Die Ladezeit des Kondensators hängt nicht vom Wert ab. Wie verhält sich ein Kondensator in einem Wechselstromkreis?

VI. Abhängigkeit der Kondensatorkapazität von Zeit und Temperatur

V. Polarisation von Dielektrika

IV. Nennkapazität und zulässige Abweichungen

III. Kapazität

Symbolsystem und Kennzeichnung von Kondensatoren

II. Klassifizierung von Kondensatoren

Abhängig von vom Ziel Unterscheiden Sie zwischen gemeinsamen Kondensatoren und besonderer Zweck. Gruppe allgemeiner Zweck umfasst weit verbreitete Kondensatoren, die in den meisten Gerätetypen und -klassen verwendet werden (Niederspannungskondensatoren). Alle anderen Kondensatoren sind etwas Besonderes. Dazu gehören Hochspannung, Impuls, Rauschunterdrückung, Start, Dosimetrie usw.

Aufgrund der Art der Kapazitätsänderung Es gibt Kondensatoren mit fester Kapazität, variabler Kapazität und Abstimmkondensatoren. Bei Kondensatoren mit konstanter Kapazität ist die Kapazität fest und ändert sich während des Betriebs nicht. Variable Kondensatoren – ermöglichen eine Änderung der Kapazität während des Betriebs des Geräts. Der Behälter ist mechanisch steuerbar, elektrische Spannung(Varikonden) und Temperatur (Thermokondensatoren). Kapazität Tuning-Kondensatorenändert sich bei einmaligen oder periodischen Anpassungen und ändert sich nicht während des Betriebs des Geräts.

Aufgrund der Natur des Schutzes vor externe Faktoren Kondensatoren werden ungeschützt, geschützt, nicht isoliert, isoliert, versiegelt und versiegelt hergestellt. Ungeschützte Kondensatoren ermöglichen den Betrieb unter bestimmten Bedingungen hohe Luftfeuchtigkeit nur als Teil einer versiegelten Ausrüstung. Geschützte Kondensatoren ermöglichen den Betrieb in Geräten jeglicher Bauart. Bei nicht isolierten Kondensatoren darf das Gehäuse das Gerätechassis nicht berühren. Isolierte Kondensatoren haben eine gute Isolierbeschichtung (Verbindungen, Kunststoffe usw.) und ermöglichen den Kontakt des Gehäuses mit dem Gehäuse oder spannungsführenden Teilen des Geräts. Versiegelte Kondensatoren – haben eine Gehäusestruktur, die mit organischen Materialien versiegelt ist. Versiegelte Kondensatoren – haben ein versiegeltes Gehäusedesign, das die Möglichkeit einer Kommunikation ausschließt Umfeld mit seinem Innenraum. Die Versiegelung erfolgt mit Keramik und Metallgehäuse oder Glasflaschen.

Das Symbolsystem und die Kennzeichnung von Kondensatoren können abgekürzt oder vollständig sein.

Gemäß aktuelles System abgekürzt Symbol besteht aus Buchstaben und Zahlen.

Das erste Element ist ein Buchstabe oder eine Buchstabenkombination, die eine Unterklasse von Kondensatoren bezeichnet: K – konstante Kapazität; CT – Tuning; KP – variable Kapazität; KS – Kondensatorbaugruppen.

Das zweite Element, eine Zahl, gibt die Kondensatorgruppe abhängig vom dielektrischen Material an.

Das dritte Element ist eine mit Bindestrich geschriebene Zahl, die die Registrierungsnummer eines bestimmten Kondensatortyps angibt. Das dritte Element kann auch eine Buchstabenbezeichnung enthalten.

Das vollständige Symbol eines Kondensators besteht aus einer Kurzbezeichnung, Bezeichnung und Wert der wichtigsten Parameter und Eigenschaften, die für die Bestellung und Aufzeichnung der Konstruktionsdokumentation, der Bezeichnung des Klimadesigns und eines Lieferdokuments erforderlich sind.

Zum Beispiel:

Keramikkondensator mit festem Kondensator Nennspannung bis 1600 V s Registrationsnummer 17 hat das Kurzzeichen K10-17;

Trimmer Keramikkondensator mit der Registrierungsnummer 25 wird als KT4-25 abgekürzt;

Keramikkondensator K10-7V, Allklima-Design mit einem Temperaturkoeffizienten der Kapazität gleich Nennleistung 27 pF, mit einer Toleranz von ±10 %, geliefert gemäß GOST 5.621-70, hat das vollständige Symbol:

K10-7V-M47-27pF±10% GOST 5.621-70

Codierte Symbole dienen zur Kennzeichnung kleiner Kondensatoren und zur Aufzeichnung auf kleinformatigen Stromkreisen mit mehreren Elementen. Die vollständige Bezeichnung besteht aus dem Wert der Nennkapazität (Ziffer) und der Bezeichnung der Maßeinheit (pF, μF, F). Zum Beispiel: 1,5 pF (1P5 oder 1p5), 0,1 µF, 10 F.

Die Haupteigenschaft eines Kondensators ist seine Kapazität, also die Fähigkeit, elektrische Ladung auf den Platten anzusammeln. Ausgedrückt durch das Verhältnis:

N Für Kugelkondensator:

[F] ,

Wo R– Radius des Kugelkondensators [m].

Diese Formeln gelten für einheitliches Feld, und berücksichtigen Sie nicht die Verzerrung am Rand der Kondensatorplatten. Wenn Verzerrungen berücksichtigt werden, wird eine Korrektur für die Randkapazität eingeführt.

Kondensatoren werden in Gruppen geschaltet – parallel, in Reihe und gemischt.

Bei parallele Verbindung Die Gesamtkapazität von Kondensatoren ist gleich der Summe der Kapazitäten:

Bei serielle Verbindung der Kehrwert der Gesamtkapazität der Gruppe ist gleich der Summe der Kehrwerte der Einzelkapazitäten.

Bei Anschluss an einen Widerstand sind Strom und Spannung im Stromkreis an jedem Punkt im Zeitdiagramm proportional zueinander. Dies bedeutet, dass die Strom- und Spannungswellenformen gleichzeitig ihren „Spitzenwert“ erreichen. In diesem Fall sagen wir, dass Strom und Spannung in Phase sind.

Betrachten wir nun, wie sich der Kondensator in der Schaltung verhält Wechselstrom.

Wenn ein Kondensator an eine Wechselspannungsquelle angeschlossen ist, ist die maximale Spannung an ihm proportional zum maximalen Strom, der im Stromkreis fließt. Allerdings tritt die Spitze der Spannungssinuswelle nicht gleichzeitig mit der Spitze des Stroms auf.

In diesem Beispiel erreicht der Momentanwert des Stroms seinen Maximalwert eine Viertelperiode (90 elektrische Grad) früher als die Spannung. In diesem Fall heißt es: „Der Strom eilt der Spannung um 90◦ voraus.“

Anders als in einem Gleichstromkreis ist der V/I-Wert hier nicht konstant. Das Verhältnis V max/I max ist jedoch eine sehr nützliche Größe und wird in der Elektrotechnik als Kapazitätsreaktanz (Xc) einer Komponente bezeichnet. Da dieser Wert immer noch das Verhältnis von Spannung zu Strom darstellt, d.h. im physikalischen Sinne ist Widerstand, seine Maßeinheit ist Ohm. Der Wert von Xc eines Kondensators hängt von seiner Kapazität (C) und der Frequenz des Wechselstroms (f) ab.

Da an einen Kondensator in einem Wechselstromkreis eine Effektivspannung angelegt wird, fließt in diesem Stromkreis der gleiche Wechselstrom, der durch den Kondensator begrenzt wird. Diese Einschränkung wird durch den Kondensator verursacht.

Daher wird der Stromwert in einem Stromkreis, der außer einem Kondensator keine anderen Komponenten enthält, durch eine alternative Version des Ohmschen Gesetzes bestimmt

I RMS = U RMS / X C

Dabei ist U RMS der Effektivwert der Spannung. Beachten Sie, dass Xc den Wert von R in der Version des Ohmschen Gesetzes ersetzt

Nun sehen wir, dass sich ein Kondensator in einem Wechselstromkreis völlig anders verhält als ein konstanter Widerstand und die Situation hier entsprechend komplizierter ist. Um die in einer solchen Kette ablaufenden Prozesse besser zu verstehen, ist es sinnvoll, ein solches Konzept als Vektor einzuführen.

Die Grundidee eines Vektors ist die Idee, dass der komplexe Wert eines zeitlich veränderlichen Signals als Produkt (das von der Zeit unabhängig ist) und ein komplexes Signal dargestellt werden kann, das eine Funktion der Zeit ist.

Beispielsweise können wir die Funktion A cos(2πνt + θ) einfach als komplexe Konstante A∙e jΘ darstellen.

Da Vektoren durch einen Betrag (oder Betrag) und einen Winkel dargestellt werden, werden sie grafisch durch einen Pfeil (oder Vektor) dargestellt, der sich in der XY-Ebene dreht.

Unter Berücksichtigung der Tatsache, dass die Spannung am Kondensator im Verhältnis zum Strom „nacheilt“, liegen die sie darstellenden Vektoren in der komplexen Ebene, wie in der Abbildung oben gezeigt. In dieser Abbildung drehen sich die Strom- und Spannungsvektoren in die entgegengesetzte Richtung zur Bewegung im Uhrzeigersinn.

In unserem Beispiel ist der Strom am Kondensator auf dessen periodisches Aufladen zurückzuführen. Da ein Kondensator in einem Wechselstromkreis die Fähigkeit besitzt, periodisch elektrische Ladung anzusammeln und abzugeben, findet zwischen ihm und der Stromquelle ein ständiger Energieaustausch statt, der in der Elektrotechnik als reaktiv bezeichnet wird.

Meine Herren, im heutigen Artikel möchte ich mich mit einer so interessanten Frage befassen wie Wechselstromkondensator. Dieses Thema ist in der Elektrizitätswirtschaft sehr wichtig, da in der Praxis Kondensatoren in Stromkreisen mit Wechselstrom allgegenwärtig sind und es in diesem Zusammenhang sehr nützlich ist, ein klares Verständnis der Gesetze zu haben, nach denen sich Signale in diesem Fall ändern. Wir werden diese Gesetze heute betrachten und am Ende eines lösen praktisches Problem Bestimmung des Stroms durch einen Kondensator.

Meine Herren, jetzt ist das Meiste interessanter Punkt ist, wie die Spannung am Kondensator und der Strom durch den Kondensator zueinander in Beziehung stehen, wenn sich der Kondensator im Wechselstromsignalkreis befindet.

Warum sofort variabel? Ja, einfach weil der Kondensator im Stromkreis ist Gleichstrom unauffällig. Durch ihn fließt nur im ersten Moment Strom, während der Kondensator entladen ist. Dann lädt sich der Kondensator auf und das war's, es fließt kein Strom mehr (ja, ja, ich höre, sie haben bereits angefangen zu schreien, dass die Ladung des Kondensators theoretisch unbegrenzt anhält lange Zeit, und es kann auch einen Leckwiderstand haben, aber das vernachlässigen wir im Moment. Geladener Kondensator für dauerhaft aktuell – es ist wie offener Kreislauf. Wann haben wir eine Chance? Variable aktuell – Hier ist alles viel interessanter. Es stellt sich heraus, dass in diesem Fall Strom durch den Kondensator fließen kann und der Kondensator in diesem Fall sozusagen äquivalent ist Widerstand mit einem gut definierten Widerstand (wenn Sie alle möglichen Phasenverschiebungen vorerst vergessen, mehr dazu weiter unten). Wir müssen irgendwie eine Beziehung zwischen dem Strom und der Spannung am Kondensator herstellen.

Wir gehen vorerst davon aus, dass es im Wechselstromkreis nur einen Kondensator gibt, und das war’s. Ohne weitere Komponenten wie Widerstände oder Induktivitäten. Ich möchte Sie daran erinnern, dass ein solches Problem sehr einfach gelöst wird, wenn wir nur Widerstände im Stromkreis haben: Strom und Spannung sind durch das Ohmsche Gesetz miteinander verbunden. Darüber haben wir schon mehr als einmal gesprochen. Da ist alles ganz einfach: Teilen Sie die Spannung durch den Widerstand und erhalten Sie den Strom. Aber was ist mit dem Kondensator? Schließlich ist ein Kondensator kein Widerstand. Da die Physik der Prozesse dort völlig anders ist, ist es nicht möglich, Strom und Spannung einfach so miteinander zu verbinden. Dennoch muss dies getan werden, also versuchen wir, zu argumentieren.

Gehen wir zunächst zurück. Weit zurück. Sogar sehr weit weg. Zu meinem allerersten Artikel auf dieser Seite. Oldtimer erinnern sich vielleicht daran, dass es sich hierbei um einen Artikel über die aktuelle Stärke handelte. In diesem Artikel gab es einen interessanten Ausdruck, der die Stärke des Stroms und die durch den Querschnitt des Leiters fließende Ladung in Verbindung brachte. Das ist genau der Ausdruck

Jemand könnte argumentieren, dass in diesem Artikel über die aktuelle Stärke der Eintrag durch war Δq Und Δt- einige sehr kleine Ladungsmengen und die Zeit, während der diese Ladung durch den Querschnitt des Leiters fließt. Allerdings verwenden wir hier die Notation via dq Und dt– durch Differentiale. Eine solche Darstellung werden wir später brauchen. Wenn Sie nicht tief in die Wildnis von Matan vordringen, dann im Wesentlichen dq Und dt Hier gibt es keinen besonderen Unterschied Δq Und Δt. Natürlich mit fundiertem Fachwissen höhere Mathematik Man kann dieser Aussage widersprechen, aber im Moment möchte ich mich nicht auf diese Dinge konzentrieren.

Wir haben uns also an den Ausdruck für aktuelle Stärke erinnert. Erinnern wir uns nun daran, wie die Kapazität eines Kondensators zueinander in Beziehung steht MIT, Aufladung Q, die er in sich angesammelt hat, und die Spannung U auf dem Kondensator, der in diesem Fall gebildet wurde. Nun, wir erinnern uns, dass, wenn ein Kondensator eine Ladung angesammelt hat, zwangsläufig Spannung an seinen Platten entsteht. Auch darüber haben wir bereits in diesem Artikel gesprochen. Wir benötigen diese Formel, die lediglich die Ladung mit der Spannung verbindet

Lassen Sie uns die Ladung des Kondensators anhand dieser Formel ausdrücken:

Und nun ist die Versuchung sehr groß, diesen Ausdruck für die Ladung des Kondensators in die vorherige Formel für die Stromstärke zu ersetzen. Schauen Sie genauer hin – dann hängen Stromstärke, Kapazität des Kondensators und Spannung am Kondensator zusammen! Lassen Sie uns diese Ersetzung unverzüglich durchführen:

Unsere Kapazität ist die Menge Konstante. Es steht fest allein durch den Kondensator selbst, sein internes Gerät, Art des Dielektrikums und all das Zeug. Darüber haben wir in einem der vorherigen Artikel ausführlich gesprochen. Daher die Kapazität MIT Da der Kondensator eine Konstante ist, kann er sicher als Differentialzeichen herausgenommen werden (dies sind die Regeln für die Arbeit mit denselben Differentialen). Aber mit Spannung U Das kannst du nicht machen! Die Spannung am Kondensator ändert sich mit der Zeit. Warum passiert das? Die Antwort ist elementar: Wenn Strom über die Platten des Kondensators fließt, ändert sich offensichtlich die Ladung. Und eine Ladungsänderung führt sicherlich zu einer Änderung der Spannung am Kondensator. Daher kann die Spannung als eine bestimmte Funktion der Zeit betrachtet werden und kann nicht unter dem Differential entfernt werden. Nachdem wir die oben genannten Transformationen durchgeführt haben, erhalten wir den folgenden Eintrag:

Meine Herren, ich beeile mich, Ihnen zu gratulieren – wir haben gerade einen sehr nützlichen Ausdruck erhalten, der die an einen Kondensator angelegte Spannung und den durch ihn fließenden Strom in Beziehung setzt. Wenn wir also das Gesetz der Spannungsänderung kennen, können wir das Gesetz der Stromänderung durch einen Kondensator leicht finden, indem wir einfach die Ableitung ermitteln.

Aber wie wäre es im umgekehrten Fall? Nehmen wir an, wir kennen das Gesetz der Stromänderung durch einen Kondensator und möchten das Gesetz der Spannungsänderung darüber finden. Leser mit Mathematikkenntnissen haben wahrscheinlich bereits vermutet, dass es zur Lösung dieses Problems ausreicht, einfach den oben geschriebenen Ausdruck zu integrieren. Das heißt, das Ergebnis sieht in etwa so aus:

Tatsächlich handelt es sich bei beiden Ausdrücken um dasselbe. Das erste wird nur dann verwendet, wenn wir das Gesetz der Spannungsänderung am Kondensator kennen und das Gesetz der Änderung des Stroms durch ihn finden möchten, und das zweite, wenn wir wissen, wie sich der Strom durch den Kondensator ändert und wir wollen das Gesetz der Spannungsänderung finden. Damit Sie sich die ganze Angelegenheit besser merken können, meine Herren, habe ich ein erläuterndes Bild für Sie vorbereitet. Es ist in Abbildung 1 dargestellt.

Abbildung 1 – Erklärendes Bild

Es stellt im Wesentlichen Schlussfolgerungen in komprimierter Form dar, die man sich gut merken kann.

Meine Herren, bitte achten Sie darauf - Die resultierenden Ausdrücke gelten für jedes Gesetz zur Änderung von Strom und Spannung. Es muss kein Sinus, Cosinus, Mäander oder irgendetwas anderes vorhanden sein. Wenn Sie ein völlig willkürliches, sogar völlig wildes, in keiner Literatur beschriebenes Gesetz der Spannungsänderung haben U(t), dem Kondensator zugeführt, können Sie durch Differenzieren das Gesetz der Stromänderung durch den Kondensator bestimmen. Und das Gleiche gilt, wenn Sie das Gesetz der Stromänderung durch einen Kondensator kennen Es) Nachdem Sie das Integral ermittelt haben, können Sie dann ermitteln, wie sich die Spannung ändert.

Also haben wir herausgefunden, wie man Strom und Spannung miteinander verbindet, um absolut jede, selbst die verrückteste Möglichkeit zu haben, sie zu ändern. Aber einige Sonderfälle sind nicht weniger interessant. Zum Beispiel der Fall von jemandem, der sich bereits in uns alle verliebt hat sinusförmig aktuell Beschäftigen wir uns jetzt damit.

Lassen Sie die Spannung an einem Kapazitätskondensator anliegen Cändert sich auf diese Weise nach dem Sinusgesetz

Welche physikalische Größe Welcher Buchstabe in diesem Ausdruck hinter jedem Buchstaben steht, haben wir uns etwas früher genauer angeschaut. Wie wird sich der Strom in diesem Fall ändern? Mit dem Wissen, das wir bereits gewonnen haben, ersetzen wir diesen Ausdruck einfach dumm in unserem allgemeine Formel und finde die Ableitung

Oder Sie können es so schreiben

Meine Herren, ich möchte Sie daran erinnern, dass der einzige Unterschied zwischen Sinus und Cosinus darin besteht, dass einer gegenüber dem anderen um 90 Grad phasenverschoben ist. Na ja, oder, um es mathematisch auszudrücken: . Es ist nicht klar, woher dieser Ausdruck kommt? Google es Reduktionsformeln. Es ist eine nützliche Sache, es würde nicht schaden, es zu wissen. Besser noch, wenn Sie damit vertraut sind trigonometrischer Kreis, das alles ist darauf sehr deutlich zu erkennen.

Meine Herren, ich möchte gleich einen Punkt anmerken. In meinen Artikeln werde ich nicht über die Regeln zum Finden von Ableitungen und zum Berechnen von Integralen sprechen. Ich hoffe, dass Sie zumindest ein allgemeines Verständnis für diese Punkte haben. Aber auch wenn Sie nicht wissen, wie das geht, werde ich versuchen, das Material so darzustellen, dass das Wesentliche der Dinge auch ohne diese Zwischenberechnungen klar wird. Nun haben wir eine wichtige Schlussfolgerung gezogen: Wenn sich die Spannung am Kondensator gemäß dem Sinusgesetz ändert, ändert sich auch der Strom durch ihn gemäß dem Kosinusgesetz. Das heißt, Strom und Spannung am Kondensator sind um 90 Grad phasenverschoben zueinander. Darüber hinaus können wir relativ leicht finden und Amplitudenwert Strom (dies sind die Faktoren, die vor dem Sinus stehen). Nun, das heißt, dieser Höhepunkt, dieses Maximum, das der Strom erreicht. Wie Sie sehen, kommt es auf die Kapazität an C Kondensator, die Amplitude der an ihn angelegten Spannung U m und Frequenzen ω . Das heißt, je größer die angelegte Spannung, desto größer die Kapazität des Kondensators und je größer die Frequenz der Spannungsänderung, desto größer ist die Amplitude des Stroms durch den Kondensator. Erstellen wir ein Diagramm, das in einem Feld den Strom durch den Kondensator und die Spannung am Kondensator darstellt. Ohne konkrete Zahlen zu nennen, zeigen wir lediglich die Qualität des Charakters. Dieses Diagramm ist in Abbildung 2 dargestellt (das Bild ist anklickbar).

Abbildung 2 – Strom durch den Kondensator und Spannung am Kondensator

In Abbildung 2 ist das blaue Diagramm sinusförmiger Strom durch den Kondensator, und Rot ist die Sinusspannung am Kondensator. Aus dieser Abbildung ist sehr deutlich ersichtlich, dass der Strom der Spannung voraus ist (die Spitzen der Stromsinuskurve sind lokalisiert). Nach links entsprechende Spitzen der Spannung sinusförmig, das heißt, sie kommen früher).

Lassen Sie uns nun die Arbeit in umgekehrter Reihenfolge ausführen. Teilen Sie uns das Gesetz des aktuellen Wandels mit ICH(T) durch einen Kondensator mit einer Kapazität C. Und dieses Gesetz sei auch sinusförmig

Lassen Sie uns bestimmen, wie sich die Spannung am Kondensator in diesem Fall ändert. Verwenden wir unsere allgemeine Formel mit dem Integral:

In absoluter Analogie zu den bereits geschriebenen Berechnungen lässt sich die Spannung auf diese Weise darstellen

Hier haben wir es wieder genutzt interessante Information aus der Trigonometrie das . Und wieder Reduktionsformeln Sie werden Ihnen zu Hilfe kommen, wenn nicht klar ist, warum es so passiert ist.

Welche Schlussfolgerung können wir aus diesen Berechnungen ziehen? Und die Schlussfolgerung ist immer noch die gleiche, die bereits gezogen wurde: Der Strom durch den Kondensator und die Spannung am Kondensator sind um 90 Grad zueinander phasenverschoben. Darüber hinaus werden sie aus einem bestimmten Grund verschoben. Aktuell voraus Stromspannung. Warum ist das so? Was ist die Physik des Prozesses dahinter? Lass es uns herausfinden.

Stellen wir uns das mal vor ungeladen Wir haben den Kondensator an eine Spannungsquelle angeschlossen. Im ersten Moment sind im Kondensator überhaupt keine Ladungen vorhanden: Er ist entladen. Und da es keine Ladungen gibt, gibt es auch keine Spannung. Aber es gibt einen Strom, der sofort erscheint, wenn der Kondensator an die Quelle angeschlossen wird. Merken Sie es, meine Herren? Es liegt noch keine Spannung an (sie konnte noch nicht ansteigen), aber es ist bereits Strom vorhanden. Und außerdem ist in diesem Moment der Verbindung der Strom im Stromkreis maximal (ein entladener Kondensator entspricht im Wesentlichen Kurzschluss Ketten). So viel zur Verzögerung zwischen Spannung und Strom. Wenn Strom fließt, beginnt sich Ladung auf den Platten des Kondensators anzusammeln, d. h. die Spannung beginnt zu steigen und der Strom nimmt allmählich ab. Und nach einiger Zeit sammelt sich so viel Ladung auf den Platten an, dass die Spannung am Kondensator der Quellenspannung entspricht und der Strom im Stromkreis vollständig stoppt.

Jetzt holen wir uns dieses berechnet Wir trennen den Kondensator von der Quelle und schließen ihn kurz. Was bekommen wir? Aber praktisch das Gleiche. Im allerersten Moment ist der Strom maximal und die Spannung am Kondensator bleibt unverändert unverändert. Das heißt, wieder ist der Strom voraus und die Spannung ändert sich danach. Während der Strom fließt, beginnt die Spannung allmählich zu sinken und wenn der Strom vollständig aufhört, wird sie ebenfalls Null.

Für besseres Verstehen Die Physik laufender Prozesse kann wieder genutzt werden Sanitär-Analogie. Stellen wir uns vor, ein geladener Kondensator sei ein Tank voller Wasser. Dieser Tank hat unten einen Hahn, durch den Sie das Wasser ablassen können. Öffnen wir diesen Hahn. Sobald wir es öffnen, fließt sofort Wasser. Und der Druck im Tank sinkt allmählich, wenn das Wasser herausfließt. Das heißt, grob gesagt, ein Tropfen Wasser aus einem Wasserhahn ist schneller als die Druckänderung, genauso wie der Strom in einem Kondensator schneller ist als die Spannungsänderung an ihm.

Ähnliche Überlegungen können für ein Sinussignal angestellt werden, wenn sich Strom und Spannung gemäß dem Sinusgesetz ändern, und zwar für jedes Signal. Ich hoffe, der Punkt ist klar.

Lass uns ein bisschen trinken praktische Berechnung Wechselstrom durch einen Kondensator und Plotdiagramme.

Nehmen wir eine sinusförmige Spannungsquelle an, deren Effektivwert beträgt 220 V und Frequenz 50 Hz. Nun, das heißt, alles ist genau das gleiche wie in unseren Steckdosen. Ein Kondensator mit einer Kapazität von 1 µF. Zum Beispiel ein Folienkondensator K73-17 Der für eine maximale Spannung von 400 V ausgelegte Kondensator (Kondensatoren für niedrigere Spannungen sollten niemals an ein 220-V-Netz angeschlossen werden) ist mit einer Kapazität von 1 μF erhältlich. Um Ihnen eine Vorstellung davon zu geben, womit wir es zu tun haben, habe ich in Abbildung 3 ein Foto dieses Tieres platziert (Danke an Diamond für das Foto).

Abbildung 3 – Suche nach Strom durch diesen Kondensator

Es ist erforderlich, die Stromamplitude zu bestimmen, die durch diesen Kondensator fließt, und Strom- und Spannungsdiagramme zu erstellen.

Zuerst müssen wir das Gesetz der Spannungsänderung in einer Steckdose aufschreiben. Falls du dich erinnerst, Amplitude Der Spannungswert beträgt in diesem Fall etwa 311 V. Warum das so ist, woher es kommt und wie man das Gesetz der Spannungsänderungen in einer Steckdose aufschreibt, lesen Sie in diesem Artikel. Das Ergebnis stellen wir Ihnen umgehend vor. Die Spannung in der Steckdose ändert sich also entsprechend dem Gesetz

Jetzt können wir die zuvor erhaltene Formel verwenden, die die Spannung in der Steckdose mit dem Strom durch den Kondensator in Beziehung setzt. Das Ergebnis wird so aussehen

Wir haben in die allgemeine Formel einfach die Kapazität des in der Bedingung angegebenen Kondensators, den Amplitudenwert der Spannung und die Kreisfrequenz der Netzspannung eingesetzt. Als Ergebnis erhalten wir nach der Multiplikation aller Faktoren das folgende Gesetz der Stromänderung:

Das ist es, meine Herren. Es stellt sich heraus, dass der Amplitudenwert des Stroms durch den Kondensator etwas weniger als 100 mA beträgt. Ist es viel oder wenig? Die Frage kann nicht als richtig bezeichnet werden. Nach Maßstäben industrielle Ausrüstung, wo Hunderte Ampere Strom auftreten, sehr wenig. Ja und dafür Haushaltsgeräte, wo Dutzende Ampere auch keine Seltenheit sind. Allerdings stellt auch eine solche Strömung eine große Gefahr für den Menschen dar! Daraus folgt, dass Sie einen solchen Kondensator nicht an ein 220-V-Netz anschließen sollten. Nach diesem Prinzip ist es jedoch möglich, sogenannte Netzteile mit Löschkondensator herzustellen. Nun, dies ist ein Thema für einen separaten Artikel und wir werden hier nicht darauf eingehen.

Das ist alles gut, aber wir haben fast die Diagramme vergessen, die wir erstellen müssen. Wir müssen es dringend beheben! Daher sind sie in Abbildung 4 und Abbildung 5 dargestellt. In Abbildung 4 sehen Sie ein Diagramm der Spannung in der Steckdose und in Abbildung 5 das Gesetz der Stromänderung durch einen an eine solche Steckdose angeschlossenen Kondensator.

Abbildung 4 – Ausgangsspannungsdiagramm

Abbildung 5 – Diagramm des Stroms durch einen Kondensator

Wie wir auf diesen Bildern sehen können, sind Strom und Spannung um 90 Grad verschoben, wie es sein sollte. Und vielleicht hat der Leser eine Idee: Wenn Strom durch einen Kondensator fließt und an ihm eine gewisse Spannung abfällt, sollte wahrscheinlich auch etwas Strom an ihm abgegeben werden. Ich möchte Sie jedoch unbedingt warnen – beim Kondensator ist die Situation völlig anders nicht so. Wenn wir einen idealen Kondensator betrachten, wird an ihm überhaupt keine Leistung abgegeben, selbst wenn Strom fließt und die Spannung an ihm abfällt. Warum? Wie so? Darüber – in zukünftigen Artikeln. Das ist alles für heute. Vielen Dank fürs Lesen, viel Glück und bis zum nächsten Mal!

In Abb. 4.11 zeigt die Schaltung Stromgenerator enthält einen Kondensator. Sobald der Stromkreis eingeschaltet ist, zeigt ein an den Stromkreis angeschlossenes Voltmeter die volle Spannung des Generators an. Der Zeiger des Amperemeters wird auf Null gestellt – es kann kein Strom durch die Kondensatorisolierung fließen.

Aber achten wir beim Einschalten eines ungeladenen Kondensators genau auf die Nadel des Amperemeters. Wenn das Amperemeter empfindlich genug ist und die Kapazität des Kondensators groß ist, ist es nicht schwer, die Schwingung der Nadel zu erkennen: Unmittelbar nach dem Einschalten geht die Nadel von Null aus und kehrt dann schnell in ihre ursprüngliche Position zurück.

Reis. 4.11. Elektrischer Generatorkreis mit einem Kondensator

Diese Erfahrung zeigt, dass beim Einschalten des Kondensators (während des Ladevorgangs) ein Strom im Stromkreis floss – Ladungen bewegten sich darin: Elektronen von der Platte, die mit dem Pluspol der Quelle verbunden war, bewegten sich zu der Platte, die mit dem Minuspol verbunden war.

Sobald der Kondensator aufgeladen ist, stoppt die Ladungsbewegung.

Wenn wir den Generator ausschalten und ihn wieder an den Kondensator anschließen, können wir die Bewegung der Nadel nicht mehr erkennen: Der Kondensator bleibt geladen, und wenn er wieder eingeschaltet wird, erfolgt keine Ladungsbewegung im Stromkreis.

Um den Nadelausschlag erneut beobachten zu können, müssen Sie den Generator mit dem entladenen Kondensator kurzschließen. Zu diesem Zweck schließen wir nach dem Ausschalten des Generators die Kondensatorplatten mit einem Draht, und zwischen den Anschlüssen des Kondensators und dem zu ihnen geführten Draht springt ein Funke über, wodurch wir leicht überprüfen können, ob der Kondensator entladen ist In seinem Stromkreis fließt wieder Strom.

Wenn der Stromkreis mit einem Draht aufgebaut ist, sodass der Weg der Ladung durch das Amperemeter verläuft, ist leicht zu erkennen, dass dessen Zeiger kurzzeitig abweicht. Die Ablenkung des Pfeils sollte nun natürlich in die andere Richtung erfolgen.

Nach dem Entladen des Kondensators können Sie das erste Experiment wiederholen – die Nadel des Amperemeters zeigt erneut an, dass sich der Kondensator im Stromkreis bewegt elektrische Aufladungen(aktuelle Pässe).

Versuchen wir, den Strom zu berechnen, der in den mit dem Kondensator verbundenen Drähten fließt.

Wenn die Spannung des Kondensators im Laufe der Zeit um ansteigt, erhöht sich im gleichen Zeitraum auch seine Ladung um

d. h. die Ladung des Kondensators erhöht sich um das Produkt aus Kapazität und Spannungserhöhung.

Angenommen, die Spannung an einem Kondensator mit einer Kapazität steigt in einer Zeit von einer Zehntelsekunde um 50 V. In diesem Fall erhöhte sich gleichzeitig die Ladung an der positiven Platte des Kondensators um

Damit aber eine solche Ladung in der Zeit c durch die Drähte fließen kann, muss ein durchschnittlicher Strom durch sie fließen

Laden eines Kondensators über einen Widerstand. Stellen wir uns vor, dass ein Generator mit konstanter Spannung über einen Widerstand mit einem ungeladenen Kondensator mit einer Kapazität verbunden ist (Abb. 4.12, a).

Im ersten Moment, wenn der Kondensator noch nicht geladen ist, ist seine Spannung Null.

Dies bedeutet, dass die gesamte Quellenspannung auf den Widerstand R fällt. Dies bedeutet, dass gemäß dem Ohmschen Gesetz Strom im Stromkreis fließt

Mit der Zeit hingegen lädt sich der Kondensator auf, seine Spannung entspricht der Generatorspannung, es fließt kein Strom im Stromkreis und am Widerstand liegt keine Spannung an.

Reis. 4.12. a - Ladung des Kondensators C über einen Widerstand mit dem links gezeigten Widerstand Elektrischer Schaltplan, das ein allgemein akzeptiertes Bild eines Kondensators verwendet, zeigt rechts, wie die Spannung am Kondensator c mit der Zeit zunimmt und wie der Strom r allmählich abnimmt. Diese Diagramme wurden unter der Annahme erstellt, dass ein Kondensator eine Kapazität von 100 μF hat geladen von einer Konstantspannungsquelle von 100 V über einen Widerstand von 10.000 Ohm. In diesem Fall erfolgt der Ladevorgang sehr langsam. Wäre die Kapazität nur 1 µF und der Widerstand 1 Ohm, würde alles eine Million Mal schneller ablaufen. Damit die angegebenen Diagramme für den zweiten Fall geeignet sind, muss davon ausgegangen werden, dass die Zeit nicht in Sekunden, sondern in Millionstelsekunden ausgedrückt wird (im allgemeinen Fall für jedes R und C die Zeitwerte). Der in der Grafik angegebene Wert sollte mit dem Produkt aus C und R multipliziert werden. Bleibt die Quellenspannung bei 100 V, müssen die Stromwerte um das 10.000-fache erhöht werden. Beispielsweise fließt im Anfangsmoment nicht ein Strom von 10 mA, sondern von 100 A. Dauer und Art des Vorgangs hängen nicht von der Quellenspannung ab; b - Entladung des Kondensators C über einen Widerstand mit Widerstand R. Links ist ein Stromkreis dargestellt. Nach dem Laden schaltet sich der Kondensator ab. Auf der rechten Seite sehen Sie, wie sich der Strom und die Spannung des Kondensators im Laufe der Zeit ändern. Die Diagramme werden für den Fall erstellt. Eine Reduzierung der Kapazität und des Widerstands auf 1 Ohm würde die Entladerate um das Millionenfache erhöhen. Anfänglich; der Stromwert (bei unveränderter Anfangsspannung) würde sich um das 10.000-fache erhöhen und 100 A statt 10 mA betragen. Für andere Werte von R und C muss die im Diagramm angezeigte Zeit mit dem Produkt multipliziert werden

In diesem Fall muss die Ladung des Kondensators gleich sein

Stellen wir uns die folgende Frage: Wie schnell kann einem Kondensator eine Ladung von einem Hundertstel Coulomb verliehen werden?

Wenn der Strom im Stromkreis nicht abnimmt, sondern gleich bleibt, also 10 mA, dann würde dies eine Zeit von nur 1 s erfordern:

Überlegen wir uns aber, ob ein solcher Strom über einen längeren Zeitraum fließen kann. Wenn ein solcher Strom eine Viertelsekunde lang fließen würde, würde er dem Kondensator bereits ein Viertel der vollen Ladung verleihen und daher seine Spannung auf ein Viertel erhöhen der vollen 100 V.

Wenn die Kondensatorspannung jedoch auf 25 V ansteigt, sollte der Strom auf 7,5 mA sinken. Wenn die Generatorspannung tatsächlich 100 V und die Spannung am Kondensator 25 V beträgt, wird die Differenz zwischen beiden durch den Widerstand ausgeglichen.

Wieder nach dem Ohmschen Gesetz

Ein solcher Strom lädt den Kondensator jedoch langsamer auf, als ein Strom von 10 mA ihn aufladen würde.

Aus der obigen Diskussion geht klar hervor, dass:

Die Spannung am Kondensator steigt an und verlangsamt sich allmählich.

der Strom, der im ersten Moment seinen höchsten Wert erreicht hat, nimmt dann allmählich ab;

Je größer die Kapazität (je größer die Ladung) und je größer der Widerstand des Stromkreises ist, desto langsamer lädt sich der Kondensator auf.

Entladung eines Kondensators zu einem Widerstand. Wenn Sie den Generator ausschalten und die Kondensatorplatten über einen Widerstand mit dem Widerstand R schließen, beginnt der Entladevorgang. In Abb. Abbildung 4.12, b zeigt die Strom- und Spannungsverläufe des Kondensators während seiner Entladung.

Energie elektrisches Feld im Kondensator. In einem geladenen Kondensator ist eine bestimmte Energiemenge enthalten. elektrisches Feld.

Dies lässt sich daran ablesen, dass ein geladener Kondensator, der vom Netz getrennt ist, einige Zeit halten kann elektrischer Strom- Dies kann anhand des Funkens beurteilt werden, der beim Entladen von Kondensatoren beobachtet wird.

Die im Kondensator enthaltene Energie wird ihm zugeführt, während er vom Generator aufgeladen wird. Tatsächlich fließt während des Ladevorgangs Strom im Stromkreis und an seinen Anschlüssen wird Spannung angelegt, was bedeutet, dass ihm Energie zugeführt wird. Die gesamte vom Kondensator gespeicherte Energiemenge kann durch die Formel ausgedrückt werden

Die Energie ist gleich dem halben Quadrat der Spannung mal der Kapazität.

Wenn die Spannung in Volt und die Kapazität in Farad ausgedrückt wird, wird die Energie in Joule ausgedrückt.

Somit ist die in einem Kondensator mit einer Kapazität von 100 μF bei einer Spannung von 1000 V gespeicherte Energie,

Das ist natürlich nicht sehr viel Energie (diese Energie wird jede Sekunde von einer 50-W-Glühbirne absorbiert). Wenn sich der Kondensator jedoch schnell entlädt (z. B. in einer Tausendstelsekunde), ist die Leistung der resultierenden Energieentladung natürlich sehr groß:

Daher ist klar, dass beim Entladen eines großen Kondensators das Geräusch einem Schuss ähnelt.

Zum Schweißen kleiner Metallprodukte wird manchmal eine schnelle Entladung der in einem Kondensator gespeicherten Energie verwendet.

Wenn ein Kondensator über einen Widerstand entladen wird, entlädt sich die darin enthaltene Energie elektrischer Kondensator geht in die Wärme des beheizten Widerstands über.

Anwendung von Kondensatoren. Die Einsatzmöglichkeiten von Kondensatoren in der Elektrotechnik sind sehr vielfältig.

Schauen wir uns einige davon hier an.

1. Kondensatoren werden häufig verwendet, um zwei Stromkreise mit Gleichspannung zu isolieren und gleichzeitig die Verbindung zwischen ihnen mit Wechselstrom aufrechtzuerhalten. Kondensatoren isolieren Gleichspannung, ohne sie zu übertragen D.C.. Gleichzeitig verändert die kleinste Spannungsänderung ihre Ladung und lässt daher einen entsprechenden Wechselstrom durch sie fließen (Abb. 4.13).

Reis. 4.13. Am Eingang der Schaltung zwischen den Punkten a und b liegen eine konstante Spannung und eine kleine, zeitlich veränderliche Spannung an – ihre Form entspricht dem übertragenen Signal. Der Kondensator lässt keinen Gleichstrom durch (entsprechend). Eine kleine sich ändernde Spannung A ändert die Ladung des Kondensators. Der fließende Ladestrom erzeugt einen Spannungsabfall an einem Stromkreis mit hohem Widerstand. Dieser Spannungsabfall liegt sehr nahe am Wert der Wechselspannung. Somit ist die Spannung am Ausgang der Schaltung zwischen den Punkten c und d ungefähr gleich

2. Glättungsgeräte (Filter, die nicht passieren). Wechselstrom Spannung). In Abb. Abbildung 4.14 zeigt ein solches Gerät – Wechselstrom fließt durch den ersten Widerstand und den Kondensator, aber aufgrund der großen Kapazität des Kondensators ist die Spannungsschwankung darüber sehr gering. Am Ausgang der Schaltung wird die Spannung geglättet – sie ist nahezu konstant.

Eine noch stärkere Glättung kann durch den Einsatz von Induktionsspulen L anstelle von Widerständen erreicht werden.

Reis. 4.14. Ein Glättungsgerät, das R und C enthält. Spannungsschwankungen am Eingang der Schaltung werden nicht auf den Ausgang übertragen. Die Ausgangsspannung ist nahezu konstant

Wie in Kap. 2: Wenn ein sich ändernder Strom fließt, wird in ihnen eine EMK induziert, die Stromschwankungen verhindert. Ein solches Glättgerät ist in Abb. dargestellt. 4.15.

3. In Abb. Abbildung 4.16 zeigt schematisch eine Vorrichtung zum Zünden eines brennbaren Gemisches in den Zylindern eines Automotors.

Reis. 4.15. Ein Glättungsgerät, das L und C enthält. Am Eingang wird eine Spannung angelegt, die im Laufe der Zeit merklich schwankt. Die Lastspannung ist nahezu konstant

Der Strom von der Batterie fließt durch die Primärwicklung der Spule. Im richtigen Moment wird es durch spezielle bewegliche Kontakte unterbrochen. Eine schnelle Änderung des Stroms induziert eine gegenseitige Induktions-EMK Sekundärwicklung Spulen. Die Windungszahl der Sekundärwicklung ist sehr groß und der Strom wird schnell unterbrochen. Daher kann die in der Sekundärwicklung induzierte EMF 10-12.000 V erreichen. Bei dieser Spannung kommt es zwischen den Elektroden der „Kerze“ zu einer Funkenentladung, die das Arbeitsgemisch im Zylinder entzündet. Kontaktunterbrechungen kommen sehr häufig vor: Beispielsweise kommt es bei einem Vierzylindermotor bei jeder Motorumdrehung zu einer Kontaktunterbrechung.

Im Diagramm in Abb. Abbildung 4.16 zeigt einen an die Leistungsschalterklemmen angeschlossenen Kondensator.

Lassen Sie uns seinen Zweck erklären.

Ohne einen Kondensator würde eine Unterbrechung des Stromkreises mit der Bildung eines Funkens zwischen den Kontakten des Leistungsschalters einhergehen.

Reis. 4.16. Diagramm eines Stromkreises zur elektrischen Zündung eines brennbaren Gemisches in den Zylindern eines Automotors: - Unterbrecher. Unten ist ein Querschnitt durch einen Zylinder mit Kolben zu sehen, über dem ein Luft-Benzin-Gemisch durch einen elektrischen Funken gezündet wird, der zwischen den Elektroden der Zündkerze überspringt

Ganz abgesehen davon, dass ein häufig auftretender Funke schnell zu einem Verschleiß der Kontakte führen würde, verhindert das Vorhandensein eines Funkens eine plötzliche Stromunterbrechung: Der Strom bleibt nach der Trennung der Kontakte durch den Funken noch geschlossen und fällt erst allmählich ab bis Null.

Wenn ein Kondensator zwischen die Unterbrecherkontakte geschaltet wird (wie in Abb. 4.16 gezeigt), ergibt sich ein anderes Bild. Wenn die Kontakte auseinanderzulaufen beginnen, wird der Stromkreis nicht unterbrochen – der Strom schließt sich durch den noch nicht geladenen Kondensator. Der Kondensator lädt sich jedoch schnell auf und ein weiterer Stromfluss ist unmöglich.

Die Spannung an einem geladenen Kondensator kann viel höher als 12 V sein, da der Strom abnimmt Primärwicklung Spulen üben großen Druck aus Selbstinduzierte EMK.

Trotzdem entsteht zwischen den Kontakten des Leistungsschalters kein Funke mehr, da die Kontakte des Leistungsschalters zu diesem Zeitpunkt Zeit haben, sich weit genug voneinander zu entfernen.

Wenn die Kontakte des Leistungsschalters wieder geschlossen werden, entlädt sich der Kondensator schnell und ist betriebsbereit, wenn die Kontakte wieder geöffnet werden.

Somit schützt der Kondensator die Kontakte vor Verbrennungen und verbessert die Funktion des Zündsystems.

Im Diagramm in Abb. 4.16 kann neben dem Kondensator ein zusätzlicher Widerstand angeschlossen werden. Sein Zweck wird klar, wenn wir elektrische Schwingungen im Induktivitäts-Kondensator-System betrachten.

Reis. 4.17. Entladung eines Kondensators in eine Induktivität. In einem solchen Stromkreis treten elektrische Schwingungen auf (siehe Abb. 4.18)

4. Einer der sehr wichtige Wendungen Kondensatoren kommen in Wechselstromkreisen vor (Verbesserung des „Cosinus-Phi“). Es wird in Kap. besprochen. 6.

Der Einsatz von Kondensatoren in den Schwingkreisen von Generatoren wird im Kapitel beschrieben. 8.

Diese Anwendungen von Kondensatoren basieren auf elektrischen Schwankungen im LC-System (Induktivität und Kapazität).

Entladung eines Kondensators in eine Induktivität. Elektrische Schwingungen. Betrachten wir, was passiert, wenn ein geladener Kondensator an eine Spule mit Induktivität und sehr niedrigem Widerstand angeschlossen wird (Abb. 4.17).

Nehmen wir einen Kondensator C, der in seinem elektrischen Feld auf eine Spannung aufgeladen wird, während Energie gespeichert wird

Wir verbinden den Kondensator mit der Induktionsspule. Offensichtlich beginnt sich der Kondensator zu entladen. Aufgrund der entstehenden EMF der Selbstinduktion steigt der Strom in der Spule jedoch allmählich an (§ 2.16 und 2.18). Der Strom war zunächst Null, steigt aber allmählich an. Wenn Strom fließt, entlädt sich der Kondensator; seine Spannung nimmt ab.

Wir wissen jedoch, dass die Anstiegsgeschwindigkeit des Stroms – oder allgemein die Änderungsgeschwindigkeit des Stroms – in der Induktivität proportional zur an sie angelegten Spannung ist (bedenken Sie ggf. § 2.16 sorgfältig).

Wenn die Spannung am Kondensator abnimmt, nimmt die Stromanstiegsgeschwindigkeit ab.

Wir haben gesagt, dass die Anstiegsgeschwindigkeit des Stroms abnimmt, aber das bedeutet keineswegs, dass der Strom selbst abnimmt.

Reis. 4.18. Änderungen der Spannung am Kondensator und des Entladestroms in der in Abb. gezeigten Schaltung. 4.17. Die hier angegebenen Strom- und Spannungswerte entsprechen der Entladung eines auf Spannung vorgeladenen Kondensators mit einer Kapazität von C = 4 μF. Spuleninduktivität L = 1,6 mH. Diese Daten entsprechen dem Zeitraum

Betrachten Sie tatsächlich die Diagramme der Kondensatorspannung und des Kondensatorstroms in Abb. 4.18.

Der Strom war zunächst Null, stieg aber sehr schnell an (erkennbar an der Steilheit des Anstiegs der Kurve, die die Abhängigkeit des Stroms von der Zeit darstellt). Am Ende der Entladung des Kondensators, als seine Spannung Null wurde, hörte der Strom auf zu steigen – er erreichte seinen Maximalwert und steigt nicht mehr an.

Wir können dies alles mit der folgenden Gleichung ausdrücken:

Die Spannung am Kondensator beträgt immer gleich Spannung auf die Induktivität, gleich der Stromanstiegsrate multipliziert mit der Induktivität L.

Der Kondensator ist entladen.

Die im elektrischen Feld des Kondensators enthaltene Energie hat den Kondensator verlassen. Aber wohin ist sie gegangen?

Bei einer Kondensatorentladung in einen Widerstand wird die Energie in Wärme des beheizten Widerstands umgewandelt. Aber in dem Beispiel, das wir jetzt betrachten, ist der Stromkreiswiderstand vernachlässigbar (wir haben ihn völlig vernachlässigt). Wo ist jetzt die im Kondensator enthaltene Energie?

Die vom elektrischen Feld des Kondensators auf das magnetische Feld der Induktivität übertragene Energie.

Tatsächlich war zu Beginn des Prozesses kein Strom in der Induktivität vorhanden; Als der Strom in der Induktivität einen Wert erreichte, erschien Energie in ihrem Magnetfeld

Basierend auf dem Energieerhaltungssatz ist es nicht schwer, das herauszufinden Höchster Wert Dies wird durch den Strom in dem Moment erreicht, in dem die Spannung am Kondensator gleich Null ist.

Zu diesem Zeitpunkt befindet sich keine Energie im Kondensator, was bedeutet, dass die gesamte ursprünglich darin gespeicherte Energie in Energie umgewandelt wurde Magnetfeld. Indem wir ihre Ausdrücke gleichsetzen, finden wir

Offensichtlich ist zu jedem Zeitpunkt, wenn die Spannung am Kondensator kleiner ist als und der Strom kleiner ist, die Gesamtenergie gleich der Summe der Energien der elektrischen und magnetischen Felder:

Wir haben also erklärt, was während der Zeitspanne passiert, die der Kondensator benötigt, um sich vollständig zu entladen.

In Abb. In Abb. 4.18 entspricht dies den Strom- und Spannungsverläufen bezogen auf das mit der Zahl I bezeichnete Intervall (Zeit von 0 bis 125 μs).

Aber damit ist die Sache noch nicht erledigt. Obwohl der Kondensator vollständig entladen ist, fließt ein großer Strom im Stromkreis. Dieser Strom kann nicht sofort verschwinden, da seine Existenz mit der Energie des Magnetfelds zusammenhängt.

Dieser Strom fließt weiterhin im Stromkreis und lädt den Kondensator wieder auf: Er transportiert weiterhin Elektronen von den negativen Platten weg und überträgt sie auf die positiven Platten, oder besser gesagt, überträgt sie von den negativen Platten auf die positiven Platten. Das Ladungszeichen auf den Platten ändert sich nun.

Am Kondensator entsteht eine Spannung, die einen weiteren Stromfluss verhindert und der Strom beginnt allmählich abzunehmen.

Am Ende des durch Ziffer II angegebenen Zeitraums (zum Zeitpunkt von 250 μs) sinkt der Strom auf Null. Aber zu diesem Zeitpunkt ist der Kondensator wieder vollständig geladen; Die gesamte Energie, die in das Magnetfeld gelangt ist, hat sich nun wieder in die Energie des elektrischen Feldes umgewandelt.

Der Strom ist Null. Der Kondensator hat die gleiche Spannung wie am Anfang (nur mit anderem Vorzeichen). Alles beginnt wieder wie beschrieben: Der Kondensator beginnt sich zu entladen, der Strom beginnt anzusteigen usw.

Der einzige Unterschied besteht im Vorzeichen der Spannung am Kondensator und dementsprechend in der Richtung des Stroms: Der Strom bleibt für die durch die Ziffern III und IV angegebenen Zeiträume negativ.

Am Ende des Intervalls IV (also nach Ablauf von 500 μs) kehrt alles in seinen ursprünglichen Zustand zurück – der Kondensator ist positiv geladen und es fließt kein Strom.

Von diesem Moment an wiederholt sich alles von vorne.

Das betrachtete Bild stellt elektrische Schwingungen im LC-Kreis dar.

Die Zeit, die nach Beginn der Entladung benötigt wird, bis alles wieder in seinen ursprünglichen Zustand zurückkehrt, wird als Periode (T) bezeichnet.

Bei den Kapazitäts- und Induktivitätswerten, für die die Diagramme in Abb. 4.18, eine Periode beträgt 500 μs. Je größer die Induktivität und Kapazität, desto länger ist die Schwingungsdauer.

Die Beziehung zwischen diesen drei Größen wird durch die Gleichheit ausgedrückt

Die betrachteten Schwingungen werden als frei (im Gegensatz zu erzwungen) bezeichnet, da sie in Abwesenheit einer fremden Energiequelle auftreten, die nach einem anderen Gesetz zu einer Spannungsänderung führen könnte.

Auf solche Schwankungen wird weiter unten im Kapitel eingegangen. 5 und 6. Dort wird Folgendes gezeigt: Eine Quelle (Generator) erzeugt eine Spannung, die sich nach einem ähnlichen Gesetz ändert wie in Abb. 4.18, und wenn ein Induktor an die Quelle angeschlossen ist, fließt Strom darin

Diese Gleichheit hat die gleiche Bedeutung wie Gleichheit (A).

Die hier gegebene kleine Rechnung zeigt, inwieweit ein Elektriker über Mathematikkenntnisse und Geschicklichkeit bei der Durchführung algebraischer Operationen verfügen muss.

Wir haben die Schwingungen untersucht, die beim Entladen eines Kondensators auftreten, wobei wir den Stromkreiswiderstand vernachlässigt haben. Tatsächlich kann der Widerstand in keinem Schwingkreis als Null betrachtet werden.

Das Vorhandensein eines kleinen Widerstands im Stromkreis führt zu einer allmählichen Dämpfung der Schwingungen, da die Energie des elektromagnetischen Feldes im Widerstand zerstreut wird – sie wird gemäß dem Joule-Lenz-Gesetz in Wärme umgewandelt.

Reis. 4.19. Gedämpfte Schwingungsentladung. Das angegebene Diagramm der Spannung am Kondensator entspricht den Daten: , Anfangsspannung am Kondensator.

Jedes Mal, wenn die gesamte Energie wieder im elektrischen Feld des Kondensators konzentriert wird, fällt die Spannung am Kondensator daher kleiner aus:

In Abb. Abbildung 4.19 zeigt den Spannungsverlauf an einem Kondensator in einem RLC-Stromkreis (d. h. in einem Stromkreis, der neben Induktivität und Kapazität auch Widerstand enthält).

Ist der Widerstand im Stromkreis ausreichend groß, kommt es überhaupt nicht zu Schwingungen. Die Kondensatorentladung erfolgt, wie man sagt, aperiodisch. Eine solche Entladung ist in Abb. dargestellt. 4.20. Die Entladung kann aperiodisch und durch Parallelschaltung eines Widerstands zum Kondensator erfolgen.

Das Konzept verschiedener Anwendungen eines Schwingsystems (Schwingkreis) wird im Kapitel vorgestellt. 6 und 8.

Reis. 4.20. Aperiodische Kondensatorentladung. Die Grafik zeigt die Spannung und den Strom im Kondensatorkreis bei gleicher Induktivität und Kapazität (L = 1,6 MH, C = 4 μF) und einem Kreiswiderstand von 64 Ohm

Wir beschränken uns vorerst darauf, darauf hinzuweisen, dass das Vorhandensein eines Kondensators zwischen den Kontakten des Unterbrechers in einem Auto (Abb. 4.16) als Quelle von Schwingungen dienen kann, die den Radioempfang stören. Diese Schwingungen können „gedämpft“ werden, wenn ein zusätzlicher Widerstand eingeführt wird (gemäß dem Diagramm in Abb. 4.20).