Rumus nilai daya rata-rata. Kekuatan: rata-rata dan sesaat

Pengarang: – Logika penalaran kita akan sama seperti ketika mempelajari kecepatan rata-rata dan sesaat. Anggaplah pekerjaan sebagai fungsi waktu. Membiarkan A(T) – pekerjaan yang dilakukan selama waktu t. A(t+Δt) – usaha yang dilakukan selama waktu (t+Δt). Kemudian [ A(t+Δt) – A(t)]/Δt – daya rata-rata selama periode waktu dari t hingga (t+Δt). Batas barisan nilai pangkat rata-rata tersebut pada Δt→0 adalah pangkat sesaat, yaitu pangkat pada waktu t adalah turunan usaha terhadap waktu.

N(t)= =A'(t) (2.10.1)

Keluaran kasus spesial, ketika kekuasaan tidak bergantung pada waktu.

Murid:- N=A/T.

Murid: – Hal ini terjadi ketika gaya yang bekerja pada benda adalah konstan.

N(t)= /Δt=F /Δt= F.V..

Atau, menggunakan aturan penghitungan turunan:

N(t)=A"(t)=(FS)"=FS"=FV. (2.10.2)

Kita melihat bahwa daya tidak hanya bergantung pada gaya, tetapi juga pada kecepatan, yang pada gerak dipercepat beraturan adalah fungsi waktu.

Perhatikan ekspresi untuk kekuatan sesaat N(t)=F(t)·V(t) adil bagi siapa pun gerakan mekanis. Pembuktiannya bergantung pada pengetahuan tentang kalkulus integral, dan kita melewatkannya.

Untuk pelatihan, kami akan menganalisis satu hal yang menarik dan praktis tugas 2.5.

Sebuah mobil bermassa m mulai bergerak. Koefisien gesekan antara roda dan jalan k. Kedua as mobil digerakkan. Temukan ketergantungan kecepatan mobil terhadap waktu. Tenaga mesin N.

Murid: – Saya kurang paham kenapa kondisinya mengatakan tentang as roda penggerak. Kami belum pernah menemui hal ini.

Pengarang: – Hal ini disebabkan adanya perhitungan gaya gesek. Dapat diasumsikan dengan akurat bahwa massa mobil terdistribusi secara merata pada kedua gandar. Karena kedua gandar digerakkan, berarti gaya gesekan geser sama dengan hasil kali seluruh massa mobil dan koefisien gesekan. Jika hanya satu poros yang menjadi penggerak, maka poros tersebut merupakan setengah massa mobil dan gaya gesek yang mendorong mobil ke depan dihitung sebagai berikut: kmg/2. Perhatikan bahwa gaya gesekan geser maksimum yang mungkin diasumsikan di sini, yaitu kita asumsikan roda mobil tergelincir di jalan. Benar, pengemudi tidak menyalakan mobilnya sendiri seperti itu.

Murid: – Kemudian sesuai dengan kondisi soal kita, ternyata hanya gaya gesek yang mempercepat mobil yaitu sebesar kmg. Dari sini kita dapat dengan mudah mendapatkan jawabannya: mobil bergerak dengan percepatan beraturan dan kecepatannya bergantung pada waktu seperti ini: V(t)= A t= kgt.

Pengarang: – Ini hanya sebagian benar. Ingat ungkapan kekuasaan (2.10.2). Dengan tenaga yang terbatas, kecepatan tidak dapat meningkat tanpa batas. Oleh karena itu, saya harus memberi Anda dua tips: 1) temukan waktu maksimal hingga jawaban Anda valid; 2) kemudian menggunakan pertimbangan energi.

Murid: – Kalikan kekuatan maksimum N, maka dari (2.10.2) kita peroleh:

N=FV(t)=kmg kgt.

Oleh karena itu batas waktu t 0 =N/(mk 2 g 2).

Murid: – Selanjutnya, dalam jangka waktu tertentu Δt=t–t 0, mesin akan melakukan usaha A=NΔt, yang akan meningkat energi kinetik. Pertama, cari energi kinetik mobil pada waktu t 0:

mV 0 2 /2=m 2 /2= .

Perubahan energi kinetik adalah

mV 2 /2–mV 0 2 /2 = A=NΔt= N(t – t 0),

◄V(t)=kgt pada t≤ t 0 =N/(mk 2 g 2),

V(t)= pada t> t 0 .

Cerita.

Erasmus Darwin percaya bahwa eksperimen paling liar harus dilakukan dari waktu ke waktu. Hampir tidak pernah ada hasil apa pun, tetapi jika berhasil, hasilnya luar biasa. Darwin memainkan terompet di depan bunga tulipnya. Tidak ada hasil.

Jawaban tiket teknik elektro.

Definisi Medan listrik.

Medan listrik adalah salah satu dari dua sisi listrik Medan gaya, ditandai dengan tumbukan pada partikel bermuatan listrik dengan gaya yang sebanding dengan muatan partikel dan tidak bergantung pada kecepatannya.

Induksi elektrostatik. Perlindungan interferensi radio.

Induksi elektrostatik- fenomena menginduksi medan elektrostatis sendiri ketika medan listrik eksternal bekerja pada tubuh. Fenomena ini disebabkan oleh redistribusi muatan di dalam benda penghantar, serta polarisasi struktur mikro internal benda non-konduktor. Medan listrik eksternal dapat terdistorsi secara signifikan di sekitar benda yang memiliki medan listrik induksi.

Digunakan untuk melindungi mekanisme perangkat, beberapa komponen radio, dll. dari medan listrik eksternal. Bagian yang akan dilindungi ditempatkan dalam casing (layar) aluminium atau kuningan. Layar bisa padat atau mesh.

Kapasitas listrik. Koneksi kapasitor.

Kapasitas listrik- karakteristik suatu konduktor, ukuran kemampuannya untuk mengakumulasi muatan listrik.

Potensi benda logam tunggal meningkat seiring dengan meningkatnya muatan yang diberikan padanya. Dalam hal ini biayanya Q dan potensi ts saling terkait satu sama lain melalui hubungan

Q = Cc, Di mana

C = Q/c

Di Sini DENGAN- koefisien proporsionalitas, atau kapasitansi listrik tubuh.

Jadi, kapasitansi listrik DENGAN tubuh menentukan muatan yang harus diberikan ke tubuh untuk menyebabkan peningkatan potensinya sebesar 1 V.

Satuan kapasitansi, sebagai berikut dari rumusnya, adalah coulomb per volt, atau farad:

[DENGAN] = 1 C / 1V = 1F.

Kapasitor adalah perangkat yang terdiri dari dua konduktor logam yang dipisahkan oleh dielektrik dan dirancang untuk memanfaatkan kapasitansinya.

Koneksi paralel. Bila kapasitor dirangkai paralel, potensial pelat-pelat yang dihubungkan ke kutub positif sumber adalah sama dan sama dengan potensial kutub tersebut. Dengan demikian, potensial pelat yang terhubung ke kutub negatif sama dengan potensial kutub tersebut. Oleh karena itu, tegangan yang diberikan pada kapasitor adalah sama.

C Total = Q 1 + Q 2 + Q 3. Karena menurut Q = CU, maka

Q Jumlah = C Jumlah U; Q 1 = C 1 kamu; Q 2 = C 2 kamu; Q 3 = C 3 kamu; C Jumlah U = C 1 U + C 2 U + C 3 U.

Jadi, total, atau setara, kapasitas di koneksi paralel kapasitor sama dengan jumlah kapasitansi masing-masing kapasitor:

C jumlah = C 1 + C 2 + C 3

Dari rumus tersebut dapat disimpulkan bahwa ketika n kapasitor identik dihubungkan secara paralel dengan kapasitansi C, kapasitansi totalnya adalah. Ctot = n C .

Koneksi serial. Saat menghubungkan kapasitor secara seri (Gbr. 1.10), akan ada biaya yang identik. Biaya disuplai ke elektroda eksternal dari sumber listrik. Pada elektroda internal kapasitor C 1 Dan dari 3 muatan yang sama dipertahankan seperti pada muatan eksternal. Tetapi karena muatan pada elektroda internal diperoleh dengan memisahkan muatan melalui induksi elektrostatis, maka muatan pada kapasitor dari 2 mempunyai arti yang sama.

Mari kita cari kapasitas total untuk kasus ini. Karena

kamu = kamu 1 + kamu 2 + kamu 3,

dimana U = Q / Ctot; kamu 1 = Q / C 1 ; kamu 2 = Q / C 2 ; U 3 = Q / C 3, maka Q / C total = Q / C 1 + Q / C 2 + Q / C 3.

Dikurangi dengan Q, kita mendapatkan 1/C TOTAL = 1/C 1 + 1/C 2 + 1/C 3 .

Saat menghubungkan dua kapasitor secara seri, menggunakan, kita temukan

C JUMLAH = C 1 C 2 / (C 1 + C 2)

Ketika n kapasitor identik dengan kapasitansi C dihubungkan secara seri, masing-masing didasarkan pada kapasitansi total

C JUMLAH = C / n.

Ketika kapasitor diisi dari sumber listrik, energi sumber ini diubah menjadi energi medan listrik kapasitor:

W C = C U 2 / 2 atau dengan mempertimbangkan fakta bahwa Q = CU,

Secara fisik, akumulasi energi di Medan listrik terjadi karena polarisasi molekul atau atom dielektrik.

Ketika pelat kapasitor dihubung pendek oleh suatu konduktor, kapasitor akan terlepas dan, sebagai akibatnya, energi medan listrik diubah menjadi panas yang dilepaskan ketika arus melewati konduktor.

Sirkuit listrik. Hukum Ohm.

Rangkaian listrik adalah seperangkat perangkat yang dirancang untuk menerima, mentransmisikan, mengubah, dan menggunakan energi listrik.

Sirkuit listrik terdiri dari perangkat individu - elemen rangkaian listrik.

Sumber energi listrik adalah generator listrik, di mana energi mekanik diubah menjadi energi listrik, serta sel dan baterai primer di mana energi kimia, termal, cahaya, dan jenis energi lainnya diubah menjadi energi listrik.

Hukum Ohm- hukum fisika yang mendefinisikan hubungan antara Gaya gerak listrik sumber atau tegangan dengan kuat arus dan hambatan penghantar.

Pertimbangkan bagian dari panjang rantai aku dan luas penampang S.

Biarkan konduktor berada dalam medan listrik yang seragam dengan intensitas ... Di bawah pengaruh medan ini, elektron bebas konduktor melakukan gerak dipercepat dalam arah yang berlawanan dengan vektor ξ. Pergerakan elektron terjadi hingga bertabrakan dengan ion kisi kristal konduktor. Dalam hal ini, kecepatan elektron turun menjadi nol, setelah itu proses percepatan elektron diulangi lagi. Karena pergerakan elektron dipercepat secara seragam, kecepatan rata-ratanya

υ av = υ maks /2

Di mana υ maks- kecepatan elektron sebelum bertabrakan dengan ion.

Jelas bahwa kecepatan elektron berbanding lurus dengan kuat medan ξ ; oleh karena itu, kecepatan rata-rata sebanding dengan ξ . Namun kuat arus dan rapat arus ditentukan oleh kecepatan pergerakan elektron dalam penghantar.

Pekerjaan listrik dan kekuasaan.

Mari kita cari usaha yang dilakukan oleh sumber arus untuk memindahkan muatan Q di seluruh sirkuit tertutup.

W = Eq; q = saya t; , E = kamu + kamu VT,;

Besaran yang dicirikan oleh kecepatan dilakukannya usaha disebut kekuatan:

P=B/t. P = U I t / t = U I = I 2 R = U 2 / R;[P]= 1 J / 1 detik = 1 W.

Q = Saya 2 R t

Ketergantungan yang diberikan disebut hukum Lenz-Joule: jumlah panas yang dilepaskan ketika arus mengalir dalam suatu konduktor sebanding dengan kuadrat kuat arus, resistansi konduktor dan waktu aliran arus.

Karakteristik medan magnet.

Medan magnet adalah salah satu dari dua sisi medan elektromagnetik, yang dicirikan oleh pengaruh gaya pada partikel bermuatan listrik yang sebanding dengan muatan partikel dan kecepatannya.

Medan magnet diwakili oleh garis-garis gaya, yang garis singgungnya bertepatan dengan orientasi panah magnet yang dimasukkan ke dalam medan. Jadi, jarum magnet seolah-olah merupakan elemen uji medan magnet.

Induksi magnet B adalah besaran vektor yang mencirikan medan magnet dan menentukan gaya yang bekerja pada partikel bermuatan yang bergerak dari medan magnet.

Permeabilitas magnet mutlak medium m a - nilai yang merupakan koefisien yang mencerminkan sifat magnetik medium

Kuat medan magnet H merupakan besaran vektor yang tidak bergantung pada sifat medium dan hanya ditentukan oleh arus pada penghantar yang menimbulkan medan magnet.

Konduktor dengan arus dalam medan magnet.

Sebuah konduktor pembawa arus yang terletak di medan magnet (Gbr. 3.16) dikenai gaya. Karena arus dalam konduktor logam disebabkan oleh pergerakan elektron, maka gaya yang bekerja pada konduktor dapat dianggap sebagai jumlah gaya yang bekerja pada semua elektron konduktor dengan panjang l. Hasilnya, kita memperoleh relasi: F = F O n l S,

dimana F O adalah gaya Lorentz yang bekerja pada elektron;

n - konsentrasi elektron (jumlah elektron per satuan volume);

l, S - panjang dan luas penampang konduktor.

Dengan memperhatikan rumus tersebut, kita dapat menulis F = q o n v S B l sin b.

Sangat mudah untuk memahami bahwa hasil kali q o n v adalah rapat arus J; karena itu,

F = J S B l dosa b.

Hasil kali J S adalah arus I, yaitu F = I B l sin b

Ketergantungan yang dihasilkan mencerminkan hukum Ampere.

Arah gaya ditentukan oleh aturan tangan kiri. Fenomena yang dianggap menjadi dasar pengoperasian motor listrik.

Konversi energi mekanik menjadi energi listrik.

Sebuah konduktor pembawa arus ditempatkan dalam medan magnet dan gaya elektromagnetik terarah F bekerja, yang ditentukan oleh aturan tangan kiri. Di bawah pengaruh gaya ini, konduktor akan mulai bergerak, oleh karena itu, Energi listrik sumbernya akan diubah menjadi mekanis.

Definisi dan Gambar arus bolak-balik.

Arus bolak-balik adalah arus yang perubahan nilai dan arahnya berulang secara berkala.

Antara kutub elektromagnet atau magnet permanen(Gbr. 4.1) terdapat rotor berbentuk silinder (angker), terbuat dari lembaran baja listrik. Sebuah kumparan yang terdiri dari sejumlah tertentu lilitan kawat. Ujung-ujung kumparan ini dihubungkan dengan slip ring yang berputar mengikuti jangkar. Cincin slip dihubungkan ke kontak tetap (sikat), yang melaluinya kumparan dihubungkan ke sirkuit eksternal. Celah udara antara kutub dan jangkar diprofilkan sehingga induksi medan magnet di dalamnya berubah menurut hukum sinusoidal: B = B m dosa b.

Ketika jangkar berputar dalam medan magnet dengan kecepatan u, ggl induksi diinduksikan pada sisi aktif kumparan (sisi aktif adalah sisi yang terletak pada medan magnet generator)

Representasi besaran sinusoidal menggunakan vektor.

Biarkan vektor I m berputar dengan frekuensi sudut konstan u berlawanan arah jarum jam. Posisi awal vektor I m ditentukan oleh sudut Ш.

Proyeksi vektor I m ke sumbu y ditentukan oleh ekspresi I m sin(у t + Ш), yang sesuai dengan nilai sesaat dari arus bolak-balik.

Jadi, diagram waktu arus bolak-balik adalah sapuan waktu dari proyeksi vertikal vektor I m, yang berputar dengan kecepatan u.

Representasi besaran sinusoidal menggunakan vektor memungkinkan untuk menunjukkan dengan jelas fase awal besaran ini dan pergeseran fasa di antara keduanya.

Dalam diagram vektor, panjang vektor sesuai dengan nilai efektif arus, tegangan, dan ggl, karena sebanding dengan amplitudo besaran ini.

Rangkaian listrik AC dengan hambatan aktif.

Pada terminal-terminal rangkaian arus bolak-balik terdapat tegangan u = U m sin Шt. Karena rangkaian hanya mempunyai hambatan aktif, maka menurut hukum Ohm untuk bagian rantai,

saya = kamu/R = U m sin Шt /R = Saya m sin Шt ,

dimana I m = U m / R adalah ekspresi hukum Ohm untuk nilai amplitudo. Membagi ruas kiri dan kanan persamaan ini dengan , kita memperoleh hukum Ohm untuk nilai efektif:

Membandingkan ekspresi nilai arus dan tegangan sesaat, kita sampai pada kesimpulan bahwa arus dan tegangan dalam rangkaian dengan resistansi aktif berada dalam fase.

Kekuatan seketika . Seperti diketahui, daya menentukan tingkat konsumsi energi dan, oleh karena itu, untuk rangkaian arus bolak-balik adalah variabel. Menurut definisi, pangkat: p = u I = U m I m sin 2 sht.

Mengingat sin 2 út = (1 - cos 2út) / 2 dan U m I m / 2 = U m I m / () = UI, akhirnya kita peroleh: p = UI – UI cos 2út .

Analisis rumus yang sesuai dengan rumus ini menunjukkan bahwa daya sesaat, yang tetap positif sepanjang waktu, berfluktuasi di sekitar level UI.

Kekuatan rata rata. Untuk menentukan konsumsi energi dalam jangka waktu yang lama, disarankan untuk menggunakan tingkat konsumsi energi rata-rata atau daya rata-rata (aktif). H = kamu saya .

Satuan daya aktif adalah watt (W), kilowatt (kW) dan megawatt (MW): 1 kW = 10 3 W; 1 MW = 10 6 W.

Rangkaian listrik AC dengan induktansi.

Di bawah pengaruh tegangan sinusoidal dalam rangkaian dengan kumparan induktif tanpa inti feromagnetik, arus sinusoidal i = aku berdosa ьt. Akibatnya muncul medan magnet bolak-balik di sekitar kumparan dan di dalam kumparan L diinduksi ggl yang diinduksi sendiri e L. Pada R=0 tegangan sumber sepenuhnya digunakan untuk menyeimbangkan EMF ini; karena itu, kamu = eL. Karena e L = - L , maka

kamu = L = L = Saya m Ш L cos Шt . atau u = U m dosa (уt + Di mana U m = saya m Ш L

Membandingkan ekspresi nilai arus dan tegangan sesaat, kita sampai pada kesimpulan bahwa arus dalam rangkaian dengan induktansi tertinggal satu fasa dengan tegangan dengan sudut p/2. Secara fisik, hal ini dijelaskan oleh fakta bahwa kumparan induktif mengimplementasikan inersia proses elektromagnetik. Induktansi kumparan L adalah ukuran kuantitatif dari kelembaman ini.

Mari kita turunkan hukum Ohm untuk rangkaian ini. Dari ekspresi (5.6) berikut ini I m = U m / (kamu L). Membiarkan ш L = 2р f L = X L, Di mana X L- reaktansi induktif rangkaian. Maka Anda akan mendapatkan

Saya m = U m / X L

yang merupakan hukum Ohm untuk nilai amplitudo. Membagi ruas kiri dan kanan persamaan ini dengan , kita memperoleh hukum Ohm untuk nilai efektif: saya = U/XL.

Mari kita menganalisis ekspresi untuk X L = 2р f L. Dengan meningkatnya frekuensi saat ini F reaktansi induktif X L meningkat (Gbr. 5.8). Secara fisik, hal ini dijelaskan oleh fakta bahwa laju perubahan arus meningkat, dan oleh karena itu ggl induksi diri meningkat.

Mari kita perhatikan karakteristik energi suatu rangkaian dengan induktansi.

Kekuatan instan. Adapun rantai dengan R, nilai daya sesaat ditentukan oleh produk dari nilai tegangan dan arus sesaat:

p = u i = U m I m sin (ут + l/2) sin уt = U m I m cos уt sin уt .

Karena sin út cos út = sin 2út Dan kamu aku m / 2 = kamu aku, maka kita akhirnya memiliki: p = U saya dosa 2 t .

Dari grafik pada Gambar. 5.9 jelas kapan tanda-tanda yang identik tegangan dan arus, daya sesaat positif, dan pada tanda-tanda yang berbeda- negatif. Secara fisis berarti pada triwulan pertama periode arus bolak-balik, energi sumber diubah menjadi energi medan magnet kumparan. Pada kuartal kedua periode, ketika arus berkurang, kumparan mengembalikan energi yang terkumpul ke sumbernya. Pada kuartal periode berikutnya, proses transfer energi oleh sumber diulangi, dan seterusnya.

Jadi, rata-rata kumparan tidak mengkonsumsi energi dan karenanya kekuatan aktif P = 0.

Kekuatan reaktif. Untuk mengkarakterisasi secara kuantitatif intensitas pertukaran energi antara sumber dan kumparan, digunakan daya reaktif: Q = kamu saya.

Satuan daya reaktif adalah volt-ampere reaktif (VAr).

Rangkaian listrik AC dengan resistansi dan induktansi aktif.

Rantai tersebut terdiri dari bagian-bagian yang sifat-sifatnya diketahui.

Mari kita menganalisis pengoperasian rangkaian ini. Biarkan arus dalam rangkaian berubah-ubah menurut hukum i = aku berdosa ьt. Kemudian tegangan melintasi resistansi aktif kamu R = U Rm sin ыt, karena pada bagian ini tegangan dan arus sefase.

Tegangan kumparan u L = U Lm sin (уt + р/2), karena tegangan melintasi induktansi mendahului arus dalam fasa sebesar suatu sudut r/2. Mari kita buat diagram vektor untuk rangkaian yang dimaksud.

Pertama kita memplot vektor saat ini SAYA, maka vektor tegangan kamu r, bertepatan dalam fase dengan vektor saat ini. Awal dari vektor UL, memajukan vektor saat ini dengan suatu sudut r/2, sambungkan ke ujung vektor U R untuk kenyamanan penambahannya. Tegangan total kamu= U m dosa (уt + ц) diwakili oleh vektor kamu, bergeser fasa relatif terhadap vektor arus dengan sudut c.

vektor kamu R, UL Dan kamu membentuk segitiga stres.

Mari kita turunkan hukum Ohm untuk rangkaian ini. Berdasarkan teorema Pythagoras untuk segitiga tegangan, kita punya kamu =

Tetapi kamu r = aku r,A U L = I X L; oleh karena itu kamu = = SAYA ,

Di mana saya = kamu / .

Mari kita perkenalkan notasi = Z, Di mana Z- resistansi total rangkaian. Maka ekspresi hukum Ohm akan berbentuk Saya = U/Z.

Karena resistansi total rangkaian Z ditentukan oleh teorema Pythagoras, maka resistansi tersebut sesuai dengan segitiga resistansi.

Karena pada sambungan seri tegangan pada penampang berbanding lurus dengan hambatannya, maka segitiga hambatan serupa dengan segitiga tegangan. Pergeseran fasa ts antara arus dan tegangan ditentukan dari segitiga hambatan: tg = X L / R; karena q = R / Z

Untuk rangkaian seri mari kita sepakat untuk mengukur sudut ts dari vektor saat ini SAYA. Sejak vektor kamu fase bergeser relatif terhadap vektor SAYA pada suatu sudut ts berlawanan arah jarum jam, sudut ini positif.

Mari kita turunkan hubungan energi untuk rangkaian dengan resistansi dan induktansi aktif.

Kekuatan instan.

p = U I cos c – U I cos (2 ьt + c) .

Analisis ekspresi yang dibangun atas dasar ini menunjukkan bahwa nilai daya sesaat berfluktuasi pada tingkat yang konstan UI karena, yang mencirikan kekuatan rata-rata. Bagian negatif dari grafik menentukan energi yang berpindah dari sumber ke induktor dan kembali lagi.

Kekuatan rata rata. Daya rata-rata, atau aktif, untuk suatu rangkaian tertentu mencirikan konsumsi energinya resistensi aktif dan maka dari itu P = U R I .

Dari diagram vektor terlihat bahwa U R = U cos c. Kemudian P = U I cos c.

Kekuatan reaktif. Daya reaktif mencirikan intensitas pertukaran energi antara kumparan induktif dan sumber: Q = UL I = kamu, aku berdosa

Kekuatan penuh. Konsep daya total digunakan untuk memperkirakan daya maksimum mesin listrik: S = kamu saya.

Karena sin 2 q + cos 2 q = 1, maka S =

Satuan daya semu adalah volt-ampere (VA).

Rangkaian listrik AC dengan kapasitansi.

Mari kita menganalisis proses dalam rantai tersebut.

Mari kita atur tegangan pada terminal sumber u = U m sin ьt, maka arus pada rangkaian juga akan berubah menurut hukum sinusoidal. Arus ditentukan oleh rumus saya = dQ / dt. Jumlah listrik Q pada pelat kapasitor berhubungan dengan tegangan pada kapasitor dan kapasitansinya dengan persamaan: Q = Cu.

Karena itu i = dQ / dt = U m ы С sin (уt + р/2)

Jadi, arus dalam rangkaian dengan kapasitansi mendahului tegangan dalam fasa dengan sudut p/2

Secara fisik, hal ini dijelaskan oleh fakta bahwa tegangan pada kapasitansi timbul karena pemisahan muatan pada pelat-pelatnya sebagai akibat dari lewatnya arus. Oleh karena itu, tegangan hanya muncul setelah adanya arus.

Mari kita turunkan hukum Ohm untuk rangkaian dengan kapasitansi. Dari ungkapan tersebut dapat disimpulkan bahwa I

saya m = kamu m = ,

Mari kita perkenalkan notasinya: 1/ (uC) = 1 / (2р f C) = X C,

Di mana X C- kapasitansi rangkaian.

Maka ekspresi hukum Ohm dapat direpresentasikan dalam bentuk berikut: untuk nilai amplitudo Aku = kamu m / xc

untuk nilai-nilai yang efektif SAYA = U/XC.

Dari rumus tersebut dapat disimpulkan bahwa kapasitansi X C berkurang dengan bertambahnya frekuensi F. Hal ini dijelaskan oleh fakta bahwa pada frekuensi yang lebih tinggi, lebih banyak listrik yang mengalir melalui penampang dielektrik per satuan waktu pada tegangan yang sama, yang setara dengan penurunan resistansi rangkaian.

Mari kita perhatikan karakteristik energi dalam rangkaian dengan kapasitansi.

Kekuatan instan. Ekspresi kekuatan sesaat adalah

p =ui = - U m I m sin τ cos χt = - UI sin 2 χt

Analisis rumus menunjukkan bahwa pada rangkaian dengan kapasitansi, maupun pada rangkaian dengan induktansi, terjadi perpindahan energi dari sumber ke beban, dan sebaliknya. Dalam hal ini energi sumber diubah menjadi energi medan listrik kapasitor. Dari perbandingan ekspresi dan grafik yang bersesuaian, dapat disimpulkan bahwa jika kumparan induktif dan kapasitor dihubungkan secara seri, maka pertukaran energi akan terjadi di antara keduanya.

Daya rata-rata pada rangkaian dengan kapasitansi juga nol: P = 0.

Kekuatan reaktif. Untuk mengkarakterisasi secara kuantitatif intensitas pertukaran energi antara sumber dan kapasitor, digunakan daya reaktif T = UI.

Rangkaian listrik AC dengan resistansi aktif dan kapasitansi.

Metodologi untuk mempelajari suatu rangkaian dengan R Dan DENGAN mirip dengan teknik mempelajari rangkaian dengan R Dan L. Mari kita terkejut i = aku berdosa ьt.

Kemudian tegangan melintasi resistansi aktif kamu R = U Rm sin ыt .

Tegangan melintasi kapasitor tertinggal satu fasa dari arus dengan sudut l/2: kamu C = U Cm dosa (уt - aku/2).

Berdasarkan ekspresi di atas, kita akan membuat diagram vektor untuk rangkaian ini.

Dari diagram vektor diperoleh U = = = I

Di mana saya =kamu /

bandingkan ekspresi dengan memasukkan notasi = Z,

ekspresinya dapat ditulis sebagai Saya = U/Z.

Segitiga resistansi untuk rangkaian yang dimaksud ditunjukkan pada gambar. Letak sisi-sisinya sesuai dengan letak sisi-sisi segitiga tegangan pada diagram vektor. Pergeseran fasa φ dalam hal ini adalah negatif, karena tegangan tertinggal satu fasa dengan arus: tg = - X C / R; karena q = R / Z .

Dalam istilah energik, rantai dengan R Dan DENGAN secara formal tidak berbeda dengan rantai dengan R Dan L. Mari kita tunjukkan.

Kekuatan instan. Karena fase arus diasumsikan nol, maka i = aku berdosa ьt, tegangan keluar fasa

dari arus ke sudut | ts | dan maka dari itu kamu= U m dosa (уt + ц)

Kemudian p = kamu saya = U m saya dosa (ут + ц) dosa уt .

Dengan menghilangkan transformasi perantara, kita peroleh p = U I cos c – U I cos (2 ьt + c).

Kekuatan rata rata. Daya rata-rata ditentukan oleh komponen konstan daya sesaat: p = kamu saya cos c.

Kekuatan reaktif. Daya reaktif mencirikan intensitas pertukaran energi antara sumber dan wadah: Q = U saya dosa c.

Karena ts< 0 , maka daya reaktif Q< 0 . Secara fisik, ini berarti bahwa ketika kapasitansi menyuplai energi, induktansi akan mengkonsumsinya jika berada dalam rangkaian yang sama.

Rangkaian listrik AC dengan resistansi aktif, induktansi dan kapasitansi.

Rangkaian dengan resistansi aktif, induktansi, dan kapasitansi merupakan kasus umum sambungan seri resistansi aktif dan reaktif dan merupakan rangkaian osilasi seri.

Kami berasumsi fase saat ini adalah nol: i = aku berdosa ьt.

Kemudian tegangan melintasi resistansi aktif kamu R = U Rm sin ыt,

tegangan induktansi u L = U Lm sin (уt + р/2),

tegangan kapasitansi u C = U Cm sin (ут - р/2).

Mari kita buat diagram vektor dengan kondisi tersebut X L > X C, yaitu. UL = I X L > UC = I X C.

Vektor tegangan yang dihasilkan kamu menutup poligon vektor kamu r, UL Dan kamu c.

Vektor UL + kamu c menentukan tegangan pada induktansi dan kapasitansi. Seperti dapat dilihat dari diagram, tegangan ini mungkin lebih kecil dari tegangan di masing-masing bagian secara terpisah. Hal ini dijelaskan oleh proses pertukaran energi antara induktansi dan kapasitansi.

Mari kita turunkan hukum Ohm untuk rangkaian yang sedang dipertimbangkan. Karena modulus vektor UL + kamu c dihitung sebagai selisih antara nilai efektif U L - U C , maka dari diagram berikut ini kamu =

Tetapi kamu R = aku R; U L = I X L , U C = I X C;

karena itu, kamu = saya

dari mana saya = .

Dengan memperkenalkan sebutan = Z, dimana Z adalah resistansi total rangkaian,

Kami akan menemukannya Saya = U/Z.

Perbedaan antara reaktansi induktif dan kapasitif = X disebut reaktansi rangkaian. Dengan mempertimbangkan hal ini, kita memperoleh segitiga hambatan untuk rangkaian dengan R, L Dan DENGAN.

Pada XL>XC reaktansi positif dan resistansi rangkaian bersifat aktif-induktif.

Pada X L< X C reaktansinya negatif dan resistansi rangkaian bersifat kapasitif aktif. Secara otomatis kita akan memperoleh tanda pergeseran fasa antara arus dan tegangan, karena reaktansi merupakan besaran aljabar:

tg = X/R.

Jadi, kapan X L ≠ X C baik reaktansi induktif atau kapasitif mendominasi, yaitu, dari sudut pandang energi, rangkaian dengan R, L dan C direduksi menjadi rangkaian dengan R, L atau R, C. Maka daya sesaat p = U I cos q - U I cos (2шt + q), dan tandanya ts ditentukan oleh rumus tg = X/R. Oleh karena itu, daya aktif, reaktif, dan semu dicirikan oleh ekspresi:

P = kamu saya cos c; Q = kamu saya dosa q; S= = kamu saya .

Mode operasi resonansi rangkaian. Resonansi tegangan.

Misalkan suatu rangkaian listrik mengandung satu atau lebih induktansi dan kapasitansi.

Mode operasi resonansi suatu rangkaian dipahami sebagai mode di mana resistansinya murni aktif. Sehubungan dengan sumber listrik, elemen rangkaian berperilaku dalam mode resonansi sebagai resistansi aktif, sehingga arus dan tegangan pada bagian yang tidak bercabang berada dalam satu fasa. Daya reaktif rangkaian sama dengan nol.

Ada dua mode utama: resonansi tegangan dan resonansi arus.

Resonansi tegangan adalah fenomena pada suatu rangkaian dengan rangkaian seri ketika arus pada rangkaian tersebut sefasa dengan tegangan sumber.

Mari kita cari kondisi resonansi tegangan. Agar arus rangkaian sefase dengan tegangan, reaktansi harus sama dengan nol, karena tan = X / R.

Jadi syarat resonansi tegangan adalah X = 0 atau X L = X C. Tetapi X L = 2nfL, dan X C = 1 / (2nf C), dimana f adalah frekuensi catu daya. Hasilnya, kita bisa menulis

2nf L = aku / (2nf C).

Memecahkan persamaan ini untuk f, kita mendapatkan f = = untuk

Pada resonansi tegangan, frekuensi sumber sama dengan frekuensi alami rangkaian.

Ekspresinya adalah rumus Thomson, yang menentukan ketergantungan frekuensi alami osilasi rangkaian fo pada parameter L dan C. Perlu diingat bahwa jika kapasitor rangkaian diisi dari sumber arus searah, kemudian ditutup pada kumparan induktif, maka akan muncul arus bolak-balik dengan frekuensi f o pada rangkaian. Akibat rugi-rugi, osilasi pada rangkaian akan melemah, dan waktu redaman bergantung pada nilai rugi-rugi yang dihadapi.

Resonansi tegangan sesuai dengan diagram vektor.

Berdasarkan diagram ini dan hukum Ohm untuk rangkaian dengan R, L Dan DENGAN Mari kita rumuskan tanda-tanda resonansi tegangan:

a) resistansi rangkaian Z = R minimal dan murni aktif;

b) arus rangkaian sefase dengan tegangan sumber dan mencapai nilai maksimumnya;

c) tegangan pada kumparan induktif sama dengan tegangan pada kapasitor dan masing-masing secara individual dapat berkali-kali lebih tinggi daripada tegangan pada terminal rangkaian.

Secara fisik, hal ini dijelaskan oleh fakta bahwa tegangan sumber pada resonansi hanya digunakan untuk menutupi rugi-rugi pada rangkaian. Tegangan pada kumparan dan kapasitor ditentukan oleh energi yang terakumulasi di dalamnya, yang nilainya semakin besar, semakin rendah kerugian pada rangkaian. Secara kuantitatif, fenomena ini ditandai dengan faktor kualitas rangkaian Q, yaitu perbandingan tegangan pada kumparan atau kapasitor dengan tegangan pada terminal rangkaian pada resonansi:

Q = U L / U = U L / U R = I X L / (I R) = X L / R = X C / R

Pada resonansi X L = 2nf L = 2р

nilai = Z B disebut impedansi karakteristik rangkaian. Dengan demikian,

Q = Z B / R.

Kemampuan rangkaian berosilasi untuk menghasilkan arus frekuensi resonansi dan melemahnya arus frekuensi lain ditandai dengan kurva resonansi.

Kurva resonansi menunjukkan ketergantungan nilai efektif arus dalam rangkaian pada frekuensi sumber pada frekuensi alami rangkaian yang konstan.

Ketergantungan ini ditentukan oleh hukum Ohm untuk rantai dengan R, L dan C. Memang I = U / Z, dimana Z = .

Gambar tersebut menunjukkan ketergantungan reaktansi X = X L - X C dari frekuensi sumber F.

Analisis grafik dan ekspresi ini menunjukkan bahwa pada frekuensi rendah dan tinggi reaktansinya tinggi dan arus dalam rangkaian kecil. Pada frekuensi dekat dengan fo, reaktansinya rendah dan arus loopnya tinggi. Apalagi semakin tinggi faktor kualitas rangkaian tersebut Q, semakin tajam kurva resonansi rangkaian.

Mode operasi resonansi rangkaian. Resonansi arus.

Resonansi arus Fenomena ini disebut dalam rangkaian dengan rangkaian osilasi paralel ketika arus pada bagian rangkaian yang tidak bercabang sefasa dengan tegangan sumber.

Gambar tersebut menunjukkan diagram rangkaian osilasi paralel. Perlawanan R pada cabang induktif disebabkan oleh kehilangan panas melalui resistansi aktif kumparan. Kerugian pada cabang kapasitif dapat diabaikan.

Mari kita cari kondisi resonansi arus. Menurut definisinya, arus sefase dengan tegangan kamu. Oleh karena itu, konduktivitas rangkaian harus aktif murni, dan konduktivitas reaktif harus sama dengan nol.Syarat resonansi arus adalah konduktivitas reaktif rangkaian sama dengan nol.

Untuk memperjelas tanda-tanda resonansi arus, kita akan membuat diagram vektor.

Agar saat ini SAYA di bagian rangkaian yang tidak bercabang sefasa dengan tegangan, komponen reaktif dari arus cabang induktif saya Lp harus sama besarnya dengan arus cabang kapasitif saya C. Komponen aktif arus cabang induktif aku La ternyata sama dengan arus sumber SAYA.

Mari kita rumuskan tanda-tanda resonansi arus:

a) resistansi rangkaian ZK maksimum dan aktif murni;

b) arus pada bagian rangkaian yang tidak bercabang sefasa dengan tegangan sumber dan praktis mencapai nilai minimum;

c) komponen reaktif arus dalam kumparan sama dengan arus kapasitif, dan arus ini bisa berkali-kali lipat lebih tinggi dari arus sumber.

Secara fisik, hal ini dijelaskan oleh fakta bahwa dengan rugi-rugi kecil pada rangkaian (dengan kecil R) arus sumber diperlukan hanya untuk menutupi kerugian-kerugian ini. Arus dalam rangkaian disebabkan oleh pertukaran energi antara kumparan dan kapasitor. Dalam kasus ideal (rangkaian lossless) tidak ada sumber arus.

Sebagai kesimpulan, perlu diperhatikan bahwa fenomena resonansi arus lebih kompleks dan beragam dibandingkan fenomena resonansi tegangan. Faktanya, hanya kasus khusus resonansi teknik radio yang dipertimbangkan.

Diagram koneksi dasar untuk rangkaian tiga fase.

Diagram skematik generator
Pada Gambar. menunjukkan diagram generator tiga fase paling sederhana, yang dengannya mudah untuk menjelaskan prinsip memperoleh EMF tiga fase. Dalam medan magnet seragam dari magnet permanen, tiga bingkai berputar dengan kecepatan sudut konstan, bergeser dalam ruang satu relatif terhadap yang lain pada sudut 120°.

Pada saat t = 0 frame OH terletak secara horizontal dan EMF diinduksi di dalamnya e A = E m dosa ьt .

EMF yang sama persis akan diinduksi dalam bingkai ВY ketika berputar 120° dan mengambil posisi bingkai OH. Oleh karena itu, kapan T = 0 e B = Em sin (ут -120°).

Dengan alasan yang sama, kita menemukan ggl dalam bingkai CZ:

e C = E m sin (berat – 240 o) = E m sin (berat +120°).

Diagram target tiga fase yang tidak digabungkan
Untuk menghemat uang, belitan generator tiga fase dihubungkan dalam bentuk bintang atau segitiga. Dalam hal ini, jumlah kabel penghubung dari generator ke beban dikurangi menjadi tiga atau empat.

Diagram belitan generator terhubung bintang

Pada diagram kelistrikan Generator tiga fasa biasanya digambarkan sebagai tiga belitan yang terletak pada sudut 120° satu sama lain. Bila dihubungkan dengan sebuah bintang (Gbr. 6.5), ujung-ujung belitan ini digabungkan menjadi satu titik, yang disebut titik nol generator dan dilambangkan dengan O. Permulaan belitan ditandai dengan huruf A, B, C.

Diagram belitan generator yang dihubungkan secara delta

Bila dihubungkan dengan segitiga (Gbr. 6.6), ujung belitan pertama generator dihubungkan ke awal belitan kedua, ujung belitan kedua ke awal belitan ketiga, dan ujung belitan ketiga ke awal. yang pertama. Kabel saluran penghubung dihubungkan ke titik A, B, C.

Perhatikan bahwa ketika tidak ada beban, tidak ada arus pada belitan sambungan semacam itu, karena jumlah geometri EMF E A, E B Dan E C sama dengan nol.

Hubungan antara arus dan tegangan fasa dan linier.

Sistem EMF belitan generator tiga fasa yang beroperasi dalam sistem tenaga selalu simetris: EMF dijaga konstan dalam amplitudo dan pergeseran fasa sebesar 120°.

Mari kita perhatikan beban simetris (Gbr. 6.10), yang mana

Z A = Z B = Z C = Z, q A = q B = q C = q.

Ke klem A, B, C Kabel saluran listrik cocok - kabel saluran.

Mari kita perkenalkan notasi berikut: saya L- arus linier pada kabel saluran transmisi listrik; JIKA- arus dalam resistansi beban (fase); UL- tegangan saluran antara kabel saluran; kamu f- tegangan fasa pada fasa beban.

Di sirkuit yang dipertimbangkan, fase dan arus garis sesuai: saya L = JIKA, tegangan kamu AB, kamu SM Dan kamu CA linier, dan tegangan U A, U B, U C- fase. Menjumlahkan tegangan, kita menemukan (Gbr. 6.10): kamu AB = U A - U B; UBC = UB - UC; AS SA = U C - U A.

Koneksi beban bintang

Kita mulai membuat diagram vektor yang memenuhi persamaan ini (Gbr. 6.11) dari gambar sebuah bintang tegangan fasa U A, U B, U C. Kemudian kita membangun sebuah vektor kamu AB- sebagai jumlah geometri vektor U A Dan - kamu B, vektor UBC- sebagai jumlah geometri vektor ya Dan - Uc, vektor AS SA- sebagai jumlah geometri vektor kamu c Dan - kamu A

Diagram tegangan vektor kutub

Untuk melengkapi gambar, diagram vektor juga menunjukkan vektor arus yang tertinggal pada sudut dari vektor tegangan fasa yang sesuai (kami menganggap beban bersifat induktif).

Dalam diagram vektor yang dibangun, asal-usul semua vektor digabungkan pada satu titik (kutub), itulah sebabnya disebut demikian kutub. Keuntungan utama diagram vektor kutub adalah kejelasannya.

Persamaan yang menghubungkan vektor tegangan linier dan fasa juga dipenuhi oleh diagram vektor pada Gambar. 6.12, yang disebut topografi. Ini memungkinkan Anda untuk secara grafis menemukan tegangan antara titik mana pun dalam rangkaian yang ditunjukkan pada Gambar. 6.10. Misalnya untuk menentukan tegangan antara titik C dan titik yang membagi dua hambatan yang termasuk dalam fasa B, cukup menghubungkan titik C pada diagram vektor ke titik tengah vektor. kamu. Pada diagram, vektor tegangan yang diinginkan ditunjukkan dengan garis putus-putus.

Diagram vektor tegangan topografi

Dengan beban simetris, modulus vektor tegangan fasa (dan linier) adalah sama satu sama lain. Kemudian diagram topografinya dapat digambarkan seperti pada Gambar. 6.13.

Diagram vektor fase dan tegangan saluran dengan beban simetris

Dengan menurunkan tegak lurus OM, dari segitiga siku-siku kami menemukan.

UL /2 = = .

DI DALAM bintang simetris arus dan tegangan fasa dan linier dihubungkan oleh hubungan

saya aku = JIKA; UL = kamu f.

Tujuan transformator dan penerapannya. Perangkat transformator

Trafo dirancang untuk mengubah arus bolak-balik dari satu tegangan menjadi arus bolak-balik dari tegangan lain. Tegangan ditingkatkan menggunakan meningkat transformator, reduksi - penurunan peringkat

Transformer digunakan dalam saluran listrik, teknologi komunikasi, otomasi, teknologi pengukuran dan bidang lainnya.

Transformator Ini adalah sirkuit magnetik tertutup di mana dua atau lebih belitan berada. Pada transformator frekuensi tinggi berdaya rendah yang digunakan dalam rangkaian radio, rangkaian magnetnya dapat berupa udara.

Prinsip pengoperasian transformator satu fasa. Koefisien transformasi.

Pengoperasian suatu transformator didasarkan pada fenomena induksi timbal balik yang merupakan akibat dari hukum induksi elektromagnetik.

Mari kita perhatikan lebih detail esensi dari proses transformasi arus dan tegangan.

Diagram skema transformator satu fasa

Saat terhubung belitan primer trafo menjadi tegangan AC kamu 1 arus akan mulai mengalir melalui belitan saya 1(Gbr. 7.5), yang akan menghasilkan fluks magnet bolak-balik F pada rangkaian magnet Fluks magnet yang menembus lilitan belitan sekunder, menginduksi EMF di dalamnya E 2, yang dapat digunakan untuk memberi daya pada beban.

Karena belitan primer dan sekunder transformator ditembus oleh fluks magnet yang sama F, persamaan EMF yang diinduksi pada belitan dapat ditulis dalam bentuk: E 1 = 4,44 fw 1 m. E 2 = 4,44 f w 2 m.

Di mana F- frekuensi arus bolak-balik; w- jumlah lilitan belitan.

Membagi satu persamaan dengan persamaan lainnya, kita peroleh E 1 / E 2 = w 1 / w 2 = k.

Perbandingan jumlah lilitan belitan suatu transformator disebut rasio transformasi k.

Jadi, koefisien transformasi menunjukkan caranya nilai-nilai yang efektif EMF belitan primer dan sekunder. Akibatnya, pada setiap saat rasio nilai sesaat EMF belitan sekunder dan primer sama dengan rasio transformasi. Sangat mudah untuk memahami bahwa ini hanya mungkin jika EMF pada belitan primer dan sekunder sepenuhnya sefasa.

Jika rangkaian belitan sekunder transformator terbuka (mode tanpa beban), maka tegangan pada terminal belitan sama dengan EMF-nya: U 2 = E 2, dan tegangan sumber listrik hampir seluruhnya diimbangi oleh EMF belitan primer U ≈ E 1. Oleh karena itu, kita dapat menulis itu k = E 1 / E 2 ≈ U 1 / U 2 .

Dengan demikian, rasio transformasi dapat ditentukan berdasarkan pengukuran tegangan pada input dan output transformator tanpa beban. Rasio tegangan pada belitan transformator tanpa beban ditunjukkan dalam paspornya.

Mengingat efisiensi transformator yang tinggi, kita dapat berasumsi demikian S 1 ≈ S 2, Di mana S 1=kamu 1 saya 1- daya yang dikonsumsi dari jaringan; S 2 = kamu 2 saya 2- daya disuplai ke beban.

Dengan demikian, kamu 1 saya 1 ≈ kamu 2 saya 2, Di mana U 1 / U 2 ≈ Saya 2 / Saya 1 = k .

Rasio arus belitan sekunder dan primer kira-kira sama dengan rasio transformasi, oleh karena itu arusnya saya 2 berapa kali bertambah (menurun) dan berapa kali berkurang (meningkat) kamu 2.

Transformator tiga fasa.

Saluran transmisi tenaga listrik umumnya menggunakan tiga fasa transformator daya. Penampilan, fitur desain dan tata letak elemen utama transformator ini ditunjukkan pada Gambar. 7.2. Inti magnet transformator tiga fasa memiliki tiga batang, yang masing-masing berisi dua belitan dengan fasa yang sama (Gbr. 7.6).

Untuk menghubungkan trafo ke saluran listrik, terdapat bushing pada tutup tangki, yaitu isolator porselen dengan batang tembaga di dalamnya. Input tegangan tinggi ditandai dengan huruf A, B, C, input tegangan rendah - huruf a, b, c. Memasuki kawat netral terletak di sebelah kiri masukan A dan dilambangkan O (Gbr. 7.7).

Prinsip operasi dan proses elektromagnetik pada transformator tiga fasa serupa dengan yang dibahas sebelumnya. Ciri transformator tiga fasa adalah ketergantungan rasio transformasi tegangan saluran pada metode penyambungan belitan.

Pada dasarnya ada tiga metode untuk menghubungkan belitan transformator tiga fase: 1) menghubungkan belitan primer dan sekunder dengan bintang (Gbr. 7.8, a); 2) sambungan belitan primer dengan bintang, belitan sekunder dengan segitiga (Gbr. 7.8, b); 3) sambungan belitan primer dengan segitiga, belitan sekunder dengan bintang (Gbr. 7.8, c).

Metode penyambungan belitan transformator tiga fasa

Mari kita nyatakan rasio jumlah belitan belitan satu fasa dengan huruf k, yang sesuai dengan rasio transformasi transformator satu fasa dan dapat dinyatakan melalui rasio tegangan fasa: k = w 1 / w 2 ≈ U f1 / U f2.

Mari kita nyatakan koefisien transformasi tegangan linier dengan huruf Dengan.

Saat menghubungkan belitan sesuai dengan rangkaian bintang-bintang c = kamu l1 / kamu l2 = kamu f1 / ( kamu f2) = k.

Saat menghubungkan belitan sesuai dengan rangkaian bintang-delta c = kamu l1 / kamu l2 = kamu f1 / kamu f2 = k.

Saat menghubungkan belitan sesuai diagram bintang segitiga c = U l1 / U l2 = U f1 kamu f2 = k .

Jadi, dengan jumlah belitan belitan transformator yang sama, koefisien transformasinya dapat ditambah atau dikurangi beberapa kali lipat dengan memilih diagram sambungan belitan yang sesuai.

Autotransformator dan trafo instrumen

Diagram skema autotransformator

Di autotransformator sebagian lilitan belitan primer digunakan sebagai belitan sekunder, oleh karena itu selain sambungan magnet juga terdapat sambungan listrik antara rangkaian primer dan sekunder. Sejalan dengan itu, energi dipindahkan dari rangkaian primer ke rangkaian sekunder baik menggunakan fluks magnet yang ditutup melalui rangkaian magnet, maupun langsung melalui kabel. Karena rumus EMF transformator dapat diterapkan pada belitan autotransformator dan juga pada belitan transformator, koefisien transformasi autotransformator dinyatakan dengan rasio yang diketahui. k = w 1 / w 2 = E 1 / E 2 ≈ U f1 / U f2 ≈ I 2 / I 1.

Karena adanya sambungan listrik pada belitan, arus melewati bagian belitan yang dimiliki secara bersamaan oleh rangkaian primer dan sekunder. saya 1 Dan saya 2, yang diarahkan counter dan dengan koefisien transformasi kecil berbeda nilainya sedikit satu sama lain. Oleh karena itu, perbedaannya kecil dan berliku w 2 dapat dibuat dari kawat tipis.

Jadi, kapan k= 0,5...2 sejumlah besar tembaga dihemat. Dengan rasio transformasi yang lebih tinggi atau lebih rendah, keunggulan autotransformator ini hilang, karena bagian belitan yang dilalui arus berlawanan saya 1 Dan saya 2, berkurang menjadi beberapa putaran, dan perbedaan arus itu sendiri meningkat.

Sambungan listrik sirkuit primer dan sekunder meningkatkan bahaya saat mengoperasikan perangkat, karena jika insulasi pada autotransformator step-down rusak, operator mungkin berada di bawah tegangan tinggi di sirkuit primer.

Autotransformator digunakan untuk menghidupkan motor AC yang kuat, mengatur tegangan pada jaringan penerangan, dan juga dalam kasus lain ketika diperlukan untuk mengatur tegangan dalam batas kecil.

Transformator instrumen tegangan dan arus digunakan untuk memasukkan alat ukur, kontrol otomatis dan peralatan perlindungan di sirkuit tegangan tinggi. Mereka memungkinkan Anda mengurangi ukuran dan berat alat pengukur, tingkatkan keamanan personel layanan, perluas batas pengukuran perangkat AC.

Transformator tegangan digunakan untuk menghidupkan voltmeter dan belitan tegangan alat ukur (Gbr. 7.10). Karena belitan ini mempunyai resistansi yang tinggi dan mengkonsumsi daya yang kecil, transformator tegangan dapat dianggap beroperasi dalam mode tanpa beban.

Diagram koneksi dan simbol transformator tegangan

Transformator arus instrumen digunakan untuk menghidupkan amperemeter dan kumparan arus alat ukur (Gbr. 7.11). Kumparan ini memiliki resistansi yang sangat kecil, sehingga trafo arus praktis beroperasi dalam mode hubung singkat.

Diagram koneksi dan simbol trafo pengukur arus

Fluks magnet yang dihasilkan pada inti magnet transformator sama dengan selisih fluks magnet yang dihasilkan oleh belitan primer dan sekunder. DI DALAM kondisi normal pengoperasian trafo arus kecil. Namun, ketika rangkaian belitan sekunder terbuka, hanya fluks magnet dari belitan primer yang akan ada di inti, yang secara signifikan melebihi perbedaan fluks magnet. Rugi-rugi inti akan meningkat tajam, trafo akan menjadi terlalu panas dan rusak. Selain itu, EMF yang besar akan muncul di ujung rangkaian sekunder yang putus, sehingga berbahaya bagi pekerjaan operator. Oleh karena itu, trafo arus tidak dapat disambungkan ke saluran tanpa a alat ukur. Untuk meningkatkan keselamatan personel pengoperasian, penutup trafo instrumen harus dibumikan dengan hati-hati.

Prinsip pengoperasian motor asinkron. Slip dan kecepatan rotor.

Prinsip pengoperasian motor asinkron didasarkan pada penggunaan medan magnet yang berputar dan hukum dasar teknik elektro.

Saat Anda menghidupkan mesin arus tiga fasa Medan magnet yang berputar terbentuk di stator, garis-garis gaya yang memotong batang atau kumparan belitan rotor. Dalam hal ini, menurut hukum induksi elektromagnetik, EMF diinduksi pada belitan rotor, sebanding dengan frekuensi perpotongan saluran listrik. Di bawah pengaruh EMF yang diinduksi, arus yang signifikan timbul pada rotor sangkar-tupai.

Sesuai dengan hukum Ampere, konduktor yang membawa arus dalam medan magnet ditindaklanjuti oleh kekuatan mekanis, yang menurut prinsip Lenz, berusaha menghilangkan penyebab yang menyebabkan arus induksi, yaitu. perpotongan batang belitan rotor dengan saluran listrik medan putar. Dengan demikian, gaya mekanik yang dihasilkan akan memutar rotor searah putaran medan, sehingga mengurangi kecepatan perpotongan batang belitan rotor dengan garis gaya magnet.

Rotor tidak dapat mencapai frekuensi putaran medan dalam kondisi nyata, karena batang belitannya akan diam relatif terhadap garis gaya magnet dan arus induksi pada belitan rotor akan hilang. Oleh karena itu, rotor berputar pada frekuensi yang lebih rendah dari frekuensi putaran medan, yaitu asinkron dengan medan, atau asinkron.

Jika gaya yang mengerem putaran rotor kecil, maka rotor mencapai frekuensi yang mendekati frekuensi putaran medan.

Ketika beban mekanis pada poros motor meningkat, kecepatan rotor menurun, arus pada belitan rotor meningkat, yang menyebabkan peningkatan torsi motor. Pada kecepatan rotor tertentu, terjadi keseimbangan antara pengereman dan torsi.

Mari kita nyatakan dengan n 2 kecepatan rotor motor asinkron. Telah ditemukan bahwa n 2< n 1 .

Frekuensi putaran medan magnet relatif terhadap rotor, mis. perbedaan n 1 – n 2, ditelepon geser. Biasanya slip dinyatakan sebagai pecahan dari kecepatan putaran medan dan dilambangkan dengan huruf S: s = (n 1 – n 2)/ n 1 Slip tergantung beban mesin. Pada beban terukur, nilainya sekitar 0,05 untuk mesin berdaya rendah dan sekitar 0,02 untuk mesin bertenaga. Dari persamaan terakhir kita menemukan bahwa n 2 =(l – s) n 1 . Setelah transformasi, kami memperoleh ekspresi kecepatan mesin, yang sesuai untuk diskusi lebih lanjut: n 2 = (aku – s)

Karena slip kecil selama pengoperasian mesin normal, kecepatan mesin sedikit berbeda dari kecepatan lapangan.

Dalam prakteknya, slip sering dinyatakan dalam persentase: b = ·100.

Paling motor asinkron slip berfluktuasi dalam 2...5%.

Slip adalah salah satu karakteristik terpenting dari sebuah mesin; EMF dan arus rotor, torsi, dan kecepatan rotor dinyatakan melaluinya.

Dengan rotor stasioner ( n 2= 0) s = aku. Mesin mengalami slip jenis ini pada saat dihidupkan.

Sebagaimana disebutkan, slip bergantung pada torsi beban pada poros motor; Oleh karena itu, kecepatan rotor bergantung pada torsi pengereman pada poros. Kecepatan rotor nominal n 2, sesuai dengan nilai perhitungan beban, frekuensi dan tegangan listrik, ditunjukkan pada papan nama motor asinkron.

Mesin asinkron seperti yang lain mobil listrik, bersifat reversibel. Pada 0 < s < l mesin beroperasi dalam mode mesin, kecepatan rotor n 2 kurang dari atau sama dengan frekuensi putaran medan magnet stator n 1. Tetapi jika motor eksternal memutar rotor dengan kecepatan putaran lebih besar dari frekuensi sinkron: n 2 > n 1, mesin akan beralih ke mode alternator. Dalam hal ini slip akan menjadi negatif dan energi mekanik motor penggerak akan diubah menjadi energi listrik.

Generator asinkron arus bolak-balik praktis tidak digunakan.

Generator sinkron. Motor sinkron.

Rotor mesin sinkron berputar serempak dengan medan magnet yang berputar (sesuai dengan namanya). Karena kecepatan putaran rotor dan medan magnetnya sama, tidak ada arus yang diinduksikan pada belitan rotor. Oleh karena itu, belitan rotor menerima daya dari sumber DC.

Perangkat stator mesin sinkron(Gbr. 8.22) praktis tidak berbeda dengan desain stator mesin asinkron. Tempatkan di slot stator belitan tiga fasa, yang ujungnya mengarah ke panel terminal. Rotor dalam beberapa kasus dibuat dalam bentuk magnet permanen.

Bentuk umum stator generator sinkron

Rotor generator sinkron dapat berupa kutub menonjol (Gbr. 8.23) dan kutub tidak menonjol (Gbr. 8.24). Dalam kasus pertama, generator sinkron digerakkan oleh turbin pembangkit listrik tenaga air berkecepatan rendah, yang kedua - oleh turbin uap atau gas dari pembangkit listrik tenaga panas.

Gambaran umum rotor kutub tidak menonjol pada generator sinkron

Daya disuplai ke belitan rotor melalui kontak geser yang terdiri dari cincin tembaga dan sikat grafit. Ketika rotor berputar, medan magnetnya melintasi belitan belitan stator, menginduksi EMF di dalamnya. Untuk mendapatkan EMF bentuk sinusoidal, jarak antara permukaan rotor dan stator diperbesar dari tengah potongan kutub ke tepinya (Gbr. 8.25).

Bentuk celah udara dan distribusi induksi magnet pada permukaan rotor pada generator sinkron

Frekuensi ggl induksi (tegangan, arus) generator sinkron f = pn / 60,

Di mana R- jumlah pasangan kutub rotor generator.

Daya sesaat p = ui suatu rangkaian arus bolak-balik merupakan fungsi waktu.

Mari kita perhatikan proses energi dalam suatu rantai yang terdiri dari bagian-bagian yang dihubungkan secara seri r, L dan C (Gbr. 1.13).

Beras. 1.13. Suatu rangkaian yang terdiri dari bagian-bagian r, L dan C yang dihubungkan secara seri

Persamaan tegangan pada rangkaian ini adalah:

(1.26)

Oleh karena itu, untuk daya sesaat pada terminal rangkaian dan pada masing-masing bagian rangkaian, kita memperoleh persamaan berikut:

Dari ungkapan terakhir kita melihat bahwa daya pada daerah dengan hambatan r selalu bernilai positif dan mencirikan proses penyerapan energi yang tidak dapat diubah. Daya ditentukan oleh kecepatan energi yang memasuki medan magnet kumparan dan pada p L< 0 – скорость возвращения энергии из этого поля. Мощность определяет при p C >0 adalah laju masukan energi ke medan listrik kapasitor, dan pada p C<0 – скорость возвращения энергии из этого поля.

Misalkan tegangan u dan arus i merupakan fungsi sinusoidal terhadap waktu

Di sini fase awal arus diambil sama dengan nol, yang memudahkan, karena arusnya sama untuk semua bagian rangkaian. Dalam hal ini, fase awal tegangan u ternyata sama dengan φ. Tegangan sesaat pada masing-masing bagian adalah sama

Oleh karena itu, untuk pangkat sesaat di masing-masing bagian rangkaian, kita memperoleh ekspresi berikut:

Daya total pada kapasitor dan koil

Daya pada terminal seluruh rangkaian dinyatakan sebagai

Dari persamaan yang diperoleh jelas bahwa daya rata-rata periode pada kumparan dan kapasitor adalah nol. Daya rata-rata selama periode tersebut, mis. daya aktif pada terminal seluruh rangkaian sama dengan daya rata-rata selama periode pada bagian dengan resistansi:

(1.27)

Amplitudo fluktuasi daya p x sama dengan nilai absolut daya reaktif.

Semua daya sesaat berubah dengan frekuensi 2ω, dua kali frekuensi ω arus dan tegangan.

Pada Gambar. 1.14 Diagram arus i, tegangan dan daya diberikan satu di bawah yang lain

Beras. 1.14. Diagram arus i, tegangan
dan kapasitas

Dalam diagram gambar. 1.14 A nilai-nilai di area r ditampilkan. Kita melihat bahwa setiap saat nilai rata-ratanya adalah .

Pada gambar diagram. 1.14 B Nilai-nilai yang berkaitan dengan kumparan ditampilkan. Di sini nilai rata-rata p L adalah nol. Energi disimpan dalam medan magnet kumparan ketika arus meningkat dalam nilai absolut. Dalam hal ini, p L > 0. Energi kembali dari medan magnet kumparan ketika arus berkurang nilai absolutnya. Dalam hal ini p L< 0.

Pada Gambar. 1.14 V Nilai yang terkait dengan kapasitor diberikan. Di sini, seperti halnya pada kumparan, nilai daya rata-rata adalah nol. Energi disimpan dalam medan listrik kapasitor ketika tegangan melintasi kapasitor meningkat nilai absolutnya. Dalam hal ini, p C > 0. Energi dikembalikan dari medan listrik kapasitor ketika tegangan melintasi kapasitor berkurang nilai absolutnya. Dalam hal ini p C< 0.

Dari perbandingan diagram pada Gambar. 1.14 B Dan V kita melihat bahwa dalam kasus khusus dimana diagram ini dibuat, amplitudo tegangan pada kumparan lebih besar dari amplitudo tegangan pada kapasitor, yaitu. UL > UC . Hal ini sesuai dengan rasionya. Pada Gambar. 1.14 G untuk hal ini diberikan kurva arus, tegangan dan daya p x pada bagian rangkaian yang terdiri dari kumparan dan kapasitor. Sifat kurva di sini sama dengan terminal kumparan, karena dalam hal ini. Namun amplitudo tegangan u x dan daya sesaat p x lebih kecil dari amplitudo nilai u L dan p L . Hal terakhir ini disebabkan oleh fakta bahwa tegangan u L dan u C berlawanan fasa.

Dalam diagram gambar. 1.14 D Nilai-nilai di terminal seluruh rangkaian ditampilkan, yang diperoleh dengan menjumlahkan nilai-nilai dalam diagram pada Gambar. 1.14 A, B Dan V atau A Dan G. Nilai daya rata-rata p adalah. Fluktuasi di sekitar nilai rata-rata ini terjadi dengan amplitudo, seperti dapat dilihat dari ekspresi analitik untuk p. Arus i tertinggal dari tegangan u dengan sudut φ. Dalam selang waktu dari 0 sampai t 2, daya sesaat pada terminal rangkaian adalah positif (p > 0) dan energi mengalir dari sumber ke dalam rangkaian. Dalam selang waktu dari t 2 sampai t 3, daya sesaat pada terminal rangkaian adalah negatif (p< 0) и энергия возвращается источнику.

Jika daya sesaat pada terminal rangkaian pasif adalah positif, maka daya tersebut disebut konsumsi daya sesaat. Jika daya sesaat pada terminal-terminal rangkaian pasif adalah negatif, maka daya ini disebut daya keluaran sesaat.

Konsep daya sesaat memungkinkan kita untuk mendefinisikan dalam bentuk yang lebih formal konsep elemen reaktif dan aktif dari suatu rangkaian listrik. Dengan demikian, unsur reaktif dapat disebut unsur yang integral daya sesaatnya selama selang waktu tertentu sama dengan nol.

Pada elemen aktif suatu rangkaian listrik, integral daya sesaat selama selang waktu tertentu bernilai negatif - elemen ini adalah sumber energi - menghasilkan energi. Dalam elemen rangkaian pasif, integral daya sesaat selama interval waktu tertentu adalah positif - elemen ini mengkonsumsi energi.

Karena dan, oleh karena itu, cosφ > 0, maka energi yang masuk ke rangkaian, ditentukan oleh luas positif kurva p(t), lebih besar daripada energi yang dikembalikan ke sumber energi, ditentukan oleh luas negatif p (t) kurva.

Pada Gambar. 1.15 untuk berbagai interval waktu, arah arus sebenarnya ditunjukkan dengan panah putus-putus dan tanda plus (+) dan minus (-) menunjukkan arah tegangan sebenarnya pada terminal rangkaian dan di semua bagian.

Beras. 1.15. Arah arus aktual dan arah tegangan aktual
di terminal sirkuit dan di semua area untuk interval waktu yang berbeda-beda

Panah ekor menunjukkan arah aliran energi pada interval waktu yang sesuai.

Skema pada Gambar. 1.15 A sesuai dengan interval waktu dari 0 hingga t 1, di mana arus meningkat dari nol ke nilai maksimum. Pada saat ini, energi disimpan dalam kumparan. Karena tegangan pada kapasitor turun pada nilai absolutnya, energi medan listrik yang tersimpan dalam kapasitor kembali dan berubah menjadi energi medan magnet kumparan. Dalam hal ini, p L > p C, sehingga energi tambahan masuk ke kumparan dari sumber yang memberi makan rangkaian. Sumber yang memberi makan rangkaian juga mencakup energi yang diserap oleh resistansi r.

Skema pada Gambar. 1.15 B sesuai dengan interval waktu dari t 1 hingga t 2. Arus i berkurang dalam selang waktu ini, dan energi kembali dari medan magnet kumparan, sebagian masuk ke kapasitor yang bermuatan, dan sebagian berubah menjadi panas di daerah dengan hambatan r. Dalam selang waktu tersebut, arus masih cukup sangat penting dan, karenanya, kekuatannya signifikan. Oleh karena itu, sumber, seperti pada interval waktu sebelumnya, mengirimkan energi ke rangkaian, mengkompensasi sebagian kerugian pada bagian dengan resistansi r. Momen t 2 dicirikan oleh fakta bahwa nilainya telah menurun sedemikian rupa sehingga laju penurunan energi dalam kumparan menentukan laju aliran energi ke dalam kapasitor dan ke bagian yang mempunyai hambatan r. Pada saat ini, daya pada terminal seluruh rangkaian adalah nol (p = 0).

Skema pada Gambar. 1.15 V sesuai dengan interval waktu berikutnya dari t 2 ke t 3, di mana arus berkurang dari nilai pada t = t 2 menjadi nol. Selama jangka waktu ini, energi terus kembali dari kumparan, memasuki kapasitor, bagian dengan hambatan r dan sumber yang dihubungkan ke terminal rangkaian. Selama selang waktu ini p< 0.

Seluruh interval yang dipertimbangkan sama dengan setengah periode saat ini (T/2). Ia sepenuhnya menyelesaikan satu siklus osilasi energi, karena periode daya sesaat adalah setengah periode arus. Pada paruh berikutnya periode perubahan arus, proses energi diulangi dan hanya arah arus sebenarnya dan semua tegangan yang berubah ke arah sebaliknya.