Asosiasi.

PEKERJAAN LABORATORIUM No. 1-5 : TABRUKAN BOLA.

Siswa____________________________________________________________________________ kelompok:_________________

Toleransi_________________________________ Eksekusi ________________________________Perlindungan _________________

Tujuan pekerjaan:Memeriksa hukum kekekalan momentum. Verifikasi hukum kekekalan energi mekanik pada tumbukan lenting. Eksperimen penentuan momentum bola sebelum dan sesudah tumbukan, perhitungan koefisien pemulihan energi kinetik, penentuan gaya rata-rata tumbukan dua bola, kelajuan bola pada tumbukan.

Perangkat dan aksesori: Instrumen Tabrakan Bola FPM -08, timbangan, bola yang terbuat dari bahan berbeda.

Deskripsi pengaturan eksperimental. Desain mekanik perangkat

Kotak dengan skala 15,16 dipasang pada braket bawah, dan elektromagnet 17 dipasang pada pemandu khusus.Setelah baut 18,19 dibuka, elektromagnet dapat dipindahkan sepanjang skala yang diinginkan dan ketinggian pemasangannya dapat diperbaiki, yang memungkinkan Anda mengubah bola awal. Stopwatch terpasang ke dasar perangkat. FRM -16 21, mentransmisikan tegangan melalui konektor 22 ke bola dan elektromagnet.

Pada panel depan stopwatch FRM -16 berisi elemen manipulasi berikut:

1.W 1 (Jaringan) - saklar jaringan. Menekan tombol ini akan menyalakan tegangan suplai;

2.W 2 (Reset) – mengatur ulang meteran. Menekan tombol ini akan mengatur ulang sirkuit stopwatch FRM-16.

3.W 3 (Mulai) – kontrol elektromagnet. Menekan tombol ini menyebabkan elektromagnet dilepaskan dan pulsa dihasilkan di rangkaian stopwatch sebagai izin untuk mengukur.

PENYELESAIAN PEKERJAAN

Latihan No.1.Verifikasi hukum kekekalan momentum pada tumbukan sentral yang tidak elastis. Penentuan koefisien

Pemulihan energi kinetik.

Untuk mempelajari tumbukan inelastis diambil dua buah bola baja, tetapi sepotong plastisin ditempelkan pada salah satu bola pada tempat terjadinya tumbukan.

Tabel No.1.

1. Dapatkan dari gurumu nilai awal sudut defleksi bola pertama font-size:10.0pt">2.

3. <ПУСК>dan ukur sudut defleksi bola kedua . Ulangi percobaan tersebut sebanyak lima kali. Tuliskan nilai sudut simpangan yang diperoleh pada tabel No.1.

4. Massa bola tertulis pada instalasi.

5. Sesuai rumus tentukan momentum bola pertama sebelum tumbukan dan tuliskan pada tabel no.1.

6. Sesuai rumus tentukan lima nilai momentum sistem bola setelah tumbukan dan tuliskan pada tabel no.1.

7. Menurut rumusnya

8. Menurut rumusnya carilah dispersi nilai rata-rata momentum sistem bola setelah tumbukan..gif" width="40" height="25"> masukkan pada tabel no.1.

9. Sesuai rumus ukuran font:10.0pt">10. Menurut rumusnya ukuran font:10.0pt">11. ukuran font:10.0pt">12.Tuliskan interval momentum sistem setelah tumbukan dalam bentuk font-size:10.0pt">Carilah perbandingan proyeksi momentum sistem setelah tumbukan inelastis dengan nilai awal proyeksi momentum sebelum tumbukan. dampak ukuran font:10.0pt">Latihan No.2. Verifikasi hukum kekekalan momentum dan energi mekanik pada tumbukan sentral elastis.

Penentuan gaya interaksi antar bola pada saat tumbukan.

Untuk mempelajari tumbukan elastis, diambil dua buah bola baja. Bola yang dibelokkan ke arah elektromagnet dianggap yang pertama.

Tabel No.2.

1. Dapatkan dari gurumu nilai awal sudut defleksi bola pertama DIV_ADBLOCK3">

2. Pasang elektromagnet sehingga sudut defleksi bola pertama (massa lebih kecil) sesuai dengan nilai yang ditentukan.

3. Membelokkan bola pertama pada sudut tertentu, tekan tombol<ПУСК>dan hitung sudut defleksi bola pertama dan bola kedua serta waktu tumbukan bola font-size:10.0pt">4. Menurut rumusnya tentukan momentum bola pertama sebelum tumbukan dan tuliskan pada tabel no.2.

5. Sesuai rumus tentukan lima nilai momentum sistem bola setelah tumbukan dan tuliskan pada tabel no.2.

6. Menurut rumusnya tentukan nilai rata-rata momentum sistem setelah tumbukan.

7. Menurut rumusnya carilah dispersi nilai rata-rata momentum sistem bola setelah tumbukan..gif" width="40" height="25"> masukkan pada tabel no.2.

8. Sesuai rumus tentukan nilai awal energi kinetik bola pertama sebelum tumbukan ukuran font:10.0pt">9. Menurut rumusnya tentukan lima nilai energi kinetik sistem bola setelah tumbukan ukuran font:10.0pt">10.Dengan menggunakan rumus tersebut, carilah energi kinetik rata-rata sistem setelah tumbukan.

11. Menurut rumusnya tentukan dispersi nilai rata-rata energi kinetik sistem bola setelah tumbukan..gif" width="36" height="25 src="> masukkan pada tabel no.2.

12. Dengan menggunakan rumus tersebut, carilah koefisien pemulihan energi kinetik ukuran font:10.0pt">13. Menurut rumusnya carilah nilai rata-rata gaya interaksi dan masukkan pada tabel No.2.

14. Tuliskan interval momentum sistem setelah tumbukan dalam bentuk .

15. Tuliskan interval energi kinetik sistem setelah tumbukan dalam bentuk font-size: 10.0pt;font-weight:normal">Cari perbandingan proyeksi momentum sistem setelah tumbukan elastis dengan nilai awal proyeksi momentum sebelum tumbukan font-size:10.0pt">Cari perbandingan energi kinetik sistem setelah tumbukan elastis dengan nilai energi kinetik sistem sebelum tumbukan font-size: 10.0pt" >Bandingkan nilai gaya interaksi yang dihasilkan dengan gaya gravitasi bola yang bermassa lebih besar.Buatlah kesimpulan tentang intensitas gaya tolak menolak yang bekerja pada saat tumbukan.

PERTANYAAN KONTROL

1. Impuls dan energi, jenis energi mekanik.

2. Hukum perubahan momentum, hukum kekekalan momentum. Konsep mekanis tertutup sistem.

3. Hukum perubahan energi mekanik total, hukum kekekalan energi mekanik total.

4. Kekuatan konservatif dan non-konservatif.

5. Dampak, jenis dampak. Penulisan hukum kekekalan mutlak elastis dan tidak elastis mutlak pukulan.

6. Interkonversi energi mekanik pada benda jatuh bebas dan getaran elastis.

Kerja, tenaga, efisiensi. Jenis energi.

- Pekerjaan mekanis konstan dalam besaran dan arah gaya

SEBUAH=FScosα ,

Di mana A– kerja paksa, J

F- memaksa,

S– perpindahan, m

α - sudut antara vektor dan

Jenis energi mekanik

Usaha adalah ukuran perubahan energi suatu benda atau sistem benda.

Dalam mekanika ada perbedaan jenis berikut energi:

- Energi kinetik

font-size:10.0pt">font-size:10.0pt"> dimana T adalah energi kinetik, J

M – massa titik, kg

ν – kecepatan titik, m/s

keanehan:

Jenis energi potensial

- Energi potensial suatu titik material yang diangkat di atas bumi

keanehan:

(Lihat gambar)

- Energi potensial suatu sistem titik material atau benda luas yang diangkat di atas Bumi

P = mungkin.T.

Di mana P– energi potensial, J

M– berat, kg

G– percepatan jatuh bebas, m/s2

H– ketinggian titik di atas tingkat nol referensi energi potensial, m

hc. T. - ketinggian pusat massa suatu sistem titik material atau benda yang diperpanjang di atasnya

Tingkat referensi energi potensial nol, m

keanehan: bisa positif, negatif dan nol tergantung pilihan tingkat masuk jumlah energi potensial

- Energi potensial pegas yang mengalami deformasi

ukuran font:10.0pt">di mana Ke– koefisien kekakuan pegas, N/m

Δ X– nilai deformasi pegas, m

Keanehan: selalu merupakan besaran positif.

- Energi potensial interaksi gravitasi dua titik material

https://pandia.ru/text/79/299/images/image057_1.gif" width="47" height="41 src="> , di manaG– konstanta gravitasi,

M Dan M– massa titik, kg

R– jarak antara mereka, m

keanehan: selalu merupakan besaran negatif (pada tak terhingga diasumsikan nol)

Energi mekanik total

(ini adalah jumlah energi kinetik dan potensial, J)

E = T + P

Gaya tenaga mekanik N

(mencirikan kecepatan kerja)

Di mana A– usaha yang dilakukan secara paksa selama waktu t

Watt

membedakan: - kekuatan yang berguna font-size:10.0pt"> - dihabiskan (atau kekuatan penuh) ukuran font:10.0pt">dimanaApoleznaya Dan Azatradalah kerja kekuatan yang berguna dan yang dikeluarkan

Kekuatan kekuatan konstan dapat dinyatakan melalui kecepatan gerak beraturan

di bawah pengaruh kekuatan tubuh ini:

N = Fv. karena, di mana α adalah sudut antara vektor gaya dan kecepatan

Jika kecepatan suatu benda berubah, maka gaya sesaat juga dilepaskan:

tidak=Fv instankarena, Di mana v instanadalah kecepatan sesaat tubuh

(yaitu kecepatan benda masuk saat ini waktu), m/s

Koefisien tindakan yang berguna(efisiensi)

(mencirikan efisiensi mesin, mekanisme atau proses)

η = ukuran font:10.0pt">Tautan A, N dan η

HUKUM PERUBAHAN DAN KONSERVASI DALAM MEKANIKA

Momentum suatu titik material adalah besaran vektor yang sama dengan hasil kali massa suatu titik dan kecepatannya:

,

Impuls sistem titik material disebut besaran vektor yang sama dengan:

Sebuah dorongan kekuasaandisebut besaran vektor yang sama dengan hasil kali suatu gaya dan waktu kerja:

,

Hukum perubahan momentum:

Vektor perubahan impuls sistem mekanis benda sama dengan hasil kali jumlah vektor semua gaya luar yang bekerja pada sistem dan durasi kerja gaya-gaya tersebut.

font-size:10.0pt">Hukum kekekalan momentum:

Jumlah vektor impuls benda-benda sistem mekanik tertutup tetap konstan baik besaran maupun arahnya untuk setiap gerakan dan interaksi benda-benda sistem.

ukuran font:10.0pt">Tutup adalah sistem benda yang tidak dikenai gaya luar atau resultan semua gaya luar adalah nol.

Luardisebut gaya-gaya yang bekerja pada suatu sistem dari benda-benda yang tidak termasuk dalam sistem yang ditinjau.

Internadalah gaya-gaya yang bekerja antara badan-badan sistem itu sendiri.

Untuk sistem mekanik terbuka, hukum kekekalan momentum dapat diterapkan pada kasus berikut:

1. Jika proyeksi semua gaya luar yang bekerja pada sistem ke segala arah dalam ruang sama dengan nol, maka hukum kekekalan proyeksi momentum terpenuhi pada arah ini,

(yaitu, jika ukuran font:10.0pt">2.Jika kekuatan internal besarnya jauh lebih besar daripada kekuatan eksternal (misalnya, pecahnya

proyektil), atau jangka waktu tindakannya sangat singkat

Gaya luar (misalnya tumbukan), maka hukum kekekalan momentum dapat diterapkan

Dalam bentuk vektor,

(yaitu, font-size:10.0pt">Hukum kekekalan dan transformasi energi:

Energi tidak muncul begitu saja dan tidak hilang kemana-mana, melainkan hanya berpindah dari satu jenis energi ke jenis energi lainnya, dan sedemikian rupa sehingga energi total suatu sistem terisolasi tetap konstan.

(misalnya, energi mekanik ketika benda bertabrakan sebagian diubah menjadi energi panas, energi gelombang suara, dan digunakan untuk usaha untuk mengubah bentuk benda. Namun, energi total sebelum dan sesudah tumbukan tidak berubah)

Hukum perubahan energi mekanik total:

Untuk non-konservatif - semua kekuatan lainnya.

Ciri-ciri kekuatan konservatif : kerja gaya konservatif yang bekerja pada suatu benda tidak bergantung pada bentuk lintasan yang dilalui benda tersebut, tetapi hanya ditentukan oleh posisi awal dan akhir benda tersebut.

Momen penuh kekuatanrelatif terhadap titik tetap O adalah besaran vektor yang sama dengan

,

Arah vektor M dapat ditentukan oleh aturan gimlet:

Jika gagang gimlet diputar dari faktor pertama ke produk vektor sampai putaran terpendek kedua, maka gerak translasi gimlet akan menunjukkan arah vektor M. ,

Hasil kali jumlah vektor momen semua gaya luar terhadap suatu titik tetap O yang bekerja pada sistem mekanis dengan waktu kerja gaya-gaya tersebut sama dengan perubahan momentum sudut sistem tersebut relatif terhadap titik O yang sama. .

hukum kekekalan momentum sudut sistem tertutup

Momentum sudut suatu sistem mekanis tertutup relatif terhadap titik tetap O tidak berubah besaran maupun arahnya selama pergerakan dan interaksi benda-benda dalam sistem.

Jika soal memerlukan mencari usaha yang dilakukan oleh gaya konservatif, maka akan lebih mudah untuk menerapkan teorema energi potensial:

Teorema Energi Potensial:

Kerja gaya konservatif sama dengan perubahan energi potensial suatu benda atau sistem benda, yang diambil dengan tanda berlawanan.

(yaitu font-size:10.0pt">Teorema energi kinetik:

Perubahan energi kinetik suatu benda sama dengan jumlah usaha yang dilakukan oleh semua gaya yang bekerja pada benda tersebut.

(yaitu, font-size:10.0pt">Hukum gerak pusat massa sistem mekanis:

Pusat massa suatu sistem mekanis benda bergerak sebagai titik material di mana semua gaya yang bekerja pada sistem ini diterapkan.

(yaitu, font-size:10.0pt"> di mana m adalah massa seluruh sistem, font-size:10.0pt">Hukum gerak pusat massa sistem mekanis tertutup:

Pusat massa suatu sistem mekanis tertutup berada dalam keadaan diam atau bergerak beraturan dan lurus untuk setiap gerakan dan interaksi benda-benda dalam sistem tersebut.

(yaitu, jika font-size:10.0pt"> Harus diingat bahwa semua hukum kekekalan dan perubahan harus ditulis relatif terhadap kerangka acuan inersia yang sama (biasanya relatif terhadap bumi).

Jenis pukulan

Dengan sebuah pukulandisebut interaksi jangka pendek dari dua benda atau lebih.

Pusat(atau langsung) adalah tumbukan yang kecepatan benda sebelum tumbukan diarahkan sepanjang garis lurus yang melalui pusat massanya. (jika tidak, pukulan itu disebut non-pusat atau miring)

Elastisdisebut dampak di mana benda-benda, setelah berinteraksi, bergerak secara terpisah satu sama lain.

Tidak elastisdisebut tumbukan di mana benda-benda, setelah berinteraksi, bergerak sebagai satu kesatuan, yaitu dengan kecepatan yang sama.

Kasus dampak yang membatasi adalah benar-benar elastis Dan benar-benar tidak elastis pukulan.

Benturan lenting mutlak Benturan tidak lenting mutlak

1. hukum konservasi terpenuhi 1. hukum konservasi terpenuhi

Denyut nadi: denyut nadi:

2. hukum kekekalan lengkap 2. hukum kekekalan dan transformasi

Energi kinetik benda tegar yang berputar pada suatu sumbu bergerak translasi

, font-size:10.0pt">Persamaan dasar dinamika gerak rotasi suatu sistem mekanik:

Jumlah vektor momen semua gaya luar yang bekerja pada sistem mekanik relatif terhadap titik tetap O sama dengan laju perubahan momentum sudut sistem tersebut.

font-size:10.0pt">Persamaan dasar dinamika gerak rotasi benda tegar:

Jumlah vektor momen semua gaya luar yang bekerja pada suatu benda relatif terhadap sumbu tetap Z , sama dengan hasil kali momen inersia benda tertentu terhadap sumbunya Z , pada percepatan sudutnya.

font-size:10.0pt">Teorema Steiner :

Momen inersia suatu benda terhadap suatu sumbu sembarang sama dengan jumlah momen inersia suatu benda terhadap suatu sumbu yang sejajar dengan sumbu tertentu dan melalui pusat massa benda tersebut, ditambah hasil kali dari massa benda dengan kuadrat jarak antara sumbu-sumbu tersebut

ukuran font:10.0pt">,

Momen inersia suatu titik material https://pandia.ru/text/79/299/images/image108_0.gif" width="60" height="29 src=">

Pekerjaan dasar momen gaya selama rotasi suatu benda di sekitar sumbu tetap,

Kerja momen gaya ketika suatu benda berputar pada sumbu tetap,

Tujuan pekerjaan:

Penentuan eksperimental dan teoritis nilai momentum bola sebelum dan sesudah tumbukan, koefisien pemulihan energi kinetik, dan gaya rata-rata tumbukan dua bola. Memeriksa hukum kekekalan momentum. Verifikasi hukum kekekalan energi mekanik pada tumbukan lenting.

Peralatan: pemasangan “Tabrakan Bola” FM 17, terdiri dari: alas 1, rak 2, yang di bagian atasnya dipasang braket atas 3, dimaksudkan untuk menggantung bola; rumah yang dirancang untuk memasang skala 4 gerakan sudut; elektromagnet 5, dirancang untuk memperbaiki posisi awal salah satu bola 6; unit penyesuaian yang memastikan dampak sentral langsung dari bola; benang 7 untuk menggantung bola logam; kabel untuk memastikan kontak listrik bola dengan terminal 8. Unit kontrol 9 digunakan untuk meluncurkan bola dan menghitung waktu sebelum tumbukan Bola logam 6 terbuat dari aluminium, kuningan dan baja. Massa bola: kuningan 110,00±0,03 g; baja 117,90±0,03 gram; aluminium 40,70±0,03 gram.

Teori singkat.

Ketika bola-bola bertabrakan, gaya interaksi berubah cukup tajam seiring dengan jarak antar pusat massa; seluruh proses interaksi berlangsung dalam ruang yang sangat kecil dan dalam jangka waktu yang sangat singkat. Interaksi ini disebut pukulan.

Ada dua jenis tumbukan: jika benda bersifat lenting mutlak, maka tumbukan tersebut disebut lenting mutlak. Jika benda bersifat inelastis mutlak, maka tumbukannya juga inelastis mutlak. Pada praktikum ini, kita hanya akan membahas pukulan tengah (center shot), yaitu pukulan yang terjadi sepanjang garis yang menghubungkan pusat-pusat bola.

Mari kita pertimbangkan dampak yang benar-benar tidak elastis. Pukulan ini dapat diamati pada dua bola timah atau lilin yang digantungkan pada seutas benang yang panjangnya sama. Proses tumbukan berlangsung sebagai berikut. Segera setelah bola A dan B bersentuhan, deformasinya akan dimulai, akibatnya akan timbul gaya hambatan (gesekan kental), yang mengerem bola A dan mempercepat bola B. Karena gaya-gaya ini sebanding dengan laju perubahan deformasi (yaitu, kecepatan relatif bola ), kemudian ketika kecepatan relatif berkurang, kecepatan relatifnya berkurang dan menjadi nol segera setelah kecepatan bola mendatar. Mulai saat ini, bola-bola tersebut, setelah “bergabung”, bergerak bersama.

Mari kita perhatikan masalah dampak bola inelastis secara kuantitatif. Kami berasumsi bahwa tidak ada pihak ketiga yang mengambil tindakan terhadap hal tersebut. Kemudian bola-bola terbentuk sistem tertutup, di mana hukum kekekalan energi dan momentum dapat diterapkan. Namun, kekuatan yang mempengaruhi mereka tidaklah konservatif. Oleh karena itu, hukum kekekalan energi diterapkan pada sistem:

dimana A adalah hasil kerja gaya-gaya non-elastis (konservatif);

E dan E′ – energi total dua bola masing-masing sebelum dan sesudah tumbukan, terdiri dari energi kinetik kedua bola dan energi potensial interaksinya satu sama lain:

kamu, (2)

Karena bola tidak berinteraksi sebelum dan sesudah tumbukan, maka relasi (1) berbentuk:

Dimana massa bolanya; - kecepatannya sebelum tumbukan; v′ adalah kecepatan bola setelah tumbukan. Sejak<0, то равенство (3) показывает, что кинетическая энергия системы уменьшилась. Деформация и нагрев шаров произошли за счет убыли кинетической энергии.

Untuk menentukan kelajuan akhir bola harus menggunakan hukum kekekalan momentum

Karena tumbukannya terpusat, semua vektor kecepatan terletak pada satu garis lurus. Dengan mengambil garis ini sebagai sumbu X dan memproyeksikan persamaan (5) ke sumbu ini, kita memperoleh persamaan skalar:

(6)

Dari sini jelas bahwa jika bola bergerak ke satu arah sebelum tumbukan, maka setelah tumbukan bola akan bergerak ke arah yang sama. Jika bola-bola tersebut bergerak saling mendekat sebelum tumbukan, maka setelah tumbukan bola-bola tersebut akan bergerak searah dengan gerak bola yang momentumnya lebih besar.

Mari kita masukkan v′ dari (6) ke dalam persamaan (4):

(7)

Jadi, kerja gaya nonkonservatif internal selama deformasi bola sebanding dengan kuadrat kecepatan relatif bola.

Dampak yang benar-benar elastis berlangsung dalam dua tahap. Tahap pertama - Dari awal kontak bola hingga pemerataan kecepatan - berlangsung dengan cara yang sama seperti pada tumbukan yang benar-benar tidak elastis, dengan satu-satunya perbedaan bahwa gaya interaksi (sebagai gaya elastis) hanya bergantung pada besarnya deformasi dan tidak bergantung pada laju perubahannya. Sampai kecepatan bola sama, deformasi akan meningkat dan gaya interaksi akan memperlambat bola yang satu dan mempercepat bola yang lain. Pada saat kecepatan bola menjadi sama, gaya interaksi akan menjadi yang terbesar, mulai saat ini tahap kedua tumbukan elastis dimulai: benda-benda yang mengalami deformasi bekerja satu sama lain dalam arah yang sama dengan yang mereka lakukan sebelum kecepatannya menjadi sama. . Oleh karena itu, benda yang mengalami perlambatan akan terus melambat, dan benda yang mengalami percepatan akan terus mengalami percepatan, hingga deformasinya hilang. Ketika bentuk benda dipulihkan, semua energi potensial diubah kembali menjadi energi kinetik bola, dll. dengan tumbukan yang benar-benar elastis, benda tidak mengubah energi internalnya.

Kita asumsikan bahwa dua bola yang bertabrakan membentuk sistem tertutup yang gaya-gayanya konservatif. Dalam kasus seperti itu, kerja gaya-gaya ini menyebabkan peningkatan energi potensial benda-benda yang berinteraksi. Hukum kekekalan energi akan ditulis sebagai berikut:

dimana adalah energi kinetik bola pada momen sembarang waktu t (selama tumbukan), dan U adalah energi potensial sistem pada momen yang sama. − nilai besaran yang sama pada waktu lain t′. Jika waktu t berhubungan dengan awal tumbukan, maka ; jika t′ berhubungan dengan akhir tumbukan, maka Mari kita tuliskan hukum kekekalan energi dan momentum untuk dua momen waktu berikut:

(8)

Mari kita selesaikan sistem persamaan (9) dan (10) untuk 1 v′ dan 2 v′. Untuk melakukan ini, kami menulis ulang dalam bentuk berikut:

Mari kita bagi persamaan pertama dengan persamaan kedua:

(11)

Menyelesaikan sistem dari persamaan (11) dan persamaan kedua (10), kita memperoleh:

, (12)

Di sini kecepatan mempunyai tanda positif jika bertepatan dengan arah sumbu positif, dan bertanda negatif sebaliknya.

Instalasi "Tabrakan bola" FM 17: desain dan prinsip operasi:

1 Pemasangan “Tumbukan bola” ditunjukkan pada gambar dan terdiri dari: alas 1, dudukan 2, di bagian atasnya dipasang braket atas 3, yang dimaksudkan untuk menggantung bola; rumah yang dirancang untuk memasang skala 4 gerakan sudut; sebuah elektromagnet 5 yang dirancang untuk memperbaiki posisi awal salah satu bola 6; unit penyesuaian yang memastikan dampak sentral langsung dari bola; benang 7 untuk menggantung bola logam; kabel untuk memastikan kontak listrik bola dengan terminal 8. Unit kontrol 9 digunakan untuk meluncurkan bola dan menghitung waktu sebelum tumbukan Bola logam 6 terbuat dari aluminium, kuningan dan baja.

Bagian praktis

Mempersiapkan perangkat untuk pengoperasian

Sebelum mulai bekerja, Anda perlu memeriksa apakah tumbukan bola itu terpusat, untuk melakukan ini, Anda perlu membelokkan bola pertama (yang bermassa lebih kecil) pada sudut tertentu dan tekan tombol Awal. Bidang gerak bola setelah tumbukan harus berimpit dengan bidang gerak bola pertama sebelum tumbukan. Pusat massa bola pada saat tumbukan harus berada pada garis mendatar yang sama. Jika ini tidak diperhatikan, maka Anda perlu melakukan langkah-langkah berikut:

1. Menggunakan sekrup 2 mencapai posisi vertikal kolom 3 (Gbr. 1).

2. Dengan mengubah panjang benang suspensi salah satu bola, perlu dipastikan bahwa pusat massa bola berada pada garis horizontal yang sama. Saat bola bersentuhan, benangnya harus vertikal. Hal ini dicapai dengan menggerakkan sekrup 7 (lihat Gambar 1).

3. Perlu dipastikan bahwa bidang lintasan bola setelah tumbukan bertepatan dengan bidang lintasan bola pertama sebelum tumbukan. Hal ini dicapai dengan menggunakan sekrup 8 dan 10.

4. Kendurkan mur 20, atur skala sudut 15,16 sehingga indikator sudut pada saat bola berada pada posisi diam menunjukkan angka nol pada timbangan. Kencangkan mur 20.

Latihan 1.Tentukan waktu tumbukan bola.

1. Masukkan bola aluminium ke dalam braket suspensi.

2. Aktifkan instalasi

3. Pindahkan bola pertama ke sudut dan kencangkan dengan elektromagnet.

4. Tekan tombol “MULAI”. Hal ini akan menyebabkan bola mengenai.

5. Gunakan pengatur waktu untuk menentukan waktu tumbukan bola.

6. Masukkan hasilnya ke dalam tabel.

7. Lakukan 10 kali pengukuran, masukkan hasilnya ke dalam tabel

9. Menarik kesimpulan tentang ketergantungan waktu tumbukan terhadap sifat mekanik bahan benda yang bertumbukan.

Tugas 2. Tentukan koefisien pemulihan kecepatan dan energi untuk kasus tumbukan lenting bola.

1. Masukkan bola alumunium, baja atau kuningan ke dalam braket (sesuai petunjuk guru). Bahan bola:

2. Bawa bola pertama ke elektromagnet dan catat sudut lemparnya

3. Tekan tombol “MULAI”. Hal ini akan menyebabkan bola mengenai.

4. Dengan menggunakan timbangan, tentukan secara visual sudut pantulan bola

5. Masukkan hasilnya ke dalam tabel.

6. Lakukan 10 pengukuran dan masukkan hasilnya ke dalam tabel.

7. Berdasarkan hasil yang diperoleh, hitung sisa nilainya dengan menggunakan rumus.

Kecepatan bola sebelum dan sesudah tumbukan dapat dihitung sebagai berikut:

Di mana aku- jarak dari titik suspensi ke pusat gravitasi bola;

Sudut lempar, derajat;

Sudut pantulan bola kanan, derajat;

Sudut pantulan bola kiri, derajat.

Koefisien pemulihan kecepatan dapat ditentukan dengan rumus:

Koefisien pemulihan energi dapat ditentukan dengan rumus:

Kehilangan energi pada tumbukan lenting sebagian dapat dihitung dengan menggunakan rumus:

8. Hitung nilai rata-rata semua besaran.

9. Hitung kesalahan menggunakan rumus:

=

=

=

=

=

=

10. Tuliskan hasilnya, dengan memperhitungkan kesalahannya, dalam bentuk baku.

Tugas 3. Verifikasi hukum kekekalan momentum pada tumbukan sentral yang tidak elastis. Penentuan koefisien pemulihan energi kinetik.

Untuk mempelajari tumbukan inelastis, diambil dua buah bola baja, namun pada salah satunya ditempelkan sepotong plastisin pada tempat terjadinya tumbukan. Bola yang dibelokkan ke arah elektromagnet dianggap yang pertama.

Tabel No.1

1. Dapatkan dari guru nilai awal sudut defleksi bola pertama dan tuliskan pada tabel No.1.

2. Pasang elektromagnet sehingga sudut defleksi bola pertama sesuai dengan nilai yang ditentukan

3. Membelokkan bola pertama ke sudut yang ditentukan, tekan tombol<ПУСК>dan ukur sudut defleksi bola kedua. Ulangi percobaan sebanyak 5 kali. Tuliskan nilai sudut simpangan yang diperoleh pada tabel No.1.

4. Massa bola ditunjukkan pada instalasi.

5. Dengan menggunakan rumus tersebut, carilah momentum bola pertama sebelum tumbukan dan tuliskan hasilnya dalam tabel. No.1.

6. Dengan menggunakan rumus tersebut, carilah 5 nilai momentum sistem bola setelah tumbukan dan tuliskan hasilnya dalam tabel. No.1.

7. Sesuai rumus

8. Sesuai rumus tentukan dispersi nilai rata-rata momentum sistem bola setelah tumbukan. Tentukan simpangan baku momentum rata-rata sistem setelah tumbukan. Masukkan nilai yang dihasilkan ke dalam tabel No.1.

9. Sesuai rumus tentukan nilai awal energi kinetik bola pertama sebelum tumbukan dan masukkan pada tabel no.1.

10. Dengan menggunakan rumus tersebut, tentukan lima nilai energi kinetik sistem bola setelah tumbukan, dan masukkan ke dalam tabel. No.1.

11. Menurut rumus 5 tentukan nilai rata-rata energi kinetik sistem setelah tumbukan.

12. Sesuai rumus

13. Dengan menggunakan rumus tersebut, carilah koefisien pemulihan energi kinetik Berdasarkan nilai koefisien pemulihan energi kinetik yang diperoleh, buatlah kesimpulan tentang kekekalan energi sistem pada saat tumbukan.

14. Tuliskan jawaban momentum sistem setelah tumbukan dalam bentuk

15. Tentukan perbandingan proyeksi momentum sistem setelah tumbukan inelastis dengan nilai awal proyeksi momentum sistem sebelum tumbukan. Berdasarkan nilai perbandingan proyeksi impuls sebelum dan sesudah tumbukan, ditariklah kesimpulan tentang kekekalan momentum sistem pada saat tumbukan.

Tugas 4. Verifikasi hukum kekekalan momentum dan energi mekanik pada tumbukan sentral elastis. Penentuan gaya interaksi antar bola pada saat tumbukan.

Untuk mempelajari tumbukan elastis, diambil dua buah bola baja. Bola yang dibelokkan ke arah elektromagnet dianggap yang pertama.

Tabel No.2.

1. Dapatkan dari guru nilai awal sudut defleksi bola pertama dan tuliskan dalam tabel. No.2

2. Pasang elektromagnet sehingga sudut defleksi bola pertama sesuai dengan nilai yang ditentukan.

3. Membelokkan bola pertama ke sudut yang ditentukan, tekan tombol<ПУСК>dan hitung sudut defleksi bola pertama dan bola kedua serta waktu tumbukan kedua bola tersebut. Ulangi percobaan sebanyak 5 kali. Tuliskan nilai sudut defleksi dan waktu tumbukan yang diperoleh dalam tabel. No.2.

4. Massa bola ditunjukkan pada instalasi.

5. Dengan menggunakan rumus tersebut, carilah momentum bola pertama sebelum tumbukan dan tuliskan hasilnya pada tabel No.2.

6. Dengan menggunakan rumus tersebut, carilah 3 nilai momentum sistem bola setelah tumbukan dan tuliskan hasilnya dalam tabel. No.2.

7. Sesuai rumus tentukan nilai rata-rata momentum sistem setelah tumbukan.

8. menurut Rumus tentukan dispersi nilai rata-rata momentum sistem bola setelah tumbukan. Tentukan simpangan baku momentum rata-rata sistem setelah tumbukan. Masukkan nilai yang dihasilkan ke dalam tabel No.2.

9. Sesuai rumus tentukan nilai awal energi kinetik bola pertama sebelum tumbukan dan masukkan hasilnya ke dalam tabel. No.2.

10. Dengan menggunakan rumus, tentukan lima nilai energi kinetik sistem bola setelah tumbukan, dan masukkan hasilnya ke dalam tabel. No.2.

11. Menurut rumus tentukan energi kinetik rata-rata sistem setelah tumbukan

12. Sesuai rumus tentukan dispersi energi kinetik rata-rata sistem bola setelah tumbukan. Temukan deviasi standar mean energi kinetik sistem setelah tumbukan. Masukkan nilai yang dihasilkan ke dalam tabel. No.2.

13. Dengan menggunakan rumus, carilah koefisien pemulihan energi kinetik.

14. Sesuai rumus carilah nilai rata-rata gaya interaksi dan masukkan hasilnya pada tabel No.2.

15. Tuliskan jawaban momentum sistem setelah tumbukan dalam bentuk: .

16. Tuliskan interval energi kinetik sistem setelah tumbukan sebagai: .

17. Tentukan perbandingan proyeksi impuls sistem setelah tumbukan elastis dengan nilai awal proyeksi impuls sebelum tumbukan. Berdasarkan nilai perbandingan proyeksi impuls sebelum dan sesudah tumbukan, ditariklah kesimpulan tentang kekekalan momentum sistem pada saat tumbukan.

18. Tentukan perbandingan energi kinetik sistem setelah tumbukan elastis dengan nilai energi kinetik sistem sebelum tumbukan. Berdasarkan nilai perbandingan energi kinetik sebelum dan sesudah tumbukan, ditariklah kesimpulan tentang kekekalan energi mekanik sistem pada saat tumbukan.

19. Bandingkan nilai gaya interaksi yang dihasilkan dengan gaya gravitasi bola yang bermassa lebih besar. Buatlah kesimpulan tentang intensitas gaya tolak menolak yang bekerja selama tumbukan.

Pertanyaan kontrol:

1. Jelaskan jenis-jenis dampak, tunjukkan hukum apa saja yang dipatuhi selama terjadinya dampak?

2. Sistem mekanis. Hukum perubahan momentum, hukum kekekalan momentum. Konsep sistem mekanik tertutup. Kapan hukum kekekalan momentum dapat diterapkan pada sistem mekanik terbuka?

3. Tentukan kecepatan benda bermassa sama setelah tumbukan dalam kasus berikut:

1) Benda pertama bergerak, benda kedua diam.

2) kedua benda bergerak ke arah yang sama.

3) kedua benda bergerak ke arah yang berlawanan.

4. Tentukan besarnya perubahan momentum suatu titik bermassa m yang berputar beraturan dalam lingkaran. Dalam satu setengah, dalam periode seperempat.

5. Bentuklah hukum kekekalan energi mekanik, yang tidak terpenuhi.

6. Tuliskan rumus menentukan koefisien pemulihan kecepatan dan energi, jelaskan pengertian fisisnya.

7. Apa yang menentukan besarnya energi yang hilang pada tumbukan lenting sebagian?

8. Impuls benda dan impuls gaya, jenis-jenis energi mekanik. Kerja kekuatan mekanis.

Pekerjaan laboratorium No 1-5: tumbukan bola. Kelompok siswa - halaman No. 1/1

Asosiasi. Mindolin S.F.
PEKERJAAN LABORATORIUM No. 1-5 : TABRUKAN BOLA.
Siswa____________________________________________________________________________ kelompok:_________________

Toleransi_________________________________ Eksekusi ________________________________Perlindungan _________________
Tujuan pekerjaan: Memeriksa hukum kekekalan momentum. Verifikasi hukum kekekalan energi mekanik pada tumbukan lenting. Eksperimen penentuan momentum bola sebelum dan sesudah tumbukan, perhitungan koefisien pemulihan energi kinetik, penentuan gaya rata-rata tumbukan dua bola, kelajuan bola pada tumbukan.

Perangkat dan aksesori: alat untuk mempelajari tumbukan bola FPM-08, timbangan, bola yang terbuat dari bahan berbeda.

Deskripsi pengaturan eksperimental. Desain mekanis perangkat

Kotak dengan skala 15,16 dipasang pada braket bawah, dan elektromagnet 17 dipasang pada pemandu khusus.Setelah baut 18,19 dibuka, elektromagnet dapat dipindahkan sepanjang skala yang diinginkan dan ketinggian pemasangannya dapat diperbaiki, yang memungkinkan Anda mengubah bola awal. Stopwatch FRM-16 21 dipasang ke dasar perangkat, mentransmisikan tegangan melalui konektor 22 ke bola dan elektromagnet.

Panel depan stopwatch FRM-16 berisi elemen manipulasi berikut:

1. 
   W1 (Jaringan) - saklar jaringan. Menekan tombol ini akan menyalakan tegangan suplai;
2. 
   W2 (Reset) – mengatur ulang meteran. Menekan tombol ini akan mengatur ulang sirkuit stopwatch FRM-16.
3. 
   W3 (Mulai) – kontrol elektromagnet. Menekan tombol ini menyebabkan elektromagnet dilepaskan dan pulsa dihasilkan di rangkaian stopwatch sebagai izin untuk mengukur.

PENYELESAIAN PEKERJAAN
Latihan No.1. Verifikasi hukum kekekalan momentum pada tumbukan sentral yang tidak elastis. Penentuan koefisien

pemulihan energi kinetik.

Tabel No.1.

№ pengalaman
1
2
3
4
5

Tentukan perbandingan proyeksi momentum sistem setelah tumbukan inelastis

Latihan No.2. Verifikasi hukum kekekalan momentum dan energi mekanik pada tumbukan sentral elastis.

Penentuan gaya interaksi antar bola pada saat tumbukan.

Tabel No.2.

№ pengalaman
1
2
3
4
5

Tentukan perbandingan proyeksi momentum sistem setelah tumbukan elastis dengan nilai awal proyeksi impuls sebelum tumbukan
. Berdasarkan nilai perbandingan proyeksi impuls sebelum dan sesudah tumbukan, ditariklah kesimpulan tentang kekekalan momentum sistem pada saat tumbukan.

Tentukan perbandingan energi kinetik sistem setelah tumbukan elastis dengan nilai energi kinetik sistem sebelum tumbukan . Berdasarkan nilai perbandingan energi kinetik sebelum dan sesudah tumbukan, ditariklah kesimpulan tentang kekekalan energi mekanik sistem pada saat tumbukan.

Bandingkan nilai gaya interaksi yang dihasilkan
dengan gravitasi bola yang bermassa lebih besar. Buatlah kesimpulan tentang intensitas gaya tolak menolak yang bekerja selama tumbukan.

PERTANYAAN KONTROL

1. 
   Impuls dan energi, jenis energi mekanik.
2. 
   Hukum perubahan momentum, hukum kekekalan momentum. Konsep sistem mekanik tertutup.
3. 
   Hukum perubahan energi mekanik total, hukum kekekalan energi mekanik total.
4. 
   Kekuatan konservatif dan non-konservatif.
5. 
   Dampak, jenis dampak. Menulis undang-undang konservasi untuk dampak yang benar-benar elastis dan tidak elastis sama sekali.
6. 
   Interkonversi energi mekanik pada benda jatuh bebas dan getaran elastis.

Kerja, tenaga, efisiensi. Jenis energi.

- Pekerjaan mekanis konstan dalam besaran dan arah gaya

A= FScosα ,
Di mana A– kerja paksa, J

F- memaksa,

S– perpindahan, m

α - sudut antar vektor Dan

Usaha adalah ukuran perubahan energi suatu benda atau sistem benda.

Dalam mekanika, jenis energi berikut dibedakan:

- Energi kinetik

- energi kinetik suatu titik material

- energi kinetik sistem titik material.

dimana T adalah energi kinetik, J

m – massa titik, kg

ν – kecepatan titik, m/s

keanehan:
Jenis energi potensial

- Energi potensial suatu titik material yang diangkat di atas bumi
P = mgh
keanehan:

(Lihat gambar)

M– berat, kg

G– percepatan jatuh bebas, m/s 2

H– ketinggian titik di atas tingkat nol referensi energi potensial, m

H c.t.. - ketinggian pusat massa suatu sistem titik material atau benda yang diperpanjang di atasnya

tingkat referensi energi potensial nol, m

- Energi potensial pegas yang mengalami deformasi

, Di mana Ke– koefisien kekakuan pegas, N/m

Δ X– nilai deformasi pegas, m

- Energi potensial interaksi gravitasi dua titik material

M Dan M– massa titik, kg

R– jarak antara mereka, m

keanehan: selalu merupakan besaran negatif (pada tak terhingga diasumsikan nol)

Energi mekanik total

E = T + P

Gaya tenaga mekanik N

Di mana A– usaha yang dilakukan secara paksa selama waktu t

Watt

membedakan: - daya bermanfaat

Dihabiskan (atau total daya)

Di mana A berguna Dan A biaya adalah kerja kekuatan yang berguna dan yang dikeluarkan

di bawah pengaruh kekuatan tubuh ini:

N = Fv instan . karena, Di mana ay instan adalah kecepatan sesaat tubuh

(yaitu kecepatan benda pada waktu tertentu), m/s

(mencirikan efisiensi mesin, mekanisme atau proses)

HUKUM PERUBAHAN DAN KONSERVASI DALAM MEKANIKA

Momentum suatu titik material adalah besaran vektor yang sama dengan hasil kali massa suatu titik dan kecepatannya:

,

Impuls sistem titik material disebut besaran vektor yang sama dengan:

Sebuah dorongan kekuasaan disebut besaran vektor yang sama dengan hasil kali suatu gaya dan waktu kerja:

,

Hukum perubahan momentum:

Vektor perubahan momentum suatu sistem mekanik suatu benda sama dengan hasil kali jumlah vektor semua gaya luar yang bekerja pada sistem dan durasi kerja gaya-gaya tersebut.

Hukum kekekalan momentum:

Jumlah vektor impuls benda-benda sistem mekanik tertutup tetap konstan baik besaran maupun arahnya untuk setiap gerakan dan interaksi benda-benda sistem.

Tertutup adalah sistem benda yang tidak dikenai gaya luar atau resultan semua gaya luar adalah nol.

Luar disebut gaya-gaya yang bekerja pada suatu sistem dari benda-benda yang tidak termasuk dalam sistem yang ditinjau.

Intern adalah gaya-gaya yang bekerja antara badan-badan sistem itu sendiri.
Untuk sistem mekanik terbuka, hukum kekekalan momentum dapat diterapkan pada kasus berikut:

1. 
   Jika proyeksi semua gaya luar yang bekerja pada sistem ke segala arah dalam ruang sama dengan nol, maka hukum kekekalan proyeksi momentum terpenuhi pada arah ini,

1. 
   Jika gaya dalam lebih besar besarnya dibandingkan gaya luar (misalnya pecah

gaya luar (misalnya tumbukan), maka hukum kekekalan momentum dapat diterapkan

dalam bentuk vektor,

(itu adalah )

Hukum kekekalan dan transformasi energi:

Energi tidak muncul begitu saja dan tidak hilang kemana-mana, melainkan hanya berpindah dari satu jenis energi ke jenis energi lainnya, dan sedemikian rupa sehingga energi total suatu sistem terisolasi tetap konstan.

Perubahan energi mekanik total suatu sistem benda sama dengan jumlah usaha yang dilakukan oleh semua gaya nonkonservatif yang bekerja pada benda-benda dalam sistem tersebut.

(itu adalah )

Hukum kekekalan energi mekanik total:

Energi mekanik total suatu sistem benda, yang benda tersebut hanya dikenai gaya konservatif atau semua gaya non-konservatif yang bekerja pada sistem tidak melakukan usaha, tidak berubah seiring waktu.

(itu adalah
)

Menuju konservatif kekuatan meliputi:
,
,
,
,
.

Untuk non-konservatif- semua kekuatan lainnya.

Ciri-ciri kekuatan konservatif : kerja gaya konservatif yang bekerja pada suatu benda tidak bergantung pada bentuk lintasan yang dilalui benda tersebut, tetapi hanya ditentukan oleh posisi awal dan akhir benda tersebut.

Momen penuh kekuatan relatif terhadap titik tetap O adalah besaran vektor yang sama dengan

,

Arah vektor M dapat ditentukan oleh aturan gimlet:

Jika gagang gimlet diputar dari faktor pertama hasil kali vektor ke faktor kedua dengan putaran terpendek, maka gerak translasi gimlet akan menunjukkan arah vektor M.

Modulus momen gaya relatif terhadap suatu titik tetap
,

M momen impuls benda relatif terhadap suatu titik tetap

,

Arah vektor L dapat ditentukan dengan menggunakan aturan gimlet.

Jika gagang gimlet diputar dari faktor pertama hasil kali vektor ke faktor kedua dengan putaran terpendek, maka gerak translasi gimlet akan menunjukkan arah vektor L.
Modul momentum sudut suatu benda relatif terhadap suatu titik tetap
,

hukum perubahan momentum sudut

Hasil kali jumlah vektor momen semua gaya luar terhadap suatu titik tetap O yang bekerja pada sistem mekanis dengan waktu kerja gaya-gaya tersebut sama dengan perubahan momentum sudut sistem tersebut relatif terhadap titik O yang sama. .

hukum kekekalan momentum sudut sistem tertutup

Momentum sudut suatu sistem mekanis tertutup relatif terhadap titik tetap O tidak berubah besaran maupun arahnya selama pergerakan dan interaksi benda-benda dalam sistem.

Jika soal memerlukan mencari usaha yang dilakukan oleh gaya konservatif, maka akan lebih mudah untuk menerapkan teorema energi potensial:

Teorema Energi Potensial:

Kerja gaya konservatif sama dengan perubahan energi potensial suatu benda atau sistem benda, yang diambil dengan tanda berlawanan.

(itu adalah )

Teorema energi kinetik:

Perubahan energi kinetik suatu benda sama dengan jumlah usaha yang dilakukan oleh semua gaya yang bekerja pada benda tersebut.

(itu adalah
)

Hukum gerak pusat massa sistem mekanik:

Pusat massa suatu sistem mekanis benda bergerak sebagai titik material di mana semua gaya yang bekerja pada sistem ini diterapkan.

(itu adalah
),

di mana m adalah massa seluruh sistem,
- percepatan pusat massa.

Hukum gerak pusat massa sistem mekanik tertutup:

Pusat massa suatu sistem mekanis tertutup berada dalam keadaan diam atau bergerak beraturan dan lurus untuk setiap gerakan dan interaksi benda-benda dalam sistem tersebut.

(yaitu, jika)

Harus diingat bahwa semua hukum kekekalan dan perubahan harus ditulis relatif terhadap kerangka acuan inersia yang sama (biasanya relatif terhadap bumi).

Jenis pukulan

Dengan sebuah pukulan disebut interaksi jangka pendek dari dua benda atau lebih.

Pusat(atau langsung) adalah tumbukan yang kecepatan benda sebelum tumbukan diarahkan sepanjang garis lurus yang melalui pusat massanya. (jika tidak, pukulan itu disebut non-pusat atau miring)

Elastis disebut dampak di mana benda-benda, setelah berinteraksi, bergerak secara terpisah satu sama lain.

Tidak elastis disebut tumbukan di mana benda-benda, setelah berinteraksi, bergerak sebagai satu kesatuan, yaitu dengan kecepatan yang sama.

Kasus dampak yang membatasi adalah benar-benar elastis Dan benar-benar tidak elastis pukulan.

1. hukum konservasi terpenuhi 1. hukum konservasi terpenuhi

pulsa: pulsa:

2. hukum kekekalan lengkap 2. hukum kekekalan dan transformasi

energi mekanik: energi:

Di mana Q- jumlah panas,

dilepaskan akibat dampaknya.

Δ kamu– perubahan energi internal benda di

sebagai akibat dari dampak tersebut
DINAMIKA BADAN YANG KAKU

Momentum benda tegar yang berputar pada sumbu tetap
,

Energi kinetik benda tegar yang berputar pada sumbu tetap
,

Energi kinetik benda tegar yang berputar pada suatu sumbu bergerak translasi

Persamaan dasar dinamika gerak rotasi sistem mekanik:

Jumlah vektor momen semua gaya luar yang bekerja pada sistem mekanik relatif terhadap titik tetap O sama dengan laju perubahan momentum sudut sistem tersebut.

Persamaan dasar dinamika gerak rotasi benda tegar:

Jumlah vektor momen semua gaya luar yang bekerja pada suatu benda terhadap sumbu Z yang diam sama dengan hasil kali momen inersia benda tersebut terhadap sumbu Z dan percepatan sudutnya.

teorema Steiner:

Momen inersia suatu benda terhadap suatu sumbu sembarang sama dengan jumlah momen inersia suatu benda terhadap suatu sumbu yang sejajar dengan sumbu tertentu dan melalui pusat massa benda tersebut, ditambah hasil kali dari massa benda dengan kuadrat jarak antara sumbu-sumbu tersebut

,

Momen inersia suatu titik material
,

Pekerjaan dasar momen gaya selama rotasi suatu benda di sekitar sumbu tetap
,

Kerja momen gaya ketika suatu benda berputar pada sumbu tetap
,

Pekerjaan laboratorium

Mengukur waktu tumbukan bola elastis

Tujuan pekerjaan: Pengukuran waktu tumbukan bola elastis, penentuan hukum gaya elastis yang timbul pada tumbukan bola.

TEORI SINGKAT

Tumbukan bola elastis tidak terjadi secara instan. Kontak bola berlangsung, meskipun kecil, tetapi dalam jangka waktu yang terbatas, dan gaya yang timbul selama tumbukan, meskipun besar, juga terbatas.

Dari saat bola bersentuhan, proses deformasinya dimulai. Titik kontak berubah menjadi luas lingkaran, dan energi kinetik berubah menjadi energi deformasi elastis. Timbul gaya elastis yang mencapai besarnya terbesar pada saat bola dikompresi terbesar. Kemudian terjadi proses kebalikan dari transformasi energi potensial deformasi menjadi energi kinetik gerak, yang berakhir pada saat bola-bola menyimpang. Semua proses transfer energi timbal balik ini terjadi dalam periode waktu yang sangat singkat, yang disebut waktu tumbukan. Secara umum, waktu tumbukan bergantung pada sifat elastis bahan bola, kecepatan relatif bola pada saat tumbukan dimulai, dan ukurannya.

Waktu tumbukan ditentukan oleh hukum gaya elastis yang timbul pada tumbukan bola. Diketahui bahwa selama deformasi elastis pegas dan batang linier, gaya elastis F ditentukan oleh hukum Hooke F = -kh, Di mana H- besarnya deformasi pegas. Ketika benda berbentuk kompleks berubah bentuk, ketergantungan gaya elastis pada jumlah kompresi dapat direpresentasikan dalam bentuk berikut

Kecanduan semacam ini F dari H mengikuti solusi dari apa yang disebut masalah kontak teori elastisitas, yang diselesaikan oleh G. Hertz. Ditemukan bahwa indikatornya n=3/2, dan nilainya k pada tumbukan bola berjari-jari R Dan R" ditentukan oleh rumus

. (2)

Di mana D tergantung pada sifat elastis bahan bola.

N
Perlu dicatat bahwa ketika tumbukan, kedua bola berubah bentuk, oleh karena itu, di bawah nilai kompresi H pada rumus (1) kita harus memahami selisih penjumlahannya R+R" dan jarak antara pusat bola pada saat kontak (lihat Gambar 1).

Energi potensial dari kontak bola yang berubah bentuk dapat ditentukan dengan menggunakan rumus yang terkenal F=-dU/dh.

. (3)

Ketergantungan waktu tumbukan bola  dari parameter k Dan N dalam hukum gaya elastis (1) dapat diperoleh dengan menggunakan hukum kekekalan energi. Dalam suatu kerangka acuan dimana pusat inersia bola diam, energi sebelum tumbukan sama dengan energi kinetik gerak relatif.  V2/2, Di mana V adalah kecepatan relatif bola-bola yang bertabrakan, dan  =m1m2 /(m1+m2) massa mereka berkurang.

Selama tumbukan kecepatan relatif V=dh/dt awalnya akan berkurang menjadi nol. Energi kinetiknya juga akan berkurang sebesar ( /2)(dh/ dt)2 . Pada saat yang sama, jumlah kompresi akan meningkat dan mencapai nilainya jam 0 pada saat kecepatan relatif sama dengan nol. Setelah mencapai kompresi maksimum, proses akan berjalan berlawanan arah. Suatu sistem tumbukan bola elastis dapat dianggap tertutup, oleh karena itu hukum kekekalan energi harus dipenuhi di dalamnya, sehingga jumlah energi kinetiknya adalah  V2/2 dan energi potensial - (k/ N+1) hn+1 selama deformasi adalah konstan dan sama dengan energi bola sebelum kontak, yaitu

. (4)

Dari persamaan ini kita dapat menentukan pendekatan maksimum bola jam 0, yang dicapai saat kecepatan dh/dt=0. Kita dapatkan dari (4)

. (5)

Persamaan (4) adalah persamaan diferensial dengan variabel yang dapat dipisahkan. Menyelesaikannya secara relatif dt, kita mendapatkan

Waktu  , selama tumbukan berlangsung (mis. H bervariasi dari 0 sebelum jam 0$ dan kembali ke nol), sama dengan

Integral ini akan lebih mudah digunakan jika kita memasukkan variabel baru

Hal ini juga mudah untuk dilihat x0- nilai variabel baru pada titik kompresi maksimum adalah 1. Kita punya

Integral terakhir adalah tabel, nilainya hanya bergantung pada bilangan N. Dengan demikian, ketergantungan waktu tumbukan terhadap kecepatan berbentuk sebagai berikut.

, (6)

Di mana Di dalam)-- nilai integral bergantung pada N.

PROSEDUR PERCOBAAN

Bentuk rumus (6) menyarankan suatu teknik eksperimental untuk menentukan parameter dalam hukum gaya elastis (1). Mari kita sajikan rumus (6) dalam bentuk berikut

Di mana (7)

Mari kita ambil logaritma dari kedua sisi ekspresi ini

Hal ini menunjukkan bahwa jika kita mengukur waktu tumbukan secara eksperimental  pada arti yang berbeda kecepatan relatif V dan menggunakan data ini untuk membangun ketergantungan ln  dari ln V, maka menurut (8) merupakan garis lurus. Selain itu, garis singgung sudut kemiringan garis lurus ini adalah sama dengan B, dan bagian yang terpotong adalah ln A. Berdasarkan ukuran B, kita dapat menentukan eksponennya N dalam hukum gaya elastis. Selanjutnya nilai-nilai yang diketahui N Dan A, mengetahui massa bola (yaitu ukurannya  ), Anda juga dapat menghitung nilainya k.

Pengaturan Pengukuran Ketergantungan  dari V begitulah adanya . Sebuah kolom dipasang di pangkalan, di mana dua braket dipasang. Braket atas dilengkapi dengan batang yang berfungsi untuk menggantung bola. Jarak antar batang ini dapat diubah dengan menggunakan kenop. Tempat ponsel untuk menggantung bola ditempatkan pada batang. Melalui suspensi ini, tegangan disuplai ke suspensi bawah, dan melaluinya ke bola. Panjang gantungan dapat diatur menggunakan busing khusus dengan sekrup. Skala sudut dipasang ke braket bawah, di mana Anda dapat memindahkan elektromagnet dan memperbaiki ketinggian pemasangannya.

Stopwatch elektronik disekrup ke dasar perangkat, di panel belakang terdapat konektor yang menyuplai tegangan ke bola dan elektromagnet. Pada panel depan stopwatch terdapat tampilan digital berupa tombol Bersih", serta tombol kontrol" Awal" Dan " Mengatur ulang".

Bagian elektronik dari instalasi berfungsi sebagai berikut. Saat Anda menekan tombol " Awal“tegangan yang mensuplai elektromagnet dimatikan. Bola kanan, yang sebelumnya dipegang oleh elektromagnet pada sudut tertentu terhadap vertikal, terlepas darinya dan bersentuhan dengan bola kiri yang diam. Bola-bola tersebut dihubungkan ke kontak dari elektromagnet unit pembangkit pulsa. Jadi, pada saat tumbukan dimulai, terjadi hubungan pendek pada kontak-kontak ini, dan unit pembentuk menghasilkan sinyal listrik. Sinyal ini menghubungkan osilator kuarsa ke penghitung pulsa, yang frekuensinya sangat stabil dan sama dengan 1000000  1Hz, yaitu. Durasi satu pulsa adalah 1 s. Pulsa ini, jika jumlahnya kurang dari 999, dihitung dengan penghitung, yaitu interval waktu hingga 999 s dapat diukur. Pada akhir tumbukan, ketika bola-bola bergerak menjauh, unit formasi menghasilkan pulsa baru, yang memutuskan osilator kuarsa dari penghitung pulsa. Jumlah pulsa yang dihitung oleh penghitung selama waktu kontak bola, atau, yang sama, durasi tumbukan dalam mikrodetik ditampilkan pada tampilan digital. Jika durasi kontak bola melebihi 999 mikrodetik, lampu "" akan menyala di panel depan stopwatch meluap". Saat Anda menekan tombol " Mengatur ulang Pembacaan stopwatch direset ke nol, semua rangkaian elektronik dikembalikan ke keadaan semula, perangkat siap untuk pengukuran selanjutnya.

Dengan demikian jelas bahwa pengukuran waktu dalam karya ini merupakan pengukuran langsung. Kesalahan pengukuran sistematis adalah 1 µs. Sebaliknya, pengukuran kecepatan pada karya ini merupakan pengukuran tidak langsung. Dia tentang
ditentukan sebagai berikut.

Kecepatan V bola pada saat tumbukan sama dengan bola yang jatuh vertikal dari ketinggian H, itu adalah V= 2gH. Dari Gambar 2 jelas bahwa H=l-a, Di mana aku- panjang suspensi. Tetapi a=aku karena  Cara H=aku(1- karena  ) $. Dari trigonometri diketahui bahwa 1- karena  =2 dosa 2( /2), Di mana H=2l dosa 2( /2) .Dengan demikian, . (9)

Panjang suspensi diukur langsung dengan penggaris, nilainya dibacakan pada skala dengan presisi  0,5  .

KINERJA PEKERJAAN DAN KONDISI EKSPERIMENTAL

1. Sesuaikan pemasangan bola. Untuk melakukan ini, gunakan kenop yang terletak di braket atas untuk mengatur jarak antar batang sedemikian rupa sehingga bola saling bersentuhan. Sesuaikan ketinggian suspensi sehingga bagian tengah bola berada pada ketinggian yang sama.

2. Hubungkan mikrostopwatch ke jaringan. Tekan tombolnya " Bersih". Pada saat yang sama, angka nol akan menyala pada tampilan digital. Tombol " Awal" harus dilepaskan.

3. Pasang elektromagnet sedemikian rupa sehingga bola kanan yang ditahan elektromagnet dibelokkan hingga sudut maksimal. Dengan menekan tombol " Mengatur ulang", kemudian " Awal“Melakukan pengukuran uji. Dalam hal ini perlu dipastikan bahwa tumbukan terjadi secara sentral, yaitu lintasan bola kiri setelah tumbukan harus berada pada bidang gerak bola kanan sebelum tumbukan.

4. Dengan menggunakan elektromagnet, atur bola pada sudut maksimum yang mungkin terhadap vertikal. Ukur waktu tumbukan untuk sudut tertentu minimal 5 kali. Pastikan bola kiri tidak bergerak pada saat tumbukan. Hitung kecepatan bola kanan sebelum tumbukan menggunakan rumus (9), hitung kesalahan penentuannya V. Mengolah hasil pengukuran waktu tumbukan yaitu menghitung nilai rata-rata, simpangan baku, dan batas kepercayaan. Analisislah hasil pengukuran waktu yang terlewat.

5. Dengan mengubah sudut suspensi bola pada kisaran seminimal mungkin, ukur waktu tumbukan seperti poin 4. Sajikan hasilnya dalam bentuk tabel. Plot dalam ketergantungan  dari ln V.

PENGOLAHAN HASIL EKSPERIMENTAL

Pemrosesan lebih lanjut dari ketergantungan eksperimental ln  dari ln V melibatkan penggunaan rumus (8). Untuk menekankan sifat linier dari ketergantungan ln  dari ln V, mari kita perkenalkan notasi baru X=dalam V, kamu=dalam  , A=dalam A. Maka (8) akan mengambil bentuk biasa untuk fungsi linier

Tugasnya adalah menemukan nilai-nilai tersebut A Dan B, yang fungsinya y=a+bx paling cocok dengan data eksperimen. (Arti dari ungkapan samar “dengan cara terbaik” akan menjadi jelas nanti).

Untuk ukuran simpangan fungsi (10) dari data eksperimen untuk Saya percobaan ke-7, nilainya dipilih (yi-a-bxi)2. Mengapa nilai khusus ini diambil, dan tidak adil (yi-a-bxi)? Jelas bahwa kedua tanda penghindaran a+bxi dari ya tidak baik: buruk jika A Dan B, seperti itu yi, tapi juga tidak bagus kalau A Dan B, seperti itu yi>a+bxi. Jika ukuran penyimpangan diambil yi-a-bxi, dan kemudian ditemukan jumlah simpangan dalam beberapa percobaan, maka dimungkinkan untuk memperoleh nilai yang sangat kecil karena saling menghancurkan suku-suku individu yang besarnya besar, tetapi tandanya berbeda. Namun, ini tidak berarti parameternya sama sekali A Dan B dipilih dengan baik. Jika ukuran penyimpangan diambil (yi-a-bxi)2, maka kehancuran timbal balik tersebut tidak akan terjadi, karena semua kuantitas (yi-a-bxi)2>0.

Sebagai ukuran kesalahan keseluruhan S dalam mendeskripsikan data eksperimen berdasarkan fungsinya y=a+bx jumlah ukuran deviasi untuk semua percobaan diambil (kami menyatakan jumlahnya aku), yaitu

. (11)

Metode untuk menentukan konstanta A Dan B termasuk dalam rumus (10), dari syarat simpangan total minimal, disebut metode kuadrat terkecil.

Jadi, Anda harus memilih A Dan B, sehingga nilainya minimal. Untuk tujuan ini digunakan aturan untuk mencari ekstrem, yang diketahui dari analisis matematis. Jika A sudah ditemukan, maka pada sisi kanan (11) hanya dapat diubah saja B, jadi seharusnya seperti ini -

Begitu pula jika ditemukan B, Itu -

Kedua kondisi ini memberikan sistem persamaan berikut untuk ditentukan A Dan B

. (12)

Nilai  xi, ya, xi2 dan  xiyi dapat dengan mudah dihitung dari data eksperimen. Maka sistem (12) adalah sistem 2 persamaan linear relatif terhadap 2 hal yang tidak diketahui A Dan B. Mengatasinya dengan cara apapun, tidak sulit untuk mendapatkannya

. (13)

Jadi parameternya A Dan B, dihitung menggunakan rumus (13) memberikan perkiraan fungsi (10) terbaik untuk data eksperimen.

Setelah menentukan jumlahnya A Dan B, Anda dapat menghitung deviasi standar S0, mencirikan derajat deviasi data dari garis lurus yang dihitung, sesuai rumus

. (14)

Di Sini A Dan B- parameter garis lurus dihitung menggunakan rumus (13). Kesalahan akar rata-rata kuadrat dari setiap parameter ditentukan oleh rumus

. (15)

Terakhir, batas kepercayaan  A dan  B parameter garis lurus dengan probabilitas keyakinan  dihitung sebagai berikut

yaitu, koefisien Student dipilih dari tabel untuk beberapa probabilitas efektif yang sama dengan (1+  )/2 dan untuk sejumlah poin sama dengan aku-2. Misalnya, jika Anda perlu mencari interval kepercayaan untuk parameter garis yang diperoleh dengan metode kuadrat terkecil 10 poin ( aku=10) dengan probabilitas keyakinan  =0.9 , maka koefisien Student perlu disubstitusikan ke dalam rumus (16) t0,95, 8 = 2,36.

Setelah menentukan parameternya B, indikator dalam hukum dapat dikembalikan dengan gaya elastis. Untuk melakukan ini, kami mengingatnya b=(1-n)/(1+n). Lalu untuk N kita mendapatkan

. (17)

Akurasi  N didefinisikan sebagai kesalahan pengukuran tidak langsung menurut rumus

. (18)

dimana  B dihitung menggunakan rumus (16). Nilai yang diterima N sekarang dapat dibandingkan dengan teori, sama dengan bola 3/2 .

Definisi konstanta k dalam undang-undang (1) mewakili masalah yang jauh lebih kompleks. Mengingat bahwa A=dalam A, kita punya SEBUAH=ea dan, menurut rumus (7), kita peroleh.

. (19)

Kompleksitas perhitungan k Menurut rumus ini, integral diambil secara sederhana hanya untuk N, kelipatan ½ . Ini ditentukan secara eksperimental N Sulit untuk diharapkan. Untuk sewenang-wenang N integral ini dapat dinyatakan melalui apa yang disebut fungsi gamma, bergantung pada N. Dengan menggunakan tabel fungsi gamma, Anda dapat memperoleh nilai integral. Cara lain untuk menghitung nilainya Di dalam) adalah integrasi numerik pada komputer. Setelah menerima nilainya Di dalam) dengan satu atau lain cara, maka nilainya dihitung saja k. Perhatikan bahwa, pada prinsipnya, kesalahan  dapat ditentukan k, mengetahui  N dan  A. Namun tugas ini sangat sulit dan tidak dibahas di sini.

Dengan demikian, parameter hukum gaya elastis (1) ditentukan. Menurut diketahui k Dan N Selanjutnya dihitung nilai pendekatan maksimum bola jam 0 menurut rumus (5). Perhitungan tersebut harus dilakukan untuk kecepatan maksimum dan minimum dalam percobaan ini. Setelah itu, gaya yang bekerja dalam kasus ini pada kompresi maksimum bola dapat dihitung menggunakan rumus (1).

Menarik untuk memperkirakan luas kontak bola pada momen kompresi maksimum, yang dapat dilakukan jika kita mengetahui nilainya H, dari pertimbangan geometris. Jelasnya, bidang kontak adalah sebuah lingkaran, yang luasnya dapat dianggap sama dengan luas alas segmen jari-jari bola. R dan tinggi badan H.

PERTANYAAN KONTROL

... tabrakan. Pandangan umum dari perangkat penelitian tabrakan bola... tergantung pada elastis sifat bahan bola. Dalam tabrakan bola dari keadaan diam... ke sudut 1. Perintah kerja Pengukuran waktu interaksi bola dan sudut , β, γ, γ1. 1) ...