Ev · Aydınlatma · Parmak hesaplaması. Kesme ve kırma için doğrulama hesaplamaları Sorun çözme örnekleri

Parmak hesaplaması. Kesme ve kırma için doğrulama hesaplamaları Sorun çözme örnekleri

Vardiyaya göre kirişin kesitinde yalnızca bir iç kuvvet faktörünün (enine kuvvet) göründüğü yükleme olarak adlandırılır.

Üzerine eşit büyüklükte (Şekil 20) ve zıt yönlü iki kuvvetin etki ettiği bir kirişi düşünelim. Bu kuvvetler kirişin eksenine diktir ve aralarındaki mesafe ihmal edilebilir düzeydedir. Bu kuvvetler yeterince güçlü ise kesme meydana gelir.

Vücudun sol tarafı belli bir bölüm boyunca sağdan ayrılmıştır. AB. Temel paralel borunun sağ köşelerinin distorsiyonundan oluşan, kesmeden önceki deformasyona kesme denir. İncirde. 20, B kesmeden önce paralel boruda meydana gelen kesme gösterilmiştir; dikdörtgen yatak paralelkenara dönüşür yatak". Büyüklük SS K , hangi kesite CD bitişik bölüme göre taşındı ab mutlak kayma denir. Paralel borunun dik açılarının değiştiği Y açısına bağıl kayma denir.

Pirinç. 20. Kayma deformasyon şeması: A) kirişe etki eden kesme kuvvetleri; b) kiriş elemanının deformasyonu yatak

Küçük deformasyonlar nedeniyle açı sen aşağıdaki gibi tanımlanabilir:

Açıkçası, bölümde AB Altı iç kuvvet faktöründen yalnızca enine kuvvet ortaya çıkacaktır Q, kuvvete eşit F:

Bu kesme kuvveti Q yalnızca kayma gerilmelerinin ortaya çıkmasına neden olur;

Bağlantı için kullanılan parçalarda da benzer bir tablo görülüyor bireysel unsurlar makineler, - perçinler, pimler, cıvatalar vb., çünkü birçok durumda yükleri uzunlamasına eksenlerine dik olarak algılarlar.

Bu parçalardaki enine yük, özellikle bağlı elemanların gerilmesi (sıkıştırılması) sırasında meydana gelir. İncirde. Şekil 21, pim (a), perçin (b), cıvata (c) ve kamalı (d) bağlantıların örneklerini göstermektedir. Bağlantı parçalarının aynı türde yüklenmesi, tork iletilirken de meydana gelir; örneğin, bir dişliyi bir mile bir pim kullanarak bağlarken, bu, torku dişliden mile (veya tersi) aktarırken, dik bir yük taşır. onun ekseni.


Pirinç. 21.

A) toplu iğne; B) perçin; V) cıvatalı; G) anahtarlı

Söz konusu parçaların gerçek çalışma koşulları karmaşıktır ve büyük ölçüde bireysel yapısal elemanların üretim teknolojisine ve montajına bağlıdır.

Bu ayrıntıların pratik hesaplamaları oldukça koşulludur ve aşağıdaki temel varsayımlara dayanmaktadır:

  • 1. Kesitte yalnızca bir iç kuvvet faktörü ortaya çıkar - enine kuvvet Q.
  • 2. Kesitte ortaya çıkan teğetsel gerilmeler, alanı boyunca eşit olarak dağılmıştır.
  • 3. Bağlantı birkaç özdeş parça (cıvata vb.) ile yapılıyorsa, bunların hepsinin eşit şekilde yüklendiği varsayılır.

Bağlantı elemanlarının tahribatı (yetersiz mukavemet durumunda), bağlanan parçaların temas yüzeyine denk gelen bir düzlem boyunca kesilmeleri sonucu meydana gelir (bkz. Şekil 21.6). Bu nedenle bu elemanların kesme kuvveti altında çalıştığını ve bunların kesitlerinde ortaya çıkan kesme gerilmelerine de denir. kayma gerilmeleri ve belirtmek av.

Yukarıda formüle edilen varsayımlara dayanarak şunu elde ederiz: sonraki koşul kesme mukavemeti:

Nerede g S r- hesaplanan parçanın enine kesitinde ortaya çıkan hesaplanmış kayma gerilimi; Q- bağlantı elemanlarının (cıvatalar, perçinler vb.) kesilmesine neden olan kesme kuvveti; [tsr]- bağlantı elemanlarının malzemesine ve yapının çalışma koşullarına bağlı olarak izin verilen kayma gerilimi; ZA cp- toplam kesim alanı: LA cp - A cp t(Burada Çarşamba- bir bağlantı elemanının kesim alanı; z- bağlantı elemanlarının sayısı; / - bir bağlantı elemanındaki kesme düzlemlerinin sayısı).

Makine mühendisliğinde pim, cıvata, anahtar vb. hesaplanırken [T avg] = (0,5...0,6)*[o] - plastik malzemeler için ve [x bkz.] = (0,8... 1,0)-[A]- kırılgan malzemeler için. Etkin yüklerin belirlenmesinin doğruluğu düşük olduğunda ve tam olarak statik olmayan yükleme olasılığının mümkün olduğu durumlarda daha küçük değerler alınır.

Formül (30), kesme bağlantısının test hesaplamasına bağımlılıktır. Sorunun formülasyonuna bağlı olarak izin verilen yükü veya gerekli kesit alanını (tasarım hesaplaması) belirlemek için dönüştürülebilir.

Kesme hesabı, bağlantı elemanlarının sağlamlığını sağlar ancak yapının (montajın) bir bütün olarak güvenilirliğini garanti etmez. Bağlanan elemanların kalınlığı yetersizse, deliklerinin duvarları ile bağlantı parçaları arasında oluşan basınçlar kabul edilemeyecek kadar büyük hale gelir. Sonuç olarak deliklerin duvarları ezilir ve bağlantı güvenilmez hale gelir. Deliğin şeklindeki değişiklik önemliyse (ile yüksek basınçlar) ve elemanın merkezinden kenarına olan mesafe küçükse, elemanın bir kısmı kesilebilir (delilebilir).

burada deliklerin yüzeyleri ile bağlantı parçaları arasında oluşan basınçlar(Şekil 22, a) en genellikle denir ezici stresler ve bunları Os* olarak adlandırın. Buna göre deliklerin duvarlarında önemli bir deformasyon olmayacak parçaların bu boyutlarının seçimini sağlayan hesaplamaya çökme hesaplaması denir. Parçaların temas yüzeyindeki yatak gerilimlerinin dağılımı oldukça belirsizdir (Şekil 22, B) ve büyük ölçüde deliğin duvarları ile cıvata (perçin vb.) arasındaki boşluğa (yüksüz durumda) bağlıdır.


Pirinç. 22. Basıncın perçin çubuğuna aktarılması: A) Genel form perçin bağlantısı; B) genatrix boyunca stres dağılımı; V) perçin ezilme alanı

Ezilme hesaplaması da koşulludur ve parçalar arasındaki etkileşim kuvvetlerinin temas yüzeyi üzerinde düzgün bir şekilde dağıldığı ve tüm noktalarda bu yüzeye normal olduğu varsayımıyla gerçekleştirilir.

İlgili hesaplama formülü şu şekildedir:

Nerede F- kırma yükü; 1A SM- toplam buruşuk alan; [[bir cm = (2,..2.5)-[[a c] - mukavemeti daha az olan temas eden malzemenin izin verilen basınç gerilimi.

Düzlem boyunca temas sırasında hesaplanan ezilme alanı için (Şekil 21, G) gerçek temas alanını al Bir cm = 1-1, nerede / çizim düzlemine dik yönde anahtarın boyutudur; silindirik bir yüzeye temas ettiğinde (bkz. Şekil 21, a, b, c ve Şekil 22, AC) hesaplanan alan, temas yüzeyinin merkez düzleme izdüşümü alanı olarak alınır, yani. A cm = g-d. Bağlanacak parçaların farklı kalınlıkları için değiştirmelisiniz ben. Toplam ezilme alanı ?Bir SM = ACM-z(burada z, bağlantı elemanlarının sayısıdır).

Daha önce de belirtildiği gibi bazı tasarımlarda bağlantı parçaları(pimler, anahtarlar) uzunlamasına bölümler boyunca kesmeye çalışır (bkz. Şekil 21, d); Hesaplamanın önkoşulları ve metodolojisi, enine kesitlerin kesilmesiyle aynı kalır.

Kesme ve kırma hesaplamalarına ek olarak, zayıflamış bölüm boyunca bağlı elemanların gerilme mukavemetinin kontrol edilmesi. Bu durumda kesit alanı zayıflama dikkate alınarak alınır:

Nerede Ve bu kadar - zayıflatılmış bölümün alanı.

İncirde. 23 gösterildi cıvatalı bağlantı. Güçler F sayfaları birbirine göre hareket ettirme eğilimindedir. Bu, her bir tabakanın yanından temas yüzeyi boyunca dağıtılan kuvvetlerin iletildiği ve sonuçları eşit olan bir cıvata ile önlenir. F. Bu kuvvetler cıvatayı levhaların ayrılma düzlemi boyunca kesme eğilimindedir. T- l, maksimum yanal kuvvet bu bölümde etkili olduğundan Q = F.

Teğetsel gerilimlerin eşit şekilde dağıldığını varsayarsak, şunu elde ederiz:


Pirinç. 23. Cıvatalı bağlantı: A) Genel form; B) ezilme alanı

Böylece cıvatanın kesme mukavemeti durumu şu şekli alır:

Buradan cıvata çapını bulabilirsiniz:

Bu cıvatalı bağlantı hesaplanırken bağlantı elemanlarına uygulanan yüklerin yanı sıra, kesmek neden temas eden yüzeylerin ezilmesi.

Nerede Ah, - temas yüzeyinin çap düzlemine izdüşümü alanını temsil eder (bkz. Şekil 22, b, c): A ş = 3 boyutlu.

Daha sonra cıvatalı bağlantının ezilme mukavemetinin koşulu (bkz. Şekil 23)

onu nereden alıyoruz

Tatmin olmak kesme ve ezilme mukavemeti koşulları, Bulunan iki çaptan daha büyüğünü alıp standart değere yuvarlamalısınız.

Bazı kaynaklı bağlantılar için kesmeye güvenmek gelenekseldir (Şekil 24).


Pirinç. 24. Kaynaklı bağlantı şeması: A) bir köşe kaynağının tasarım diyagramı; b) kesme alanı ABCD kaynak

Boncukları hesaba katmazsanız, bölümde fileto kaynağı ikizkenar şeklindedir. dik üçgen(bkz. Şekil 24, A). Minimum kesiti boyunca dikişin tahribatı meydana gelecektir ABCD(bkz. Şekil 24, B), kimin yüksekliği k = 3-çünkü 45° =0,7 3 .

Üst üste bindirmeli kaynaklı bağlantı için her iki dikiş de hesaplamaya dahil edilir. Bu durumda dikişin sağlamlığının koşulunu yazıyoruz:

burada / t, uç dikişin tahmini uzunluğudur; t, - kaynaklı bağlantılar için izin verilen gerilim.

Dikişin başlangıcında ve sonunda nüfuziyet eksikliği nedeniyle kalitesi bozulduğundan, gerçek uzunluğu hesaplanana göre 10 mm artar:

nerede / dikişin gerçek uzunluğudur (Şekil 24'te, 6:1 =b).

Kesme (makaslama) ve ezilmeye maruz kalan parçalar

1. Aks (Şek. 25, A). 2. parçanın kalınlığı az ise, At = Sd;

nerede / kesimin düzlemlerinin (alanlarının) sayısıdır.

2. Cıvata (Şek. 25, b). Bu durumda Ve evlenmek -ndh


Pirinç. 25. Parçaların bağlantıları: A) eksen; B) cıvata

3. Tek kesimli perçin (Şek. 26, Açift ​​kesim (Şek. 26, B).


Pirinç. 26. Perçin bağlantısının tasarım şeması: A) bir kesme düzlemi ile; B) iki kesme düzlemi ile

  • 4. Tuşlar (Şek. 27, A) Kesme ve kırma için çalışırlar ancak esas olarak yalnızca kırma için hesaplanırlar. Kesme ve buruşma alanları formüllerle belirlenir. A ortalama = b i 1 A CM =lt.
  • 5. Kaynaklı bağlantı (Şek. 27, B).

Köşe kaynağı, kesmenin bir sonucu olarak ayırma düzlemine 45°'lik bir açıyla başarısız olur: İle- kaynak yapılan sacın kalınlığına göre seçilen fileto kaynak ayağı.

Çift taraflı dikiş: Av = 2-0 y bsb = 1,4 b'ye.


Pirinç. 27. Bağlantılar: A) anahtarlı; B) kaynaklı

Örnek 6. Kuvvet yüklü iki levhanın bağlantısında gerekli perçin sayısını belirleyin F= 85 kN (Şekil 28). Perçin çapı D= 16mm. İzin verilen gerilimler [g sr]= 100 MPa, [

Kesme mukavemeti durumundan

Nerede AC p=k d 2/ 4 - kesim alanı; z - perçin sayısı.


Pirinç. 28.

Ezilme gücü durumundan Nerede Asm = dS- ezilme alanı; z perçin sayısıdır, şunu elde ederiz

Sonuç: Perçinlerin kesilmesini veya ezilmesini önlemek için beş perçin takılmalıdır.

Örnek 7. Çelik bir cıvata (Şekil 29) kuvvetle yüklenmiştir f= 120kN. Çapını belirleyin D ve kafa yüksekliği VE, izin verilen gerilmeler [о р] = 120 MPa ise, = 80MPa. Bant genişliği B- 150 mm ve kalınlıkları

Dikey bacaklar boyunca ön dikişlerin kopması nedeniyle bağlantı başarısız olabilir ss" veya bu dikişleri yatay bacaklar boyunca kesmekten ss". Bununla birlikte, uygulama, dikişin, yüksekliği olan bir açıortay bölümü boyunca tahrip edildiğini göstermektedir.

Nerede İle- bizim durumumuzda dikiş ayağı İle = 8.

Böyle bir dikiş, şartlı olarak, güç durumuna bağlı olarak bir açıortay bölümü boyunca kesmek için tasarlanmıştır:

Nerede av = 0,7 3b- bir kaynağın kesim alanı.

Pirinç. otuz.

Sonuç: Dikişler az yüklenmiştir.

Örnek 9. Şaft, spline bağlantısını kullanarak 27 kN·m'lik bir tork iletir (Şek. 31). Mil çapı d= 80mm, iç çap d = 68 mm, yuva yüksekliği H= 6 mm, yuva genişliği B- 12 mm, bağlantı uzunluğu / = 100 mm. Spline sayısı 2 = 6. Spline'ın kayma ve ezilme gerilimlerini belirleyin.


Pirinç. 31.

Tüm spline'ların eşit şekilde yüklendiğini varsayarak spline başına kuvveti buluruz:

Kesme gerilimini belirleyelim:

Kesme ve ezilme mukavemeti koşullarını bilir. Kesme ve ezilme hesaplarını yapabilme.

Problem çözme örnekleri

Örnek 1. 120 kN'luk bir dış yükü aktarmak için gerekli perçin sayısını belirleyin. Perçinleri tek sıra halinde yerleştirin. Birleştirilen levhaların gücünü kontrol edin. Bilinen: [ σ ] = 160 MPa; [σcm] = 300 MPa; [ τ s] = 100 MPa; perçin çapı 16 mm.

Çözüm

1. Kesme başına perçin sayısını belirleyin (Şekil 24.1).

Kesme mukavemeti durumu:

z- perçin sayısı.

Bu nedenle 6 perçine ihtiyaç vardır.

2. Ezmeye göre perçin sayısını belirleyin. Çökme mukavemeti durumu:

Bu nedenle 4 perçine ihtiyaç vardır.

Kesme (kesme) ve ezilme mukavemetini sağlamak için gereklidir. 6perçinler

Perçinlerin montaj kolaylığı için aralarındaki ve tabakanın kenarından olan mesafe düzenlenir. Perçinlerin 3d sırasına (merkezler arasındaki mesafe) adım atın; kenar mesafesi 1,5d. Bu nedenle, 16 mm çapında altı perçinin yerleştirilmesi için 288 mm sac genişliği gereklidir. Değeri 300 mm'ye yuvarlıyoruz ( B= 300 mm).

3. Sacların çekme mukavemetini kontrol edelim. İnce sayfayı kontrol ediyorum. Perçin delikleri bölümü zayıflatır; deliklerin zayıflattığı yerde levhanın alanını hesaplayın (Şekil 24.2):

Çekme mukavemeti durumu:

73,53MPa< 160 МПа. Следовательно, прочность листа обеспечена.

Örnek 2. Perçin bağlantısının gücünü kesme ve ezilmeye karşı kontrol edin. Bağlantı yükü 60 kN, [ τ s] = 100 MPa; [ σ cm] = 240 MPa.

Çözüm

1.

Çift kesme perçinli bağlantı, sırasıyla sol sıradaki üç perçin ve ardından sağ sıradaki üç perçin tarafından algılanır (Şekil 24.3).

Her perçinin kesme alanı bir c = R 2. Yan yüzey ezilme alanı A santimetre = dk.

2. Bağlantının gücünü kesme (kesme) açısından kontrol edin.

S = F/z- perçinin kesitindeki kesme kuvveti:

Kesme mukavemeti sağlanır.

3. Ezilme için bağlantının gücünü kontrol edelim:

Perçin bağlantısının sağlamlığı sağlanır.

Örnek 3.İletilen kuvvet geçerliyse, bindirme bağlantısındaki perçinin gerekli çapını belirleyin.
Q = 120 kN, sac kalınlığı δ = 10mm. İzin verilen kayma gerilimi [ τ ] = 100 N/mm2, sıkıştırma için [σ cm ] = 200 N/mm2 (Şekil 2.25). Bağlantıdaki perçin sayısı n = 4 (her biri iki perçinli iki sıra).

Çözüm

Perçinlerin çapını belirleyin. Kesitsel kesme dayanımı durumundan ab, perçinlerin tek kesimli olduğu dikkate alındığında (t = 1), elde ederiz

Kabul ediyoruz d = 20 mm.



Birleşim yerinin ezilmeye karşı mukavemeti durumundan

aldık

Bulunan değerlerden büyük olanı kabul ediyoruz D= 20 mm.

Örnek 4. Tanımlamak Gerekli miktar perçin çapı D= 20 mm, kalınlıkları δ 1 = 10 mm ve δ 2 = 12 mm olan iki levhanın üst üste bindirilmesi için. Güç Q, çekme bağlantısı 290 kN'ye eşittir. İzin verilen gerilimler: kesme [t| = 140 N/mm a, kırma için [σ cm] = 300 N/mm2.

Çözüm

Kesme mukavemeti koşulundan gerekli sayıda perçin t = 1

Çökme gerilimi perçinler ile ince levha arasında en büyük olacaktır, dolayısıyla çökme mukavemeti koşuluna δ koyarız dk.= 6 ve buluyoruz

Bağlantıya kesme mukavemetinin gerektirdiği 7 adet perçin yerleştirilmesi gerekmektedir.

Örnek 5. Enine boyutları δ 1 = 14 mm olan iki levha, b = 280 mm, her biri δ 2 = 8 mm kalınlığında çift taraflı kaplamalarla bağlanır (Şekil 2.26). Bağlantı, Q = 520 kN'lik bir çekme kuvveti aktarmaktadır. Çaplı perçin sayısını belirleyin d = 20 mm, bağlantının her iki tarafına yerleştirilmelidir. Ayrıca perçinlerin iki sıra halinde yerleştirildiğini dikkate alarak, tehlikeli kısım boyunca levhanın mukavemetini de kontrol edin (k = 2, Şekil 2.26). Perçinler için izin verilen kesme gerilimi [ τ ] = 140 N/mm a, sıkıştırma için [σ cm ] = 250 N/mm2, sac gerilimi için [ σ ] = 160 N/mm2 .

Çözüm

Söz konusu bağlantıda perçinler çift kesmeli olarak çalışır. t = 2, yani her perçin iki kesit boyunca kayma deformasyonuna maruz kalır (Şekil 2.26).

Kesme mukavemeti durumundan

Minimum taşıma alanının δ'ye karşılık geldiği dikkate alınarak, taşıma mukavemeti durumundan dk.= δ 1< 2δ 2 , получаем

Kabul ediyoruz n = 8.

Bu durumda, ezilme mukavemeti durumunda gerekli perçin sayısının kesme mukavemeti koşulundan daha fazla olduğu ortaya çıktı.

Sacın kesitteki mukavemetinin kontrol edilmesi ben - ben

Bu nedenle, levhada hesaplanan gerilim izin verilenden daha azdır.

Örnek 6. Dişli çark, kaldırma makinesinin tamburuna altı adet çapında cıvata ile sabitlenmiştir. d=18 mm, deliklere boşluk bırakılmadan yerleştirilir. Cıvataların merkezleri D = 600 mm çapında bir daire boyunca yerleştirilmiştir (Şekil 2.27). Cıvata kesme mukavemetinin durumundan iletilebilecek izin verilen momentin büyüklüğünü belirleyin. vites davul. Cıvatalar için izin verilen kesme gerilimi



Çözüm

Şekil 2'ye göre bir tekerlek ile tambur arasındaki cıvatalı bağlantıyla aktarılabilen moment. 2.27, formülden belirlenir

Nerede P- bizim durumumuz için cıvata sayısı n = 6; [Q]- kesme mukavemeti durumuna göre bir cıvatanın aktardığı izin verilen kuvvet; 0,5D- milin dönme eksenine göre cıvata tarafından iletilen kuvvetin kolu.

Kesme dayanımı durumuna göre cıvatanın iletebileceği izin verilen kuvveti hesaplayalım.

Değerin değiştirilmesi [ Q] şimdilik formülde şunu buluyoruz:

Örnek 7. Kaplamalı köşe kaynaklarını kullanarak kaynaklı bağlantının gücünü kontrol edin. Etkili yük 60 kN, kaynak metalinin izin verilen kesme gerilimi 80 MPa.

Çözüm

1. Yük sırasıyla soldaki iki dikişten ve ardından sağdaki iki dikişten iletilir (Şekil 24.4). Köşe kaynaklarının tahribatı, birleştirilen levhaların yüzeyine 45° açıyla yerleştirilen alanlar boyunca meydana gelir.

2. Kaynaklı bağlantının kesme mukavemetini kontrol edin. Çift taraflı köşe kaynağı aşağıdaki formül kullanılarak hesaplanabilir

Ve birlikte - hesaplanan alan dikiş kesimi; İLE - dikişin ayağı astarın kalınlığına eşittir; B- dikiş uzunluğu.


Buradan,

59,5 MPa< 80МПа. Расчетное напряжение меньше допускаемого, прочность обеспечена.

Bağlayan unsurlar çeşitli parçalarörneğin perçinler, pimler, cıvatalar (boşluksuz) esas olarak kesme için tasarlanmıştır.

Hesaplama yaklaşıktır ve aşağıdaki varsayımlara dayanmaktadır:

1) söz konusu elemanların kesitlerinde yalnızca bir kuvvet faktörü ortaya çıkar - enine kuvvet Q;

2) birden fazla özdeş bağlantı elemanı varsa, bunların her biri aynı payı alır toplam yük bağlantı tarafından iletilen;

3) teğetsel gerilimler kesit üzerinde eşit olarak dağıtılır.

Mukavemet durumu aşağıdaki formülle ifade edilir:

τ av = Q/F av ≤[ τ] av, Nerede

Q- kesme kuvveti (birkaç kez) Ben kuvvet iletirken elemanların bağlanması Ortalama

Q = P ort /i);

τ ortalama- hesaplanan bölümün düzlemindeki kayma gerilimi;

Favori ortalama- kesme alanı;

[τ] ortalama- izin verilen kayma gerilimi.

Kural olarak perçinler, pimler ve cıvatalarla bağlanan elemanlar çökme için hesaplanır. Bağlantı elemanlarının monte edildiği bölgelerdeki deliklerin duvarları çökmeye maruz kalır. Tipik olarak bağlantılar için rulman hesaplamaları yapılır. bağlantı elemanları kesmek için tasarlanmışlardır.

Kırılma hesaplanırken, temas eden parçalar arasındaki etkileşim kuvvetlerinin temas yüzeyi üzerinde düzgün bir şekilde dağıldığı ve her noktada bu yüzeye normal olduğu varsayılır. Etkileşim kuvvetine genellikle ezilme gerilimi denir.

Mukavemet hesaplamaları aşağıdaki formül kullanılarak gerçekleştirilir:

σ cm = P cm /(i'F cm) ≤ [σ] cm, Nerede

σcm- etkili ezilme gerilimi;

Pcm- bağlantı tarafından iletilen kuvvet;

Ben- bağlantı elemanlarının sayısı;

F santimetre- hesaplanan kırma alanı;

[σ]cm- izin verilen yatak gerilimi.

Etkileşim kuvvetlerinin temas yüzeyi üzerindeki dağılımının doğası hakkındaki varsayımdan, eğer temas bir yarı silindirin yüzeyi üzerinde gerçekleştirilirse, o zaman hesaplanan alanın olduğu sonucu çıkar. F santimetre temas yüzeyinin çap düzlemine izdüşüm alanına eşittir, yani. silindirik yüzeyin çapına eşit D yüksekliğine kadar δ :

Fcm = d'δ

Örnek 10.3

Çubuk I ve II, pim III ile bağlanır ve çekme kuvvetleriyle yüklenir (Şekil 10.4). Boyutları belirleyin d, D, d adet, C, e tasarımlar ise [σ] р= 120 MN/m2, [τ] ortalama= 80 MN/m2, [σ]cm= 240 MN/m2.

Şekil 10.4

Çözüm .

1. Kesme mukavemeti durumuna göre pimin çapını belirleyin:

Kabul ediyoruz d = 16×10 -3 m

2. Çekme mukavemeti koşulundan çubuk I'in çapını belirleyin (pim deliği tarafından zayıflatılan çubuğun kesiti Şekil 10.4b'de gösterilmiştir):

94,2 × 10 3 10 gün 2 - 1920´10 3 gün - 30 ³ 0


İkinci dereceden eşitsizliği çözerek şunu elde ederiz: d³30.8´10 -3 m.d = 31´10 -3 m alırız.

3. Tanımlayalım dış çapçekme mukavemeti durumundan çubuk II, pim için bir delik ile zayıflatılmış bölüm (Şekil 10.4c):

94.2'10 3'D 2 -192'10 3'D-61³0

Karar verdikten sonra ikinci dereceden denklem, D = 37.7 elde ederiz ´10 -3 m. D = 38'i alalım ´10 -3 m.

4. II. Çubuk duvarlarının kalınlığının ezilme mukavemeti durumuna göre yeterli olup olmadığını kontrol edelim:

Yatak gerilimi izin verilen yatak gerilimini aştığından, çubuğun dış çapını, yatak mukavemeti koşulunun karşılanacağı şekilde artıracağız:

Kabul ediyoruz D= 39×10 -3 m.

5. Boyutu belirleyin CÇubuk II'nin alt kısmının kesme dayanımı durumundan:

Kabul edelim C= 24×10 -3 m.

6. I çubuğunun üst kısmının kesme dayanımı durumundan e boyutunu belirleyelim:

Kabul edelim e= 6×10 -3 m.

Örnek 10.4

Perçin bağlantısının sağlamlığını kontrol edin (Şek. 10.5a), eğer [τ] ortalama= 100 Mn/m2, [σ]cm= 200 Mn/m2, [σ] р= 140 Mn/m2.

Şekil 10.5

Çözüm.

Hesaplama, perçinlerin kesme mukavemetinin, kırma için levha ve levhalardaki delik duvarlarının yanı sıra gerilim için levha ve levhaların kontrol edilmesini içerir.

Perçinlerdeki kayma gerilimi aşağıdaki formülle belirlenir:

Bu durumda Ben= 9 (bağlantının bir tarafındaki perçin sayısı), k= 2 (çift kesme perçinleri).

τ av = 550´10 3 / (9´2´((3,14´0,02 2) /4)) = 97,2 Mn/m 2

Perçinlerin aşırı kesme mukavemeti:

Delik duvarlarının ezilme gerilimi aşağıdaki formülle belirlenir:

Belirli bir bağlantıda, birleştirilen levhalardaki deliklerin duvarlarının ezilme alanı, plakalardaki deliklerin duvarlarından daha küçüktür. Sonuç olarak, levhaların ezilme gerilimi kaplamalara göre daha yüksektir, bu nedenle şunu kabul ediyoruz: δ hesap = δ = 16 ´10 -3 m.

Değiştirme sayısal değerler, şunu elde ederiz:

σcm= 550´10 3 / (9´16´10 -3 ´20´10 -3) = 191 Mn/m2

Delik duvarlarının ezilmesinden kaynaklanan aşırı mukavemet:

Levhaların çekme mukavemetini kontrol etmek için gerilimi aşağıdaki formülü kullanarak hesaplıyoruz:

N- tehlikeli bir bölümdeki normal kuvvet;

F ağı- net kesit alanı, yani Levhanın kesit alanı eksi perçin delikleri nedeniyle zayıflaması.

Tehlikeli bölümü belirlemek için levhalar için boyuna kuvvetlerin bir diyagramını oluşturuyoruz (Şekil 10.5 d). Diyagramı oluştururken perçinler arasında eşit kuvvet dağılımı varsayımını kullanacağız. Zayıflamış bölümlerin alanları farklı olduğundan hangisinin tehlikeli olduğu belli değil. Şekil 10.5c'de gösterilen zayıflatılmış bölümlerin her birini kontrol ediyoruz.

Bölüm I-I

Bölüm II-II

Bölüm III-III

Tehlikeli olduğu ortaya çıktı bölüm I-I; bu bölümdeki gerilim izin verilenden yaklaşık %2 daha yüksektir.

Kaplamayı kontrol etmek sayfaları kontrol etmeye benzer. Astardaki boylamasına kuvvetlerin diyagramı Şekil 10.5d'de gösterilmektedir. Açıkçası, Bölüm III-III astar için tehlikelidir, çünkü bu bölüm en küçük alan(Şekil 10.5e) ve en büyük uzunlamasına kuvvet onun içinde meydana gelir N = 0,5P.

Astarın tehlikeli kısmındaki gerilimler:

Astarın tehlikeli kısmındaki gerilimler izin verilenden yaklaşık %3,5 daha yüksektir.

Mühendislik uygulamalarında makine parçalarının bağlantı elemanları ve bağlantı elemanları ve bina yapıları: perçinler, cıvatalar, dübeller, kaynaklar, çentikler vb. Bu parçalar ya hiç çubuk değildir ya da uzunlukları enine boyutlarla aynı sıradadır. Bu tür hesaplama problemlerinin teorik olarak kesin çözümü oldukça zordur ve bu nedenle koşullu (yaklaşık) hesaplama yöntemlerine başvurulmaktadır. Bu tür hesaplamalarda son derece basitleştirilmiş diyagramlardan yola çıkarak basit formüller kullanarak koşullu gerilmeleri belirler ve bunları deneyimlerden elde edilen izin verilen gerilmelerle karşılaştırırlar. Tipik olarak, bu tür koşullu hesaplamalar üç yönde yapılır: kesme (kesme), bağlantı parçaları arasındaki temas noktalarında ezilme ve delikler veya ekler tarafından zayıflatılmış bir bölüm boyunca kopma için. 24 Her bir tasarım planı dikkate alınırken, gerilimlerin geleneksel olarak tehlikeli bölüm üzerinde eşit şekilde dağıldığı varsayılır. Dolayı çok sayıda cıvatalı hesaplamanın temelini oluşturan kurallar, perçin bağlantıları , kaynaklar ve yapısal elemanların diğer benzer arayüzleri, pratikte makine parçaları, bina yapıları vb. Konusunda özel kurslarda sunulan bir dizi öneri geliştirilmiştir. Aşağıda koşullu hesaplamaların yalnızca bazı tipik örnekleri verilmiştir. Cıvatalı ve perçinli bağlantıların hesaplanması Cıvatalı ve perçinli bağlantılar (Şekil 1.21), cıvatanın veya perçin çubuğunun kesme (kesme) ve ezilmesi için hesaplanır. Ayrıca bağlanan elemanlar zayıflamış kısım boyunca kopma açısından kontrol edilir. Pirinç. 1.22 Cıvata ve perçin bağlantıları (Şekil 1.22), cıvatanın veya perçin çubuğunun kesme (kesme) ve ezilmesi için hesaplanır. Ayrıca bağlanan elemanlar zayıflamış kısım boyunca kopma açısından kontrol edilir. a) izin verilen gerilmelere dayalı hesaplama Kayma hesaplaması Bir perçin veya cıvata çubuğu (1.42) için kesme mukavemeti durumu; burada P, bağlantıya etki eden kuvvettir; d – cıvatanın veya perçin milinin çapı; m – dilim sayısı, yani çubuğun kesilebileceği düzlemler; - izin verilen teğetsel stres. Mukavemet koşulundan kesim sayısını belirleyebilirsiniz Perçin sayısı n, kesim sayısına göre belirlenir: tek kesimli perçinler için n = m, çift kesimli perçinler için - . Ezilme hesaplaması Çökme, sacın perçin veya cıvata sapı ile temas yüzeyinde meydana gelir. Ezilme gerilmeleri bu yüzey üzerinde eşit olmayan bir şekilde dağılmıştır (Şekil 1.22, a). Hesaplamaya, çapsal kesit alanı boyunca eşit olarak dağıtılan koşullu bir stres eklenir (Şekil 1.23, b). Bu koşullu gerilim, büyüklük olarak temas yüzeyindeki gerçek maksimum yatak gerilimine yakındır. Mukavemet durumu şu şekilde yazılır: Ezilme esasına göre gerekli perçin sayısı (1.45) burada sacın kalınlığıdır; с m – izin verilen yatak gerilimi. Levhanın çekme mukavemetinin kontrol edilmesi Perçin delikleriyle zayıflatılan bölümdeki levhanın çekme mukavemetinin durumu, (1.46), burada b, levhanın genişliğidir; n1, dikişte kopmanın mümkün olduğu perçin sayısıdır. Sac kesmenin kontrol edilmesi Bazı bağlantılarda, listelenen kontrollere ek olarak, sacın kenarı (ucu) ile perçin arasındaki kısmını perçinleyerek kesmeyi (kesmeyi) kontrol etmek gerekir (Şekil 1.24). Her perçin iki düzlem boyunca keser. Kesme düzleminin uzunluğu geleneksel olarak levhanın uç kenarından delik çevresinin en yakın noktasına olan mesafe, yani değer olarak alınır. Bu durumda mukavemet koşulu (1.48)'dir; burada P1, bir perçin başına kuvvettir; c – levhanın ucundan perçinin merkezine kadar olan mesafe. Çelik kaliteleri için izin verilen gerilme değerleri Art. 2 ve Sanat. Perçin bağlantılarında yaklaşık olarak aşağıdakiler kabul edilebilir (MPa): Ana elemanlar Delinmiş deliklerdeki perçinler Preslenmiş deliklerdeki perçinler Statik yük altındaki makine mühendisliği yapılarının çelik cıvataları, pimleri ve benzeri elemanları için, kaliteye bağlı olarak izin verilen gerilmeler kabul edilir. malzemenin: (0.520.04 ) T, burada T cıvata malzemesinin akma dayanımıdır; =100 - 120 MPa çelik 15, 20, 25, St. 3, Sanat. 4; c = 140 - 165 MPa çelik 35, 40, 45, 50, St. 5, Sanat. 6; s =(0,4 - 0,5)  IF demir döküm için. Temas eden parçaların ezilmesini hesaplarken farklı malzemeler Hesaplama, daha az dayanıklı bir malzeme için izin verilen gerilime dayanmaktadır. b) sınır durumlarına dayalı hesaplama Perçin bağlantıları, ilk sınır durumuna (kesme ve ezilme için yük taşıma kapasitesi) göre hesaplanır. Kesme kuvveti (1.48) koşuluna göre hesaplanır; burada N, bağlantıdaki tasarım kuvvetidir; n – perçin sayısı; nср – bir perçinin kesilen düzlem sayısı; d – perçin çapı; Rav – perçinlerin hesaplanan kayma direnci. Çökme, (1.49) koşuluna göre hesaplanır; burada Rcm, bağlı elemanların çökmeye karşı hesaplanan direncidir; – Bir yönde kırılan elemanların en küçük toplam kalınlığı. Sınır durumlara (MPa) dayalı olarak hesaplamada benimsenen tasarım dirençleri. IschuavyzerSe R130 eynlamron R210 cR'nin ana elemanları Delikli deliklerdeki perçinler Preslenmiş deliklerdeki perçinler Perçin bağlantılarını tasarlarken, perçinlerin çapı genellikle GOST'a göre perçinlenen ve yuvarlanan elemanların kalınlığına bağlı olarak belirlenir: . En sık kullanılan çaplar şunlardır: 14, 17, 20, 23, 26, 29 mm. Perçin yerleştirme ve perçinli ve cıvatalı bağlantıların tasarımına ilişkin öneriler özel kurslarda verilmektedir. 1.12. Ahşap çentiklerin hesaplanması Ahşap çentiklerin hesaplanması ufalama ve kırma için yapılır. İzin verilen gerilimler veya tasarım dirençleri yöne bağlı olarak ayarlanır aktif kuvvetler ahşap elemanların lifleri ile ilgili olarak. Havada kuruyan (nem %15) çam ve ladin için izin verilen gerilme değerleri ve hesaplanan dirençler ekte verilmiştir. 5. Diğer ağaç türlerinin kullanılması durumunda tabloda verilen gerilim değerleri düzeltme katsayıları ile çarpılır. Meşe, dişbudak, gürgen ağacı için bu katsayıların değeri: Damar boyunca bükerken, gererken, sıkıştırırken ve ezerken 1,3 Damar boyunca sıkıştırırken ve ezerken 2,0 Ufalarken 1,6 Damar yönüne açılı olarak kırarken, izin verilen gerilim (1.50) formülüyle belirlenir; burada [cm] lifler boyunca izin verilen taşıma gerilimidir; ms 90 – liflere dik olarak aynı. Kesme alanının liflerin yönüne açılı olması durumunda izin verilen gerilimi belirlemek için benzer bir formül kullanılır. – lifler boyunca izin verilen katlanma gerilimi; 90 – lifler boyunca aynı. Sınır durumlarına göre hesaplama yapılırken tasarım dirençleri de aynı şekilde hesaplanır. Ön çentiklerin ve diğer bazı bağlantıların sınır durumları hesaplanırken, kesme alanı boyunca teğetsel gerilimlerin eşit olmayan dağılımı dikkate alınmalıdır. Bu, ana (maksimum) tasarım direnci (Rsk = 24 kg/cm2) yerine ortalama kayma direncinin getirilmesiyle elde edilir. (1.54) burada lск kesme alanının uzunluğudur; e - kesme alanına dik olarak ölçülen kesme kuvvetlerinin omuzu; – talaşın niteliğine bağlı olarak katsayı. Ön çentiklerde meydana gelen tek taraflı dökülme (germe elemanlarında) için = 0,25. 1.13 Mukavemet teorisi Mukavemet teorileri, karmaşık bir gerilim durumundaki (hacimsel veya düzlemsel) bir malzeme için bir mukavemet kriteri oluşturmaya çalışır. Bu durumda, hesaplanan parçanın incelenen gerilim durumu (tehlikeli noktalardaki ana gerilimler σ1, σ2 ve σ3 ile) doğrusal gerilim durumuyla (gerilme veya sıkıştırma) karşılaştırılır. Plastik malzemelerin (plastik durumdaki malzemeler) sınırlayıcı durumu, gözle görülür artık (plastik) deformasyonların ortaya çıkmaya başladığı durum olarak alınır. Kırılgan malzemeler veya kırılgan durumda olanlar için sınırlayıcı durum, malzemenin ilk çatlakların ortaya çıktığı sınırda, yani malzemenin bütünlüğünün ihlali sınırında olduğu durum olarak kabul edilir. Hacimsel gerilim durumu altındaki mukavemet koşulu şu şekilde yazılabilir: eşdeğer (veya tasarım) gerilim nerede; PRE – doğrusal gerilim durumunda belirli bir malzeme için maksimum gerilim; - aynı durumda izin verilen stres; - gerçek güvenlik faktörü; - gerekli (belirtilen) güvenlik faktörü; Belirli bir gerilim durumu için güvenlik faktörü (n), sınırlayıcı durum haline gelmesi için gerilim durumunun tüm bileşenlerinin aynı anda kaç kez arttırılması gerektiğini gösteren bir sayıdır. Eşdeğer stres EKV, belirli bir hacimsel veya düzlemsel stres durumuyla eşit derecede tehlikeli olan doğrusal (tek eksenli) bir stres durumu altındaki çekme gerilimidir. Eşdeğer gerilme formülleri, σ1, σ2, σ3 temel gerilmeleri aracılığıyla ifade edilir ve her teori tarafından kabul edilen dayanım hipotezine bağlı olarak dayanım teorileri tarafından oluşturulur. Stres durumlarını sınırlandırmaya yönelik çeşitli güç teorileri veya hipotezler vardır. İlk teori veya maksimum normal gerilim teorisi, hacimsel veya düzlemsel gerilim durumu altında bir malzemenin tehlikeli durumunun, en büyük mutlak değerdeki normal gerilimin, basit gerilim altında tehlikeli bir duruma karşılık gelen bir değere ulaştığında meydana geldiği varsayımına dayanır. veya sıkıştırma. Bu teoriye göre eşdeğer gerilme (1.57) aynı değerler izin verilen çekme ve basma gerilmeleri (plastik malzemeler) şu şekildedir: İzin verilen çekme ve basma gerilmelerinin farklı değerleri için, dayanım koşulu aşağıdaki gibi yazılır: (1.59) Yani, tüm asal gerilmelerin çekme olduğu durumda, formüllerden ilki (1.59) uygulanır. 31 Tüm ana gerilmelerin basınç olduğu durumda (1.59) formülünün ikincisi uygulanır. Karışık stres durumu durumunda, her iki formül (1.59) aynı anda uygulandığında. İlk teori, plastik malzemeler için ve ayrıca üç ana gerilimin de net ve büyüklük olarak birbirine yakın olduğu durumlarda tamamen uygun değildir. Deneysel verilerle tatmin edici bir uyum, yalnızca ana gerilimlerden birinin mutlak değer olarak diğerlerinden önemli ölçüde daha büyük olması durumunda kırılgan malzemeler için elde edilir. Şu anda bu teori pratik hesaplamalarda kullanılmamaktadır. İkinci teori veya en büyük doğrusal deformasyon teorisi, mutlak değerdeki en büyük bağıl doğrusal deformasyonun, basit çekme veya sıkıştırma altında tehlikeli bir duruma karşılık gelen bir değere ulaşması durumunda, bir malzemenin tehlikeli durumunun meydana geldiği önerisine dayanmaktadır. Eşdeğer (hesaplanan) gerilim, aşağıdaki değerlerden en büyüğü olarak alınır: 'deki mukavemet koşulu şu şekildedir: Farklı anlamlar izin verilen çekme ve basma gerilmeleri, mukavemet koşulları şu şekilde temsil edilebilir: (1.62) Ayrıca, formüllerden ilki pozitif (çekme) temel gerilmeler için, ikincisi ise negatif (basınç) temel gerilmeler için uygulanır. Karışık stres durumu durumunda her iki formül de (1.62) kullanılır. İkinci teori, plastik veya plastik durumdaki malzemeler üzerinde yapılan deneylerle doğrulanmamıştır. Kırılgan veya kırılgan durumdaki malzemeler için, özellikle tüm asal gerilmelerin negatif olduğu durumlarda tatmin edici sonuçlar elde edilir. Şu anda, ikinci kuvvet teorisi pratik hesaplamalarda neredeyse hiç kullanılmamaktadır. 32 Üçüncü teori veya en yüksek teğetsel gerilimler teorisi, tehlikeli bir durumun ortaya çıkmasının en yüksek teğetsel gerilimlerden kaynaklandığını varsayar. Eşdeğer gerilme ve dayanım koşulu şu şekilde yazılabilir: Formül (1.12) ile belirlenen asal gerilmeleri dikkate alarak, dönüşümlerden sonra şunu elde ederiz: (1.64) burada ve sırasıyla, dikkate alınan noktadaki normal ve teğetsel gerilmelerdir. stresli durum. Bu teori, özellikle asal gerilmelerin 3 farklı işarette olduğu durumlarda, çekme ve sıkıştırmaya eşit derecede iyi direnç gösteren plastik malzemeler için oldukça tatmin edici sonuçlar vermektedir. Bu teorinin ana dezavantajı, deneysel olarak belirlendiği üzere malzemenin mukavemeti üzerinde bir miktar etkiye sahip olan ortalama asal gerilim 2'yi hesaba katmamasıdır. Genel olarak üçüncü dayanım teorisi plastik deformasyonların başlaması için bir koşul olarak düşünülebilir. Bu durumda akma koşulu şu şekilde yazılır: Dördüncü teori veya enerji teorisi, tehlikeli plastik deformasyonun (verimin) nedeninin şekil değiştirme enerjisi olduğu varsayımına dayanmaktadır. Bu teoriye göre, karmaşık deformasyon sırasında tehlikeli bir durumun, basit gerilme (sıkıştırma) sırasında özgül enerjisi tehlikeli değerlere ulaştığında meydana geldiği varsayılmaktadır. Bu teoriye göre hesaplanan (eşdeğer) gerilme iki versiyonda yazılabilir: (1.66) Ana gerilmeler 1,  dikkate alınarak düzlemsel gerilme durumu durumunda (kirişlerde burulma ile bükülme vb. sırasında meydana gelir) 2(3) . Çekme ve basınca eşit derecede dayanıklı plastik malzemeler için mukavemet durumu 33 şeklinde yazılabilir. Deneyler bu teoriye göre elde edilen sonuçları iyi bir şekilde doğrular ve pratik kullanım için önerilebilir. Formül (1.66)'daki tasarım geriliminin aynı değeri, mukavemet kriteri olarak oktahedral kayma gerilimi alınarak elde edilebilir. Oktahedral kayma gerilimi teorisi, herhangi bir gerilim durumu altında akma görünümünün, oktahedral kayma gerilimi belirli bir malzeme için sabit olan belirli bir değere ulaştığında meydana geldiğini varsayar. Sınır durumlar teorisi (Mohr teorisi), bir gerilimli durumun genel durumundaki gücün esas olarak en büyük 1 ve en küçük 3 asal gerilimin büyüklüğüne ve işaretine bağlı olduğu varsayımına dayanmaktadır. Ortalama asal gerilim 2, mukavemeti yalnızca çok az etkiler. Deneyler, en kötü durumda 2'nin ihmal edilmesinden kaynaklanan hatanın %12-15'i geçmediğini ve genellikle daha az olduğunu göstermiştir. Bunu dikkate almazsanız, herhangi bir gerilimli durum, asal gerilimlerdeki farka dayalı bir gerilim çemberi kullanılarak gösterilebilir. Ayrıca, eğer mukavemet ihlalinin meydana geldiği sınırlayıcı gerilim durumuna karşılık gelen değerlere ulaşırlarsa, o zaman sınırlayıcı olan Mohr çemberidir. İncirde. Şekil 1.25 iki sınır çemberini göstermektedir. Çekme mukavemetine eşit bir OA çapına sahip olan daire 1, basit gerilime karşılık gelir. Daire 2 basit sıkıştırmaya karşılık gelir ve OB'nin basınç dayanımına eşit çapı üzerine inşa edilmiştir. Ara limit gerilim durumları bir dizi ara limit çemberine karşılık gelecektir. Limit çemberleri ailesinin zarfı (şekilde noktalı çizgiyle gösterilmiştir) dayanım bölgesini sınırlar. Pirinç. 1.25 34 Sınırlayıcı bir zarfın varlığında, bir malzemenin belirli bir gerilim durumu altındaki mukavemeti, verilen değerlere göre bir gerilim çemberi oluşturularak değerlendirilir 3. Bu daire tamamen zarfın içine sığarsa mukavemet sağlanacaktır. Almak için hesaplama formülü 1 ve 2 numaralı ana daireler arasındaki zarf eğrisinin yerini düz bir çizgi (CD) alır. CD düz çizgisine temas eden asal gerilimlere (3) sahip bir ara daire (3) durumunda, çizimin dikkate alınmasından aşağıdaki mukavemet koşulu elde edilebilir: Bu temelde, Mohr teorisine göre eşdeğer (hesaplanmış) gerilim ve mukavemet koşulu bulunabilir. aşağıdaki şekilde yazılmıştır: – plastik malzemeler için; – kırılgan malzemeler için; veya – herhangi bir malzeme için. Sırasıyla çekme ve basma altındaki akma limitleri; PSR – çekme ve basınç dayanımı sınırları; - izin verilen çekme ve basma gerilmeleri. Çekme ve basınca eşit derecede dirençli bir malzemeyle, yani Mohr teorisine göre mukavemet koşulu, teori 3'e göre mukavemet koşuluyla örtüştüğünde. Dolayısıyla Mohr'un teorisi 3. kuvvet teorisinin bir genellemesi olarak düşünülebilir. Mohr'un teorisi hesaplama uygulamalarında oldukça yaygın olarak kullanılmaktadır. En iyi sonuçlar, Mohr dairesinin çekme ve sıkıştırmanın sınır daireleri arasında yer aldığı karışık gerilim durumlarında elde edilir (at. Bu teoriyi değerlendirmeye uygulamak amacıyla P.P. Balandin tarafından önerilen enerji mukavemet teorisinin genelleştirilmesi dikkate değerdir). çekme ve sıkıştırmaya karşı farklı dirence sahip malzemelerin mukavemeti P.P. Balandin'in teklifine göre eşdeğer gerilim aşağıdaki formülle belirlenir: bu formül kullanılarak bulunan eşdeğer gerilim, 4. (enerji) dayanım teorisine göre eşdeğer gerilim ile çakışır Şu anda, deneysel veriler bu önerinin objektif bir değerlendirmesi için yeterli değildir. N. N. Davidenkov ve Ya.B. Friedman, bir malzemenin kırılgan ve plastik durumlarındaki mukavemete ilişkin modern görüşleri genelleştiren yeni bir "birleşik mukavemet teorisi" önerdiler. Bu teoriye göre malzemenin bulunduğu durum ve dolayısıyla olası tahribatın niteliği, malzemenin kırılgan durumda olma oranına göre belirlenir, tahribat ayrılma yoluyla meydana gelir ve dayanım hesaplamaları buna göre yapılmalıdır. Maksimum doğrusal deformasyon teorisi. Malzeme plastik durumda ise kesme nedeniyle tahribat meydana gelecektir ve mukavemet hesaplamaları maksimum teğetsel gerilmeler teorisine göre yapılmalıdır. Burada p yırtılma direncidir; p – kayma direnci. Bu miktarlara ilişkin deneysel verilerin yokluğunda, ilişki yaklaşık olarak izin verilen kayma gerilmesinin olduğu ilişki ile değiştirilebilir; – izin verilen çekme gerilimi. 1.14. Hesaplama örnekleri Örnek 1.1 Çelik şerit (Şek. 4.26.) boyuna eksene β = 60° açıda eğik bir kaynağa sahiptir. Şeridin mukavemetini, kuvvet P = 315 kN, yapıldığı malzemenin izin verilen normal gerilimi [σ] = 160 MPa, 36 kaynağın izin verilen normal gerilimi [σe] = 120 MPa ve teğetsel gerilim - [τ] = 70 MPa, kesit boyutları B = 2 cm, H = 10 cm Şekil 1.26 Çözüm 1. Şerit kesitindeki normal gerilimleri belirleyin Bulunan σmax gerilimini izin verilen gerilimle karşılaştırıyoruz [σ] = 160 MPa, mukavemet koşulunun karşılandığını görüyoruz, yani. σmax< [σ]. Процент расхождения составляет 2. Находим напряжение, действующее по наклонному сечению (сварному шву) и выполняем проверку прочности. Используем метод РОЗУ (сечения). Рассечем полосу по шву (рис. 4.27) и рассмотрим левую ее часть. В сечении возникают два вида напряжения: нормальное σα и касательное τα, которые будем считать распределенными равномерно по сечению. Рассматриваем равновесие отсеченной части, составляем уравнение равновесия в виде сумм проекций всех сил на нормаль nα и ось t. С учётом площади наклонного сечения Аα = А/cosα получим cos2 ; Таким образом нормальное напряжение в сварном шве также меньше [σэ] = =120 МПа. 37 3. Определяем экстремальные (max, min) касательные напряжения τmax(min) в полосе. Вырежем из полосы в окрестности любой точки, например К, бесконечно малый элемент в виде параллелепипеда (рис 1.28). На гранях его действуют только нормальные напряжения σmax=σ1 (материал испытывает линейное напряжённое состояние, т. к. σ2 = σ3 = 0). Из формулы (1.5) следует, что при α0 = 45є: Сопоставляя найденные напряжения с допустимыми, видим, что условие прочности выполняется. Пример 1.2 Под действием приложенных сил в детали, элемент, вырезанный из нее испытывает плоское напряженное состояние. Требуется определить величину и направление главных напряжений и экспериментальные касательные напряжения, а также относительные деформации в направлениях диагонали АС, удельное изменение объема и потенциальную энергию деформации. Напряжения действующие на гранях элемента известны: Решение 1. Определяем положение главных площадок. Угол положительный. Это говорит о том, что нормаль к главной площадке должна быть проведена под углом α0 положительным от направления σх против часовой стрелки. 2. Вычисляем величину главных напряжений. Для нашего случая имеем Так как σх, то под углом α0 к направлению σх действуют σmin= σ3 и под углом α0 + 90˚ действуют σmax = σ1. (Если σх > σу, daha sonra σх yönüne α0 açısıyla hareket eder σmax = σ1 ve α0 + 90˚ açısıyla hareket σmin = σ3). Kontrol edin: a) bunun için aşağıdaki formülü kullanarak asal gerilimlerin değerini belirleriz. α0 açısında σmin ≈ σα geriliminin etki ettiğini görüyoruz; b) Ana alanlardaki teğetsel gerilmeleri kontrol edin.Eğer α0 açısı doğru bulunursa sol taraf sağa eşittir. Böylece kontrol, ana ped üzerindeki gerilimlerin doğru şekilde belirlendiğini gösterir. 3. Teğetsel gerilmelerin uç değerlerini belirleyin. En yüksek ve en düşük kayma gerilmeleri ana alanlara 45° açıyla eğimli alanlara etki eder. Bu bağımlılıkla uç değerleri belirlemek için τ 4 formunu alır. Dişlere paralel yönlerdeki bağıl deformasyonları belirleriz. Bunu yapmak için Hooke yasasını kullanırız: eleman düzlemsel bir gerilim durumu yaşadığından, yani σz = 0. O zaman bu bağımlılıklar şu şekilde olur: Değerleri hesaba katarsak: 5. Hacimdeki spesifik değişimi belirleyin 6. Mutlak hacim değişimi 7. Spesifik potansiyel gerinim enerjisini belirleyin. σ2 = 0 olduğundan 8 elde ederiz. Elemanların kenarlarının mutlak uzamasını (kısalmasını) belirleriz: a) y eksenine paralel yönde BC, AD kenarları uzatılır. b) x eksenine paralel yönde BA, SD kaburgalarının kısaltılması. Bu değerleri kullanarak Pisagor teoremine göre AC ve WD köşegeninin uzantısını belirleyebilirsiniz. Örnek 1.3 Kenar uzunluğu 10 cm olan, iki sert duvar arasına boşluk bırakılmadan yerleştirilen ve sabit bir taban üzerinde duran çelik bir küp, q = 60 kN/m'lik bir yük tarafından sıkıştırılmaktadır (Şekil 1.30). Aşağıdakileri hesaplamak gerekir: 1) üç yöndeki gerilimler ve gerinimler; 2) küpün hacmindeki değişiklik; 3) potansiyel gerinim enerjisi; 4) Duvarlara 45° açıyla eğimli bir platform üzerindeki normal ve kayma gerilmeleri. Çözüm 1. Üst yüzdeki gerilme şu şekilde verilir: σz=-60 MPa. Serbest yüzdeki gerilim σу=0'dır. σх yan yüzlerindeki gerilim, duvarların esnekliği nedeniyle küpün x ekseni yönündeki deformasyonunun sıfıra eşit olması koşulundan bulunabilir: dolayısıyla σу = 0'da σх- μσz = 0, dolayısıyla , σх = μσz = -0,3 ּ60 = -18 MPa. 43 Şek. 1.30 Küpün yüzleri ana alanlardır çünkü üzerlerinde kayma gerilimi yoktur. Ana gerilmeler σ1 = σу = 0; σ2 = σx = -18MPa; σ3 = σz = -60 MPa; 2. Küpün kenarlarındaki deformasyonları belirleyin. Göreli doğrusal deformasyonlar Mutlak deformasyon (kısalma) Y ekseni yönünde göreceli deformasyon Mutlak deformasyon (uzama) Küpün hacmindeki göreceli değişim Hacimdeki mutlak değişim (azalma) 3. Potansiyel enerji deformasyon (belirli) eşittir Toplam enerji 4'e eşittir. Duvarlara 45° açıyla eğimli bir sahadaki normal ve kayma gerilmesi: σα, τα yönleri Şekil 2'de gösterilmiştir. 2.30. Örnek 1.4 Silindirik ince duvarlı çelik tank H = 10 m seviyesinde suyla doldurulmuştur K noktasında tabandan H/3 uzaklıkta, tabanı S = 20 mm ve bölme değeri K = 0 olan iki gerinim ölçer A ve B (Şekil 1.31) bulunmaktadır. = 30 açıyla monte edilmiş, karşılıklı olarak dik. 0,0005 mm/böl. K noktasındaki asal gerilmelerin yanı sıra gerinim ölçerlerin ve bunların okumalarının yönündeki gerilmeyi belirleyin. Verilen: Tank çapı D=200 cm, duvar kalınlığı t = 0,4 cm, çelik enine gerinim katsayısı = 0,25, sıvı yoğunluğu γ = 10 kN/m3. Tankın ağırlığını ihmal edin. Çözüm. 1. K. a noktasındaki asal gerilmeleri belirleyin. Tankın alt kesme kısmının dengesini ele alalım (Şekil 1.32). 45 Şek. 1.31 Şek. 1.32 Y ekseni üzerindeki tüm kuvvetlerin izdüşümlerinin toplamı için bir denge denklemi oluşturuyoruz: – su kolonunun ağırlığı. Buradan tankın kesitindeki normal gerilmeyi (meridyen) y buluruz. X-x ekseni yönünde normal gerilimleri (çevresel gerilimleri) belirliyoruz. Bunu yapmak için, K noktası seviyesinde kesilmiş, bir birim uzunluğa eşit genişliğe sahip bir yarım halkanın dengesini düşünün (Şekil 1.33). D açısının temel alanına gelen temel kuvvet dP, formül - K noktasındaki sıvı basıncı ile belirlenir. Yarı halkanın denge denklemini x ekseninde oluşturuyoruz: Buradan, tanımına uygun olarak elde ediyoruz asal gerilmeler, karşılaştırıldığında ve y, elimizde Asal gerilme 2'ye göre küçüktür ve ihmal edilebilir. K noktası civarında izole edilmiş sonsuz küçük bir eleman (abcd) için ana gerilmeler (Şekil 1.34)'de sunulmaktadır. Gerinim ölçerlerin montaj yönündeki normal gerilmeleri belirliyoruz. Bulunan voltajların doğruluğunu kontrol ediyoruz. Aşağıdaki koşulun karşılanması gerekir: Tutarsızlık önemsizdir ve hesaplamalardaki yuvarlamadan kaynaklanmaktadır. Gerinim ölçerlerin montaj yönündeki göreceli deformasyonları belirliyoruz. Genelleştirilmiş Hooke yasasını kullanıyoruz. (31.390160.5261.90016)0.594014 002019 Gerinim ölçerlerin okumalarını ayarlayın. Gerinim ölçer okumalarına dayalı olarak göreceli deformasyonları belirlemek için formüller kullanırız: n - gerinim ölçer okumaları; i S - gerinim ölçer tabanı; i K - bölüm fiyatı. Buradan gerinim ölçerlerin okumalarını alabiliriz: Örnek 1.5 Kiriş bacağının bağdaki çentiğini hesaplayın, hBP kesiminin derinliğini ve bağın l çıkıntılı kısmının uzunluğunu belirleyin (Şekil 1.35). Bacağın ve bağın kesit boyutları çizimde gösterilmiştir. Köşe. Aşırı yük faktörleri dikkate alınarak bulunan bacakta hesaplanan kuvvet NP 83 kN'ye eşittir. Çözüm. Limit durumuna göre hesaplamalar yapıyoruz. Kırılmaya dayalı olarak hВР kesme derinliğini belirleriz. Sıkma alanı için hesaplama yapıyoruz, çünkü bu alanın normali = 30 açı yapıyor ve bunun için hesaplanan direnç bacak için olduğundan daha az çünkü bacağın ezilme alanı liflere dik. Kırma alanının boyutu: kesme derinliği nereden geliyor? Tasarım direnci(1.52) formülünü kullanarak çökmeyi bulacağız. Kesme derinliği Sıkma lSC'sinin çıkıntılı kısmının uzunluğu, talaş oluşumuna göre belirlenir. Kesme alanı Ortalama hesaplanan kesme direncinin değeri formül (1.54) kullanılarak bulunacaktır: Bu durumda omuz e 11 cm'ye eşittir. Tasarım standartlarına göre kesme alanının uzunluğu 3e veya 1,5 saatten az olmamalıdır. Bu nedenle, kesme alanının yaklaşık gerekli uzunluğunu 0,33 m olarak alıyoruz, yani daha önce planlanan değere karşılık geliyor.

4.2.6 Kesme piminin hesaplanması

Kesmek için parmağı hesaplayalım.

Parmak gücü sağlanır

4.3.5 Kaldıraç yataklarının hesaplanması

GOST 5721-75'e göre 3003168 numaralı çift sıralı oynak makaralı rulmanı şu parametrelerle seçiyoruz: C=2130000 N, d=340mm, D=520mm, B=133mm.

Hesaplama yöntemi belirtilen formüle göre yapılacaktır.

Rulman ömrü:

burada b 1, yükün yönünü dikkate alan faktördür, b 1 = 5;

b 2 - yağlama koşullarını dikkate alan faktör, b 2 = 1;

b 3 - sıcaklık katsayısı, b 3 = 1;

b 4 - boyut katsayısı, b 4 = 1,5;

b 5 - malzemenin özelliklerini dikkate alan faktör, b 5 = 1,1;

D a - kürenin çapı, D a = 100 mm;

в - salınım açısının yarısı, в = 90 о;

C - nominal dinamik yük kapasitesi, C = 2.130.000 N;

Kol yatağı ömrü:

1 sıra iş parçasını dışarı iterken, tahrik mili, kol ve buna bağlı olarak kol yatağı 180 derecelik bir açıyla ve aynı açıda döner. ters vuruş. Bu açı 1 devire karşılık gelir.

Onlar. İş parçası sırası başına kol yatağının 1 devri vardır.

Bir sıra iş parçasının kütlesi 11200 kg = 112 ton, değirmen verimliliği 210 ton/saattir.

1 saatteki boşluk sayısı 210/112 = 1,85 adet.

Bu, 1 saat içinde kaldıraç yatağının 1,85 devir yapacağı anlamına gelir.

Bu durumda kol yatağının saat olarak ifade edilen hizmet ömrü G/15'tir.

Yıllık çalışma süresi fonu 7200.7400 saattir (tüm değirmenin planlı onarım saatleri yıllık 8760 saatten çıkarılırsa). Bunu dikkate alarak hizmet ömrü yıl cinsinden ifade edilebilir:

nerede n h - 1 saatte yatak devirleri.

Kol Rulman Ömrü:

Mühürlü elektrikli pompa

Anahtarın izin verilen kesme gerilimi nerede, anahtar bağlantısını kesme açısından kontrol etme koşulu karşılanıyor...

Somun flanşının kalınlığını şuna eşit alarak atarız: NB = 0,3*NG = 21 mm. Tehlikeli bölüm: 3 - 3 (Şekil 2); Statik kesme mukavemeti durumu: fsr? [fsr]; burada [fsr] = ; [s] = 4…5; уB= 250 MPa; [s]=5, [fsr] = MPa'yı alalım. ==8...

Tasarım vida mekanizması

Tehlikeli bölüm: 4 - 4 (Şekil 2); Bobin yükleme şeması için Şekil 1'e bakınız. 5; Pirinç. 5. Kesme kuvveti hesaplanırken iplik bobini yükleme şeması Kesme sırasındaki statik mukavemetin durumu: fsr? [fsr] ([fsr]'nin tanımı - yukarıya bakın)...

Sürücü tasarımı

Kesme mukavemeti koşulu, burada [fsr] izin verilen kesme gerilimidir; [fsr] = 100 MPa (, s. 74); dolayısıyla mukavemet durumu sağlanır. 8.2 Düşük hız milinin dişliyle kamalı bağlantısı. 8.2...

Sürücü tasarımı

[fsr] = 100 MPa (, s. 74) olduğu kesme mukavemeti koşulu; dolayısıyla mukavemet durumu sağlanır. 8.3 Düşük hızlı şanzıman milinin zincirli tahrikin tahrik dişlisine kamalı bağlantısı 8.3...

Sürücü tasarımı

[fsr] = 100 MPa (, s. 74) olduğu kesme mukavemeti koşulu; dolayısıyla sağlamlık durumu sağlanır...

Konveyör bant tahrik tasarımı

Ana bağlantıların seçimi ön yerleşimin 1. aşamasında gerçekleştirildi. Tüm anahtarlar prizmatiktir (GOST 233360-78) (bkz. Şekil 8) Anahtar, yan yüzeylerde ezilme gerilimine (cm) ve kayma gerilimine (ortalama) maruz kalır...

Yüksek irtifa turboprop motoru için kapalı diferansiyel planet mekanizmasına dayalı bir dişli kutusunun tasarımı

Yarıklı somun (76) vidanın itme kuvvetini alır. Bunun yardımıyla, bilyalı yatağın (70) sökülebilir iç yatağı şaft bileziğine doğru bastırılır; aynı zamanda göbeği (39) kamalara bağlar. Somun dişlerini kesme açısından kontrol edelim: (5.1...

MoAZ-60071 kazıyıcının tasarımı

Parmağın boyutunu hesaplamak için, onu hidrolik silindirin yanından Sp kuvvetinin etki ettiği ve bükülme momentlerine neden olan iki destek üzerine sabitlenmiş bir kiriş olarak alacağız, çünkü düzlemde eğilme momenti etki eder...

Havacılık hesaplaması pistonlu motor

Hesaplama eğilme momentlerine karşı dayanım için yapılır; biyel kolunun üst kafasında sıkışmayı önlemek için izin verilen maksimum deformasyona (ovalizasyona) kadar; sürtünme yüzeylerindeki spesifik basınca bağlı olarak...

Fırın itici tahrikinin hesaplanması

Kayma gerilmeleri aşağıdaki formülle belirlenir: burada: b - anahtar genişliği, - anahtar kesme alanı, - izin verilen kesme gerilmesi, = 60... 100 MPa (düzensiz veya şok yükleme için daha küçük değerler kabul edilir), l - standart anahtar uzunluk...

Dört silindirli hesaplama dizel motor satır içi düzen

Motorun çalışması sırasında piston pimi değişken yüklere maruz kalır ve bunun sonucunda bükülme, kesme, ezilme ve ovalleşme gerilmeleri oluşur. Malzemeler için belirtilen çalışma koşullarına uygun olarak...

Yüksek irtifa turboprop motoru için şanzıman

Oluklu somun vidanın itme kuvvetini emer. Bunun yardımıyla bilyalı yatağın sökülebilir iç yatağı mil bileziğine doğru bastırılır, aynı zamanda göbeği yivlere sabitler. Somun dişlerini kesme açısından kontrol edelim: (5.1...

Sonsuz dişli kutusu

, (6.2) burada b, kamanın genişliğidir, mm; . Böylece anahtarlı bağlantıların sağlamlığı sağlanmış olur...

Pistonlu kompresörün termal ve yapısal hesaplamaları

Yataktaki piston pimi üzerindeki en büyük basınç Pimin pistonla birleşim yerindeki en büyük basınç Bükülme gerilimi Piston göbeği ile kafa arasındaki bölümdeki kesme gerilimi...



Bir hata mı buldunuz?
Onu seçin ve tıklayın:
CTRL+ENTER