Doğal sayılarda çıkarma, kurallar, örnekler ve çözümler. Doğal sayılarda çıkarma. Çıkarma, çıkarma, fark

Şimdi bundan çıkaralım 140 sayı 60 . 140−60=(100+40)−60'ımız var. Çünkü 60 bundan fazla 40 ise çıkarma işlemi şu şekilde yapılmalıdır: (100+40)−60=(100−60)+40=40+40=80 .

Şundan çıkar: 10 432 sayı 300 . Eksiyi rakamlara ayırıyoruz ve ardından üçün toplamından bir sayı çıkarma özelliğini uyguluyoruz ve Daha sayılar:
10 432−300=(10 000+400+30+2)−300= 10 000+(400−300)+30+2=
=10 000+100+30+2=10 132 .

Bu bölümün sonunda farkı hesaplayalım. 231 112−7 000 . Sahibiz
231 112−7 000= (200 000+30 000+1 000+100+10+2)−7 000= 200 000+(30 000−7 000)+1 000+100+10+2 .

Her şey farkı bulmaya geldi 30 000−7 000 . Çünkü 30 000=20 000+10 000 , bu durumda 30.000−7.000= (20.000+10.000)−7.000= 20.000+(10.000−7.000)= 20.000+3.000=23.000. Bu sonucu kullanalım ve hesaplamaları bitirelim:
200 000+(30 000−7 000)+ 1 000+100+10+2=
=200 000+23 000+1 000+100+10+2= 224 112 .

Rastgele doğal sayıların çıkarılması.

Çıkarmayı dikkate almak kalır doğal sayılarçıkan bir toplama ayrıştırıldığında bit terimleri. Bu durumda çıkarma şu şekilde yapılır: Çıkarılanı rakam terimlerinin toplamı olarak temsil ettikten sonra, iki sayının toplamını bir doğal sayıdan çıkarma özelliği kullanılır. Gerekli miktar bir kere. Ayrıca, önce birimleri, sonra onlarcayı, sonra yüzleri vb. çıkarmak daha uygundur.

Mesela farkı hesaplayalım 45−32 . Çıkarılanı genişletme 32 kategoriye göre: 32=30+2 . 45−32=45−(30+2) elimizde. Kolaylık sağlamak için, parantez içindeki terimleri 45−(30+2)=45−(2+30) şeklinde yeniden düzenleyeceğiz (bunu toplamanın değişme özelliğinden dolayı yapabiliriz). Şimdi bir sayıdan toplam çıkarma özelliğini uyguluyoruz: 45−(2+30)=(45−2)−30. Farkı hesaplamak kalıyor 45−2 , ardından elde edilen sonuçtan sayıyı çıkarın 30 . Önceki paragraflardaki materyale iyice hakim olduysanız, bu adımları gerçekleştirmek herhangi bir zorluğa neden olmayacaktır. Bu yüzden, 45−2=(40+5)−2=40+(5−2)=40+3=43 . O halde (45−2)−30=43−30. Geriye eksiyi bit terimlerinin toplamı olarak temsil etmek ve hesaplamaları tamamlamak kalır: 43−30=(40+3)−30=(40−30)+3=10+3=13 .

Çözümün tamamını bir eşitlikler zinciri şeklinde yazmak uygundur:
45−32=45−(2+30)= (45−2)−30=((40+5)−2)−30=
=(40+(5−2))−30= (40+3)−30=(40−30)+3=10+3=13 .

Örneği biraz karmaşıklaştıralım. Sayıdan çıkar 85 sayı 18 . Sayıyı rakamlara ayırıyoruz 18 , ve alıyoruz 18=10+8 . Şartları değiştirin: 10+8=8+10 . Şimdi sonuçtaki bit terimlerinin toplamını sayıdan çıkarıyoruz 85 ve bir sayıdan toplam çıkarma özelliğini uygulayın: 85−18=85−(8+10)=(85−8)−10 .

Parantez içindeki farkı hesaplıyoruz:
85−8=(80+5)−8=(80−8)+5= ((70+10)−8)+5= (70+(10−8))+5=(70+2)+5=70+7=77 .

O halde (85−8)−10=77−10= (70+7)−10=(70−10)+7=60+7=67 .

Materyali pekiştirmek için çözümü başka bir örnekle analiz edeceğiz.

Sayıdan çıkar 23 555 sayı 715 . Çünkü 715=700+10+5=5+10+700=5+(10+700) , O 23 555−715=23 555−(5+10+700) . Tutarı sayıdan şu şekilde çıkarın: 23,555−(5+(10+700))= (23,555−5)−(10+700) .

Parantez içindeki farkı hesaplayalım:
23 555−5=(20 000+3 000+500+50+5)−5= 20 000+3 000+500+50+(5−5)=
=20 000+3 000+500+50+0= 20 000+3 000+500+50=23 550 .

Daha sonra (23 555−5)−(10+700)=23 550−(10+700) . Bir kez daha bir doğal sayıyı toplamdan çıkarma özelliğine dönüyoruz: 23 550−(10+700)=(23 550−10)−700 .

Yine parantez içindeki farkı hesaplıyoruz:
23 550−10=(20 000+3 000+500+50)−10= 20 000+3 000+500+(50−10)=
=20 000+3 000+500+40=23 540 .

Sahibiz
(23 550−10)−700= 23 540−700=(20 000+3 000+500+40)−700=
=20 000+(3 000−700)+500+40 .

Şundan çıkar: 3 000 sayı 700 ve bu sonucu son toplamın yerine koyun: 3 000−700=(2 000+1 000)−700= 2,000+(1,000−700)= 2,000+300=2,300, sonra 20,000+(3,000−700)+500+40= 20,000+2,300+500+40=22,840.

Bu noktanın sonucunda, iki doğal sayıyı çıkarmak için şunu kullanmanın uygun olduğuna dikkat edilmelidir: özel yöntem buna sütunlu çıkarma denir.

Bir koordinat ışınında doğal sayıların çıkarılması.

Geometri açısından doğal sayıların çıkarılmasının ne olduğunu görelim. Bunun için ihtiyacımız var. Kolaylık sağlamak için yatay ve sağda bulunduğunu varsayacağız.

Bir koordinat ışınında bir b doğal sayısını bir a doğal sayısından çıkarmak şu şekilde yorumlanabilir. Koordinatı eksi a olan noktayı buluyoruz. Şimdi bu noktadan O noktası yönünde, b'nin çıkarılmasıyla belirlenen miktarda birim parçaları birbiri ardına bırakacağız. Bu eylemler bizi koordinat ışınında koordinatı a−b farkına eşit olan bir noktaya götürecektir. Başka bir deyişle, bir koordinat ışınındaki bir a doğal sayısından bir b doğal sayısını çıkarmak, a koordinatlı bir noktadan b mesafesine sola doğru hareket etmeyi temsil eder ve a−b koordinatlı bir noktaya ulaşırız.

Aşağıdaki şekil bir koordinat ışınında 4 doğal sayısının 6 doğal sayısından çıkarılmasını göstermektedir. Nihayet gerekli eylemler koordinat 2 olan noktaya geliyoruz ve 6−4=2 olduğundan emin oluyoruz.

Doğal sayıların toplama yoluyla çıkarılması sonucunun kontrol edilmesi.

İki doğal sayının çıkarılması işleminin sonucunu kontrol etme bu makalenin ilk paragrafında bahsettiğimiz çıkarma ve toplama arasındaki bağlantıya dayanmaktadır. Orada c+b=a ise a−b=c ve a−c=b olduğunu öğrendik. Aşağıdaki ters ifadelerin geçerliliğini göstermek de oldukça kolaydır: eğer a−b=c ise c+b=a ; eğer a−c=b ise b+c=a. Bunlardan birincisinin geçerliliğini gösterelim (çünkü ikincisi de benzer mantık yürütebilir).

Mevcut öğelerden b'yi bir kenara bırakalım, ardından elimizde c öğe kaldı. Doğal sayıların çıkarılması anlamından dolayı bu işlem a−b=c eşitliğine karşılık gelir. Bundan sonra ertelenen b öğelerini yerlerine iade edersek (bunları c öğelerine eklersek), o zaman orijinal öğe sayısına, yani a'ya sahip olacağımız açıktır. Daha sonra doğal sayıları toplamanın anlamına dönersek c+b=a eşitliğinin geçerliliğinden bahsedebiliriz.

Artık çıkarma işleminin sonucunu toplama yoluyla kontrol etmemizi sağlayan bir kural formüle edebiliriz: ortaya çıkan farka çıkanı eklemeniz gerekir ve eksilen sayıya eşit bir sayı elde etmelisiniz. Sonuç, azaltılan sayıya eşit değilse, bu, çıkarma sırasında bir yerde hata yapıldığını gösterir.

Geriye kalan tek şey, çıkarma sonucunun toplama kullanılarak kontrol edildiği birkaç örneğin çözümlerini analiz etmektir.

Örnek.

50 doğal sayısından 42 doğal sayısı çıkarıldı 1,024−11=1,024−(1+10)= (1 024−1)−10=1 023−10=1 013 .

Şimdi çıkarma işleminin sonucunu kontrol ediyoruz: 1,013+11=(1,000+10+3)+(10+1)= 1,000+10+10+3+1= 1,000+20+4=1,024. Azalan sayıya eşit bir sayı aldık, bu nedenle fark doğru hesaplandı.

Cevap:

1 024−11=1 023 .

Doğal sayıların çıkarma yoluyla çıkarılmasının sonucunun kontrol edilmesi.

Doğal sayıların çıkarılması sonucunun doğruluğu yalnızca toplama işlemiyle değil aynı zamanda çıkarma işlemiyle de kontrol edilebilir. Bunun için bulunan farkı eksiden çıkarmanız gerekir ve çıkarılana eşit bir sayı elde etmelisiniz. Sonuç, çıkarılandan farklı bir sayıysa, bir yerde hata yapılmış demektir.

Doğal sayıların çıkarma yoluyla çıkarılmasının sonucunu kontrol etmemizi sağlayan duyurulan kuralı biraz açıklayalım. Aralarında b elma ve c armutun da bulunduğu bir meyvemiz olduğunu hayal edelim. Tüm elmaları bir kenara bırakırsak, geriye yalnızca c armut kalır ve a−b=c olur. Tüm armutları bir kenara bırakırsak, a−c=b ile yalnızca b elmamız kalır.

Örnek.

543 doğal sayısından 343 doğal sayısı çıkarılarak 200 sayısı elde edildi. Sonucunuzu kontrol edin.

Çözüm.

Elbette toplama işlemini kullanarak çıkarma işleminin sonucunu kontrol edebilirsiniz: 200+343=543. Ortaya çıkan sayı azaltılan sayıya eşit olduğundan çıkarma işlemi doğru yapılmıştır.

Çıkarma işlemini kullanarak doğal sayılarda çıkarma işlemini de test edebilirsiniz. Bunu yapmak için eksi 543'ten 200 farkı çıkarın, 543−200=(500+43)−200= (500−200)+43=30+43=343 elde ederiz. Bu sayı çıkarılan sayıya eşit olduğundan çıkarma işlemi doğrudur.

Kaynakça.

• Matematik. Genel eğitim kurumlarının 1., 2., 3., 4. sınıflarına yönelik ders kitapları.
• Matematik. Genel eğitim kurumlarının 5. sınıflarına yönelik ders kitapları.

Konu: “Doğal sayılarda çıkarma işlemi.”

Ders türü : bilgi, beceri ve yetenekleri geliştirmeye yönelik ders.

Dersin Hedefleri :

1. Çıkarma özelliğinin güçlendirilmesi;

2. Çıkarma işleminin kullanıldığı problemleri çözme.

3. Öğrencilerin aşağıdaki konulardaki bilgilerini test edin:

A. çıkarma işlemini kullanan problemleri çözmek.

B. bir sayıdan bir toplam çıkarmak ve bir toplamdan bir sayı çıkarmak.

4. Öğrencilerin bilişsel ilgi alanlarını, bağımsız düşünmeyi, problem metninde gezinme yeteneğini, konuşmayı geliştirmek;

Dersin Hedefleri:

1. Eğitimsel:

"Doğal sayıların çıkarılması" konusundaki bilgileri özetleyin;

Görevleri tamamlama sürecinde çıkarma özelliklerini uygulama yeteneğini güçlendirmek;

Öğrencilerin “Doğal sayılarda çıkarma işlemi” konusundaki bilgi, beceri ve yeteneklerinin izlenmesi.

2. Gelişimsel:

Kavramsal aparatın geliştirilmesi üzerinde çalışmak;

Bilişsel aktiviteyi geliştirin;

Eğitim faaliyetleri kültürünü geliştirmek;

Faaliyetlerinize karşı anlamlı bir tutum geliştirin;

Ana şeyi vurgulama yeteneğini geliştirin;

Konuya, organizasyona, sorumluluğa olan ilginin gelişimini teşvik etmek;

Bağımsız düşünmeyi geliştirin, genel modeli görün ve genelleştirilmiş sonuçlar çıkarın.

3. Eğitimsel:

Öğrenmeye karşı sorumlu bir tutum geliştirmek;

Nihai sonuçlara ulaşmak için irade ve azmi geliştirin;

Düzgünlüğü geliştirin;

İletişim kültürünü geliştirin.

Dersler sırasında

I. Organizasyon anı.

Ev ödevi defterlerini toplayın. Dersin tarihini, sınıf çalışmasını ve konusunu not defterlerinize yazın.

II. Temel bilgilerin güncellenmesi.

Öğrencilerden aşağıdaki soruları cevaplamaları istenir.

a) Hangi işleme çıkarma denir? (başka bir terim bulmak için toplamı ve terimlerden birini kullanan bir eylem)

b) Çıkarma işlemi sırasında sayılara ne denir? (eksi, çıkarma ve fark)

c) Hangi sayıya eksilen denir? (çıkarılacak sayı)

d) Hangi sayıya çıkan denir? (çıkarılan sayı)

d) Hangi sayıya fark denir? (çıkarma sonucu)

f) Bir sayının diğerinden ne kadar fazla olduğunu nasıl bulursunuz? (farklarını bulmanız gerekir)

g) Çıkarma işleminin kaç özelliği vardır? Bunları formüle edin, bir örnek verin.

Bir örnek düşünün: 64 – (5 + 4) =

Sonucu nasıl elde edebilirsiniz?

İki öğrenci tahtaya gelerek bu örneği çözmenin 2 yolunu yazıyorlar.

Yöntem I: 64 – (5 + 4) = 64 – 9 = 55. Yöntem II: (64–4) – 5 = 55

Öğretmen açıklama yaptıGeorgeAPolia: « Yüzmeyi öğrenmek istiyorsanız cesurca suya girin ve sorunları nasıl çözeceğinizi öğrenmek istiyorsanız onları çözün!!»

Bugün dersimizde “Doğal sayıların çıkarılması” konusunu incelemeye ve analiz etmeye devam edeceğiz.çıkarma eylemini kullanan problemler.

BEN BEN I. Problem çözme. Ders kitabıyla çalışmak .

Bu dersin tüm görevleri 2 gruba ayrılabilir:

1) № 247, 263.

2) 249, 250, 286, 291.

Altı öğrenci sırayla tahtada problemleri çözer, geri kalan öğrenciler ise bu problemleri defterlerde çözerler.

Sorun No. 247.

NoktaCsegmentte yatıyorAB. Segmentin uzunluğunu bulunAC., EğerAB=38 cm, birC.B.=29 cm.

Sorun No. 263.

Bölüm uzunluğuAB37 cm'ye eşittir.CVeDsegmentte yalan söylemekABve noktaDnoktalar arasında yatıyorCVeB. Segmentin uzunluğunu bulunCD, Eğer

A)AC=12 cm,BD=17cm; B)reklam=26cm,C.B.=18cm.

Sorun No. 249.

Bir otomatik makine 1235 parça, ikincisi ise 1645 parça üretti. İkinci makine birincisinden kaç parça daha fazla üretti?

Sorun No. 250.

İki araziden 96 çuval patates toplandı. İlk sahadan 54 torba toplandı. İkinci parselden birinci parsele kıyasla kaç torba daha az patates toplandı?

Sorun No. 286.

Bir çile oltadan 37 m olta kesildi, başlangıçta çilede 54 m olta varsa, çilede kalandan kaç metre daha fazla olta kesildi?

Sorun No. 291.

Yolcu treni her biri 58 koltuklu 12 vagondan oluşuyor. Trende 667 yolcu varsa kaç boş koltuk kalır?

IV. Beden eğitimi dakikası parmaklar, gözler ve sırt için (Slayt 11 ).

V. Bağımsız çalışma (15 dakika). (Slayt 12)

Seçenek I

çıkarma işleminin özellikleri :

a) (6571 +3455) – 2571; c) 3457 – (2457+349);

b) (2397 +6831) – 6831; d) 9522 – (3989 + 4522).

2) TV kulesi modeli üç bloktan oluşmaktadır. Alt bloğun yüksekliği 1 m 35 cm, ortadaki blok ise alttaki bloktan 45 cm daha kısadır. Modelin yüksekliği 4 m ise üst bloğun yüksekliği ne kadardır?

3) Çıkarma işlemini gerçekleştirin:

a) 8003565440 – 6989128416; b) 9000551000 – 8797496.

Seçenek II

1) En çok adımları izleyin basit bir şekilde kullanarakçıkarma işleminin özellikleri :

a) (6574+3359) – 2359; c) 5456 – (2456+728);

b) (1234 +2587) – 1234; d) 8289 – (2623 + 3289).

2) Bir ortaçağ şövalyesinin zırhı 27 kg 500 gr ağırlığındadır ve kılıcı 18 kg 400 gr daha hafiftir. Şövalyenin tüm zırhının ağırlığı 50 kg ise kalkanın ağırlığı ne kadardır?

3) Çıkarma işlemini gerçekleştirin:

a) 8103096320 – 7387809278; b) 3400300200 – 5987574.

VI . Dersi özetlemek. Sınıfta yapılan çalışmalara not verilmesi.

1. Bugün sizinle hangi konuları çalışmaya devam ettik?

2. Bugün çıkarma işleminin hangi özelliklerini tekrarladık?

3. Çıkarılan, eksiden büyük olabilir mi?

V II . Ev ödevi: madde 7, sayı: 293, 294, 296. (Slayt 13 )

Toplama, iki kümeyi bir kümede birleştirmeyle ilgiliyse, çıkarma, belirli bir kümeyi iki veya daha fazla kümeye ayırmayla ilişkilidir. Bir tabakta belirli sayıda plastik sosisimiz olduğunu varsayalım. Bu setten bir veya birkaç plastiği alıp bir kenara koyalım, hatta daha iyisi yiyelim. Çıkardık, yani başlangıçtaki sosis plastiği setinden birkaç plastiği çıkardık ve plakadaki sonuç aşağı doğru değişti. Çıkarmanın anlamı budur.

Şematik olarak iki doğal sayının çıkarılması şuna benzer:

eksilen – çıkarılan = fark.

Çıkarmayı yazılı olarak belirtmek için eksi işaretini “-” kullanın.

Önce eksiyi, sonra eksi işaretini, sonra da çıkanı yazın. Örneğin 9 – 5 yazmak, 9'dan 5'in çıkarılması anlamına gelir.

Eksi kendisinden çıkarıldığı sayıdır. Örneğimizde bu "9" sayısıdır

Çıkarılan eksiden çıkarılan sayıdır. Örneğimizde bu "5" sayısıdır

Farkçıkarma işleminin sonucu olan sayıdır.

Cümleler "farkı Bul", "farkı hesapla", “86 doğal sayısından 9 sayısını çıkarmak” şu şekilde anlaşılmaktadır: Bu doğal sayıların çıkarılması sonucu elde edilen sayıyı belirlemeniz gerekir.

DOĞAL SAYILARDAN ÇIKARMA ÖZELLİKLERİ

Mülk 1.

a − a = 0, burada a herhangi bir doğal sayıdır.

Mülk 2.

a ve b eşit olmayan doğal sayılarsa a − b ≠ b − a

45 − 20 ≠ 20 − 45.

Mülk 3. İki doğal sayının belirli bir toplamını belirli bir doğal sayıdan çıkarmak, belirli bir toplamın ilk terimini belirli bir doğal sayıdan çıkarmak ve ardından ikinci terimi sonuçtaki farktan çıkarmakla aynıdır.

a − (b + c) = (a − b) − c, burada a, b ve c bazı doğal sayılardır ve a > b + c veya a = b+c koşulları sağlanır.

10 - (2+1) = (10 - 2) - 1 = 7

Mülk 4. Belirli bir doğal sayıyı belirli iki sayının toplamından çıkarmak, çıkarmakla aynıdır. verilen numara terimlerden birinden elde edilen farkı ve diğer terimi ekleyin. Çıkarılacak sayının, bu sayının çıkarılacağı terimden büyük OLMAMASI gerektiğine dikkat edilmelidir.

Daha önce doğal sayıların ne olduğunu ve çıkarma işlemini gerçekleştirmek için hangi özelliklerin bulunduğunu incelemiştik. Bu makale doğal sayıları çıkarmamıza yardımcı olacak temel kuralları sunuyor. Bilgilerin net olmasını ve hızlı bir şekilde hatırlanmasını sağlamak için teorik materyali ayrıntılı alıştırmalar ve tipik örneklerle sunduk.

Toplama ve çıkarma arasında nasıl bir ilişki vardır?

Toplama ve çıkarma birbiriyle yakından ilişkilidir. Çıkarma toplamanın tersidir. Bu bilgiyi anlamak için ayrıntılı bir örneği düşünün.

Nesnelerin eklenmesinin bir sonucu olduğunu düşünelim. C Ve B, a maddesini alıyoruz. Doğal sayıların toplanmasının temellerine dayanarak şu sonuca varabiliriz: c + b = bir. Toplamanın değişme özelliğini kullanırsak, elde edilen eşitliği şu şekilde dönüştürebiliriz: b + c = bir. Şu sonuca varırız: eğer a'dan çıkarırsak B, o zaman kalacak C. Bu a − b = c eşitliği adil kabul edilecektir. Benzetme yaparak, sayıyı bir sayıdan çıkararak bunu buluruz. C, o zaman kalacak B, yani, a - c = b.

Yukarıda incelediğimiz örnek sayesinde sayıların toplamının şu şekilde olduğu sonucunu çıkarabiliriz. C Ve B eşittir A, ardından sayı C doğal sayıların farkıdır B ve numara B– sayıların farkı A Ve C. Yani, c = a - b Ve b = a - c, Eğer c + b = bir.

Bu ifadeyi dönüştürelim ve önemli bir kural elde edelim.

Tanım 1

İki sayının toplamı ise C Ve B eşittir A, o zaman fark a−c eşittir B ve fark a - b eşittir C.

Artık toplama ve çıkarma işlemlerinin ayrılmaz bir şekilde bağlantılı olduğunu açıkça görebiliyoruz. Bu gerçeğe dayanarak kavram türetilebilir.

Tanım 2

Çıkarma toplam ve diğer terim bilindiğinde bir terimin bulunması işlemidir.

Bu tanım sıklıkla kullanılır çeşitli örnekler ve görevler.

İki sayının toplamını bulmak ve eğer toplam ve diğer terim biliniyorsa bir terimi bulmak için genellikle bir toplama tablosu kullanılabilir.

Bu açıklamaya bir örnekle bakalım. Bulmanız gereken bir egzersizi düşünün bilinmeyen terimİkinci terimin eşit olduğu biliniyorsa 5 ve toplam eşittir 8 .

Bu iki şekilde yapılabilir. Bilinen sayıların kırmızıyla vurgulandığı ve bulunan sayıların maviyle vurgulandığı bir grafik çizimi kullanalım.

Birkaç yol düşünelim.

İlk yol. Tabloda bir satır bulmanız gerekiyor, bilinen terim en soldaki hücrede bulunur (bilinen 5 sayısını alın). Bundan sonra hücrede bulunan satırla kesişen sütunu bulmanız gerekir. Bu satır bilinen bir miktar içermelidir (örneğe göre, sayı 8 ). Bulmamız gereken sayı, bulunan sütunun üst hücresinde yer alır. Sayının şu sonuca varıyoruz 3 – ah o zaman bu gerekli terimdir.

İkinci yol. Toplama tablosunda bilinen terimin bulunduğu üst hücrede bir sütun bulmak gerekir. Bir hücrede bilinen bir miktara karşılık gelen, bilinen bir sütunla kesişen bir çizgi buluyoruz. Bulunması gereken terimin bu satırın en soldaki hücresinde yer aldığı sonucuna varıyoruz.

Toplama ve çıkarma işlemlerinin yakından ilişkili olduğunu bildiğimiz için bu tablo doğal sayıların farkını bulmak için de kullanılabilir. Bir örnek kullanarak bu teoriye ayrıntılı olarak bakalım.

7 sayısını sayıdan çıkarmanız gerektiğini düşünün 16 . Çıkarmanın, sayıya eklenen sayıyı bulmaktan ibaret olduğu sonucuna vardık. 7 bir numara vereceğim 16 . Yukarıda kullanılan tabloyu kullanalım.

Sayıdan çıkarma 16 sayı 7 gerekli farkı elde ederiz 9 .

Bu tabloyu kullanabilmeniz için bilgileri ezberlemenizi ve tablodan sayı bulma işlemini otomatikleştirmenizi öneririz.

Sayıların rakamları nasıl çıkarılır

Yukarıda bahsettiğimiz toplama tablosunu kullanarak onlarca sayıdan, yüzlerce sayıdan, binlerce sayıdan binleri çıkarabilirsiniz. Kolayca çalışabileceğimiz yol asal sayılar, yani benzetme yoluyla onlarca ve yüzleri çıkarabilirsiniz. Örneğin 6 yüz eksi 2 yüzlerce eşittir 4 yüzlerce yani 600 − 200 = 400 . Tabloyu başka durumlarda da kullanabiliriz.

Yüzün 10 onluk, binin 10 yüz olduğunu hatırlarsak onlarca, yüzler, binler ve diğer sayıların farkını hesaplayabiliriz.

Bir örneğe bakalım.

Örnek 2

100 − 70 .

Sayıları onluklara dönüştürün. On onluk ve yedi onluk alıyoruz. Aldığımız toplama tablosundan 10 − 7 = 3 , o zaman fark 10 onlarca ve 7 onlar eşittir 3 yani düzinelerce 100 − 70 = 30 .

Örnek 3

Farkı hesaplamak lazım 100 000 − 80 000 .

Çünkü 100 000 - Bu 10 on binlerce ve 80.000 8 on binlerce ve 10 − 8 = 2 . Bunu anlıyoruz 100 000 − 80 000 = 20 000 .

Bir doğal sayıyı sayıların toplamından çıkarma

İki sayının toplamı ile bir sayı arasındaki farkı bulmak için önce sayının çıkarıldığı toplamı hesaplamanız gerekir. Çıkarma işlemini basitleştirmek için belirli bir çıkarma özelliğini kullanabilirsiniz. Birkaç örneğe bakalım.

Örnek 4

Tutardan düşülmesi gerekiyor 50 + 8 doğal sayı 20 .

Toplam 50 + 8 – sayının rakam terimlerinin toplamıdır 58 . Çözümler arıyoruz. Yukarıdaki çıkarma kuralını kullanıyoruz: çünkü 20 < 50 o zaman eşitlik doğrudur (50 + 8) − 20 = (50 − 20) + 8 . 50 − 20 = 30 ( 5 onluk – 2 onluk), sonra (50 − 20) + 8 = 30 + 8 . Gerekli sayı 38'dir.

Çözüm bir eşitlikler zinciri olarak temsil edilebilir: (50 + 8) − 20 = (50 − 20) + 8 = 30 + 8 = 38 .

Örnek 5

Tutardan düşülmesi gerekiyor 21 + 8 sayı 3 . aynen 3 < 21 Ve 3 < 8 ise (21 + 8) − 3 = (21 − 3) + 8 ve (21 + 8) − 3 = 21 + (8 − 3) eşitlikleri geçerlidir.

En çok olanı seçelim uygun seçenek hesaplamalar. Küçük sayıdan çıkarın. Örnekte 8 < 21 . Bu yüzden, (21 + 8) − 3 = 21 + (8 − 3) = 21 + 5 = 26 .

Örneği karmaşıklaştıralım. Sayının farkını hesaplamak gerekiyor 20 miktardan 20 000 + 6 000 + 300 + 50 + 1 . Yukarıda öğrendiğimiz çıkarma özelliğini kullanalım.

Farkı hesaplamak oldukça kolaydır: (20.000 + 6.000 + 300 + 50 + 1) − 20 = 20.000 + 6.000 + 300 + (50 − 20) + 1 = = = 20.000 + 6.000 + 300 + 30 + 1 = 26.331.

Başka bir örneğin çözümüne bakalım: (107 + 42 + 9) − 3 = 107 + 42 + (9 − 3) = 107 + 42 + 6 = 155 .

Bir doğal sayıdan sayıların toplamını çıkarma

Tutarı çıkarmak için Bir doğal sayıdan iki sayı elde etmek için toplamı hesaplamanız ve ardından çıkarma işlemini yapmanız gerekir.

Yukarıda verilen çıkarma özelliğini kullanabilirsiniz. Birkaç örneğe bakalım.

Örnek 6

Sayıdan çıkarmak gerekiyor 100 miktar 90 + 8 .

Özelliğe göre şunu elde ederiz: 100 − (90 + 8) = (100 − 90) − 8 . Bulduk 100 − 90 = 10 .

Hesaplamayı şöyle düşünelim: (100 − 90) − 8 = 10 − 8 = 2 .

Örnek 7

Sayının farkını bulmak lazım 17 ve sayıların toplamları 8 Ve 4 .

Bunu anlıyoruz: 17 − (8 + 4) = (17 − 8) − 4 . Tabloyu kullanırız ve 17 − 8 = 9 olduğunu buluruz, o zaman (17 − 8) − 4 = 9 − 4 = 5 . Çözüm kısaca şu şekilde yazılabilir: 17 − (8 + 4) = (17 − 8) − 4 = 9 − 4 = 5 .

Eşitliğin sağ tarafı a − (b + c) = (a − b) - c bazen şöyle yazılır a − (b + c) = a − b − c. Bu durumda şu ima ediliyor a − b − c = (a − b) − c. Fark 15 − (7 + 2) nasıl olduğunu hayal edebiliyoruz 15 − 7 − 2 . Farkı hesaplayın - sayıyı 15'ten çıkarın 7. Çıkar 2 elde edilen sonuçtan.

Böylece, 15 − (7 + 2) = 15 − 7 − 2 = 8 − 2 = 6 .

Çıkarma özelliğini ve toplamanın kombinatif özelliğini kullanarak iki, üç veya daha fazla sayının toplamı arasındaki farkı bulabilirsiniz.

Örnek 8

Bir sayıdan çıkarmanız gerekir 1 000 formdaki üç sayının toplamı 900 + 90 + 1 .

Miktar 900 + 90 + 1 nasıl olduğunu hayal edelim 900 Ve 90 + 1 , yani 900 + 90 + 1 = 900 + (90 + 1) (bunun için uygun bölüme bakın) daha iyi anlama). Yukarıda öğrenilen çıkarma özelliğini kullanıyoruz: 1 000 − (900 + (90 + 1)) = (1 000 − 900) − (90 + 1) . 1.000 − 900 = 100 olduğuna göre (1.000 − 900) − (90 + 1) = 100 − (90 + 1). Tutarı sayıdan çıkarın: 100 − (90 + 1) = (100 − 90) − 1 = 10 − 1 = 9 .

Çözümün kısa özeti şu şekildedir: 1.000 − (900 + 90 + 1) = (1.000 − 900) − (90 + 1) = 100 − (90 + 1) = (100 − 90) − 1 = 10 − 1 = 9

Fark 1 000 − (900 + 90 + 1) aynı zamanda şöyle görünebilir ((1 000 − 900) − 90) − 1 . Bunu yazmanın başka bir yolu da şu şekildedir 1 000 − 900 − 90 − 1 . Bu durumlarda önce ilk iki sayının farkı bulunur, ardından elde edilen sonuçtan üçüncü sayı çıkarılır ve bu böyle devam eder.

Örnek 9

Sayıdan çıkarmak gerekiyor 20 10, 4, 3 ve sayılarının toplamı 1 . Bunu anlıyoruz: 20 − (10 + 4 + 3 + 1) = 20 − 10 − 4 − 3 − 1 = 10 − 4 − 3 − 1 = 6 − 3 − 1 = 3 − 1 = 2 .

Onlarca, yüzler ve binlerden birimleri çıkarma

Numaradan 10 Herhangi bir numara 1 önce 9 . Yukarıda sunulan tabloyu kullanıyoruz. Peki diğer durumlarda ne yapmalı? Eksiyi, biri eşit olan iki terimin toplamı olarak göstermek gerekir. 10 , ardından bunu miktardan çıkarın. Konuyla ilgili bilgimizi bir örnekle pekiştirelim:

Örnek 10

Çıkarılması gerekir 60 sayı 5 .

Sayı 60 biri eşit olan iki sayının toplamı olarak temsil edin 10 . İkinci sayıyı çıkararak buluruz 60 sayı 10 . Çünkü 60 − 10 = 50 , O 60 = 50 + 10 . Değiştireceğiz 60 miktar 50 + 10 60 − 5 = (50 + 10) − 5 elde edilir. Bunu anlıyoruz: (50 + 10) − 5 = 50 + (10 − 5) = 50 + 5 = 55 .

Onlardan birleri çıkarmaya baktıktan sonra yüzlerden birleri çıkarmaya geçelim.

Kimden 100 bir sayıyı çıkarmak 1 önce 10 gerek 100 nasıl olduğunu hayal et 90+10 90 + 10 ve kuralı kullanın.

Örnek 11

Aradaki farkı bulmamız lazım 100 − 7 .

Hayal edelim 100 Nasıl 90 + 10 ve yürütün: 100 − 7 = (90 + 10) − 7 = 90 + (10 − 7) = 90 + 3 = 93 . Örneği karmaşıklaştıralım. Sayıdan çıkar 500 sayı 3 . Toplam olarak 500 düşünelim. İkinci terim = 500 − 100, yani 400 . Sahibiz 500 = 400 + 100 . 100 = 90 + 10 , 500 = 400 + 90 + 10 .

Böylece, 500 − 3 = (400 + 90 + 10) − 3 .

Hesaplamayı bitirelim: (400 + 90 + 10) − 3 = 400 + 90 + (10 − 3) = 400 + 90 + 7 = 497.

Binlerden birimleri çıkarmaya geçelim.

Örnek 12

Farkı 1.000 – 8 olarak hesaplamak gerekir.

Çünkü 1 000 = 900 + 100 , A 100 = 90 + 10 , O 1 000 = 900 + 90 + 10 .

Daha sonra 1 000 − 8 = (900 + 90 + 10) − 8 = 900 + 90 + (10 − 8) = 900 + 90 + 2 = 992 .

Örnek 13

Çıkarılması gerekir 7 000 birim.

7 000 olarak yazalım 7 000 = 6 000 + 1 000 = 6 000 + 900 + 100 = 6 000 + 900 + 90 + 10 .

Şu sonuca varıyoruz:
7 000 − 1 = (6 000 + 900 + 90 + 10) − 1 = 6 000 + 900 + 90 + (10 − 1) = 6 000 + 900 + 90 + 9 = 6 999 .

Örnek 14

Farkı hesaplamak lazım 100 000 − 4 .

Çünkü
100 000 = 90 000 + 10 000 = 90 000 + 9 000 + 1 000 = = 90 000 + 9 000 + 900 + 100 = 90 000 + 9 000 + 900 + 90 + 10
O
100 000 − 4 = (90 000 + 9 000 + 900 + 90 + 10) − 4 = = 90 000 + 9 000 + 900 + 90 + (10 − 4) = 90 000 + 9 000 + 900 + 90 + 6 = 99 996 .

Örnek 15

Çıkarılması gerekir 4 000 000 sayı 5 .

Çünkü
4 000 000 = 3 000 000 + 1 000 000 = 3 000 000 + 900 000 + 100 000 = = 3 000 000 + 900 000 + 90 000 + 10 000 = 3 000 000 + 900 000 + 90 000 + 9 000 + 1 000 = = 3 000 000 + 900 000 + 90 000 + 9 000 + 900 + 100 = = 3 000 000 + 900 000 + 90 000 + 9 000 + 900 + 90 + 10
O
4 000 000 − 5 = (3 000 000 + 900 000 + 90 000 + 9 000 + 900 + 90 + 10) − 5 = = 3 000 000 + 900 000 + 90 000 + 9 000 + 900 + 90 + (10 − 5) = = 3 000 000 + 900 000 + 90 000 + 9 000 + 900 + 90 + 5 = 3 999 995 .

Rastgele Sayılardan Birim Çıkarma

Tanım 3

Böyle bir sayıdan çıkarmak tek haneli sayı, eksiyi rakamlara ayırmanız ve ardından sayıyı toplamdan çıkarmanız gerekir.

Materyali anlamanıza yardımcı olacak tipik örneklere bakalım.

Örnek 16

Sayılar arasındaki farkı belirlemek gerekir 46 Ve 2 .

Sayı 46 nasıl olduğunu sunmak 40 + 6 , Daha sonra 46 − 2 = (40 + 6) − 2 = 40 + (6 − 2) = 40 + 4 = 44 . Görevi daha da zorlaştırmak için farkı bulalım 46 Ve 8 . 46 − 8 = (40 + 6) − 8'imiz var. Çünkü 8 bundan fazla 6 , O: ( 40 + 6) − 8 = (40 − 8) + 6. Örneği kullanarak 40 − 8'i hesaplıyoruz: 40 − 8 = (30 + 10) − 8 = 30 + (10 − 8) = 30 + 2 = 32 . Daha sonra (40 − 8) + 6 = 32 + 6 = 38 . Şimdi bundan çıkaralım 6 047 sayı 5 . Düzen 6 047 ve sayıyı toplamdan çıkarın: 6 047 − 5 = (6 000 + 40 + 7) − 5 = 6 000 + 40 + (7 − 5) = 6 000 + 40 + 2 = 6 042

Bir örnekle daha becerilerimizi pekiştirelim.

Örnek 17

Sayıdan çıkarmak gerekiyor 2 503 sayı 8 .

Genişliyoruz ve şunu elde ediyoruz: 2 503 − 8 = (2 000 + 500 + 3) − 8 . Çünkü 8 bundan fazla 3 , ancak daha az 500 , O (2 000 + 500 + 3) − 8 = 2 000 + (500 − 8) + 3 . Farkı hesaplayalım 500 − 8 , bunun için sayıyı temsil ediyoruz 500 toplam olarak 400 + 100 = 400 + 90 + 10 (gerekirse bu makalenin önceki paragrafına dönün) ve gerekli hesaplamaları yapın:
500 − 8 = (400 + 90 + 10) − 8 = 400 + 90 + (10 − 8) = 400 + 90 + 2 = 492 . 2 000 + (500 − 8) + 3 = 2 000 + 492 + 3 = 2 495 .

Rastgele doğal sayılardan çıkarma

Bir sayıdan onluk ve yüzlük çıkarmak için eksilen miktarı toplam olarak göstermeniz ve çıkarma işlemini yapmanız gerekir. Hadi halledelim bu süreç birkaç örnek üzerinde.

Örnek 18

400 farkını bulalım 70 .

400'ü genişletelim 300 + 100 . Daha sonra 400 − 70 = (300 + 100) − 70 . Özelliğe göre şunu elde ederiz: (300 + 100) − 70 = 300 + (100 − 70) = 300 + 30 = 330 . sayıdan da çıkarabiliriz 1 000 sayı 40 . Bunu hayal edelim 1 000 − 40 = (900 + 100) − 40 = 900 + (100 − 40) = 900 + 60 = 960 .

Kurala göre, (7 000 + 900 + 100) − 10 = 7 000 + 900 + (100 − 10) = 7 000 + 900 + 90 = 7 990 .

Bu kuralı benzer durumlarda kullanırız.

Örnek 19

Bulacağız 400 000 − 70 .

400 000 şöyle genişletelim 300 000 + 90 000 + 9 000 + 900 + 100 , Daha sonra
400 000 − 70 = (300 000 + 90 000 + 9 000 + 900 + 100) − 70 = 300 000 + 90 000 + 9 000 + + 900 + (100 − 70) = 300 000 + 90 000 + 9 000 + 900 + 30 = 399 993

Yüzleri, binleri ve diğerlerini hesaplamak için benzer ilkeleri kullanalım.

Örnek 20

Bulacağız 5 000 − 800 .

Hayal edelim 5 000 Nasıl 4 000 + 1 000 . Daha sonra 5 000 − 800 = (4 000 + 1 000) − 800 . Özelliği kullanıyoruz: (4 000 + 1 000) − 800 = 4 000 + (1 000 − 800) . Bin on yüz olduğuna göre o zaman 1 000 − 800 = 200 . Böylece 4.000 + (1.000 − 800) = 4.000 + 200 = 4.200 olur.

Bu kural hesaplamalar için kullanılabilir. Unutmayın, bir kereden fazla işinize yarayacaktır.

Örnek 21

140'ın farkını bulalım ve 40 .

Çünkü 140 = 100 + 40 , O 140 − 40 = (100 + 40) − 40 . Özelliklerden dolayı şunu elde ederiz: (100 + 40) − 40 = 100 + (40 − 40) = 100 + 0 = 100 (40 − 40) = 0 ve 100 + 0 = 100 .

Bulacağız 140 – 60 . Sahibiz 140 − 60 = (100 + 40) − 60 . 60'tan fazla olduğu için 40 , O: (100 + 40) − 60 = (100 − 60) + 40 = 40 + 40 = 80 .

Rastgele sayıları çıkarma

Çıkarılan sayının rakamlara ayrıştırılması kuralını ele alalım. Bir sayıyı rakam terimlerinin toplamı olarak temsil ettikten sonra yukarıda açıklanan çıkarma özelliği kullanılır. Çıkarma işlemi birimlerle başlar, sonra onlar, yüzler vb. ile devam eder.

Örnek 22

Haydi hesaplayalım 45 − 32 .

32'yi rakamlara ayıralım: 32 = 30 + 2 . Sahibiz 45 − 32 = 45 − (30 + 2) . Nasıl olduğunu hayal edelim 45 − (30 + 2) = 45 − (2 + 30) . Şimdi bir sayıdan toplam çıkarma özelliğini uyguluyoruz: 45 − (2 + 30) = (45 − 2) − 30 . Hesaplamak kalıyor 45 − 2 , ardından sayıyı çıkarın 30 .

Önceki kurallara hakim olduğunuzda, bunu kolayca yapabileceksiniz.

Bu yüzden, 45 − 2 = (40 + 5) − 2 = 40 + (5 − 2) = 40 + 3 = 43 . Daha sonra (45 − 2) − 30 = 43 − 30 . Geriye eksiyi bit terimlerinin toplamı olarak temsil etmek ve hesaplamaları tamamlamak kalır: 43 − 30 = (40 + 3) − 30 = (40 − 30) + 3 = 10 + 3 = 13

Çözümün tamamını bir eşitlikler zinciri şeklinde yazmak uygundur:
45 − 32 = 45 − (2 + 30) = (45 − 2) − 30 = ((40 + 5) − 2) − 30 = = (40 + (5 − 2)) − 30 = (40 + 3) − 30 = (40 − 30) + 3 = 10 + 3 = 13

Örneği biraz karmaşıklaştıralım.

Sayıyı 85'ten çıkarın 18 .

Sayıyı rakamlara ayırıyoruz 18 , ve alıyoruz 18 = 10 + 8 . Terimleri değiştirin: 10 + 8 = 8 + 10. Şimdi sonuçtaki bit terimlerinin toplamını sayıdan çıkarıyoruz 85 ve bir sayıdan toplam çıkarma özelliğini uygulayın: 85 − 18 = 85 − (8 + 10) = (85 − 8) − 10 . Parantez içindeki farkı hesaplıyoruz:
85 − 8 = (80 + 5) − 8 = (80 − 8) + 5 = ((70 + 10) − 8) + 5 = (70 + (10 − 8)) + 5 = (70 + 2) + 5 = 70 + 7 = 77

Daha sonra (85 − 8) − 10 = 77 − 10 = (70 + 7) − 10 = (70 − 10) + 7 = 60 + 7 = 67

Materyali pekiştirmek için çözümü başka bir örnekle analiz edeceğiz.

Örnek 23

Sayıdan çıkar 23 555 sayı 715 .

Çünkü 715 = 700 + 10 + 5 = 5 + 10 + 700 = 5 + (10 + 700) , bu durumda 23.555 − 715 = 23.555 − (5 + 10 + 700) . Tutarı sayıdan aşağıdaki gibi çıkarın: 23 555 − (5 + (10 + 700)) = (23 555 − 5) − (10 + 700) .

Parantez içindeki farkı hesaplayalım:
23 555 − 5 = (20 000 + 3 000 + 500 + 50 + 5) − 5 = 20 000 + 3 000 + 500 + 50 + (5 − 5) = = 20 000 + 3 000 + 500 + 50 + 0 = 20 000 + 3 000 + 500 + 50 = 23 550 .

Daha sonra (23 555 − 5) − (10 + 700) = 23 550 − (10 + 700) .

Bir kez daha bir doğal sayıyı toplamdan çıkarma özelliğine dönüyoruz: 23 550 − (10 + 700) = (23 550 − 10) − 700 .
(23 550 − 10) − 700 = 23 540 − 700 = (20 000 + 3 000 + 500 + 40) − 700 = = 20 000 + (3 000 − 700) + 500 + 40

3.000'den 700'ü çıkarın ve: 3 000 − 700 = (2 000 + 1 000) − 700 = 2 000 + (1 000 − 700) = 2 000 + 300 = 2 300 , Daha sonra 20 000 + (3 000 − 700) + 500 + 40 = 20 000 + 2 300 + 500 + 40 = 22 840 .

Bakalım çıkarma işlemi nedir geometrik nokta görüş. Bir koordinat ışını kullanıyoruz. Koordinat ışınında b sayısını a'dan çıkarmak şu şekilde bulunur: noktayı belirleriz, koordinat A. Nokta yönünde bir kenara koyun Öçıkarılan tarafından belirlenen miktarda tek bölümler B. Böylece koordinat ışınında bir nokta bulacağız, koordinat farka eşittir a - b. Yani koordinatı olan bir noktadan sola doğru bir harekettir bu. A bir mesafeye B, noktaya koordinatla vurmak a - b.

Bir resim kullanarak koordinat ışınında çıkarma işlemine bakalım. Böylece koordinat 2'ye ulaşıyoruz, böylece 6 − 4 = 2 .

Toplama yoluyla çıkarma sonucunun kontrol edilmesi

İki doğal sayının çıkarılması sonucunun test edilmesi, çıkarma ve toplama arasındaki ilişkiye dayanmaktadır. Orada şunu öğrendik: c + b = bir, O a - b = c Ve a - c = b. Eğer a - b = c, O c + b = bir; Eğer a - c = b, O b + c = bir. Bu eşitliklerin geçerliliğini kanıtlayalım.

Bir kenara bırakalım B, bundan sonra kalır C. Bu eylem a − b = c eşitliğine karşılık gelir. Ertelenmiş olarak döneceğiz B yerinde, sonra öderiz A. O zaman eşitliğin adaletinden bahsedebiliriz c + b = bir.

Artık çıkarma işleminin sonucunu toplama yoluyla kontrol etmemizi sağlayan bir kural formüle edebiliriz: Ortaya çıkan farka çıkanı eklememiz gerekir ve sonuç, eksile eşit bir sayı olmalıdır. Ortaya çıkan sayı azaltılan sayıya eşit değilse çıkarma sırasında bir hata yapılmış demektir.

Geriye kalan tek şey, çıkarma sonucunun toplama kullanılarak kontrol edildiği birkaç örneğin çözümlerini analiz etmektir.

Örnek 24

50 çıkarıldı 42 ve alındı 6 . Çıkarma işlemi doğru yapıldı mı?

Ortaya çıkan çıkarma sonucunu kontrol edelim. Bunu yapmak için, ortaya çıkan farka çıkanı ekleyin: 6 + 42 = 48 (Gerekirse bu konuyla ilgili diğer paragrafları inceleyin). Eksiye eşit olmayan bir sayı aldığımız için 50 , o zaman çıkarma işleminin yanlış yapıldığı iddia edilebilir. Bu bir hataydı.

Örnek 25

Farkı belirlemek lazım 1 024 − 11 ve sonucu kontrol edin.

Farkı hesaplıyoruz: 1 024 − 11 = 1 024 − (1 + 10) = (1 024 − 1) − 10 = 1 023 − 10 = 1 013 .

Şimdi kontrol edelim:

1 013 + 11 = (1 000 + 10 + 3) + (10 + 1) = = 1 000 + 10 + 10 + 3 + 1 = 1 000 + 20 + 4 = 1 024

Azalan sayıya eşit bir sayı aldık, bu nedenle fark doğru hesaplandı. 1 024 − 11 = 1 023 .

Çıkarma işleminin sonucunun çıkarma yoluyla kontrol edilmesi

Doğal sayıların çıkarılması sonucunun doğruluğu yalnızca toplama işlemiyle değil aynı zamanda çıkarma işlemiyle de kontrol edilebilir. Bunu yapmak için, bulunan farkı eksiden çıkarmanız gerekir. Bu, çıkarılan sayıya eşit bir sayıyla sonuçlanmalıdır. Aksi takdirde hesaplamalarda hata yapılmıştır.

Hadi düşünelim bu kural daha fazla detay. Bu, sayıları çıkarma yoluyla çıkarmanın sonucunu kontrol etmenize olanak tanır. Sahip olduğumuzu hayal edelim A b elmaları da dahil olmak üzere meyveler ve C armutlar Elmaları bir kenara bırakırsak, yalnızca C armut ve elimizde a - b = c. Eğer tüm armutları bir kenara bırakırsak, sadece B elmalar bu arada a - c = b.

Örnek 26

543 sayısından bir sayı çıkarıldı 343 sonuç şuydu: sayı 200 .

Testi gerçekleştirin.

Çıkarma ve toplama arasındaki bağlantıyı hatırlayalım: 200 + 343 = 543 . 543 eksiğinden farkı çıkarıyoruz 200 , alıyoruz 543 − 200 = (500 + 43) − 200 = (500 − 200) + 43 = 30 + 43 = 343 .

Bu sayı çıkarılacak sayıya eşitse çıkarma işlemi doğru yapılır.

Metinde bir hata fark ederseniz, lütfen onu vurgulayın ve Ctrl+Enter tuşlarına basın.