Operationen mit Dezimalbrüchen. Dezimalbrüche. Gleichungen lösen (Präsentation)

Lektionsgeschichte DEZIMALBRÜCHE. GLEICHUNGEN LÖSEN

Denisova Swetlana Iwanowna

Mathematiklehrer

Absichtserklärung " Mittelschule Nr. 1"

Kimry, Region Twer

Und er hatte drei Schwestern

Iwan Zarewitsch gab seine Schwestern den Königen zur Frau

Kupferreich

silbernes Königreich

goldenes Königreich

Er lebte ein ganzes Jahr lang ohne seine Schwestern und langweilte sich. Er beschloss, seine Schwestern zu besuchen

und auf die Straße gehen

Sie gingen zum Fluss hinaus, und dort blockierte ein riesiger Stein den Weg zur Brücke

(y - 0,371)+ 5,44= 27,7

(0,127 + m) – 9,8= 3,2

(x + 0,379) – 1,97=1,83

Wenn Sie sie richtig lösen, dreht sich der Stein und macht den Weg frei

2,4 – 3x = 0,21 (2)

2,5x + 0,8x = 99 (2)

5x – 7,35 = 0,3 (3)

7,2 Jahre – 0,3 Jahre = 27,6 (3)

Sie war seit langem mit Koshchei verfeindet und erklärte sich bereit, Iwan Zarewitsch zu helfen, allerdings nur, wenn seine Krieger sechs Gleichungen lösten

5,8 Jahre – 2,7 Jahre = 62 (1)

0,65 + 2x = 5,9 (1)

Als er sich von Zarewitsch Iwan verabschiedete, erzählte Baba Jaga ihm von der Kraft dieser Gleichung.

Wenn Sie ein Schloss benötigen, um es zu entriegeln oder fest zu schließen, sagen Sie laut die Wurzeln der Gleichung. Es wird in einem Augenblick erfüllt sein.

Koschey überfiel Iwan den Zarewitsch und seine Soldaten, packte sie und warf sie in einen tiefen Kerker. Mit sechs Schlössern verschlossen.

3,5:x – 2 = 1,5 (1)

(x – 0,5) * 5 =0,4 * 2 – 0,3 * 2 (1)

y: 0,2 + 0,35 = 3,6 (2)

(0,3 + x) * 4 = 0,3 * 3 + 0,7 * 3 (2)

m: 0,12 * 0,2 = 7,2 (3)

(0,7 + x) * 5 = 0,8 * 5 + 0,6 * 5 (3)

Iwan Zarewitsch sprach „Zauberworte“ und nannte die Wurzeln aller Gleichungen. Die Kerkertüren öffneten sich. Die Soldaten standen vor den Toren des Koshcheev-Palastes

y + 0,0015: 0,001 = 1,5

Danach besuchten Zarewitsch Iwan und die schöne Elena seine Schwestern, kamen nach Hause und begannen zu leben, zu leben und Gutes zu tun

Märchen „Das Zauberwort“ In einem bestimmten Königreich, in einem bestimmten Staat lebte Iwan Zarewitsch. Iwan Zarewitsch traf einst Elena die Schöne. Sie verliebten sich ineinander. Doch der böse Koschey der Unsterbliche entführte Elena die Schöne. Iwan Zarewitsch ging seiner Geliebten zu Hilfe. Also fuhr er zum Fluss hinauf, und dort versperrte ein riesiger Stein den Weg zur Brücke. Auf dem Stein sind 3 Gleichungen geschrieben: 1) (y – 3,71) – 5,46 = 12,77 2) (12,7 +x) – 9,8 = 3,2 3) (y +3,79) – 1,79 = 1,83. Werden sie richtig gelöst, dreht sich der Stein und macht den Weg frei. Helfen Sie Iwan Zarewitsch

Königreich von Baba Yaga: -Ivan, der Prinz, ritt lange Zeit durch den Wald, bis ihn die Straße zu Baba Yagas Hütte führte. Sie war seit langem mit Kosh dem Unsterblichen verfeindet und erklärte sich bereit, Ivan, dem Prinzen, zu helfen, allerdings nur unter der Bedingung, dass er die an den Wänden der Hütte geschriebenen Gleichungen löste

Lösen Sie die Gleichungen 1) 6,5 + 2x = 14,5 2) 12,4 – 3x = 3,4 3) 7,5 + 5x - 1,5 = 16 - Als Baba Yaga sich von Ivan, dem Prinzen, verabschiedete, erzählte er ihm von den Machtwurzeln der Gleichung: „Wenn Sie brauchen ein Schloss, um es fest zu öffnen oder zu schließen, sagen Sie laut die Wurzeln der Gleichung. Es wird in einem Augenblick erfüllt sein.“

Schwarzer Rabe: Schwarzer Rabe hat dieses Gespräch belauscht und Koshchei alles erzählt. Er überfiel den Fürsten Iwan, packte ihn und warf ihn in einen tiefen Kerker. Mit 3 Schlössern verschlossen. Hilf Iwan – Zarewitsch 1) 35: x – 1,2 = 3,8 2) y: = 7,7 3)(x – 5,4) – 2,3 = 5,2

« Magische Worte„: Iwan Zarewitsch sprach „Zauberworte“ und nannte die Wurzeln aller Gleichungen. Die Kerkertüren öffneten sich. Und Ivan, der Prinz, stand vor den Toren des Königreichs Koshcheev. Und auf dem Tor steht eine Gleichung geschrieben: (y + 2,84) -1,84 = 6,4 – Ivan, der Prinz, hat sie mündlich gelöst. Die Tore öffneten sich. Ivan - Zarewitsch befreite Elena die Schöne und am selben Tag feierten sie eine Hochzeit. Können Sie diese Gleichung mündlich lösen?

Aus der Geschichte der Mathematik. –Die Regeln für die Berechnung von Dezimalbrüchen wurden vom berühmten Wissenschaftler al-Kashi Jemshid Ibn Masud zu Beginn des 15. Jahrhunderts beschrieben. Er schrieb Brüche auf die gleiche Weise, wie es heute üblich ist, verwendete jedoch kein Komma: Er schrieb den Bruchteil mit roter Tinte oder trennte ihn durch einen vertikalen Strich. Doch in Europa erfuhr man davon nicht, und erst 150 Jahre später schrieb der Wissenschaftler Simon Stephen Dezimalbrüche auf recht komplexe Weise auf: Anstelle des Dezimalpunkts eine Null im Kreis. Ein Komma oder Punkt zur Trennung eines ganzen Teils wird seit dem 17. Jahrhundert verwendet. In Russland beschrieb L. F. Magnitsky 1703 Dezimalbrüche im ersten Mathematiklehrbuch „Arithmetik, das heißt die Wissenschaft der Zahlen“.

Erledige Aufgabe 1).2.01 = 2) 105,11 – 8,7 = 3) Löse die Gleichung: 1 – x = 0,89 4) Löse die Gleichung: x + 15,35 = 19,4 5) Am ersten Tag verkauften sie 12,52 m Stoff und so weiter am zweiten Tag noch einmal 19,7 Mio. Wie viel Stoff wurde in zwei Tagen verkauft? 6). Die Masse von zwei Kohlköpfen beträgt 10,67 kg, einer davon 5,29 kg. Welche Masse hat der andere Kohlkopf?

Interessante Seite: p/pKSCHTIYA 12,4463,22455,1554,215,20,110,151,0510,830,75 57,1830,229,4332,2115,9614,2713,44,08

Wissenstest Option 1 Pflichtteil. 1). Berechnen Sie: a) 28..7 + 1,53 b) 75,4 – 4,23 2). Finden Sie den Wert des Ausdrucks: 8,3 + 4, – 1,25. Zusätzlicher Teil: 3). Aus einem 20 m langen Stück Draht wurden 4 Stücke geschnitten: Das erste war 1,7 m lang und jedes nächste war einen halben Meter länger als das vorherige. Bestimmen Sie die Länge des verbleibenden Drahtstücks. Option 2 Pflichtteil. 1). Berechnen Sie: a) 32,9 + 3,61 b) 10 -4,26. 2). Finden Sie die Bedeutung des Ausdrucks: , – Zusätzlicher Teil 3). Die Route besteht aus 3 Abschnitten. Der erste Abschnitt ist 4,2 km lang, der zweite ist eineinhalb Kilometer länger und der dritte ist eineinhalb Kilometer länger. weniger als der erste. Wie lang ist die gesamte Strecke?

Gleichungen mit Brüchen lösen Schauen wir uns Beispiele an. Die Beispiele sind einfach und anschaulich. Mit ihrer Hilfe werden Sie in der Lage sein, auf die verständlichste Weise zu verstehen.
Beispielsweise müssen Sie die einfache Gleichung x/b + c = d lösen.

Eine Gleichung dieser Art heißt linear, weil Der Nenner enthält nur Zahlen.

Die Lösung erfolgt durch Multiplikation beider Seiten der Gleichung mit b, dann nimmt die Gleichung die Form x = b*(d – c) an, d. h. der Nenner des Bruchs auf der linken Seite entfällt.

So lösen Sie beispielsweise eine Bruchgleichung:
x/5+4=9
Wir multiplizieren beide Seiten mit 5. Wir erhalten:
x+20=45
x=45-20=25

Ein weiteres Beispiel, wenn das Unbekannte im Nenner steht:

Gleichungen dieser Art heißen fraktional-rational oder einfach fraktional.

Wir würden eine Bruchgleichung lösen, indem wir Brüche entfernen, woraufhin sich diese Gleichung meist in eine lineare oder quadratische Gleichung verwandelt, die gelöst werden kann in gewohnter Weise. Sie müssen lediglich die folgenden Punkte berücksichtigen:

• der Wert einer Variablen, die den Nenner auf 0 dreht, kann keine Wurzel sein;
• Sie können eine Gleichung nicht durch den Ausdruck =0 dividieren oder multiplizieren.

Hier kommt das Konzept des Bereichs zulässiger Werte (ADV) ins Spiel – das sind die Werte der Wurzeln der Gleichung, für die die Gleichung einen Sinn ergibt.

Daher ist es beim Lösen der Gleichung notwendig, die Wurzeln zu finden und diese dann auf Übereinstimmung mit der ODZ zu überprüfen. Diejenigen Wurzeln, die nicht unserer ODZ entsprechen, werden von der Antwort ausgeschlossen.

Beispielsweise müssen Sie eine Bruchgleichung lösen:

Ausgehend von die obige Regel x kann nicht = 0 sein, d.h. ODZ in diesem Fall: x – jeder Wert ungleich Null.

Wir entfernen den Nenner, indem wir alle Terme der Gleichung mit x multiplizieren

Und wir lösen die übliche Gleichung

5x – 2x = 1
3x = 1
x = 1/3

Antwort: x = 1/3

Lösen wir eine kompliziertere Gleichung:

ODZ ist auch hier vorhanden: x -2.

Bei der Lösung dieser Gleichung werden wir nicht alles auf die Seite schieben und die Brüche auf einen gemeinsamen Nenner bringen. Wir werden sofort beide Seiten der Gleichung mit einem Ausdruck multiplizieren, der alle Nenner auf einmal eliminiert.

Um die Nenner zu reduzieren, benötigen Sie linke Seite mit x+2 multiplizieren und die rechte Hand mit 2. Das bedeutet, dass beide Seiten der Gleichung mit 2(x+2) multipliziert werden müssen:

Dies ist die häufigste Multiplikation von Brüchen, die wir oben bereits besprochen haben.

Schreiben wir die gleiche Gleichung, aber etwas anders

Die linke Seite wird um (x+2) reduziert, die rechte um 2. Nach der Reduktion erhalten wir die übliche lineare Gleichung:

x = 4 – 2 = 2, was unserer ODZ entspricht

Antwort: x = 2.

Gleichungen mit Brüchen lösen nicht so schwierig, wie es scheinen mag. In diesem Artikel haben wir dies anhand von Beispielen gezeigt. Wenn Sie Schwierigkeiten damit haben wie man Gleichungen mit Brüchen löst, dann in den Kommentaren abmelden.

Gleichungen mit Brüchen selbst sind nicht schwierig und sehr interessant. Schauen wir uns die Arten von Bruchgleichungen an und wie man sie löst.

So lösen Sie Gleichungen mit Brüchen – x im Zähler

Wenn eine Bruchgleichung gegeben ist, bei der die Unbekannte im Zähler steht, erfordert die Lösung keine zusätzlichen Bedingungen und wird ohne gelöst unnötiger Aufwand. Generelle Form Eine solche Gleichung lautet x/a + b = c, wobei x die Unbekannte ist und a, b und c gewöhnliche Zahlen sind.

Finden Sie x: x/5 + 10 = 70.

Um die Gleichung zu lösen, müssen Sie Brüche loswerden. Multiplizieren Sie jeden Term in der Gleichung mit 5: 5x/5 + 5x10 = 70x5. 5x und 5 werden gestrichen, 10 und 70 werden mit 5 multipliziert und wir erhalten: x + 50 = 350 => x = 350 – 50 = 300.

Finden Sie x: x/5 + x/10 = 90.

Dieses Beispiel ist eine etwas kompliziertere Version des ersten. Hier gibt es zwei mögliche Lösungen.

• Option 1: Wir werden Brüche los, indem wir alle Terme der Gleichung mit einem größeren Nenner multiplizieren, also mit 10: 10x/5 + 10x/10 = 90×10 => 2x + x = 900 => 3x = 900 = > x=300.
• Option 2: Addieren Sie die linke Seite der Gleichung. x/5 + x/10 = 90. Der gemeinsame Nenner ist 10. Teilen Sie 10 durch 5, multiplizieren Sie mit x, wir erhalten 2x. Teilen Sie 10 durch 10, multiplizieren Sie mit x, wir erhalten x: 2x+x/10 = 90. Daher ist 2x+x = 90×10 = 900 => 3x = 900 => x = 300.

Wir stoßen oft auf Bruchgleichungen, bei denen die x auf gegenüberliegenden Seiten des Gleichheitszeichens liegen. In solchen Situationen ist es notwendig, alle Brüche mit X auf eine Seite und die Zahlen auf die andere zu verschieben.

• Finden Sie x: 3x/5 = 130 – 2x/5.
• Bewegen Sie sich mit 2x/5 nach rechts entgegengesetztem Vorzeichen: 3x/5 + 2x/5 = 130 => 5x/5 = 130.
• Wir reduzieren 5x/5 und erhalten: x = 130.

So lösen Sie eine Gleichung mit Brüchen - x im Nenner

Diese Art von Bruchgleichungen erfordert das Schreiben zusätzlicher Bedingungen. Die Angabe dieser Bedingungen ist zwingender und integraler Bestandteil die richtige Entscheidung. Wenn Sie sie nicht hinzufügen, besteht das Risiko, dass die Antwort (auch wenn sie richtig ist) möglicherweise einfach nicht gezählt wird.

Die allgemeine Form von Bruchgleichungen, bei denen x im Nenner steht, lautet: a/x + b = c, wobei x die Unbekannte ist und a, b, c gewöhnliche Zahlen sind. Bitte beachten Sie, dass x keine beliebige Zahl sein darf. Beispielsweise kann x nicht gleich Null sein, da es nicht durch 0 geteilt werden kann. Genau das ist es Zusätzlicher Zustand, die wir angeben müssen. Dies wird als zulässiger Wertebereich, abgekürzt VA, bezeichnet.

Finden Sie x: 15/x + 18 = 21.

Wir schreiben sofort die ODZ für x: x ≠ 0. Nachdem die ODZ nun angegeben ist, lösen wir die Gleichung mit Standardschema, Brüche loswerden. Multiplizieren Sie alle Terme der Gleichung mit x. 15x/x+18x = 21x => 15+18x = 21x => 15 = 3x => x = 15/3 = 5.

Oft gibt es Gleichungen, bei denen der Nenner nicht nur x enthält, sondern auch eine andere Operation damit, zum Beispiel Addition oder Subtraktion.

Finden Sie x: 15/(x-3) + 18 = 21.

Wir wissen bereits, dass der Nenner nicht gleich Null sein kann, was bedeutet, dass x-3 ≠ 0 ist. Wir übertragen -3 auf rechte Seite, indem wir das „-“-Zeichen in „+“ ändern und wir erhalten, dass x ≠ 3. Die ODZ wird angezeigt.

Wir lösen die Gleichung, multiplizieren alles mit x-3: 15 + 18×(x – 3) = 21×(x – 3) => 15 + 18x – 54 = 21x – 63.

Verschiebe die X nach rechts, die Zahlen nach links: 24 = 3x => x = 8.

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Aufmerksamkeit! Folienvorschauen dienen nur zu Informationszwecken und stellen möglicherweise nicht alle Funktionen der Präsentation dar. Wenn Sie interessiert sind diese Arbeit Bitte laden Sie die Vollversion herunter.

Lernziele:

• Testen Sie die Fähigkeit, Operationen mit Dezimalbrüchen mündlich und schriftlich durchzuführen; Festigung und Prüfung der Fähigkeit, Gleichungen und Probleme mit Dezimalzahlen zu lösen;
• entwickeln schnelle Arbeit Gedanken, Einfallsreichtum und Aufmerksamkeit; Interesse an Mathematik entwickeln.
• Pflegen Sie Freundschaften im Klassenzimmer und ein Gefühl der Empathie füreinander. die Fähigkeit entwickeln, sich zu äußern.

Unterrichtsart: Verallgemeinerung und Systematisierung von Wissen.

Unterrichtsart: Olympiade-Lektion mit Präsentation.

Ausrüstung: eine Tabelle mit darauf geschriebenen Dezimalbrüchen, Karten mit Gleichungen, Karten mit Aufgaben, eine Tabelle mit einer Aufgabe für Einfallsreichtum, eine Tabelle mit Beispielen für Kopfrechnen.

WÄHREND DES UNTERRICHTS

1. Zeit organisieren (3 Minuten.)

Beruhigen Sie sich und setzen Sie die Kinder hin.

Lehrer: Wir hatten bereits die „Olympiade der natürlichen Zahlen“. Jetzt haben wir etwas über Dezimalzahlen gelernt. Es ist Zeit für die Dezimalolympiade (Folie 1). Einiges wird der vorherigen Olympiade ähneln, viele Aufgaben werden jedoch neu sein. Und das Wichtigste ist, dass alle Aktionen, Aufgaben und Aufgaben nur in Dezimalbrüchen erfolgen. Wie gut Sie abschneiden, hängt daher von Ihrem Wissen über das Thema ab. Die Teams werden, wie beim letzten Mal, in Reihen aufgestellt. Das Ergebnis einiger Aufgaben hängt direkt von der Konzentration des gesamten Teams ab.

2. Aufwärmen – mündliche Arbeit(3 Min.) (Folie 2)

Lehrer: Jeder Wettkampf beginnt mit einem Aufwärmen. Unser Aufwärmen wird mentales Zählen sein. Diesmal hat das Aufwärmen jedoch keinen Einfluss auf das Ergebnis des Wettbewerbs und die Aufgaben werden nach dem Zufallsprinzip vergeben. Daher ist es jetzt nicht das Wichtigste, richtig zu antworten, sondern sich auf den Unterricht einzustimmen.

Die Beispiele werden nach dem Zufallsprinzip aufgeführt, um möglichst viele Schüler aus allen Reihen einzubeziehen.

3. „Wer ist schneller?“(5 Min.) (Folie 3)

Lehrer: Kommen wir nun zum Wettbewerb. Der erste Wettbewerb wird Geschwindigkeit sein. Auf unserem Board öffnet sich nun eine Zahlentabelle. Darauf sind Dezimalbrüche verstreut. Ihre Aufgabe wird sein: Finden Sie so schnell wie möglich einen Bruch, der der Bedingung entspricht. Diese Aufgabe ist nicht an eine bestimmte Serie gerichtet, daher wird jeder danach suchen. Wer den Bruch findet, hebt seine Hand, liest ihn und sagt, in welcher Zeile und Spalte er sich befindet. Der Rest hat Zeit, sich selbst zu korrigieren, falls jemand anderes einen Bruch findet, der die Bedingung erfüllt. Für jeden Fund gibt es einen Punkt für das Team.
Eine Tabelle wird gepostet oder geöffnet.

Die Bedingungen werden einzeln angegeben. Finden:

– Bruchteil, mehr als 2,5, aber weniger als 3;
– der kleinste Bruchteil, der im Bereich von 2 bis 3 liegt;
– der größte Bruchteil im Bereich von 1 bis 2;
– ein Bruch, bei dem eine Ziffer mehrmals wiederholt wird.

Es ist zu berücksichtigen, dass die erste und vierte Aufgabe mehrere Antworten haben, diese müssen durchgespielt werden. Für diese Aufgaben können Sie weitere Punkte erzielen. Die zweite und dritte Aufgabe haben nur eine Antwort. Aber er wird möglicherweise nicht gefunden. Vielleicht wird eine Antwort angeboten, die den Bedingungen entspricht, aber ungenau ist und die niemand unterbrechen kann. Der Punkt wird von demjenigen zum Sparschwein hinzugefügt, dessen Ergebnis das letzte bleibt. Abschließend werden die Mannschaftsergebnisse berechnet.

4. „Wer ist genauer?“(4 + 3 Min.) (Folie 4)

Lehrer: Bei unserem nächsten Wettbewerb können Sie herausfinden, wessen Zeile genauer ist. Karten mit Gleichungen werden verteilt. Jeder hat seine eigene Karte, seine eigene Gleichung. Es muss nicht nach Geschwindigkeit, sondern nach Genauigkeit gelöst werden. Wer es schneller löst, erhält keine Punkte. Er wird immer noch auf die anderen warten. Dennoch ist die Zeit begrenzt, es stehen 4-5 Minuten für die Lösung zur Verfügung. Danach werden, beginnend mit der ersten, die Antworten auf die Gleichungen gelesen und überprüft. Wenn die Gleichung richtig gelöst ist, wird ein Punkt hinzugefügt; wenn die Antwort falsch ist, gibt es keinen Punkt.

Karten werden verteilt. Die erste Karte ist die einfachste und wird daher an schwache Schüler verteilt. Auf Befehl beginnen die Schüler mit dem Lösen. Nach 5 Minuten erfolgt eine Kontrolle. Jede Gleichung gilt für drei Teilnehmer aus verschiedenen Reihen. Einer liest die Antwort vor, der andere spricht laut, richtig oder falsch, wenn er falsch ist, bietet er sein Ergebnis an. Und der Lehrer prüft den dritten und sagt, welcher der Teilnehmer die richtige Antwort hat und welcher nicht. Um dies zu überprüfen, müssen Sie natürlich eine Vorlage erstellen. Nach Überprüfung aller Gleichungen werden die Ergebnisse berechnet. Wenn niemand eine Gleichung lösen konnte, muss sie an der Tafel analysiert werden. Wenn ein oder zwei Schüler einen Fehler gemacht haben, kommen sie nach der Unterrichtsstunde zur Sprache, oder in der nächsten Unterrichtsstunde wird die Gleichung an der Tafel analysiert.

5. „Wer ist größer?“(10 Min.) (Folie 5)

Lehrer: Jetzt ist es an der Zeit herauszufinden, wer höher springen kann. Um möglichst hoch zu springen, muss man eine Aufgabe mit Einfallsreichtum lösen. In diesen Beispielen müssen die besetzten Positionen so angeordnet werden, dass die Gleichheiten wahr sind. Insgesamt gibt es 9 Beispiele, 3 für jede Reihe. Um hoch zu springen, müssen Sie alle drei Beispiele lösen. Weniger zu lösen bedeutet, tiefer zu springen. Alle antworten der Reihe nach: zuerst der Schüler aus der ersten Reihe, dann aus der zweiten und dann aus der dritten Reihe. Für jeden Sprung sind nicht mehr als zwei Versuche vorgesehen. Das heißt, wenn zwei Optionen vorgeschlagen werden und keine davon richtig ist, wird die Höhe nicht übernommen.

–Beispiele werden in drei Spalten an die Tafel geschrieben:

Es antwortet, wer als Erster in der Reihe die Hand hebt. Wenn Sie richtig geantwortet haben, wurde die erste Höhe überschritten. Die zweite Reihe antwortet, dann die dritte. Ist die Antwort falsch, wird die Höhe nicht genommen, es bleibt ein weiterer Versuch übrig. Sie können nicht dreimal zum selben Beispiel zurückkehren. Wenn ein Beispiel im Unterricht nicht gelöst werden kann, wird es aufgeschrieben und zu Hause gelöst. Für alle drei Beispiele werden 5 Punkte als höchste Höhe vergeben. Wird ein Beispiel nicht gelöst, werden 3 Punkte vergeben. Wird nur ein Beispiel gelöst, gibt es 1 Punkt. Am Ende werden die Ergebnisse zusammengefasst dieser Typ Arbeit und für alles gemeinsam.

6. „Wer ist stärker?“(10 Min.) (Folie 6)

Lehrer: Jetzt ist es an der Zeit herauszufinden, wer stärker ist. Dabei wird uns wie bei der letzten Olympiade die Problemlösung helfen und sie wird auf diese Weise stattfinden. Die Probleme liegen bei Dezimalbrüchen. Pro Reihe gibt es 5 Aufgaben mit unterschiedlichem Schwierigkeitsgrad. Die Komplexität des Problems bestimmen Sie selbst. Jede Aufgabe ist eine Phase. Wenn jemand aus der Gruppe dieses Problem löst, gilt die Etappe als abgeschlossen.

Die Stufen reichen von eins bis fünf. Die erste, zweite und dritte Etappe sind jeweils drei Punkte wert.

Die vierte Stufe ist 4 Punkte wert, die fünfte Stufe 5 Punkte.

Zunächst bekommt jeder Karten mit Aufgaben. Es ist zu prüfen, dass jede Aufgabe von mindestens einer Person gelöst wird. Nachdem alle Karten ausgeteilt wurden, haben Sie 7 Minuten Zeit zum Lösen. Nach dieser Zeit werden die Antworten überprüft. Nach Überprüfung der Antworten aller Reihen werden die Punkte berechnet.

1) Zwei Arten von Süßigkeiten wurden in eine Vase gestellt. Finden Sie die Masse einer Bonbonmischung, wenn sie 3,8 kg Bonbons der ersten Sorte und 1,5 kg weitere Bonbons der zweiten Sorte enthält.

2) Drei Fahrzeuge befördern 14,5 Tonnen Fracht. Beim ersten Wagen sind es 5,2 t, beim zweiten sind es 0,8 t weniger als beim ersten. Wie viele Tonnen Ladung sind im dritten Fahrzeug?

3) Eine Ladung von 11,2 Tonnen wurde auf zwei Fahrzeuge verteilt, sodass eines davon 0,84 Tonnen mehr beförderte als das andere. Wie viele Tonnen Fracht befanden sich in jedem Fahrzeug?

4) Zwei Motorradfahrer bewegen sich in entgegengesetzte Richtungen. Die Geschwindigkeit des einen beträgt 22 km/h, der andere ist 4 km/h höher. Wie groß wäre der Abstand zwischen ihnen in 0,25 Stunden, wenn jetzt 0,8 km zwischen ihnen liegen?

5) Für das Nähen eines Mantels wurde viermal mehr Stoff benötigt als für einen Rock. Wie viele Meter Stoff wurden für das Nähen eines Mantels benötigt, wenn für den Rock 2,55 Meter weniger Stoff benötigt wurden als für den Mantel?

7. „Der Geschickteste?“(4 Min.) (Folie 7)

Lehrer: Um herauszufinden, wer am geschicktesten ist, lösen wir eine Aufgabe des Einfallsreichtums. An der Tafel hängt ein Poster mit einem Netz, das Kreise mit Dezimalzahlen verbindet. Die Aufgabe ist folgende: Sie müssen Zahlen von einer Ecke zur anderen mit Rechenzeichen verbinden, sodass aus 0,1 eine 1 entsteht. Wer sich eine solche Kombination ausgedacht hat, hebt die Hand und zeigt seine Lösung an der Tafel. Wenn die Entscheidung richtig ist, erhält das Team 3 Punkte.

8. Zusammenfassung(3 Min.) (Slad 8)

Zählen Sie die Punkte und loben Sie das Gewinnerteam. Geben Sie allen gute Noten für Aktivität und Freundschaft. Loben Sie die aktiven Jungs in jeder Reihe. Besprechen Sie mit den Kindern, was sie bereits gut lösen können und was verstärkt werden muss. Hausaufgaben geben. Sammeln Sie Notizbücher zur Überprüfung. Gleichungen und Aufgaben werden in den Heften überprüft, die später auch benotet werden können. Aber das Wichtigste ist, dass aus den Heften hervorgeht, welche Gleichungen und Probleme die Kinder gemeistert haben und welche Aufgaben bis zur Prüfung noch gefestigt werden müssen. Es zeigt sich sofort, ob die Kinder mit dem Aufstellen von Gleichungen und Aufgaben zurechtkommen.

9. Hausaufgaben: (Folie 8) Seite 138, „Unendliche Teilung“ (für Interessierte).