Isıtma için ısı yükünün hesaplanması nasıldır? Binanın ısıtılması için ısı yükünün hesaplanması SNP Isıl enerji ve ısıl gücün hesaplanması

Isıtma için ödeme miktarının hesaplanması konusu çok önemlidir, çünkü tüketiciler bu hizmet için genellikle oldukça etkileyici miktarlar alırlar ve aynı zamanda hesaplamanın nasıl yapıldığına dair hiçbir fikirleri yoktur.

Rusya Federasyonu Hükümeti'nin 06 Mayıs 2011 tarih ve 354 sayılı “Apartmanlarda ve konutlarda bina sahiplerine ve kullanıcılarına kamu hizmetleri sağlanmasına ilişkin” Kararnamesi'nin yürürlüğe girdiği 2012 yılından bu yana, tutarı hesaplama prosedürü Isıtma için ödemede bir takım değişiklikler yapıldı.

Hesaplama yöntemleri birkaç kez değişti, konut binalarında (apartmanlarda) ve konut dışı binalarda sağlanan ısıtmadan ayrı olarak hesaplanan genel ev ihtiyaçları için sağlanan ısıtma ortaya çıktı, ancak daha sonra 2013 yılında ısıtma yeniden tek bir hesaplama olarak hesaplandı. kamu hizmetiücret paylaşımı olmadan.

Isıtma ücreti miktarının hesaplanması 2017'den bu yana değişti ve 2019'da hesaplama prosedürü tekrar değişti, ortalama tüketicinin anlaması o kadar kolay olmayan ısıtma ücreti miktarını hesaplamak için yeni formüller ortaya çıktı.

O halde sırayla çözelim.

Dairenizde ısıtma için ödeme tutarını hesaplamak ve istediğiniz hesaplama formülünü seçmek için öncelikle şunları bilmelisiniz:

1. Evinizde merkezi ısıtma sistemi var mı?

Bu, ısıtma ihtiyaçları için ısı enerjisinin apartmanınıza halihazırda sağlanıp sağlanmadığı anlamına gelir. hazır Eviniz için merkezi sistemler kullanılarak veya ısı enerjisi, pakette yer alan ekipmanlar kullanılarak bağımsız olarak üretilir. ortak mülkiyet bina sahipleri apartman binası.

2. Apartmanınızda ortak ev (toplu) ölçüm cihazı var mı ve mevcut mu? bireysel cihazlar Evinizin konut ve konut dışı binalarında termal enerjinin muhasebeleştirilmesi?

Evde ortak bir ev (toplu) ölçüm cihazının ve evinizin binasındaki bireysel ölçüm cihazlarının varlığı veya yokluğu, ısıtma için ödeme miktarını hesaplama yöntemini önemli ölçüde etkiler.

3. Isıtma için nasıl ücretlendiriliyorsunuz - ısıtma mevsimi boyunca mı, yoksa takvim yılı boyunca eşit olarak mı?

Isıtma hizmeti hizmeti için ödeme yöntemi yetkililer tarafından kabul edilmektedir. Devlet gücü konular Rusya Federasyonu. Yani, ülkemizin farklı bölgelerinde, ısıtma ödemesi farklı şekilde - yıl boyunca veya yalnızca hizmetin gerçekten sağlandığı ısıtma sezonunda farklı şekilde ücretlendirilebilir.

4. Evinizde ısıtma cihazı (radyatör, batarya) bulunmayan veya kendi ısı enerjisi kaynağına sahip odalar var mı?

2018 yılında gerçekleştirilen yargılamalara ilişkin mahkeme kararlarıyla bağlantılı olarak 2019 yılından itibaren hesaplama, sağlanan ısıtma cihazlarının (radyatörler, piller) bulunmadığı binaları dahil etmeye başladı. teknik döküman evde veya konutta ve konut dışı binalar Bireysel termal enerji kaynaklarının kurulumunu sağlayan yeniden yapılanma, yeniden yapılanma sırasında yürürlükte olan Rusya Federasyonu mevzuatı tarafından belirlenen yeniden yapılanma gerekliliklerine uygun olarak gerçekleştirildi. Daha önce ısıtma ödemesinin büyüklüğünü hesaplamaya yönelik metodolojinin bu tür tesisler için ayrı bir hesaplama sağlamadığı, bu nedenle ödemenin hesaplanmasının genel olarak yapıldığı hatırlatılmalıdır.

Isıtma ödemesinin boyutunun hesaplanmasına ilişkin bilgileri daha anlaşılır hale getirmek için, belirli bir örnek kullanarak bir veya başka bir hesaplama formülünü kullanarak ödemeyi hesaplamanın her yöntemini ayrı ayrı ele alacağız.

Bir hesaplama seçeneği seçerken gereklidir hesaplama yöntemini belirleyen tüm bileşenlere dikkat edin.

Aşağıda, ısıtma ödemesi miktarını hesaplama seçimini belirleyen bireysel faktörleri dikkate alan çeşitli hesaplama seçenekleri bulunmaktadır:

Hesaplama No. 1: Isıtma için ödeme tutarı konut / konut dışı binalarda ısıtma süresi boyunca.

Hesaplama No. 2: Isıtma için ödeme tutarı konut / konut dışı binalarda, apartmanda ODPU yoktur, ücret tutarı hesaplanır takvim yılı boyunca(12 ay).
Hesaplamanın sırası ve örneği hakkında bilgi edinin →

Hesaplama No. 3: Isıtma için ödeme tutarı konut / konut dışı binalarda ODPU bir apartman binasına kurulur, tüm konut / konut dışı binalarda bireysel ölçüm cihazı yoktur.

Bir ısıtma sistemi oluşturun kendi evi hatta bir şehir dairesinde bile - son derece sorumlu bir meslek. almak tamamen mantıksız olurdu. kazan ekipmanları, dedikleri gibi, "gözle", yani konutun tüm özelliklerini hesaba katmadan. Bunda iki uç noktaya düşmek oldukça mümkündür: ya kazanın gücü yeterli olmayacak - ekipman duraklamadan "sonuna kadar" çalışacak, ancak beklenen sonucu vermeyecek ya da tam tersi yetenekleri tamamen talep edilmeyecek olan aşırı pahalı cihaz satın alınacak.

Ama hepsi bu değil. Gerekli ısıtma kazanını doğru bir şekilde satın almak yeterli değildir - ısı değişim cihazlarını - radyatörler, konvektörler veya "sıcak zeminler" - tesislere en uygun şekilde seçmek ve doğru şekilde yerleştirmek çok önemlidir. Ve yine, yalnızca sezgilerinize veya komşularınızın "iyi tavsiyelerine" güvenmek en makul seçenek değildir. Kısacası bazı hesaplamalar vazgeçilmezdir.

Elbette ideal olarak bu tür ısı mühendisliği hesaplamalarının uygun uzmanlar tarafından yapılması gerekir, ancak bu genellikle çok paraya mal olur. Bunu kendi başınıza yapmaya çalışmak ilginç değil mi? Bu yayın, birçok dikkate alınarak ısıtmanın odanın alanı tarafından nasıl hesaplandığını ayrıntılı olarak gösterecektir. önemli nüanslar. Benzer şekilde, bu sayfada yerleşik olarak gerçekleştirilmesi mümkün olacak, gerekli hesaplamaları yapmanıza yardımcı olacaktır. Tekniğe tamamen "günahsız" denemez, ancak yine de tamamen kabul edilebilir bir doğruluk derecesine sahip bir sonuç elde etmenizi sağlar.

En basit hesaplama yöntemleri

Isıtma sisteminin soğuk mevsimde konforlu yaşam koşulları yaratabilmesi için iki ana görevi yerine getirmesi gerekir. Bu işlevler birbiriyle yakından ilişkilidir ve bunların ayrılması çok koşulludur.

• Birincisi sürdürmek optimum seviyeısıtılan odanın tüm hacmindeki hava sıcaklığı. Elbette sıcaklık seviyesi rakımla birlikte biraz değişebilir, ancak bu farkın önemli olmaması gerekir. Oldukça rahat koşullar ortalama +20 ° C olarak kabul edilir - termal hesaplamalarda kural olarak başlangıç ​​​​sıcaklığı olarak alınan bu sıcaklıktır.

Yani ısıtma sisteminin belirli bir hacimdeki havayı ısıtabilmesi gerekir.

Tam bir doğrulukla yaklaşırsak, o zaman bireysel odalar V Konut inşaatları gerekli mikro iklim için standartlar oluşturulmuştur - bunlar GOST 30494-96 tarafından tanımlanmıştır. Bu belgeden bir alıntı aşağıdaki tabloda yer almaktadır:

• İkincisi ise ısı kayıplarının binanın yapı elemanları aracılığıyla telafi edilmesidir.

Isıtma sisteminin ana "düşmanı" bina yapılarından kaynaklanan ısı kaybıdır.

Ne yazık ki, ısı kaybı herhangi bir ısıtma sisteminin en ciddi "rakibidir". Belli bir minimuma indirilebilirler ancak en kaliteli ısı yalıtımıyla bile bunlardan tamamen kurtulmak henüz mümkün değildir. Termal enerji sızıntıları her yöne gider; bunların yaklaşık dağılımı tabloda gösterilmektedir:

Doğal olarak bu tür görevlerin üstesinden gelebilmek için ısıtma sisteminin belli bir ısıl güce sahip olması ve bu potansiyelin sadece ortak ihtiyaçlar binalar (apartmanlar) aynı zamanda bölgelerine ve bir dizi diğer önemli faktöre göre binalar arasında doğru bir şekilde dağıtılacaktır.

Genellikle hesaplama "küçükten büyüğe" yönünde yapılır. Basitçe söylemek gerekirse, ısıtılan her oda için gerekli termal enerji miktarı hesaplanır, elde edilen değerler toplanır, rezervin yaklaşık% 10'u eklenir (böylece ekipman yetenekleri sınırında çalışmaz) - ve sonuç, ısıtma kazanının ne kadar güce ihtiyaç duyduğunu gösterecektir. Ve her odanın değerleri hesaplamanın başlangıç ​​noktası olacak Gerekli miktar radyatörler.

Profesyonel olmayan bir ortamda en basitleştirilmiş ve en yaygın olarak kullanılan yöntem, her biri için 100 watt'lık bir termal enerji normunu kabul etmektir. metrekare alan:

En ilkel sayma şekli 100 W/m² oranıdır.

Q = S× 100

Q- oda için gerekli termal güç;

S– odanın alanı (m²);

100 — birim alan başına özgül güç (W/m²).

Örneğin oda 3,2 × 5,5 m

S= 3,2 × 5,5 = 17,6 m²

Q= 17,6 × 100 = 1760 W ≈ 1,8 kW

Yöntem açıkçası çok basit ama çok kusurlu. Sadece şu durumlarda koşullu olarak uygulanabileceği hemen belirtilmelidir: standart yükseklik tavanlar - yaklaşık 2,7 m (izin verilebilir - 2,5 ila 3,0 m aralığında). Bu açıdan bakıldığında alandan değil odanın hacminden hesaplama daha doğru olacaktır.

Bu durumda spesifik gücün değerinin hesaplandığı açıktır. metreküp. Betonarme için 41 W/m³ eşit alınır panel ev veya 34 W / m³ - tuğladan veya diğer malzemelerden yapılmış.

Q = S × H× 41 (veya 34)

H- tavan yüksekliği (m);

41 veya 34 - birim hacim başına özgül güç (W / m³).

Mesela aynı oda panel ev, tavan yüksekliği 3,2 m'dir:

Q= 17,6 × 3,2 × 41 = 2309 W ≈ 2,3 kW

Sonuç daha doğrudur çünkü odanın yalnızca tüm doğrusal boyutlarını değil, aynı zamanda bir dereceye kadar duvarların özelliklerini de hesaba katmaktadır.

Ancak yine de gerçek doğruluktan uzaktır - birçok nüans "parantezlerin dışındadır". Yayının bir sonraki bölümünde gerçek koşullara daha yakın hesaplamalar nasıl yapılır.

Ne oldukları hakkında bilgi ilginizi çekebilir

Tesisin özellikleri dikkate alınarak gerekli termal güç hesaplamalarının yapılması

Yukarıda tartışılan hesaplama algoritmaları ilk "tahmin" için faydalıdır, ancak yine de bunlara büyük bir dikkatle tamamen güvenmelisiniz. Bina ısı mühendisliği konusunda hiçbir şey anlamayan bir kişi için bile, belirtilen ortalama değerler kesinlikle şüpheli görünebilir - örneğin eşit olamazlar. Krasnodar Bölgesi ve Arkhangelsk bölgesi için. Ayrıca oda - oda farklıdır: biri evin köşesinde yer alır, yani iki odası vardır. dış duvarlar ki Diğeri üç taraftan diğer odalar tarafından ısı kaybından korunmaktadır. Ek olarak, odanın hem küçük hem de çok büyük, hatta bazen panoramik olan bir veya daha fazla penceresi olabilir. Ve pencerelerin kendisi, üretim malzemesi ve diğer tasarım özellikleri bakımından farklılık gösterebilir. Ve çok uzakta tam liste- tam da bu tür özellikler "çıplak gözle" bile görülebilir.

Kısacası, her bir odanın ısı kaybını etkileyen pek çok nüans vardır ve çok tembel olmamak, daha kapsamlı bir hesaplama yapmak daha iyidir. İnanın bana makalede önerilen yönteme göre bunu yapmak o kadar da zor olmayacak.

Genel prensipler ve hesaplama formülü

Hesaplamalar aynı orana göre yapılacaktır: 1 metrekare başına 100 W. Ancak bu, önemli sayıda çeşitli düzeltme faktörüyle "büyümüş" formülün kendisidir.

Q = (S × 100) × a × b × c × d × e × f × g × h × ben × j × k × l × m

Katsayıları ifade eden Latin harfleri oldukça keyfi olarak alınmıştır. alfabetik sıra ve fizikte kabul edilen herhangi bir standart büyüklükle ilgili değildir. Her katsayının anlamı ayrı ayrı ele alınacaktır.

• "a" - belirli bir odadaki dış duvarların sayısını dikkate alan bir katsayı.

Açıkçası, odadaki dış duvarlar ne kadar fazla olursa, içinden geçilen alan da o kadar büyük olur. ısı kaybı. Ek olarak, iki veya daha fazla dış duvarın varlığı aynı zamanda köşeler anlamına da gelir - "soğuk köprüler" oluşumu açısından son derece hassas yerler. "a" katsayısı odanın bu özel özelliğini düzeltecektir.

Katsayı şuna eşit alınır:

- dış duvarlar HAYIR (iç mekan): bir = 0,8;

- dış duvar bir: bir = 1,0;

- dış duvarlar iki: bir = 1,2;

- dış duvarlar üç: bir = 1,4.

• "b" - odanın dış duvarlarının ana noktalara göre konumunu dikkate alan katsayı.

Ne olduğu hakkında bilgi ilginizi çekebilir

En soğuk kış günlerinde bile güneş enerjisi binadaki sıcaklık dengesine etki etmektedir. Evin güneye bakan tarafının güneş ışınlarından bir miktar ısı alması ve buradan ısı kaybının daha az olması oldukça doğaldır.

Ancak kuzeye bakan duvarlar ve pencereler asla Güneş'i “görmez”. Evin doğu kısmı sabahı "yakalamasına" rağmen Güneş ışınları, onlardan hala etkili bir ısıtma alamıyor.

Buna dayanarak "b" katsayısını tanıtıyoruz:

- odanın dış duvarları görünüyor Kuzey veya Doğu: b = 1,1;

- odanın dış duvarları şu yöne doğru yönlendirilmiştir: Güney veya Batı: b = 1,0.

• "c" - odanın "rüzgar gülü" kışına göre konumunu dikkate alan katsayı

Belki rüzgarlardan korunan bölgelerde bulunan evler için bu değişiklik o kadar da gerekli değildir. Ancak bazen hakim kış rüzgarları binanın termal dengesinde kendi "sert ayarlamalarını" yapabilir. Doğal olarak rüzgarlı taraf, yani rüzgarın "ikame ettiği" taraf, karşı tarafa kıyasla çok daha fazla vücut kaybedecektir.

Herhangi bir bölgedeki uzun vadeli meteorolojik gözlemlerin sonuçlarına dayanarak, sözde "rüzgar gülü" derlenir - grafik şeması kışın hakim rüzgar yönlerini gösteren ve yaz saati Yılın. Bu bilgi yerel hidrometeoroloji servisinden alınabilir. Bununla birlikte, meteorologlar olmadan pek çok bölge sakini, kışın rüzgarların esas olarak nereden estiğini ve en derin kar yığınlarının genellikle evin hangi tarafından süpürüldüğünü çok iyi biliyor.

Hesaplamaların daha yüksek doğrulukla yapılması isteniyorsa, formüle "c" düzeltme faktörü de dahil edilebilir ve aşağıdakilere eşit olabilir:

- evin rüzgarlı tarafı: c = 1,2;

- evin rüzgâraltı duvarları: c = 1,0;

- rüzgarın yönüne paralel yerleştirilmiş duvar: c = 1,1.

• "d" - özellikleri dikkate alan düzeltme faktörü iklim koşulları ev inşaatı bölgesi

Doğal olarak binanın tüm bina yapılarındaki ısı kaybının miktarı büyük ölçüde kış sıcaklıklarının seviyesine bağlı olacaktır. Kış aylarında termometre göstergelerinin belirli bir aralıkta “dans ettiği” oldukça açıktır, ancak her bölge için en fazla ortalama gösterge vardır. Düşük sıcaklık, yılın en soğuk beş günlük döneminin özelliğidir (genellikle bu Ocak ayının özelliğidir). Örneğin, aşağıda yaklaşık değerlerin renklerle gösterildiği Rusya topraklarının bir harita şeması bulunmaktadır.

Genellikle bu değerin bölgesel meteoroloji servisinden kontrol edilmesi kolaydır, ancak prensip olarak kendi gözlemlerinize güvenebilirsiniz.

Dolayısıyla, hesaplamalarımız için bölgenin ikliminin özelliklerini dikkate alarak "d" katsayısını şuna eşit alıyoruz:

— – 35 °С ve altı: d=1.5;

— – 30 °С ila – 34 °С arası: d=1.3;

— – 25 °С ila – 29 °С arası: d=1.2;

— – 20 °С ila – 24 °С arası: d=1.1;

— – 15 °С ila – 19 °С arası: d=1.0;

— – 10 °С ila – 14 °С arası: d=0,9;

- daha soğuk değil - 10 ° С: d=0,7.

• "e" - dış duvarların yalıtım derecesini dikkate alan katsayı.

Binanın ısı kaybının toplam değeri, tüm bina yapılarının yalıtım derecesi ile doğrudan ilgilidir. Isı kaybı açısından "liderlerden" biri duvarlardır. Bu nedenle, korumak için gereken termal güç değeri konforlu koşullar kapalı mekanlarda yaşamak ısı yalıtımının kalitesine bağlıdır.

Hesaplamalarımız için katsayı değeri şu şekilde alınabilir:

- dış duvarlar yalıtılmamıştır: e = 1,27;

- orta derecede yalıtım - iki tuğladaki duvarlar veya diğer ısıtıcılarla yüzeylerinin ısı yalıtımı sağlanır: e = 1,0;

– yalıtım, ısı mühendisliği hesaplamalarına dayanarak niteliksel olarak gerçekleştirildi: e = 0,85.

Bu yayının ilerleyen kısımlarında duvarların ve diğer bina yapılarının yalıtım derecesinin nasıl belirleneceği konusunda tavsiyeler verilecektir.

• "f" katsayısı - tavan yüksekliği düzeltmesi

Özellikle özel evlerde tavanlar farklı yükseklik. Bu nedenle, aynı alandaki bir veya başka bir odayı ısıtmak için kullanılan termal güç de bu parametrede farklılık gösterecektir.

Düzeltme faktörü "f"nin aşağıdaki değerlerini kabul etmek büyük bir hata olmayacaktır:

– 2,7 m'ye kadar tavan yüksekliği: f = 1,0;

— akış yüksekliği 2,8 ila 3,0 m arasında: f = 1,05;

– tavan yüksekliği 3,1 ila 3,5 m arasında: f = 1,1;

– tavan yüksekliği 3,6 ila 4,0 m arasında: f = 1,15;

– 4,1 m'nin üzerinde tavan yüksekliği: f = 1,2.

• « g "- tavanın altında bulunan zemin veya oda tipini dikkate alan katsayı.

Yukarıda da görüldüğü gibi zemin ısı kaybının önemli kaynaklarından biridir. Bu nedenle belirli bir odanın bu özelliğinin hesaplanmasında bazı ayarlamalar yapılması gerekmektedir. Düzeltme faktörü "g" şuna eşit alınabilir:

- Yerdeki veya ısıtılmayan bir odanın üzerindeki soğuk zemin (örneğin bodrum veya bodrum): G= 1,4 ;

- zeminde veya ısıtılmayan bir odanın üzerinde yalıtımlı zemin: G= 1,2 ;

- aşağıda ısıtmalı bir oda bulunmaktadır: G= 1,0 .

• « h "- yukarıda bulunan oda tipini dikkate alan katsayı.

Isıtma sistemi tarafından ısıtılan hava her zaman yükselir ve odadaki tavan soğuksa, ısı kayıplarının artması kaçınılmazdır, bu da gerekli ısı çıkışının artmasını gerektirecektir. Hesaplanan odanın bu özelliğini de dikkate alan "h" katsayısını sunuyoruz:

- üstte "soğuk" bir çatı katı bulunur: H = 1,0 ;

- yalıtımlı bir çatı katı veya başka bir yalıtımlı oda üstte bulunur: H = 0,9 ;

- herhangi bir ısıtmalı oda yukarıda yer almaktadır: H = 0,8 .

• « i "- pencerelerin tasarım özelliklerini dikkate alan katsayı

Pencereler ısı sızıntısının "ana yollarından" biridir. Doğal olarak, bu konudaki çoğu şey ürünün kalitesine bağlıdır. pencere inşaatı. Daha önce tüm evlerin her yerine monte edilmiş olan eski ahşap çerçeveler, ısı yalıtımı açısından çift camlı modern çok odalı sistemlerden önemli ölçüde daha düşüktür.

Sözsüz olarak, bu pencerelerin ısı yalıtım özelliklerinin önemli ölçüde farklı olduğu açıktır.

Ancak PVC pencereler arasında bile tam bir tekdüzelik yoktur. Örneğin, iki odacıklı çift camlı bir pencere (üç camlı) tek odacıklı bir pencereden çok daha sıcak olacaktır.

Bu, odaya kurulu pencerelerin türünü dikkate alarak belirli bir "i" katsayısının girilmesi gerektiği anlamına gelir:

— standart ahşap pencereler geleneksel çift camlı: Ben = 1,27 ;

– tek odacıklı çift camlı pencerelere sahip modern pencere sistemleri: Ben = 1,0 ;

– argon dolgulu olanlar dahil, iki odacıklı veya üç odacıklı çift camlı pencerelere sahip modern pencere sistemleri: Ben = 0,85 .

• « j" - odanın toplam cam alanı için düzeltme faktörü

Her neyse kaliteli pencereler ne olursa olsun, bunların ısı kaybını tamamen önlemek mümkün olmayacaktır. Ancak küçük bir pencereyi neredeyse tüm duvardaki panoramik camlarla karşılaştırmanın imkansız olduğu oldukça açıktır.

Öncelikle odadaki tüm pencerelerin alanlarının ve odanın kendisinin oranını bulmanız gerekir:

x = ∑STAMAM /SP

∑ STAMAM- odadaki pencerelerin toplam alanı;

SP- odanın alanı.

Elde edilen değere bağlı olarak "j" düzeltme faktörü belirlenir:

- x \u003d 0 ÷ 0,1 →J = 0,8 ;

- x \u003d 0,11 ÷ 0,2 →J = 0,9 ;

- x \u003d 0,21 ÷ 0,3 →J = 1,0 ;

- x \u003d 0,31 ÷ 0,4 →J = 1,1 ;

- x \u003d 0,41 ÷ 0,5 →J = 1,2 ;

• « k" - giriş kapısının varlığını düzelten katsayı

Sokağa veya ısıtılmamış bir balkona açılan kapı her zaman soğuk için ek bir "boşluk"tur

sokağa açılan kapı veya açık balkon odanın ısı dengesinde kendi ayarlamalarını yapabilir - her açılışına odaya önemli miktarda soğuk hava girmesi eşlik eder. Bu nedenle, varlığını hesaba katmak mantıklıdır - bunun için eşit aldığımız "k" katsayısını tanıtıyoruz:

- kapı yok k = 1,0 ;

- sokağa veya balkona açılan bir kapı: k = 1,3 ;

- sokağa veya balkona açılan iki kapı: k = 1,7 .

• « l "- ısıtma radyatörlerinin bağlantı şemasında olası değişiklikler

Belki bu, bazılarına önemsiz bir önemsememek gibi görünebilir, ancak yine de - neden ısıtma radyatörlerini bağlamak için planlanan şemayı hemen hesaba katmıyorsunuz? Gerçek şu ki, ısı transferleri ve dolayısıyla odadaki belirli bir sıcaklık dengesinin korunmasına katılımları oldukça belirgin bir şekilde değişiyor. farklı şekiller bağlantılı besleme ve dönüş boruları.

İllüstrasyon	Radyatör ekleme tipi	"l" katsayısının değeri
	Çapraz bağlantı: besleme yukarıdan, "geri dönüş" aşağıdan	ben = 1,0
	Tek taraftan bağlantı: besleme yukarıdan, "geri dönüş" aşağıdan	ben = 1,03
	İki yönlü bağlantı: hem besleme hem de alttan dönüş	ben = 1,13
	Çapraz bağlantı: besleme alttan, "geri dönüş" üstten	ben = 1,25
	Tek taraftan bağlantı: besleme alttan, "geri dönüş" üstten	ben = 1,28
	Tek yönlü bağlantı, hem alttan besleme hem de dönüş	ben = 1,28

• « m "- ısıtma radyatörlerinin kurulum yerinin özellikleri için düzeltme faktörü

Ve son olarak, ısıtma radyatörlerinin bağlanmasının özellikleriyle de ilişkili olan son katsayı. Pil açık bir şekilde takılırsa, yukarıdan ve ön taraftan herhangi bir şey tarafından engellenmezse maksimum ısı transferi sağlayacağı muhtemelen açıktır. Bununla birlikte, böyle bir kurulum her zaman mümkün olmaktan uzaktır - daha sıklıkla radyatörler kısmen pencere pervazları tarafından gizlenir. Diğer seçenekler de mümkündür. Ek olarak, ısıtma önceliklerini oluşturulan iç topluluğa sığdırmaya çalışan bazı sahipler, bunları tamamen veya kısmen dekoratif perdelerle gizler - bu aynı zamanda ısı çıkışını da önemli ölçüde etkiler.

Radyatörlerin nasıl ve nereye monte edileceğine dair belirli “ana hatlar” varsa, özel bir “m” katsayısı girilerek hesaplamalar yapılırken bu da dikkate alınabilir:

Yani hesaplama formülünde netlik var. Elbette okuyuculardan bazıları hemen kafalarını kaldıracak - bunun çok karmaşık ve hantal olduğunu söylüyorlar. Ancak konuya sistematik, düzenli bir şekilde yaklaşılırsa hiçbir zorluk yaşanmaz.

İyi bir ev sahibinin ayrıntılı bir bilgisi olmalıdır. grafik planı"eşyalarının" sabit boyutları vardır ve genellikle ana noktalara yöneliktir. İklim özellikleri Bölgeyi tanımlamak kolaydır. Her oda için bazı nüansları açıklığa kavuşturmak için yalnızca tüm odaları bir mezura ile dolaşmak kalır. Konutun özellikleri - yukarıdan ve aşağıdan "dikey mahalle", konum giriş kapıları, ısıtma radyatörlerinin kurulumu için önerilen veya halihazırda mevcut olan plan - sahipler dışında hiç kimse daha iyi bilmiyor.

Her oda için gerekli tüm verileri girdiğiniz bir çalışma sayfasını hemen hazırlamanız önerilir. Hesaplamaların sonucu da buna girilecektir. Hesaplamaların kendisi, yukarıda belirtilen tüm katsayıların ve oranların zaten "yerleştirildiği" yerleşik hesap makinesinin gerçekleştirilmesine yardımcı olacaktır.

Bazı veriler elde edilemezse elbette dikkate alınamaz, ancak bu durumda "varsayılan" hesap makinesi en az uygun koşulları dikkate alarak sonucu hesaplayacaktır.

Bir örnekle görülebilir. Bir ev planımız var (tamamen keyfi olarak alınmış).

Seviyeli bölge minimum sıcaklıklar-20 ÷ 25 °С dahilinde. Kış rüzgarlarının hakimiyeti = kuzeydoğu. Ev, yalıtımlı bir çatı katı ile tek katlıdır. Zeminde yalıtımlı zeminler. Pencere pervazlarının altına monte edilecek radyatörlerin en uygun çapraz bağlantısı seçildi.

Şöyle bir tablo oluşturalım:

Daha sonra aşağıdaki hesap makinesini kullanarak her oda için bir hesaplama yapıyoruz (%10'luk rezervi zaten hesaba katıyoruz). Önerilen uygulamayla uzun sürmez. Bundan sonra, her oda için elde edilen değerleri toplamaya devam ediyoruz - bu, ısıtma sisteminin gerekli toplam gücü olacaktır.

Bu arada, her oda için sonuç, doğru sayıda ısıtma radyatörünü seçmenize yardımcı olacaktır - yalnızca belirli bir sayıya bölmek için kalır ısı gücü bir bölüm ve yuvarlama.

Özel bir evin ısı-güç ekipmanının ne kadar güce sahip olması gerektiğini bulmak için belirlemeniz gerekir. toplam yük termal hesaplamanın yapıldığı ısıtma sistemi üzerinde. Bu yazımızda bir binanın alanını veya hacmini hesaplamak için büyütülmüş bir yöntemden bahsetmeyeceğiz, ancak tasarımcıların kullandığı daha doğru bir yöntemi, daha iyi algı için sadece basitleştirilmiş bir biçimde sunacağız. Yani evin ısıtma sistemine 3 tip yük düşüyor:

• bina yapılarından (duvarlar, zeminler, çatılar) çıkan termal enerji kayıplarının telafisi;
• tesislerin havalandırılması için gerekli havanın ısıtılması;
• DHW ihtiyaçları için suyun ısıtılması (buna ayrı bir ısıtıcı değil, bir kazan dahil olduğunda).

Dış çitlerden ısı kaybının belirlenmesi

Öncelikle evin içini sokaktan ayıran bina yapıları nedeniyle kaybedilen ısı enerjisini hesaplayan SNiP'nin formülünü sunalım:

Q \u003d 1 / R x (tv - tn) x S, burada:

• Q, yapıdan çıkan ısının tüketimidir, W;
• R - çit malzemesinden ısı transferine karşı direnç, m2°С / W;
• S bu yapının alanıdır, m2;
• tv - evin içinde olması gereken sıcaklık, ºС;
• tn, en soğuk 5 günün ortalama dış sıcaklığıdır, ºС.

Referans için. Metodolojiye göre ısı kaybı hesabı her oda için ayrı ayrı yapılmaktadır. Görevi basitleştirmek için, kabul edilebilir ortalama 20-21 ºС sıcaklık varsayılarak binanın bir bütün olarak alınması önerilmektedir.

Pencerelerin, kapıların, duvarların ve çatılı zeminlerin ölçüldüğü her bir dış çit tipinin alanı ayrı ayrı hesaplanır. Bu yapılır çünkü bunlar farklı malzemeler farklı kalınlık. Bu nedenle hesaplamanın her tür yapı için ayrı ayrı yapılması gerekecek ve ardından sonuçlar toplanacaktır. Muhtemelen ikamet ettiğiniz bölgedeki en soğuk sokak sıcaklığını pratikten biliyorsunuzdur. Ancak R parametresinin aşağıdaki formüle göre ayrı olarak hesaplanması gerekecektir:

R = δ / λ, burada:

• λ çit malzemesinin ısıl iletkenlik katsayısıdır, W/(m°С);
• δ malzemenin metre cinsinden kalınlığıdır.

Not.λ değeri bir referans değeridir, onu herhangi bir referans literatürde bulmak zor değildir ve plastik pencereler Bu katsayı üreticiler tarafından istenecektir. Aşağıda bazı yapı malzemelerinin ısıl iletkenlik katsayılarını içeren bir tablo bulunmaktadır ve hesaplamalar için λ'nın operasyonel değerlerinin alınması gerekmektedir.

Örnek olarak 10 m2 ne kadar ısı kaybı olacağını hesaplayalım. tuğla duvar Evin içinde ve dışında 45 ºС sıcaklık farkına sahip 250 mm kalınlığında (2 tuğla):

R = 0,25 m / 0,44 W / (m °С) = 0,57 m2 °С / W.

Q \u003d 1 / 0,57 m2 ºС / W x 45 ºС x 10 m2 \u003d 789 W veya 0,79 kW.

Duvar farklı malzemelerden (yapısal malzeme artı yalıtım) oluşuyorsa, bunların da yukarıdaki formüllere göre ayrı ayrı hesaplanması ve sonuçların özetlenmesi gerekir. Pencereler ve çatı kaplaması aynı şekilde hesaplanır ancak zeminlerde durum farklıdır. Her şeyden önce, şekilde yapıldığı gibi bir bina planı çizmeniz ve onu 2 m genişliğinde bölgelere ayırmanız gerekir:

Şimdi her bölgenin alanını hesaplamalı ve dönüşümlü olarak ana formüle koymalısınız. R parametresi yerine aşağıdaki tabloda belirtilen bölge I, II, III ve IV için standart değerleri almanız gerekir. Hesaplamalar sonunda sonuçlar toplanır ve katlardan toplam ısı kaybını buluruz.

Havalandırma havası ısıtma tüketimi

Bilgisiz kişiler çoğu zaman evdeki besleme havasının da ısıtılması gerektiğini hesaba katmazlar ve bu ısı yükü de ısıtma sistemine düşer. Soğuk hava istesek de istemesek de evin içine dışarıdan giriyor ve onu ısıtmak için enerji gerekiyor. Üstelik, özel bir evde, tam teşekküllü bir besleme ve egzoz havalandırması genellikle doğal bir dürtüyle. Çekişin varlığı nedeniyle hava değişimi yaratılır. havalandırma kanalları ve kazan bacası.

Önerilen normatif dokümantasyon Havalandırmadan kaynaklanan ısı yükünü belirleme yöntemi oldukça karmaşıktır. Bu yük, maddenin ısı kapasitesi üzerinden iyi bilinen formül kullanılarak hesaplanırsa oldukça doğru sonuçlar elde edilebilir:

Qvent = cmΔt, burada:

• Qvent - ısıtma için gereken ısı miktarı besleme havası, W;
• Δt - sokakta ve evin içindeki sıcaklık farkı, ºС;
• m dışarıdan gelen hava karışımının kütlesidir, kg;
• c, 0,28 W / (kg ºС) olduğu varsayılan havanın ısı kapasitesidir.

Bu tür ısı yükünü hesaplamanın karmaşıklığı, ısıtılmış hava kütlesinin doğru belirlenmesinde yatmaktadır. Evin içine ne kadar girdiğini öğrenin doğal havalandırma zor. Bu nedenle standartlara başvurmaya değer çünkü binalar projelere göre inşa ediliyor. gerekli hava değişimleri. Ve yönetmelikler çoğu odada bunu söylüyor hava ortamı saatte bir değiştirilmelidir. Daha sonra tüm odaların hacimlerini alıyoruz ve bunlara her banyo için hava akış hızlarını ekliyoruz - 25 m3 / saat ve bir mutfak gaz sobası– 100 m3/saat.

Havalandırmadan kaynaklanan ısıtmanın ısı yükünü hesaplamak için, ortaya çıkan hava hacminin, yoğunluğu bilinerek kütleye dönüştürülmesi gerekir. farklı sıcaklıklar masadan:

Toplam besleme havası miktarının 350 m3/saat, dış sıcaklığın eksi 20 ºС ve iç sıcaklığın artı 20 ºС olduğunu varsayalım. Daha sonra kütlesi 350 m3 x 1,394 kg / m3 = 488 kg olacak ve ısıtma sistemindeki ısı yükü Qvent = 0,28 W / (kg ºС) x 488 kg x 40 ºС = 5465,6 W veya 5,5 kW olacaktır.

Kullanım sıcak suyu ısıtmasından kaynaklanan ısı yükü

Bu yükü belirlemek için aynı basit formülü kullanabilirsiniz, ancak şimdi suyu ısıtmak için harcanan termal enerjiyi hesaplamanız gerekir. Isı kapasitesi bilinmektedir ve 4,187 kJ/kg °С veya 1,16 W/kg °С tutarındadır. 4 kişilik bir ailenin 1 gün boyunca 55°C'ye ısıtılmış 100 litre suya ihtiyacı olduğunu düşünürsek, tüm ihtiyaçlar için bu sayıları formülde yerine koyarsak:

QDHW \u003d 1,16 W / kg ° С x 100 kg x (55 - 10) ° С \u003d 5220 W veya günde 5,2 kW ısı.

Not. Varsayılan olarak 1 litre suyun 1 kg'a eşit olduğu varsayılır ve soğuğun sıcaklığı musluk suyu 10 °C'ye eşittir.

Ekipman gücü birimi her zaman 1 saat ve sonuçta ortaya çıkan 5,2 kW - gün olarak ifade edilir. Ama bu rakamı 24'e bölemezsiniz çünkü sıcak su bir an önce almak istiyoruz ve bunun için kazanın güç rezervinin olması gerekiyor. Yani bu yükün geri kalanına olduğu gibi eklenmesi gerekir.

Çözüm

Ev ısıtma yüklerinin bu şekilde hesaplanması, olduğundan çok daha doğru sonuçlar verecektir. geleneksel yolçok çalışmanız gerekse de bu alanda. Son sonuç güvenlik faktörünü - 1,2, hatta 1,4 ile çarpmak ve hesaplanan değere göre kazan ekipmanını seçmek gerekir. Termal yüklerin hesaplanmasını standartlara göre büyütmenin başka bir yolu videoda gösterilmektedir:

Özel bir evdeki ısıtma sistemi, çoğu zaman, enerji ve ısı taşıyıcı olarak belirli bir bölge için en uygun maddeleri kullanan bir dizi otonom ekipmandır. Bu nedenle, her özel ısıtma şeması için, ısıtma sisteminin ısı çıkışının bireysel olarak hesaplanması gerekir; bu hesaplama, aşağıdaki gibi birçok faktörü hesaba katar: minimum akış ev için ısı enerjisi, odalar için ısı tüketimi - herkes için, günlük ve zaman içindeki enerji tüketimini belirlemeye yardımcı olur ısıtma sezonu, vesaire.

Termal hesaplama için formüller ve katsayılar

Özel bir tesis için ısıtma sisteminin nominal ısı çıkışı aşağıdaki formülle belirlenir (tüm sonuçlar kW cinsinden ifade edilir):

• Q \u003d Q 1 x b 1 x b 2 + Q 2 - Q 3; Nerede:
• Q 1 - hesaplamalara göre binadaki toplam ısı kaybı, kW;
• b 1 - hesaplamanın gösterdiğini aşan radyatörlerden gelen ek termal enerji katsayısı. Katsayı değerleri aşağıdaki tabloda gösterilmektedir:

Tüm ev ve ayrı ayrı ısıtılan odalar için termal hesaplamalara duyulan ihtiyaç, enerji tasarrufu ve aile bütçesi ile haklı çıkar. Hangi durumlarda bu tür hesaplamalar yapılır:

1. Kazan ekipmanının gücünü en doğru şekilde hesaplamak için verimli ısıtmaısıtmaya bağlı tüm tesisler. Kazansız bir kazan satın alarak ön hesaplamalar Parametreler açısından tamamen uygunsuz, göreviyle baş edemeyecek ekipmanlar kurabilirsiniz ve para boşa gider. Tüm ısıtma sisteminin termal parametreleri, boru hattının içinden geçmesi durumunda, ısıtma kazanına bağlı ve bağlı olmayan tesislerdeki tüm ısı enerjisi tüketiminin toplanması sonucu belirlenir. Aşınmayı azaltmak amacıyla ısı tüketimi için de bir güç rezervine ihtiyaç vardır. ısıtma ekipmanları ve meydana gelen olayları en aza indirin acil durumlar soğuk havalarda yüksek yüklerde;
2. Isıtma sisteminin termal parametrelerinin hesaplanması, teknik bir sertifika (TU) almak için gereklidir; bu olmadan özel bir evin gazlaştırılması için bir proje üzerinde anlaşmaya varmak mümkün olmayacaktır, çünkü kurulum vakalarının% 80'inde otonom ısıtma bir gaz kazanı ve ilgili ekipmanı takın. Diğer ısıtma üniteleri türleri için özellikler ve bağlantı belgelerine gerek yoktur. İçin gaz ekipmanları yıllık gaz tüketimini bilmek gereklidir ve uygun hesaplamalar yapılmadan kesin bir rakam elde etmek mümkün olmayacaktır;
3. Elde etmek termal parametreler Satın almak için ısıtma sistemi de gereklidir doğru ekipman– borular, radyatörler, bağlantı parçaları, filtreler vb.

Konut binaları için doğru güç ve ısı tüketimi hesaplamaları

Yalıtımın seviyesi ve kalitesi işin kalitesine ve mimari özellikler tüm evin odaları. Bir binayı ısıtırken ısı kaybının çoğu (% 40'a kadar) dış duvarların yüzeyinden, pencere ve kapılardan (% 20'ye kadar) ve ayrıca çatı ve zeminden (% 10'a kadar) meydana gelir. Isının kalan %30'u havalandırma deliklerinden ve kanallardan evden çıkabilir.

İyileştirilmiş sonuçlar elde etmek için aşağıdaki referans katsayıları kullanılır:

1. Q 1 - pencereli odalar için hesaplamalarda kullanılır. Çift camlı PVC pencereler için Q 1 =1, tek odacıklı pencereler için Q 1 =1,27, üç odacıklı pencere için Q 1 =0,85;
2. Q 2 - yalıtım katsayısının hesaplanmasında kullanılır iç duvarlar. Köpük beton için Q 2 \u003d 1, beton için Q 2 - 1,2, tuğla için Q 2 \u003d 1,5;
3. Q 3 kat alanları ve pencere açıklıklarının oranının hesaplanmasında kullanılır. Duvar camlama alanının %20'si için Q3 = 1 katsayısı, %50 camlama için Q3 katsayısı 1,5;
4. Q 4 katsayısının değeri minimuma bağlı olarak değişir. dış sıcaklık tüm yıllık ısıtma sezonu boyunca. Şu tarihte: dış sıcaklık-20 0 C Q 4 \u003d 1, o zaman - her 5 0 C için, bir yönde veya başka bir yönde 0,1 eklenir veya çıkarılır;
5. Q 5 katsayısı, binanın toplam duvar sayısını dikkate alan hesaplamalarda kullanılır. Hesaplamalarda tek duvar için Q 5 = 1, 12 ve 3 duvar için Q 5 = 1,2, 4 duvar için Q 5 = 1,33;
6. Isı kayıplarının hesaplanmasında Q 6 kullanılır işlevsel amaç hesaplamaların yapıldığı odanın altındaki odalar. Üstte bir konut katı varsa, o zaman Q 6 \u003d 0,82 katsayısı, eğer ısıtılmış veya yalıtımlı bir çatı katı ise, o zaman soğuk için Q 6 - 0,91 çatı katı alanı S6 = 1;
7. Parametre Q 7, incelenen odanın tavanlarının yüksekliğine bağlı olarak dalgalanır. Tavan yüksekliği ≤ 2,5 m olduğunda Q 7 \u003d 1,0 katsayısı, tavan 3 m'den yüksekse Q 7 1,05 olarak alınır.

Gerekli tüm değişiklikler belirlendikten sonra ısı gücü ve ısı kayıplarının hesaplanması Isıtma sistemi aşağıdaki formüle göre her bir oda için:

• Q i \u003d q x Si x Q 1 x Q 2 x Q 3 x Q 4 x Q 5 x Q 6 x Q 7, burada:
• q \u003d 100 W / m²;
• Si, incelenen tesisin alanıdır.

Katsayılar ≥ 1 uygulandığında parametre sonuçları artacak, Q 1-Q 7 ≤1 ise azalacaktır. Hesaplamalardan sonra özel anlam Belirli bir oda için hesaplama sonuçları, aşağıdaki formülü kullanarak özel otonom ısıtmanın toplam ısı çıkışını hesaplayabilirsiniz:

Q = Σ x Qi, (i = 1…N), burada: N, binadaki toplam oda sayısıdır.

İşletmeye alınan konutlarda son yıllar, genellikle bu kurallara uyulur, dolayısıyla hesaplama ısıtma gücü ekipman standart katsayılara göre geçer. Konut sahibinin veya ısı tedarikinde yer alan ortak yapının inisiyatifiyle bireysel bir hesaplama yapılabilir. Bu, ısıtma radyatörlerinin, pencerelerin ve diğer parametrelerin kendiliğinden değiştirilmesi durumunda meydana gelir.

Bir kamu hizmeti şirketinin hizmet verdiği bir dairede, ısı yükünün hesaplanması, dengede alınan tesislerdeki SNIP parametrelerini takip etmek için ancak evin devredilmesi üzerine yapılabilir. Aksi takdirde daire sahibi bunu soğuk mevsimde ısı kayıplarını hesaplamak ve yalıtım eksikliklerini gidermek için yapar - kullanın ısı yalıtım sıvası, izolasyonu yapıştırın, penofol'ü tavanlara monte edin ve monte edin metal-plastik pencereler beş odacıklı bir profile sahip.

Bir anlaşmazlığın açılması amacıyla kamu hizmeti için ısı sızıntılarının hesaplanması kural olarak sonuç vermez. Sebebi ise ısı kaybı standartlarının bulunmasıdır. Ev işletmeye alınırsa gereksinimler karşılanır. Aynı zamanda ısıtma cihazları SNIP gerekliliklerine uygundur. Pil değişimi ve seçimi Daha Radyatörler onaylı bina standartlarına göre monte edildiğinden ısı yasaktır.

Özel evler ısıtılıyor otonom sistemler bu durumda yükün hesaplanması SNIP gerekliliklerine uymak için gerçekleştirilir ve ısı kaybını azaltmaya yönelik çalışmalarla birlikte ısıtma kapasitesinin düzeltilmesi gerçekleştirilir.

Hesaplamalar basit bir formül veya web sitesindeki bir hesap makinesi kullanılarak manuel olarak yapılabilir. Program hesaplamaya yardımcı olur gerekli güçısıtma sistemleri ve kış döneminin tipik ısı sızıntısı. Hesaplamalar belirli bir termal bölge için yapılır.

Temel prensipler

Metodoloji, evin yalıtım seviyesini, SNIP standartlarına uygunluğunu ve ısıtma kazanının gücünü değerlendirmemize olanak tanıyan bir dizi göstergeyi içerir. Nasıl çalışır:

Nesne için bireysel veya ortalama bir hesaplama yapılır. Böyle bir anketin asıl amacı iyi yalıtım ve küçük ısı sızıntıları kış dönemi 3 kW kullanılabilir. Aynı alandaki ancak yalıtımı olmayan bir binada, düşük kış sıcaklıklarında güç tüketimi 12 kW'a kadar çıkacaktır. Böylece termal güç ve yük yalnızca alana göre değil aynı zamanda ısı kaybına göre de tahmin edilir.

Özel bir evin ana ısı kaybı:

• pencereler -% 10-55;
• duvarlar - %20-25;
• baca -% 25'e kadar;
• çatı ve tavan -% 30'a kadar;
• alçak zeminler - %7-10;
• köşelerde sıcaklık köprüsü - %10'a kadar

Bu göstergeler daha iyiye ve daha kötüye doğru değişebilir. Takılan pencerelerin tipine, duvarların ve malzemelerin kalınlığına, tavanın yalıtım derecesine bağlı olarak değerlendirilirler. Örneğin yalıtımı kötü olan binalarda duvarlardan ısı kaybı yüzde 45'e ulaşabiliyor, bu durumda ısıtma sistemi için "sokağı boğduk" tabiri geçerli oluyor. Metodoloji ve
Hesap makinesi, nominal ve hesaplanan değerleri değerlendirmenize yardımcı olacaktır.

Hesaplamaların özgüllüğü

Bu tekniğe hâlâ "termal hesaplama" adı altında rastlamak mümkündür. Basitleştirilmiş formül şuna benzer:

Qt = V × ∆T × K / 860, burada

V odanın hacmidir, m³;

∆T iç ve dış mekan arasındaki maksimum farktır, °С;

K tahmini ısı kaybı katsayısıdır;

860 kWh cinsinden dönüşüm faktörüdür.

Isı kaybı katsayısı K şunlara bağlıdır: bina yapısı, duvar kalınlığı ve termal iletkenlik. Basitleştirilmiş hesaplamalar için aşağıdaki parametreleri kullanabilirsiniz:

• K \u003d 3,0-4,0 - ısı yalıtımı olmadan (yalıtımsız çerçeve veya metal yapı);
• K \u003d 2,0-2,9 - düşük ısı yalıtımı (bir tuğlanın döşenmesi);
• K \u003d 1,0-1,9 - ortalama ısı yalıtımı ( tuğla işi iki tuğlada);
• K \u003d 0,6-0,9 - iyi ısı yalıtımı standarda göre.

Bu katsayıların ortalaması alınır ve ısı kayıplarının tahmin edilmesine izin vermez ve ısı yükü oda başına, bu nedenle çevrimiçi hesap makinesini kullanmanızı öneririz.

İlgili yazı yok.