Serienschaltung von Kondensatoren als Möglichkeit zur Kapazitätsauswahl

Ein Kondensator ist eine sehr häufige Funkkomponente, die in allen Geräten zu finden ist Schaltpläne. Es besteht aus zwei Leitern, die durch ein Dielektrikum getrennt sind (je nach Kondensatortyp werden verschiedene Typen verwendet), d. h. physikalisch handelt es sich um eine Unterbrechung des Stromkreises, es kann sich jedoch eine Ladung im Dielektrikum ansammeln. Das Hauptmerkmal eines jeden Kondensators ist die Fähigkeit, Ladung zu akkumulieren – Kapazität und diese Ladung. Elektrolytkondensatoren haben Polarität und zeichnen sich durch eine große Kapazität und einen weiten Spannungsbereich aus; Papierkondensatoren können Hochspannung aushalten, haben es aber kleine kapazität. Es gibt auch Geräte mit variabler Kapazität, aber jeder Typ hat seine eigene Anwendung.

Funkamateure stehen oft vor dem Problem, Kondensatoren nach Kapazität oder Spannung auszuwählen. Profis wissen: Wer nicht das hat, was er braucht, kann sich eine Kombination aus mehreren Geräten und einem Akku daraus zusammenstellen. In Batterien ist eine Kombination von Kondensatoren zulässig.

Durch die Parallelschaltung von Geräten können Sie eine Kapazitätssteigerung erreichen. Die Summe in einer solchen Batterie entspricht der Summe aller Kapazitäten (Reihenfolge = C1 + C2 + ...), die Spannung an jedem Element ist gleich. Dies bedeutet, dass die minimale Spannung des im Anschluss angelegten Kondensators die maximal zulässige Spannung für die gesamte Batterie ist.

Die Reihenschaltung von Kondensatoren wird verwendet, wenn die Spannung, die Geräte aushalten können, erhöht oder deren Kapazität verringert werden muss. In dieser Version werden die Elemente nach folgendem Schema verbunden: der Anfang des einen mit dem Ende des anderen, also das „Plus“ des einen mit dem „Minus“ des anderen. Kapazität äquivalenter Kondensator in diesem Fall wird er nach folgender Formel berechnet: 1/Sequ.=1/C1+1/C2+... Daraus folgt für zwei Kondensatoren Seq=C1*C2/(C1+C2), was bedeutet Die Batteriekapazität wird geringer sein als die darin verwendete Mindestkapazität.

Eine Kondensatorbank bietet oft eine kombinierte (gemischte)
Verbindung. Um die Kapazität eines solchen Geräts zu berechnen, das eine Parallel- und Reihenschaltung von Kondensatoren verwendet, wird die Schaltung in Abschnitte unterteilt und anschließend die Kapazität jedes einzelnen Abschnitts berechnet. Es wird also die Kapazität C12 = C1 + C2 berechnet und dann Seq = C12 * C3 / (C12 + C3).

Dank der Schaffung von Kondensatorbänken mit verschiedene Konfigurationen und Diagramm
Anschlüsse können Sie jede beliebige Kapazität für jede gewünschte Spannung auswählen. Kondensatoren sowie kombinierte werden in vielen Fertigprodukten verwendet Amateurfunkschaltungen. In diesem Fall muss berücksichtigt werden, dass jeder Kondensator einen sehr wichtigen individuellen Parameter hat – den Leckstrom; er kann die Spannung in einer Parallelschaltung und die Kapazität in einer Reihenschaltung aus dem Gleichgewicht bringen. Es ist sehr wichtig, den erforderlichen Shunt-Widerstand auszuwählen.

Denken Sie beim Arbeiten mit Kondensatoren und Elektronik daran, die persönlichen Sicherheitsvorschriften und die Gefahr eines Stromschlags zu beachten.

5.1 Elektrische Kapazität charakterisiert die Fähigkeit von Leitern oder einem System aus mehreren Leitern, elektrische Ladungen anzusammeln.

Man unterscheidet zwischen der elektrischen Kapazität eines einzelnen Leiters und einem System von Leitern (insbesondere Kondensatoren).

Abgeschieden Als Leiter bezeichnet man einen Leiter, der entfernt von anderen geladenen und ungeladenen Körpern liegt, so dass diese keinen Einfluss auf diesen Leiter haben.

Elektrische Kapazität eines einzelnen Leiters- eine physikalische Größe, die dem Verhältnis der elektrischen Ladung eines einzelnen Leiters zu seinem Potenzial entspricht С =q/φ

Die SI-Einheit der elektrischen Kapazität ist Farad (F).

1 F ist eine sehr große Kapazitätseinheit; es werden Untermultiplikatoren verwendet:

1 pF (picoFarad) = 10-12F, 1 nF (nanoFarad) = 10-9F, 1 µF (microFarad) = 10-6F usw.

Die elektrische Kapazität eines Leiters hängt nicht von der Art des Stoffes und seiner Ladung ab, sondern von seiner Form und Größe sowie von der Anwesenheit anderer Leiter oder Dielektrika in der Nähe.

Normalerweise haben sie es in der Praxis vielleicht mit zwei oder mehr Dirigenten zu tun. ihre elektrische Kapazität mehr als das eines einsamen Führers.

Man spricht von zwei durch eine dielektrische Schicht getrennten Leitern Kondensator.

Kondensator- ein Gerät zum Speichern elektrische Aufladungen(elektrische Energie).

Der einfachste Kondensator ist flach (zwei durch ein Dielektrikum getrennte Platten – Luft, Ölpapier usw.). Wann kleine Größen Der Kondensator verfügt über eine erhebliche Kapazität, die nicht vom Vorhandensein anderer Ladungen oder Leiter in seiner Nähe abhängt.

Den Platten des Kondensators werden Ladungen gleicher Größe, jedoch mit entgegengesetztem Vorzeichen, zugeführt, was zur Ladungsakkumulation beiträgt, da sich ungleiche Ladungen anziehen und daher darauf liegen Innenflächen Platten Die Ladung eines Kondensators bezieht sich auf die Ladung einer Platte.

Kapazität des Kondensators angerufen physikalische Größe, numerisch gleich dem Verhältnis der Kondensatorladung zur Potentialdifferenz zwischen seinen Platten: С =q/ Δφ

Für Flachkondensator Die Kapazität kann mit der Formel C = berechnet werden ε 0 ε S/d

Wo S- Fläche der Platte (Plattierung),

D- Abstand zwischen den Platten,

ε - die Dielektrizitätskonstante Substanz zwischen Kondensatorplatten,

ε 0 = 8,85 *10 -12 F/m - elektrische Konstante

Somit hängt die Kapazität eines Flachkondensators von der Fläche der Platten, dem Abstand zwischen ihnen und der Dielektrizitätskonstante des Dielektrikums ab, das den Raum zwischen den Platten des Kondensators ausfüllt, hängt jedoch nicht von dem Material ab, aus dem diese Platten bestehen werden hergestellt.

Energie eines geladenen Kondensators in E el. = CU 2 /2 =q 2 /(2C)

Kondensatoren können nach klassifiziert werden die folgenden Zeichen und Eigenschaften:

1. nach Vereinbarung- Kondensatoren mit konstanter und variabler Kapazität;

2. entsprechend der Form der Auskleidungen Es gibt flache, kugelförmige, zylindrische usw. Kondensatoren;

3. nach dielektrischem Typ- Luft, Papier, Glimmer, Keramik, Elektrolyt usw.

Anschluss von Kondensatoren

Um die erforderliche Kapazität zu erhalten, werden Kondensatoren in Parallel-, Reihen- und Mischschaltungen zu Batterien zusammengeschaltet.

Bei parallele Verbindung Kondensatoren werden durch gleichnamige Platten zu einer Einheit miteinander verbunden.

Die Gesamtladung ist gleich der algebraischen Summe der Ladungen jeder der Platten der einzelnen Kondensatoren: q=q 1 +q 2 +q 3

Die Potentialdifferenz zwischen den Platten aller Kondensatoren ist gleich: U=U 1 =U 2 =U 3

Die Kapazität einer Batterie aus parallel geschalteten Kondensatoren ist gleich der Summe der Kapazitäten der einzelnen Kondensatoren. C = C 1 + C 2 + C 3

Befinden sich zwischen den Platten eines Flachkondensators zwei unterschiedliche Dielektrika, wobei das erste einen Teil der Fläche S1 und das zweite einen Teil der Fläche S2 einnimmt (z. B. ist ein Luftkondensator teilweise in Kerosin eingetaucht), dann entsteht ein solches System kann als zwei parallel geschaltete Kondensatoren betrachtet werden.

Bei der Reihenschaltung von Kondensatoren werden gegenüberliegende Platten miteinander verbunden.

Die Ladungen aller Platten sind (in der Größe) gleich q=q 1 =q 2 =q 3

Die Spannung an der Batterie ist gleich der Summe der Spannungen an allen Kondensatoren: U=U 1 +U 2 +U 3

Der Kehrwert der Kapazität einer Reihe in Reihe geschalteter Kondensatoren ist gleich der Summe der Kehrwerte der Kapazitäten einzelner Kondensatoren. 1/C = 1/C 1 +1/C 2 +1/C 3

1. Die größte Kapazität des Kondensators beträgt 60 µF. Welche Ladung wird akkumuliert, wenn es an eine 60-V-Gleichstromquelle angeschlossen wird?

2. Beim Einsetzen in den Raum zwischen den Platten Luftkondensator Bei einem festen Dielektrikum sank die Spannung am Kondensator von 400 auf 100 V. Wie groß ist die Dielektrizitätskonstante des Dielektrikums?

3. Die Kapazität einer Kondensatorbank, die aus zwei in Reihe geschalteten Kondensatoren besteht, beträgt 100 pF und die Ladung beträgt 20 nC. Bestimmen Sie die Kapazität des zweiten Kondensators sowie die Potentialdifferenz an den Platten jedes Kondensators, wenn die Kapazität des ersten 200 pF beträgt.

4. Bestimmen Sie die Kapazität der in der Abbildung gezeigten Kondensatorbank. Die Kapazität jedes Kondensators beträgt 10 µF.

5. Ein Kondensator mit einer Kapazität von 20 μF wurde mit 5 μC aufgeladen. Welche Energie hat ein geladener Kondensator?

Thema 6. Konstante elektrischer Strom. Ohmsche Gesetze für einen Abschnitt und für einen vollständigen Stromkreis. Kurzschluss.

6.1 .Elektrischer Strom- Dies ist die gerichtete Bewegung freier, geladener Teilchen unter dem Einfluss elektrisches Feld.

BEDINGUNGEN:

1. Dirigent (freie Ladungen) Kostenlose Ladungen sind aktuelle Träger.

2. Elektrisches Feld. Um freie Ladungen in Bewegung zu setzen, ist ein elektrisches Feld notwendig.

Beide Bedingungen sind notwendig, um einen Strom zu erzeugen. Wenn mindestens eine Bedingung nicht erfüllt ist, fließt kein Strom im Stromkreis.

Hauptsächlich Eigenschaften Strom und Schaltung sind:

Spannungsdifferenz Potentiale zwischen den Enden des Leiters( U- Maßeinheiten B)

Der Widerstand (eine Eigenschaft des Stromkreises selbst) ist eine Größe, die den Widerstand eines Leiters gegenüber dem Durchgang von elektrischem Strom durch ihn charakterisiert ( R- Maßeinheiten Ohm)

Die Stromstärke ist die Ladung, die pro Zeiteinheit durch den Querschnitt eines Leiters fließt ( ICH– Maßeinheiten A)

Ändert sich der Strom im Laufe der Zeit nicht, spricht man von Gleichstrom.

Ein Stromkreisabschnitt ist ein Teil, ein Fragment eines Stromkreises, bei dem nicht unbedingt bekannt ist, woher die Spannung an den Anschlüssen stammt

Ohm'sches Gesetz für Kettenabschnitt.

Die Stromstärke im Stromkreis ist proportional zur Spannung an den Enden des Stromkreisabschnitts und umgekehrt proportional zum Widerstand dieses Abschnitts. I=U/R

6.2. Das einfachste vollständig Kette Gleichstrom besteht aus einer Stromquelle und einer Last (Widerstand). Ein solcher Stromkreis ist zwangsläufig geschlossen.

Aktuelle Quelle- Hierbei handelt es sich um ein Gerät, bei dem die Ladungstrennung durch die Wirkung äußerer Kräfte nichtelektrischer Natur (z. B. chemisch, mechanisch) erfolgt.

Das Hauptmerkmal der Quelle ist ihre elektromotorische Kraft– EMF. Sie entspricht der maximalen Spannung, die die Quelle im Stromkreis erzeugt.

Der elektrische Widerstand der Stromquelle wird genannt innerer Widerstand.

Als elektrischer Widerstand wird der gesamte Stromkreis ohne Stromquelle bezeichnet Außenwiderstand des Stromkreises. Die entsprechenden Spannungen werden im Stromkreis als interne und externe Spannungen bezeichnet, und die Abschnitte werden als externe und interne Abschnitte des Stromkreises bezeichnet.

Ohmsches Gesetz für einen vollständigen Stromkreis. I = ε / (R + r)

Aktuelle Stärke in Stromkreis direkt proportional elektromotorische Kraft Stromquelle und ist umgekehrt proportional zur Menge elektrischer Wiederstand extern und interner Abschnitt Ketten.

Bei einem Kurzschluss des Netzteils mit sich selbst (Kurzschluss) entsteht ein Kurzschluss. In diesem Fall erhöht sich die Stromstärke um ein Vielfaches. I kurz = ε /r

Aufgaben:

1. Der Widerstand der Stromquelle beträgt 0,5 Ohm, ihre EMK beträgt 24 V. Bestimmen Sie den Strom, der im Stromkreis entsteht, wenn eine Last von 9,5 Ohm angeschlossen wird.

2. Eine Stromquelle mit einem Innenwiderstand von 1 Ohm, die an einen Stromkreis mit einem Widerstand von 5 Ohm angeschlossen ist, ergibt einen Strom von 0,2 A. Bestimmen Sie die EMK der Stromquelle, die Spannung bei Außenbereich Stromkreise und Stromstärke bei einem Kurzschluss.

3. Ein externer Widerstand wird an eine Stromquelle mit einer EMK von 16 V und einem Innenwiderstand von 0,5 Ohm angeschlossen. Was ist gleich, wenn der Strom 2 A beträgt? Bestimmen Sie die interne und externe Spannung im Stromkreis.

4. Eine 30-V-EMK-Batterie erzeugt einen Strom von 3 A. Die Spannung an den Stromkreisklemmen beträgt 20 V. Ermitteln Sie den Lastwiderstand und innerer Widerstand Batterien.

5. EMF der Batterie 1,5 V. Strom Kurzschluss entspricht 30 A. Wie hoch ist der Innenwiderstand der Batterie? Wie groß ist die Spannung an seinen Polen, wenn Sie eine Last mit einem Widerstand von 1 Ohm anschließen?

Kondensatoren können wie Widerstände in Reihe oder parallel geschaltet werden. Betrachten wir den Anschluss von Kondensatoren: Wofür die einzelnen Schaltkreise verwendet werden und welche endgültigen Eigenschaften sie haben.

Dieses Schema ist das gebräuchlichste. Darin werden die Kondensatorplatten miteinander verbunden und bilden äquivalente Kapazität, gleich der Summe der angeschlossenen Kapazitäten.

In Parallelschaltung Elektrolytkondensator Es ist notwendig, dass die Anschlüsse gleicher Polarität miteinander verbunden werden.

Die Besonderheit dieser Verbindung ist Gleiche Spannung an allen angeschlossenen Kondensatoren. Die Nennspannung einer Gruppe parallel geschalteter Kondensatoren ist gleich der Betriebsspannung des Gruppenkondensators, für den sie minimal ist.

Die Ströme, die durch die Kondensatoren der Gruppe fließen, sind unterschiedlich: Durch einen Kondensator mit größerer Kapazität fließt ein größerer Strom.

Zur Praxis parallele Verbindung Wird verwendet, um einen Behälter mit der erforderlichen Größe zu erhalten, wenn er außerhalb des von der Industrie hergestellten Sortiments liegt oder nicht in das Standardsortiment an Behältern passt. In Systemen zur Steuerung des Leistungsfaktors (cos ϕ) erfolgt die Kapazitätsänderung aufgrund von Automatische Verbindung oder Parallelschaltung von Kondensatoren.

Bei einer Reihenschaltung sind die Kondensatorplatten miteinander verbunden und bilden eine Kette. Die äußeren Platten sind mit der Quelle verbunden und durch alle Kondensatoren der Gruppe fließt der gleiche Strom.

Die Ersatzkapazität von in Reihe geschalteten Kondensatoren ist auf die kleinste Kapazität in der Gruppe begrenzt. Dies liegt daran, dass der Strom stoppt, sobald der Akku vollständig aufgeladen ist. Mit der Formel können Sie die Gesamtkapazität zweier in Reihe geschalteter Kondensatoren berechnen

Die Verwendung einer seriellen Verbindung zur Erzielung nicht standardmäßiger Kapazitätswerte ist jedoch nicht so verbreitet wie eine parallele Verbindung.

Bei einer Reihenschaltung wird die Versorgungsspannung auf die Kondensatoren der Gruppe verteilt. Dies ermöglicht es Ihnen, zu bekommen Eine Reihe von Kondensatoren, die für höhere Spannungen ausgelegt sind, Wie Nennspannung seine Bestandteile. Daher werden Blöcke, die hohen Spannungen standhalten, aus billigen und kleinen Kondensatoren hergestellt.

Ein weiterer Anwendungsbereich der Reihenschaltung von Kondensatoren betrifft die Umverteilung von Spannungen zwischen ihnen. Bei gleichen Kapazitäten halbiert sich die Spannung, andernfalls ist die Spannung an einem Kondensator mit größerer Kapazität größer. Ein nach diesem Prinzip arbeitendes Gerät heißt kapazitiver Spannungsteiler.

Mischschaltung von Kondensatoren

Solche Schaltkreise gibt es, aber in Geräten besonderer Zweck Dies erfordert eine hohe Genauigkeit bei der Ermittlung des Kapazitätswerts sowie bei deren präziser Einstellung.

Ein System aus mehreren Kondensatoren wird als Batterie bezeichnet. Betrachten wir zwei Arten der Verbindung von Kondensatoren mit einer Batterie.

Parallele Verbindung(Abb. 90).

Bei parallel geschalteten Kondensatoren ist die Potentialdifferenz auf den Platten gleich und gleich (φ A - φ B). Wenn die Kapazitäten der Kondensatoren C 1, C 2, ... C n sind, dann

Q 1 = C 1 (φ A – φ B)

Q 2 = C 2 (φ A – φ B)

Q 3 = C 3 (φ A – φ B)

. . . . . . . . . . . . .

Q n = C n (φ A – φ B).

Die Batterieladung entspricht der Summe der Ladungen Q = = (C 1 +C 2 +...+C n)(φ A –φ B).

Die Gesamtkapazität des Akkus beträgt

C =

= (C 1 + C 2 + . . . + C n) = .

Serielle Verbindung(Abb. 91)

Bei in Reihe geschalteten Kondensatoren sind die Ladungen aller Platten gleich groß und die Potentialdifferenz an den Batterieklemmen Δφ ist gleich

Δφ =

,

Wo

die Potentialdifferenz für jeden der betrachteten Kondensatoren ist gleich

.

Somit beträgt die Potentialdifferenz der Kondensatorbank

A-Priorat

, wo wir hinkommen

Bei Reihenschaltung summieren sich die Kehrwerte der Kapazitäten und die resultierende Batteriekapazität C ist immer kleiner als die kleinste in der Batterie verwendete Kapazität.

Energie von Ladungen, Leitern, Kondensatoren und elektrostatischem Feld. Volumetrische Energiedichte

Energie eines Systems stationärer Punktladungen. Elektrostatische Kräfte sind konservativ und das Ladungssystem hat potentielle Energie. Die Ladungen Q 1 und Q 2 seien im Abstand r voneinander entfernt. Jede dieser Ladungen im Feld der anderen hat potentielle Energie

wobei φ 12 bzw. φ 21 die Potentiale sind, die von der Ladung Q 2 an dem Punkt erzeugt werden, an dem sich die Ladung Q 1 befindet, und umgekehrt.

;

.

Daher ist W 1 = W 2 =W = Q 1 φ 12 = Q 2 φ 21 = ½ (Q 1 φ 12 + Q 2 φ 21).

Indem man die Ladungen Q 3 , Q 4 , ..., Q n nacheinander zu einem System aus zwei Ladungen hinzufügt, kann man überprüfen, ob die Wechselwirkungsenergie des Ladungssystems gleich ist

wobei φ i das Potential ist, das an dem Punkt erzeugt wird, an dem sich die Ladung Q i befindet, von allen Ladungen außer der i-ten.

Energie eines geladenen Einzelleiters. Es gebe einen einzelnen Leiter, dessen Ladung, Kapazität und Potenzial Q, C, φ sind.

Erhöhen wir die Ladung um dQ. Dazu ist es notwendig, die Ladung dQ vom Unendlichen auf die Oberfläche des Leiters zu übertragen und dabei Arbeit gleich aufzuwenden

dA = φdQ = C φd φ

Um einen Körper vom Potential Null auf ein Potential gleich φ aufzuladen, muss Arbeit verrichtet werden

Die Energie des geladenen Leiters ist gleich dieser Arbeit

Bedenkt, dass

, diese Energie kann in der Form dargestellt werden

Energie eines geladenen Kondensators. Wie jeder geladene Leiter verfügt auch ein Kondensator über Energie

Dabei ist Q die Ladung des Kondensators, C seine Kapazität und Δφ die Potentialdifferenz zwischen den Platten.

Mit dem Ausdruck für Energie können wir die mechanische (ponderomotorische) Kraft ermitteln, mit der sich die Kondensatorplatten gegenseitig anziehen. Nehmen Sie dazu an, dass sich der Abstand x zwischen den Platten um den Betrag dx ändert. Dann wirksame Kraft funktioniert aufgrund der Abnahme der potentiellen Energie Fdx = - dW gleich dA = Fdx, daher

.

Einsetzen von Energie in die Formel

Kapazitätsausdruck

, wir bekommen

Differenzieren von W nach X, lasst uns die Kraft F finden

wobei das Minuszeichen anzeigt, dass die Kraft F dazu neigt, den Abstand zwischen den Platten zu verringern, d. h. ist die Anziehungskraft. Ersetzen Sie den Ausdruck durch die Ladungsdichte auf den Platten

, wir bekommen

.