, с изключение на един. Освен това, въз основа на факта, че всички фактори се променят независимо един от друг, т.е. Първо, един фактор се променя, а всички останали остават непроменени. След това две се сменят, докато другите остават непроменени и т.н.

Този метод ви позволява да определите влиянието на отделните фактори върху промените в стойността на ефективния индикатор. Същността на тази техника е да се идентифицират от всички съществуващи фактори основните, които имат решаващо влияние върху промяната на показателя. За тази цел се определят редица условни стойности на показателя за ефективност, които отчитат промените в един, след това два, три и последващи фактори, като се приеме, че останалите не се променят. Това означава, че при изчисленията частните планови показатели последователно се заменят с отчетни, а получените резултати се сравняват с наличните предишни данни. Сравняването на стойностите на показател за ефективност преди и след промяна на нивото на един или друг фактор позволява да се елиминира влиянието на всички фактори с изключение на един и да се определи влиянието на последния върху растежа на показателя за ефективност.

При използване на метода на верижното заместване голямо значениеима последователност от замествания: На първо място е необходимо да се вземат предвид промените в количествените, а след това и в качествените показатели. Използването на обратната последователност на изчисленията не дава правилна характеристика на влиянието на факторите.

По този начин, използването на метода на верижното заместване изисква познаване на връзката на факторите, тяхната подчиненост и способността за правилното им класифициране и систематизиране.

IN общ изгледПриложението на метода на верижното производство може да се опише по следния начин:

y0 = a0 ∙ b0 ∙ c0 ;

ya = a1 ∙ b0 ∙ c0 ;

yb = a1 ∙ b1 ∙ c0 ;

y1 = a1 ∙ b1 ∙ c1 ;

където a0, b0, c0 - основни стойности на факторите, влияещи върху общия показател y;

a1, b1, c1 - действителни стойности на факторите;

да, да, - междинни стойности на резултантния индикатор, свързани с промени във факторите АИ b, съответно.

Общата промяна Δу = у1 – у0 се състои от сумата от промените в резултантния показател поради промени във всеки фактор с фиксирани стойности на останалите фактори. Тези. сумата от влиянието на отделните фактори трябва да е равна на общото увеличение на показателя за ефективност.

∆y = ∆ya + ∆yb + ∆yc = y1– y0

∆ya = ya – y0 ;

∆yb = yb – ya ;

∆yc = y1 – yb.

Предимствата на този метод: гъвкавост на приложението, лекота на изчисления.

Недостатъкът на метода е, че в зависимост от избрания ред на факторно заместване, резултатите от факторното разлагане имат различно значение.

2. Методът на абсолютните разлики е модификация на метода на верижното заместване.

Методът на абсолютните разлики се използва за изчисляване на влиянието на факторите върху растежа на показателя за ефективност в детерминистичния анализ, но само в мултипликативни модели (Y = x1 ∙ x2 ∙ x3 ∙∙∙∙∙ xn) и модели на мултипликативно-добавка тип: Y = (a - b) ∙c и Y = a∙(b - c). И въпреки че използването му е ограничено, поради своята простота той се използва широко в ACD.

Същността на метода е, че величината на влиянието на факторите се изчислява чрез умножаване на абсолютното увеличение на стойността на изследвания фактор по базовата (планирана) стойност на факторите, които са вдясно от него, и по действителната стойност на факторите, разположени в модела вляво от него.

y0 = a0 ∙ b0 ∙ c0

∆ya = ∆a ∙ b0 ∙ c0

∆yb = a1 ∙ ∆b ∙ c0

∆yс = a1 ∙ b1 ∙ ∆с

y1 = a1 ∙ b1 ∙ c1

Алгебричната сума на увеличението на ефективния показател от отделни фактори трябва да бъде равна на общото му изменение Δу = у1 – у0.

∆y = ∆ya + ∆yb + ∆yc = y1 – y0

Нека разгледаме алгоритъм за изчисляване на коефициенти, използвайки този метод в мултипликативно-адитивен модел.Например, нека вземем факторния модел на печалба от продажби на продукти:

P = VRP ∙ (C - C),

където P е печалба от продажби на продукти;

VRP – обем на продажбите на продукта;

P е цената на единица продукция;

C е себестойността на единица продукция.

Увеличение на печалбата поради промени:

обем на продажбите на продукта ∆ПВРП = ∆VРП ∙ (Ц0 − С0);

продажби йени ∆ПЦ = VРП1 ∙ ∆Ц;

себестойност на продукцията ∆PS = VРП1 ∙ (−∆С);

3. Метод на относителните разлики Използва се в случаите, когато изходните данни съдържат предварително определени относителни отклонения на факторните показатели в проценти. Използва се за измерване на влиянието на факторите върху растежа на показателя за ефективност само в мултипликативни модели. Тук се използват относителни увеличения на факторните показатели, изразени като коефициенти или проценти. Нека разгледаме методологията за изчисляване на влиянието на факторите по този начин за мултипликативни модели от типа Y = abc.

Промяната в показателя за ефективност се определя, както следва:

Съгласно този алгоритъм, за да се изчисли влиянието на първия фактор, е необходимо да се умножи базовата стойност на ефективния показател по относителното увеличение на първия фактор, изразено като десетична дроб.

За да изчислите влиянието на втория фактор, трябва да добавите промяната, дължаща се на първия фактор, към базовата стойност на ефективния индикатор и след това да умножите получената сума по относителното увеличение на втория фактор.

Влиянието на третия фактор се определя по подобен начин: към базовата стойност на ефективния показател е необходимо да се добави увеличението му поради първия и втория фактор и да се умножи получената сума по относителното увеличение на третия фактор и т.н. .

Резултатите от изчислението са същите като при използване на предишните методи.

Методът на относителните разлики е удобен за използване в случаите, когато е необходимо да се изчисли влиянието на голям набор от фактори (8-10 или повече). За разлика от предишните методи, тук броят на изчислителните процедури е значително намален, което определя неговото предимство.

4. Интегралният метод за оценка на факторните влияния избягва недостатъците, присъщи на метода на верижното заместване и не изисква използването на техники за разпределение на неразложимия остатък между факторите, т.к. има логаритмичен закон за преразпределение на факторните натоварвания. Интегралният метод дава възможност за постигане на пълно разлагане на ефективния показател на фактори и има универсален характер, т.е. приложим за мултипликативни, множествени и смесени модели. Изчислителна операция определен интегрализвършва се с помощта на изчислителни възможности персонални компютрии се свежда до конструиране на интегранти, които зависят от вида на функцията или модела на факторната система.

Използването му позволява да се получат по-точни резултати за изчисляване на влиянието на факторите в сравнение с методите на верижно заместване, абсолютни и относителни разлики, тъй като допълнителното увеличение на ефективния показател от взаимодействието на факторите не се добавя към последния фактор, но се разделя по равно между тях.

Нека разгледаме алгоритмите за изчисляване на влиянието на факторите за различни модели:

1) Изглед на модела: y = a ∙ b

2) Изглед на модела: y = a ∙ b ∙ c

3) Вижте модела:

3) Вижте модела:

Ако знаменателят има повече от два множителя, процедурата продължава.

По този начин използването на интегралния метод не изисква познаване на целия процес на интегриране. Достатъчно е да замените необходимите числени данни в тези готови работни формули и да не го направите много добре сложни изчисленияизползване на калкулатор или друго компютърно оборудване.

Резултатите от изчисленията, използващи интегралния метод, се различават значително от тези, получени чрез метода на верижни замествания или модификации на последния. Колкото по-голяма е величината на промените във факторите, толкова по-значителна е разликата.

5. Индексният метод ни позволява да идентифицираме влиянието върху съвкупния показател, който се изследва различни фактори. Чрез изчисляване на индекси и конструиране на времеви редове, характеризиращи, например, продукцията в стойностно изражение, може да се направи квалифицирана преценка за динамиката на обема на производството.

Базира се на относителни показатели за динамика, изразяващи съотношението на нивото на анализирания показател през отчетния период към нивото му през базисния период. С помощта на индексния метод можете

Всеки индекс се изчислява чрез сравняване на измерената (отчетената) стойност с базовата. Например индексът на производствения обем: Ivп = VВП1 / VВП0

Индексите, изразяващи съотношението на пряко сравнимите величини, се наричат индивидуален , а характерните връзки на сложните явления са група , или обща сума . Статистиката назовава няколко форми индекси, които се използват в аналитичната работа - агрегатни, аритметични, хармонични и др.

Чрез използването на агрегатната форма на индекса и следвайки установената изчислителна процедура е възможно да се реши класически аналитичен проблем: определяне на влиянието на фактора количество и фактора цена върху обема на произведените или продадени продукти. Схемата за изчисление ще бъде както следва:

Тук трябва да се припомни, че агрегираният индекс е основната форма на всеки общ индекс; може да се преобразува както в средноаритметични, така и в средни хармонични индекси.

Динамиката на оборота при продажбата на промишлени продукти трябва да се характеризира, както е известно, от времеви редове, изградени през няколко минали години, като се вземат предвид промените в цените (това се отнася, разбира се, за доставките, оборота на едро и дребно).

Индексът на обема на продажбите (оборота), взет в цени за съответните години, има формата:

Общ ценови индекс:

Общи индекси- относителни показатели, получени в резултат на сравнение на явления, обхващащи разнородни продуктови групи.

Общ индекс на търговския оборот (себестойността на продаваемата продукция);

където p1q1 е оборотът за отчетния период

p0q0 − оборот за базисния период

p – цени, q – количество

Общ ценови индекс: Ip =

Средни индекси- това са относителни показатели, използвани за анализ на структурните промени. Използват се само за еднородни стоки.

Индекс на цените с променлив състав (средни цени):

Индекс на постоянна цена:

6. Методът на пропорционалното разделяне може да се използва в редица случаи за определяне на степента на влияние на факторите върху увеличаването на показателя за ефективност . Това се отнася за случаите, когато имаме работа с адитивни модели Y=∑хi и модели от множествен адитивен тип:

В първия случай, когато имаме модел на едно ниво от тип Y= a + b + c, изчислението се извършва по следния начин:

В моделите с много адитивен тип първо е необходимо да се определи, като се използва метод на верижно заместване, колко се е променил ефективният индикатор поради числителя и знаменателя и след това да се изчисли влиянието на факторите от втори ред, като се използва методът на пропорционалното деление използвайки горните алгоритми.

Например, нивото на рентабилност се е увеличило с 8% поради увеличение на размера на печалбата с 1000 хиляди рубли. В същото време печалбата се увеличи поради увеличаване на обема на продажбите с 500 хиляди рубли, поради увеличение на цените - с 1700 хиляди рубли, а поради увеличаване на производствените разходи тя намаля с 1200 хиляди рубли. Нека определим как нивото на рентабилност се е променило поради всеки фактор:

7. За да разрешите този тип проблеми, можете също да използвате метода на собствения капитал . За да направите това, първо определете дела на всеки фактор в общия размер на техните увеличения (съотношение на дял), който след това се умножава по общото увеличение на показателя за ефективност (Таблица 4.2):

Изчисляване на влиянието на факторите върху показателя за ефективност по метода на собствения капитал

8. Методът за последователно изолиране на факторите се основава на е метод на научна абстракция, който позволява да се изследват голям брой комбинации с едновременни промени във всички или част от факторите.

Функционирането на всяка социално-икономическа система (която включва действащо предприятие) се осъществява в условията на сложно взаимодействие на комплекс от вътрешни и външни фактори. Фактор- Това е причината, движеща силавсеки процес или явление, което определя неговия характер или една от основните му характеристики.

Под факторен анализразбира методологията за цялостно и систематично изследване и измерване на влиянието на факторите върху стойността на показателите за ефективност.

Като цяло могат да се разграничат следните основни: етапи (задачи)факторен анализ:

Поставяне на целта на анализа.

Избор на фактори, които определят изследваните показатели за ефективност.

Класификация и систематизация на факторите с цел осигуряване на интегриран и систематичен подход при изследване на влиянието им върху резултатите от стопанската дейност.

Определяне на формата на зависимост между факторите и показателя за ефективност.

Моделиране на връзките между ефективността и факторните показатели.

Изчисляване на влиянието на факторите и оценка на ролята на всеки от тях за промяна на стойността на показателя за ефективност.

Работа с факторния модел (практическото му използване за управление на икономически процеси).

С други думи, метод задача- преход от същ голямо числопризнаци или причини, които определят наблюдаваната вариабилност в малък брой от най-важните променливи (фактори) с минимална загуба на информация (методи, които са сходни по същество, но не и в математическо отношение - компонентен анализ, каноничен анализ и др.).

Методът възниква и първоначално се развива в проблемите на психологията и антропологията (на границата на 19-ти и 20-ти век), но сега обхватът на неговото приложение е много по-широк.

Цел на факторния анализ

Факторен анализ- определяне влиянието на факторите върху резултата - е едно от най-силните методически решения при анализа на стопанската дейност на фирмите за вземане на решения. За мениджърите - допълнителен аргумент, допълнителен „гледен ъгъл“.

Възможността за използване на факторен анализ

Както знаете, можете да анализирате всичко до безкрайност. Препоръчително е на първия етап да се извърши анализ на отклоненията, а когато е необходимо и оправдано, да се приложи методът на факторния анализ. В много случаи прост анализ на отклоненията е достатъчен, за да се разбере, че отклонението е „критично“ и когато изобщо не е необходимо да се знае степента на неговото влияние.

Факторите се делят на вътрешен и външен, в зависимост от това дали дейността ги засяга на това предприятиеили не. Анализът се фокусира върху вътрешни фактори, на които предприятието може да повлияе.

Факторите се делят на обективен,независимо от волята и желанията на хората, и субективен,повлиян от дейността на юридически и физически лица.

Според степента на разпространение факторите се разделят на общи и специфични.Общите фактори действат във всички сектори на икономиката. Специфични фактори действат в рамките на определена индустрия или конкретно предприятие.

Видове факторен анализ

Съществуват следните видовефакторен анализ:

1) Детерминиран (функционален) – ефективният показател се представя под формата на произведение, частно или алгебрична сума от фактори.

2) Стохастична (корелация) - връзката между ефективните и факторните показатели е непълна или вероятностна.

3) Пряка (дедуктивна) – от общото към конкретното.

4) Обратно (индуктивно) – от частното към общото.

5) Едностепенни и многостепенни.

6) Статични и динамични.

7) Ретроспективен и проспективен.

В зависимост от вида на факторния модел има два основни вида факторен анализ - детерминистичен и стохастичен.

Детерминистичен факторен анализе техника за изследване на влиянието на фактори, чиято връзка с ефективния индикатор е функционална по природа, т.е. когато ефективният индикатор на факторния модел е представен под формата на произведение, частно или алгебрична сума от фактори.

Този тип факторен анализ е най-разпространеният, защото, тъй като е доста лесен за използване (в сравнение със стохастичния анализ), ви позволява да разберете логиката на действие на основните фактори развитие на предприятието, да определи количествено тяхното въздействие, да разбере кои фактори и в какви пропорции е възможно и препоръчително да се променят, за да се подобри ефективността на производството.

Детерминираният факторен анализ има доста строга последователност от процедури:

1. изграждане на икономически обоснован детерминистичен факторен модел;

2. избор на метод за факторен анализ и подготовка на условия за прилагането му;

3. внедряване на процедури за преброяване за моделен анализ;

Основни методи на детерминистичния факторен анализ

Метод на верижно заместване; Метод на абсолютната разлика; Метод на относителната разлика; Интегрален метод; Логаритмичен метод.

Стохастичен анализе методология за изследване на фактори, чиято връзка с показател за ефективност, за разлика от функционалния, е непълна и вероятностна (корелация). Същността на стохастичния метод е да се измери влиянието на стохастичните зависимости с несигурни и приблизителни фактори. Стохастичен методПрепоръчително е да се използва за икономически изследвания с непълна (вероятностна) корелация: например за маркетингови проблеми. Ако при функционална (пълна) зависимост с промяна на аргумента винаги има съответна промяна във функцията, тогава с корелационна връзка промяната в аргумента може да даде няколко стойности на увеличението на функцията в зависимост от комбинацията други фактори, които определят този показател. Например производителността на труда при едно и също ниво на съотношението капитал-труд може да бъде различна в различните предприятия. Това зависи от оптималната комбинация от други фактори, влияещи върху този показател.

Стохастичното моделиране до известна степен е допълнение и задълбочаване на детерминистичния факторен анализ. Във факторния анализ тези модели се използват според три основни причини:

Необходимо е да се изследва влиянието на фактори, за които е невъзможно да се изгради строго детерминиран факторен модел (например нивото на финансов ливъридж);

Необходимо е да се изследва влиянието на сложни фактори, които не могат да бъдат комбинирани в един и същи строго детерминиран модел;

Необходимо е да се изследва влиянието на сложни фактори, които не могат да бъдат изразени в един количествен показател (например нивото на научно-техническия прогрес).

Също така е необходимо да се прави разлика статиченИ динамиченфакторен анализ. Първият тип се използва при изследване на влиянието на факторите върху показателите за изпълнение на съответната дата. Друг вид е техника за изследване на причинно-следствените връзки в динамика.

И накрая, факторният анализ може да бъде ретроспекция,който изучава причините за увеличаването на показателите за ефективност през минали периоди и обещаващ,който разглежда поведението на факторите и показателите за ефективност в перспектива.

Факторният анализ може да бъде едноетапен и многоетапен. Първият тип се използва за изследване на фактори само от едно ниво (едно ниво) на подчинение, без да ги детайлизира в техните съставни части. Например, . При многоетапния факторен анализ факторите a и b се детайлизират в съставните им елементи, за да се проучи тяхното поведение. Детайлизирането на факторите може да продължи по-нататък. В този случай се изследва влиянието на фактори на различни нива на подчинение.

Необходимо е също така да се прави разлика между статичен и динамичен факторен анализ. Първият тип се използва при изследване на влиянието на факторите върху показателите за изпълнение на съответната дата. Друг вид е техника за изследване на причинно-следствените връзки в динамика.

Галтън Ф. (1822-1911), който също има голям принос в изследването на индивидуалните различия. Но много учени допринесоха за развитието на факторния анализ. Развитието и прилагането на факторния анализ в психологията се извършва от такива учени като Spearman Ch. (1904, 1927, 1946), Thurstone L. (1935, 1947, 1951) и Cattell R. (1946, 1947, 1951). Също така е невъзможно да не споменем английския математик и философ К. Пиърсън, който до голяма степен разви идеите на Ф. Галтън, американския математик Г. Хотеллинг, който разработи съвременна версияметод на главния компонент. Английският психолог Г. Айзенк, който широко използва факторния анализ за разработване на психологическа теория за личността, също заслужава внимание. Математически факторният анализ е разработен от Hotelling, Harman, Kaiser, Thurstone, Tucker и др. Днес факторният анализ е включен във всички пакети за обработка на статистически данни - SAS, SPSS, Statistica и др.

Задачи и възможности на факторния анализ

Факторният анализ ни позволява да решим две важни въпросиизследовател: опишете обекта на измерване изчерпателнои в същото време компактен. Използвайки факторния анализ, е възможно да се идентифицират скрити променливи фактори, отговорни за наличието на линейни статистически връзки на корелации между наблюдаваните променливи.

По този начин могат да се разграничат две цели на факторния анализ:

По време на анализа променливите, които са силно корелирани помежду си, се комбинират в един фактор, в резултат на което дисперсията се преразпределя между компонентите и се получава най-простата и ясна структура от фактори. След комбиниране, корелацията на компонентите във всеки фактор един с друг ще бъде по-висока от тяхната корелация с компоненти от други фактори. Тази процедура също така позволява да се изолират латентни променливи, което е особено важно при анализиране на социални идеи и ценности. Например, когато анализира резултати, получени по няколко скали, изследователят забелязва, че те са подобни една на друга и имат висок коефициент на корелация, той може да приеме, че има някаква латентна променлива, която може да се използва за обяснение на наблюдаваното сходство на получените резултати . Тази латентна променлива се нарича фактор. Този фактор влияе върху множество показатели на други променливи, което ни води до възможността и необходимостта да го идентифицираме като най-общ, от по-висок порядък. За да се идентифицират най-значимите фактори и, като следствие, факторната структура, най-оправдано е да се използва методът на главните компоненти (PCA). Същността на този метод е да замени корелираните компоненти с некорелирани фактори. Друг важна характеристикаМетодът е възможността да се ограничи до най-информативните основни компоненти и да изключи останалите от анализа, което опростява интерпретацията на резултатите. Предимството на PCA е също, че това е единственият математически базиран метод за факторен анализ.

Факторният анализ може да бъде:

• проучване- извършва се при изучаване на латентната факторна структура без предположения за броя на факторите и техните натоварвания;
• потвърждение, предназначени да тестват хипотези за броя на факторите и техните натоварвания (бележка 2).

Условия за използване на факторен анализ

Практическото прилагане на факторния анализ започва с проверка на неговите условия. Задължителните условия на факторния анализ включват:

Основни понятия на факторния анализ

• Фактор - скрита променлива
• Зареждане - корелация между оригиналната променлива и фактора

Процедура за ротация. Изолиране и интерпретация на фактори

Същността на факторния анализ е процедурата за ротация на факторите, тоест преразпределяне на дисперсията определен метод. Целта на ортогоналните ротации е да се определи простата структура на факторните натоварвания, целта на повечето наклонени ротации е да се определи простата структура на вторичните фактори, т.е. косите ротации трябва да се използват в специални случаи. Следователно ортогоналното въртене е за предпочитане. Според дефиницията на Мулжек проста структураотговаря на изискванията:

• всеки ред от вторичната структурна матрица V трябва да съдържа поне един нулев елемент;
• За всяка колона k от вторичната структурна матрица V трябва да съществува подмножество от r линейно независими наблюдавани променливи, чиито корелации с k-ти вториченфактор - нула. Този критерий се свежда до факта, че всяка колона на матрицата трябва да съдържа поне r нули.
• Една от колоните на всяка двойка колони на матрицата V трябва да има няколко нулеви коефициента (натоварвания) в тези позиции, където те са различни от нула за другата колона. Това предположение гарантира различимостта на вторичните оси и съответните им подпространства с размерност r-1 в пространството на общите фактори.
• Когато броят на общите множители е по-голям от четири, всяка двойка колони трябва да има брой нулеви зареждания в едни и същи редове. Това предположение прави възможно разделянето на наблюдаваните променливи на отделни групи.
• За всяка двойка колони на матрица V трябва да има възможно най-малко значими натоварвания, съответстващи на едни и същи редове. Това изискване гарантира, че сложността на променливите е сведена до минимум.

(В дефиницията на Mullake r обозначава броя на общите фактори, а V е вторичната структурна матрица, образувана от координатите (натоварванията) на вторичните фактори, получени в резултат на въртене.) Ротацията се случва:

• ортогонален
• косо.

При първия тип ротация всеки следващ фактор се определя по такъв начин, че да максимизира променливостта, останала от предишните, така че факторите се оказват независими и некорелирани един от друг (PCA принадлежи към този тип). Вторият тип е трансформация, при която факторите са свързани помежду си. Предимството на наклоненото въртене е следното: когато води до ортогонални фактори, можете да сте сигурни, че тази ортогоналност е наистина присъща на тях, а не е изкуствено въведена. Има около 13 метода на ротация и в двата типа, пет са налични в статистическата програма SPSS 10: три ортогонални, един наклонен и един комбиниран, но от всички най-често срещаният е ортогоналният метод " varimax" Методът varimax максимизира разпространението на квадратните натоварвания за всеки фактор, което води до по-големи и по-малки факторни натоварвания. В резултат на това се получава проста структура за всеки фактор поотделно.

Основният проблем на факторния анализ е идентифицирането и тълкуването на основните фактори. При избора на компоненти изследователят обикновено се сблъсква със значителни трудности, тъй като няма недвусмислен критерий за идентифициране на факторите и следователно субективността при тълкуването на резултатите е неизбежна. Има няколко често използвани критерия за определяне на броя на факторите. Някои от тях са алтернатива на други и някои от тези критерии могат да се използват заедно, така че единият да допълва другия:

Практиката показва, че ако ротацията не води до значителни промени в структурата на факторното пространство, това показва неговата стабилност и стабилността на данните. Има още два варианта: 1). силното преразпределение на дисперсията е резултат от идентифициране на латентен фактор; 2). Много незначителна промяна(десети, стотни или хилядни от натоварването) или липсата му изобщо, докато само един фактор може да има силни корелации - еднофакторно разпределение. Последното е възможно например, когато се проверяват няколко социални групи за наличие на определено имущество, но само една от тях има желаното имущество.

Факторите имат две характеристики: количеството на обяснената дисперсия и натоварванията. Ако ги разгледаме от гледна точка на геометричната аналогия, тогава по отношение на първия отбелязваме, че факторът, разположен по оста OX, може да обясни максимум 70% от дисперсията (първият основен фактор), факторът, разположен по OU ос може да определи не повече от 30% (вторият основен фактор). Тоест, в идеална ситуация цялата вариация може да се обясни с два основни фактора с посочените дялове. В нормална ситуация могат да се наблюдават два или повече основни фактора и остава част от неинтерпретируема дисперсия (геометрични изкривявания), която е изключена от анализа поради незначителност. Натоварванията, отново от гледна точка на геометрията, са проекции от точки по осите OX и OU (с три или повече факторна структура и по оста OZ). Прогнозите са корелационни коефициенти, точките са наблюдения, така че факторните натоварвания са мерки за асоцииране. Тъй като корелация с коефициент на Pearson R ≥ 0,7 се счита за силна, трябва да се обърне внимание само на силни връзки в товарите. Факторните зареждания могат да имат свойството биполярност- наличието на положителни и отрицателни показателив един фактор. Ако е налице биполярност, то индикаторите, включени във фактора, са дихотомични и са в противоположни координати.

Методи за факторен анализ:

Бележки

Литература

• Афифи А., Айзен С.Статистически анализ: Компютърен подход. - М.: Мир, 1982. - С. 488.
• Колин Купър.Индивидуални различия. - М .: Aspect Press, 2000. - 527 с.
• Гусев А. Н., Измайлов Ч. А., Михалевская М. Б.Измерване в психологията. - М.: Смисл, 1997. - 287 с.
• Митина О. В., Михайловская И. Б.Факторен анализ за психолози. - М .: Учебен и методически сборник Психология, 2001. - 169 с.
• Факторен, дискриминантен и клъстерен анализ / сборник, изд. Енюкова И. С.- М.: Финанси и статистика, 1989. - 215 с.
• Patsiorkovsky V.V., Patsiorkovskaya V.V. SPSS за социолози. - М.: УрокИСЭП РАН, 2005. - 433 с.
• Бюл А., Зьофел П. SPSS: Изкуството на обработката на информация. Анализ на статистически данни и възстановяване на скрити модели. - Санкт Петербург: DiaSoftYUP LLC, 2002. - 603 с.
• Факторен, дискриминантен и клъстерен анализ: Прев.

F18 от английски/J.-O. Ким, К. В. Мюлер, У. Р. Клека и др.; Изд. И. С. Енюкова. - М .: Финанси и статистика, 1989.- 215 с.:

Връзки

• Електронен учебник StatSoft. Основни компоненти и факторен анализ
• Метод на нелинейни главни компоненти (уебсайт на библиотеката)

Фондация Уикимедия. 2010 г.

Вижте какво е „Факторен анализ“ в други речници:

факторен анализ- - факторен анализ Областта на математическата статистика (един от разделите на многовариантния статистически анализ), съчетаващ изчислителни методи, които в някои случаи позволяват ... Ръководство за технически преводач

Статистически метод за проверка на хипотези за влиянието на разл. фактори върху изследваната случайна променлива. Разработен е и е общоприет модел, в който влиянието на даден фактор се представя в линеен вид. Процедурата за анализ се свежда до операции за оценка с помощта на ... Геоложка енциклопедия

факторен анализ- (от латински фактор активен, произвеждащ и гръцки анализ разлагане, деление) метод на многомерна математическа статистика (вижте статистически методи в психологията), използван при изследване на статистически свързани характеристики с цел ... ... Голяма психологическа енциклопедия

Метод за изследване на икономиката и производството, който се основава на анализ на влиянието на различни фактори върху резултатите стопанска дейност, неговата ефективност. Raizberg B.A., Lozovsky L.Sh., Starodubtseva E.B.. Съвременна икономическа ... Икономически речник

Факторен анализ- областта на математическата статистика (един от разделите на многовариантния статистически анализ), съчетаващ изчислителни методи, които в някои случаи позволяват да се получи компактно описание на изследваните явления въз основа на... ... Икономико-математически речник

ФАКТОРЕН АНАЛИЗ, в статистиката и психометрията, математически метод, чрез който голям бройизмерванията и изследванията се свеждат до малък брой „фактори“, които напълно обясняват получените резултати от изследванията, както и техните... ... Научно-технически енциклопедичен речник

Раздел за многовариантен статистически анализ (вижте Многовариантен статистически анализ). комбиниране на методи за оценка на размерността на набор от наблюдавани променливи чрез изследване на структурата на ковариационни или корелационни матрици.... ... Велика съветска енциклопедия

Провеждане на факторен анализ на финансите. резултатите се извършват въз основа на няколко показателя:

• Печалба от продажба;
• Чиста печалба;
• Брутна печалба;
• Печалби преди данъци.

Нека разгледаме по-подробно как се анализира всеки от тези показатели.

Факторен анализ на печалбата от продажби

Факторният анализ е метод за комплексно и систематично измерване и изследване на влиянието на факторите върху размера на крайните показатели. Извършва се въз основа на счетоводството. отчет на втория формуляр.

Основната цел на такъв анализ е да се намерят начини за увеличаване на рентабилността на компанията.

Основните фактори, които влияят върху маржовете на печалбата са:

1. Обем на продажбите на продукта. За да разберете как се отразява на рентабилността, трябва да умножите промяната в броя на продадените стоки по печалбата от предходния отчетен период.
2. Разнообразие от продадени продукти. За да разберете влиянието му, трябва да сравните печалбата за текущия период, която се изчислява въз основа на разходите и цените на базовия период, с базовата печалба, преизчислена за промяната в броя на продадените продукти.
3. Промяна в цената. За да разберете влиянието му, трябва да сравните разходите за продажби на стоки през отчетния период с разходите за базовия период, които се преизчисляват за промени в нивото на продажбите.
4. Търговски и административни разходи. Въздействието им се изчислява чрез съпоставяне на размерите им през базовия и отчетния период.
5. Ценово ниво.За да разберете въздействието му, трябва да сравните нивото на продажбите за отчетния период и базовия период.

Факторен анализ на печалбата от продажби - пример за изчисление

Обща информация:

Изброените по-горе фактори оказаха следното влияние върху печалбата:

1. Обем на продадените продукти - -1578 хиляди рубли.
2. Разнообразие от продадени стоки - -1373 хиляди рубли.
3. Цена - -5679 хиляди рубли.
4. Търговски разходи - +1140 хиляди рубли.
5. Административни разходи – +1051 хиляди рубли.
6. Цени – +7068 хиляди рубли.
7. Влияние на всички фактори – +630 хиляди рубли.

Факторен анализ на нетната печалба

Провеждането на факторен анализ на нетната печалба се извършва на няколко етапа:

1. Определяне на изменението на печалбата: PE = PE1 – PE0
2. Изчисляване на ръста на продажбите: B%= (B1/B0)*100-100
3. Определяне на влиянието на промените в продажбите върху печалбата: NP1= (NP0*B%)/100
4. Изчисляване на влиянието на ценовите промени върху печалбата: PE1=(B1-B0)/100
5. Определяне на влиянието на промените в разходите: PP1= (s/s1 – s/s0)/100

Факторен анализ на нетната печалба - пример за изчисление

Първоначална информация за анализ:

Нека анализираме:

1. Печалбата е намаляла с 3 000 хиляди рубли.
2. Нивото на продажбите падна с 25,58%, което възлиза на 1394 хиляди рубли.
3. Въздействието на промените в ценовото ниво възлиза на 9 000 хиляди рубли.
4. Въздействие на разходите - 11850 хиляди рубли.

Факторен анализ на брутната печалба

Брутната печалба е разликата между печалбата от продажбата на стоки и тяхната себестойност. Факторният анализ на брутната печалба се извършва на базата на счетоводството. отчет на втория формуляр.

Промяната в брутната печалба се влияе от:

• Промяна в броя на продадените стоки;
• Промени в разходите за продукти.

Факторен анализ на брутната печалба – пример

Първоначалната информация е дадена в таблицата:

Замествайки първоначалните данни във формулата, откриваме, че въздействието на промените в приходите възлиза на 1686 хиляди рубли.

Факторен анализ на печалбата преди данъци

Факторите, които влияят върху печалбата преди данъци, са следните:

• Промяна в количеството на продадените стоки;
• Промяна в структурата на продажбите;
• Промени в цените на продадените стоки;
• Търговски и административни разходи;
• Себестойност;
• Промени в цените на ресурсите, които съставляват себестойността.

Факторен анализ на печалбата преди данъци – пример

Нека разгледаме пример за анализ на печалбата преди данъци.

От таблицата можем да направим изводи:

1. Печалбата преди данъци през отчетния период в сравнение с базовия период намалява с 157 047 хиляди рубли. Това се дължи главно на намаляване на маржовете на печалба от продажби на продукти.
2. В допълнение, отрицателно въздействие имаше намаляване на вземанията за лихви (с 2700 хиляди рубли) и други приходи (с 22 900 хиляди рубли).
3. Само намаляването на другите разходи (с 5400 хиляди рубли) имаше положителен ефект върху печалбата преди данъци.